15/06/21 10:29:19.42 Qnm/nJF6.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
935:132人目の素数さん
15/06/21 10:44:09.10 gX8aq8Tk.net
問一
(A)③(B)①(C)④
問二
(ア)④(イ)終いには
問三
⑤
問四
③
936:132人目の素数さん
15/06/21 11:44:53.67 tLBC/m39.net
>>917
図を書けと言われてポカ~ンとしてしまう人が
理系では、心許ないね。
z=x+yi と置いて、実数 x,y の話にすれば、
図が見えてくるかも。
937:132人目の素数さん
15/06/21 11:52:42.17 Qnm/nJF6.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
938:132人目の素数さん
15/06/21 13:30:09.66 9h5e28we.net
目先の気晴らしに溺れてると先は悲惨だぞ
939:132人目の素数さん
15/06/21 13:57:40.66 Qnm/nJF6.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
940:132人目の素数さん
15/06/21 14:22:07.80 0DzOsgqK.net
意味がわかりません誰か教えて下さい
◆tan1°が有理数で無いことを示せ
941:132人目の素数さん
15/06/21 14:34:30.97 U3Qhk0YV.net
古い
942:132人目の素数さん
15/06/21 14:35:43.03 9PXlU4HH.net
>>924
なんとなく背理法で。
tan1°が有理数だと困ることを考える。
それを数学っぽく書いて困ったことを書く。
困ってる=矛盾だから、tan1°は有理数じゃなかったね。よかったね。ちゃんちゃん。
まあ、tan30°が無理数だってことくらいは納得してもらってもいいと思う。
943:132人目の素数さん
15/06/21 14:40:37.28 Yg7VMvbA.net
なぜ30度としたのかは意味不明だが、勝手におねだりするのはもっと意味不明
944:132人目の素数さん
15/06/21 14:44:58.47 9PXlU4HH.net
まあなんで30度が出てきたのかわからないならどうしようもないわな
945:132人目の素数さん
15/06/21 14:46:13.37 Qnm/nJF6.net
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
946:132人目の素数さん
15/06/21 14:46:46.95 Yg7VMvbA.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
947:132人目の素数さん
15/06/21 14:48:06.11 gX8aq8Tk.net
>>916の正解教えて!
948:132人目の素数さん
15/06/21 14:49:07.82 Yg7VMvbA.net
もちろん>>928
まあ当然ですが
949:132人目の素数さん
15/06/21 15:06:29.20 8vVioLoG.net
オザワシステムって高校で習いますか?
950:132人目の素数さん
15/06/21 15:27:39.44 U3Qhk0YV.net
やっぱり劣等感の釣り
951:132人目の素数さん
15/06/21 18:46:36.39 afgt24fP.net
スレリンク(sci板)
こ�
952:フスレで合成抵抗の質問したんですが、その時の自分の説明が 説明不足でうまく伝わりませんでした。 田んぼのような形は数学ではどう説明したらいいんでしょうか? 一つ一つの辺という表現をした場合、12本の内の辺なのか4本の内の辺なのか どっちですか?
953:132人目の素数さん
15/06/21 19:05:14.70 9PXlU4HH.net
>>935
そりゃ左上がBって書いてるんだもの。。。
954:132人目の素数さん
15/06/21 19:13:47.19 afgt24fP.net
>>936
こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか?
955:132人目の素数さん
15/06/21 19:22:31.99 Qnm/nJF6.net
>>937
説明する必要はありません
図を書いてアップすればいいのです
956:132人目の素数さん
15/06/21 19:30:12.70 afgt24fP.net
>>938
線分って表現は間違いですか?
辺っていうと長い辺か最短の辺か分からないじゃないですか
957:132人目の素数さん
15/06/21 19:32:06.35 Qnm/nJF6.net
>>939
そんなのは知りません
図にアルファベットでも降っとけばいいじゃないんですか?
958:132人目の素数さん
15/06/21 19:36:04.76 VwalTluD.net
y=x^2で(1,1)の点における接線の方程式についてお願いします。
公式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
ですよね?
この後x=1のときy'=2と進めるみたいなのですが、何故にx=1としたのかわからないのです。
(1,1)であるのはx座標、y座標です。今回のxではないはずです。
aにはx座標である1を代入していいと思います。
何故にx=1として話を進めるのかわかるかたいませんか?
959:132人目の素数さん
15/06/21 19:47:08.70 xkZqjsRN.net
> >>936
> こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか?
図をかいて「図のように」としたくないのなら
点に名前をつけるとこらから始めて丁寧に言葉を尽くすしかないよ。
正方形の4頂点と各辺の中点を左上の頂点から左回りに、
A11,A21,A31,A32,A33,A23,A13,A12とし,A22で線分A12A32とA21A23の交点を表す。
とか
正方形とその対辺の中点同士を結んだ図形に現れる頂点、辺の交点を
左回りにA,B,C,D,E,F,G,Hとし、特に中央の交点をIとする、
とかね。
960:132人目の素数さん
15/06/21 19:47:54.68 VwalTluD.net
y=x^2を起点として、微分してy'=2x
このxに(1,1)のx座標を代入するのですか?
するとそれはy'=2になります。
これが接線の傾きになるのですか?
なぜ導関数のxに(1,1)のx座標を入れようと思ったのでしょう???
そして接線の方程式のxには代入しないでおわるのですよね・・・
961:132人目の素数さん
15/06/21 19:52:39.84 xkZqjsRN.net
>>943
> y=x^2を起点として、微分してy'=2x
> このxに(1,1)のx座標を代入するのですか?
> するとそれはy'=2になります。
> これが接線の傾きになるのですか?
それが公式にあるf'(a) のa=1の値です。
公式に現れるf(x)=x^2としてあてはめてみましょう。
f'(x)=2x そして x=a (今はa=1) なので f'(a)=f'(1)=2
962:132人目の素数さん
15/06/21 19:54:17.38 dfzmBkDs.net
>>937
A(-1,1), B(1,1)のように座標を使うのが無難。求める抵抗がどこの間なのかが抜けている。
963:132人目の素数さん
15/06/21 19:54:47.33 afgt24fP.net
>>945
線分っていうのか辺っていうかについてはどうなんでしょうか?
964:132人目の素数さん
15/06/21 20:10:49.54 dfzmBkDs.net
>>946
点に名前をを割り当てておいて線分BDとか、少し面倒だが(1,0)と(1,1)を結ぶ線分と書く
点の名前は、多角形の頂点などはP1, P2, P3とするので、2次元なのでP10, P11, P12, P21, P22, P23, P31, P32, P33としてもいいだろう
965:132人目の素数さん
15/06/21 20:22:43.34 afgt24fP.net
>>947
でも座標学知らない人は?
966:132人目の素数さん
15/06/21 20:24:10.94 Qnm/nJF6.net
>>948
座標も知らないような中学生はこんな問題に答えようとはしませんw
なんにしても図書けばいいんですよ?
あなたもそのほうが悩まずに済むし、回答者も一目でわかるじゃないですか
967:132人目の素数さん
15/06/21 20:31:27.01 afgt24fP.net
そういう記号を全く使わずに文章だけで表現したいです。
記号の力を借りないでもイメージがわく
968:132人目の素数さん
15/06/21 20:35:02.46 yQe4Tv70.net
馬鹿のくせになまいきだぞ
969:132人目の素数さん
15/06/21 20:36:16.04 dfzmBkDs.net
Aを北西、Bを北東としても記号に変わりはないし、どうしたら文章になるのだろう
970:132人目の素数さん
15/06/21 20:41:57.11 Vh86WJe7.net
>>935
マルチすんなよ、向うを閉じて来い
971:132人目の素数さん
15/06/21 20:45:15.25 afgt24fP.net
田というような格子状の図形を数学ではどう表現してるんですか?
この田の「一辺」という表現を適用することは可能ですか?
かなり気になります。
何でこんなにしつこく聞くかというと家庭教師(私立高1年の男子の)してるんで
972:132人目の素数さん
15/06/21 20:47:10.04 Qnm/nJF6.net
>>954
ならなおさら意味不明な複雑な文章書いてないで図書いた方が良くないですか?
973:132人目の素数さん
15/06/21 20:48:43.12 afgt24fP.net
>>955
でも文章だけの図形問題ありますよね?京大とか
そういう文章考えたいんですよ
974:132人目の素数さん
15/06/21 20:49:10.75 afgt24fP.net
ちなみに自分は神戸大学工学部の学生です。
975:132人目の素数さん
15/06/21 20:53:21.98 Qnm/nJF6.net
>>956
これを生徒に図無しの文章題として出題したいということですか?
私は物理の問題とかなら普通は図がつくと思います
ましてやこんな説明するのがヤヤコシイようなのなら絶対つきます
いたずらに回答側を混乱させることは、教える側の役割ではないと思います
976:132人目の素数さん
15/06/21 20:55:22.51 afgt24fP.net
「田」という漢字は文章だけで表現するには複雑すぎるってことですか?
977:132人目の素数さん
15/06/21 20:57:53.81 xkZqjsRN.net
正方形の2組の対辺について対辺の中点同士を結んだ図形
978:132人目の素数さん
15/06/21 20:58:52.02 Qnm/nJF6.net
>>959
あなたの言う、辺だとか線分だとか、わけのわからない用語を使わないと問題を説明できないようならば、「田」自体は簡潔に表すことができていたとしても、十分複雑なのではないですか?
てより、単に意味不明なだけですw
図を使おうとしない意味がわかりません
979:132人目の素数さん
15/06/21 20:59:16.20 xkZqjsRN.net
直線で結んだ、とした方がいいな。
980:132人目の素数さん
15/06/21 21:00:57.70 afgt24fP.net
>>960
それ良いですね、ありがとうございます。
「ついて」って言う表現がちょっとわからないけど良いかも
でももしそれで田という表現はできても
そこから田を構成する線分についてはどうすればいいですか?
981:132人目の素数さん
15/06/21 21:01:41.98 l7blVnqs.net
単に「田という漢字」と表現しちゃだめなの?
982:132人目の素数さん
15/06/21 21:02:15.70 xkZqjsRN.net
>>942を読んでないのかい?
983:132人目の素数さん
15/06/21 21:09:04.70 dfzmBkDs.net
つながり方ならグラフ理論だ
984:132人目の素数さん
15/06/21 21:24:33.85 gXzGyawn.net
>>924
これ知ってる。なるほどなあ、と感心した
tanの加法定理
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
「tan1゜は有理数」と仮定すると、tan2゜,tan3゜,…を加法定理で求められ、それらは有理数となる(有理数の加減乗除なので)。tan30゜も有理数。
しかし、現実にはtan30゜=1/√3で無理数となり、矛盾する
矛盾が起きたのは仮定が間違っているからであり、「tan1゜は有理数ではない」、つまり「無理数である」
985:132人目の素数さん
15/06/22 08:15:12.55 66P/1OXn.net
「田」左の図より
986:132人目の素数さん
15/06/22 10:02:21.74 cwKZ3QDp.net
√(A)^2=|A|
という式の意味がわからないので教えて下さい。
例えばAに-2を代入したら、√4=|-2| ∴√4=2 となってしまいます。
実際には√4=±2だと思うのですが…
987:132人目の素数さん
15/06/22 10:18:01.05 W86ETTj/.net
k
988:132人目の素数さん
15/06/22 10:21:39.73 W86ETTj/.net
微分方程式の特殊解、一般解を求めよ ()は初期条件
dy/dx-=-3y (y(0)=1)
dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)
dy/dx=1+2y/x (y(1)=0)
これ至急わかりますか?
989:132人目の素数さん
15/06/22 10:52:51.00 OrvmLuks.net
>>969 実数xに対し√xは xの平方根ではなく xの平方根のうち負でないものを表すから √4=2
991:132人目の素数さん
15/06/22 11:04:20.58 cwKZ3QDp.net
>>972
そうだったんですか!
ありがとうございます
992:132人目の素数さん
15/06/22 11:06:35.42 OrvmLuks.net
>>971
dy/dx = -3y
y = c exp(-3x)
y(0) = 1 を満たす解は y = exp(-3x)
dy/dx = -2x/y
(d/dx)(y^2) = -4x
y^2 = -2x^2 +c
y(0) = 1 を満たす解は y = ±√(-2x^2 +1)
dy/dx = 1 +2(y/x)
(d/dx)(y+x) = 2(y+x)/x
{1/(y+x)} (d/dx)(y+x) = 2/x
log|y+x| = log(x^2) +log|c|
y+x = c x^2
y(1) = 0 を満たす解は y = x^2 -x
993:132人目の素数さん
15/06/22 16:56:11.81 4B34/vAL.net
>>971
>>974は間違っている。
>dy/dx-=-3y (y(0)=1)
>dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)
は多分
>dy/dx=-3y (y(0)=1)
>(dy/dx)S=-2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)=1)
なのだろうが、機械的に解くという話ならこの2つは変数分離。
例えば、
>dy/dx=-3y (y(0)=1)
は(1/y)dy=-3dxから∫(1/y)dy=∫(-3)dxと両辺を積分して、
log|y|=-3x+c(cは定数)となるから、定数Cを=e^cとすれば、
一般解はy=Ce^{-3x}。特殊解の方は、初期条件y(0)=1からx=0とすると、
y(0)=C、y=1からC=1となるから、特殊解はy=e^{-3x}。
994:132人目の素数さん
15/06/22 17:00:28.57 4B34/vAL.net
>>971
(>>975の続き)
>(dy/dx)S=-2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)=1)
も同様に考えて、
(1)、S<0のときは、(Sy)dy=-2xdxから、∫(Sy)dy=∫(-2x)dx
と両辺を積分すると一般解は求まって、(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)。
特殊解が存在するとすると、x=0のとき条件(S/2)y^2=cを満たす。
c<0のときは、S<0からy^2=2c/S>0だから、特殊解はy=±√(2c/S)と求まる。
c=0のときは、(S/2)y^2=0から、y=0となるが、特殊解y=0は
元の条件(dy/dx)S=-2(x/y)を満たさないから、特殊解は存在しない。
c>0のときは、S<0から(S/2)y^2≦0だから、特殊解が満たすべき
条件(S/2)y^2=cに反する。なので、特殊解は存在しない。
(2)、S>0のときは、(1)と同様に考えると、一般解は(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)
となる。初期条件y(0)=1からx=0のときy=1だから、S/2=c。
従って、特殊解は(S/2)y^2=-x^2+S/2からy^2=-(2/S)x^2+1。
(1)、(2)から、一般解は(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)。特殊解は、
S<0のときはy=±√(2c/S)(c<0)と求まり、S>0のときはy^2=-(2/S)x^2+1。
>dy/dx=1+2y/x (y(1)=0)
はy=u(x)xとおくとu=y/x(xの関数u(x)は以下uと略記)であり、dy/dx=u+(du/dx)x
だから、u+(du/dx)x=1+uから、(du/dx)x=1で、du=(1/x)dx、よって、
∫du=∫(1/x)dxからu=log|x|+c(cは定数)。よって一般解はy=ux=x(log|x|+c)。
特殊解の方は、初期条件y(1)=0からx=1とすると、y=0+cだから、
0+c=0からc=0。従って、特殊解はy=xlog|x|。
995:132人目の素数さん
15/06/22 17:10:15.17 UJ1hnmRA.net
GJ(誤答爺さんの仕事)
996:132人目の素数さん
15/06/22 17:17:22.06 4B34/vAL.net
>>971
>>975の
>(dy/dx)S=-2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)=1)
の方は間違っていたw から訂正。
>(dy/dx)S=-2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)=1)
も同様に考えて、
(1)、S<0のときは、(Sy)dy=-2xdxから、∫(Sy)dy=∫(-2x)dx
と両辺を積分すると一般解は求まって、(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)。
特殊解が存在するとすると、初期条件y(0)=1から、x=0のとき条件S/2=c<0を満たす。
よって、c<0のとき特殊解は存在して(S/2)y^2=-x^2+S/2から、y^2=-(2/S)x^2+1と求まる。
(2)、S>0のときは、(1)と同様に考えると、一般解は(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)
となる。初期条件y(0)=1からx=0のときy=1だから、S/2=c>0。
従って、c>0のとき特殊解は存在して(S/2)y^2=-x^2+S/2から、y^2=-(2/S)x^2+1と求まる。
(1)、(2)から、一般解は(S/2)y^2=-x^2+c(cは定数)。特殊解は、y^2=-(2/S)x^2+1。
997:132人目の素数さん
15/06/22 17:19:02.98 4B34/vAL.net
>>977
何だ?w
998:132人目の素数さん
15/06/22 17:37:15.82 4B34/vAL.net
>>971
あ~、
>dy/dx=1+2y/x (y(1)=0)
も間違ってたな。まあ、次のように訂正。
y=u(x)xとおくとu=y/x(xの関数u(x)は以下uと略記)であり、dy/dx=u+(du/dx)x
だから、u+(du/dx)x=1+2uから、(du/dx)x=1+uで、(1/(1+u))du=(1/x)dx。
よって、 ∫(1/(1+u))du=∫(2/x)dxからlog|1+u|=2log|x|+c(cは定数)。
よって、C=e^{c+2}とおくと、1+u=Cxからu=Cx-1、従って、一般解はy=ux=x(Cx-1)。
特殊解の方は、初期条件y(1)=0からx=1とすると、0=C-1からC=1となり、
Cはcの如何にかかわらず少なくとも満たすべき条件C>0を満たすから、特殊解はy=x(x-1)と求まる。
999:132人目の素数さん
15/06/22 17:42:52.03 4B34/vAL.net
>>971
>>980の
>よって、 ∫(1/(1+u))du=∫(2/x)dxからlog|1+u|=2log|x|+c(cは定数)。
>よって、C=e^{c+2}とおくと、1+u=Cxからu=Cx-1、従って、一般解はy=ux=x(Cx-1)。
の部分は
>よって、 ∫(1/(1+u))du=∫(1/x)dxからlog|1+u|=log|x|+c(cは定数)。
>よって、C=e^cとおくと、1+u=Cxからu=Cx-1、従って、一般解はy=ux=x(Cx-1)。
と訂正。
1000:132人目の素数さん
15/06/22 17:50:07.30 4B34/vAL.net
>>971
今は計算ミスがあるかどうかの詳細は確かめられん知らんが、
微分方程式を解く方針は合っているから、詳細は自分で確認して。
まあ、寝る。
1001:132人目の素数さん
15/06/22 18:10:01.55 OrvmLuks.net
>>982
毎度ながら全然駄目だから
もう寝ろ。
1002:132人目の素数さん
15/06/22 18
1003::32:06.78 ID:KJUrONR4.net
1004:132人目の素数さん
15/06/22 18:58:12.07 cisUyNjt.net
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
1005:132人目の素数さん
15/06/22 19:51:05.79 965fSsp9.net
新作か
1006:132人目の素数さん
15/06/22 19:54:05.98 UrZHpbPo.net
ABC問題じゃないか?
1007:132人目の素数さん
15/06/22 20:27:05.92 QjkqspVR.net
>>984
一票
1008:132人目の素数さん
15/06/22 20:41:30.54 86eqLeXc.net
すなわち
「全ての abc-triple (a, b, c) に対して、c < rad (abc)^2 を満たすであろう」
という主張だが、こちらも肯定も否定もされていない。
1009:132人目の素数さん
15/06/22 22:41:56.90 H15obGUp.net
もっちーは、結局どうなったの?
1010:132人目の素数さん
15/06/23 21:28:53.75 hF3SPThH.net
y=x^2-2xにおいて傾き-4になる接線の方程式を求めよ
こういう問題があります。
y'=2x-2=-4=傾きだと思います。
そうすると傾き-4の時のxは-1になりました。
これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました
接線の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
だと思います。今回は-1をaに代入するのだと思います。
y-3 = -4(x+1)
これが答えな気がしていますが、ここで自力でどうにもならない疑問が出ました。
なぜ、y,xには代入をしないのですか???
方程式を求めてるから・・・・
ではこの場合におけるx,yとaの違いはなんですか?
1011:132人目の素数さん
15/06/23 21:38:14.87 gT+6zz3E.net
>>991
(-1,3)を通り、傾きが-4の直線の方程式を求めよって問題ならどうする?
1012:132人目の素数さん
15/06/23 21:38:52.35 hF3SPThH.net
y-3 = -4(x+1)
これにおける3は直線の方程式におけるbであり、y座標ですよね?
+1はx座標
そしてyもy座標で、xもx座標
なんていうか同じx座標なのになーって思うのです。
1013:132人目の素数さん
15/06/23 21:40:01.52 hF3SPThH.net
>>992
直線の方程式にあてはめてみますと、
y-3=-4(x+1)
ん?まったく同じかと思います。
1014:132人目の素数さん
15/06/23 21:42:02.10 hF3SPThH.net
んー。
聞かれ方が違うだけで、接線の方程式を求めよって結局は直線の方程式を求めよって意味なんですね?
難しいから混乱してるだけかもしれません。
的確な応答ありがとうございました。
1015:132人目の素数さん
15/06/23 21:49:35.93 rY+w350S.net
y=x^2-2xにおいて傾き-4になる接線の方程式を求めよ
こういう問題があります。
この接線の接点のx座標をaとします。
y'=2x-2
なので、aでの傾き=2a-2=-4 という方程式がたちます。
そうするとaは-1になりました。
これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました
つまり接点は(-4,3)です。
接線の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
だと思います。今回は-1をaに代入するのだと思います。
y-3 = -4(x+1)
これが答えな気がしていますが、ここで自力でどうにもならない疑問が出ました。
なぜ、y,xには・・・
あれ?
1016:132人目の素数さん
15/06/23 21:50:06.37 gT+6zz3E.net
>>994
だろ?
点(a,b)を通り傾きmの直線の方程式はy-b=m(x-a)……※。
これに代入するmは問題で与えられた-4。
a、bを求める作業が
> y'=2x-2=-4=傾きだと思います。
> そうすると傾き-4の時のxは-1になりました。
> これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました
ってことだよ。
だから、※に代入するとき、-1を代入するのはaだし、3を代入するのはb、-4を代入するのはm。
xやyには代入しない。
1017:132人目の素数さん
15/06/23 22:17:48.68 rY+w350S.net
y=x^2-2x などの方程式には、
その図形上の任意の点の座標(x,y)を代入しても=が成立する。
一方接線の方程式y-f(a) = f'(a)(x-a)
のa には接点のx座標を入れる必要がある。
x座標、y座標ってだけじゃなく
「どの点の」ということに注意を払うといい
1018:132人目の素数さん
15/06/23 23:35:17.96 Vt9HErX8.net
>>969
√-4は2iになるだろ
-2になるのは-√4だ
1019:132人目の素数さん
15/06/23 23:38:22.32 Vt9HErX8.net
>>998
言いたいことがわからないのだが、、、
1020:132人目の素数さん
15/06/23 23:50:37.40 dZjIi88M.net
前人未到の1000
1021:1001
Over 1000 Thread.net
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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