15/10/25 22:27:41.95 11pn0KA8.net
>>444
あくまで、自分にとって、未解決な問題なので、
たいしたものではないんです。
[1] 弱 C^{r+1}級な関数は C^r 級になるかどうか、という問題。
（ブルバキ多様体の 2.6.2. これは肯定的に解決されて、
F は点列完備で大丈夫。）
[2] 複素微分可能な関数は局所有界になるかという問題。
（ブルバキ多様体の 3.3.1. これは否定的に解決されました。）
[3] 可分でハウスドルフな任意の有限次元実解析多様体 M と M の C^r 級部分多様体 N
(1≦r≦∞) に対し、M の C^r 級自己同型写像 f が存在し、
f(N) が M の実解析部分多様体とすることができるかどうか、という問題。
（これは肯定的に解決されました。）
[1], [2] はもちろん純粋に解析の問題ですけど、
[3] は最初どうやって示すかわかりませんでした。
まあ、古典的な道具（？）で示せたんですけどね。