15/09/21 13:53:22.27 bh279fIm.net
>>495
x_{n}^2+y_{n}^2=z_{n}^2、 が成立するとき
x_{n+1}=2*x_{n}+1*y_{n}+2*z_{n}
y_{n+1}=1*x_{n}+2*y_{n}+2*z_{n}
z_{n+1}=2*x_{n}+2*y_{n}+3*z_{n} とすると、(>>482 の※3 で、xとyを入れ替えたものに相当）
x_{n+1}^2+y_{n+1}^2=z_{n+1}^2 が成立する
このとき、y_{n+1}-x_{n+1} = y_{n}-x_{n} なので、差が保存される。
3^2 + 4^2 = 5^2 というものが存在するので、a^2+(a+1)^2が平方数となるようなものは無数にある。