16/05/02 00:40:39.50 FPOFtP0g.net
片づく？
nが素数ならいいけど。
967:１３２人目の素数さん
16/05/02 00:42:06.04 FPOFtP0g.net
フェルマーの小定理で
n奇数のときが言えるな。
968:１３２人目の素数さん
16/05/02 12:49:39.19 WMC5u0rY.net
>>920
n以下の自然数のうち平方因子を持たない整数が過半数であることを示せればほぼ明らか
評価が多少面倒だけど
(n以下のsquare-freeの個数)
＞n(1-Σ1/p^2)
＞n(14-π^2)/8
＞n/2
969:１３２人目の素数さん
16/05/03 23:48:35.57 +kp+oyUm.net
>>929
nが偶数のときは成立つ。（←分子は奇数）
nが奇数のとき、
2は原始根、2の位数はφ(n)。
nがφ(n)の倍数なら、2^n－1はnの倍数。
しかしnは奇素因数から成り、オイラー関数φ(n)は偶数
なのでnはφ(n)の倍数でない。
2^n－1はnの倍数でない。
〔補題〕
aが原始根のとき、aの位数はφ(n)
a^m≡1 (mod n) ⇔ φ(n)｜m
ここでφ(n)はオイラーのφ関数。
なんか変だな…
970:１３２人目の素数さん
16/05/04 00:46:44.00 D0BPyBpa.net
マスターデーモン兄貴オッスオッス！
971:１３２人目の素数さん
2016/0
972:5/07(土) 21:21:00.45 ID:DYhIhXQ0.net
973:１３２人目の素数さん
16/05/07 21:36:44.92 VjFiZTMU.net
x^4+x^2+1を因数分解せよ
974:１３２人目の素数さん
16/05/08 17:41:52.34 rNtLA5lb.net
>>936
(a+b)^4+(a^b)^4=2(AA+6AB+BB), etc.
ここに A=aa, B=bb, C=cc, D=dd.
与式=6(A+B+C+D)^2.
>>937
与式=(xx+1)^2－x^2=(xx+x+1)(xx-x+1)
975:１３２人目の素数さん
16/05/08 19:40:22.28 yuoJE0k4.net
a,b,cは実数とする。以下を示せ。等号条件も求めよ。
(1) a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ca)≧0
(2) a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)≧0
下は「知識問題」（≒受験テクニック）
976:１３２人目の素数さん
16/05/08 19:46:00.20 1glUp2Ic.net
a=b=c=1
977:１３２人目の素数さん
16/05/08 19:58:37.79 yuoJE0k4.net
ごめんなさい
出題ミス
(1) a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)≧0
俺のケツ掘っていいよ
978:１３２人目の素数さん
16/05/08 20:06:44.46 sBc0clZf.net
くさくさくさくさくさくさ
979:１３２人目の素数さん
16/05/08 20:06:56.48 aM1hdXDC.net
どのへんに面白みがあるのかを問いたい
980:１３２人目の素数さん
16/05/08 20:08:54.47 usZgkkG0.net
ほならね
981:１３２人目の素数さん
16/05/08 22:55:56.95 8Zqy3qsE.net
ＧＷだからかなぁ、香ばしいですね
982:１３２人目の素数さん
16/05/08 23:19:38.77 7jJxq1Mz.net
高校生かな
983:１３２人目の素数さん
16/05/09 02:54:27.05 ZqUmALKq.net
√(π)erf(1)/2= ∫_0^1 e^(-x^2) dxは無理数であることを証明せよ
984:１３２人目の素数さん
16/05/11 00:01:17.43 cHXI1ndC.net
無理っす
985:１３２人目の素数さん
16/05/11 07:44:39.19 V8Kk1cJe.net
√(π)erf(1)/2= ∫_0^1 e^(-x^2) dxは無理数である(証明終)
986:１３２人目の素数さん
16/05/13 05:35:42.76 LsRX7drd.net
pを素数とし、nを0からp-1の整数としたとき
2^n mod pが全て合同にならないpの条件を求めよ
987:１３２人目の素数さん
16/05/13 08:52:29.56 LsRX7drd.net
訂正 nを0からp-2の整数としたとき
988:１３２人目の素数さん
16/05/13 09:00:14.76 LsRX7drd.net
2,3,5,11,13,19,29…
989:１３２人目の素数さん
16/05/16 02:40:57.14 mIfL0IS4.net
a*bマスのフィールドにm個の地雷があるマインスイーパーで最前手順をとった時のクリア率を求めよ。
ただし初手で開けたマスは必ず地雷の無いマスになり、残りのab-1マスにm個の地雷がランダムに配置されるものとする。
990:１３２人目の素数さん
16/05/16 02:42:12.72 mIfL0IS4.net
×最前
○最善
991:１３２人目の素数さん
16/05/18 20:03:33.07 0UHiF+Fs.net
面白い問題おしえて～な１１問目でネズミの問題をだしたものですが、
アレンジしてゲームにしてみました。
遊んでみてください。
URLﾘﾝｸ(www.vector.co.jp)
992:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:57:40.22 aEUwscPn.net
￥
993:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:58:00.60 aEUwscPn.net
￥
994:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:58:20.95 aEUwscPn.net
￥
995:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:58:40.15 aEUwscPn.net
￥
996:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:59:05.07 aEUwscPn.net
￥
997:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:59:23.70 aEUwscPn.net
￥
998:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 22:59:46.67 aEUwscPn.net
￥
999:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:00:09.22 aEUwscPn.net
￥
1000:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:00:31.99 aEUwscPn.net
￥
1001:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/18 23:00:57.69 aEUwscPn.net
￥
1002:１３２人目の素数さん
16/05/19 02:50:29.55 5Smi0Rms.net
>>955
とりあえず169手で捕まえられたけど、無駄な手が多かったからだいぶ縮められそう
あと、似たゲームがあったのを思い出した
URLﾘﾝｸ(www.gamedesign.jp)
1003:955
16/05/19 07:19:13.24 PSTI5TlD.net
>>966
おお、とけましたか。
作者�
1004:ﾌ私以外の人にはかなり難しいと思ってましたが、 無理ゲーではないようで安心しました。
1005:１３２人目の素数さん
16/05/19 21:54:29.21 yzSues+w.net
「コンウェイの天使と悪魔」と同種の問題だね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
1006:955
16/05/19 22:15:56.98 PSTI5TlD.net
>>968
多分元ネタこれだわ。
俺は人から聞いてこの問題知ったんだけどコンウェイとは知らなかった。
1007:１３２人目の素数さん
16/05/19 22:31:15.82 yzSues+w.net
移動は縦横斜めで1歩分進める→悪魔が勝つ
移動は縦横斜めで2歩分進める→天使が勝つ
らしいけど
移動は縦横だけで2歩分進めるだとどっちが勝つんかな
1008:１３２人目の素数さん
16/05/19 23:44:45.25 PSTI5TlD.net
２歩で天使が勝つってなんか不思議だな。
悪魔が勝ちそうな気がするｗ
1009:１３２人目の素数さん
16/05/27 23:18:35.43 zaY753Gf.net
曲面2x^2+y^2+z^2+xy+yz+2xz=1で囲まれる領域の体積を求めよ
1010:１３２人目の素数さん
16/05/27 23:34:33.68 Se9f3cOm.net
どんな曲面か想像つかんわ。
画像プリーズ。
1011:１３２人目の素数さん
16/05/27 23:55:19.50 zaY753Gf.net
>>973
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
こんな感じの楕円体になります
1012:１３２人目の素数さん
16/05/28 00:01:34.75 aXDNM7P3.net
宝石みたいやな。
積分は苦手だな～。
1013:１３２人目の素数さん
16/05/28 00:02:32.71 7gUvtG49.net
>>975
実はこの問題はほとんど積分する必要ないです
1014:１３２人目の素数さん
16/05/28 00:09:52.81 aXDNM7P3.net
まじで
それは面白いかもな
1015:１３２人目の素数さん
16/05/28 00:13:09.90 aXDNM7P3.net
むー
球の体積との比から求まるのかな？
1016:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/28 01:12:05.08 du71LUzg.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
1017:１３２人目の素数さん
16/05/28 01:43:50.16 xkZZSx0I.net
回転軸をx軸にもってきて輪切りにした面積を積分
1018:１３２人目の素数さん
16/05/28 02:58:06.90 1junVokc.net
(8√3)π/9 かな
行列の対角化の理論使った
1019:１３２人目の素数さん
16/05/28 03:40:35.73 7gUvtG49.net
>>981
正解です
固有値自体を直接求めるのは厳しいですが解と係数の関係を使えば体積はすっきり求まるのがポイントでした
1020:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/28 04:19:54.98 du71LUzg.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
1021:１３２人目の素数さん
16/05/28 11:26:48.01 1junVokc.net
>>982
まさにその思惑通り、ふつうに固有値求めようとして上手くいかなくて、それから行列式が使えることにに気づいた
一応固有値が３つとも正だってことも確かめたけど、こっちの方が面倒だった
1022:１３２人目の素数さん
16/05/28 12:00:04.67 6UE1Wn7V.net
ｘ＾２＋（３／４）ｙ＾２＋（ｚ＋ｘ＋ｙ／２）＾２＝１。
1023:１３２人目の素数さん
16/05/28 14:31:18.58 h9wzs5VM.net
解と係数の関係もクソもねえな
ヤコビアン求めるだけだな
1024:１３２人目の素数さん
16/05/28 17:22:43.85 85q5CxNJ.net
( ﾟ∀ﾟ) ﾔｺﾋﾞｱｰﾝ
1025:１３２人目の素数さん
16/05/28 17:51:36.61 wQzHKXcc.net
∫[a=-1,1]C*S(a)da
1026:１３２人目の素数さん
16/05/28 21:20:43.37 wuCb038v.net
|λI－A| = λ^3 -4λ^2 +(7/2)λ -(3/4)
= (λ-4/3)^3 -(11/6)(λ-4/3) -89/104,
∴λ = {4＋(√22)cosθ'}/3,
0.325552891249641
0.802034069909397
2.872413038840962
1027:１３２人目の素数さん
16/05/29 20:02:16.43 Bgd/STsi.net
保守
1028:１３２人目の素数さん
16/05/29 20:07:36.69 GFgLsfoJ.net
誰か次スレ立てて～
1029:１３２人目の素数さん
16/05/29 20:26:40.73 Bgd/STsi.net
んじゃ立ててみるね
1030:１３２人目の素数さん
16/05/29 20:29:00.23 Bgd/STsi.net
はいよ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1031:１３２人目の素数さん
16/05/29 20:46:35.03 GFgLsfoJ.net
おつ
1032:１３２人目の素数さん
16/05/30 16:55:29.38 qdPA6Iw2.net
埋めましょん
1033:１３２人目の素数さん
16/05/30 16:57:01.84 phyo+yBt.net
さっさと埋めろや、ダボが！
1034:１３２人目の素数さん
16/05/30 18:53:14.81 cP5tVtad.net
997
1035:１３２人目の素数さん
16/05/30 18:53:37.34 cP5tVtad.net
998
1036:１３２人目の素数さん
16/05/30 18:53:58.96 cP5tVtad.net
999
1037:１３２人目の素数さん
16/05/30 18:54:20.07 cP5tVtad.net
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