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グロタン流のガロア理論
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ガロア圏(Galois category)とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、
アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。
古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある。
目次
1 ガロア圏成立の経緯
2 定義
3 その他の話題
4 脚注
5 参考文献
ガロア圏成立の経緯
グロタンディークのガロア理論、ガロア圏は、体のガロア理論の抽象的なアプローチであり、1960年頃に開発され、代数幾何学の設定おいて代数トポロジー(algebraic topology)の基本群の研究方法をもたらした。
体論の古典的設定の中で、1930年代頃から標準的となっている線型代数を基礎としたエミール・アルティン（ドイツ語版、英語版）(Emil Artin)の理論に代わる見方をもたらした。
どのようにしてこれを体の場合に適用するかを知るには、体のテンソル積を研究する必要がある。