15/06/12 19:44:15.11 HbWqqH/B.net
ベクトルがわかりません
ベクトルの足し算はどうしてああなるってわかるんですか？
652:１３２人目の素数さん
15/06/12 19:46:37.74 tfMPJbLK.net
その「ああ」というのを書いてみてくれ
653:１３２人目の素数さん
15/06/12 19:53:53.98 HbWqqH/B.net
>>636
矢印を繋げる感じです
654:１３２人目の素数さん
15/06/12 20:06:05.07 tfMPJbLK.net
>>637
ベクトルの足し算は矢印をつなげたものになるのではなく
矢印をつなげたものを足し算に決めるとそれがベクトルの
条件を満たす例になっているんです
655:１３２人目の素数さん
15/06/12 20:39:03.09 HbWqqH/B.net
>>638
よくわかりません
656:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:12:47.41 qeJvdzQ2.net
ベクトルについて
OB=OA+AB
なわけだけども、これはOBはOAの終点AをAB分だけ平行移動したものと考えてみてください。
始点を固定したままで終点だけ移動させるのがベクトルの足し算なわけです。
しばらく考えてわからなかったら、とりあえずそこは一度スルーして、ベクトルの成分表示までたどり着いたら
もう一度考え直す方針がいいかも。
657:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:16:43.53 HbWqqH/B.net
>>640
どうしてですか？
なぜ、OB=OA+ABだとわかるのですか？
658:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:24:23.83 Cgzs0UNh.net
「ベクトルの足し算」がなぜ矢印をつなぐことかと考えるのではなくて、
「ベクトルをつなぐ演算」をなぜベクトルの足し算と呼ぶのかと考えてみたら？
659:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:34:07.61 fPa/06Yx.net
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
このページの逆双曲線関数の部分で質問なのですが
cosh^-1(x)には±の二種類が書いてありました
そこでそれぞれの場合で微分してみたのですが結果がそのすぐ下に書いてある cosh^-1(x)の微分の結果とあいません
具体的には自分の回答では±がついたのですがwikiにはついていませんでした
自分は高校生なので大学数学はごく初歩的なことしかわからないのですが複素関数などが関係しているのでしょうか？
大学数学の知識を用いてでも良いのでどなたか教えて下さい
660:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:34:18.46 wo/O3qt7.net
そもそもベクトルって何だ？という話は、
高校の教科書には出てこないし、
大学入試にも出題されません。
それを学ぶのは大学の「線型代数」で、
高校ではベクトルが何であるかは伏せて
その計算練習だけをしているのです。
興味があるのなら、図書館か書店で
タイトルに「線型代数」「入門」とある本を
いくつかあたってみるといい。その中で
「線型空間」「同型」という言葉の意味を
学ぶことができれば、貴方の疑問は解決するでしょう。
それが面倒臭いあるいは難しいと感じるようなら、
矢印は単なる例えだ、イメージを捉えようとしている
だけで深い意味は無いと考えておくほうが無難でしょう。
661:１３２人目の素数さん
15/06/12 21:57:47.97 HbWqqH/B.net
>>643
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
cosh^(-1)の値が2つあるというのはそもそもおかしいことです
関数とは、一つのxについてただ一つの値しか取らないはずでした
このような答えが2つあるような「擬似」関数を多価関数といいます
多価関数とは通常の意味の関数ではないため、扱いずらいことがあるため、ある一部の値だけを取り出すことがあり、これを多価関数の主値といいます
cosh^(-1)の主値はプラスのほうで、wikiの微分公式は、主値の微分が書いてあったのでしょう
マイナスの方は、計算機の結果からもわかるように、あなたの計算であっているはずです
662:１３２人目の素数さん
15/06/12 23:00:19.45 fPa/06Yx.net
>>645
なるほど！一つしか書いてないのはただ単に主値しか書いてないからというだけなんですね
自分の微分結果もあっていたようで安心しました
数日間悩んでいたもやもやが晴れてスッキリです
丁寧にありがとうございましたm(_ _)m
663:１３２人目の素数さん
15/06/12 23:11:04.52 fPa/06Yx.net
>>645
すみませんたったいま新たな疑問が……
1/√(x^1-1)を不定積分せよという問題があった場合x=(e^θ+e^(-θ))
664:/2 (つまりcoshθ)と置き換えると綺麗に解けました、しかしよく考えたら (e^θ+e^(-θ))/2≧1 なのでもとのxの定義域と一致しないのですがこのような置換は行なってはいけないのでしょうか？ 答えは正しいのでそれともなにか一言付け加えればよいでしょうか？ お願い致します
665:１３２人目の素数さん
15/06/13 00:32:08.28 01AcO1VX.net
空間図形に関する良い本を教えてください。
666:１３２人目の素数さん
15/06/13 00:39:52.74 9JB2bfKW.net
>>647
問題と「もとのxの定義域」を正確に書いてみて
667:１３２人目の素数さん
15/06/13 04:57:22.87 QxkJCEZQ.net
xの範囲がx≧1に収まっていないのなら、
もともと被積分関数の値が虚数だから
問題の積分は複素積分だということになる。
変数変換の際にθが虚数になっても困らないはず。
668:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:06:08.49 tBh0Icik.net
ベクトルの足し算で引っかかる相手にベクトルの足し算を説明するのはやっぱ大変だわ
釣ではなく、このレベルでわからないと言われると途中で説明無理！になっちまうｗ
669:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:10:48.72 cG1EVRfW.net
覚えなければならないところを考えて、考えなければならないところを覚える馬鹿だろ
670:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:11:06.31 KNMLyqga.net
誰かに説明できないのは、自分がわかっていないからです
671:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:13:39.18 KNMLyqga.net
>>652
学校では何を「覚え」なければいけないのか、などということは教えられません
結局、「できる」人というのは、全て「覚えて」いるだけに過ぎないのです
全て「覚え」るだけで考えようとはしてきたことがないから、このような根本的な事柄を聞かれても答えられないのです
672:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:26:32.62 1idx7E2f.net
>>649
>>650
すみません 1/√(x^1-1)ではなく 1/√(x^2-1)ですね
もとのxの範囲は実数全体でお願いします
それとなにかの問題集に載ってた訳ではなく 1/√(x^2+1)の積分という問題があったので-の場合はどうだろうか？と自分で設定した問題なのでもしかしたら問題として破綻しているか高校の範囲ではないかもしれません
673:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:36:17.10 KNMLyqga.net
>>655
答えはどうなったんですか？
674:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:49:41.04 qqQk5zVR.net
>>656
1/√(x^2-1)の積分は x=(e^θ+e^(-θ))/2 (=coshθ)の置き換えを利用してlog(x+√(x^2-1))+Cになりました
これはcosh^(-1)θと一致しているのでおそらく正解だと思うのですが、xの置換の際に範囲が変わって記述式の場合は減点となるのではないかということです
675:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:52:53.68 KNMLyqga.net
>>657
正解じゃないですね
x＜1のとき、logやルートの中身がマイナスになり、意味をなしません
そもそも、cosh^(-1)もx＜1では意味をなさないわけで、当たり前なわけですね
676:１３２人目の素数さん
15/06/13 08:55:09.66 0bLaGfEB.net
劣等感君が今日も元気にマッチポンプ
677:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:00:28.10 qqQk5zVR.net
>>658
高校数学では明らかに間違いなのは分かりました、ではこれが大学数学の範囲だとしたらこれで正解になりますか？
678:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:21:47.13 QxkJCEZQ.net
>>660 ⇒ >>650
679:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:30:39.25 QxkJCEZQ.net
>>651
線型にしろ、解析にしろ、白紙から説明するのは難儀だから、
高校ではとりあえず計算練習だけをしておいて、
なぜそうなるのかは大学でタネアカシする
という段階を踏んで教えることになっている。
ベクトルの定義も、極限の定義も
高校で教えないのは、そのため。
敢えて教えようとするなら、例え話ばかり積み上げるより
きちんと線型空間の定義から入ったほうが
却って早いと思う。
今回の質問は、要するに、(有限次元)線型空間が
矢線ベクトル空間と同型であることについてだから。
680:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:33:23.55 KNMLyqga.net
>>660
なりません
x= -(e^θ+e^(-θ))/2で置換してみましょう
681:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:41:31.64 0bLaGfEB.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリ
682:ート高校生 ・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳 ・何度も諦めずに質問をする努力家 解答者の特徴 ・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生 ・数学と関係ないニート・無職 ・非課税、年金滞納中
683:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:42:28.33 KNMLyqga.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
684:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:45:45.67 0bLaGfEB.net
自称「TOEIC700点」、すべて暗記できてもそれだけかよ
685:１３２人目の素数さん
15/06/13 09:50:29.92 QxkJCEZQ.net
>>663
複素多価関数としては、-cosh^(-1)はcosh^(-1)の別表記に過ぎません。
cosh^(-1)を複素関数とすると、「プラスのほう」という指定では
主値を定めることができないからです。
枝を選択するには、もう少し細かな説明が必要になります。
この辺の事情は、√の符号と同じ話ですよ。
686:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:14:02.72 KNMLyqga.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
687:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:15:12.43 yiVbej/c.net
ひんがら目、こっち見んなよ！！！
688:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:15:25.06 KNMLyqga.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
689:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:18:26.64 KNMLyqga.net
652 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/06/13(土) 08:11:06.31 ID:KNMLyqga
誰かに説明できないのは、自分がわかっていないからです
690:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:21:16.61 yiVbej/c.net
劣等感
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
691:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:24:08.95 KNMLyqga.net
ここの回答者って、レベル、低いんですね。。
692:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:38:12.69 yiVbej/c.net
劣等感２
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
693:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:41:06.61 yiVbej/c.net
劣等感３
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
694:１３２人目の素数さん
15/06/13 10:41:08.80 KNMLyqga.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
回答者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
695:１３２人目の素数さん
15/06/13 12:29:09.15 QxkJCEZQ.net
>>668-
そういうのは、レスが途切れているときにやれ。
質問と回答が続いてるとこへ挟むな。馬鹿
696:１３２人目の素数さん
15/06/13 12:32:24.87 SuedI81h.net
劣等感に苦しむ馬鹿は他人が知識を得るのを邪魔したくて必死だな
697:１３２人目の素数さん
15/06/13 15:21:41.29 bLgcbuFw.net
>>675
＞周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
これはなくなる？
698:１３２人目の素数さん
15/06/13 16:37:21.40 qqQk5zVR.net
>>661
>>663
丁寧にありがとうございました、もう少し本を読んで勉強しようと思います
699:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:15:38.03 5cDj2mI2.net
２次関数のグラフは
上に凸か
下に凸
700:以外、 ありえないのでしょうか？ あとの違いは、曲がり具合が急になるかどうか だけでしょうか？
701:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:36:52.06 gdBo5iK2.net
>>681
そやね。
形を考えるなら頂点が原点にある場合、つまり、y=ax^2だけ考えればいい。
702:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:39:54.15 RAVl3tnS.net
右45度に凸、左30度に凸でもかまわんだろ
703:１３２人目の素数さん
15/06/13 17:46:30.69 KNMLyqga.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
704:１３２人目の素数さん
15/06/13 18:02:37.35 RAVl3tnS.net
ひんがら目、こっち見んなよ
705:680
15/06/13 18:22:24.97 5cDj2mI2.net
ありがとうございました。
706:１３２人目の素数さん
15/06/13 18:28:45.82 KNMLyqga.net
ここの回答者って、本当に無能しかいないんですね。。
707:１３２人目の素数さん
15/06/13 19:08:40.27 1luG640Q.net
どうでもええことにこだわるばかはすくえない
708:１３２人目の素数さん
15/06/13 19:10:56.53 1luG640Q.net
２次関数のグラフは
上下左右に凸か凹
上下左右に凸か凹以外、
ありえない
つまらんね
709:１３２人目の素数さん
15/06/13 19:41:40.54 KNMLyqga.net
ここの回答者って無能なんですね。。
710:１３２人目の素数さん
15/06/13 20:24:22.72 SuedI81h.net
何度繰り返しても楽にはならんと分かってるだろ
711:１３２人目の素数さん
15/06/13 20:41:04.31 KNMLyqga.net
二次関数のグラフと、二次曲線の放物線のグラフの違いがわかりません＞＜
どなたか詳しい方教えてください！
よろしくお願いします(＞人＜;)
712:１３２人目の素数さん
15/06/13 20:49:47.22 Z/Q/WA18.net
こいつの劣等感がわかりません↑
713:１３２人目の素数さん
15/06/13 21:57:06.40 QxkJCEZQ.net
>>692
最大限詳しく書く。
{二次関数のグラフ}＝{軸がy軸に平行な放物線のグラフ}⊂{放物線のグラフ}
二次関数のグラフではない放物線のグラフがある。
軸がy軸方向じゃないやつが、そうだ。
714:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:03:23.11 6LKKzT/R.net
>>692
有能な人はみつかったかな。ここじゃ無理か。
715:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:21:20.62 TEnqlBJg.net
荒らしに真摯に向き合う馬鹿
716:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:25:10.61 QxkJCEZQ.net
>>696
その指摘は真摯に受けとめるが、
ならば >>695 のような馬鹿のことは
どう思うんだ？
717:１３２人目の素数さん
15/06/13 22:27:42.32 TEnqlBJg.net
意味不明
718:１３２人目の素数さん
15/06/13 23:46:14.26 Vhet5328.net
正の整数nに対して、集合｛1,2,…,n｝の部分集合Mで条件m∈Mならば
2m∉Mを満たすものを考える。このような集合Mに対してMの要素
の個数のとりうる最大値をf(n)と表すとすると、nが4の倍数のとき、
f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを示せ。
高1です。宿題で出されたのですが問題文の意味から全く分かりません。教えてください。
719:１３２人目の素数さん
15/06/14 00:09:43.77 yhbaX4/I.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
720:１３２人目の素数さん
15/06/14 00:44:28.83 bVON3pEU.net
１．＞正の整数n
２．＞に対して、集合｛1,2,…,n｝
３．＞の部分集合Mで
４．＞条件m∈Mならば
５．＞2m∉Mを満たすものを考える。
６．＞このような集合Mに対して
７．＞Mの要素の個数の
８．＞とりうる最大値を
９．＞f(n)と表すとすると、
１０．＞nが4の倍数のとき、
１１．＞f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを
１２．＞示せ。
どこがどうゆう風にわからんのか。
部分部分もまったくわからんのか。
721:１３２人目の素数さん
15/06/14 00:48:56.94 yhbaX4/I.net
ここの回答者って、自分が解けないと、そういう風に屁理屈捏ねるんですね。。
722:１３２人目の素数さん
15/06/14 01:06:44.18 3E+GMGvZ.net
それで一瞬でも気晴らしになるんか？
723:１３２人目の素数さん
15/06/14 01:48:17.51 GxZB552R.net
>>699
1___________(n/4)___________(n/2)___________(3n/4)___________n
???????????????---------------********************************
単純な構造を持ち、最大要素数を持つであろうＭの一つ（このパターンに限られるわけでは無い）、のイメージ図
*:優先的に加えて良いメンバー
-:外さなければならないメンバー
?:要検討メンバー
724:１３２人目の素数さん
15/06/14 01:50:02.87 GxZB552R.net
イメージ図は等幅フォントのエディッタなんかにペーストして、見直して
725:１３２人目の素数さん
15/06/14 09:18:52.19 r3//wh8S.net
>>699
問題文の意味が全く分かりません。
>>701 の ５．の誤字脱字を何とかしてください。
726:１３２人目の素数さん
15/06/14 11:44:22.06 jgsAedyy.net
>>699
区切り方がおかしいから題意がとりにくくなってるんでない？
条件「m∈Mならば2m∉M」を満たす、{1,2,…,n}の部分集合M
の意味をまずしっかり理解しないと。
あと、
「Mの要素の個数のとりうる最大値がf(n)」
という定義から、
「個数がf(n)であるようなMが存在する」
ことと
「個数がxであるようなMが存在するならばf(n)≧xである」
ことが言えるので
f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを示すには
個数がf(n/4)であるような、条件「m∈Mならば2m∉M」を満たす{1,2,…,n/4}の部分集合
が存在するならば
個数がn/2+f(n/4)であるような、条件「m∈Mならば2m∉M」を満たす{1,2,…,n}の部分集合
が存在することが言えれば十分。
727:１３２人目の素数さん
15/06/14 12:31:22.35 9JYCcnoN.net
言うべきことや前提条件はまあわかる。
でも、これ高１の宿題？
集合の問題だろうって言えばそうだけどさぁ・・・
728:１３２人目の素数さん
15/06/14 12:43:55.82 jgsAedyy.net
（ううむ、∈の否定の記号は、コピペすると文字化けするやつであったか）
>>708
高１の知識で理解可能な問題を高１に出すのは別にいいだろうさ
そういうハイレベルな要求をされるところにいる奴が２ちゃんなんかで質問してるところに違和感があるだけで。
729:１３２人目の素数さん
15/06/14 22:42:13.08 yhbaX4/I.net
0＜α≦π 、0＜β≦π 、π≦α+β＜2πが成り立っているとする
このとき
cosα+cosβ+cos(α+β)の最大値を求めよ
わかりません
よろしくお願いします
730:１３２人目の素数さん
15/06/15 17:16:06.60 TPFVwqD+.net
極限値(lim)をやったときに、平方根は二乗の逆算ではなくて、1/2乗だというのをlimで証明した記憶があるですが、これって間違ってますか？
731:１３２人目の素数さん
15/06/15 22:04:54.70 9RmJhcsF.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
732:１３２人目の素数さん
15/06/15 22:33:35.35 gWpCEVgm.net
無理数は全て二次方程式の解で尽くせますか？もしそうだとしたら係数の条件はどうなりますか？
自分はlog10の2を解に持つ二次方程式を作ろうと思ったのですが整数係数だと無理な気がしました、一般的にはどうなるのか知りたいです
733:１３２人目の素数さん
15/06/15 22:41:49.97 NiS0Z0Q8.net
濃度って便利だよね
734:１３２人目の素数さん
15/06/15 22:42:29.77 9RmJhcsF.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
735:１３２人目の素数さん
15/06/15 22:49:42.45 pvLZfHXH.net
>>710
cosα+cosβ+cos(α+β)
=4cos((α+β)/2)cos(α/2)cos(β/2)-1
≦-1
736:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:33:17.54 LnVqHE6u.net
>>711
その２つがどう違うのか、説明してごらんよ。
議論は、そこから始まるんだろ。
737:１３２人目の素数さん
15/06/15 23:45:45.36 g1nbL0ae.net
適当に返事するけど、log10(2)を解の一つに持つなら、log10(2)×aが有理数で、log10(2)+aも有理数で
あるようなaが存在する条件を考えればいいんでないの？
でも、１０時半かぁ・・
738:１３２人目の素数さん
15/06/16 00:08:41.58 lf9XNHbF.net
整数係数の2次方程式だと解は有理数と2乗根の組み合わせ以外ありえないことくらいチンパンジーでも分かる
739:１３２人目の素数さん
15/06/16 00:41:41.24 1VM1uZnY.net
>>717
ありがとうございます
議論したい訳じゃなくて、質問をしたんです。
740:１３２人目の素数さん
15/06/16 00:44:41.33 bWuz+usx.net
>>713
> 無理数は全て二次方程式の解で尽くせますか？
尽くせない
741:１３２人目の素数さん
15/06/16 01:38:52.50 r6I6an6P.net
場合の数の問題なんですが、お願いします。
□
□□□
□
□の中にそれぞれ上から
A
BED
C
って、感じにアルファベットが入っています。（□は合同な正方形。）
（問）図のAＢＣＤＥの５箇所を、異なる６色の絵の具のうち５色で
塗り分けると、塗り方は何通りありますか。
742:７２１
15/06/16 01:40:14.06 r6I6an6P.net
つづき
答えの式は
６Ｃ５ ×５×１×３×２×１ = １８０（通り）
となっています。なぜこの式になるのか分かりません。
おねがいいたします。
743:１３２人目の素数さん
15/06/16 02:08:20.40 tWHpCJoy.net
>>722
回転で一緒になる塗り方を区別しないんじゃない？
ABC…とラベルを付けているのに変な話だが
744:１３２人目の素数さん
15/06/16 07:48:06.76 uvDK7pmP.net
>>723
6C5はわかるだろ？
6C5で選んだ5色のうち、Eに塗る色が5通り、Aに塗る色は残る4色のうちから1つに固定、
あとはBに3通り、Cに2通り、Dに1通り。
６Ｃ５ ×５×４×３×２×１ として、これだと回転して同じになるものを4つずつ数えていることになるので４で割るとしても同じ。
745:１３２人目の素数さん
15/06/16 08:00:57.44 LYok88ZQ.net
ABCDEと名前が付いてるんだから回転を考えるのはおかしい
746:１３２人目の素数さん
15/06/16 08:05:29.98 uvDK7pmP.net
まあ、問題文には回転したものをどうするのかは明記してあるんだろう。
受験問題なら確実に明記されるので、もし>>723の問題に明記されていないのなら出題者をアホだと思えばいいだけ。
747:１３２人目の素数さん
15/06/16 08:07:01.39 kPPCoz5V.net
ぬり絵の時間にそんなことやったらひまわり学級行きだな
748:１３２人目の素数さん
15/06/16 11:08:59.25 kr67hhZX.net
>>725
すごくよく分かりました(・∀・)ありがとうございました。
749:１３２人目の素数さん
15/06/16 14:02:33.60 wP3xScrv.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この写真の問題ですが、（1）はベン図を使って解けたんですけど、（2）は表を書かないと解けませんかね？
750:１３２人目の素数さん
15/06/16 14:07:55.14 QrCnZf3H.net
>>730
ベン図でいいやん。
751:１３２人目の素数さん
15/06/16 14:32:31.21 wP3xScrv.net
>>731
あっ出来ました！微妙にひねった問題だったので悩んじゃってました、、
752:１３２人目の素数さん
15/06/16 16:55:21.15 ivkQW2ML.net
三角形の内心について質問なんですが
正三角形でない△ABCの各頂点の二等分線と各対辺の3交点と、
この△ABCと内接円との3交点とは一致しますか？
753:１３２人目の素数さん
15/06/16 17:15:23.80 ivkQW2ML.net
すいません
正三角形のときだけは一致する
で、あってますか？
754:１３２人目の素数さん
15/06/16 17:20:21.83 QEy0qRS4.net
>>733-734
△ABCと内接円の交点というのが接点の事なら
二等分線と対辺が垂直にならないといけないので
正三角形しかない。
755:１３２人目の素数さん
15/06/16 17:37:32.97 ivkQW2ML.net
ありがとうございます
756:１３２人目の素数さん
15/06/16 17:43:44.40 g6UWx8Kb.net
4集合以上の包除公式って試験で証明なしに使えますか？
あまし使う機会もないかとも思いますが。
757:１３２人目の素数さん
15/06/16 18:19:47.83 wvqzI5vT.net
三角形で、三辺の長さがすべて有理数で、かつ、
三つの角の大きさがすべて分度器で計測可能なものは存在しますか。
758:１３２人目の素数さん
15/06/16 18:24:37.36 fqscTCpW.net
…正三角形…
759:１３２人目の素数さん
15/06/16 18:41:02.52 u9U9mOqD.net
>>737
真剣に探したことないけど、４集合以上の包除原理は大学入試や高校の試験では
でないんじゃないの？
そのこと自体を証明する問題じゃなければ使ってもいいと思うよ。
一般に～～が成立するからの一文は必要だと思うけど。
>>730
サクッと話しが終わってるけど、ベン図でもカルノー図でもキャロル図でも好きなのを使って
解けばいいと思うよ。教育的観点からすればベン図でやれよってことだけど・・・。
ていうか、個人的にはキャロル図推奨！
760:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:21:00.92 Byn7fCef.net
絶対嘘つく嘘つき村の村人と、絶対嘘つかない正直村の村人にどっちが
正直村か聞く時、何で1/2の確率なのに、1回聞くだけで正直村を当てる事が
できるんでしょうか？
数学は比較的得意ですがこのパラドックスがいまだに理解できません。
勿論答えは分かるんですが、何か違和感だらけで不思議な感覚になります。
50%なのに100%分かる？？
どういう数学的論理が介在してるんでしょうか？
761:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:34:25.10 aLD1tqjY.net
分からん。頼む...
なぜ、俺の解き方ではダメなのか分からない
というか、これらの公式の使い分けが分からない...助けて
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
762:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:35:13.02 qaHtXnjQ.net
お前が死ねば解決
763:１３２人目の素数さん
15/06/16 19:53:46.63 3mW91wUf.net
ここの回答者って、自分がわからないと、暴言はいて誤魔化すことしかできないんですね。。
764:740
15/06/16 20:26:18.34 Byn7fCef.net
お願いします…
全然分からなくて
765:１３２人目の素数さん
15/06/16 20:35:32.72 c9/e7MCy.net
>>745
二重否定をうまく使うのが常道かと
766:１３２人目の素数さん
15/06/16 20:36:07.08 m1o307N2.net
>>741
>勿論答えは分かるんですが
その答を説明してみ
767:１３２人目の素数さん
15/06/16 20:39:52.01 3mW91wUf.net
>>745
式で表すとすれば
P:村Aの全ての住人は、絶対に嘘をつく嘘つき村の村人であるか、絶対に嘘を付かない正直村の村人である
Q:ある村Aの住民に、「私が『この村は正直村ですか』と聞いた時に『はい』と答えますか」と聞いた時に、「はい」と答える
X:ある村Aは正直村である
(PかつQ)からXを推論でき、(PかつQでない)からXでないを推論できる
すなわち、
(PかつQ)→X
(PかつQでない)→Xでない
こうなりますね
このとき、50%などという確率は発生しようがありません
100%の確率で、どちらかを推測することができます
もしくは、今回は、どんな質問をするにせよ、YesかNoかの返答が期待されます
1つの返事で、YesとNoそれぞれに対応している2つの事象を表すことができ、その2つの返答に応じて2通りの推論をすることができるはずです
たとえば、そのA村の隣村の正直者に、A村は正直村ですか？と聞けば、確実にどちらかを知ることができます
当たり前ですけど、結局はそういうことなんじゃないでしょうか？
1回質問してYesかNoかの返答を得ることは、ある村が正直村か嘘つき村を判断するには十分だったのです
私はあんまり詳しくないですが、情報量とかいうのが関係しているのかもしれませんね
正直村か嘘つき村か、YesかNoか、どちらも同じ1bitの情報量です
たとえば、A村は、男しかいない正直村、女しかいない正直村、嘘つき村、のどれかである
ということがわかっているのならば、YesかNoかの一回の質問だけで断定するのは不可能でしょう
768:１３２人目の素数さん
15/06/16 20:46:04.68 Byn7fCef.net
でも何かおかしな感じがしません？
正直村の村人じゃないほうが8割の確率で嘘をつく人だった場合、
正確な答え得られないんでしょ？
100%嘘をつく厄介な人が相方のほうが、80%の人より信頼されるってことですか？
矛盾してるような…
769:１３２人目の素数さん
15/06/16 20:54:18.36 3mW91wUf.net
>>749
おかしな感じがするけど、結局は正しいから「パラドックス」「逆説」なのです
何事も完全にこなすってのは結構難しいことなんですよ
どんな人間も結局は中途半端で、それが当たり前なんです
だから、『カンペキ』な人間ってのは、どういう分野であれ重宝されるわけですね
それはさておき、80%で嘘をつく場合は、返答の際に確率が絡むわけですから、一回の質問では特定することができませんね
その場合は、何回も質問して「いいえ」がでるまで確定することはできません
「はい」を続ける限り、正直村か、中途半端な嘘つき村かは特定することはできません
770:１３２人目の素数さん
15/06/16 21:27:11.51 Byn7fCef.net
入って答えた人間がどっち側の人間か分からないのに
道がどっちかは分かる…
訳が分からない…
771:１３２人目の素数さん
15/06/16 21:30:21.92 Byn7fCef.net
何かほかに例あります？
手がかりとなる実態は分からないけど、答えは分かるみたいな
772:１３２人目の素数さん
15/06/16 21:38:48.34 ZXofBOYu.net
光をそのまま通す眼鏡と、左右を反転させてしまう特殊な眼鏡がある
眼鏡は見ただけでは区別はつかなく、眼鏡を通してみた像が、真実の像なのか、
左右反転された像なのかは判らない。
しかし、その眼鏡を二つ重ねてみれば、その像は、真実の像であることは確実。
この原理を使えば良い。
つまり、「○○と質問したとき、○○と答えますか？」等のような質問をすれば、
回答者が、どちらの村人であるかを特定せずに、真実の情報を得ることができる。
773:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:00:37.63 3mW91wUf.net
>>751
あー、道、そっちですか？
道しかわからないのは、道しか聞いていないからです
その人がどちらであるかを聞きたければ、その人について聞けばいいのです
一つの質問で二つ以上の解答を得ることはできません
あなたは正直者ですかと聞いたとき、あなたははいと答えますか？
あとそうですね、「嘘」の定義にもよるかもしれません
ここでいう「嘘」とは、聞かれたこと一つ一つについて反対な解答をするということです
もし、相手の「質問の意図」を読み、期待される解答と逆の物を答える、とでもすれば、この方法は通用しないでしょう
どんなに複雑な回答をしても、正直者が答えるであろう解答と反対の解答をすれば、それは「嘘」になるのです
774:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:09:23.57 lXsKEmIi.net
因数分解たすきがけが分かりません
ａｃｘ＾２＋ …とありますが
なぜａｃなのですか？ａbではダメなのですか？
775:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:11:54.38 Byn7fCef.net
>>753
その場合は2個同時に試してるじゃないですか。
村人の話は1回(一人)しか試してないじゃないですか？
それが不思議なんです。
776:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:20:22.61 3mW91wUf.net
>>756
こっちが正直村への道ですか？
と質問したときに「はい」と答えますか？
ある意味2回質問していますね
777:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:23:34.54 ZXofBOYu.net
>>756
だから眼鏡の話をしました。
普通のYes/Noで回答可能な質問は、一つの眼鏡を掛けることに相当します
そこで、巧みな質問をするのです。
普通のYes/Noで回答可能な質問をし、その質問の答えを聞かずに、そのまま相手に渡して、
その回答を使って、Yes/Noで回答可能な質問をします。
これが、眼鏡の二重がけなんです。
左右反転の眼鏡でも、それを二回通せば、元に戻るのです。
この原理が判るのなら、嘘つき村の話も、判るはずです。
778:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:23:55.59 Byn7fCef.net
>>757
問題はこれなんです。
正直村の方をさしてあなたはこっちの住人ですかって聞くんです。
だから～と聞いたとき、と答えますか？と聞いてないです。
指さしたほうではいって答える、いいえって答えるだけで
どっちが本物か分かるんです。
779:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:27:57.66 3mW91wUf.net
>>759
今、考えている問題を詳しく書いてみてくれませんか？
正直村がどちらであるかは、既に分かっているのですか？
780:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:28:42.17 Byn7fCef.net
もっと謎なのは
こっちがあなたの住んでる村ですか？＝1個の質問
こっちが正直村ですか？=1個の質問
なのに後者ではダメという…
頭が混乱しそうです。知恵の輪といてる気分です。
この問題が気持ち悪すぎて数学の勉強が進みません。
後囚人のジレンマも訳が分かりません。
数学界の３大俺を悩ます問題
①-×-が＋
②正直村と嘘つき村
③囚人のジレンマ
です。何年考えても分かりません。
781:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:44:50.29 Byn7fCef.net
指をさしてこっちがあなたの住んでる場所？＝何もひっくり返してないので
鏡の例は通用しない
と思います。
782:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:47:47.24 uvDK7pmP.net
>>761
> こっちがあなたの住んでる村ですか？＝1個の質問
いや、これはある意味2個の質問。
指さした村はどっちの村であるのかという質問とその村の住人であるかという質問。
783:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:50:06.45 3mW91wUf.net
>>762
以下、YesNoを村人の心の中の解答、はいいいえを実際に口に出す解答だとしましょう
>>761
前者は、村人がどちらに属するかにより答えが変わります
正直村を指差し、正直者ならばYes、嘘つきならNoです
ということな、正直者ははい、嘘つきもはい、と答えます
それだけです
鏡のように答えはちゃんとひっくり返っています
それに対し、後者は村人によって答えが変わったりはしません
正直者はYes、嘘つきもYes
なので、正直者ははい、嘘つきはいいえと答えるのです
こちらも確かにひっくり返っているのです
どちらの場合でも、嘘つきは「嘘」をついているのです
784:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:53:20.21 Byn7fCef.net
>>763
指差しただけでどっちの村か聞いてませんよ？
785:１３２人目の素数さん
15/06/16 22:54:44.94 m1o307N2.net
>>765
問題を正確に書けよ
786:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:04:09.07 3mW91wUf.net
>>761
前者で道がわかってしまうのは、村人によって回答が異なるため、元の「回答」が逆転しているからです
ここで既に一枚鏡を使っているのです
さらに、嘘つきはその「回答」に対して嘘をつくので、2枚目の鏡を使っています
787:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:08:28.75 uvDK7pmP.net
>>765
聞かれてないから答えはしないけど、どっちの村なのかを答える側は考えることになるだろう？
指さした村が正直村だったとき、正直村の住人は「ああ、そっちは正直村だな。そして俺の住んでる村だ。」
788:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:13:37.97 P2qyuvGF.net
あなたが落としたのは金の斧ですか？銀の斧ですか？
789:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:14:20.48 rqpix4T2.net
>>762
指さした村が正直村だった場合、
正直村の住人「俺の住んでいる村だ（YES）。俺は正直に答える(YESのYES）」→YES
嘘吐き村住人「俺の住んでいる村じゃない（NO）。俺は嘘をつく（NOのNO）」→YES
790:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:23:59.11 Byn7fCef.net
>>770
そういう機械的な考え方は分かるんですけど、何か違和感あるんですよね。
その考え方に違和感があるわけじゃないですよ。
791:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:28:33.54 3mW91wUf.net
>>771
最初のYesNoが、正直者と嘘つきとで、逆転しているのがわかりますか？
こっちが正直村ですか？と聞いたときは逆転していないのがわかりますか？
792:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:29:17.39 Byn7fCef.net
数学ってむずっかしな
793:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:33:07.94 3mW91wUf.net
>>773
これは数学ではありません
論理の問題です
あなたは数学できるようですが、これがわからないのは、単に、あなたが、バカだからです
数学とは単なるパターン暗記するだけの暗記科目なのです
ですから、数学は比較的得意だとかそういう恥ずかしいことを言うのはやめましょう
暗記が得意だと胸はったところで、何になると言うのでしょうか？
794:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:35:37.56 fqscTCpW.net
答えもわかっていて、何も不思議じゃないのに、勝手に不思議がって
「なぜ不思議なことが起こるんだ」と訊いてくる奴を
なんとかする呪文が欲しい。
４通りの可能性があって、
それを２通りずつに分けたどちらかを知りたいのだから
その２グループでうまくYes/Noが分かれるような質問を考えただけじゃねーか。
795:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:40:24.17 fqscTCpW.net
流されてかわいそうなのでフォロー
>>742
それでも合ってるよ。「鋭角の三角比」ってだけなんだから
当然どっちでも正解。
先生が×って言ったなら先生がバカ
勝手に×だと思ったなら君の思い過ごし
796:１３２人目の素数さん
15/06/16 23:59:04.61 Byn7fCef.net
>>775
それは分かるんだけどさ…
797:１３２人目の素数さん
15/06/17 00:09:07.46 WTpeOwz6.net
正直村の住人の答えを、嘘つき村の住人だと判断した場合はどうなるの？
798:１３２人目の素数さん
15/06/17 00:12:00.91 dcHMXikL.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
799:１３２人目の素数さん
15/06/17 00:35:07.96 QCqizCQx.net
正直とか嘘つきとか、ハイとかイイエとか、
感情に訴える言葉を持ち込むから、
考えが非論理的になる。
同じ問題を、無機質な言葉に置き換えてみよう。
ある島にモニング村とエケビ村があって、
共通の言語を使っているが、それぞれの村には
微妙に方言もある。そのひとつが Yes No だ。
モニング村では Yes を「ツンク」 No を「アキモト」、
エケビ村では Yes を「アキモト」 No を「ツンク」と言う。
貴方は、島の分かれ道に立っていて、
一方の道はモニング村に他方の道はエケビ村に続いている。
分岐点にひとりムサイおっさんがいるが、
どちらの村の人かは判らない。
貴方はひとつの道を指して、村人に尋ねる。
「君は、こっちの村の人かい？」
800:１３２人目の素数さん
15/06/17 01:42:35.61 uXcBm0fp.net
1
801:１３２人目の素数さん
15/06/17 07:09:13.13 blrjqSKx.net
正直村の人と嘘吐き村の人にとって（真の）答えが逆になる質問をしているだけ。
嘘吐き村の人はそれをさらに嘘をついて答えるので逆の逆になって正直村の人と同じ答えを言うことになる。
802:１３２人目の素数さん
15/06/17 09:35:34.57 ABmviSo4.net
正直・嘘つき問題は普遍的な真理についての質問を排除するように
うまく問題を作ってくれないとな
803:１３２人目の素数さん
15/06/17 10:07:47.33 9W7+WvQr.net
>>776
そうなのか
でも解答にはsin70°しかのっとらんのよな
助かるわ
804:１３２人目の素数さん
15/06/17 14:03:29.81 0wirR0gP.net
>>775
スルー力
805:１３２人目の素数さん
15/06/17 14:15:58.45 uBgZLLIk.net
問題集やテキストによっては解答例が雑に作られてる場合もあるし
間違った解答のまま最後まで通しているテキストもあったよ
だから、解答例について疑問があるなら、身近の詳しい人に聞くのが大事。
特に、塾で使っているようなマイナーな出版社のテキストの中には校正が適当な
テキストもあるから要注意な。
（ほとんどのテキストには問題ないけど、ごく一部のテキストにそういうのもあるので）
806:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:24:45.86 TzhDldYN.net
n!がn^2で割り切れないような正の整数nをすべて求めよ
お願いします
807:１３２人目の素数さん
15/06/17 17:34:31.32 59xN0uiw.net
素数
808:737
15/06/17 17:44:36.70 JeDaqj2g.net
>>739
それは盲点でした。
三辺の長さが異なるものでは存在するでしょうか？
余弦定理を見るとなさそうですが。
809:１３２人目の素数さん
15/06/17 18:41:56.43 TzhDldYN.net
f(x)=e^2x-4e^x+3のx軸とで囲まれる面積を教えて下さい
810:１３２人目の素数さん
15/06/17 18:49:13.44 dcHMXikL.net
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めてください
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
811:１３２人目の素数さん
15/06/17 19:07:57.66 59xN0uiw.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
812:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:50:37.28 TzhDldYN.net
平面上に長さ5の線分ABがある。Bを中心とする半径4の円周上を点Cが動く。ただし、Cは直線AB上にないとする。Aで直線ABに接し、Cを通る円をOとする。直線BCと円Oの交点のうち、Cでない点をDとする
813:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:51:41.45 TzhDldYN.net
(1) 線分CDの長さを求めよ。
(2) 円Oの半径の取り得る長さの最小値を求めよ。
(3) 三角形ACDの面積の取り得る最大値を求めよ。
(4) cos∠ADCの取り得る最小値を求めよ。
(5) 円Oと△ABCの外接円の半径が一致するとき、線分ADの長さを求めよ。
814:１３２人目の素数さん
15/06/17 20:52:50.96 dcHMXikL.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
815:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:12:19.95 Bqjo2CYC.net
極限の初歩的な質問ですがお願いします。
lim...と思ったら書き方がわかりません。
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
limt(x+2) as x->-2
で良いのでしょうか？xが-2に近づく時っていうことです。
教科書に
limt(x+2) as x->-0
であるならば、xがマイナス側から0に近づく時って教わりました。
-2の時もマイナス側から近づいてるのですか？
それでは逆に-2に＋側から近づきたいならどう書くのですか？
816:１３２人目の素数さん
15/06/17 22:36:27.64 ON2UGaTJ.net
>>796 2に左から近付く時は x → 2-0 2に右から近付く時は x → 2+0 x → 2 とあれば、左右関係無く(両方から) 2に近付く。 つまり x → -2 は単に左右関係無く -2に近付くという意味。
818:１３２人目の素数さん
15/06/18 01:34:29.36 s4VhzXKU.net
グラフの概形を書く問題で
問題では0≦x≦2πという条件なのに
一次関数二次関数を解いていざグラフを書こうとしたら解説に「0＜x＜2πとすると」ってさらっと書かれてたんだけどどういうことなんだろうか
なんで急に＝を外したのか…
819:１３２人目の素数さん
15/06/18 07:49:51.43 r6j+k2nJ.net
>>798
問題と解説を全部見せてもらわんと。ただの誤植かも知れんけど。
820:１３２人目の素数さん
15/06/18 08:55:51.19 4+yjHc6v.net
場合分けしたんじゃない？
821:１３２人目の素数さん
15/06/18 09:34:03.17 Q1Nm0yAT.net
微分可能性じゃね？
822:１３２人目の素数さん
15/06/18 13:34:33.07 PyBhKFzh.net
連続なんだろ
823:１３２人目の素数さん
15/06/18 18:59:31.60 WZqf1P9d.net
嘘つき村と正直村の話は、うそつきが結局二重否定してるから本当の事を言うんですよね？
じゃぁ嘘つきがさらに嘘をつくと三重否定になるから、「こっちの村はあなたが住んでますか？」
って聞いたら判別不能なんですか？
824:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:07:54.53 VHR0mkEi.net
>>803
あなたは>>741ですか？
なにが「本当」かは、答える側によって変化することがあります
「こっちの村はあなたが住んでますか？」
これも、正直者と嘘つきとで、「本当」が逆になります
正直村のほうを指差して、嘘つきにこの質問をしたとすれば、
嘘つきは、正直村の住人ではないので「No」です
この「本当」に対して嘘をつくので、最終的な答えは、はい、になります
正直者に質問した時は、普通に、はい、です
結局どちらも同じ答えになります
ですが、同じになるのは、両者の「本当」が逆だからです
嘘つきの「本当」は、正直者の「本当」に対して逆なので、それに嘘をつけば、正直者と同じ「嘘」の「本当」が得られます
825:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:20:06.71 WZqf1P9d.net
>>804
言ってる意味があまりわかりません
826:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:24:02.26 WZqf1P9d.net
両者の「本当」が逆
↑
ある村を指差して、X(正直)もY(嘘つき)も本当と答えたら
両者の本当は逆じゃなくて一緒じゃないですか？
827:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:41:56.78 WZqf1P9d.net
はい＝本当でしょ？
828:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:45:34.57 8EBWXuKn.net
嘘つきは言うことが必ず嘘だから信用できるわけだ
829:１３２人目の素数さん
15/06/18 19:46:20.81 bCM4WTjg.net
>>807
> はい＝本当でしょ？
違う。
嘘吐き村の人は「本当」※1を「嘘」といい、「嘘」を「本当」というわけだが、
>>804の言っている「本当」とは※1のこと。※2のことではない。「真」と表現した方がいいかも知れない。
830:１３２人目の素数さん
15/06/18 20:33:54.75 WZqf1P9d.net
>>808
じゃぁ何で本当の事言う人は見分けられるの？
831:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:05:06.81 VHR0mkEi.net
>>805
一度用語や状況を全部整理します
以下、「」に囲まれた部分は、ここで定義した物とします
囲まれていない場合、それは一般的な意味を表します
嘘つき村の村人は必ず「嘘」をつく
正直村の村人は必ず「真実」を言う
嘘つき村と正直村への分かれ道に、一人の村人が立っており、それがどちらの村人かはわからない
そこへ通りかかった旅人が答えが2拓になるような「質問」をして、それに対して村人は「最終的な解答」をする
「質問」→旅人が村人に対して行う問い
「多重構造を持つ質問」→「質問」文がいくつかの「部分質問」から成り立っているときの「質問」
「多重構造を持たない質問」→「質問」文が「部分質問」を持たない場合の「質問」
「部分質問」→「多重構造を持つ質問」を成り立たせる、その一つ一つの質問
「絶対的な質問」→村人により「内部解答」が変わらない「質問」
「相対的な質問」→村人により「内部解答」が変わる「質問」
「最終的な解答」→村人が旅人に対して最終的に下す解答、嘘つきは「嘘」をついた後
「内部解答」→「質問」に対して村人が心の中で思い浮かべる、「最終的な解答」を出す前の解答、嘘つきは「嘘」をつく前
「はい」「いいえ」→「最終的な解答」「部分質問に対する最終的な解答」の真偽を表す
「Yes」「No」→「内部解答」「部分質問に対する内部解答」の真偽を表す
「部分質問に対する内部解答」→ある一つの「部分質問」に対する「内部解答」、嘘つきは真偽を逆転させない
「部分質問に対する最終的な解答」→ある一つの「部分質問」に対する「最終的な解答」、嘘つきは真偽を逆転させた後
832:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:05:36.40 VHR0mkEi.net
「絶対的な真実」→「絶対的な質問」に対する「内部解答」
「相対的な真実」→「相対的な質問」に対する「内部解答」
「真実」→その村人の、「絶対的な真実」、もしくは、「相対的な真実」
「論理的な嘘」→
•「多重構造を持たない質問」がなされたときの、嘘つきの「真実」とは真偽を逆転させた「最終的な解答」
•「多重構造を持つ質問」がなされたときの「部分質問」に対する「部分質問に対する内部解答」の真偽をいちいち逆転させて得られる、嘘つきの「最終的な解答」
「悪意のある嘘」→質問の構造によらずに、正直者の「最終的な解答」とは真偽を逆にすることで得られる、嘘つきの「最終的な解答」
「嘘」→「論理的な嘘」、もしくは、「悪意のある嘘」
833:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:06:02.59 VHR0mkEi.net
A.(一方の道を指差しながら)「この道は正直村への道ですか？」
これは「絶対的な質問」です
また、「多重構造を持たない質問」です
ですので、村人がどちらの村の住人でも、「内部解答」は変わりません
正直者の「内部解答」は「Yes」で、「最終的な解答」も「はい」です
嘘つきの「内部解答」は「Yes」で、「最終的な解答」は「いいえ」です
834:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:07:36.60 VHR0mkEi.net
B.(正直村への道を指差しながら)「私が、『この道は正直村への道ですか？』と聞いた時、『はい』と答えますか？」
これは全体としては「相対的な質問」です
さらに「多重構造を持つ質問」です
この「質問」には2つの「部分質問」が含まれています
『この道は正直村への道ですか？』→「絶対的な質問」
『はい』と答えますか？→「相対的な質問」
•正直者の場合
「部分質問」1:『この道は正直村への道ですか？』
「部分質問に対する内部解答」1:『Yes』
「部分質問に対する最終的な解答」1:『はい』
「部分質問」2:『はい』と答えますか？
「部分質問に対する内部解答」2:『はい』
「部分質問に対する最終的な解答」2:「はい」
「最終的な解答」:「はい」
•嘘つきの場合
「部分質問」1:『この道は正直村への道ですか？』
「部分質問に対する内部解答」1:『Yes』
「部分質問に対する最終的な解答」1:『いいえ』
「部分質問」2:『はい』と答えますか？
「部分質問に対する内部解答」2:「No」
「部分質問に対する最終的な解答」2:「はい」
「最終的な解答」:「はい」
835:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:08:20.99 VHR0mkEi.net
ここで注意したいのは、「部分質問」1が「絶対的な質問」であるために、「部分質問に対する内部解答」1の真偽が、正直者と嘘つきとで、同じになっているということです
嘘つきは「部分質問に対する最終的な解答」1の時点で真偽を逆転させるため、正直者と真偽は逆転します
なので、「部分質問に対する内部解答」2の真偽も逆転しています
「部分質問」2は「相対的な質問」であることに注意してください
さらに「部分質問に対する最終的な解答」2で真偽を逆転させるため、結局は2重否定ということになり、元に戻ってしまいます
また、このような推測からわかる通り、今回の問題における「嘘」とは、「悪意のある嘘」ではなく「論理的な嘘」であると言えます
「悪意のある嘘」ならば、嘘つきはなにも考えずにただ「いいえ」と答えればいいのです
そうすれば、旅人は、あ、こっちは違うんだ、と思い嘘つき村へと足を運ぶことになるでしょう
836:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:09:18.90 VHR0mkEi.net
C.(正直村を指差しながら)「こちらの道はあなたの村への道ですか？」
これは「相対的な質問」です
「多重構造を持たない質問」でもあります
•正直者の場合
「内部解答」:「Yes」
「最終的な解答」:「はい」
•嘘つきの場合
「内部解答」:「No」
「最終的な解答」:「はい」
「多重構造を持たない質問」であるのにも関わらず、先ほど同様答えが同じになるのは、これが「相対的な質問」であるため、「内部解答」、すなわち「相対的な真実」が異なっているからです
この場合でも嘘つきは自らの「相対的な真実」すなわち「真実」とは逆の「最終的な解答」をしているため、「嘘」をついています
正直者の「真実」と、嘘つきの「真実」が最初から異なるため、その真偽を逆にすれば一致するのです
鏡の例で言えば、最初の時点で「真実」は逆転しているため、嘘つきの「真実」は、正直者の「真実」を鏡で写した鏡像なのです
それをさらに「嘘」をつくことにより、鏡をもう一枚増やすことにより、結局は2重否定のような働きをしているのです
837:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:09:44.60 VHR0mkEi.net
ですが、嘘をついたはずなのに、なぜ、正直者と同じ答えをしてしまい、結果として、村人を助けたことになってしまったのでしょうか？
この嘘つきのつく「嘘」は「悪意のある嘘」ではないということに注意してください
この嘘つきは「論理的な嘘」、すなわち、聞かれたことに対して、馬鹿正直に反対の解答をするだけなのです
相手を騙そうなどという悪意は持っていないのです
そのような「悪意のある嘘」をつきたいのならば、正直者とは逆の解答をすればいいのです
「いいえ」と答えれば、旅人は嘘つき村へと誘導
838:されます ですが、「悪意のある嘘」をつくことは、「論理的な嘘」をつくことになるとは限りません 実際、「いいえ」と答えるということは、「内部解答」すなわち「真実」である「No」と同じものを答えることになっています
839:１３２人目の素数さん
15/06/18 21:37:48.27 8EBWXuKn.net
>>810
ある絶対的真理が真かどうか聞く
840:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:09:44.53 4+yjHc6v.net
相手を騙すことが目的なら、コインでも投げて
表が出たら正直に、裏が出たら反対に答えたらいい。
質問者が知恵を絞っても、
その答えから情報は取り出し難い。
嘘つき村の村人は、毎回律儀に反対の答えをし続ける
のだから、却って理解し易いということ。
６割当たる占い師と
３割当たる占い師がいたら、
３割の占いを聞いてその逆を行け
という話もある。
841:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:14:03.68 WZqf1P9d.net
>>817
旅人に、こういう時こういう答えをするっていうのがばれてるっていう
理解でいいでしょうか？
正直も嘘つきもよく考えてみれば
どっちも嘘ついてませんね。
その人がこういう人間っていうのを知れば
どっちも全く嘘ついてない事になります。
論理的に逆のことを言ってるだけでね。
842:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:16:16.04 WZqf1P9d.net
嘘を逆と置き換えたら理解がすんなりしました。
100%の確率で逆を言う人っていうほうが分かりやすいですね。
843:１３２人目の素数さん
15/06/18 22:32:26.61 4+yjHc6v.net
その「逆」というのも、「正直」を基準にすれば…
ということでしかない。
あるいは、正直者のほうが
嘘つきの逆を言ってるだけなのかもしれない。
正直者も、嘘つきも、どちらも律儀者には違いない。
>>780 では、その話がしたかった。
844:１３２人目の素数さん
15/06/19 00:02:03.47 LQ/J2Ty8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題で、kが最大値を取るのは直線y=-x+kの傾きが他の2直線の間にあるからと聞きました。
図上で直線y=-x+kを上下に動かしてみると確かにそうなのですが、なぜそうなるかを数式か何かでわかる方法はないでしょうか？
845:１３２人目の素数さん
15/06/19 00:02:37.95 LQ/J2Ty8.net
>>823
すみません
図にある鉛筆のあとはむししてくださ
846:１３２人目の素数さん
15/06/19 00:36:38.11 am6y5lnw.net
>>823
y=-x/4+4の直線を、Bを通ったまま傾きだけ変えて、-1より小さくすると、図が変わって、kが最大になる場所が変わります
なぜそうなるかと言うと、グラフから明らかです
847:１３２人目の素数さん
15/06/19 00:49:42.69 hPpzEcwR.net
>>823
解答例にある解き方は図を使った直感的な解答としてよく使われる手法。
問題が言っていることは
領域：｛(x,y)｜x≧0、y≧0、y≦-3x+15、y≦(-1/4)x+4｝、 これを Q とおいて、
点(X,Y) が Qの中を自由に動くとき X+Y の最大値と最小値を求めよ、ということ。
今、最大値があったとして、その値をMとし、最大値を与える点を（X_0、Y_0）とすれば、
(X_0,Y_0)∈Q かつ M=X_0+Y_0 となっている。
このことは、直線 M=x+y が領域Qと点(X_0、Y_0)で交わっていて、しかも
L＞M なる L をどう取っても 直線 L=x+y は 領域Qとは交わらないことを意味している。
即ち傾き-1 の直線 y=-x+m について m を色々に動かすとき、Qと交わる限界のmは何か、
そしてその交わりの点はどこか、を探すことになる。
mを動かす、ということは 傾き-1 の直線を上方向、下方向に平行移動すること。
Qの図形の形を見ると、mが一番大きくなる（つまりMになる）のは、y=-x+m が
Qの角（4,3)を通るとき、ということが分る。つまり、X_0=4、Y_0=3 であることが分る。
848:１３２人目の素数さん
15/06/19 01:05:31.94 Z+fqEs/B.net
>>823
kがBで最大になるのは、y=-x+kの傾きが他の２直線の間にあるからだってことで
例えば、２直線をy=-1/2x+3、y=-2/3x+5で考えてみればBではない場所でkの最大値を取る。
うろ覚えだけど、なんちゃらの定理とやらで角っこで最大値最小値を取ることが保証されてた気がする。
図のフォローを減らしたいなら、yの取りうる範囲をｘであらわして、xの範囲ごとに最大値最小値を
調べ上げていくんじゃない？
849:１３２人目の素数さん
15/06/19 11:22:53.39 Q0y60M5/.net
二項定理の質問です
(a + b) ^ 18 を二項定理を利用して解きなさい
こういうのを簡単に計算するコツを教えてください
850:１３２人目の素数さん
15/06/19 12:03:01.86 CbYAv4Rg.net
解くというのがどういう意味かわからないけど展開するという意味なら、
a、bに特別な関係がなければ、係数の計算はパスカルの三角形を使うとして
二項定理をそのまま使うしかないんじゃないかな
（手っ取り早く結果が知りたいということなら、Wolfram|Alfaにでも聞く）
851:１３２人目の素数さん
15/06/19 13:40:26.26 fI0Hb+N0.net
「二項定理を利用して」ならまんまや
852:１３２人目の素数さん
15/06/19 13:50:43.87 NVTj9yfm.net
＞＞(a + b) ^ 18 を二項定理を利用して解きなさい
問題になっていません まずは問題文を正しく書きましょう
853:１３２人目の素数さん
15/06/19 13:57:40.13 Ao9i7cu0.net
n=18 くらいなら、一般項へ代入するより
漸化式を使ったほうが楽。
⇒二項定理よりもパスカルの三角形を使え
ってネタだろ、これ。
854:１３２人目の素数さん
15/06/19 15:37:27.29 X9VR1guX.net
簡単
Σ(r=0,n)(nCr)(a^r)b^(n-r)
855:１３２人目の素数さん
15/06/19 17:14:15.40 Ao9i7cu0.net
いや、具体的な n=18, r=0…18 に対して
nCr を全部計算するのが面倒 って話でね。
856:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:14:34.36 Q0y60M5/.net
質問の仕方が悪くてすいませんでした
正しくは 二項定理を利用して展開しなさい
意地悪な出題者がいたとして(a + b) ^ n
nの部分をものすごく大きく書いてきたらどうしようかと思ったので
もしそんな問題がでたら場合二項定理だと時間がかかるので計算するのを諦めます
857:１３２人目の素数さん
15/06/19 19:26:39.20 am6y5lnw.net
>>835
そんな問題は出ません
出るとしても○○の係数を求めよ、とかです
猿でもできるような計算問題はまずでません
858:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:06:16.15 PS8tDEoM.net
ちょっと空間の問題になるかもしれないんですが、
視力検査のCみたいな形の金具を2つ用意して、その次にリングの中にチェーンが
通るように二つのチェーンをCの対応する端同士で結ぶとします。
このときリングの幅はCの幅より小さいけど、リングを外す事ができますよね？
これ数学的にどうやって証明したらいいですか？
まず外れる手順は分かるんですがイメージがわかないです。
また数学的にどうやって説明できるんでしょう？
859:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:07:49.90 PS8tDEoM.net
ようはこんな感じ
C==o==C
右のCは逆向きにしてください。
860:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:14:03.70 am6y5lnw.net
>>837
外れるわけないと思うんですけど外れるんですか？
なにかその知恵の輪？だかの写真とか動画ありますか？
861:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:15:20.23 PS8tDEoM.net
>>839
チェーンは自由に動くとします。
チェーンはぶらぶらしてます。
ごめんなさい、それが補足です。
862:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:19:24.61 am6y5lnw.net
>>840
それでも外れないと思います
外し方教えてくれませんか？
863:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:23:31.39 Z+fqEs/B.net
俺も何か問題を読み間違えてるのか？？
例えば、Ｃ型金具が直径1センチの金属製で直径10センチのリング状で隙間が1センチだったとして
真ん中のリングが直径1センチの金属リングだったとしたら、どう考えても外れないような気がするんだが・・・
864:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:26:01.01 PS8tDEoM.net
>>842
外れます
865:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:27:45.65 am6y5lnw.net
>>843
upかなんかできないんですか？
まさかあなたが自分で考えたわけじゃないですよね？
なにかしらの
866:元になるモノがあったわけですよね？
867:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:30:02.80 PS8tDEoM.net
>>844
自分で考えたし、元ネタも偶然あった
868:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:30:28.86 PS8tDEoM.net
チェーンは自由に動く←これが重要です
869:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:32:41.07 am6y5lnw.net
>>845
その元ネタはなんですか？
870:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:35:34.18 PS8tDEoM.net
>>847
まず考えましょうよ
僕も分からないんですけどね
外し方は、CをクロスさせたらリングがCの重なった片側にかかる状態になります。
871:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:36:01.12 PS8tDEoM.net
外し方は分かるけど、空間的なイメージがわかないということです。
説明も当然できません。
872:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:39:10.76 CbYAv4Rg.net
片方のチェーンをCに沿わせてからチェーンを重ねるようにすれば
フック状になるからリングは外せるね
873:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:42:09.26 PS8tDEoM.net
>>850
最終的にはCの一番分厚い部分を通らないといけないのに、一切通らなくていい
ってのが全くイメージがわかないんです
874:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:46:11.21 Z+fqEs/B.net
ああ、リングがＣ金具のところを動くこともできるの？
それは高校数学じゃなくて、トポロジーの問題ｗ
もともとリングはＣ型金具とチェーンが作る物体とは重なっていないというか外側にあるってこと。
875:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:47:58.88 PS8tDEoM.net
>>852
あーやっぱりトポロジーとか大学レベルになるんだ…
考えた人って数学者なのかな…
876:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:49:51.56 PS8tDEoM.net
>>852
外側にあってもチェーンが固いと外れないのも証明しないとダメですよね
877:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:53:59.04 am6y5lnw.net
自分で作ってやってみました
なるほど。。
リングに通すわけですね
面白いですね
878:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:54:04.50 DfJpQ8is.net
horseshoe puzzle かな
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
879:１３２人目の素数さん
15/06/19 20:58:49.34 PS8tDEoM.net
>>855
面白いでしょ、でも説明できない…
>>856
これまじでイメージがわかないんですよ
手順は分かるんですけど…
トポロジーですか？
ちなみにメビウスの輪も説明できません。
880:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:08:30.34 rjoiFJjg.net
>>797
ありがとうございます！
遅くなりました。
導関数の定義にしたがって微分しなさいという問題
y=x+2
の場合は
dy/dx=から始めるべきですか？
別に
f'(x)から始めてもいいのですか？
881:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:12:19.68 rjoiFJjg.net
>>797
ありがとうございます！
遅くなりました。
導関数の定義にしたがって微分しなさいという問題
y=x+2
の場合は
dy/dx=から始めるべきですか？
別に
f'(x)から始めてもいいのですか？
882:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:14:28.42 Z+fqEs/B.net
>>857
ぐぐったり>>856のyoutubeから色々見てて面白くなって返事が遅れましたｗ
トポロジーは全く専門外なので、ＰＤＦのリンクだけ。
mathsoc.jp/publication/tushin/1804/1804taniyama.pdf
（ググって一番に出てきたやつじゃないかって言う苦情はしりませんｗ）
土日のほうが詳しい人も現れるような気がします。
883:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:18:27.91 Z+fqEs/B.net
>>859
>>797じゃないけど、導関数の定義に従ってってのなら、
lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h を計算するですよ。
884:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:20:16.72 QfrJYVrf.net
>>859
なんかメチャクチャ、授業についていけてないだろ
885:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:20:16.95 rjoiFJjg.net
続いてお願いします。
y=2xの
微分の時にlim h->0 (2(x+h) - 2x) /h
このはじめの時点でh=0とみなして分子を2x-2x=0としてはいけないんですよね？
それではどのタイミングでhをとして使っていいのですか？
てっきり分数の間は駄目なんだと思っていましたが、例題で分母の時点でhを0にみなして式の整理をしていました。
分子は駄目だけど、分母のhは0とみなしていいのですか？
分母のhを0とみなして、分母が0にならなければいいいのですか？
886:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:23:25.74 am6y5lnw.net
なんか前ここに貼ってあったコピペ
887:思い出されますね
888:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:24:12.97 rjoiFJjg.net
>>861-862
ありがとうございます。
導関数の定義にしたがって微分するときは、途中経過の書き方大事だと聞きました。
なので導入部を
y=2xのときは
dy/dx=lim....
とするべきなのか、
それとも関係ないのか？
どうも例題を見てると傾向があるような気がして。
f'(x)=lim....から始まってるのはf(x)=2xのとき、みたいな設問の時でした。
つまり、ライプニッツの記号かニュートンの記号かという部分そうですが、
y=2xの設問時は
y'=lim...でやる慣例でもあるのかなと。
889:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:31:32.57 DfJpQ8is.net
トポロジーなら大きさは関係ないので外せる可能性が言えるだけでしょう
剛体と紐、これは数学で扱えるのかな？
890:862
15/06/19 21:32:09.08 rjoiFJjg.net
不定形の極限の場合は約分によって取り除いてから求めるってことですか？
極限を求めるっていうのが、lim(h->0)(2h+1)=3とするこのことですか？
891:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:40:18.93 Z+fqEs/B.net
知恵の輪動画が気になってるのにｗ
>>863
lim h->0 (2(x+h) - 2x) /hですが、このままh=0を代入すると、0/0になってしまって
値が定まりません。
なので、分母が０にならないように式変形をするわけです。
（分母が０でない場合なら、分子の数はなんでも（０でも１でも－５でも）かまわないわけです）
で、分母のところに、h=0を代入して分母＝０とならない形まで式が変形できた段階で
h=0を代入して求める極限値を求めます。
※
重要なのは分母＝０の形はダメなので分母＝０とならないように変形するってことです。
>>865
f(x)=2x^2とか問題文で定義されている場合には、lim...をまず計算してから、f'(x)=なんちゃら
y=3x^2と定義されている場合は、limを計算してから、y'=なんちゃらと書きます。
892:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:45:20.56 CbYAv4Rg.net
金具がまっすぐだったら簡単に抜ける。
そのまっすぐな金具をちょっと曲げても同じように抜ける。
またちょっと…と徐々にCにすることを想像すると解き方がわかる。
この手のパズルは障害になっているものが都合のよい形状に
なっているときをまず想像してそこから元に戻していくと解き方が見つけやすい。
パズルでは絡まって見えるものが本当は絡まっていないことは大前提なので
トポロジカルには外れることに不思議はない。
パズルの場合は「堅い」部品があり、任意の連続変形が使えるわけじゃないので
外せる連続変形が見つけにくくなっているだけ。
893:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:45:28.93 Z+fqEs/B.net
>>866
>>860のPDF読んでみてくれ
ソフト・ハード系知恵の輪ということで説明している。
もちろん、（物理的な）距離がどうたらとか、大きさがどうたらってのはまた別に検討すべきことだけどもね。
894:１３２人目の素数さん
15/06/19 21:53:47.78 DfJpQ8is.net
>>870
もちろん読んだのだが、解ける知恵の輪は解けた状態と同相ということしか書いてない
チャイニーズリングのような絡み方のもあるがこれもトポロジーでは同相
895:１３２人目の素数さん
15/06/19 23:51:04.30 fL/B9Zlb.net
基本的な問題で恐縮だが
これの解説おながいします
α、βは定数です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
896:１３２人目の素数さん
15/06/20 00:57:32.69 qCDuIWf5.net
>>872
O文社の標問に出ている
897:１３２人目の素数さん
15/06/20 05:57:50.86 FRrjgsd3.net
>>790
f(x)＝e^2x－4e^x＋3について、xは実変数と仮定してよい。そこで、xを実変数とすると、
関数f(x)は確かに連続である。x＝0とすると、f(0)＝－1であり、f(0)＜0である。
任意の点xに対してf(x)＜0なることを示すため、或るx≦2なる点xが存在して
f(x)＝e^2x－4e^x＋3＝0とする。4e^x－e^2x＝e^2・(4e^{x－2}－x)＝3だから、
log3＝log(e^2・(4e^{x－2}－x))＝2＋log(4e^{x－2}－x)であり、2＜e＜3からlog3＜2である。
従って、log(4e^{x－2}－x)＜0から4e^{x－2}－x＜1であり、4e^{x－2}＜x＋1を得る。
実関数g(t)＝(t＋1)－4e^{t－2}は微分可能であり、gの導関数はg'(t)＝1－4e^{t－2}である。
y≦t≦2なる2点t、yを両方共に任意に取る。実関数e^{t'－2}は単調増加なることに着目すると、
y－2≦t－2からe^{y－2}≦e^{t－2}であり、－e^{t－2}≦－e^{y－2}だから、g'(t)≦1－4e^{y－2}。
また、t－2≦0からe^{t－2}≦1であり、－1≦－e^{t－2}だから、g'(t)≧1－4＝－3。
よって、－3≦g'(t)≦1－4e^{y－2}であり、g'(y)＝1－4e^{y－2}から－3≦g'(t)≦g'(y)を得る。
y≦t≦2なる2点t、yは両方共に任意だから、t、yを条件y≦t≦2の下で両方共に走らせると、
y→－∞のとき1－4e^{y－2}→1であり、換言すればy→－∞のときg'(y)→1となる。
従って、t≦2のとき、－3≦g'(t)≦lim_{t→－∞}(g'(t))＝1。g'(2)＝－3であり
t≦2のとき関数g'(t)は連続だから、或るx＜2なる点xが存在してg'(x)＝0である。従って、
g'(x)＝1－4e^{x－2}から1＝4e^{x－2}であり、0＝2log2＋(x－2)からx＝2(1－log2)
となる。e＞2からlog2＜0だから、xはx＞2満たすが、これはx＜2に反し矛盾する。
故に、任意のx≦2なる点xに対してf(x)≠0である。更に、x＞2のときf(x)≠0なることを示すため、
或るx＞2なる点xが存在してf(x)＝e^2x－4e^x＋3＝0として同様に考えると、4e^{x－2}＜x＋1
が得られるが、e＞2だから、これは4e^{x＋1}＞(x＋1)e^3なることに反し矛盾する。
故にx＞2のときf(x)≠0である。従って、任意の点xに対してf(x)≠0である。
f(0)＜0だから、確かに任意の点xに対してf(x)＜0である。平面R^2上において連続
関数y＝f(x)のグラフとx軸とは交わらないから、求める面積をSとすれば、S＝＋∞である。
898:１３２人目の素数さん
15/06/20 06:16:49.58 FRrjgsd3.net
>>790
悪い、悪い。
>0＝2log2＋(x－2)からx＝2(1－log2)
>となる。e＞2からlog2＜0だから、xはx＞2満たすが、これはx＜2に反し矛盾する。
の部分間違えちまった。正しくは「e＞2からlog2＞0」だった。なので、>>874はなしね。
899:１３２人目の素数さん
15/06/20 06:39:22.75 CKHsZruU.net
>>874
何やってんすか？
900:１３２人目の素数さん
15/06/20 10:10:27.06 NlkdDluJ.net
久しぶりだ
>>792を見れば誤解しなかったと思う
e^2xをe^2*xと解釈したのが原因。この形の関数ならe^(2x)とするのが自然。
901:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:10:54.68 cwAVgv5a.net
基本的な問題ですいません。93の(2)の解説よろしくお願いします。URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
902:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:16:53.44 rlIUS7JY.net
>>878
解を求めてゴリ押し。
解と係数の関係でごちょごちょ。
903:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:55:20.17 NqsiKfoD.net
>>879
答えは、アは4、イは－7になるのですが、僕が計算するととアが－4になってしまいます...
計算式を見せてもらえないでしょうか？？
904:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:56:40.10 015DBbN/.net
>>880
多分α+β=「-」b/aですよ
905:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:58:18.97 NqsiKfoD.net
>>881
α＋β＝2ということですか？？
906:１３２人目の素数さん
15/06/20 12:59:42.95 015DBbN/.net
>>882
解と係数の公式間違ってるんじゃないかと
907:１３２人目の素数さん
15/06/20 13:02:33.75 NqsiKfoD.net
>>883
あらら？？ではα＋βはどうなります？？
908:１３２人目の素数さん
15/06/20 13:02:46.89 rlIUS7JY.net
>>882
(x-α)(x-β)を展開してみれ。
909:１３２人目の素数さん
15/06/20 14:51:01.53 VH16Tkas.net
ID:FRrjgsd3は誤答爺さんだったの、代数も火事ってるw
910:１３２人目の素数さん
15/06/20 15:34:44.40 t8kow6cu.net
>>874-875
ほんとそこまで馬鹿だと何やっても無理。
911:１３２人目の素数さん
15/06/20 15:35:10.85 9JBPBLIr.net
「走らせる」というのはゴト師の業界用語なの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:229番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:551番)
912:１３２人目の素数さん
15/06/20 15:53:19.77 FRrjgsd3.net
>>887
>>874を書くにあたり使ったのは、メモ帳だけな。紙は一切使ってない。
>>888
ε－δのときとかは「ε＞0を任意に取る」とか書いて議論を進める
のが
913:普通だよ。このようなとき、別に必ずしも「走らせる」と書く必要はない。 好みの問題。
914:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:04:51.56 eHoPA0Rz.net
場合の数、組み合わせの問題に出てくる
PやCのところなんですけど、
どうしてC（組み合わせ）になると、分母で階乗で割ることになるのか
教科書やチャートにはいろいろ説明が載っているんですけど
どうしても、すっきりしません。
なんかこう、記号とかじゃなくて、国語的な事例で納得する方法って
ありませんか？
915:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:05:45.43 IGt4uyBw.net
εは走らせて群は廻すのかな、知らんけど
916:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:10:32.94 rlIUS7JY.net
>>890
教科書やチャートには国語で説明が書かれているんじゃないのか？
917:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:55:32.11 Byus+zA8.net
>>890
ＣやらＰやらの記号を使う前に、自分で組み合わせ数を数え上げられるようにするのが一番早い
自分で数え上げられるなら、なぜ下にびっくりマークが出てくるのかがわかる
nPrが理解できてるなら、nPrでは、順番だけが違うもの（例えば1-2-3と1-3-2）も別々に数えあげ
られていて、順番だけが違うものはr!種類あるわけだからそれで割り算すればいいってこと。
これで国語になってればいいなぁ・・・
nCr=n!/(r!(n-r)!)は nCr=nPr/r!を数式として整理したものだと考えておくほうが無難。
その手のごく簡単な計算問題を10問ほど自分で数え上げてやってみれば納得できるよ。
918:１３２人目の素数さん
15/06/20 16:55:40.52 1LdQxmIJ.net
>>889
いつもの言い訳乙。
紙を使えば間違えなかったのであれば、最初から紙を使えばいいのであって、
間違えるたびに「紙ガー」なんて言い訳してる時点で
学習能力ゼロのバカに変わりはない。
ていうか、紙ガー紙ガー言ってれば免罪符になるとでも思ってるのかこのバカは。
919:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:05:55.12 FRrjgsd3.net
>>894
ちなみに、f(x)＝e^2・x－4e^x＋3のグラフとx軸とで囲まれた
面積は求まるが、そう容易く具体的数値で表すことは出来ん。
0＜a＜b＜1なる点a、bが存在してf(a)＝f(b)＝0で、a＜x＜bのときはf(x)＞0になる。
メモ帳で分かったのは、これ位までな。あとは紙ですることだな。
920:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:16:32.44 FRrjgsd3.net
>>894
>>895では
>或る0＜a＜b＜1なる点a、bが一意に存在してf(a)＝f(b)＝0で、a＜x＜bのときはf(x)＞0になる。
だったな。0＜a＜b＜1なる2点a、bの各一意性まではパソコンのメモ帳で分かった。
あとは紙。
921:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:21:05.33 015DBbN/.net
ランベルト関数とはなんですか？
922:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:24:05.89 vwdnewP6.net
うむ
923:１３２人目の素数さん
15/06/20 17:39:47.09 t8kow6cu.net
>>896
まず最低限の常識から身に付けないと。
つか、高校の数学も全く出来ないのに
ε-δガーとか言っても意味無いし
f(x)＝(e^2)x－4(e^x)＋3と読み違えたとしても
書く事なんて殆ど無い筈だが？
無駄にあれこれやり過ぎてる時点で
病的な程に頭が悪いとしか。
924:１３２人目の素数さん
15/06/20 18:11:13.57 h+H8s2Sy.net
>>890
要は順番が違うものを同一視するからだけど、
そういう説明は教科書や参考書にも載っていそうだし、
どこでどう引っかかってるのやら…
925:１３２人目の素数さん
15/06/20 18:16:14.62 FP85w4Yd.net
「二人組つくって♪」とかが絶望的に理解できずアウトな奴とか？
926:862
15/06/20 21:12:47.53 NJ78BzTA.net
>>868
ありがとうございます。
分母0を避けるのですね。
y’とか’とかdy/dxの方はいまいちわからないですが、なんだかいいやって気になってきました。
ところで、y=1を微分すると0だそうですが、
lim(h->0) f(x+h)-f(x) /hの公式に当てはめることは
927:できないでしょうか？ f(x)=1とすると関数として成り立たないのですか？ 1の中にx+hを入れるというのも変なのかなと思っています。
928:１３２人目の素数さん
15/06/20 21:15:12.43 z+OcjNMw.net
いいかげんにしろ
塾いくか、家庭教師を雇うか、極限を捨てろ
929:１３２人目の素数さん
15/06/20 21:18:12.05 015DBbN/.net
>>902
数Iの関数の範囲からやり直すことをオススメします
930:１３２人目の素数さん
15/06/20 21:40:19.00 QDbvJ4Xg.net
(f(x+h)-f(x)) /h -> (1-1) /h
極限lim(h->0)とる前にゼロだがや
931:862
15/06/20 22:00:40.33 NJ78BzTA.net
それは何をしているのですか？
やはりxの存在しないと関数にならないですよね。
最後に微分係数と微分の違いを聞きたかったのですが、もうお怒りを買ってしまってるようで、残念です。
微分は微分係数のうちの一つなのかなと思いますが、
「個々の値の極限を求めるのが微分係数で、予め極限計算しておいた導関数に値を代入するだけなのが微分」
みたいに簡潔に言われても、どうも実感できません。
f'(a)を微分係数とすると、f'(x)は微分
違いはなしですよね。
でも、f'(2)は微分とは言わずに微分係数なんですよね？
932:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:02:59.72 z+OcjNMw.net
ははは
933:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:05:26.47 015DBbN/.net
>>906
お怒りというか、あなたが単に極限やれるレベルにはないのです
関数の意味すらわかっていないのですから
一応定数関数とかいうような言葉もあるように、f(x)=1とかいうのもちゃんとした関数なのです
数Iからダメダメなのです
934:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:07:01.65 z+OcjNMw.net
ひんがらめ、こっちみんなよ
935:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:07:32.88 015DBbN/.net
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
936:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:08:21.24 pG90V+f3.net
警告出てるよ
937:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:43:19.60 i+iIbE5t.net
f'(x)は導関数
dxやdfが微分
df/dxは微分商
938:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:49:59.75 dNwF48g0.net
複素数zが | z-2i | = 1 を満たしながら変化するとき、
(1) |z| の取り得る値の範囲を求めよ。
(2) z の偏角をθ (0≦θ≦π) とする。
θの取り得る値の範囲を求めよ。
解き方お願いします。
939:１３２人目の素数さん
15/06/20 22:52:25.25 QFl4KNOm.net
>>913
図を描け
940:１３２人目の素数さん
15/06/21 01:06:52.35 immyXV3P.net
>>825-827
ありがとうございます
理解出来ました
941:１３２人目の素数さん
15/06/21 06:04:54.82 /0rGp9qT.net
俺の地元に「ポプラ」というコンビニがある。
先日、父親の運転でシンセキ(A)の家に行ったんだが、帰り道に「ポプラ」へ寄ることとなった。
で、俺が何気なく「チ○ポプラ」って口走ったら、＿＿＿＿＿(ア)関わらず父親が俺を殴り始めた。
それだけでなく「33歳にもなって、そんなことしか喋れないのか！」とか意味フメイ(B)なことを言い出して
＿＿＿＿（イ）涙をボロボロ流し始めた（甲)。
何が父親に起こったかわからないが（乙）、とにかくブキミ(C)な何かを感じたな。
問一．傍線部(A)～(C)の漢字と同じ漢字を含むものを１つ選べ。
(A) シン ①シンチクの家 ②ゲキシンが走る ③リョウシンとも健在 ④シンゴウ無視 ⑤ギシン暗鬼
(B) メイ ①メイジ維新 ②将�
942:福ﾌメイジン ③ごメイフクを祈ります ④カンメイを受ける ⑤日英ドウメイが結ばれる (C) キ ①ジキ尚早に過ぎる ②アッキのような顔 ③２ゴウキが故障 ④独特のシュウキを持つ物質 ⑤俳句のキゴを学ぶ 問二．空欄（ア）と（イ）に入る最もふさわしい語句を１つ選べ。 （ア）①それにも ②不覚にも ③異常にも ④運転中にも ⑤どうにも （イ）①俺には ②これには ③夜には ④終いには ⑤悲しいことには 問三．涙をボロボロ流し始めた（甲）ときの「父親」の気持ちとして最もふさわしくないものを１つ選べ。 ①息子の精神の発達が３３歳に見合わないことを悲しく思っている。 ②精神的に幼稚すぎる自分の息子の将来を悲観している。 ③自分の教育の失敗を感じ、悲しさと恥ずかしさを同時に感じている。 ④息子の恥ずかしい言葉を聞かれたことを恥ずかしく思っている。 ⑤親戚に対し、情けない息子を見せたことを恥ずかしく思っている。 問四．何が父親に起こったかわからないが（乙）とあるが、なぜ「俺」は理解ができなかったのか。 ①シンセキの前では泣かなかったのに、今になって泣き始めたから。 ②チ○ポプラだけでなく、「俺」の人生そのものを泣いていることに気付かなかったから。 ③ジョークの出来がよいと思い、「父親」は笑うべきだと思っていたから。 ④泣いた姿を見たことがなかった「父親」が泣く姿を初めて見たから。 ⑤コンビニに行こうとしているときに、気持ちをたかぶらせる必要がないと思ったから。
943:１３２人目の素数さん
15/06/21 10:25:32.58 9PXlU4HH.net
>>913
嫌味ではなく図を書くのが正解。書けば簡単にわかる。
（この方程式は教科書にも乗ってた記憶がある）
(1) z=a+bi a,b実数とおいて頑張って計算。
(2) (1)の途中で出てきたaとbとの関係式を使って偏角を求める。zを図示できてれば楽勝。
理系（のはず）だからこの程度。
944:１３２人目の素数さん
15/06/21 10:29:19.42 Qnm/nJF6.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
945:１３２人目の素数さん
15/06/21 10:44:09.10 gX8aq8Tk.net
問一
(A)③(B)①(C)④
問二
（ア）④（イ）終いには
問三
⑤
問四
③
946:１３２人目の素数さん
15/06/21 11:44:53.67 tLBC/m39.net
>>917
図を書けと言われてポカ～ンとしてしまう人が
理系では、心許ないね。
z=x+yi と置いて、実数 x,y の話にすれば、
図が見えてくるかも。
947:１３２人目の素数さん
15/06/21 11:52:42.17 Qnm/nJF6.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
948:１３２人目の素数さん
15/06/21 13:30:09.66 9h5e28we.net
目先の気晴らしに溺れてると先は悲惨だぞ
949:１３２人目の素数さん
15/06/21 13:57:40.66 Qnm/nJF6.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
950:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:22:07.80 0DzOsgqK.net
意味がわかりません誰か教えて下さい
◆tan1°が有理数で無いことを示せ
951:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:34:30.97 U3Qhk0YV.net
古い
952:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:35:43.03 9PXlU4HH.net
>>924
なんとなく背理法で。
tan1°が有理数だと困ることを考える。
それを数学っぽく書いて困ったことを書く。
困ってる＝矛盾だから、tan1°は有理数じゃなかったね。よかったね。ちゃんちゃん。
まあ、tan30°が無理数だってことくらいは納得してもらってもいいと思う。
953:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:40:37.28 Yg7VM
954:vbA.net
955:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:44:58.47 9PXlU4HH.net
まあなんで30度が出てきたのかわからないならどうしようもないわな
956:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:46:13.37 Qnm/nJF6.net
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
957:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:46:46.95 Yg7VMvbA.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
958:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:48:06.11 gX8aq8Tk.net
>>916の正解教えて！
959:１３２人目の素数さん
15/06/21 14:49:07.82 Yg7VMvbA.net
もちろん>>928
まあ当然ですが
960:１３２人目の素数さん
15/06/21 15:06:29.20 8vVioLoG.net
オザワシステムって高校で習いますか？
961:１３２人目の素数さん
15/06/21 15:27:39.44 U3Qhk0YV.net
やっぱり劣等感の釣り
962:１３２人目の素数さん
15/06/21 18:46:36.39 afgt24fP.net
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
このスレで合成抵抗の質問したんですが、その時の自分の説明が
説明不足でうまく伝わりませんでした。
田んぼのような形は数学ではどう説明したらいいんでしょうか？
一つ一つの辺という表現をした場合、12本の内の辺なのか4本の内の辺なのか
どっちですか？
963:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:05:14.70 9PXlU4HH.net
>>935
そりゃ左上がＢって書いてるんだもの。。。
964:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:13:47.19 afgt24fP.net
>>936
こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか？
965:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:22:31.99 Qnm/nJF6.net
>>937
説明する必要はありません
図を書いてアップすればいいのです
966:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:30:12.70 afgt24fP.net
>>938
線分って表現は間違いですか？
辺っていうと長い辺か最短の辺か分からないじゃないですか
967:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:32:06.35 Qnm/nJF6.net
>>939
そんなのは知りません
図にアルファベットでも降っとけばいいじゃないんですか？
968:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:36:04.76 VwalTluD.net
y=x^2で(1,1)の点における接線の方程式についてお願いします。
公式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
ですよね？
この後x=1のときy'=2と進めるみたいなのですが、何故にx=1としたのかわからないのです。
(1,1)であるのはx座標、y座標です。今回のxではないはずです。
aにはx座標である1を代入していいと思います。
何故にx=1として話を進めるのかわかるかたいませんか？
969:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:47:08.70 xkZqjsRN.net
> >>936
> こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか？
図をかいて「図のように」としたくないのなら
点に名前をつけるとこらから始めて丁寧に言葉を尽くすしかないよ。
正方形の４頂点と各辺の中点を左上の頂点から左回りに、
A11,A21,A31,A32,A33,A23,A13,A12とし,A22で線分A12A32とA21A23の交点を表す。
とか
正方形とその対辺の中点同士を結んだ図形に現れる頂点、辺の交点を
左回りにA,B,C,D,E,F,G,Hとし、特に中央の交点をIとする、
とかね。
970:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:47:54.68 VwalTluD.net
y=x^2を起点として、微分してy'=2x
このxに(1,1)のx座標を代入するのですか？
するとそれはy'=2になります。
これが接線の傾きになるのですか？
なぜ導関数のxに(1,1)のx座標を入れようと思ったのでしょう？？？
そして接線の方程式のxには代入しないでおわるのですよね・・・
971:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:52:39.84 xkZqjsRN.net
>>943
> y=x^2を起点として、微分してy'=2x
> このxに(1,1)のx座標を代入するのですか？
> するとそれはy'=2になります。
> これが接線の傾きになるのですか？
それが公式にあるf'(a) のa=1の値です。
公式に現れるf(x)=x^2としてあてはめてみましょう。
f'(x)=2x そして x=a （今はa=1） なので f'(a)=f'(1)=2
972:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:54:17.38 dfzmBkDs.net
>>937
A(-1,1), B(1,1)のように座標を使うのが無難。求める抵抗がどこの間なのかが抜けている。
973:１３２人目の素数さん
15/06/21 19:54:47.33 afgt24fP.net
>>945
線分っていうのか辺っていうかについてはどうなんでしょうか？
974:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:10:49.54 dfzmBkDs.net
>>946
点に名前をを割り当てておいて線分BDとか、少し面倒だが(1,0)と(1,1)を結ぶ線分と書く
点の名前は、多角形の頂点などはP1, P2, P3とするので、２次元なのでP10, P11, P12, P21, P22, P23, P31, P32, P33としてもいいだろう
975:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:22:43.34 afgt24fP.net
>>947
でも座標学知らない人は？
976:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:24:10.94 Qnm/nJF6.net
>>948
座標も知らないような中学生はこんな問題に答えようとはしませんw
なんにしても図書けばいいんですよ？
あなたもそのほうが悩まずに済むし、回答者も一目でわかるじゃないですか
977:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:31:27.01 afgt24fP.net
そういう記号を全く使わずに文章だけで表現したいです。
記号の力を借りないでもイメージがわく
978:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:35:02.46 yQe4Tv70.net
馬鹿のくせになまいきだぞ
979:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:36:16.04 dfzmBkDs.net
Aを北西、Bを北東としても記号に変わりはないし、どうしたら文章になるのだろう
980:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:41:57.11 Vh86WJe7.net
>>935
マルチすんなよ、向うを閉じて来い
981:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:45:15.25 afgt24fP.net
田というような格子状の図形を数学ではどう表現してるんですか？
この田の「一辺」という表現を適用することは可能ですか？
かなり気になります。
何でこんなにしつこく聞くかというと家庭教師(私立高1年の男子の)してるんで
982:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:47:10.04 Qnm/nJF6.net
>>954
ならなおさら意味不明な複雑な文章書いてないで図書いた方が良くないですか？
983:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:48:43.12 afgt24fP.net
>>955
でも文章だけの図形問題ありますよね？京大とか
そういう文章考えたいんですよ
984:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:49:10.75 afgt24fP.net
ちなみに自分は神戸大学工学部の学生です。
985:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:53:21.98 Qnm/nJF6.net
>>956
これを生徒に図無しの文章題として出題したいということですか？
私は物理の問題とかなら普通は図がつくと思います
ましてやこんな説明するのがヤヤコシイようなのなら絶対つきます
いたずらに回答側を混乱させることは、教える側の役割ではないと思います
986:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:55:22.51 afgt24fP.net
「田」という漢字は文章だけで表現するには複雑すぎるってことですか？
987:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:57:53.81 xkZqjsRN.net
正方形の2組の対辺について対辺の中点同士を結んだ図形
988:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:58:52.02 Qnm/nJF6.net
>>959
あなたの言う、辺だとか線分だとか、わけのわからない用語を使わないと問題を説明できないようならば、「田」自体は簡潔に表すことができていたとしても、十分複雑なのではないですか？
てより、単に意味不明なだけですw
図を使おうとしない意味がわかりません
989:１３２人目の素数さん
15/06/21 20:59:16.20 xkZqjsRN.net
直線で結んだ、とした方がいいな。
990:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:00:57.70 afgt24fP.net
>>960
それ良いですね、ありがとうございます。
「ついて」って言う表現がちょっとわからないけど良いかも
でももしそれで田という表現はできても
そこから田を構成する線分についてはどうすればいいですか？
991:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:01:41.98 l7blVnqs.net
単に「田という漢字」と表現しちゃだめなの？
992:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:02:15.70 xkZqjsRN.net
>>942を読んでないのかい？
993:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:09:04.70 dfzmBkDs.net
つながり方ならグラフ理論だ
994:１３２人目の素数さん
15/06/21 21:24:33.85 gXzGyawn.net
>>924
これ知ってる。なるほどなあ、と感心した
tanの加法定理
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
「tan1゜は有理数」と仮定すると、tan2゜,tan3゜,…を加法定理で求められ、それらは有理数となる(有理数の加減乗除なので)。tan30゜も有理数。
しかし、現実にはtan30゜=1/√3で無理数となり、矛盾する
矛盾が起きたのは仮定が間違っているからであり、「tan1゜は有理数
995:ではない」、つまり「無理数である」
996:１３２人目の素数さん
15/06/22 08:15:12.55 66P/1OXn.net
「田」左の図より
997:１３２人目の素数さん
15/06/22 10:02:21.74 cwKZ3QDp.net
√(A)^2=|A|
という式の意味がわからないので教えて下さい。
例えばAに-2を代入したら、√4=|-2| ∴√4=2 となってしまいます。
実際には√4=±2だと思うのですが…
998:１３２人目の素数さん
15/06/22 10:18:01.05 W86ETTj/.net
k
999:１３２人目の素数さん
15/06/22 10:21:39.73 W86ETTj/.net
微分方程式の特殊解、一般解を求めよ （）は初期条件
ｄｙ/dx-=-3y (y(0)=1)
dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)
dy/dx=1+2y/x (y(1)=0)
これ至急わかりますか？
1000:１３２人目の素数さん
15/06/22 10:52:51.00 OrvmLuks.net
>>969
実数xに対し√xは
xの平方根ではなく
xの平方根のうち負でないものを表すから
√4=2
1001:１３２人目の素数さん
15/06/22 11:04:20.58 cwKZ3QDp.net
>>972
そうだったんですか！
ありがとうございます
1002:１３２人目の素数さん
15/06/22 11:06:35.42 OrvmLuks.net
>>971
dy/dx = -3y
y = c exp(-3x)
y(0) = 1 を満たす解は y = exp(-3x)
dy/dx = -2x/y
(d/dx)(y^2) = -4x
y^2 = -2x^2 +c
y(0) = 1 を満たす解は y = ±√(-2x^2 +1)
dy/dx = 1 +2(y/x)
(d/dx)(y+x) = 2(y+x)/x
{1/(y+x)} (d/dx)(y+x) = 2/x
log|y+x| = log(x^2) +log|c|
y+x = c x^2
y(1) = 0 を満たす解は y = x^2 -x
1003:１３２人目の素数さん
15/06/22 16:56:11.81 4B34/vAL.net
>>971
>>974は間違っている。
>dy/dx-=－3y (y(0)=1)
>dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)
は多分
>dy/dx＝－3y (y(0)＝1)
>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
なのだろうが、機械的に解くという話ならこの2つは変数分離。
例えば、
>dy/dx＝－3y (y(0)＝1)
は(1/y)dy＝－3dxから∫(1/y)dy＝∫(－3)dxと両辺を積分して、
log|y|＝－3x＋c(cは定数)となるから、定数Cを＝e^cとすれば、
一般解はy＝Ce^{－3x}。特殊解の方は、初期条件y(0)＝1からx＝0とすると、
y(0)＝C、y＝1からC＝1となるから、特殊解はy＝e^{－3x}。
1004:１３２人目の素数さん
15/06/22 17:00:28.57 4B34/vAL.net
>>971
(>>975の続き)
>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
も同様に考えて、
(1)、S＜0のときは、(Sy)dy＝－2xdxから、∫(Sy)dy＝∫(－2x)dx
と両辺を積分すると一般解は求まって、(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。
特殊解が存在するとすると、x＝0のとき条件(S/2)y^2＝cを満たす。
c＜0のときは、S＜0からy^2＝2c/S＞0だから、特殊解はy＝±√(2c/S)と求まる。
c＝0のときは、(S/2)y^2＝0から、y＝0となるが、特殊解y＝0は
元の条件(dy/dx)S＝－2(x/y)を満たさないから、特殊解は存在しない。
c＞0のときは、S＜0から(S/2)y^2≦0だから、特殊解が満たすべき
条件(S/2)y^2＝cに反する。なので、特殊解は存在しない。
(2)、S＞0のときは、(1)と同様に考えると、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)
となる。初期条件y(0)＝1からx＝0のときy＝1だから、S/2＝c。
従って、特殊解は(S/2)y^2＝－x^2＋S/2からy^2＝－(2/S)x^2＋1。
(1)、(2)から、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。特殊解は、
S＜0のときはy＝±√(2c/S)(c＜0)と求まり、S＞0のときはy^2＝－(2/S)x^2＋1。
>dy/dx＝1＋2y/x (y(1)＝0)
はy＝u(x)xとおくとu＝y/x(xの関数u(x)は以下uと略記)であり、dy/dx＝u＋(du/dx)x
だから、u＋(du/dx)x＝1＋uから、(du/dx)x＝1で、du＝(1/x)dx、よって、
∫du＝∫(1/x)dxからu＝log|x|＋c(cは定数)。よって一般解はy＝ux＝x(log|x|＋c)。
特殊解の方は、初期条件y(1)＝0からx＝1とすると、y＝0＋cだから、
0＋c＝0からc＝0。従って、特殊解はy＝xlog|x|。