15/07/26 12:32:01.78 yHhmJJ+L.net
>>360
つづき
このように、高次多項式の連立方程式の解集合を空間内の図形として分析したい、という気持ちがある場合、それは連立方程式としてよりもイデアルとして扱うほうが自然で、「数学様が、そういうふうにイジッて欲しいようとほのめかしている」みたいだ、ということなのである。
こんなふうに言い表すと、「大げさだなあ」と言われてしまうかもしれないが、そうじゃない。グロタンディークという数学者は、この「数学様の欲求」に耳を貸してとんでもない着想を得たのだ。
それは、「極大イデアルが空間の1点と対応しているなら、逆に、極大イデアルの集まりが空間だと見なしてしまえる。だとしたら、一歩進めて、素イデアルの集まりを空間だと見なすこともできるのでないか」と。
そうして、素イデアルの集まりを「空間化」する方法に気がついた。これが、いわゆる「スキーム」というものなのだ。
スキームでは、例えば、素数の集合(=素イデアルの集合)を空間化してしまい、それはあたかも遠近感のある一本の曲線のようになっている、というわけなのだ。(というか、やっとそこまで勉強したところ。笑い。続きを勉強したらまた書くね）。
ブログにこんなに書いてしまって、本にしたとき買ってくれるのか、という心配もあるが、まあ、本にするときはもっと丁寧にわかりやすく説明する(式や図も入れる）から大丈夫だろう、と信じる。(書いてみたらめっちゃ長かった・・・ちかれた）。
まあ、こういう数学の解説が面白いと思うんだったら、以下の新書を読んでみてつかあさい。
数学入門 (ちくま新書)
作者: 小島寛之
出版社/メーカー: 筑摩書房
発売日: 2012/07
メディア: 新書
おわり