15/07/26 08:01:26.20 yHhmJJ+L.net
>>332 モジュライ空間
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代数幾何学では、モジュライ空間(moduli space）とは（普通、スキーム、もしくは代数的スタック（英語版）(algebraic stack)）空間の点が、決められた種類の代数幾何学的な対象を表す点となっている、
もしくは、そのような対象と同型類（英語版）(isomorphism class)を表現している点からなる幾何学的な空間のことを言う。
そのような空間はしばしば分類問題の解として現れる。注目している対象の集まり（例えば、決められた種数を持つ滑らかな代数曲線のような）へ幾何学的空間の構造を与えることができると、出来上がる空間に座標を導入することで対象をパラメータ化することができる。
この脈絡では、「モジュラス」という用語は「パラメータ」と同じような意味に使われる。モジュライ空間は、初期には、対象の空間というよりはパラメータの空間として理解されていた。
目次
1 動機
2 基本的な例
2.1 射影空間とグラスマン多様体
2.2 周多様体
2.3 ヒルベルトスキーム
3 定義
3.1 詳細モジュライ空間
3.2 荒いモジュライ空間
3.3 モジュライスタック
4 さらなる例
4.1 曲線のモジュライ
4.2 多様体のモジュライ
4.3 ベクトルバンドルのモジュライ
5 モジュライ空間を構成する方法
6 物理学では
7 脚注
8 参考文献
9 外部リンク
つづく