15/06/09 22:10:16.35 ZL8daTlL.net
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分らない問題はここに書いてね400(c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:17:31.81 DBsvz5ff.net
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
3:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:23:03.76 UVc3zx8X.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
4:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:23:29.74 IQgW9nBm.net
今日も頑張って劣等感をひけらかそう
5:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:25:38.10 28AmXU2A.net
天皇を馬鹿にする意思はない。と言っているのにも関わらず、文系の馬鹿が勝手にそう決めつけているの
だからしょうがない。
6:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:32:07.52 LT4voL5A.net
-─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ──┐. |
＿＿∠＿ ／ ＿＿∠＿ ／ ／￣| /
7:/ ｜ ／ ／⌒ヽ ／ ／⌒ヽ /l ／ | （ | （ | ／ / l ／＼ | / ＼__ ＿ノ ＼__ ＿ノ ／ ＼ ／ ＼ |＿／ ＿＿|＿＿ ＿＿ l ＿＿|＿＿ l ヽヽ | | ￣￣ ／ -┼─ | | _ l | | / | ─- ├─┐ ￣|￣ ヽ | | | | | / | | │ ─┴ｰ┴─ ヽ_ | ヽ＿_ ／ ヽ/ | ヽl l l | ┌─┬─┐ ─-- | ヽ | ヽ | ＿. ├─┼─┤ ＿_ | ｌ | ｌ ／￣ └─┴─┘ ￣ ヽ | | | | （ , l ヽ | し し ヽ＿＿ / ヽ＿__,ヽ _ノ
8:１３２人目の素数さん
15/06/09 22:43:07.87 /vvJuqo5.net
ここまでテンプレですね
9:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:18:15.30 nsR72NBC.net
h=mv/k-(m^2g/k^2)(log(1＋kv/mg))をkについて一次までTaylar展開せよ。
この問題がわかりません。どなたか教えてください。
10:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:29:08.91 O2Igc3LX.net
1) lim[k→0]h を計算し、その値を H と置く。
2) lim[k→0](h-H)/k を計算し、その値を A と置く。
3) 答えは H+Ak+R だが、R について何を説明すればよいか、
「テイラー展開」の定義を確認しつつ考える。
以上。
11:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:34:26.39 nsR72NBC.net
>>9
ありがとうございます。
確認のために答えの式を教えていただけないでしょうか
12:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:39:04.15 nqZ5KrhN.net
AIなら
ベビーパンサー
・じげんりゅう 90/200
・ナイトメア 100/100
・すばやさUP3 100/100
これでいいと思う
マニュアルならナイトメアの代わりにローズダンスもあり
13:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:51:29.42 pulamX9/.net
>>8
log|1+x|=x-x^2/2+....なので
１次では0になってしまう。２次ではv^2/(2g)
14:１３２人目の素数さん
15/06/09 23:55:42.92 nsR72NBC.net
>>12
理解できました。Taylorは近傍で微分可能であればいいということを見落としていました。4日考えてたのでスッキリです
15:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:00:20.91 xg16y06L.net
logを一次まで展開するのとhを一次まで展開するのは意味が違うだろ
16:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:04:56.86 s/fjusMD.net
だねー
17:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:07:17.54 cNjGb7Wf.net
>>13
厳密なことはわからんが、無限等比級数の和
1-x+x^2+x^3+.... = 1/(1+x) を積分しただけで
18:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:09:32.33 XpJkdf36.net
質問者です。さっきそれに気付いたところでした。
(v^2/2g)＋(1/3)((v/mg)^3)k
であってますか？
19:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:18:51.69 +kmV4uGF.net
某所で見た中学生の問題です。
４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは円Ｏの周上にあり、ＡＣは円Ｏの直径で、ＡＨは△ＡＢＤの頂点Ａから辺ＢＤにひいた垂線である。
また、直径ＡＣとＢＤとの交点をＥとする。
ＡＣ＝１０ｃｍ、ＣＤ＝６ｃｍ、∠ＥＡＨ＝∠ＤＡＨのとき、ＢＥの長さを求めなさい。
出そうで出ない問題で自分もモヤモヤしてきました。
20:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:22:01.46 XpJkdf36.net
連続ですいません。
(mg/k)^(1/2)tanh(arccosh(exp(kh/m)))をkについて二次まで展開する場合も同様だと思うのですが、極限の計算が分かりません。どうやったらよいのですか。
21:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:27:55.49 XIp6zWvD.net
あのさ、 e っていうのは e^x を微分しても積分しても
何の変化もない単位元じゃん？
2.718？ くらいだっけ？
じゃあさ、実数の 3^x を微分したり積分したらどうなるの？
3^x を10回微分したらどうなるの？
22:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:33:40.84 cNjGb7Wf.net
>>14
そうだった。logで３乗までとって、1/2*v^2/g - 1/3*v^2/g*kv/(mg)
>>17
物理の問題のようなので、kv/mgはkv/(mg)だろうね
h=mv/k-v^2/g*(mg/kv)^2*log(1+kv/mg)) と無次元量で書くと間違いにくい
23:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:38:25.85 XpJkdf36.net
>>21
ありがとうございます。
できれば>>19もおしえていただけませんか？
24:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:39:22.89 n3wPo9pX.net
>>20
単位元って言うなよ&教科書読め
(d/dx)(a^x)=(a^x)loga
25:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:44:32.84 +kmV4uGF.net
>>18の問題もよろしくお願いします
26:１３２人目の素数さん
15/06/10 00:47:14.77 GDsJHnxQ.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
27:１３２人目の素数さん
15/06/10 01:27:47.42 bFulPhM4.net
>>18
ACDが直角三角形だからADの長さがわかる
AEDが二等辺三角形だからAEの長さがわかる
円の中心をOとして、ODEに注目するとDEの長さが分かる
EABとEDCの相似を使うとBEが分かる
こんな感じ？
28:１３２人目の素数さん
15/06/10 01:54:49.43 QNrfqzWA.net
底辺層の俺にも分かるように説明しろ
まで読んだ。
29:１３２人目の素数さん
15/06/10 02:30:01.70 XIp6zWvD.net
>>23
さんくす。
a^x を何回も微分したらちょっとずつ大きくなっていくのな。
30:１３２人目の素数さん
15/06/10 04:44:51.19 +kmV4uGF.net
>>26
おっしゃりたいことはわかります。
しかし、それが・・・答えがでないんですよ・・・。
中学生の問題なのに難しくないですか？これ・・・。
31:１３２人目の素数さん
15/06/10 09:34:46.25 0YO1ZM3a.net
> ODEに注目するとDEの長さ
ここがどうなんだろう...半角公式(高校数学)使わないでいけるのん？
cos∠OAD = (AD/2)/AO = 4/5
DE = 2 DH = 2 AD sin(0.5∠OAD)
= 2 * 8 * √{ ( 1 - cos∠OAD )/2 }
= 16/√10
> EABとEDCの相似を使うとBEが分かる
BE = EC * (AE/DE) = (10 - 8) * 8 / DE = √10
ここは中学数学でOKぽい
32:１３２人目の素数さん
15/06/10 09:51:19.73 0YO1ZM3a.net
OからADに引いた垂線の足をP、EからADに引いた垂線の足をQ とする
OP = 3
EQ = OP * AE/AO = 3 * 8/5
DQ = AD - AQ = 8 - 4*(8/5) = 8/5
DE = √(DQ^2 + EQ^2) = 8/5 *√10 (= 16/√10)
一応中学数学でも解けるのか...
> ODEに注目すると
って、もっと近道あるのかな
33:１３２人目の素数さん
15/06/10 10:23:50.22 +kmV4uGF.net
>>30さん
> EABとEDCの相似を使うとBEが分かる
↑これはわかりますけど
BE = EC * (AE/DE) = (10 - 8) * 8 / DE = √10
↑この式がいまいちよくわかんないです
ここは中学数学でOKぽい
34:１３２人目の素数さん
15/06/10 10:25:40.52 +kmV4uGF.net
>>31さん
ＯＰ＝３ってどうやって出しました？
35:１３２人目の素数さん
15/06/10 10:42:09.24 0YO1ZM3a.net
直角三角形ACD がよくある 3:4:5 比なのに気づけば
AD = 8 は明らか。
EC = AC - AE = AC - AD = 10 - 8
BE:AE = EC:DE より
BE = EC * (AE/DE)
>>33
△AOPは △ACD の 1/2 スケールなので
OP = CD/2 = 3
36:１３２人目の素数さん
15/06/10 11:39:31.56 pvyMb2G+.net
非可換代数について勉強したいのですが
どこからはじめたらいいのでしょうか？
行列表現が好きです
難しい物じゃなくて、算数レベルだと
xy-yx = q (q != 0)
なだけなんですよね？
その結果として、どんな性質が出てくるのか簡単にわかるまとめサイトとかないですか？
37:１３２人目の素数さん
15/06/10 12:12:14.08 LyB6yDVV.net
まとめサイトわろた
38:１３２人目の素数さん
15/06/10 12:13:58.81 Z2b2EzTt.net
可換環論から始めましょう
39:１３２人目の素数さん
15/06/10 12:30:09.21 1s4EDK9Q.net
√(36+x^2+y^2)
根号を外したいんですがやり方を教えてください
40:１３２人目の素数さん
15/06/10 12:56:53.24 ma0kxMJR.net
任意の数の約数の中で、mod4で1になる数と3になる数は
同じか、1になる数が多いというのはどうやって示すの
41:１３２人目の素数さん
15/06/10 13:05:38.55 iyH7yU8F.net
>>35
群論から
42:１３２人目の素数さん
15/06/10 13:06:53.86 pvyMb2G+.net
>>38
一つ目の答え
つ √
２つ目の答え
exp(0.5*log(36+x^2+y^2))
43:１３２人目の素数さん
15/06/10 13:56:23.97 hbg5lB5h.net
問題を解いていくときに根号を外したくなったら
普通は二乗するよね
44:１３２人目の素数さん
15/06/10 14:54:40.54 tZEvW0jE.net
ここって高校生しかいないの？
45:１３２人目の素数さん
15/06/10 15:01:53.20 0YO1ZM3a.net
>>39
まず素因数分解する
n = Π{i=1..t} p[i]^e[i]
素因数 2 は数え上げに寄与しないので、
最初から p[i]は奇素数, p[i] ≡ ±1 (mod 4) と考えても一般性を失わない。
さらに、-1 (mod 4) になる素因数は前方に集め置いて s個あるとする。
nの約数は
d = Π{i=1..t} p[i]^k[i] (k[i] = 0...e[i])
で尽くされる。
d ≡ Π{i=1..s} (-1)^k[i] ≡ (-1)^{ k[1]+k[2]+...+k[s] } (mod 4)
k[1]+k[2]+...+k[s]が偶(奇) となる場合の数を Ev[s] (Od[s])
k[s]が偶(奇) となる場合の数を ev (od)
と置く。
e[s]=2m, k[s]=0...2m なら ev=#{0,2,4,..,2m}=m+1, od=#{1,3,..,2m-1}=m
e[s]=2m+1, k[s]=0...2m+1 なら ev=#{0,2,4,..,2m}=m+1, od=#{1,3,..,2m+1}=m+1
よって
ev ≧ od
明らかに
Ev[s] = Ev[s-1]*ev + Od[s-1]*od
Od[s] = Ev[s-1]*od + Od[s-1]*ev
帰納法より
Ev[s] - Od[s] = (Ev[s-1] - Od[s-1]) (ev - od) ≧ 0
∴ Ev[s] ≧ Od[s] (p[s+1]以降の寄与はEv,Od共通で倍率かかるので無視した)
Q.E.D.
46:１３２人目の素数さん
15/06/10 15:26:36.87 0YO1ZM3a.net
なんかちょっと回りくどくなったから
---
2 または +1 (mod 4) である素因数は数え上げに寄与しないので、
全ての素因数が -1 (mod 4) と考えても一般性を失わない。
---
と前置きして整理したほうが良さげ
47:１３２人目の素数さん
15/06/10 15:34:17.85 ma0kxMJR.net
>>44 すごい、ありがとうございます。
48:１３２人目の素数さん
15/06/10 16:02:54.20 qLykjkRH.net
式の作り方を教えて下さい。
あるクラブの昨年の新入部員の数は、男女合わせて50人。
今年は昨年と比べて男子は10％減り、女子は20％増えたので男女合わせて51人になった。
昨年の男子部員は何人か。
昨年の男子x、昨年の女子yとしたのですが
x + y = 50
0.9x + 1.2y = 51
ここまでしか分かりません。
49:１３２人目の素数さん
15/06/10 16:07:25.84 qLykjkRH.net
>>47です
y = 50 - xを代入すればいいだけでした。
すみませんでした。
50:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:01:38.87 XIp6zWvD.net
すごい発見をした。
a^x をx で微分する操作を繰り返すと…
a が e より大きい時はどんどん数が大きくなり、
a が eより小さい時はどんどん数が小さくなる。
a が1 の時は a^x の微分はゼロになり、
a が 1よりさらに小さい時は なんと 負の値になる！
微分したら、正の値が負の値になるって神秘的じゃね？ 怖くね？
51:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:10:20.21 vMI7oEZJ.net
おまえが思うならそうなんだろう
52:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:14:56.33 XIp6zWvD.net
正しいこと言ってるのに煽られたぽ (´・ω・`)
53:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:43:01.34 1nXuWr4A.net
馬鹿は死ねよ
54:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:49:34.02 XIp6zWvD.net
え、マジでどこが間違えてるん？
（ '‘ω‘） おしえろや、地方国立大の数学科のザコども
55:１３２人目の素数さん
15/06/10 17:59:43.48 hbg5lB5h.net
aが１より小さいとき微分を繰り返すとどうなるんだって？
56:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:00:06.57 jb7B2SV1.net
はよ死ね馬鹿
57:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:02:14.07 GDsJHnxQ.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
58:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:10:30.38 XIp6zWvD.net
>>54
負の値と正の値を繰り返す。
59:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:12:17.32 1nXuWr4A.net
魯鈍
60:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:32:23.41 XIp6zWvD.net
お饂飩
61:１３２人目の素数さん
15/06/10 18:42:03.78 XIp6zWvD.net
よし、
円周率 30桁
300までの素数 を覚えた。
これでパズルが捗る。
62:１３２人目の素数さん
15/06/10 19:41:20.01 /jvkQKsZ.net
１桁で必要かつ十分
63:１３２人目の素数さん
15/06/10 19:41:54.69 PLELqoUi.net
川野延夫って誰ですか？
64:１３２人目の素数さん
15/06/10 21:43:54.75 DoC5kihP.net
位相群のπ_2は必ず0になりますか？
65:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:00:21.14 Wwy+9T2v.net
自分で考えろよカスが
考えつくしても分からなかったものだけ質問しろ
66:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:45:48.75 WJy7hQnd.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題誰か教えて、難しすぎ
67:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:49:48.52 hDx89m8w.net
解説参照
68:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:52:47.93 WJy7hQnd.net
解説が無いんだよ
69:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:53:02.93 GDsJHnxQ.net
>>65
6!
3•5P4
(3•3+3•1)•5!
70:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:54:27.51 WJy7hQnd.net
>>68
細かく解説お願いします
71:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:54:49.35 hDx89m8w.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
72:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:55:55.97 D6mdA27S.net
ぢみちに数え上げっぽい
73:１３２人目の素数さん
15/06/10 22:56:01.52 GDsJHnxQ.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
74:１３２人目の素数さん
15/06/10 23:03:07.13 GDsJHnxQ.net
5!じゃなくて4!ですね
75:１３２人目の素数さん
15/06/10 23:09:15.92 WJy7hQnd.net
>>73
だから解説求む。
76:１３２人目の素数さん
15/06/10 23:31:28.48 WJy7hQnd.net
>>73
最後の問題〔
77:3・3+3・1〕・5P4じゃないのか？
78:１３２人目の素数さん
15/06/10 23:40:12.80 GDsJHnxQ.net
そうですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
79:１３２人目の素数さん
15/06/10 23:53:20.32 LyB6yDVV.net
アホのふりをアピールして本当にアホなのを誤魔化そうなんて、恥ずかしい奴だな
80:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:00:02.31 6um07HQg.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
ここの回答者って、レベル、低いんですね。。
81:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:00:27.49 6um07HQg.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
82:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:07:57.42 6um07HQg.net
まだですか？
解けないんですか？
ここには解けない無能しかいないんですか？
83:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:11:29.18 6um07HQg.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
84:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:11:57.68 6um07HQg.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
85:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:39:56.36 6um07HQg.net
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
86:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:40:28.95 6um07HQg.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
87:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:40:33.42 3g8h58dx.net
>>76-82
さらっと即答されると、
またコレなの？
手詰まり感満載だなｗ
88:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:42:07.40 6um07HQg.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
89:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:44:17.39 6um07HQg.net
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
90:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:56:15.97 3g8h58dx.net
>>86-87
言われた途端にソレか。
他に芸は無いんか？
ネタが無いなら、寝たほうがいいぞ。
91:１３２人目の素数さん
15/06/11 01:04:15.82 6LTv4xIR.net
質問者 … 旧帝大A判定の高校生
回答者 … 地方国立大、Fラン私立大の数学科
92:１３２人目の素数さん
15/06/11 01:39:37.83 3g8h58dx.net
あきれた
93:１３２人目の素数さん
15/06/11 11:21:05.90 YCcINLyK.net
荒らしにかまって、あきれる奴。のどかだねー
94:１３２人目の素数さん
15/06/11 11:21:25.09 op31zPz2.net
アホなだけでなく幼稚な人間なんだと諦めるしかない
95:１３２人目の素数さん
15/06/11 12:36:04.01 JYTxRUhz.net
ヘルダー条件てあるじゃないですか
|f(x) - f(y)| ≦ C |x - y|^α
行列に置き換えると
|Ax - Ay| ≦ C ||x - y||^α
x, y はベクトルで Aは写像を表す行列で
左辺はDeterminantになるのでしょうか？ 右辺はノルム？
行列にするとどうなるのか知りたいんですけど
96:１３２人目の素数さん
15/06/11 12:40:44.60 1/6CFhBn.net
あっそう
97:１３２人目の素数さん
15/06/11 12:43:25.87 3g8h58dx.net
左辺もノルム。
絶対値記号の中身がベクトルだろ？
98:１３２人目の素数さん
15/06/11 12:43:38.61 JYTxRUhz.net
x,y も行列にしたときどうなるのか知りたいです
99:１３２人目の素数さん
15/06/11 13:24:01.29 B7NcMNTX.net
同じこった
だいたいx,yなんて2つも使う必要ないだろ
100:１３２人目の素数さん
15/06/11 15:12:16.45 NYr09aU6.net
？の角度を初等幾何で求めるのですがわかりません
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
Geogebraでは51°ちょうどになった
正弦定理を使えば解けるが、sin51゜sin56゜sin73゜=sin43゜sin68゜sin77゜の証明が要る
101:１３２人目の素数さん
15/06/11 17:45:16.52 6LTv4xIR.net
>>98
普通に解いたら 47度やろ。
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC 700です… （； '‘ω‘）
102:１３２人目の素数さん
15/06/11 17:52:07.24 9bVXuI6K.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
103:１３２人目の素数さん
15/06/11 17:55:31.20 3ozNTkyV.net
>>96
例えば2x2行列の成す4次元ベクトル空間V上で、
行列A=((1,1),(0,1))を掛ける線型変換T_A: X |-> AXに対して
T_Aを表現する4x4行列M_Aを計算してみろ
104:１３２人目の素数さん
15/06/11 18:35:16.79 oAn7v5Ng.net
人生タソはNP問題を解決したんだい、偉いんだいっ！
105:１３２人目の素数さん
15/06/11 21:53:07.48 3g8h58dx.net
>>101
その場合、絶対値記号はフロベニウス ノルムだろね。
106:１３２人目の素数さん
15/06/12 02:25:34.42 Gtg7HCjh.net
>>98
17->x,30->30,13->30-x,43->60-x,?->3x
という形で角度を変えても成り立ちそう。なんか不思議。
107:１３２人目の素数さん
15/06/12 08:25:52.31 LMzN6sbN.net
>>104
60ﾟがあるので正三角形を描けばできそう
108:１３２人目の素数さん
15/06/12 09:23:36.18 PMfsJAVH.net
BDの延長線 と AC が直交するので その交点を E とする
AH = BE*tan13°= DE*tan(90-x) = DE*cot(x)
CH = BE*tan43°= DE*tan73°
tan13°/ tan43°= cot(x) / tan73°
x = atan( tan43°/ (tan13°*tan73°) ) = 51°
誤差なしで 51° これをどう初等的に解けばいいのやら...
180 - (43 + 13 + 73) = 51 なのは偶然?
あと、30°の箇所を 31°とすると
x = atan( tan43°/ (tan13°*tan75°) ) = 49.1926902...°
キリが悪くなって単純な足し引き割り算では求まりそうも無い。
109:106
15/06/12 15:04:47.34 PMfsJAVH.net
cot(x) = tan(90-x)
= tan13 * tan73/tan43
= tan13 * tan(60+13)/tan(30+13)
= tan13 * tan(60+13)/cot(60-13)
= tan13 * tan(60+13)*tan(60-13)
= tan13 * (tan60+tan13)/(1-tan60.tan30)*(tan60-tan13)/(1+tan60.tan30)
= tan13 * (tan60+tan13)/(1-tan60.tan30)*(tan60-tan13)/(1+tan60.tan30)
= tan13 * (3 - tan13^2)/(1 - 3 tan13^2)
= tan13 * (1 - 3 tan13^2)/(3 - tan13^2) --- (3倍角公式は自力で導いた)
= tan(3*13) = tan(39)
x = 90 - 39 = 51°
手計算でもがっちり求まるのは特殊な角度組合せのおかげっぽい...これ初等的に解けるんかなあ
110:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:05:43.78 20gnaEOt.net
>>98
え、ちょっと待って。
>>99さんは 間違ってるん？
111:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:18:25.18 MF2+PD6+.net
tan(x)=t として
tan(x) tan(60゜+x) tan(60゜-x) = t {((√3)+t)/(1-(√3)t)} {((√3)-t)/(1+(√3)t)}
= (3t-t^3)/(1-3t^2) = tan(3x).
よって、tan(x) tan(60゜-x) = tan(3x) tan(30゜-x) だから
>>106 から、>>104
tan(3x) = tan(x) tan(60゜+x) tan(60゜-x)
は、面白い式だけど初等幾何的に出せるのかなあ
112:106
15/06/12 16:35:14.36 PMfsJAVH.net
>>108
うちは >>98 ではないんだけど、
とりあえず GeoGebraやらなんやらでサクッと図形描いて確認したらいいじゃない
元図の精度そんな悪くないから分度器で測ってもいい。誤差1°未満で測れるよ。
113:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:50:07.08 LMzN6sbN.net
>>98
パラメータをaとして
∠ABD=a, ∠DBC=30ﾟ+ a, ∠DCB=30ﾟ, ∠ACD=30ﾟ- a のとき ? = 90ﾟ- 3aとなることがわかった
114:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:55:07.35 20gnaEOt.net
>>98
さすが神戸大、ザコやな。
115:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:55:44.28 20gnaEOt.net
>>99 ね。
116:１３２人目の素数さん
15/06/12 16:57:45.18 Cgzs0UNh.net
>>112
>>99のIDで抽出してみ
117:１３２人目の素数さん
15/06/12 17:00:55.50 MF2+PD6+.net
ああ tan(nx) = Π[k=0,n-1] tan(x + (2πk/n)) か
118:１３２人目の素数さん
15/06/12 18:11:45.08 G/L3IQNw.net
人生タソを馬鹿にするな！
119:１３２人目の素数さん
15/06/12 20:37:36.39 PMfsJAVH.net
>>115
へー初めて見る公式だと驚いたが、いくつか値を入れてみても全然計算合わないんですけど...。
120:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:48:50.59 zT4+mlci.net
>>93
考える意味が分からん
121:１３２人目の素数さん
15/06/12 22:22:24.26 Fd6JOqiZ.net
ええなあ数学できるやつって羨ましいわ
122:１３２人目の素数さん
15/06/12 22:24:38.47 Gtg7HCjh.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一番最後に3倍角の公式とか乗ってるね
123:１３２人目の素数さん
15/06/12 22:57:24.36 wo/O3qt7.net
そんなものまで覚えようとかするから、
公式が覚えられなくて大変とかオカシナ話が出てくる。
数学の公式は、覚えることを最小限で済ますためにある。
三倍角公式は、加法定理があれば自明で
わざわざ暗記する必要がない。
124:１３２人目の素数さん
15/06/12 23:06:02.77 6ix0edVt.net
ド・モアブルの定理があれば自明
125:１３２人目の素数さん
15/06/13 12:36:35.16 SuedI81h.net
>>119
数学できるようになりたくないんだろ？
過去を探って「なりたくない」となった原因でも告白してくれ
126:１３２人目の素数さん
15/06/13 13:03:41.24 RXp7D8Bd.net
URLﾘﾝｸ(imgs.link)
>>98 の問題、うちも GeoGebraで作図してみたので
∠DAC の角度を初等幾何で求めてみてください。
円周角定理とか導出が簡単な箇所は角度を記入してみました。
適当に引いてみた補助線はもしかしたら全然役立たずかもしれないし、
ただの釣り問題っていう可能性もあります。
127:１３２人目の素数さん
15/06/13 14:39:46.55 6LKKzT/R.net
>>98
証明できました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
Fは△BEDの外心で、うまい具合に直線AB上にある。
AD=ED=EF=FD=FBとなる。やはり二等辺三角形と正三角形。
∠DAC=∠EAC-∠EAD=(180ﾟ-∠EBC)-∠AED=180ﾟ-(∠EBA+∠ABD+∠DBC)-∠ABC
=180ﾟ-(17ﾟ+13ﾟ+43ﾟ)-(13ﾟ+43ﾟ)=51ﾟ
128:１３２人目の素数さん
15/06/13 14:59:43.42 KNMLyqga.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
129:１３２人目の素数さん
15/06/13 15:20:17.00 uq+nDP+L.net
普通に解いたら 47度やろ。
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC 700です… （； '‘ω‘）
130:１３２人目の素数さん
15/06/13 16:12:23.46 RALl2mNu.net
今日も劣等感の大勝利
131:１３２人目の素数さん
15/06/13 16:27:09.85 K7r04jED.net
確率2/3で当たる事象を5回やる。3回以上当たる確率は？
2/3を^5して32/243
3回当たる、5C3=10
4回当たる、5C4=5
5回当たる、5C5=1
よって10+5+1に×32/243
=512/243
しかし答えは64/81
132:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:40:25.81 6LKKzT/R.net
>>129
(2/3x+1/3)^5を展開する
133:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:43:54.65 oB6DpgrI.net
Σ[k=3,5]5Ck×(1/3)^(5-k)×(2/3)^k
134:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:50:29.73 zDxg6W28.net
>>129にかける言葉として正しいのは
「2/3を5乗している時点で5回当たっているときを考えていることになってるよ」
ということであり、数式ではない
135:１３２人目の素数さん
15/06/13 20:19:58.19 fVpjuvG4.net
>>125
AD と ED=EF=FD=FB が等しいのはなんでだろう
いや結果的に等しくなるんだろうけど
それを示すのが難しそうにみえるのだが
136:１３２人目の素数さん
15/06/13 21:36:54.76 6LKKzT/R.net
>>133
AD=EDは
∠EAF=∠EAB=30ﾟ=1/2∠EDFなので点Aは点Dを中心とし半径がDE=DFの円周上にある
137:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:31:42.06 KNMLyqga.net
>>125
FはどうしてAB上にあるとわかるんですか？
138:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:43:45.05 fVpjuvG4.net
>>134
なるほど
139:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:44:44.57 rcALelP6.net
URLﾘﾝｸ(www.imo-official.org)
これの２０１２年の第五問の幾何学の問題が分かりません
法べきの定理を使わず角度だけでとこうとすると，題意は，
F，G，Bが同一円周上にあって，点Bにおける円の接線と辺AB,BC
のなす角度がいずれも４５度であることと同値であるところまでは
分かったのですが，なぜBにおける円の接線とAB,BCのなす角度が
いずれも４５度なのかの証明ができません
140:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:52:03.95 kM3Aj4ex.net
こうやって見ると
下手な大学の2次試験より
高校入試の幾何の方が難しいよな。
141:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:55:58.99 rcALelP6.net
訂正 方べき
散々考え抜いた末，F,G,Bを通る円周を考えたのですが，
もちろん，模範解答にあるような方べきの定理を利用した
解法も理解できなくはないが，あまりに高級である
普通は角度だけで思考するはずですが，最終的にその円に
点Bで接する接線がAB,BCと均等に４５度の角度をなすことと題意は
同値で，それの証明はどうやるのか，そもそも自明として良いのか，
が分かりません
142:１３２人目の素数さん
15/06/13 23:07:07.17 6LKKzT/R.net
>>135
∠FBD=∠FDB=∠BDE-∠FDE=(∠DBC+∠DCB)-∠FDE=(43ﾟ+30ﾟ)-60ﾟ=13ﾟ
143:１３２人目の素数さん
15/06/13 23:13:49.84 KNMLyqga.net
>>140
∠FDE=60はどうしてわかるのですか？
144:１３２人目の素数さん
15/06/13 23:26:27.52 6LKKzT/R.net
>>141
点Fは△BEDの外心をとったので、∠DFE=2∠DBE=2(∠DBA+∠ABE)=2(13ﾟ+17ﾟ)=60ﾟ
よって、△DEFはFD=FE、∠DEF=60ﾟなので正三角形。
145:１３２人目の素数さん
15/06/13 23:29:03.39 KNMLyqga.net
>>142
ありがとうございました
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
146:１３２人目の素数さん
15/06/14 12:22:59.17 3E+GMGvZ.net
アホか
147:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:11:21.50 t1SMaOBQ.net
>>137
148:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:11:47.59 t1SMaOBQ.net
>>137
を早く解いてください
149:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:31:35.84 yhbaX4/I.net
>>146
ここの回答者は解けない無能しかいないので、他の場所で聞いた方がいいですよ
150:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:43:09.67 t1SMaOBQ.net
何を言ってるんですか。この問題は数学の究極的な問題ですよ
確かに方べきの定理でも解けるでしょう。しかしこの円周のBにお
ける接線がAB,BCと各々４５度の角度をなすところに数学の美の
神がひそんでおりこれを証明することは数学の最大の結果なの
ですよ。もし方べきの定理を使わずに初等的にこれを証明できれ
ばフィール賞とは言わなくても数学の世界の中では強い進歩と
言えるでしょう
151:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:44:44.50 t1SMaOBQ.net
ちなみにここでいう初等的というのは，角度やそれに近い
極めてシンプルな道具だけで解くという意味であって，方
べきの定理のような初頭幾何学の中でも高等な定理を使
わないで解くという意味です
152:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:48:13.11 ovwdE92/.net
高等数学への劣等感がこういう歪んだ価値観への逃避を産む
153:１３２人目の素数さん
15/06/14 14:52:53.44 t1SMaOBQ.net
数学の神はわれわれの脳内に光のように集結しており
その中に美という観念がある。この問題で，各々４５度の
均等な角度をとるところに究極美があり，それに証明を
与えることは数学の最高の部分だろう。それを否定する
奴は脳内の数学世界の美の観念を真に理解していない
154:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:00:49.87 ovwdE92/.net
方べきの定理ですら高等すぎるとして拒否するのは、その「価値観」を自分が徹底して奉じているとアピールするためだろう
つまり、逃避しているのではないと周囲に訴えるためだ
実際には、角度という概念そのものが解析学を前提にしており、よっぽど高等な概念なのだが、
彼にとって何が高等であるかの基準は彼の都合で決められる
155:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:22:53.10 pYrFf11S.net
宗教の時間です
156:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:38:48.48 qAeECgPP.net
三点B,G,Fを通る円を考えると，⊿ABF，⊿CBGが二等辺⊿であることから
同角をα，βとおくと，MG=MFとは�
157:ｷなわち私が主張しているところの均等 な４５度角の存在と同値であることは，接弦定理より明らかなのである。 この場合，∠MGF＝∠MFG＝α＋β-3π/4となる。つまり私の主張を仮定 すると，MG=MFは証明できる。問題はその仮定をどうやったら証明できるのか。
158:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:39:54.94 qAeECgPP.net
ちなみにこれはIMOの第５問に配置された初等幾何の問題なので
中程度の難問であることはいうまでもない。
159:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:45:30.30 qAeECgPP.net
IMO公式サイトの統計によるとこの問題は
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Num( P# = 0 ) 41 263 481 53 349 474
Num( P# = 1 ) 37 83 11 65 17 39
Num( P# = 2 ) 15 8 4 95 29 12
Num( P# = 3 ) 24 5 31 74 45 3
Num( P# = 4 ) 16 8 7 48 15 9
Num( P# = 5 ) 11 2 6 26 4 0
Num( P# = 6 ) 2 7 0 44 3 1
Num( P# = 7 ) 402 172 8 143 86 10
参加者約６００人中，３４９人が０点，８６人が満点，１点から４点までが
１３０人くらいいる
160:１３２人目の素数さん
15/06/14 15:53:49.69 qAeECgPP.net
ゆえにこの問題の題意すなわちMG=MFを示せというのは，三点B,G,F
を通る円が点Bである直線Lに接し，Lと辺AB.BCのなす角がπ/4であるという
均等美と同値であることに帰着される。これは非常に美しい結果だが，
はて，なぜB,G,Fを通る円に点Bで接するLがAB,BCとそのように均等美のある
角度を作るのか，証明が難しい。
161:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:00:00.33 qAeECgPP.net
７点満点をとった者はおそらく模範解答どおり方べきの定理を
使って示したのだろう。４点以下のものはこのように定理を使わず
証明しようとして私と同じようにこの最後のところで詰まってしまい
７点に届かなかったのではないか。圧倒的多数の０点者は私のように
B,G,Fを通る円すら考えられなかったのだろう。
162:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:02:18.84 qAeECgPP.net
おそらく定理を使わない論法をとるとどんな天才にでも
示すのが困難な深遠な論点にぶちあたる（せいぜい４点
しか取れない）というのがこの問題の本質らしく，これを考
えるのは全く無価値どころか初等幾何の高等な判力を必
要とする
163:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:31:58.88 SNmWlca+.net
行列で、PGLとはなんでしょうか？
PSLと比較して教えてもらえると嬉しいです。
164:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:40:00.40 DCpJoGDA.net
PGL=GL/スカラー, PSL=SL/SL∩スカラー
165:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:46:02.57 SNmWlca+.net
>>161
すぐ答えて頂いてありがとうございます！
166:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:48:38.78 n9xXAG2Y.net
不等式の証明です
x^4+y^4>=x^3y+xy^3
これを証明するとき、
左辺-右辺やれば0以上になって証明できるのはわかるんですが、
もっとうまい方法がないか気になります
対称式で、全ての項の次数が等しいのでなにかあるような気がします
わかりませんか？
167:１３２人目の素数さん
15/06/14 16:59:50.48 GhoEuWAe.net
x≧y のとき x^3-y^3(これは非負） を両辺にかけて
x(x^3-y^3)≧y(x^3-y^3)
展開して移項整理すれば x^4+y^4≧x^3y+xy^3。
x≦yのときも同様。
168:１３２人目の素数さん
15/06/14 17:30:08.85 yvY+zMwU.net
左辺－右辺＝(x-y)^4+3xy(x-y)^2 というだけだろ
169:１３２人目の素数さん
15/06/14 17:42:11.40 bFr+IASL.net
URLﾘﾝｸ(www.econ.hit-u.ac.jp)
の P12 の定理 B の証明の Step1 の
「d_n = 1/n とおく。d_n￣ > 0￣」
は間違いで、d_n￣ = 0￣ では？
170:１３２人目の素数さん
15/06/14 18:06:23.01 GhoEuWAe.net
P4の有理数aに対するa￣ の定義を確認。
171:１３２人目の素数さん
15/06/14 18:43:12.18 1bM6deYy.net
∫∫_D x dxdy D:x^2+y^2≦1、x≧0がどうしても解けません
積分範囲が0≦x≦√(1^y^2)、-1≦y≦1となったのですがここの計算が間違ってるのだと思います
172:１３２人目の素数さん
15/06/14 18:50:10.19 fvzSoyyg.net
方針は正しいと思うので、途中経過を見せて
173:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:07:22.73 1bM6deYy.net
すみません一応答えは導けました
先にxで積分を行った場合
= ∫[-1→1]dy∫[0→√(1-y^2)]x dx
= ∫[-1→1]｛[(x^2)/2][0→√(1-y^2)] dy
= ∫[-1→1](1-y^2)/2 dy
= 2*(1/2)[y-(1/3)y^3][0→1]
= 2/3
これが正解なのですが、先にyで積分を行うと
= ∫[0→√(1-y^2)] dx∫[-1→1]x dy
= ∫[0→√(1-y^2)]｛[xy][-1→1] dx
= ∫[0→√(1-y^2)]2x dx
= [x^2][0→√(1-y^2)]
= 1-y^2
となるのですが何処が間違っているのでしょうか？
174:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:28:53.58 r3//wh8S.net
dx dy と積分範囲の対応がとれていない。
∫∫F dx dy でやるときと
∫∫F dy dx でやるときでは、
それぞれの ∫ の範囲は違ってくる。
内側の積分変数を端につけたままの ∫ を
そのまま順序交換はできない。
175:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:47:10.25 1bM6deYy.net
>>171
ありがとうございます
176:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:47:42.57 /ItgP0Ts.net
sqrt(1+f(t))をテイラー展開すると1+f(t)/2・・・になるのが納得いきません
f(t)の0周りでテイラー展開しているということですか？
f(t)は0になることがあることだけはわかってます
177:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:52:04.66 r3//wh8S.net
>>170 の
∫[-1→1] ∫[0→√(1-y^2)] x dx dy
の積分範囲は
∪[-1→1] ∪[0→√(1-y^2)] {(x,y)}、
∫[0→√(1-y^2)] ∫[-1→1] x dy dx
の積分範囲は
∪[0→√(1-y^2)] ∪[-1→1] {(x,y)} だが、
それぞれの積分範囲が一致していないだろう？
178:１３２人目の素数さん
15/06/14 20:59:16.29 xYnG0suW.net
>>173
ｆ(t)が0に近くないと成り立たない
179:１３２人目の素数さん
15/06/14 21:06:00.98 xYnG0suW.net
>>168
極座標にすれば簡単
180:１３２人目の素数さん
15/06/14 21:09:33.56 r3//wh8S.net
>>173
説明が端折ってあって、
sqrt(1+x)のx=0周りでのテイラー展開に
x=f(t)を代入したってことでないの？
それを、f(t)=0の周りでテイラー展開と
言ってしまっているのだと思う。
f(c)=0となるcがあるのなら、1+f(t)/2は
t=cの周りでsqrt(1+f(t))の近似にはなっている。
sqrt(1+f(t))のテイラー展開だと言ったら
間違いだが。
181:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:15:16.08 VxMLUs2+.net
偉そうなことをいって
>>137
に証明も与えられないのか
182:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:18:01.05 rGT/HZO7.net
酒飲んでから数学の本読むと内容が全く頭に入らないという定理を発見した。
183:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:21:09.14 lEj/tq65.net
酒飲んだらどんな大問題も解けてしまう
184:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:23:49.61 VxMLUs2+.net
酒を飲んでも>>137は解けない。
これを示すにはおそらく相当センスのある
補助線を引くとか何かを思いつくまでは無理だ。
185:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:35:53.56 yhbaX4/I.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
186:１３２人目の素数さん
15/06/14 23:41:39.15 1sVKcQAW.net
すみません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの
min cT*x
の部分がわかりません
min -x1 + x3
min x2
min -x3
の最適解を求めろということでしょうか？
目的関数が複数の場合のやり方がわかりません＞＜
それとも、
min x2 - x3
になりますか？
187:１３２人目の素数さん
15/06/15 00:11:46.47 bgrOZo+1.net
それぞれ存在するなら
188:１３２人目の素数さん
15/06/15 00:26:40.58 rA/DWg01.net
min -x1 + x3
min x2
min -x3
で別々に最適解最適値を出すわけですかね
189:１３２人目の素数さん
15/06/15 00:45:56.34 /jP+DZGJ.net
>>167
d_n￣ を {d_n}￣ と勘違いしてました。
有難うございます�
190:B
191:１３２人目の素数さん
15/06/15 01:09:30.67 1hcuiR8a.net
密度が中心から比例している半球の重心のZ座標を教えてください。
192:１３２人目の素数さん
15/06/15 01:31:12.22 529Zx9tX.net
中心から比例している
こんな日本語はない
193:１３２人目の素数さん
15/06/15 04:23:32.47 jTvzDREJ.net
z^3-3z+1=0
194:１３２人目の素数さん
15/06/15 05:56:33.79 qleUhDdM.net
∫[0→2/3π]√(5+4cosx)dx
195:１３２人目の素数さん
15/06/15 08:34:33.45 qleUhDdM.net
>>187
密度が一定の塔密度半球殼を考えてその重心を考える。
その後半径を0からもとの半球の半径の大きさまで積分すればいける
196:１３２人目の素数さん
15/06/15 09:29:48.85 JRGfFBGz.net
>>187
∫∬√(x^2+y^2+z^2)dxdydz/∫∬dxdydz。領域はx^2+y^2+z^2≦R^2, z≧0。
∫[0,R]∫[0,π/2]∫[0,2π]r*r^2sinθdφdθdr/∫[0,R]∫[0,π/2]∫[0,2π]r^2sinθdφdθdr
=(1/2π･r^4)/(2/3π･r^3)=3/4･R
197:１３２人目の素数さん
15/06/15 10:18:18.99 H/2+Sb4w.net
>>183
x>0でなんじゃらほい
198:１３２人目の素数さん
15/06/15 10:30:34.78 1hcuiR8a.net
>>192
ありがとうございます
199:１３２人目の素数さん
15/06/15 10:48:12.10 Icx5xsSL.net
z^3－3z＋1＝0
z＝2･cos(2π/9)
z＝－2･cos{(π/3)±(2π/9)}
200:１３２人目の素数さん
15/06/15 10:49:33.55 Gei+1vtl.net
解の公式より、以下略
201:１３２人目の素数さん
15/06/15 10:58:02.64 67hBEXfm.net
>>183
c=(-1,0,1)、(0,1,0)、(0,0,-1)は同時に考えるのではなくて、
それぞれ別の3つの問題を解けという意味。
制約条件の方はx1+x2≧1、x1+2x2≦3、x1≧0、x2≧0、x3≧0が同時に成立してる。
202:１３２人目の素数さん
15/06/15 11:18:28.64 Gei+1vtl.net
授業出てません、キリィ
203:１３２人目の素数さん
15/06/15 12:02:09.36 JRGfFBGz.net
>>194
>>192は全くの誤り。
∫∫∫√(x^2+y^2+z^2)･z･dxdydz/∫∫∫√(x^2+y^2+z^2)dxdydz。領域はx^2+y^2+z^2≦R^2, z≧0。
∫[0,R]∫[0.π/2]∫[0,2π]r*rcosθ*r^2sinθ dφdθdr / ∫[0,R]∫[0.π/2]∫[0,2π]r*r^2sinθ dφdθdr=2/5･R
204:１３２人目の素数さん
15/06/15 13:22:35.83 t6TYpMFO.net
∫∫∫z･r dxdydz = ∫∫∫sinθ^2･r^4 dr･dθ･dφ
= R^5/5 ･ π/4 ･ 2π = π^2/10･R^5
∫∫∫ r dxdydz = ∫∫∫sinθ･r^3 dr･dθ･dφ
= R^4/4 ･ 1 ･ 2π = π/2･R^4
(π^2/10･R^5) / (π/2･R^4) = π/5･R
ではないのん？
205:１３２人目の素数さん
15/06/15 14:05:58.33 DZ8K4c/Z.net
>>199
おー！ありがたい！
206:１３２人目の素数さん
15/06/15 14:13:02.72 LnVqHE6u.net
>>187
>>192は、重心のz座標ではなく、
半球の平均密度を求めている。
>>199が正しいので、式を比べてみるといい。
>>200は、199と同じ方針だが、
分子のdφで計算ミスをしている。
= R^5/5 ･ π/4 ･ 2π =
207:200
15/06/15 14:29:27.97 t6TYpMFO.net
えーと、
∫∫∫z･r dxdydz = ∫∫∫cosθsinθ･r^4 dr･dθ･dφ
= ∫∫∫c･r^4 dr･dc･dφ
= R^5/5 ･ 1/2 ･ 2π = π/5･R^5
でしたね。うっかりうっかり。
(π/5･R^5) / (π/2･R^4) = 2/5･R
208:１３２人目の素数さん
15/06/15 15:14:30.95 YsxH1nZy.net
そんな計算だけの程度の低い問題はいいから
137に解決を与えろよ
209:１３２人目の素数さん
15/06/15 18:34:46.03 sIjfAkLl.net
テスト。
210:１３２人目の素数さん
15/06/15 19:55:10.64 t6TYpMFO.net
そもそも >>137 が言ってる 点F, Gだの45°だのが何の事やら分からん。問題文にねーし。
方べきの定理使うよりもエレガントな解法があるはずだって主張するなら
もっと詳しく説明してよ
211:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:14:47.16 b37TQP6y.net
本当に数学の真美が理解できる奴が
F,GをK,Lに置き換えたり，どこが45度なのかも
察知しようとしないはずがない
212:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:15:51.12 b37TQP6y.net
大体この程度のセンスを必要とする問題も解けないなら
現代数学でも何をやっても無駄。せいぜい他人が理解
した研�
213:�内容を頭に入れるのが関の山だろう
214:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:16:55.58 O9+dQNu/.net
>>207
方べきの定理ですら高等すぎるとして拒否するのは、その「価値観」を自分が徹底して奉じているとアピールするためだろう
つまり、逃避しているのではないと周囲に訴えるためだ
実際には、角度という概念そのものが解析学を前提にしており、よっぽど高等な概念なのだが、
彼にとって何が高等であるかの基準は彼の都合で決められる
215:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:24:02.60 b37TQP6y.net
現代数学は工場仕事にも似た面があり
集団的に記号を定義して作業をしてる特
殊な世界で個人研究では到達できないもの
を含んでいる
彼らの定義している様々な記号はその世界独特のものであり
その仕事に携わっていない以上理解できないものがある
216:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:43:50.97 ytiwHZxH.net
価値の倒錯に走るようでは向いてないんじゃないか
217:負け犬を
15/06/16 00:04:40.70 nNwJCRpm.net
型通りの言い訳だ。責めないでやれ。
218:１３２人目の素数さん
15/06/16 00:10:49.17 t1H7tUPU.net
log(P) = log(E) - log(r) を微分すると
dP/P = dE/E - dr/r
になります？
219:１３２人目の素数さん
15/06/16 07:59:19.99 RY6uZi7y.net
log(E)をPで微分すると、1/E×dE/dP
220:１３２人目の素数さん
15/06/16 09:47:25.93 76viiF+n.net
>>213
どの変数で微分するんだ？話はそれからだ。
221:１３２人目の素数さん
15/06/16 11:23:36.05 9rIf+e8N.net
変数によって微分した式って違うんですか？？
222:１３２人目の素数さん
15/06/16 11:29:11.59 RY6uZi7y.net
log(P) = log(E) - log(r)
をPで微分すると
1/P = 1/E×dE/dP - 1/r×dr/dP
223:１３２人目の素数さん
15/06/16 11:31:48.08 WT+opsS+.net
楽しいのが表れた。どう展開するのだろうか？
224:１３２人目の素数さん
15/06/16 12:17:55.10 5ehK07z7.net
「微分商は分けちゃいけない教徒」なん？
225:１３２人目の素数さん
15/06/16 12:34:21.44 wxRz8ItO.net
>>213
君が一番正しい
226:１３２人目の素数さん
15/06/16 16:47:24.11 dKlmjP5R.net
lim[n→∞]∫[0,∞]{nsin(x/n)sinx}/x^2dxの求め方を教えていただけないでしょうか…？
227:１３２人目の素数さん
15/06/16 18:56:01.42 xgy9HVAJ.net
∫[0,∞]{nsin(x/n)sinx}/(x^2+ε^2)dx
= ∫[-∞,+∞]{n・1/4・{ expi(x/n - x) +expi(-x/n +x) -expi(x/n +x) -expi(-x/n -x) }/(x^2+ε^2)dx /2
(n≧2 の場合、留数定理により)
= 2πi { +exp(+ε/n-ε) +exp(+ε/n-ε) -exp(-ε/n-ε)) -exp(-ε/n-ε) }/(2iε) ・n/8
= π { +1+(ε/n-ε) + 1+(ε/n-ε) -1-(-ε/n-ε) -1 -(-ε/n-ε) + O(ε^2) }/ε・n/8
= π { 4ε/n }/ε・n/8 + O(ε)
= π/2 + O(ε)
→ π/2 (ε→ +0) (n=1でも最終結果は同じ, 証明省略)
よって
∫[0,∞]{nsin(x/n)sinx}/x^2dx = π/2
当然ながら n→+∞ でも π/2
留数定理を知らない場合は無理目に難易度上がるので諦めた方がいい
228:１３２人目の素数さん
15/06/16 18:59:19.61 ucZzk9vl.net
どこで聞けば良いのか分からないのでこのスレで
DNAの二重らせん構造の形をした関数ってどんな式になりますか？名前とかありますか？
ちょっと気になっていろいろグラフ描画ソフトにつっこんだのですがうまくいかなくて……
229:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:07:56.50 UGiz/C0f.net
>>213
それを全微分表現と言うなら、正しい。
>>221
積分範囲がnに依存しないから、積分内でlimを実行してみたら？
あとはググレ、この積分を簡単に行える釣り？とも思えんが･･･
230:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:20:44.65 nUFsBzHx.net
>>190
これって積分不可能？
複素平面に持ち込まなきゃいけないのかな
231:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:34:29.03 qaHtXnjQ.net
分からないのに喋るな馬鹿
232:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:35:47.98 pPQ7dieM.net
>>221
t=x/nと置換すれば見通しがよくなる。絶対収束はわかってるので適当に計算。
233:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:50:13.25 nvylhmYb.net
e^π-π^e<1 の証明をお願いします
234:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:01:11.68 bWuz+usx.net
2ヶ月待て
235:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:25:25.39 mpSqgFtY.net
数学の世界からしたらどうでもいい真理ばかりだな
真に高級な数学の世界では色々な真理が組み合わさっており
それらがより高級な真理へと無限につながっている
お前らの扱ってる真理はクソばっか
236:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:27:05.15 oF+8tPTV.net
二人がそれぞれｘ種類の中からｙ個選んでｚ個被る確率ってどうやって求めますか？
237:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:29:16.14 mpSqgFtY.net
>>137も解けない時点で
238:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:35:51.26 eR1+JXPP.net
1/2+3/8÷(-3/7)=1/2+3/8×(-7/3)=-8/3
上が解答で下は自分で解いた
どこが間違ってるの？
3/8×(-7/3)=-21/24
1/2+(-21)/24=12/24+(-21)/24=-9/24=-3/8
239:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:58:19.29 eR1+JXPP.net
解答勘違いしてただけか
解決しました
240:１３２人目の素数さん
15/06/17 03:12:53.77 fR6zeOZa.net
>>231
C[y,z]C[x-y,y-z]/C[x,y]
241:１３２人目の素数さん
15/06/17 12:39:46.70 +Ftcj86C.net
>>223
x cos z+y sin z=0, x^2+y^2=1 でどうだ
242:１３２人目の素数さん
15/06/17 14:21:03.09 AlVmGQst.net
数学とはよくて美しいものである
なのに数学を使ってこんな醜悪なことを
しているのでは話にならない
数学の話をする以上世の中をリアルによくしていく
効果を持たねばならない。しかしお前らはそもそも人間が
全く良くない
お前らは何がしたいんだ
243:１３２人目の素数さん
15/06/17 14:25:57.18 AlVmGQst.net
現に数学は目の前にいる醜悪な人間に対する
現実的な意味での永遠の感化力を全く持たない
しかし数学の話を他人に強制して世の中から悪いものを
除外していく根拠が今の日本にはなく，数学マニアが
ただそこで話をしているだけである
これで世の中を善化する機能を果たせるわけがない
244:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:36:39.61 YhVdNvHG.net
組み合わせの問題で、理屈が分からない問題があるのですが誰か教えてくれませんか？
(1)6人の生徒をA,Bの2部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし、全員を1つの部屋に入れてもよい。
解)2^6＝64
(2)6人の生徒を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。
解)64-2＝62
62/2*1＝31
機械的に解く事は出来たのですが、理屈がわからないです。誰か何故上の式で求められるのか教えてくれませんか？
245:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:38:37.95 0v7UChw5.net
であれば、あなたは必須履修科目から数学を除くような提案に賛同できるのか。
246:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:44:13.84 0v7UChw5.net
(1)6枚のコインを用意して、左から順に並べる。コインを並べた時の位置から移動させない場合、裏表の並びが何パターンあるのか実験してみれ
(2)↑と同じようにコインを6つ用意して、裏表の並びを作る。このときコインの並びを二つに分けるように仕切りを使ってみよう
247:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:46:24.80 0v7UChw5.net
"裏表の並び"の全てのパターンにおいて、仕切りを置ける位置はいくつ存在しますかってこと
248:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:51:37.60 AlVmGQst.net
単に数学を用いて，日本では何が真で何が美なのかを正当化
すればいいだけ。少なくとも，昭和天皇が嫌っていたような悪い体液
を否定するために数学を使う。
決して形式美の正当化や数学「そのもの」の正当化に数学を使ってはならない
日本の真美を正当化するために数学を使うのである
249:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:53:58.49 0v7UChw5.net
ごめん(2)の解説は無
250:視してくれ
251:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:55:26.73 0v7UChw5.net
>>243
ならもっと適したツールがあるんじゃないの？音楽とかスポーツとか論理学とか
252:１３２人目の素数さん
15/06/17 16:57:22.89 AlVmGQst.net
日本の真美がただそこに連なっていて，そういうものがあることに
数学が貢献する。もしそれをしないなら日本において数学ほど
存在意義のないものはない。
数学が人類普遍の真美を示している以上，それを逆用して
日本の真理を強調するのである
253:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:00:00.41 AlVmGQst.net
１）古典的
２）真理の連鎖
３）日本なりの美
４）日本社会の体系の構築
これの強調に役立たない数学は日本に存在していても意味がない
数学が解けることは日本では評価されないし，ただ社会と無関係に
数学をしていることも意味がない。
254:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:00:29.63 0v7UChw5.net
ところで真美っていうのは何を指した言葉なんですか？
255:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:05:29.81 AlVmGQst.net
そのままにしていると嫌らしいことになる日本社会を
現実的かつうまく処理して平和かつ気持ちの良い
状態にすることではなかろうか
256:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:09:46.06 AlVmGQst.net
そのようなことを狙ってしていない数学教育や活動には意味がない
この嫌らしい社会がこうすれば，うまく，きれいに，さわやかに，よくなる
という経験則による手段があって，それを積み重ねていくことでこの嫌ら
しい社会が嫌らしい社会なりによくなることを示唆しない数学活動はゴミである
257:１３２人目の素数さん
15/06/17 18:36:54.06 tIZIXap8.net
>>239
(2)について
２つのグループを区別しないなら、
(1)の式ではA,Bのグループを入れ替えたパターンをダブって数えてることになるので
2で割る。
258:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:21:28.99 jUVoOp3Y.net
数学は道徳ではない
259:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:33:36.91 AlVmGQst.net
数学は自然の道徳である
よってそれを人間の道徳かの
ごとく生かさねばならない
260:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:35:12.78 uuDRVI5g.net
屑哲さん、いらっしゃーい
261:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:40:56.38 dCJx+jtR.net
哲学齧ってるようにも見えないけど
いいとこ高卒レベル
262:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:48:41.56 AlVmGQst.net
哲学は実践から自然に生じるものである
齧っているのはゴキブリだろう
263:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:55:01.82 dCJx+jtR.net
その個人的な体験が>>209に繋がるわけか
264:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:12:17.05 3gk2lF6h.net
かまうなといってるんだよ
265:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:42:30.85 TzhDldYN.net
平面上に長さ5の線分ABがある。Bを中心とする半径4の円周上を点Cが動く。ただし、Cは直線AB上にないとする。Aで直線ABに接し、Cを通る円をOとする。直線BCと円Oの交点のうち、Cでない点をDとする
(1) 線分CDの長さを求めよ。
(2) 円Oの半径の取り得る長さの最小値を求めよ。
(3) 三角形ACDの面積の取り得る最大値を求めよ。
(4) cos∠ADCの取り得る最小値を求めよ。
(5) 円Oと△ABCの外接円の半径が一致するとき、線分ADの長さを求めよ。
266:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:48:21.66 7vT604Ue.net
息子の宿題です。
高卒の自分にはチンプンカンプンです。
算数なんて忘れました。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
267:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:49:38.60 3gk2lF6h.net
宿題を丸投げする親、小木先生に叱られろ
268:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:52:54.00 9zWODgs7.net
高卒は高卒だから（）で済むからいいよなあｗｗｗｗｗ
269:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:53:23.19 7vT604Ue.net
>>261
教えてくれよー
マジで意味がわかんねーんだよー
270:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:55:37.36 3gk2lF6h.net
>>263
ダルマでも書いておけよ
271:１３２人目の素数さん
15/06/17 21:59:02.10 dcHMXikL.net
わからないんですね(笑)
わからないから煽ることでしか反応できないんですね
272:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:02:50.35 3gk2lF6h.net
お薬飲んだの
273:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:03:28.20 fR6zeOZa.net
>>187
距離rの密度をkrとする
位置ベクトルのx成分の総和
2π∫[0,R]∫[π/2,π]-krcos(θ)r^2sin(θ)dθdr=πkR^4/4
半球の体積
2π∫[0,R]∫[π/2,π]r^2sin(θ)dθdr=2πR^3/3
z=πkR^4/4/(2πR^3/3)=3kR/8
274:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:25:25.67 AlVmGQst.net
これだけはいえる
２，０１２年度のIMO第二問はひどすぎる
例年問題からするとこんなの考えなくても瞬殺だろ
275:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:28:53.99 3gk2lF6h.net
うぜー
276:１３２人目の素数さん
15/06/18 00:48:59.13 4m+kJ/6O.net
彡 ミ{､{v､⌒ヽ､ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
xイ ㍉ｲヽ、 ヽ. |
〃 川 ヽ.ヾヾ. .|
リ ヽ.v|｝ .|
彡ｲ＿＿ rｪ'v' |
彡彡〃二二､＿＞'卞》, |
,xイ ,.ｘ≦《ｔッ= 〕f‐〔テ.} 》 |
_,,ｘ≦三ﾆ≡《＿＿》" ヽrく ＼
＿_ｘﾁ'＜, ￣￣ f⌒ ,,.. }:. , /／￣￣￣￣￣￣￣￣
ｌ´⌒>’`ゝ:;;ゝ f ゝ-'´`く:.:. i /'
{ 仆i , :. ,xｪｭ,: |かったい禿げの糞野郎め、早く死ね！！！
. ∧ ゝﾑ ',:. r''ﾆ二え |
∨ ゝ、＿ >, ` ::: ､.|
＼ { : ､.::.:.:.:.|
}川 : :.:. . ー'',r'
l｢￣￣≧ｘ､,_ :::::::::::／
277:１３２人目の素数さん
15/06/18 03:15:44.90 ntMZzkkG.net
よろしくお願いします。
連立不等式を教えてください。（２次不等式の問題の中で連立不等式が出てきてわからなくなりました。）
条件は
①a < 2 又はa >10
②a >4
③a >1 です。
この条件の連立不等式の解は 「a > 10」でした。
私は答えが 「a < 2 または a > 10」 になると思っていたのですが。
不等式が出てきたら数直線にして考えていたんですが、一気にわからなくなりました。
278:271
15/06/18 03:24:29.92 ntMZzkkG.net
すみません>>271の質問の補足をさせてください。
解らないのは、数直線で考えると①の a < 2 と ③の a > 1の範囲が重なると思うのですが
なぜそれが解に含まれないのか、ということです。
279:１３２人目の素数さん
15/06/18 06:10:35.15 3u7f0zPN.net
>>267
×x成分
○z成分
280:１３２人目の素数さん
15/06/18 07:54:35.42 r6j+k2nJ.net
>>272
なぜ2つ目の条件を無視するの？
281:１３２人目の素数さん
15/06/18 11:07:54.29 q7sTxkeL.net
>>272
①と③だけ見たら1<a<2は条件を満たしているけど、その範囲は②のa>4を満たしてないから。
連立というのは、「または」と特記されていなければ、それぞれの条件は「かつ」です。
つまり①かつ②かつ③、すべてを満たしている範囲だけが解です。
282:１３２人目の素数さん
15/06/18 11:22:42.53 q7sTxkeL.net
【代数】
mを自然数とする。a∈Zに対し、その(mを法とする)合同類a(mod m)を[m]と表すことにする。Z(m)=｛[0],[1],・・・,[m-1]｝である。
(1) Z(15)×の元をすべて求めよ。
(2) (1)で求めた各元[k]の(Z(15)×における)逆元[k]^-1を求めよ。
Z(m)の(m)は、添え字mのことです。Z(15)×の×�
283:ﾍ、右肩に乗っています。 困っていることは2つあって、 1.合同類a(mod m)を[m]と書くということは、[m]はmで割った余りがaである類ということですよね。 では、Z(m)の元にある[0]は、0で割った余りがaということになってしまいませんか？それとも割った余りという認識が間違っているのでしょうか。 2.Z(15)×の、肩に乗っている×はどういう意味なのでしょうか？数学の本を何冊か見ましたが、読み方等わからないため見つけることができませんでした。 以上の2点についてを中心に、解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
284:１３２人目の素数さん
15/06/18 11:29:01.96 BAdIAqW2.net
[a]の間違い
可逆元の集まり
285:１３２人目の素数さん
15/06/18 11:39:35.96 q7sTxkeL.net
>>277
ありがとうございます。たしかに[a]ならしっくりきますね。
すみません、可逆元とはどういうものか説明していただけませんか。ぐぐったのですが知らない言葉が多くてよくわかりませんでした。
286:１３２人目の素数さん
15/06/18 12:18:28.15 8tKT7AL5.net
えっ
287:１３２人目の素数さん
15/06/18 12:20:36.67 3054WpEA.net
×の意味が分からないなら可逆元が分からなくても当然だろ
288:１３２人目の素数さん
15/06/18 12:40:01.10 UCbd9W3o.net
社会を良くて美しいものにするために数学やってんだろ
性格の悪い奴が数学やってんじゃねえよ
数学は日本社会の何が良くて偉大なのかを示唆する道具として使え
さもなくば数学など無益
289:１３２人目の素数さん
15/06/18 13:00:28.99 UCbd9W3o.net
日本で何が真理かを考える場合，ある強い人が勝っているだけでは
続かなかった歴史があるのだから凶器で外側を固めるというのは，
真理のひとつとなろう
290:１３２人目の素数さん
15/06/18 13:02:32.91 q7sTxkeL.net
すみません。本で調べて少しわかりました。
二項演算は掛け算でいいのでしょうか…？
だとしたら(1)は[1],[2],[4],[7],[8],[11],[13]が答えになるのでしょうか…
291:１３２人目の素数さん
15/06/18 13:25:04.42 8tKT7AL5.net
14×14=?
292:１３２人目の素数さん
15/06/18 13:32:00.70 q7sTxkeL.net
>>284
あっ14もそうですね！ありがとうございます。これで合っているでしょうか。
293:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:34:23.43 gjZm1Buy.net
>>285
Z/(15)^*～Z/(3)^*×Z/(5)^*～Z/(2)×Z/(4)
最後のは加法群としての直積でその元の数は8
294:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:49:06.43 TKdPpYAV.net
決められた面積内にばら撒いた通信半径RのノードN個が全て通信出来てる確率ってどう求めるの？
ポアソン分布？
295:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:53:52.22 LhZozYxK.net
ドコモに聞けよ
296:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:10:48.05 4+yjHc6v.net
ノードの場所は
どこも等確率なの？
297:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:44:20.68 TKdPpYAV.net
>>289
同確率
298:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:19:58.64 8tKT7AL5.net
>>286
(Z/nZ)^*={[a]|(a,n)=1,1≦a≦n-1}でおｋ
299:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:53:00.28 B40eWiT/.net
>>286
すみません…加法群での直積という意味がわかりませんでした…
皆さんありがとうございます。大学生になったばかりで高校生に毛が生えたくらいの知識しかないので、拙い質問ですみませんでした。
300:１３２人目の素数さん
15/06/19 10:52:34.18 PPXUlXhA.net
拙ふ無ゐ、
301:１３２人目の素数さん
15/06/19 14:07:01.47 NMRgt3t7.net
>>267 訂正
∫[r,0,R]∫[θ,π/2,π]-rcosθ×kr×r^2sinθdθdr/∫[r,0,R]∫[θ,π/2,π]kr×r^2sinθdθdr=kR^5/10/(kR^4/4)=2R/5
302:１３２人目の素数さん
15/06/19 14:10:45.23 22vAgFNN.net
URLﾘﾝｸ(pbs.twim)
303:g.com/media/CGOvUtWUIAAgXtn.jpg この図形問題の解き方教えてください。 解析幾何的にごり押しすれば 13.000... くらいは計算可能ですが 何かうまいやり方がありそうです。
304:１３２人目の素数さん
15/06/19 14:29:25.23 nQmPDJyg.net
死ね
305:１３２人目の素数さん
15/06/19 15:35:02.06 PPXUlXhA.net
御家老、それは余りの御言葉
306:１３２人目の素数さん
15/06/19 15:38:47.04 X9VR1guX.net
蟄居を申し付ける。追って沙汰あるまで待て。
307:１３２人目の素数さん
15/06/19 16:27:54.67 DfJpQ8is.net
>>295
左下の頂点を中心として反時計回りに60ﾟ回転したのを重ねる
そうすると、2辺の長さが15cmと8cmで間の角が60ﾟの三角形ができる
この三角形の残りの辺の長さが□となる
三平方の定理は使わなければならない。60ﾟなので余弦定理は不要。
308:sage
15/06/19 16:41:39.15 aHlgzZg0.net
a,b,cは実数とする。
a+b+c=2のときa^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。
という問題を以下のように考えましたが，解答と合いません。
答案の不備をご指摘ください。
条件より a+b=2-c.....(1)
a^2+b^2+c^2=(a+b)^2-2bc+c^2....(2)
(2)に(1)を代入して
(2-c)^2-2bc+c^2=2c^2-4c+4-2bc=2(c-1)^2+2-2abより
c=1のとき最小値2-2ab
また,c=1のとき(1)よりa+b=1を2-2abに代入して平方完成すると
最小値が3/2となりました。
309:１３２人目の素数さん
15/06/19 16:55:07.46 fSaSwp15.net
ふーん
310:１３２人目の素数さん
15/06/19 17:11:01.01 CbYAv4Rg.net
計算もロジックもおかしいな
311:１３２人目の素数さん
15/06/19 17:31:24.37 ewy4qeuu.net
nが自然数でf(n)=cos（x/2^n）とし、anをその積f(1)f(2)・・・f(n-1)f(n)とした場合の
数列anのn→∞の極限ってどうやって求めればいいんでしょうか？
312:300
15/06/19 17:44:48.64 aHlgzZg0.net
>>302
ロジックのおかしな点を指摘していただけませんか？
313:１３２人目の素数さん
15/06/19 17:59:15.75 am6y5lnw.net
>>304
そのときc=2-a-bです
c=1になるとは限りません
2(c-1)^2+2-2abはc=2-a-bで最小値を取ります
314:仙石無双
15/06/19 18:01:36.47 szDZLFME.net
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=2(2-ab-bc-ca)<= 2(2-3(abc)^2/3)
2=a+b+c>=3(abc)^(1/3) 2(2-4/9)==> abc<=(2/3)^3
therefore
a^2+b^2+c^2=< 2(2-((2/3)^3)^(2/3) = 2(2-(2/3)^2)=2 (18-4)/9=28/9
最大値は28/9なんだが
ほしいのは最小値なんだね
a^2+b^2+c^2 の最小値は４/３だね
きみの計算は
a^2+b^2+c~2=(a+b)^2-2ab +c^2=(2-c)^2-2ab+c^2=2(c-1)^2+2-2ab
だね.
ここでｃ＝１としたのが早とちりだね
a,b は ｃと共に変わるんだよね (a+b=2-c)
この道はマタ元に戻る可能性がたかいね
君は頭が良さそうだからもう解決法はわかるね
315:１３２人目の素数さん
15/06/19 18:05:12.69 DfJpQ8is.net
>>300
cとともにabが変化するので、abを一定としたのが間違い。
ab=1/4((a+b)^2-(a-b)^2)=1/4((2-c)^2-(a-b)^2)を代入するとできる。
316:300
15/06/19 18:11:03.09 aHlgzZg0.net
>>305,306,307
なるほどです！
ありがとうございました。
317:仙石無双
15/06/19 18:14:43.79 szDZLFME.net
a^2+b^2+(2-a-b) = 4-8x+6x^2+2y^2 ここで a=x+y,b=x-y とする。
x=8/12=2/3,y=0 のとき
最小値 ＝ 4/3
ねんのためです。（不要でしょうが）
318:１３２人目の素数さん
15/06/19 18:25:13.28 CbYAv4Rg.net
>>303
sin(x)を半角で変形して2sin(x/2)*con(x/2)
これを最初のsinに何
319:回も適応すると sin(x) = 2^n*sin(x/2^n)*cos(x/2^n)*…*con(x/2) sin(x)/x = sin(x/2^n)/(x/2^n)*{ cosの積 } 極限をとるとsin(x/2^n)/(x/2^n) ->1なので、{ cosの積 }部分は sinc(x) = sin(x)/xになる
320:１３２人目の素数さん
15/06/19 18:41:34.17 6XIm7F4I.net
ゼータ関数の非自明な零点の実部はすべて1／2になるって本当ですか？
321:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:13:43.61 wyMMfk6I.net
>>310
ありがとうございます！！
携帯からなのでID違うけど303です
322:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:22:12.94 o715sog0.net
世界中の数学者がガチになって考えてもまだリーマン予想の証明が
出てこないんだから数学とはさぞかし難しい学問なのだろう
323:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:24:21.52 o715sog0.net
むしろこんなものに人生をかけていて真に幸福になれるのか
という問題もある。証明が簡単ならとうに出ているはずだろう。
フェルマーの最終定理も予想から証明まで400年かかっている
のだから，数学とは恐ろしい分野である。
324:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:41:11.05 o715sog0.net
Wikipediaより
リーマン予想に関する数学の論文はそれが真であるかどうか注意深く明言しない傾向に
ある。Riemann (1859) や Bombieri (2000) のように、意見を述べる人の大半は、リーマ
ン予想は正しいと予想（あるいは少なくとも期待）している。これについて深刻に疑ってい
ることを表明する人は少なく、その中には Ivi? (2008) や Littlewood (1962) がいる。Ivi?
は懐疑的に考えている理由を並べている。また Littlewood は、誤りであると信じており、
正しいという何らの証拠がない、正しいことを示す想像できる理由も全く存在しない、とき
っぱり述べている。サーベイの論文 (Bombieri 2000, Conrey 2003, Sarnak 2008) の共通
認識としては、リーマン予想が正しいという証拠は、強いが圧倒的ではないので、おそら
く正しいであろうが、これを疑うのも妥当であるとしている。
325:仙石詩会
15/06/19 20:55:31.97 szDZLFME.net
>>306
この問題の最大値は境界で出現します。
a,b,cは正数としますと
a＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２<= 2(2-3(abc)^2/3) ここで abc>=0
で abc=0 のとき最大で最大値は、 4 です。 a=2,b=c=0
326:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:06:05.50 am6y5lnw.net
ここの回答者って、レベル、低いんですね
327:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:06:36.69 DfJpQ8is.net
>>306
平面x+y+z=2上の点と原点との距離の２乗が直感的にわかりやすい
ふつうはコーシー・シュワルツの不等式か
328:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:22:43.57 aM2kWul+.net
レベル低いとかいう発言をしている時点でレベルが低い
329:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:25:54.67 am6y5lnw.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
330:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:27:04.75 aM2kWul+.net
数学がなんか頭のいいものと考える時点で相当低学歴
数学は哲学のようなものであって頭いい悪いというより
自分を制限できよいことを考える人間のための学問なので
本性が屑な奴は一生取り扱えないもの
331:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:30:19.17 Q9qGoAaz.net
>>320
その文章、毎日貼り付けてるのにおかしいことに気付いてないの？
いつ修正するのかと思って見てた
332:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:31:43.35 WroYHuwv.net
おかしいか？
333:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:31:48.76 mJGJyKzk.net
いつもの人
334:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:36:38.56 aM2kWul+.net
ねらーみたいに数学を使って自慢したいとか思ってる時点で
数学と無関係の屑であることの証明
本物の数学者は刑務所みたいな制限された環境で
バキバキになって数学を思考している
少なくともこんなところにはいない
335:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:38:46.51 QfrJYVrf.net
おまえも偽者か
336:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:43:04.80 OB6qM2bV.net
なんで川野延夫は研究職に就けないんですか？
337:１３２人目の素数さん
15/06/19 22:51:48.64 am6y5lnw.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていうやつは全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできないやつは猿未満の知恵遅れ
338:１３２人目の素数さん
15/06/19 23:14:28.28 szDZLFME.net
受験数学は都市をとってからはムリだね
江東数学はごく一部の年寄りだけが勧める道だな
２ｃｈネラーごときアホは所詮あほ どこへいってもなんねんたってもあほ
339:１３２人目の素数さん
15/06/19 23:15:46.90 QfrJYVrf.net
こてが抜けてるw
340:１３２人目の素数さん
15/06/19 23:20:12.13 szDZLFME.net
>>330
は、幼くして神童とよばれ、叔父に財産を横取りされ、財閥の娘に懸想してふられ
大阪包茎大学で短小甜菜といわれて、女郎蜘蛛の性器にめがくらみハゲになった男。
韓国バーや 中国酒店の女工作員に遊ばれた反動で右翼を装うハゲの童貞５０男の
ことですね？
341:１３２人目の素数さん
15/06/20 00:03:27.35 kAHTIZ3Y.net
>>299
ありがとうございます。絵を描いたら理解出来ました。
「余弦定理は不要」というのは
x^2 = (15*√(3)/2)^2 + (8-15/2)^2 = 169
x = √(169) = 13
という感じですかね
余弦定理よりも 169 の開平の方が小学生には酷に感じました。
難関中受験するならできて当然なのかもしれませんが。
342:１３２人目の素数さん
15/06/20 00:05:35.47 BWRt+Kh8.net
余計な定理は不要。ただ計算しる
343:１３２人目の素数さん
15/06/20 04:26:31.80 VPBry/ik.net
>>300
k=a^2+b^2+(2-a-b)^2=2b^2+2(a-2)b+2a^2-4a+4
2b^2+2(a-2)b-k+2a^2-4a+4=0
bは実数より、(a-2)^2-2(-k+2a^2-4a+4)≧0
k≧(3a^2-4a+4)/2=3/2(a-2/3)^2+4/3
a=2/3のとき、kは最小値4/3
344:１３２人目の素数さん
15/06/20 09:58:17.26 NlkdDluJ.net
>>332
√169くらいはちょっとした小学生でも知っているし、知らなくても簡単に求めることができる。
それよりも三平方の定理は学習指導要領では中3のはずだ。
345:１３２人目の素数さん
15/06/20 10:42:44.01 WRkiTJ5H.net
夏はカレーだ、雷には鰻。皆の衆、明日は気を付けよ
346:１３２人目の素数さん
15/06/20 11:08:28.24 gBnE6UbZ.net
>>332
開平法だって学習指導要領に入ってない
大昔は高校で習ったらしいが、今じゃそろばん塾や進学塾でこっそり教わるチートやん
347:１３２人目の素数さん
15/06/20 11:09:15.96 gBnE6UbZ.net
間違えた
× >>332
○ >>335
348:１３２人目の素数さん
15/06/20 11:50:48.94 y6d1V/GF.net
「開平法」なんて使わない。
349:１３２人目の素数さん
15/06/20 13:19:17.92 i+iIbE5t.net
開平法や開立法は兄貴から教わったな、何処から仕入れたんだろ？
350:１３２人目の素数さん
15/06/20 13:31:35.82 NlkdDluJ.net
塵劫記にも開平や開立があるくらいだから、江戸から明治ではかなりポピュラーだったようだ。
351:１３２人目の素数さん
15/06/20 14:04:39.05 GSFQPzV3.net
確率統計の質問です
352: モーメントと言えば 中心モーメントのことばかり指しますよね 中心から離れたところでのモーメントについて なぜ統計学者たちは無視するんでしょうか？ とっても大切なことだと思います なんせ中心では無限に発散しても 非中心では有限に収まる分布がありますよね これどういうことを意味してます？
353:１３２人目の素数さん
15/06/20 15:37:53.79 PT1uwYxO.net
ＩＭＯ 第６問
s>1である実数sに対して関数
ζ(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+・・・
を考える。このとき，次のことを証明せよ。
：ζ(s)がs軸と交わる点に必ず1／2が含まれている。
354:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:43:50.24 015DBbN/.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
355:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:58:37.23 /or+VPyz.net
群Gとその正規部分群G_1,G_2に対して
G=G_1×G_2⇔G/G_1=G_2⇔G/G_2=G_1
は成立しますか？
(=は同型です)
356:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:02:48.83 72tbDsIJ.net
いいえ
357:仙石痴呆
15/06/20 18:47:25.35 UVYCYa2T.net
>>343
ζ(s)がs軸と交わる点はs>1でそんざいしない。
ゆえに
ζ(s)がs軸と交わる点に必ず1／2が含まれている。
358:１３２人目の素数さん
15/06/20 21:39:02.44 z+OcjNMw.net
>>342
統計板で聞けよ
359:１３２人目の素数さん
15/06/21 15:35:58.87 Xia9AmbY.net
代数学
初心の者です
この問題をオレンジ枠のように示したら具体的に書くように言われました。いろいろ考えましたがどうしても案が思いつきません。どうかお力をお貸しくださいURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
360:１３２人目の素数さん
15/06/21 15:42:56.64 U3Qhk0YV.net
いくら？
361:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:22:31.47 i3FtDmRW.net
貴殿、１２０バーツで如何か。
362:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:26:52.47 349mGe+h.net
来年もあるさー
363:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:27:49.14 vvq8QYPN.net
基底(x_i)(1≦i≦n) は定義により線型独立だから
Σ[i=1,n]k_i・x_i=0 ⇒ k_i=0(1≦i≦n)・・・(1)
fは線型写像だから
Σ[i=1,n]k_i・f(x_i)=f(Σ[i=1,n]k_i・x_i)・・・(2)
今、Σ[i=1,n]k_i・f(x_i)=0 と仮定する。(2)より、
f(Σ[i=1,n]k_i・x_i)=0・・・(3)
fは線型写像だから、
∀x∈V に対し、f(0)=f(x-x)=f(x)-f(x)=0・・・(4)
(4)とfが単射であることから、
f(x)=0 ⇒ x=0・・・(5)
(3),(5)より、
Σ[i=1,n]k_i・x_i=0・・・(6)
(1),(6)より、
k_i=0(1≦i≦n)
ゆえに、(f(x_i))(1≦i≦n) は線型独立である。■
364:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:29:54.09 349mGe+h.net
自明じゃないのかw
365:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:31:50.53 vvq8QYPN.net
つーか代数じゃなくて線型代数な
366:１３２人目の素数さん
15/06/21 16:39:59.24 ofiljyUT.net
>>353
ご教授ありがとうございます！
一から証明できるように努力します。
367:１３２人目の素数さん
15/06/21 17:50:02.05 kty393Ts.net
原価２５８円の商品を１割で売って２割の利益を出したい。定価はいくらか？
お願いします！！！！！
368:１３２人目の素数さん
15/06/21 18:08:09.40 kty393Ts.net
>>357
答えは３４４でした！！
369:１３２人目の素数さん
15/06/21 18:45:28.05 xkZqjsRN.net
すると問題の記述としては「1割で売って」ではなく「1割引きで売って」でなければならない。
370:１３２人目の素数さん
15/06/21 18:52:35.89 yAQYrIlO.net
川野延夫は正しさを追求するタイプなのにどうして研究職に就けないんですか？
371:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:10:43.24 dfzmBkDs.net
>>258
利益率が『売価に対する利益の割合』とすると258÷0.8÷0.9=358.33...
仕入れ価格の2割を利益とすると、258×1.2÷0.9=344
利益率の使い方がおかしいと思います
372:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:08:02.40 +OpPCser.net
>>361
かまわないでくれるw
373:１３２人目の素数さん
15/06/22 12:28:20.04 EhdThBuk.net
正方形ABCDがあります。正方形の内部の点PについてPA=7, PB=9, PC=10となっている
正方形の一辺の長さを求めなさい
374:１３２人目の素数さん
15/06/22 14:14:23.80 Ql6/pB6t.net
お断りいたします
375:１３２人目の素数さん
15/06/22 14:47:20.45 O4GLybMb.net
２次元で正三角形の重心から各頂点とのなす角は６０度です
３次元で正三角錐の重心から各頂点とのなす角は１０９．５度です
４次元ではどうなるのでしょう？
また、一般にｎ次元ではどうなるでしょう？
376:１３２人目の素数さん
15/06/22 15:08:39.12 O4GLybMb.net
>>365
２次元のときは１２０度でしたｗ
調べたら arccos(-1/n) みたいな規則性がありそうなんですけど
あってます？
n=2 arccos(-1/2) = 120
n=3 arccos(-1/3) = 109.47
n=4 arccos(-1/4) = 104.48
n=5 arccos(-1/5) = 101.54
377:１３２人目の素数さん
15/06/22 15:34:13.72 O4GLybMb.net
ｎ→無限大で 三角形の角度は 90,45,45 の組み合わせに近づくみたいです
378:１３２人目の素数さん
15/06/22 15:39:55.64 3q5bGy0K.net
よかったね
379:１３２人目の素数さん
15/06/22 16:03:02.17 YApBj75j.net
「極限 limx→1 sinπx/x-1 を求めよ」という問題の
x-1 = t とおくと x→1 のとき t→0
{ また sinπx = sinπ(t+1)
= sin(πt+π) = -sinπt }
{}のところがわかりません
誰か教えて下さいお願いします
380:１３２人目の素数さん
15/06/22 16:04:32.18 qhywfLXx.net
>>2
381:１３２人目の素数さん
15/06/22 16:14:53.48 UJ1hnmRA.net
>>369
f(x)=sin(πx)とおくと、求める極限はf'(1)= -π
382:１３２人目の素数さん
15/06/22 17:23:34.50 5yyevb0I.net
>>365
n=3 (1,1,1)と(1,-1,-1)のなす角度で、cos(x)=-1/3
n=4 (1,1,1,1)と(1,-1,-1,-1)のなす角度で、cos(x)=-2/4=-1/2
n≧3で、cos(x)=-(n-2)/n
383:１３２人目の素数さん
15/06/22 19:35:47.39 UrZHpbPo.net
>>365
正三角形(二次元での最も単純な構造体を三次元内で表現)
A(3,0,0),B(0,3,0),C(0,0,3)→G(1,1,1)
(2,-1,-1),(-1,2,-1)→cos(θ)=(-2-2+1)/6=-3/6=-1/2
正三角錐(三次元での最も単純な構造体を四次元内で表現)
A(4,0,0,0),B(0,4,0,0),C(0,0,4,0),D(0,0,0,4)→G(1,1,1,1)
(3,-1,-1,-1),(-1,3,-1,-1)→cos(θ)=(-3-3+1+1)/12=-4/12=-1/3
A(5,0,0,0,0),B(0,5,0,0,0),C(0,0,5,0,0),D(0,0,0,5,0),E(0,0,0,0,5)→G(1,1,1,1,1)
(4,-1,-1,-1,-1),(-1,4,-1,-1,-1)→cos(θ)=(-4-4+1+1+1)/20=-5/20=-1/4
n次元での最も単純な構造体を(n+1)次元内で表現したものにおいて、
重心からの頂点への代表的なベクトル二つを表記すると
(n,-1,-1,-1,-1,...)及び(-1,n,-1,-1,-1,...)
→cos(θ)=(-n-n+1+1+1+1...+1)/(n^2+n)=(-2n+(n-1))/(n^2+n)=(-n-1)/(n^2+n)=-1/n
384:１３２人目の素数さん
15/06/22 23:09:27.74 8qqeGiHZ.net
∫√(x^2+a)dxの計算で、解答では
t=x+√(x^2+a)とおいてあったんですが、
どうしてこのようにおくと考えられるんでしょうか？
385:１３２人目の素数さん
15/06/22 23:45:21.40 gW5ArwVN.net
>>363
二重根号になるな
悪問
386:１３２人目の素数さん
15/06/22 23:56:23.97 eR4vs7SI.net
かわののぶおが研究職に就こうとしても就けない理由はなんですか？
正しさを追求する性格なのに。
387:１３２人目の素数さん
15/06/23 00:12:02.80 NJUdkORg.net
>>374
そんなの、只の棒暗記だ。
x=(√a)sinhθ か x=(√a)tanθ で置換した後
再度置換して θ を消去した過程を、
無かったことにして公式化してるだけ。くだらん。
388:１３２人目の素数さん
15/06/23 00:16:32.36 QzdH5s3j.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物
389:理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない 国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある 俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある 何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで 今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり） 但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね 数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
390:１３２人目の素数さん
15/06/23 00:17:01.08 QzdH5s3j.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
391:１３２人目の素数さん
15/06/23 00:24:42.99 TGL6smjk.net
>>374 簡単のため a=1 で進める
x = sinh(y) と置くと
dx = cosh(y) dy = √(1 + x^2) dy
√(1 + x^2) dx
= (1 + x^2) dy
= cosh(y)^2 dy
= (1 + cosh(2y))/2 dy
∫ √(1 + x^2) dx
= (y + (1/2)sinh(2y))/2 + constant
= (y + sinh(y)cosh(y))/2 + constant
= {sinh^-1(x) + x √(1+x^2)}/2 + constant
ところで、y = sinh^-1(x) は
x = (e^y - e^-y)/2
e^2y - 2x e^y - 1 = 0
e^y = x + √(1 + x^2)
y = log(x + √(1 + x^2))
logの中に、 x + √(1 + x^2) がありますね。
y = log(t)
e^y = t
x = sinh(y) = (t - 1/t)/2 ... 以下略
どうして t=～ と置くのかって？
まあ意地でも sinhやcoshなんて使わせねーからってイジワルでしょうね
392:１３２人目の素数さん
15/06/23 00:55:22.86 NJUdkORg.net
tan でええやろ。
393:１３２人目の素数さん
15/06/23 01:00:15.95 89q7KeQ/.net
∫√cos(x)dxを解いてほしいです
394:１３２人目の素数さん
15/06/23 01:04:16.34 NJUdkORg.net
第二種楕円積分でggrks.
395:１３２人目の素数さん
15/06/23 01:10:03.65 0vjzvEQ3.net
このスレでは、その不定積分（原始関数）は何か？に答は返ってこない初等関数の例を求む。
396:１３２人目の素数さん
15/06/23 01:13:53.82 89q7KeQ/.net
先ほどはありがとうございました。
∫∫∫∫∫_D dx1dx2dx3dx4dx5 D:x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2<=a^2
もお願いしたいです。
397:１３２人目の素数さん
15/06/23 01:19:01.15 6hKk1HcF.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
これの下から四行目、感覚的には分かるんですけど、「開球の任意の点xとbが開集合X上の弧（開球上の弧でもいける？）で結ばれる」ことを厳密に示すにはどうすればよいのでしょうか？
どなたか教えていただけると嬉しいです
398:１３２人目の素数さん
15/06/23 02:13:00.63 +F4a01U+.net
ｘとｂを直線でむすべばいいんだよ 玉の中だからね
399:１３２人目の素数さん
15/06/23 02:27:03.57 Zl2Ndrkg.net
そんなもん、高校数学の「ベクトル」とかで散々やっとるやろ…
400:１３２人目の素数さん
15/06/23 02:28:24.70 +F4a01U+.net
>>385
∫∫∫∫∫_D dx1dx2dx3dx4dx5 D:x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2<= １
ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５＞０
= π^2 /64
401:１３２人目の素数さん
15/06/23 04:06:50.36 89q7KeQ/.net
385の者です。
解決しました。ありがとうございました。
５次元極座標変換を行いました。
402:１３２人目の素数さん
15/06/23 04:08:07.39 OVHJhBmM.net
>>385
n-次元球などを参照のこと
5次元球の体積は、(8/15)π^2a^5
403:１３２人目の素数さん
15/06/23 07:28:58.07 7LFMB5lQ.net
>>380
ありがとうございます
404:１３２人目の素数さん
15/06/23 08:29:30.36 +F4a01U+.net
>>389
∫∫∫∫∫_D （x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5＾２）dx1dx2dx3dx4dx5 D:x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2<= １
ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５＞０
= π^2 /64
405:１３２人目の素数さん
15/06/23 10:47:30.19 cWYJeuIb.net
うるせー、暴れてや
406:るぅ
407:１３２人目の素数さん
15/06/23 11:09:43.26 TGL6smjk.net
>>381
どういうわけか Wolframも tan で進めようとするんだよね
有料会員でないのでStep-by-step Solutionの冒頭しか見れないが
sec^3 =１/cos^3 の積分て普通に考えて茨の道じゃね？...
408:１３２人目の素数さん
15/06/23 11:18:08.49 lr0rPfF6.net
>>373
ありがとうございます
cosθは相関を表すので
文系も含めたさまざまな分野の多体な系を扱うのにとても重要なんです
409:１３２人目の素数さん
15/06/23 11:33:22.31 DamkP88P.net
IMOの解説講義をしてみた
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
410:１３２人目の素数さん
15/06/23 11:56:11.13 42MWsX/z.net
横軸tがaから2a、縦軸が0から1までの方形波のラプラス変換教えてください
411:１３２人目の素数さん
15/06/23 14:26:12.08 0SFEGZc7.net
>>372 訂正
(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),(a,a,a,a)が正五胞体になるとすると
(a-1)^2+3a^2=2 a=(1±√5)/4
1辺の長さ√2の正5胞体の高さをhとすると(a,a,a,a)から(1/4,1/4,1/4,1/4)の距離でh=√((√5/4)^2*4)=√5/2
(a,-a,-a,-a),(-a,a,-a,-a),(-a,-a,a,-a),(-a,-a,-a,a),(1,1,1,1)が正五胞体になるとすると
√((1-a)^2+3(1+a)^2):√(4(1+a/2)^2)=√2:√5/2 a=(1±√5)/2
412:１３２人目の素数さん
15/06/23 14:44:12.33 F1PoGKln.net
【代数】
Gを群、HをGの部分群とする。G上の同値関係～を
x～y⇔x^-1y∈H
によって定める。
∀x∈Gに対し、xの同値類Cx＝xH＝{xh|h∈H}となることを示せ。
すみません。何から手をつけたらいいのかわからないので教えてください。
413:１３２人目の素数さん
15/06/23 14:51:47.04 Z1SPcm3+.net
とりあえず、今年は諦めることから始めようか
414:１３２人目の素数さん
15/06/23 14:55:50.95 rY+w350S.net
Cx={y|～を使ってyはxと結ばれる}
xH={xh|h∈H}
のふたつの集合が集合として一致していることをいえばいいのでは？
Cx⊂xH,Cx⊃xHを示すとかで
415:１３２人目の素数さん
15/06/23 15:12:24.64 ltqpqzgY.net
解説されてしまっていて悔しいのか
416:１３２人目の素数さん
15/06/23 15:54:42.66 zb28kewG.net
>>402
ありがとうございます。少しみえてきました。
Cxの意味がわかっていませんでした。
xHとCxの元を一般式で表して変形すればいいのでしょうか。(できるのでしょうか…)
417:１３２人目の素数さん
15/06/23 15:58:01.74 6hKk1HcF.net
>>386
誰か教えてください…
418:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:09:28.86 rY+w350S.net
D(b,ε)はR^nの開球なんだから
その中の点xと中心bは線分で結ばれる
D(b,ε)⊂Xなんだから、Xの中の弧で結ばれる
そんだけの話では？
419:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:17:28.86 6hKk1HcF.net
>>406
突然線分というワードが出てきて混乱しているのですが、
線分上の点は開球に含まれるか？
線分は連続写像か？
が多分分かっていないところだと思います…
420:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:31:36.84 rY+w350S.net
感覚的に正しいと思えるなら
それでいいと思うのだが
感覚的に正しいと思えないなら・・・
421:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:36:56.71 fxW2rImn.net
よくある背理法のやつだね、これがわからないと・・・
422:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:51:28.03 /a0H+ixk.net
>>404
「一般式」が何を表すのか知らんけど、例えばCx⊂xHなら任意のy∈Cxをとってy=xh, h∈Hの形に表せばいい
423:１３２人目の素数さん
15/06/23 16:55:46.67 fxW2rImn.net
群論入門 評価D
424:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:10:41.54 KWCVQ17+.net
>>404
そもそも何が同値か分かるか？
425:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:14:20.01 zb28kewG.net
>>4
426:10 何度もすみません…どうやったら表せるでしょうか。やはりCxの意味があまりわかっていないのでどうかけば良いのか思いつきません。
427:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:15:25.92 zb28kewG.net
>>412
わからないです…
428:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:26:00.98 fxW2rImn.net
今年もレポートの季節がやってまいりました
429:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:27:47.15 zb28kewG.net
x^-1y=hとなるh∈Hが存在するので
両辺に左からxをかけてy=xh
という方向性であっていますか…？
430:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:34:53.13 cr/t/7r4.net
>>416
y∈Cx ⇒ y∈ｘH はそれでOK
逆も同様に
431:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:37:38.29 zb28kewG.net
>>417
ありがとうございます。逆はxh∈Hなのでxh=yとなるy∈Hが存在するというようにいきなりyをもってきていいのでしょうか？
432:１３２人目の素数さん
15/06/23 17:46:16.11 6hKk1HcF.net
>>408
感覚的に正しいと思ってもちゃんと示さないといけないのでは…
433:１３２人目の素数さん
15/06/23 18:16:35.28 rY+w350S.net
逆向きは
スタートはy∈ｘH
ゴールはy∈Cx
434:１３２人目の素数さん
15/06/23 18:45:33.32 rY+w350S.net
>>419
納得できないなら納得できるまで証明すればいいと思う。
座標を使うなりなんなりして。
ただ、ある命題は正しいだろうと確信できるのに
その証明が書いてないからと、こだわりすぎると
著者が説明したいポイントの理解がおろそかになる気もする。
個人的には
435:１３２人目の素数さん
15/06/23 20:38:36.55 Nha5c1QC.net
>>395
部分積分で漸化式が作れる
436:１３２人目の素数さん
15/06/23 20:45:29.87 U9z7I3YK.net
>>386
R^nのノルム||*||を1つ固定したとき、R^nの開球とは、
p∈R^nとr＞0を用いて
{ x∈R^n｜||x－p||＜r }
と表される集合のことを言う。以下、この集合をDと置く。
a,b∈Dに対して、f：[0,1] → R^n を f(t)＝ta＋(1－t)b で定義すると、
||f(t)－p||＝||f(t)－tp－(1－t)p||＝||t(a－p)＋(1－t)(b－p)||
≦t||a－p||＋(1－t)||b－p||＜tr＋(1－t)r＝r
よりf(t)∈Dとなるので、f：[0,1] → D である。また、fは明らかに連続である。■