15/07/27 08:29:13.61 7OKG+jU9.net
>>355
>2010/4/417:43:43 イデアルとはなんですか？
>wikiがややこしすぎるので感覚だけつかめるような説明をお願いします。
という>>351の問いに対しての回答は、分かった人間が書いてる。引用した
>いろいろな見方があります。
>たとえば環を体の一般化と捉えたときがもっとも簡単でしょう。
>体上のベクトル空間を考えるとき、その部分空間はとても大切な概念でした。
>環上のベクトル空間のことを加群といいますが、環自信を加群と見ることができます。
>このときの部分加群のことをイデアルというわけです。
の回答は不正確ではあるが、簡単にするため標数0の条件を加えて
>いろいろな見方があります。
>たとえば環を体の一般化と捉えたときがもっとも簡単でしょう。
>(標数0の)体上の線型空間を考えるとき、その部分空間はとても大切な概念でした。
>単位元を持つ(標数0の)環R上の線型空間Vは、左(右)R加群でVは加群の例になり、
>Vは加群といえますが、更に環R自信を加群と見ることができます。
>このときのRの部分加群Vのことをイデアルというわけです。
とエスパーして読むと、回答として適切になる。
普通は標数が0でない体Kや単位元を持つ環R上の線型空間Vを考えるときは
Vのベクトルの成分が属する環或いは体は、Rの部分環かR自身を部分環に持つ環、
或いはKの部分体か拡大体として、これらの標数は0でないとする。
KやRがVに左(右)から作用したとき、左(右)K(R)加群Vのベクトルは
再びVのベクトルになるから、そうしないとベクトルの計算が出来ない。