面白い問題おしえて~な 二十一問目at MATH
面白い問題おしえて~な 二十一問目 - 暇つぶし2ch509:132人目の素数さん
15/09/21 03:31:03.55 BwSfAQxg.net
>>486
問題として成立していないように思えるが。
そんな数列は作れないでしょ。
言いたいのはこれか?
a^2+b^2=c^2,a<bを満たす互いに素な自然数の組(a,b,c)全ての集合をPとするとき、
{x | x=a/c, (a,b,c)∈P}の上限及び下限を求めよ。
>>486に言うような、小さい順に並べた数列が存在しえないことも証明したいところ。
上記集合Pの,異なる2つの要素を(a,b,c),(d,e,f)(ただし a/c < d/f)とするとき,
あるPの要素(x,y,z)が存在し,a/c < x/z < d/fとなることを示せ。


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