15/06/24 04:14:29.65 cwMjUzqF.net
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
2:１３２人目の素数さん
15/06/24 04:15:56.32 cwMjUzqF.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
15/06/24 04:16:38.93 cwMjUzqF.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:１３２人目の素数さん
15/06/24 04:17:12.75 cwMjUzqF.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(reference.wolfram.com)
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
5:１３２人目の素数さん
15/06/24 17:43:51.67 6dXfWlRC.net
0≦x<π においてy=2sinx、y=tanx/2
で囲まれる部分をx軸の回りに一回転してできる立体の体積を求めよ
n∈N｛1,2,3,4,･･･ ｝とする
(n^n)-１が３の倍数となるようなnの値をすべて
求めよ
解答
たのんます
6:１３２人目の素数さん
15/06/24 19:33:53.94 cNYgs7nO.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
7:１３２人目の素数さん
15/06/24 20:07:37.43 Y0GyYvsS.net
さいころの目の数え方の初歩的な質問なんですけど
２つのサイコロの目の出方の全事象は6´2通り この数え
8:かたって ２つの目を区別して数えてるってことですよね？ さいころの目とか数字は区別できないものと習ったんですが 21通りじゃないのはなんでですか？ あと2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは (a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに 2つとも同じ数のときは (a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません
9:１３２人目の素数さん
15/06/24 20:32:22.81 vwxZayIV.net
さいころの問題を解く場合
サイコロ１を振ったとき１～６までの確率は均等
サイコロ２を振ったとき１～６までの確率は均等
という前提で考える。
よって、(サイコロ１、サイコロ２)が(1,1)から(6,6)まで36通りが
均等な確率で発生する。
これをサイコロの区別をなくして、21通りに分けて考えると
それが均等な確率で発生するわけではなくなる。
ゾロ目はでにくいから。
となるとどう計算していいのかわからなくなる。
なので、たとえ問題では区別しなくてもいいといってても
まずは区別したところから考えて、
最後に区別を忘れることが多い。
質問の最後のところの話は
１年１組と１年１組が同じクラス扱いなのはなぜ？って質問に聞こえる。
なぜって、数字が両方一致したら同じものだとみなすから。
10:１３２人目の素数さん
15/06/24 20:34:12.64 5+r3v1ky.net
ちんちろりん
11:１３２人目の素数さん
15/06/24 20:35:50.73 cNYgs7nO.net
>>7
表書いてみるとわかりますよ、多分
\ 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
(1,1)(1,2)と地道に書き込んで並べてみましょう
12:１３２人目の素数さん
15/06/24 20:36:44.36 viKiLZNU.net
>>7
サイコロが2個あれば区別できようが出来まいが別のものであることには変わりがない。
ちょっと気づきにくい何らかの印があってそれを知っている人には区別がつくが、
知らない人には区別がつかない場合、その2個のサイコロを振ると一体どういう確率で目が出るんだ？
見る人によって出目が変わると思う？
13:１３２人目の素数さん
15/06/24 21:35:28.96 Y0GyYvsS.net
ゾロ目が出たときはは区別して数えても1通りなのは何でですか？均等じゃない気がするんですけど
表書くとそれが自然なのは見てすぐ納得できるんですが・・・
14:１３２人目の素数さん
15/06/24 21:38:41.93 viKiLZNU.net
>>12
なぜって言われても、1通りしかねえだろ。
1と2なら、2と1もあるが、両方1なら1通りしかない。
15:１３２人目の素数さん
15/06/24 21:44:36.64 Y0GyYvsS.net
さいころaとbを区別して1と2、2と1と数えられるなら
1と1も敢えて区別できるんじゃないんすか？
16:１３２人目の素数さん
15/06/24 21:52:38.66 vwxZayIV.net
片方のサイコロには1,2,3,4,5,6
もう片方にはA,B,C,D,E,F
1A がでるのはどんな場合？
その後
Aを1,Bを2と解釈するという新ルールを導入したらなにがおこる？
17:１３２人目の素数さん
15/06/24 22:24:28.57 Y0GyYvsS.net
>>8
>>10
>>11
さいころを区別しても「ゾロ目で1が出た」て意味では1通りですね。やっと理解できました！ありがとうございます！
18:１３２人目の素数さん
15/06/25 06:43:53.57 8Ew7sbFx.net
微分と微分係数の違いについて確認させてください。
微分とは方程式のことであり、そこに具体的なx座標を代入して求めた個々の値が微分係数であり、接線の傾きである。
これでいいでしょうか？
また平均変化率とは⊿y/⊿xのことで、この平均変化率の⊿xを極限まで0に近づけたものが微分係数であり、
それを一般化したものが微分である。
確認お願いします。
19:１３２人目の素数さん
15/06/25 09:10:39.58 +5hKmxn2.net
教科書を読めよ
20:１３２人目の素数さん
15/06/25 10:57:32.55 isT5/WsE.net
>>7
自分もコレがずっと疑問だった。
21:１３２人目の素数さん
15/06/25 11:05:40.76 isT5/WsE.net
>>7の最後の質問で、同じだからと言ってまとめてしまうと、２倍の確率あったものが１倍扱いにしてることにならない？って意味だと思うんだけど、それに答えてる回答が無い。
22:１３２人目の素数さん
15/06/25 11:08:30.11 XJd2EHV2.net
1倍扱いするなよってだけだろ。
23:１３２人目の素数さん
15/06/25 12:27:38.32 isT5/WsE.net
２倍扱いするなら、２つ数えないといけないのに、と思う。
24:１３２人目の素数さん
15/06/25 12:31:25.47 XJd2EHV2.net
だから、2つ数えろよ。
25:１３２人目の素数さん
15/06/25 13:22:39.07 iYSLcj3O.net
>>17
よくない
間違ってる
26:１３２人目の素数さん
15/06/29 12:23:47.67 HDeJRclx4
相手にしても無駄
27:１３２人目の素数さん
15/06/25 14:20:54.29 /3sDlVeF.net
高校だと「微分する」は導関数や微分係数を求めることとして定義されてるけど、
「微分」自体は、「微分すること」くらいの扱いじゃね？
28: 【東電 0.0 %】
15/06/25 16:42:24.37 0ckDC4er.net
ｻｲｺﾛでなくｺｲﾝの裏表で考えれば
29:１３２人目の素数さん
15/06/25 16:47:03.68 t43aupEx.net
コイン
A Ｂ
表 裏
表 表
表 表
裏 表
４とおりあると思うんだよね。
30:１３２人目の素数さん
15/06/25 16:47:32.92 t43aupEx.net
コイン
A Ｂ
表 裏
表 表
裏 裏
裏 表
４とおりあると思うんだよね。
31:１３２人目の素数さん
15/06/25 17:20:20.63 +BYneaYg.net
ようするに （１，２）と（２，１）がおなじということから、（１，１）まで
ひろげたことがまちがいなんだね
考えが混乱しているんだよ
コインA、Bの対の集合と、類別の集合を混同している。
確率の前提でどちらでも答えになる。
32:１３２人目の素数さん
15/06/25 17:27:14.17 CKkYk7Eb.net
誰かがプログラムを組んで１０万回サイコロを振った結果でも張ってやればいいんじゃないかと。
手で１０万回（ｘ２）サイコロを転がすほうがベターか。
さて、これと似たようなことを説明に出かけてくる・・・
33:１３２人目の素数さん
15/06/25 17:51:55.57 t43aupEx.net
>>7
>2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは
>(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
>2つとも同じ数のときは
>(a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません
(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
(a,b)=(1,1),(1,1)は区別しないのはなぜか？、というのが、問題提起。
34:１３２人目の素数さん
15/06/25 17:58:40.86 1/9MnZ0H.net
>>32
そもそも(1,1)と(1,1)はどうやって区別するの？
この2つの何がどう違うの？
(2,1)と(1,2)は順序によって区別ができているわけだけど
(1,1)と(1,1)はどう違うの？
35:１３２人目の素数さん
15/06/25 18:08:12.67 8Ew7sbFx.net
y=x^3-xとy=x^2-xの共通接線の方程式を求めよ
y=x^3-xと共通接線の接点のx座標をpと置きます。
y-(p^3-p) = (3p^2-1)(x-p)
y=x^2-xと共通接線の接点のx座標をqと置きます。
y-(q^2-q) = (2q-1)(x-q)
共通接線なので傾きは同じになるはずですので、
(3p^2-1) = (2q-1)
になります。
このへんまでしか理解ができませんでした。
その後-2p^3=-q^2
だと言い出します。多分２つの接線の方程式における切片は同じになるはずだということだと思います。
ここからp=q=0と主張します。これはまあ0しか成り立たないんだろうなぁとは思う程度には受け止めてます。
しかしここから最大の不明箇所である
p=8/9
q=32/27
につながります。
p=q=0と言った直後のコレです。
解説もわからないまま解答も不明なのです。
個人的には共通接線の方程式はy=-xだと思うのです。
実際にグラフを書けばそうなるからです。助けてください。
36:１３２人目の素数さん
15/06/25 18:08:54.76 XJd2EHV2.net
>>32
(1,1)と(1,1)は同じものだから。
(1,2)と(2,1)というのは別々のものだが「どちらかが1でもう片方が2」と考えれば同じものになる。
つまり、「どちらかが1でもう片方が2」には(1,2)と(2,1)の2通りある。
これに対して「両方とも1」には(1,1)の1通りしかない。
37:１３２人目の素数さん
15/06/25 18:19:16.86 XJd2EHV2.net
>>34
解説もわからないまま解答も不明ってどういうこと？
いったい何を見てるの？
-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
38:33
15/06/25 18:51:01.16 8Ew7sbFx.net
>>36
問題文と解説文を見ています。
解答は本来解説をみてればわかるものなのですが、今回だけわからないのです。
＞-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
すいませんが、教えてください。
このあたりから実際に自分で計算しながら確かめるということができないで詰まってるのです。
(3p^2-1) = (2q-1) であり、-2p^3=-q^2なp,qはあと何がありますか？
39:１３２人目の素数さん
15/06/25 18:57:34.20 1/9MnZ0H.net
>>34
傾きと切片を比べて
>(3p^2-1) = (2q-1)
>-2p^3=-q^2
と出たら、これを連立方程式として解けばいいが、少し整理して
q=(3/2)p^2
2p^3 = q^2
上の式を下に代入して
2p^3 = (9/4)p^4
p=0 または 8/9
となり解は2つ出てくる。
40:33
15/06/25 19:15:58.87 8Ew7sbFx.net
>>38
４次式の解をあっさり求めるのですね。
先ほどようやく
3p^2-1 = 2q-1
これの両辺を２乗して
9p^3=4p^2としまして
-2p^3=-q^2を両辺4倍しまして
-8p^3=-4q^2として
p^3=0
を自力で導けたところだったのですが。
連立方程式に解が複数ある場合も４次式の解も初体験です。
２次式以上の連立方程式にはあってもおかしくないのですね。
そうなると加減法だけで２次式以上の連立方程式に挑むのは危ないのですね。
常に代入法で解くべきなのですか？
それとも両方を使うべきなのですか？
41:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:21:42.34 /ee9ypni.net
放物線の接線は接点から準線におろした垂線の足と焦点を
端点とする線分の垂直二等分線であることを証明しました。
この証明が正しいかどうか教えてください。
記号の定義
F：点
l：Fを通らない直線
C：焦点F、準線lの放物線
P：C上のすべての点
H：PH ⊥ lを満たすl上の点
m：Pを通るFHの垂直二等分線
Q：m上のすべての点
I：QI ⊥ lを満たすl上の点
定義より以下の３式A,B,Cが成り立つ
A : QI = QHsin∠QHI
B : QF = QH
C : QF > 0
BをAに代入して
D : QI = QFsin∠QHI
QがPでないとき
-(4/3)π < ∠QHI < π/2
よって
SIN∠QHI < 1
よってCより
QFsin∠QHI < QF
よってDを代入して
QI < QF
よって
QI ≠ QF
よってQはC上にない。
42:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:22:43.27 XJd2EHV2.net
>>39
解けりゃなんだっていい。
43:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:29:29.28 XJd2EHV2.net
>>39
> 3p^2-1 = 2q-1
> これの両辺を２乗して
> 9p^3=4p^2としまして
3p^2=2qの両辺を二乗したんだろ？
しかし、それは9p^3=4q^2ではない（qとpのタイプミスは別としても）。
44:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:39:43.55 /ee9ypni.net
>>40
（つづき）
よってmのP以外の部分はC上にない。
よってm上の点の内C上にある点はPだけである。
故に、PはCとmの接点でありmはCの接線である。
（終わり）
>>40の訂正
（訂正する部分）
QがPでないとき
-(4/3)π < ∠QHI < π/2
よって
SIN∠QHI < 1
よってCより
（訂正後）
QがPでないとき
-(3/2)π < ∠QHI < π/2
よって
sin∠QHI < 1
よってCより
（訂正終わり）
45:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:45:09.22 l5qsU1Fq.net
>>34
y=mx+nとy=m'x+n'が同じ直線ということは、どのようなxについてもyが等しいので、恒等式mx+n=m'x+n'が成り立たねばならない。
直線なら傾きとy切片ということになるわけだが
46:１３２人目の素数さん
15/06/25 19:53:09.48 BadPcEH5.net
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
難しい問題はスルーする
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
47:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:11:53.20 l5qsU1Fq.net
>>40
FHの垂直二等分線がPを通るのはどうしてか？
48:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:21:40.03 mXhWdPRp.net
不等式の証明です
a,b,c,d>2のもとで、abcd>a+b+c+dを示せ。
どうやったらいいですか？
たぶん誘導だと思うんですが、この問題の前に
ab>a+bを示せ。とありました
49:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:24:44.95 7n3P/zkf.net
abcd > ab + cd > a+b+c+d
50:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:36:20.40 l5qsU1Fq.net
Solve[{y+2z==3x,z+2x==3y,x+2y==z}]
51:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:38:36.83 BkWcxOje.net
誤爆w
52:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:51:40.31 /ee9ypni.net
>>46
まず、Pは放物線上の点なので
焦点と準線とから等距離にあるので
PF = PHが成り立ちます。
次に、NをFHの中点とします。
よってNF = NHです。
今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。
何故なら、
PF = PH
NF = NH
PN = PN (共通)
で三辺相当だからです。
よって∠PNH = ∠PNFです。
また、∠PNH + ∠PNF = πなので
∠PNH = ∠PNF = π/2なので
PN ⊥ FHで、かつNF = NHなので
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。
53:１３２人目の素数さん
15/06/25 20:55:48.53 /ee9ypni.net
>>51
訂正
（訂正する部分）
今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。
（訂正後）
今、三角形PFNと三角形PHNは合同です。
（訂正終わり）
54:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:01:45.08 6es/2B58.net
>>47
ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1
a,b>2 より a-1>1 かつ b-1>1
よって (a-1)(b-1)>1より ab>a+b
あとはそれを応用
55:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:11:39.99 mXhWdPRp.net
>>48
>>53
わかりました
ありがとうございます
56:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:16:26.33 NNRl5SFn.net
>>47
1/a<1/2、1/b<1/2だから1/a+1/b<1、よってa+b<ab
後は同じ
57:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:34:50.97 BadPcEH5.net
>>47こういう糞問にはたくさん回答が付いてますが、>>40みたいな難しい問題にはつかないんですね。。
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
58:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:37:16.49 NNRl5SFn.net
かわいそうに
59:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:42:20.40 /ee9ypni.net
>>51
再び訂正
（訂正する部分）
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。
（訂正後）
PNはFHの垂直二等分線です。
よってFHの垂直二等分線の中でCと同一平面上にあるものは、Pを通ります。
（訂正終わり）
空間を考慮しておきました
60:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:52:02.05 /ee9ypni.net
>>56
僕の場合青チャートの基本事項だけ読んで問題を自分で考案して自力で解いた状況なので
当然解答解説はないので、答案に対する他人の評価が欲しいので、よろしくお願いします。
61:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:54:35.82 BadPcEH5.net
>>59
ここには、残念ながらあなたの質問に答えることのできる能力がある回答者はいないようです(笑)
他のところで聞いたほうがいいかもしれませんね
62:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:55:23.39 NNRl5SFn.net
哀れだ
63:１３２人目の素数さん
15/06/25 21:57:55.48 BadPcEH5.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
64:１３２人目の素数さん
15/06/25 22:30:24.81 l5qsU1Fq.net
>>51
この部分がむしろ肝心なのでどうしてかと思いました
QI<QFは△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であることからわかります
放物線と直線との共有点が１個のとき、直線が軸に平行でないならば接線であるということですね
65:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:16:52.57 /ee9ypni.net
放物線と直線との共有点が１個のとき、接線であるためには直線が軸に平行でない必要があることを
見落としていたので参考になりました
あと、△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であると言った方がQI<QFにはシンプルですね
それでもQI<QFの理由には十分だと薄々は気づいていましたが、
2つの方法で説明した方が納得感があるので敢えて新しい説明を考えてみました
66:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:19:18.47 SDLhzdFz.net
素直に接線と垂直二等分線の式を求めてしまったほうがすっきりするような
67:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:24:57.09 BadPcEH5.net
ここの回答者って、自分の理解できない解法があるからといって、自分の理解できるゴリ押しクソ解法を勧めようとするんですね。。
数行で終わる、しかも面倒な計算は一切いらず、使うのは中学レベルの知識だけの証明より簡単になるとはどういうことなのでしょうか
68:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:27:59.75 iYSLcj3O.net
焦点から出た光が放物線で反射して平行光線になる事を使えば簡単だ
69:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:31:08.09 BadPcEH5.net
>>67
じゃあさっさと証明してください
70:１３２人目の素数さん
15/06/25 23:57:57.60 BadPcEH5.net
まだですか？
もしかしてできないんですか？
ここの回答者って、実際に解きもせずにただ自分の知識テキトーにひけらかすことしかできない無能しかいないんですか？
71:１３２人目の素数さん
15/06/26 00:01:04.52 6SLZyP+C.net
>>67
放物線の幾何的特徴そのものみたいな話なわけか
72:１３２人目の素数さん
15/06/26 00:38:41.33 IcJPITrL.net
行列を習っている時驚いたことを教えてください
73:１３２人目の素数さん
15/06/26 00:41:18.88 VJ/udEk/.net
前列にサクラが並んでいることです
74:１３２人目の素数さん
15/06/26 11:23:42.47 VnnyDeDb.net
高校で行列を習ってるときに驚いたことは、連立方程式の解法があるってことだけだったけども
入試レベルで行列の利用範囲の広さにはさすがに驚かされたな。
大学以降では言わずもがな。
今の高校生は行列なしで大変だと思うよ。
75:１３２人目の素数さん
15/06/26 11:50:23.62 pptFfuE8.net
行列でまず驚いたのは積が結合的なこと
変な定義の積だから非可換なのは当たり前に感じたが
掛け算が実行順序によらないというのは意外だった
76:１３２人目の素数さん
15/06/26 11:52:10.68 E6RRufVt.net
写像の合成が結合的なのには驚いたw
77:１３２人目の素数さん
15/06/26 13:07:15.08 VnnyDeDb.net
・・・これが数学好きと数学を道具に見ている人間との違いかｗ
78:１３２人目の素数さん
15/06/26 14:02:40.93 Q+mRQubB.net
>>68-69
自分の馬鹿さを曝してるぞ
79:１３２人目の素数さん
15/06/26 17:59:05.94 K4XlCDaX.net
m^2+m<0を解いた時の正しい答えは、-1<m<0だと思うのですが、以下のやり方でやると違う答えが出てしまいます。
m≠0なので、両辺をmで割ると、
m+1<0
∴m<-1
なぜこの変形ではいけないのか教えて下さい。
80:１３２人目の素数さん
15/06/26 18:02:46.86 yC1L4+1P.net
>>78
m>0の時はm+1<0でいいが
m<0の時はm+1>0
81:１３２人目の素数さん
15/06/26 18:55:34.23 6SLZyP+C.net
1<2 という不等式に対して、両辺-1倍すると -1>-2 になる。
このように不等式に対しては両辺に負の数をかけたりわったりすると向きが逆になる。
なので、m のような変数で割る場合には
m>0 の場合 m<0 の場合を分けて考えないといけない。
78さんの書き込みの通り
82:１３２人目の素数さん
15/06/26 19:19:57.64 K4XlCDaX.net
>>79
>>80
ありがとうございます。
mが負の可能性を忘れていました！
文字だとつい忘れてしまいます。
83:１３２人目の素数さん
15/06/26 19:50:36.33 2mrpGX3p.net
高３だけど過去問やってたら行列が出てきたんですけど授業で習った覚えないです。
独学でやっといた方がいいですか？
それとも入試には出ないのでしょうか？
国立の理工学志望です
84:１３２人目の素数さん
15/06/26 20:01:42.38 eIxZtCK5.net
そんなものも自分で調べられないんですか？
85:１３２人目の素数さん
15/06/26 20:12:15.89 2mrpGX3p.net
しらべられないんです。。
86:１３２人目の素数さん
15/06/26 20:27:09.82 eIxZtCK5.net
で、あなたはここで書かれたことを信じるんですか？
もし私が嘘ついて行列いらないっていったら、勉強しないでテスト受けるんですか？
必要ないのにいるといったら、わざわざ無駄な勉強に時間を費やすのでしょうか？
87:１３２人目の素数さん
15/06/26 20:29:34.00 VJ/udEk/.net
行列は暗算しにくいからな
88:１３２人目の素数さん
15/06/26 20:47:48.73 2mrpGX3p.net
もちろんです
私は貴方を信じてますから
89:１３２人目の素数さん
15/06/27 00:13:42.87 EOCnwGjE.net
2次方程式教えてください。
x^2-7x+12=0
例題でｘが1になってたりして、どこからその数字がでてくるのか、
初歩からわかりません・・・。
90:１３２人目の素数さん
15/06/27 00:17:31.55 T1qWYCZr.net
>>88
たすき掛けってのを
参考書で読んでみて
91:１３２人目の素数さん
15/06/27 00:24:03.14 EOCnwGjE.net
>>89
ありがとうございます。
一つ前に学習してすっかり忘れていました(^_^;)
92:１３２人目の素数さん
15/06/27 03:01:46.13 Xb2m07tF.net
>>20
馬鹿なのか？扱いの問題じゃねーよ一つしかないだろ
93:１３２人目の素数さん
15/06/27 17:27:32.73 dyk2mWoR.net
>>68-69
放物線を紙で折って作ってみたらわからと思う
94:１３２人目の素数さん
15/06/27 18:47:41.83 hNGut/53.net
＋、－はお互い逆の作用をするって意味で、それぞれ右、左に対応する
概念ですよね？
でも+に－をかけたら、逆作用になり＋→－になるのに
－に+をかけても、－→－なんでしょうか？
つまり＋と－は数直線上の右、左以上の違いがあるという事になります。
そう考えると、全く違う性質のものを右、左と同じ数直線上に対応させて
いいのかとも思います。
これについてどう思われますか？
95:１３２人目の素数さん
15/06/27 18:59:51.72 GRG6vAJ1.net
掛け算を前提とすれば、＋は「そのまま」、ーは「反対」なのでは？
96:１３２人目の素数さん
15/06/27 19:00:58.71 lGJutrIe.net
次の英文を訳せという問題です
よろしくお願いします
The mathematics education in Japan force students to memorize some patterns to solve complex problems , and they learn to regard "thinking something difficult" as "memorizing something complex and adapting it to the problems" .
97:１３２人目の素数さん
15/06/27 19:12:05.27 luYx4vPV.net
>>95
あなたの劣等感は強すぎます。病院へ行って一度診察を受けることをお勧めします。
98:１３２人目の素数さん
15/06/27 19:31:01.49 Xb2m07tF.net
>>93
可換でなかったり+-と-+が(あなたのいうところの)"逆作用"と"作用"にならない定義も出来ます
意味があったり何か考える役に立つかどうかは別ですが
数をそういったイメージで整えられるのは便利だし理解の助けになるとは思いますが
何にしろあまりそういう言外の意味を求めすぎるべきでは無い、とは思います
99:１３２人目の素数さん
15/06/27 21:39:57.25 8qUy38H2.net
週末週末・・・やれやれだ
100:１３２人目の素数さん
15/06/28 10:50:38.65 2MEyrAUn.net
三次関数の極値の勉強をしています。
y=x^3+axが、極値を持つaの範囲を求めよ
という問題です。
y'=3x^2+aが
101:異なる２つの実数解を持つaの範囲を聞いてるのですよね。 判別式D=b^2-4acにあてはめてみます。 D=0-4*3*a=-12aとなるので、a<0であれば異なる２つの実数解を持つと思います。 答えはいいのですが、解答解説において D'=0-3aと判別式をまるで微分してるかのように途中経過解説をされてるのです。 そこで自分でも判別式を微分しようかと思ったのですが。 D=b^2-4ac D'=2b-0*1*1 こうですか？おかしいですよね？ D'=0-3aが何を意味し、なんのつもりなのか推測つく方おられませんでしょうか？
102:１３２人目の素数さん
15/06/28 10:53:19.87 +g9n+GNB.net
>>99
そのD'はD/4とも書かれますね
bが偶数の時の判別式の簡易版のことです
今回はb=0で、偶数なので、これを使って計算を簡単にしています
103:１３２人目の素数さん
15/06/28 10:58:40.99 2MEyrAUn.net
>>100
ありがとうございます。
D'=b^2-acということですね。
bが偶数の時だけですね。
すっきりしました。
104:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:07:58.27 1Rn8wZZX.net
三次方程式の判別式かと思った
105:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:33:19.18 fr5Xq1Ad.net
絶対値の基本の質問です。
二点間の距離を求める公式ですが、
AB=│b-a│
となるのはどうしてですか？
AB=│a-b│では駄目なんですか？
教えてください。
106:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:47:59.16 WlKHpGW0.net
>>103
それでも別にいい
ダメではない理由が自分でわからないなら、おとなしく|b-a|を使う。
107:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:49:17.63 VqZJNh1R.net
>>103
結果は同じ。ベクトルの引き算だったらAB=b-aとなるからかな
108:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:50:54.26 wySSkuAS.net
α+β=3/2、αβ=-2 のときの
α^4+β^4 の値を教えてください
よろしくお願いします
109:１３２人目の素数さん
15/06/28 11:58:30.02 2MEyrAUn.net
y=x^3+ax^2+bx+c
この三次関数が極値を持つときのa,bの存在する範囲を図示してください。
こういう問題で、存在する範囲を図示するという意味がわからないのです。
解答は４択です。
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
問題3のものです。
冒頭の三次関数が極値を持つにはa^2/3>bという二次不等式を満たせばいいのはわかります。
実際にこの三次関数のグラフを描画してみるとcは無関係で、a,bの関係がa^2/3>bとなる時だけ極値が現れました。
a,bの存在する範囲？
そして４択にある放物線
意味がわかりません。
極値を持つときのa,bの存在する範囲
この意味がわかる方いますでしょうか
110:１３２人目の素数さん
15/06/28 12:11:59.94 gNbIPiGu.net
497/16
111:１３２人目の素数さん
15/06/28 12:13:20.60 WlKHpGW0.net
>>107
それを、a-b平面上に図示しろってこと。
解答のグラフでは、X軸・Y軸の代わりにa軸・y軸になっとる
112:１３２人目の素数さん
15/06/28 12:14:04.99 WlKHpGW0.net
>>109
・・・a軸・b軸な
書きこむボタン押してから、a軸・y軸っていう字面が見えたわ・・・
113:１３２人目の素数さん
15/06/28 12:23:38.75 WlKHpGW0.net
>>106
α、βは、x^2-(3/2)x-2=0の解すなわち、2x^2-3x-4=0の解だから
α=(3+√41)/4、β=(3-√41)/4なのでα^4=なんちゃら、β^4=かんちゃら
なので、α^4+β^4＝どうたら って計算した答案（ノート）を見たことがあるわ。
しかも計算が間違ってたっていう・・・
教科書の該当場所の近くに、同じような問題でα^2+β^2を計算しなさいって問題があるんじゃない？
それと同じように解けばできる。
114:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:30:32.24 +g9n+GNB.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
115:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:31:00.35 +g9n+GNB.net
116:自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える (1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ (2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ 必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい わかりません よろしくお願いします
117:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:31:40.93 +g9n+GNB.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
118:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:32:13.42 +g9n+GNB.net
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
119:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:32:42.62 +g9n+GNB.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
120:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:33:18.13 +g9n+GNB.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
121:１３２人目の素数さん
15/06/28 15:33:47.88 +g9n+GNB.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
122:１３２人目の素数さん
15/06/28 16:54:24.54 +g9n+GNB.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
123:１３２人目の素数さん
15/06/28 16:54:55.35 +g9n+GNB.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
124:１３２人目の素数さん
15/06/28 18:06:44.72 Tqiryfyg.net
メルセンヌ素数リーマン予想コラッツ予想ABC予想奇数の完全数
125:１３２人目の素数さん
15/06/28 18:44:29.26 3O3A3Fle.net
>>118
ウソと丸分かり
126:１３２人目の素数さん
15/06/28 19:15:04.36 2MEyrAUn.net
>>109
ab平面というのが初めてなのでよくわかりませんが、
そのab平面上にa^2/3>bを描くのですか？
xy平面にx^2/3>yを描くみたいな言い換えでしょうか？
結局何をするのでしょう。
a^2>3bをab平面上に図示せよという図示のやり方を教えてもらませんでしょうか。
a^2なのでab平面にa=0を重解とする上開放型の放物線を書きます。
3bの解も0なので、その２つの条件から
0より大きい部分でかつ、a^2の放物線の中の部分が存在領域ですか？
境界線も含むという答えになる理由もわかりません。
つまり0は含まないと思うのですが、なぜ含むのでしょう？
127:１３２人目の素数さん
15/06/28 19:40:00.08 tQaI+VM4.net
>>107,122
> 極値を持つときのa,bの存在する範囲
極値を持つ必要十分条件は b＜(a^2)/3
a,ｂの「存在する範囲」とは、
b＜(a^2)/3 を満たすa,bで決まる点(a,b)はa-b平面のどんな部分にあるか？（つまり「存在するか？」）
という意味。
a、bがb＜(a^2)/3 を満たすなら a-b平面で、点(a,b)は放物線 b=(a^2)/3 の下側にある点ということになるので
解答は 3番になる。
128:１３２人目の素数さん
15/06/28 19:47:15.32 +g9n+GNB.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
129:１３２人目の素数さん
15/06/29 01:38:40.63 Lpgbxv4M.net
また劣等感の発作か
130:１３２人目の素数さん
15/06/29 07:59:18.08 GXgOYypi.net
実数の問題です。
x+1/x=√5+1のとき、x^2+1/x^2の値を求めよ
自分の計算だとx^2+1/x^2=(√5+1)^2
=5+2√5+1=6+2√5
となるんですが、答えが4+2√5と書いてあります。
どこが間違っているか分からないので教えてください。
>>104 >>105
回答ありがとうございました。
131:１３２人目の素数さん
15/06/29 08:03:31.31 th8YaXRe.net
>>126
それは(x+(1/x))^2=x^2+(1/(x^2))だと思ってるってことなんだろうが、本当にそうか？
132:１３２人目の素数さん
15/06/29 09:23:28.65 GXgOYypi.net
>>128
ありがとうございます。考えてみたら成り立ちませんよね。
しかし、解き方が分かりません。教えて頂けませんか？
133:１３２人目の素数さん
15/06/29 09:25:16.18 th8YaXRe.net
>>129
なぜ成り立たないとわかったの？
成り立たないとわかる過程で解き方もわかるはずだが。
134:１３２人目の素数さん
15/06/29 09:58:46.36 GXgOYypi.net
もう一度だけ質問させてください。
(x+(1/x))^2=(√5+1)^2
=(x^2)+(2x/x)+(1/x^2)=5+2√5+1
=x^2+2+(1/x^2)=6+√5
=x^2+(1/x^2)=4+√5
これで合ってますか？
135:１３２人目の素数さん
15/06/29 10:02:16.68 th8YaXRe.net
>>131
合ってるけど、表記の仕方がおかしい。
等式を＝で結んだりしない。
つまり、3～5行目の行頭の=はいらない。
特に5行目の行頭に=を書いたら完全に×。
136:１３２人目の素数さん
15/06/29 10:16:57.84 GXgOYypi.net
>>132
ありがとうございます。
普通の計算式の要領で書いてました。
以後気をつけたいと思います。
137:１３２人目の素数さん
15/06/29 10:35:06.29 p1AeLhCw.net
(-a ± (√(a^2)-3))/3 ≤ 0
これをa≤？の形にしたいです。
無理不等式というものでしょうか？
まだ数3勉強していません
-a/3 ≤ 0 でも代用できるのでしょうか？
138:１３２人目の素数さん
15/06/29 12:41:09.86 htjZTmYF.net
>>134
3x^2+2ax+1≦0 の解なら (-a-√(a^2-3))/3≦x≦(-a+√(a^2-3))/3
139:１３２人目の素数さん
15/06/29 13:37:29.02 kAvePR7O.net
>>135
>>134
最初は、その不等式の解かなと思ったんだけど、よく見たらかっこの位置が違うｗ
>>134の式が正しいなら、どこから出てきた式なのかわからないけど、aの正負・±の別で計4種に場合分け
するのが良さそうな感じ。
140:１３２人目の素数さん
15/06/29 14:06:52.61 htjZTmYF.net
だったら、3x^2+2ax+1=0の２つの解がともに正でないためのaの範囲を求めよかな
141:１３２人目の素数さん
15/06/29 14:13:57.91 kAvePR7O.net
>>137
√の中身が、(a^2)しか入ってない式だってことね。-3は√記号の外側。
だと判断したんだけど、どうなのか心配になってきた。
142:１３２人目の素数さん
15/06/29 14:33:58.56 htjZTmYF.net
>>134
無理不等式は、√の中が正かゼロ。２乗するので余分なのがはいらないようにすると解けます
あるいは、グラフを利用する
２つの解のうち、大きいほうが負かゼロであればいい。（これが代用ということでしょうね）
-a+√(a^2-3)≦0
まず実数の条件で√の中が正かゼロ
a^2-3≧0より、a≦-√3, √3≦a ---- ①
移項して、√(a^2-3)≦a。
左辺は正かゼロなので、余分なのがはいらないように、0≦a --- ②
両辺を2乗して、a^2-3≦a^2。これは無条件で成り立っている
①, ②の共通範囲で √3≦a
グラフならば、√(a^2-3)≦aなので、見やすいようにaをxにbをyに換えると、y=√(x^2-3)と、y=x。y=√(x^2-3)は直角双曲線の上半分でx軸と±√3で交わる。y=xはちょうど漸近線。
双曲線がy=xよりも下になければならないので、√3≦x。つまり√3≦a
143:１３２人目の素数さん
15/06/29 18:51:03.01 w4ImVqGi.net
sinθcosθ＝3/5のとき、sinθ、cosθの値を求めよ
これを教えていただきたいですm(_ _)m
144:１３２人目の素数さん
15/06/29 19:42:34.22 sZ4Vwtzj.net
極限値はあるんですか？
それともただ近似しただけの「妥協点」なのですか？
145:１３２人目の素数さん
15/06/29 20:56:58.12 a+EIWmBj.net
数学者が妥協するわけないじゃん
146:１３２人目の素数さん
15/06/29 21:19:10.41 fsZrowmc.net
>>140
それ式あるいは数字あってるの？
147:１３２人目の素数さん
15/06/29 21:21:12.12 OOPsclTG.net
>>141
極限があるかどうかを調べることが数学
148:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:00:53.77 htjZTmYF.net
>>140
sin2θ=2sinθcosθ=6/5てことはθは虚数か
149:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:12:54.74 ExDd/FsR.net
>>141
非存在を証明する場を与えるのが数学。
150:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:40:04.73 C30ph7sx.net
誰か139の答え教えて。
151:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:40:30.99 sZ4Vwtzj.net
>>147
解なしです
152:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:43:05.87 C30ph7sx.net
>>148
マジですか？
153:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:48:33.45 sZ4Vwtzj.net
>>149
まじです
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
154:１３２人目の素数さん
15/06/29 22:52:03.73 C30ph7sx.net
>>150
ありがとうございます。
155:１３２人目の素数さん
15/06/30 00:04:35.39 Kv2wYV0+.net
>>147
>>145がわからなかったようだ
156:１３２人目の素数さん
15/06/30 00:24:35.06 O4jy1hJA.net
>>140が聞いているようにsinθ、cosθを求めるだけなら
ただの連立方程式として（sin^2(θ)+(cos^2)(θ)=1 と併せて)解くだけだな。
157:１３２人目の素数さん
15/06/30 02:24:42.71 EC5Bb9aN.net
>>140 sinθcosθ＝3/5のとき、sinθ、cosθの値を求めよ
sinθ＝ 1.2-4.06156x10^-17
cosθ＝ 0.362 +3.785 x10^-17
158:１３２人目の素数さん
15/06/30 02:33:25.29 EC5Bb9aN.net
sinθ＝ 6/5 - i 4.06156x10^-17
cosθ＝ (11)^(
159:1/2)i/5+7.3x10^17
160:１３２人目の素数さん
15/06/30 02:39:45.04 EC5Bb9aN.net
Riemann 面を指定せよ
161:１３２人目の素数さん
15/06/30 11:07:37.65 Kv2wYV0+.net
>>140
複素数で解いてみた。
sinθ=±1/√10・√(5+√11i)≒±(0.74162+0.223607i), cosθはsinθの共役。 sin, cosの入れ替えも解。
162:１３２人目の素数さん
15/06/30 18:34:37.33 NqBxNyx+.net
１．
数学って
たとえば、答が
4.9
4.99
4.99999999
などのように、無数に考えられる場合、
正答は「解なし」となるわけですか。
２．
一意に決められてこそ、
数学の解であって、
決められないのであれば「解なし」でしょうか。
３．
下に凸の２次曲線の最大値なども、
最大値が無数にある以上、
同様でしょうか。
163:１３２人目の素数さん
15/06/30 19:02:00.90 o+uk5ah7.net
139です
ありがとうございましたm(_ _)m
164:１３２人目の素数さん
15/06/30 19:18:24.88 EdJ49cwM.net
平行四辺形の3つの頂点がA(1,2)、B(3,4)、C(4,0)のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ【4STEP数Ⅱ+B,p118】という問題です。解説に
題意の平行四辺形はABCD、ADBC、ABDCの3つの場合が考えられると書いてあるのですが、
この3つ以外のABCDの組み合わせ(例えばACBD，ADCBなど)はなぜ考えられないのですか？
よろしくお願いします
165:１３２人目の素数さん
15/06/30 19:34:59.42 O4jy1hJA.net
>>158
１．それら全てが解
２．一意に決まる場合はそれはそれで貴重な例かもしれないが、
幾つかの（無限個でもよい）解があるならそれらの中のどれか、という答になる。
３．グラフの形が下に凸の2次曲線（放物線のことをいっているのだと思うが）なら最大値は存在しない。
166:157
15/06/30 19:47:08.30 NqBxNyx+.net
>>161
ありがとうございました。
理解できました。
167:１３２人目の素数さん
15/06/30 20:03:21.65 zw8nvfLx.net
>>160
例えばABCDとADCBは右回りか左回りかだけで同じ平行四辺形
168:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:12:46.13 0xVtFLbt.net
>>163
ありがとうございます！
よくわかりました
169:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:44:13.02 IG5H4420.net
三次関数の問題でよくある
x^3+ax^2+3xを0≤x≤1の区間で単調増加となるようにaの範囲を求めよ
っていう問題で一つわからないことがあります。
導関数のD≤0の時は極値なしで全区間単調増加
導関数のD>0の時は解が2つとも0以下になる時と1以上になる時で場合分けして考えますよね？
0以上になる時で、
D>0となるaの範囲を(1)
f'(0)≥0となるaの範囲を(2)
軸≤0となるaの範囲を(3)
として全て満たすaの範囲を求めます。
軸≤0の≤は<ではいけないのですか？
仮に軸=0だとするとそのすぐ右側の解は≤0にはなれないですよね？
軸<0の方が自然だと思うのですが。
軸はx座標です
解はy座標です。
混乱させるような書き方かもしれませんが、<≤の使い分けについての質問でした。
170:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:50:58.20 Zp+k79G+.net
文字化けしすぎて気持ち悪い
171:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:51:48.90 jxWTDVdB.net
どうでもいい
172:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:54:49.08 2dSXGH5n.net
>>158
1.そんなことはない
2.
「解」とは、方程式において、その等式を成り立たす特別な値のこと。
中学などで、二次方程式に実数解が無いことを以て「解無し」などと表現することがあるが、あくまで、
「与えられた方程式の実数解が無い」ことを意味しているだけであり、問題の「解答が無い」ことは意味していない。
「複素数の範囲では、x=○±i□等と解はあるが、これは現教育の段階をこえたものであるため、
そこまでは要求せず、実数の範囲では解は無いという、解についての重要な性質について、コメントするだけで
正当にしようという教育的方針から、『解無し』という「解答」が成立しているだけ
『一意に決められてこそ、数学の解であって、 』という思想の背景には、
「与えられた問題の解答（答え）を解と呼ぶ」との思い込みがあるようだが、それは、「解答」を省略して「解」
とよんでいるだけであり、問題の「擬人法」ならぬ、「擬方程式法」。「勝利の方程式」とか、「腐ったミカン方程式」
など、数学での「方程式」とは無関係な内容で「方程式」という言葉が使われているのと同様。「解」の誤用といえる。
3.
その場合は、「最大値は無い」と表現する。問題が問うているのは、最大値なのだろう。
「解無し」と表現したとき、方程式など登場していないのだから、「解答無し」の省略と解釈するしか無いが、
意味不明の解答になる。インタビューアーに質問され、「ノーコメント」と回答しているに等しい。
173:１３２人目の素数さん
15/06/30 22:56:40.69 pDSv5IWd.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
174:１３２人目の素数さん
15/06/30 23:19:16.11 Kv2wYV0+.net
>>165
グラフではわかりにくいので解で考えます
f(0)≧0はαβ≧0
軸≦0はα+β≦0
α+β=0だとどうなるかということですが、β=-αとなって、αβ≧0に代入すると-α^2≧0。
よってα=β=0
175:１３２人目の素数さん
15/06/30 23:25:05.17 pDSv5IWd.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あなたにとってわかりにくいからと言って、誰にとってもわかりにくいとは限りませんよ(笑)(笑)(笑)
176:１３２人目の素数さん
15/07/01 01:27:13.45 kZuPnzVg.net
|a-b|=|a+b| ⇔ (a-b)^2 = (a+b)^2
どうして⇔が成り立つのか教えて頂きたいです
177:１３２人目の素数さん
15/07/01 01:55:11.18 x2xkdMWs.net
a=1+i
b=1-i
178:１３２人目の素数さん
15/07/01 02:02:43.53 u+db0Pm2.net
x,yが実数なら
|x|=|y|⇔ x=y or x=-y ⇔(x+y)(x-y)=0⇔x^2-y^2=0⇔x^2=y^2
179:１３２人目の素数さん
15/07/01 02:03:31.28 sY1Yde7l.net
なぜ1とiにしなかったのか気になります
180:１３２人目の素数さん
15/07/01 02:29:47.57 kZuPnzVg.net
>>174
ありがとうございます！理解できました！
181:157
15/07/01 05:50:52.04 RF4WmtdO.net
>>168
ありがとうございました。
理解が進みました。
182:１３２人目の素数さん
15/07/01 06:23:05.92 JlrytfSN.net
数学ゲシュタルト崩壊的なのが起こっています．
よろしければお付き合い下しさい
問:二次方程式2x^2+x-5=0の二つの解をα,βとするとき，次の数を解とする二次方程式を作れ
(1)α+2, β+2
なにも意識せずにとくと，(α+2)(β+2)+4=1/2 (α+2)(β+2)=1/2-8/2=7/2...以下略と解けたのですが
ふと，(α+2)(β+2)+4ってことは，1/2+4じゃねとなり，(α+2)(β+2)=1/2+4=9/2
と考えてしまいました．このようにならない理由がよくわからなかったので質問させていただきました．
よろしければご教授ください
183:１３２人目の素数さん
15/07/01 07:07:07.20 YIqxpFIr.net
そのご教授くださいって日本語がおかしくて腹立ってくる
184:１３２人目の素数さん
15/07/01 07:14:33.69 JlrytfSN.net
>>179
それはごめんなさい
185:１３２人目の素数さん
15/07/01 07:53:54.99 l5syiUS9.net
授業で「xy平面上にある曲線y=e^xの上を点Pが速さ1を保ちながらx軸の正の方向へ動くとき、点Pの加速度の大きさが最大になるのは点Pがどこにいるときか、そしてそのときの加速度の大きさはいくらか」という問題が出されたのですが、どのように解けばいいのでしょうか？
186:１３２人目の素数さん
15/07/01 08:31:18.67 0mKdhUnp.net
>>178
言いたい事がよく分からないが
解と係数の関係でやるなら
α+β=-1/2
αβ=-5/2
(α+2)+(β+2)=(α+β)+4=7/2
(α+2)(β+2)=αβ+2(α+β)+4=1/2
だから
2x^2-7x+1=0
で、(α+2)(β+2)+4なんてのがどこから出てきたのか謎
おまえは何をしているんだ？
解と係数の関係を使わなくていいなら
x=t-2として代入したtの方程式はα+2,β+2を解とする筈で
2(t-2)^2 +(t-2) -5=0
2t^2-7t+1=0
187:１３２人目の素数さん
15/07/01 10:32:48.34 FInkkPQa.net
x=(√7-√3)/(√7+√3)のとき、次の式の値を求めよ。
<x+(1/x)>
私の出した計算ではx=(5-√2)/2で、
x+(1/x)=((5-√2)/2)+(2/(5-√2))=((5-√2)/2)+10+2√2=(25+3√2)/2で、
解答はx+(1/x)=5となり合いません。
正しい解き方を教えてください。
188:１３２人目の素数さん
15/07/01 10:58:13.97 0mKdhUnp.net
>>183
((√7)-√3)^2 = 10 -2√21だからそうはならんだろう
x = ((√7)-√3)/((√7)+√3) = { ((√7)-√3)^2}/(7-3)
1/x = ((√7)+√3)/((√7)-√3) = { ((√7)+√3)^2}/(7-3)
で√21の符号が変わるだけで
x = (5-√21)/2
1/x = (5 +√21)/2
x+(1/x) = 5
189:１３２人目の素数さん
15/07/01 11:37:41.50 Ej3OkwZp.net
>>181
xとyが時間の関数であるとして速さと加速度を求める式を出す
速さ1を条件として最大加速度を求める
190:１３２人目の素数さん
15/07/01 14:25:06.00 soNzwY09.net
>>181
曲線に沿って速度が一定なので加速度は曲線の法線方向の成分しかない。運動では遠心力。
したがって曲率を最大にする。
191:１３２人目の素数さん
15/07/01 17:18:37.77 3eDZUxvl.net
>>178
暫く目を休ませて目薬をつける
192:１３２人目の素数さん
15/07/01 18:45:17.87 JlrytfSN.net
>>182
一日おいたら自分でもなにいってるのかわかなくなってた．
でも細かいやり方が間違ってたみたい．納得できたありがとう！
>>187
そうするｗ
193:１３２人目の素数さん
15/07/01 21:48:53.16 SdEsqtXk.net
積分で面積がもとまるのはどうしてですか？
1
∮x3dx=0
-1
とかになって面積じゃないと思います
194:１３２人目の素数さん
15/07/01 21:50:51.34 BF4o2ERq.net
>>189
計算結果はあってるよ、いってることはイミフだが
195:１３２人目の素数さん
15/07/01 21:53:22.44 SdEsqtXk.net
>>190
どうして面積が0になるんですか？
196:１３２人目の素数さん
15/07/01 21:56:41.91 BF4o2ERq.net
>>191
お前の主張と計算が一致していないだけ
197:１３２人目の素数さん
15/07/01 22:01:53.26 SdEsqtXk.net
>>192
積分は面積じゃないんですか？
198:１３２人目の素数さん
15/07/01 22:04:30.05 M5EB/CH6.net
曲線の長さだったり面積だったり体積だったり
199:１３２人目の素数さん
15/07/01 22:50:46.52 BF4o2ERq.net
>>193
積分の式はともかくお前の式はx軸と曲線との囲む面積、だから0
200:１３２人目の素数さん
15/07/01 23:40:01.10 XctudzH2.net
面積求めたいなら ∫ の中身は絶対値が必要だ
マジレスしてよかったのかしらん
201:１３２人目の素数さん
15/07/02 00:06:17.76 KcHmIstS.net
積分される関数の値がマイナスの場合
面積をマイナスとして扱うような面積
202:１３２人目の素数さん
15/07/02 00:47:46.71 RFseMcx4.net
5人の女子A～Eからくじ引きで2人の代表を選ぶ、といったら、
そのクジ引きってどういうものを想定するのでしょうか？
例えば
(a) 袋にアタリと書いた紙2枚と外れと書いた紙3枚を入れ、それを5人が1枚ずつ引く
(b) 袋にA～Eの名札(1人一枚ずつ)を入れ、そこから第三者が2枚引く
などが考えられるますが。
203:１３２人目の素数さん
15/07/02 00:52:37.39 xP4hhEc0.net
基本はどちらでもいいと思います
大事なのは、それぞれの代表が選ばれることが同様に確からしくなるということです
204:１３２人目の素数さん
15/07/02 04:06:42.67 N1hTwO69.net
>>198 は、同様に確からしいクジだとは書いていない。
205:１３２人目の素数さん
15/07/02 11:36:58.79 PFg0Q8Tu.net
数学の問題で誘導はどのように遣えばいいですか
一般的に使える法則を教えて下さい
206:１３２人目の素数さん
15/07/02 13:18:25.44 DFvWWuwq.net
イミフ
207:１３２人目の素数さん
15/07/02 13:37:38.52 DSI1WBG3.net
誘導に従う
208:１３２人目の素数さん
15/07/02 13:40:22.22 N1hTwO69.net
As you do.
209:１３２人目の素数さん
15/07/02 15:11:29.53 rLOTh/zj.net
その大問は誘導なしなら０点だったけど、誘導の小問を正解して数点確保する。
一般的にならこの程度だろう。
210:１３２人目の素数さん
15/07/02 20:02:17.95 b7OJ8g2G.net
画像貼ってわからないところ聞いても大丈夫？
211:１３２人目の素数さん
15/07/02 20:30:40.65 iYKWRpCP.net
いいですよ
212:１３２人目の素数さん
15/07/02 20:33:49.65 RSmDdR11.net
いやです
213:１３２人目の素数さん
15/07/02 20:53:11.69 b7OJ8g2G.net
著作権大丈夫？
214:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:01:18.97 iYKWRpCP.net
大丈夫だと思いますよ
215:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:10:31.17 RSmDdR11.net
やめて
216:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:16:13.31 iYKWRpCP.net
まだやってる模試の問題とかじゃなければ別によくないですか？
217:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:23:57.66 Ev2X+lF+.net
学校関係は確か出典を明示すればよかった希ガス。
218:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:31:18.63 N1hTwO69.net
それは、引っ張る側が非営利の教育団体の場合
219:。 ソースが学校ならフリーってわけじゃないよ。
220:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:49:39.67 iYKWRpCP.net
別に営利目的でもなんでもないわけですし、参考書の会社に不利益もたらすとも思えないですけどそれでもダメなんですか？
知恵袋とかで散々参考書の写真写してるのとかありますけど、それも全部本当はダメなんですか？
221:１３２人目の素数さん
15/07/02 21:49:49.34 5k5sP+x6.net
著作権があるかもしれないが、まさか訴えられたりはしない
それに創作的な独自な問題などは限られる
問題よりも解法のほうにも著作権があると思う
222:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:45:38.31 rLOTh/zj.net
ごたごた考えずにさっさと張ってくれ
223:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:46:33.65 mpryL+qg.net
R^3 を実数を成分とする3 次元列ベクトル全体のなす3 次元実ベクトル空間とする.
3 次正方行列
A = (
2 3 1
1 8 2
?3 0 2
)
に対して以下の問いに答えよ.
(1) A の各固有値と対応する固有空間の基底を一組求めよ.
(2) v ∈ R3 をAv に対応させるR3 上の線形変換は全単射か. 理由とともに答えよ.
(3) 実数s; t に対してR3 の部分空間V (s; t) を
V (s, t) = { v ∈ R3 | sA2v = tAv }
と定める. V (s, t) /= {0} となる全ての(s, t) に対して, V (s, t) の次元と一組の基
底を求めよ. ただし, 0 は零ベクトルを表す.
224:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:47:21.28 b7OJ8g2G.net
青チャートの解答が解説を読んでもわからなかったのでここで聞きたかったのですが>>216さんの通りならダメですかね
225:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:49:40.40 iYKWRpCP.net
いいですよ
どーしても心配なら、頑張って打ち込めばいいんじゃないんですか？
226:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:54:22.97 b7OJ8g2G.net
青チャートを持っている人がいることを願って書き込みます
青チャート1a 例題77の解答解説の最後で最大値を一箇所まとめているのは何故なのでしょうか？
まとめなくても大丈夫なのでしょうか？
ちなみに問題
関数f(x)=x^2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値M(a)と最小値m(a)をaの式で表せ
227:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:58:36.35 b7OJ8g2G.net
>>221の答え
M(a)=a^2-2a+2(a＜0)、a^2+2a+2(a≧0)
最小値のほうは省かせて頂きます
228:１３２人目の素数さん
15/07/02 22:58:39.02 UPzkACDY.net
a=0の時のこと言ってるの？
229:１３２人目の素数さん
15/07/02 23:00:38.26 b7OJ8g2G.net
>>223
はい
最大値においてa=0とa＞0を何故一緒にしていいのかが知りたいです
230:１３２人目の素数さん
15/07/02 23:02:29.77 iYKWRpCP.net
>>224
一緒にしてはいけない理由がないからです
また、
M(a)=a^2-2a+2(a≦0)、a^2+2a+2(a＞0)
のようにしてもOKです
もちろん、まとめずに
M(a)=a^2-2a+2(a＜0)、2(a=0)、a^2+2a+2(a＞0)
としてもいいのです
231:１３２人目の素数さん
15/07/02 23:05:37.11 b7OJ8g2G.net
>>225
ありがとうございます！！！お早いですね！
返信と逆もOKとの書き込みで胸のつっかえが取れました
ありがとうございました
232:１３２人目の素数さん
15/07/03 05:46:22.54 VQL1DjgF.net
>>213
貴ガス
らしいですよ。
アルゴンやキセノンは、
珍しいから、尊いから
が理由のようです。
233:１３２人目の素数さん
15/07/03 09:20:46.68 IO7TQzK3.net
>>221
この程度の問題と解答ならば著作権そのものがない。よくある問題や解き方で創作物とは言えない。
234:１３２人目の素数さん
15/07/03 10:51:47.11 IO7TQzK3.net
>>227
アルゴンは空気中に容量比で0.93%もあるので貴ガスではないですよ
235:１３２人目の素数さん
15/07/03 13:45:54.46 gUZ4ow+Q.net
>>229
CO2の0.03%より多いな
アルゴン：怠け者
キセノン：よそ者
ネオン：新しい
クリプトン：隠れてる
ラドン：ラジウム由来
の意味だそうな
236:226
15/07/03 20:20:39.90 YEbTQzrH.net
>>228
>>229
いやいや、私も驚いたんですが、
＞希ガス＊（対応する英語noble gas）
＞【現状】すべての高校教科書が「希ガス」を使い，
一部が「貴ガス」を併記している。
＞【提案】海外の高校教科書が例外なく使うnoble gasに合わせ，
「貴ガス」に変更する。
出展：
高等学校化学で用いる用語に関する提案（1）
URLﾘﾝｸ(www.chemistry.or.jp)
237:１３２人目の素数さん
15/07/03 20:23:58.31 sAhmVg5N.net
くせーぞw
238:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:00:02.40 cRJUNkvG.net
円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2 よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
239:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:05:01.63 WuwnaEIf.net
なぜ一致する必要があると思うのか、
小一時間問い詰めたい。
240:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:06:08.19 M/u+gu8m.net
奇跡だから
241:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:16:23.47 HoTH5wsh.net
>>234
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>233
一致します
l=-12、m=-5/2のとき
(-12+6)x+(-5/2-2)y+6=0
-6x-9y/2+6=0
両辺に(-2/3)をかけると
4x+3y-4=0
計算が面倒だからと言って、実際に解かないと正しい結果が得られないことがあります
もしくはただの計算間違えなのかもしれませんが
>>234のような思考停止の無能になりたくなければ、計算練習はしっかりしましょう
242:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:18:23.41 M/u+gu8m.net
ひんがら目、こっちみんなよ
243:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:18:56.17 HoTH5wsh.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
244:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:37:47.66 cRJUNkvG.net
>>236
普通に定数項を揃えてから比較すればOKですね。うっかりでした。ありがとうございます。
245:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:38:10.66 HoTH5wsh.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
246:１３２人目の素数さん
15/07/03 23:42:08.87 TqRKTHWG.net
>>233
なにをききたいん？？
l+6 : m-2 : 6 = 4 : 3 : -4 を解けば、l = -12, m = -2/5 でちゃんと一致するけど？
247:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:30:05.69 6YX6GIAX.net
>>236
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。
実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
248:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:35:33.57 /q40jgbG.net
>>242
何を言っているのか全くわからないのですが
そんなに自分の無能さをひけらかしたいのですか？
曲線束って知ってますか？
249:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:43:26.86 6YX6GIAX.net
知ってる。それと
>>233 が一致すると予想することの間に
何の関係が？
250:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:44:47.34 /q40jgbG.net
何で関係がないと思うんですか？
暗記してるだけの無能だからですか？
251:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:45:12.31 rug+sZdf.net
>曲線束
なんだ劣等感は爺か
252:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:45:42.12 /q40jgbG.net
>>246
どういうことですか？
253:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:48:49.45 6YX6GIAX.net
何で関係があると思うのか？と聞かれて、
何で関係がないと思うのか？と返事か。
にちゃんねる的には、有能なんだろうな。
げんなり。
254:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:49:59.64 NpWDA/PX.net
ＮＧリストのせいで、返答がタブったわけだけど・・・
>>233が一致するってのが煽りでなくて本当に理解できないの？
255:１３２人目の素数さん
15/07/04 00:54:08.64 /q40jgbG.net
円x´2+y´2-6x+2y-6=0
直線4x+3y-4=0 ...①
円x´2+y´2+lx+my=0
これらは全て、同一の、異なる2つの点で交わります
その2つ以外では一切交わりません
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0
これは、円x´2+y´2-6x+2y-6=0 と円x´2+y´2+lx+my=0の交点を全てとおります
よって、この式で表される曲線は、先の異なる2つの点を通ります
k=-1のとき、この式は直線を表します
異なる2つの点を通る直線は、ただ一つ存在するため、この直線と直線①は一致します
で、こんなのもわからないほど、ここの回答者は無能だということでいいですか？
256:１３２人目の素数さん
15/07/04 01:00:01.02 6YX6GIAX.net
よくできました。
>>233 に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
257:１３２人目の素数さん
15/07/04 01:03:11.60 /q40jgbG.net
>>251
なにいってんですか？
>>233は一致することはわかっていたのです
>>250の議論を踏まえた上で、実際に計算してみたところ計算が合わないから、それは何故かと聞いていたのです
それに計算が間違っているからもう一度計算しろというのの何がおかしいのですか？
自分がわからなかったからと言って、他人もわからないとは限りませんよ
本当、ここの回答者って馬鹿なんですね
パターン暗記しかできないアホにすら負けるとかどうなってるんでしょうか？
てか、言い訳とか見苦しいですよ(笑)
恥ずかしいですからもうレスするのは控えた方がいいかと思います
258:１３２人目の素数さん
15/07/04 01:35:10.49 1EbLfwzE.net
他人を馬鹿にする事でしか自己を保てない奴は哀れだな
259:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:28:42.30 cRdkDE1G.net
因数分解の質問です。
x^3 + 27
= (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
ですよね。
このとき、
(x^2 - 3x + 9)は、
これ以上、分解しなくて
なぜ正解なんでしょうか？
260:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:35:55.41 /q40jgbG.net
それ以上分解できないからです
ところで
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
と分解できますが、このとき、x=2,3をx^2-5x+6に代入すると、x^2-5x+6=0が成り立ちます
つまり、ある2次式が因数分解したいときは、二次方程式を解けば良いのです
x^2-3x+9を因数分解したいので、x^2-3x+9=0を解きます
x^2-3x+9=0
(x^2-3x)=-9
(x-3/2)^2-9/4=-9
(x-3/2)^2=-27/4
普通はここでルートをとればいいわけですが、右辺がマイナスになってしまっています
2乗してマイナスになる数は存在しないので、この方程式に解はない、ということになります
方程式の解が因数分解の鍵になるわけなので、方程式の解がなければ因数分解もすることができないのです
261:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:36:52.68 hSk5rQeI.net
これが文系脳です
262:254
15/07/04 08:45:51.86 cRdkDE1G.net
ありがとうございました。
理解できました。
263:254→253でした。
15/07/04 08:47:13.99 cRdkDE1G.net
お詫びして訂正します。
264:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:53:27.69 6YX6GIAX.net
>>254
更に因数分解できるかどうかは、
係数の範囲によって変わってきます。
質問の式は、実係数ではそれ以上分解できず、
複素係数ではまだ分解できます。
暗黙のうちに係数が実数と決まっているのは、
高校教科書のお約束で、数学とはあまり関係ない話です。
265:１３２人目の素数さん
15/07/04 08:55:21.35 /q40jgbG.net
>>259
高校数学においての因数分解の暗黙の了解は実数ではありません
なんでまだ書き込んでるんですか？
まだ「恥」が晒し足りないのですか？
266:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:03:28.18 hSk5rQeI.net
うれしいか文系脳
267:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:08:56.38 /q40jgbG.net
>>261
文系脳ってもしかして私のことだったんですか？
>>254の式が因数分解できないと私がいったから、複素数の範囲内で因数分解できることがわかっていないと思ったのですか？
そんなことはわかっています
ですが>>254には不必要な知識だと判断したため書きませんでした
それに因数分解は今どのような数を考えているのかで変わってくるのです
複素数の範囲内で因数分解できるからといってなんになるのでしょうか？
今考えているのは、有理数のはずです
268:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:23:29.84 06C+Nyrz.net
せやな
269:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:25:50.86 6YX6GIAX.net
>>262
それが問題文に明記されてないのが
高校数学の特徴だと書いているんだがな。
大事なことだし、質問への答えそのものだよ？
270:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:28:49.59 /q40jgbG.net
>>264
あなたにレスつけてないんですが？
恥さらすだけですから本当にもう書き込まない方がいいですよ
x^2-2=(x+√2)(x-√2)って「実数の範囲内で」因数分解してたらいいじゃないですか
271:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:35:46.40 6YX6GIAX.net
有理数も実数のうちなんだがな。
そこを咎めるなら、高校の因数分解は
有理係数でもなくて、整係数だろう。
2XY-XZ = 2X(Y-Z/2) とでもするつもりか。
272:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:38:08.94 /q40jgbG.net
>>266
有理数は複素数のうちなんだがな
頭悪いんですか？
1番前に分数が来ることもあるんですが、本当に大丈夫ですか？
自分の無能さをあとどれだけさらせば気が済むのですか？
273:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:41:51.74 hSk5rQeI.net
鬼の首でもとったかのような嬉しがり様の文系脳
274:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:45:42.75 hSk5rQeI.net
俺も文系の才能あり
275:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:49:25.42 6YX6GIAX.net
脳が文系なら、文章は読めるだろうから、
>>266 へ >>267 の切り返しにはならんだろう。
こいつは、読めてない文章に反論している。
政治家とか教師とかじゃないのか？
276:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:50:20.89 NpWDA/PX.net
おいおい、ここは物理板とは違うぜよ・・・
277:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:53:09.82 /q40jgbG.net
なんなんですか？
あなたのレスをコピペして欲しいのでしょうか？
232 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/03(金) 23:00:02.40 ID:cRJUNkvG
円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2 よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
241 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 00:30:05.69 ID:6YX6GIAX
>>236
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。
実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 01:00:01.02 ID:6YX6GIAX
よくできました。
>>233に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
数学の能力すらない、質問者が問いていることすらも理解できない馬鹿が、何言ってるんですか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
278:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:57:54.36 hSk5rQeI.net
易問が解けてうれしや文系脳
279:１３２人目の素数さん
15/07/04 09:58:22.53 /q40jgbG.net
>>273
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
280:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:01:54.64 hSk5rQeI.net
言い張れば嘘も真実劣等感
281:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:05:06.71 hSk5rQeI.net
頭隠して尻隠さず、いと哀れなり劣等感
282:１３２人目の素数さん
15/07/04 10:27:49.12 mqZpOG6p.net
【お笑い数学教室>>233改題】
円x^2+y^2-6x+2y=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x^2+y^2-6x+2y)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k=0よりk=0 よって求める円の方程式はx^2+y^2-6x+2y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx^2+y^2+lx+my=0とおいて
(x^2+y^2+lx+my)+k(x^2+y^2-6x+2y)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
283:１３２人目の素数さん
15/07/04 12:17:33.32 vJWshJ+9.net
文系（）とか劣等感（）とか言う側の方が頭悪いのは何故？
284:253
15/07/04 12:45:44.60 TWW6uEP3.net
>>259
ありがとうございました。
285:１３２人目の素数さん
15/07/04 13:35:44.58 1EbLfwzE.net
>>278
探したが、お前だけじゃんか
286:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:49:36.87 QV33UXxR.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
基本-30-1
なんですが、2倍角の公式の逆をつかうのらわかりますが、1/2はどこからできてたのか教えてくださいm(_ _)m
287:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:58:49.01 Mv/m1HIx.net
>>281
君が知ってる二倍角の公式の両辺を2で割る。
288:１３２人目の素数さん
15/07/04 20:59:18.68 NpWDA/PX.net
2倍角の公式を逆に使えばでてくる・・・
俺はつられてるのか？
289:１３２人目の素数さん
15/07/04 21:23:24.60 QV33UXxR.net
>>282->>283
ああ！
わかりました、ありがとう！
これでも受験生、、、。
290:１３２人目の素数さん
15/07/04 22:01:27.69 NpWDA/PX.net
>>284
釣かと疑ってすまなかった
受験まであと半年あるし夏休みも残ってるし、しっかり穴を埋めていこうぜ
291:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:13:34.93 V3WNQlrH.net
逆じゃない
292:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:24:39.10 QuJvEbYL.net
>>284
あせらなくても、高校数学は
入試が済んで高校生になってから
ゆっくりやったらいいよ。
今は、当面の受験勉強だな。
293:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:24:41.81 +S8oz416.net
いくつかのaとbを一列に並べるとき、同じ文字が連続している部分をその文字の連ということにする。aababbaaabbaについてはaの連の個数は4、bの連の個数は3で、連の総数は7である。
これはどういう意味でしょうか
aが連続しているのは2 or 3個、bが連続しているのは2個だと思うのですが…
294:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:30:57.97 U6aCNoEZ.net
>>288
連の個数を数えています
連の中に含まれるその文字の個数ではありません
aの連は
aa、a、aaa、a
bの連は
b、bb、bb
295:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:34:35.38 +S8oz416.net
>>289
ありがとうございます！
1つのものでも連続しているものとみなすんですね
296:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:37:13.70 U6aCNoEZ.net
>>290
ここでの連続は他の文字が含まれない範囲とでも考えればいいでしょう
そのような言葉の曖昧性を排除するために、わざわざ例をあげているのです
具体例を元に内容を理解するということもときには必要です
297:１３２人目の素数さん
15/07/05 00:41:38.85 +S8oz416.net
>>291
はい
肝に銘じます
298:１３２人目の素数さん
15/07/05 09:58:49.58 U1sEtYWI.net
URLﾘﾝｸ(sokuho.yozemi.ac.jp)
今年の東大数学1番の問題ですが
aの二次方程式として、aがあるためのx,yの条件を求めるやり方が違和感あります。
自分は
aの範囲を先に決める→x,yの値も連動して動く
こういう考えが自然だと思います。
aがあるためのx,yだと取りこぼしがありませんか？
aの範囲が何であるか分からないのに、x,yだけの条件で決めてたら
aの範囲に誤差が出ると思います。
この疑問にお答えいただけないでしょうか…
299:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:21:44.14 U6aCNoEZ.net
>>293
一部では、逆手流、逆像法などと呼ばれる、非常によく使われる普通の方法です
教科書などでは、このような名前は使われてないと思いますが、=kとおくと～、などというような方法をとっている解法は全てこれになります
URLﾘﾝｸ(examoonist.web.fc2.com)
300:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:27:16.14 U1sEtYWI.net
>>294
で必要十分性は満たしてるの？
aがあるためのx,yの条件しか求めてないのに
x,yの条件が必要十分条件みたいになってる
301:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:32:27.24 U6aCNoEZ.net
>>295
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇔(x,y)に対応するaが存在する
を示します
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇒(x,y)に対応するaが存在する
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、(x,y)がD内にあるならば、それに対応したaが存在します
(x,y)に対応するaが存在する⇒(x,y)が求める領域内に含まれる
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、条件を満たすaに対応した(x,y)は全て、領域D内に含まれます
302:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:38:47.26 U1sEtYWI.net
>>296
うへぇ…
大変ですねぇ
それ解答に書かないとダメですか？
303:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:40:40.14 U6aCNoEZ.net
>>297
必要ないです
これは名前こそついていなくても、教科書にはちゃんと載っている「普通の」方法なのです
304:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:45:41.47 U1sEtYWI.net
x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所って分かれるから
明白って事でＯＫですか？
305:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:48:51.72 U6aCNoEZ.net
なにがですか？
解答に詳しい説明入れなくていい理由ですか？
それとも解き方そのものに関する質問ですか？
306:１３２人目の素数さん
15/07/05 10:55:01.38 U1sEtYWI.net
x,yの範囲を求めた時点で、aがOKな場所、aがNGな場所が分かれる。
OK＝Ｄ
ＮＧ＝Ｅ
とする。
二分割はできたものの
逆にaに実数を入れて、x,yがDにある事が疑問に思ったんですね僕。
でもaが実数なのに、もしx,yがEにあるとすれば判別式が負となり
aが虚数ということになるから、aに対してx,yはDである。
こういう考え方でもＯＫですか？
307:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:05:49.96 U6aCNoEZ.net
>>301
多分ダメです
実数aが存在する、ではなく、「条件を満たすaが存在する」なのです
今回の条件とは
•aが正である
•aが等式を満たす
の2つです
正でないa、負の数や虚数を代入したからといって正しい結果が得られるとは限りません
そこから得られる(x,y)はDに含まれるかもしれないし、Eに含まれるかもしれないのです
確実に言えるのは、
aが2つの条件を満たすならば、それに対応する(x,y)はDに含まれる
(x,y)を等式に代入したときに、aが2つの条件を満たすならば、(x,y)はD内に含まれる
308:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:08:38.09 U1sEtYWI.net
>>302
aが存在するためのx,yの条件を求めたわけでしょ？
で逆を示すには
aに任意の実数を入れてDでないとダメってすればＯＫでは？
309:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:10:34.23 U6aCNoEZ.net
>>303
何をいっているのかわかりません
逆とはなんですか？
310:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:10.68 QuJvEbYL.net
>>303
最初から、
aが存在するためのx,yの
必要十分条件が求めてあれば、
それだけでok.
311:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:14.07 U6aCNoEZ.net
あー、やっぱりまだどんな実数を代入してもDに含まれるとか思ってるんですか？
条件はaが正の数であることです
さっきもいいました
312:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:18:34.57 U1sEtYWI.net
だから正であるためのaの条件x,yを求めたわけじゃん？
313:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:19:54.32 U6aCNoEZ.net
>>307
じゃあ>>303はなんなんですか？
なぜ「任意の実数」なんてものが登場しているのでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:29:52.37 IiMSYYOi.net
やっぱり文系脳、捕まったら最後・・・
315:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:34:13.38 9eJegGwk.net
aが正か実数全体かなんてのは本質的な事ではないから
そこに拘るのはあまり意味が無い
a∈Aの時、方程式を満たす(x,y)の全体をDとする
DはAによって決まる領域
(x,y)∈D ならば aが1つは存在する
(x,y)がDの外なら aは存在しない
316:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:35:15.56 QuJvEbYL.net
>>308
それは、>>303が悪い。
>>302を読めよ。
317:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:36:42.60 IiMSYYOi.net
文系脳はおばちゃんかな、ヒステリック
318:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:53:14.92 RqYflMf/.net
証明されてることはそのまま受け止めればいいんや
319:１３２人目の素数さん
15/07/05 11:59:27.21 2X7+aGAp.net
文系脳と言われると、スーパー理系主婦を思い出すんだが・・・
受験レベルでは間違ったこと言ってないのになんでこうなるのか不思議
320:292
15/07/05 13:12:17.08 Y9q1npJz.net
やっぱりわかりません。
aが正の数として存在するためのx,yの条件を求める事ができて
その範囲Dが分かる、ここまでは理解できました。
DとE(aが正の数じゃない、虚数または負の数の領域)に分かれるということまでは
理解できました。
ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
aがある正の数のとき、x,yがEまたは、Eでもなく虚数範囲になることもあるのでは？
321:292
15/07/05 13:15:29.16 Y9q1npJz.net
D,Eはx,y平面上の領域という事を書き忘れましたすいません。
確かに、視覚的には分かります。ab平面上でb=0のときの値がaだから
放物線の軸を自由に右側に動かす事でaが任意の正の数を動いてるのは分かるのですが
こういった視覚的な思考の補助をなくして文章だけで証明するのは無理なのでしょうか？
322:１３２人目の素数さん
15/07/05 13:20:10.38 U6aCNoEZ.net
>>315
＞ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
Dとは、全ての正の数aを動かしたときの(x,y)の集まりですから、これは自明なのです
323:１３２人目の素数さん
15/07/05 13:22:22.10 U6aCNoEZ.net
>>294
に貼ったURLのサイトに乗っている問題を全て自力で解いてみることをオススメします
質問するのは、一通り解き終わってからです
324:１３２人目の素数さん
15/07/05 14:11:05.47 Inr4Bjnj.net
なんで逆手流もわからない奴が東大理系の過去問やってるんだよｗ
325:１３２人目の素数さん
15/07/05 14:56:32.54 FiW02pZW.net
>>315
Cの通過する領域をAとするとき、
Aを求める「解き方」ではなく点(x,y)がAに属するための必要十分条件は何か、と考えましょう。
問題文の主張をそのまま表現すれば
正の数aに対して A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
となります。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
⇔ x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
分母を払った 4ay=4a^2x^2＋1-4a^2 において a=0 とすると0=1となり不合理。
よってa=0とはなれないから
⇔ x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
⇔ x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
326:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:22:17.02 xGfPr6DD.net
一旦 x=x_0,y=y_0 で固定してみる。(x_0,y_0 は具体的な数字だとみなす)
方程式に x=x_0,y=y_0 を代入すると、変数が a だけの方程式ができる。
これが、実数解 a=a_0>0 をもったとすると、x=x_0,y=y_0,a=a_0 は方程式を満たす。
これはすなわち (x_0,y_0) が 「a=a_0 のときの放物線」に含まれるということ。
逆にそのような実数解をもたないとすると、(x_0,y_0)は(aをどんな正の実数にしても)放物線に含まれない。
あとは、x_0,y_0 をいろいろ取り換えて、実数解 a=a_0>0 があるかどうかを調べる。
「変数がaだけの方程式」が似た形になるもの同士をまとめて場合わけして考える。
図形的にいえば、
x,y,a に関する方程式を3次元空間内の曲面だとみて
x=x_0,y=y_0 という直線との交点(のうちa>0であるようなもの)を調べている。
327:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:37:36.79 I5ISQxHw.net
関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
x(x^2+2x+1)なので、解は0だけの極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
y=9の時のxの値を調べる事ができるという解釈で
328:間違いないでしょうか？
329:１３２人目の素数さん
15/07/05 16:42:22.56 yNcgSxWi.net
なぜ突然yが？
330:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:08:26.60 I5ISQxHw.net
>>323
f(x)とはそもそもyの関数なのでは？
少し勘違いしてますか？
331:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:19:11.52 /y8px6g/.net
こわくて答えられないw
332:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:44:34.79 U6aCNoEZ.net
>>324
たとえば、A=f(x)と書いてあったら、Aがxの関数で、yではありません
y=f(x)と書かない限り、yがxの関数かどうかはわかりません
そもそもyなどという文字は定義されてないわけで、いきなり出てくることはできないのです
少しどころではなくて全体的に勘違いしているようなので、数Iの関数の基本から見直してみるといいと思います
333:１３２人目の素数さん
15/07/05 17:59:02.01 nahqKYQv.net
小一からやり直します
334:１３２人目の素数さん
15/07/05 1
335:8:01:51.29 ID:yG+T4WRF.net
336:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:11:20.37 CTkWdC/Q.net
誤植じゃないんかい
337:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:16:06.47 PAO74iyY.net
添削例
関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
f(x)=x(x^2+2x+1)なので、f(x)=0の実数解は0だけです。
またf(x)は極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
f(x)=9の時の実数xの値を求めなさいという解釈で間違いないでしょうか？
338:１３２人目の素数さん
15/07/05 18:43:39.60 9eJegGwk.net
>>330
前後の文脈によるとしか言いようがない。
単にf(x)=9と書いただけでは
どうしろという話にはならない。
例えば
sin(x)=1/3
とだけあったら、xを求めろという話になるとでもいうのか？
339:１３２人目の素数さん
15/07/05 19:30:15.65 2X7+aGAp.net
添削例のときに、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
340:１３２人目の素数さん
15/07/05 20:05:51.61 xGfPr6DD.net
f(x)=9 という方程式を解くことによって
「x と y が y=f(x) という関係をみたしていると仮定したときに、
y=9 となるような x 」を求めることができる。
y=f(x) のグラフと 直線y=0 の交点の x座標を求めることができる。
341:１３２人目の素数さん
15/07/05 22:14:09.79 sLwBTYi+.net
「初歩的な質問」と内容から考えてw
342:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:31:41.91 is1c3ymu.net
>>332
添削例を、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
343:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:42:13.47 I5ISQxHw.net
ありがとうございました。
344:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:42:36.33 Nju6pa7v.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解説お願いします
345:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:43:18.70 xGfPr6DD.net
>>333 訂正 ×y=0 ○y=9
まあ訂正しないでも意図は通じるだろうけど
346:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:47:12.73 is1c3ymu.net
>>337
頻出問題
347:293
15/07/05 23:56:41.08 Y9q1npJz.net
>>302
つまりf(a)=0の解が正であるような、判別式を求めたら
y<x^2(例)というx,yの関係式が求められるんですよね？
逆にy<x^2であれば何らかのaの正の値が得られるということも分かりました。
でもこのy<x^2を満たす、x,yを全て網羅してもa側の値も網羅できるのか疑問なのです。
取りこぼしはありませんか？
348:１３２人目の素数さん
15/07/05 23:57:13.25 I5ISQxHw.net
x^3-3x=2の時
x^3-3x-2=0と変形して解を求めたいです。
偶然2を代入したら2^3-3*2-2=0となったので解の一つは2なんだなとわかりました。
そして-1を入れると-1+3-2=0となったのでもう一つの解は-1なんだとわかりました。
これは偶然です。
それからカルダノの公式を調べたらとてもじゃないですが、自分には使えそうにない複雑さでした。
しかしある程度の三次関数の解は自力計算したいとも思っています。
数２の段階ではあまり三次関数の解に首を突っ込まないほうがいいですか？
なんとなくですが、剰余の定理や因数定理が三次関数の解を求める幅を広げてくれるのかなと思っていますが。
349:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:03:03.73 zf/fa9E4.net
>>337
(1)tの方程式 a↑・x↑=|a↑|・|x↑|cos（45°) を解く。
(2)直線b↑-t・a↑（方向ベクトルがa↑）上の点Pの位置ベクトルp↑はb↑-ｔ・a↑と表され
OPが最小となるのはPがOから直線b↑-t・a↑に下した垂線の足のときだから a↑・(b↑-t・a↑)=0
350:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:04:19.80 zf/fa9E4.net
>>341
-2の約数を解ではないかと試してみるのはよい考え。
351:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:14:17.05 1RSW0UfP.net
>>341
予想している通り、剰余の定理とか因数定理で高次方程式の解の求め方がぼんやりわかるようになるよ。
あと多項式の割り算とか組立除法あたり。
まあ、数２の教科書の最初の方で教わるし、考え方自体は数１なんで理解しやすいと思うよ。
解を適当に見つける方法は、>>343を参考にして最高次の係数を考えてみれば思いつくかも。
高校生のレベルでカルダノはやらなくていいんじゃないかな。
その公式が必要になるならどこかで計算間違いしてる。
352:292
15/07/06 00:15:28.37 e5TkrKOz.net
293ではなく292です。すいません。
自分で考えてみます。
精いっぱいx,yの可能性を探りたいという事ですね。
その精いっぱいx,yの可能性を探るための最初の方法、判別式の時点で
DとEに分かれてしまった。Eの中のx,yじゃaは負または虚数になってしまう。
Eは絶対ダメとして、ではDは本当に正しいのだろうか考えてみます。
Dの中にも無駄な、範囲があるのではないか？対応するaが無いものもあるのではないか？
僕はそう考えました。D内の任意のあるx1,y1を①(f(a)=0)に代入すると
x1a^2+y1*a+c=0となります。この①が解をもつためにはx1>y1^2(簡略)でなければなりません。
実際、x1>y1^2(簡略)なのでx1,y1はOK
全てのx1,y1包含記号Dなので、x1,y1はD内を自由に動いて対応するaを探しだすことができた。
探し出す事ができたaの集合をL(a)とします。
逆にaから考えてみましょう。aを自由に動かすと必ずL(a)(x,yによって探し出せたa),L'(a)
(x,yによって探し出せなかったaの範囲)に分かれますが
L'(a)が存在するとしても、L(a)で精いっぱいのx,yの可能性を保証してるわけですが
aが任意の値を動くとx,yはDの値を動く。
やっと証明できました。
数学の偏差値72の僕よく頑張った…
353:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:19:02.46 zf/fa9E4.net
偏差値は200点満点で計った精密版かい？
354:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:23:56.69 20FHiHRL.net
>>342方程式を解くと、t=1/4,1となるのですが略解をみるとt=1/4だけなのですが何故でしょうか？
355:１３２人目の素数さん
15/07/06 00:29:14.68 UtHN0oPQ.net
>>341
方程式と関数、グラフの理解があやしい。
まずは教科書に書いてあることを理解しなさい。余計なことは気にしない。
356:292
15/07/06 00:29:26.59 e5TkrKOz.net
勿論L'(a)なんて存在しないのですが、つまりaと対応するx,yは必ずDに存在し
逆にx,yと対応するaは必ず正の数に存在しますが
問題は、x,yの最大限の可能性を求める事にあったんですね。
aが存在するため（とにかく正であればいい）ための精いっぱいのx,yの範囲を
求めるとDが求めて、その時点でDはaを保証している(aが何であるかはどうでもいい、
何故ならaは正の数であればいいのだから)
aが任意の正の値を動くとき、L(a)のときDを動き回る。このDしか動けない。
なので精いっぱいのDが答え。
L'(a)のときどうなるか？こう考えました。
L'(a)の範囲のa'を決めて
a'=-2b±√D/4
これがa'の値ですが、a'があるためにはほう、Dであればいいのです。
結局さっき求めたDがここで出てくるのです。
よってL(a),L('a)の区別はないということになります。