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歴史と動機 抜粋
1920年代のエミー・ネーターは最初にこの概念を評価する方法を示唆した。
多様体の座標環から始めて（多様体上に定義された全ての多項式函数の環）、座標環の極大イデアルが、（適当な条件下で）多様体の点の座標に対応することとなり、非極大な素イデアルは様々な部分多様体の生成点に対応することとなることになる。
従って、全ての素イデアルを取ることにより、通常の点と生成点の全体を得る。ネターはこのアプローチをこれ以上追及しなかった。
1930年代、ヴォルフガング・クルルは見方を変えるような根底的な考え方を提出した。
任意の可換環から始め、素イデアルの集合を考え、ザリスキー位相導入することで素イデアルの集合を位相空間とし、これらの一般的な対象の代数幾何学を研究した。この一般性を持つ点が見いせないとして、クルルは研究を打ち切ってしまった。
アンドレ・ヴェイユは、有限体上やそのほかの環上の代数幾何学に特に興味を持った。1940年代に彼は素イデアルによるアプローチへ戻り、基礎的な理由により彼の必要としたものは（射影空間以外の）抽象多様体であり、特にヤコビ多様体の代数的設定での存在であった。
ヴェイユの主要な基本的な書籍(1946)では、生成点は普遍領域(universal domain)と呼ばれる非常に大きな代数的閉体の中に点を取ることで構成された。
1944年、オスカー・ザリスキーは、双有理幾何学の必要のために、抽象的ザリスキー・リーマン空間（英語版）(Zariski?Riemann space)を代数多様体の函数体から定義した。
この定義は、（ブローアップの下での）通常の多様体の帰納極限のように、構成はロケール理論（英語版）(locale theory)の類似で、点としては付値環を使った。
1950年代に、ジャン＝ピエール・セール、クロード・シュヴァレーや永田雅宜は、数論と代数幾何学に関連するヴェイユ予想に大きく動機付けられ、同じように点としての素イデアルをいうアプローチを追及した。
ピエール・カルティエに従うと、用語であるスキーム(scheme)は、シュヴァレーの1958年のセミナーで最初に使われ、そこでシュヴァレーはザリスキーのアイデアを追及し、アンドレ・マルチヌー（英語版）がセールに当時の環のスペクトルへ移行しようと示唆した。