15/09/29 16:03:39.90 b0As/vwW.net
>>532
まず、定木のみの作図で新たに作れる点は、
既に存在する２点間を結んだ２直線の交点だけなので、
最初に格子点のみが全て与えられている状態から作図できるのは有理数点のみ。
２つの有理数点間の距離が√7になるとすると
x^2+y^2=7（x,yは有理数）となり、
x=m/k、y=n/k（m,nは整数，kは自然数で，m,n,kの最大公約数は1）とおくと，
m^2+n^2=7k^2とおける
ここで、整数Nについて
N^2≡0,1,2,4（mod 7）であり、N^2≡0となるのはNが7