面白い問題おしえて~な 二十一問目at MATH
面白い問題おしえて~な 二十一問目 - 暇つぶし2ch308:132人目の素数さん
15/08/27 23:01:04.87 LWtuunFN.net
>>291
> 偏りのない1枚のコインを繰り返しn回投げるとき、表が連続する最大回数の期待値を求めよ。
念のため、n=3 の場合で説明する。
表が連続する最大回数を kとおく。表を○、裏を×で表す。
 k=0のとき、×××となる確率は、1/8
 k=1のとき、○××、×○×、××○、○×○となる確率は、4/8
 k=2のとき、○○×、×○○となる確率は、2/8
 k=3のとき、○○○となる確率は、1/8
したがって、表が連続する最大回数の期待値 E(3) は、
 E(3) = 0・(1/8) + 1・(4/8) + 2・(2/8) + 3・(1/8) = 11/8


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