15/05/20 18:54:27.98 OCg8xvpU.net
高校数学でも√xくらいやるだろな
251:１３２人目の素数さん
15/05/20 18:57:11.05 tAmXlqqp.net
焦点がーとか準線がーは数学３だから、
当面は二次関数でおｋ
252:１３２人目の素数さん
15/05/20 18:58:34.07 mJvpc52C.net
高校でも、それ以外でも、放物線は二次曲線であり、
三次関数や四次関数のグラフにはならない。
「放物線」の軸はY軸方向とは限らないが、そこは
高校のローカルルールでは変なことをしているかも。
学校の教科書には、常識は通用しないから。
253:１３２人目の素数さん
15/05/20 19:49:24.50 mx0Bdl4R.net
>>246->>249
すごくよく分かりました、ありがとうございます。
254:１３２人目の素数さん
15/05/20 20:44:17.64 YDOzJpgI.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
三角関数の定義の問題を解いています。
θが次の角の時、sinθ.cosθ.tanθの値を求めよ。
基本のやり方は分かるのですが、画像の場合、どちらに当てはめて答えを出すのか分かりません。
決まり？みたいな物はあるのでしょうか？
255:１３２人目の素数さん
15/05/20 20:50:07.65 kJ+VVrya.net
基本のやり方が分かるなら基本のやり方でやればいいじゃん
256:１３２人目の素数さん
15/05/20 20:53:51.20 mJvpc52C.net
常に単位円と動径にあてはめて考える。
直角三角形は、その図の中で使う。
「ルール」で直角三角形にあてはめることは、
厳に避けること。
257:１３２人目の素数さん
15/05/20 21:18:15.14 866esMsJ.net
f(x)は整数係数の多項式であり、任意の整数nに対して、f(n)は素数になるとする。特にf(0)=pと表す時
(1) nがpの倍数ならば、f(n)=pであることを示せ。
(2) 任意の実数xに対してf(x)=pであ ることを示せ
解き方教えてください
258:１３２人目の素数さん
15/05/20 21:34:56.43 N/10M8iv.net
m^2-n^2=8を満たす整数m,
259:nの組を全て求めよ。 左辺を(m+n)(m-n)と変形して、そこからm、nの組を求めるんだと思うんですが、 候補があまりに多くめんどくさいです なにかうまいやり方はありませんか？
260:１３２人目の素数さん
15/05/20 21:50:10.45 DBhtZvXK.net
>>254
anを整数とすると、f(x)=p+Σ[i=1→N]aix^iと表せる
(1)nがpの倍数のとき
f(n)=p+Σ[i=1→N]aip^i=p*(...)
となりpの倍数となる
また、任意の整数nについてf(n)は素数であるから、f(n)はpの倍数かつ素数である数、すなわちpである
(2)aN≠0のとき
lim[n→∞]f(n)は∞か-∞に発散するが、pの倍数nを代入すると必ずf(n)=pとなるため、これはあり得ない
すなわち、aN=0であり、同様に、ai=0が導かれる
よってf(n)=p
>>255
(m+n)(m-n)=8となる(m+n,m-n)のうち
、m+nとm-nの偶奇が一致するので、(-4,-2)(-2,-4)(2,4)(4,2)に絞られます
261:１３２人目の素数さん
15/05/20 22:36:32.98 866esMsJ.net
>>256
ありがとうごさいます
262:１３２人目の素数さん
15/05/20 22:44:42.13 866esMsJ.net
三角形ABCと三角形PBCがあり、
(1) ２つの内心が一致している時、
AとPは一致するといえるか？
(2) 垂心が一致している時、
AとPは一致するといえるか？
結論と理由を教えてください
263:１３２人目の素数さん
15/05/20 22:56:24.77 DBhtZvXK.net
>>258
(1)言えます
BCと内心Iが与えられているとして、その他の頂点の候補のうちの一つをA'とします
BI、CIは、それぞれ∠A'BCと∠A'CBの二等分線になっています
ということは、A'は、それぞれBI,CIに関してBCと対称な2線上にあります
そして、この2線は1点で交わり、この交点はA'であり、PでありAとなります
(2)言えません
反例:∠Bが直角の合同でない直角三角形
264:１３２人目の素数さん
15/05/20 23:25:46.70 aI41DB5X.net
>>255
平方数の間隔が8になるのは9と1しかない。m^2=9, n^2=1
265:１３２人目の素数さん
15/05/21 07:42:23.94 sg/Qc7SG.net
(1) e^x ≧ 1+x を示せ。
(2) [5]√e (5乗根)の値を、小数第2位を四捨五入して求めよ。
という問題で、(1)から [5]√e ≧1+0.2=1.2がいえますが
これから答えを「1.2」と言っていいのですか？
1.25より小さいことを言わないとダメだと思うんですが。
この問題は欠陥があるのではないのでしょうか。
266:１３２人目の素数さん
15/05/21 08:41:42.25 cuae7nv3.net
言えばいいじゃーん
267:１３２人目の素数さん
15/05/21 09:16:20.83 cQWi4d5L.net
>>261
x=-1/5とする
268:１３２人目の素数さん
15/05/21 09:22:33.26 C4/Yh+4l.net
(1)の過保護でゆとりな誘導から1.25より小さいことがわかるじゃん
269:１３２人目の素数さん
15/05/21 09:51:48.60 Fmq9XJSO.net
(1)から、直接x=1/5入れて1.2(程度)ではなく、1.25未満であることも言わないと、解答としてはダメでしょうね、
270:１３２人目の素数さん
15/05/21 09:56:34.89 C4/Yh+4l.net
そりゃそうだろ
271:１３２人目の素数さん
15/05/21 10:02:42.61 Ne+OFeru.net
1.2以上は言って1.25未満を言わなかったら
（２）は10点満点でどれぐらい？
個人的には１点ぐらいしかやりたくないんだが
272:１３２人目の素数さん
15/05/21 10:19:33.31 C4/Yh+4l.net
1.25未満を言うつもりだったが、示せなかった→2点
1,2以上だけじゃ足りないよなあ→1点
1.25未満？なにそれｗｗｗｗｗ→0点
こんなもんかな
273:１３２人目の素数さん
15/05/21 10:32:49.71 0ThQ0uEQ.net
(1) で e^x > 1+x を示さないとダメだね。
274:１３２人目の素数さん
15/05/21 10:37:06.66 0ThQ0uEQ.net
あ、x≠0 に対してね。
275:１３２人目の素数さん
15/05/21 11:57:50.48 Ne+OFeru.net
(1)10点（2）10点として、
(1)白紙（2）ばっちりなら
個人的には(1)0点（2）10点計10点与えたいな
276:１３２人目の素数さん
15/05/21 13:23:06.39 4qvmnIFl.net
URLﾘﾝｸ(manjitoushikeiba.blog.fc2.com)
これの2着率の求め方どう思いますか？
277:１３２人目の素数さん
15/05/21 14:07:28.62 sg/Qc7SG.net
>>263
x=-0.2を入れて e^(-0.2)>1-0.2=0.8 。逆数とって e^0.2<1.25 ってことですか！！！
凄すぎ！
こんなのにきずける受験生は10000人に1人もいませんよ！！
問題文に「逆数をとれ」とかのヒントが書いてなければ難しすぎてやはり問題として不適切かと。
>>269 差を取って微分すれば等号成立はx=0のときなのは確かめれますのでそこは大丈夫ですた。
278:１３２人目の素数さん
15/05/21 14:29:25.44 dQLjmP/g.net
x<0
0<=x<=1
1<x
と
x<0
0<=x<=1
x>1
ではどっちの方が主流な書き方でしょうか？
279:１３２人目の素数さん
15/05/21 14:51:40.73 dQLjmP/g.net
すいません補足です
場合分けの時の話です
280:１３２人目の素数さん
15/05/21 18:06:37.69 wBUIQJFL.net
>>273
偏差値60もあれば3割は解くだろ、こんなん
不備だ！なんて決めてかかって
ちゃんと言おうとしてないから気付かなくなるんだよ、
四捨五入って時点で1.25未満言わないとあかんなと思うでしょってか
自分でも条件に要ると思ってるのになんでそこで、じゃあどう解こうじゃなくて
解けない！俺様が解けないってことは欠陥！ってなるのよ、馬鹿なの死ぬの
281:１３２人目の素数さん
15/05/21 19:09:24.31 tbdXz8p7.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
282:１３２人目の素数さん
15/05/21 19:11:20.64 cuae7nv3.net
灘の人といい問題にこれ不具合ねって言うのが今流行の最先端の質問
283:１３２人目の素数さん
15/05/21 20:59:15.02 tcFh5UFo.net
√ (3-√5)
この二重根号を外すには分母と分子に２をかければいいのだよって聞きました。
√(6-2√5)/√2
だそうです。
これって√2をかけてますよね？
2なら
2√(3-√5)/2となると思うのです
それとも私がおかしいのでしょうか？
284:１３２人目の素数さん
15/05/21 21:01:06.01 sc+qcrMe.net
このタイプの餌がマイブームなのか？
285:１３２人目の素数さん
15/05/21 21:33:26.91 Tdk5+gqa.net
>>279
2√(3-√5)/2=(√2)^2(√(3-√5)/2)=(√2)√(6-2√5)/2
だから、君の解釈でもよい。
286:１３２人目の素数さん
15/05/21 23:01:31.77 35ig6gTf.net
すみません、これってなにかおかしいですか？sinの加法で表さなきゃダメってことでしょうか...
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
287:１３２人目の素数さん
15/05/21 23:05:50.59 tbdXz8p7.net
-7π/4→+π/4かと
288:１３２人目の素数さん
15/05/21 23:22:15.65 35ig6gTf.net
>>283 -7/4πとπ/4同じじゃないですか？
ちなみに正答はrsin(θ+3/4π)=√2でした...
289:１３２人目の素数さん
15/05/22 00:02:46.68 tt4jzy61.net
逆に間違ってるとしたらどこだとおもう？cosのかほうは公式あってるんだから間違いはない
ならどこだ？
答えと見比べて-7π/4かな？そう思った、そのかな？ ってなった瞬間に立ち返る。いまθどっからどこまで使っていいのよ。
なにが-7π/4とπ/4がひとしい？？？？
なんだそりゃぁ。いやたしかにcosとかsin施せば値としては等しくなるけど、、。 θの遊べるところを確認してあげて そこは立ち入り禁止エリアだよ。 でも値としてはいっしょつまりθ君もそこまで悪じゃなくちゃんと門限は守ってるらしいね。
290:１３２人目の素数さん
15/05/22 00:11:16.60 6xX2lnQ4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
291:１３２人目の素数さん
15/05/22 01:20:26.90 8xywH7ya.net
糞スレ
292:１３２人目の素数さん
15/05/22 08:42:13.12 5n+lE9Kr.net
>>282
正答です。
直線は原点からの距離が√2でx軸の正の向きとπ/4をなすので、図を描くとrcos(θ+π/4)=√2がすぐに出てきます。
293:１３２人目の素数さん
15/05/22 09:13:01.70 W+nEHEbz.net
>>284
sin(θ+π/2)=cosθなんだから君の回答も模範解答も両方正解。
294:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:32:01.15 tDebjcwR.net
2つの円の交点を通る円の方程式を求める問題で
(円の方程式1) + k(円の方程式2) = 0
と、突然kという変数を持ち出すのですが、このkというのは図形的には
どういう意味があるものなのでしょうか？
295:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:36:49.27 jFVcTyZY.net
ｋがでかければ(円の方程式2) = 0っぽい円になるし
ｋがちいさければ(円の方程式1) = 0っぽい円になるし
296:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:37:47.61 zJmUYDBs.net
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
これってn=1のとき
a1=0にならないんですか？
297:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:42:45.50 jFVcTyZY.net
問題文よく読め
298:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:43:49.43 jFVcTyZY.net
っていうか、灘さんちーっす！
299:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:46:35.79 IdbIoHH+.net
>>288>>289
ですよね！先生が間違えてますよね
ありがとうございます
300:１３２人目の素数さん
15/05/22 10:53:09.79 tDebjcwR.net
>>291
kが無限大なら円の方程式2と限りなく近い円になり
kが無限小なら円の方程式1と限りなく近い円になる
ここまではなんとなく分かりました
大きい小さいというのは1が境目ということでよろしいですか？
301:１３２人目の素数さん
15/05/22 11:26:51.61 CXRPwxzG.net
>>295
君はなぜ r(cosθ-sinθ)=2 で終わりにしなかったの？
302:１３２人目の素数さん
15/05/22 11:57:15.80 asmiMIgS.net
>>293
え？
303:１３２人目の素数さん
15/05/22 11:58:26.02 W+nEHEbz.net
>>296
線分の内分点と同じように考えればOK
パラメータ変数をp,qの2つにして
p・f(x,y)+q･g(x,y)=0で考える方がイメージしやすいかも。
304:１３２人目の素数さん
15/05/22 12:41:49.67 IdbIoHH+.net
>>297 それで終わりにしていいんですか？たしかにそれだと2つに分かれませんね
305:１３２人目の素数さん
15/05/22 12:46:48.17 jFVcTyZY.net
>>298
ど、どうした？
306:１３２人目の素数さん
15/05/22 12:53:13.50 KVBOnSTu.net
>>296
kがマイナスで使うのに関係ないだろ
307:１３２人目の素数さん
15/05/22 13:17:04.26 asmiMIgS.net
>>301
質問にたいする回答としてはセンスないなと思った。
308:１３２人目の素数さん
15/05/22 17:05:19.12 6xX2lnQ4.net
>>303
センスのある回答はまだですか？
309:１３２人目の素数さん
15/05/22 17:25:45.56 KVBOnSTu.net
>>292
「問題の条件を満たさない」と答えて欲しいんか？
310:１３２人目の素数さん
15/05/22 17:59:59.52 H5QbxXaX.net
三角関数の問題２題です
1) (sin(π/18)+cos(4π/9))^2 + (sin(5π/9)-cos(17π/18))^2 の値
2) 2sinx - cosx = 1 のとき sinx と cosx の値
どうしてもわからなくて困ってます……よろしくお願いします
311:１３２人目の素数さん
15/05/22 18:25:35.84 jFVcTyZY.net
>>306
1)π/18=θとおくと幸せになれるよ
2)sin^2x+cos^2x=1を使うと幸せになれるよ
>>303
センスのある回答教えて！
312:278
15/05/22 18:49:49.63 PtrprLbb.net
>>281
レスありがとうございます。
2掛けてるのですか？√2掛けてるのですか？
それを教えて欲しいのです。
313:１３２人目の素数さん
15/05/22 19:21:16.74 H5QbxXaX.net
>>307
ありがとうございます
でもそこから式が複雑になってしまいどうすればいいのかわからなかったんです
314:１３２人目の素数さん
15/05/22 20:44:04.65 7WzTcyv7.net
>>309
1)は単純に、
Cos[4π/9]->Sin[π/18],
Sin[5π/9]->Cos[π/18],
Cos[17π/18]->-Cos[π/18]
と置けば>>307のπ/18=θ。
2)は倍角でTan[x/2]を求めて、
Tan[x]に直すのか近道かもね？
根は一つでないので要注意ね。
扇子はもってませんです(>_<)
315:１３２人目の素数さん
15/05/22 20:55:46.05 6xX2lnQ4.net
>>292
センスのある回答がまだ出ていないようですが、まだですか？
316:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:00:33.29 2pYUQmNB.net
>>305
そうです
a1=0だったら>0を満たさないんじゃないのかと思ったんですけど
どうやら間違っているみたいですね
317:291
15/05/22 21:02:06.56 2pYUQmNB.net
連投すみません
間違っているというのは自分の考えが間違っているって意味です
318:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:11:12.51 6xX2lnQ4.net
>>312
n=1のときは前提の条件を満たすa1は存在しません
ですが、n=1のときは確かに、問題文の要求を正しくみたしています
偽の命題Pを前提としてもつ、どんな命題P⇒Qの、全体としての真偽は、Qの真偽に関わらず真となる、ということなのですが、高校範囲外ですので、気になるなら調べてみましょう
一番いいのは、前提条件を満たすnの場合だけを考えている、と考えることです
今回はn≧2だけを考慮する、と考えればいいでしょう
319:291
15/05/22 21:17:34.74 2pYUQmNB.net
>>314
なるほど、そんな事情があったのですね
納得できなかったんですがモヤモヤが解消されました
詳しく答えて頂きありがとうございました
320:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:20:11.54 asmiMIgS.net
>>311
え？
321:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:21:13.75 6xX2lnQ4.net
>>316
で、センスのある回答はまだですか？
322:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:23:28.94 asmiMIgS.net
>>317
そんなセンスのない要求には応えられないなと思った。
323:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:24:40.95 6xX2lnQ4.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
答えられないんですね(笑)
324:１３２人目の素数さん
15/05/22 21:25:17.67 asmiMIgS.net
>>308
1=2/2=(√2)/(√2)を掛けているんです。
325:１３２人目の素数さん
15/05/22 22:31:29.09 ebZuEPgH.net
センスは無いが、
座布団は貰えそうな問答だな。
おーい山田君、この二人に
326:278
15/05/22 22:59:41.43 PtrprLbb.net
>>320
うーん
おっしゃることはわかりますが。
2を掛けてあの形になりますか？
√2を掛けているのではないのですか？
僕はおかしなところにこだわってるかもしれません。
意味はないかもしれませんが、気持ちの上ではこれが重要です。
√2を掛けていますよね？
それとも2を掛けていますか？もしくは3を？10を掛けていますか？
1=2/2=√2/√2なのはわかりますが、分母分子に２を掛けてくださいねって説明したあとに、
√2を掛けているのはおかしいと思うのです。
だから2を掛けているのじゃないのかなって。
僕は間違っているはずなんです。
327:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:09:26.27 6xX2lnQ4.net
>>322
√2をかけてます
でも、元の式の√の中身だけをみれば2をかけていますね
√(3-√5)
↓
3-√5=2×(3-√5)/2
328:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:21:48.46 asmiMIgS.net
>>322
2をかけている、つまり1=2/2をかけているのは、
√2をかけて二重根号を外したあとでの分母の有理化を
先にしてしまっている、とでも考えてくれ。
(√a+√b)^2=a+b+2√(ab) ただし a、bは正の数
の形をだすために2を使っているだけなのだから
2を使おうが、√2を使おうがやっていることは同じこと。
勿論1=3/3をかけても1=5/5をかけても値は変わらないけど、
今の問ではその処理はたまたま役に立たない。
329:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:26:30.38 6xX2lnQ4.net
>>324
＞√2をかけて二重根号を外したあとでの分母の有理化を
＞先にしてしまっている、とでも考えてくれ。
ならば、
＞勿論1=3/3をかけても1=5/5をかけても値は変わらないけど、
も、それぞれ、分子に3√2/2*√2、5√2/2*√2を掛けていると考えれば良いのでは(笑)？
330:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:29:58.01 asmiMIgS.net
お好きなように
331:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:30:53.80 6xX2lnQ4.net
↑質問にたいする回答としてはセンスないなと思いました。。
332:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:55:52.51 tt4jzy61.net
根に持つのおもしろい
333:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:56:35.14 jFVcTyZY.net
おまいら楽しそうだな！
334:１３２人目の素数さん
15/05/22 23:59:52.19 asmiMIgS.net
>>328
根号の話だからね。
335:１３２人目の素数さん
15/05/23 00:03:21.86 mHK5NDAq.net
>>279
最初にもどって
2を掛けると言っている掛ける相手は√(3-√5)ではなく
√の中の 3-√5 に対しての表現だった、ということでどう？
336:１３２人目の素数さん
15/05/23 03:08:30.19 gHx5y7Ox.net
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
337:１３２人目の素数さん
15/05/23 09:08:13.15 iglK9R68.net
ｽﾚﾘﾝｸ(rikei板:732番)
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
338:１３２人目の素数さん
15/05/23 12:46:18.76 Hi6sC0HP.net
>>330
うまい
339:１３２人目の素数さん
15/05/23 13:04:30.90 +dKNy42s.net
つまんね
340:１３２人目の素数さん
15/05/23 14:18:27.39 FXxOlZdW.net
根に持つ …×
恨に持つ …○
341:１３２人目の素数さん
15/05/23 14:32:07.23 mHK5NDAq.net
え？
342:１３２人目の素数さん
15/05/23 17:29:13.22 2/OaOd2S.net
『Ｂ６、 8 mg/pound (最高1000 mg) とその半分のマグネシウムを摂取しましょう』という文があったのですが
mg/poundとはどういう意味でしょうか？ただの8mgと8 mg/poundとでは、意味が違ってくるのでしょうか？
よろしくお願いします。
343:１３２人目の素数さん
15/05/23 17:50:44.64 gHx5y7Ox.net
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
344:１３２人目の素数さん
15/05/23 18:40:03.91 mHK5NDAq.net
>>338
人間に与える化学物質のようだし 体重1pound あたり 8mg 最大摂取量は 1000mg
なんてことが想像できる。
345:１３２人目の素数さん
15/05/23 18:55:46.30 2/OaOd2S.net
>>340
なるほど、ありがとうございました
346:１３２人目の素数さん
15/05/23 21:13:30.43 FXxOlZdW.net
それが数学の質問かどうかについて小一時間
347:１３２人目の素数さん
15/05/23 21:16:59.67 gHx5y7Ox.net
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
348:１３２人目の素数さん
15/05/23 21:24:28.69 FXxOlZdW.net
漠然と難しいなあ�
349:B とりあえず言えるのは、 f'(0) と 1 との大小関係 が肝ってことくらいかな。
350:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:18:38.64 lkdJlGL0.net
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
京大の６番の問題が分かりません
何故解答では
x(n)<2/3=P(n)
x(n)<1/3=Q(n)
としてるんでしょうか？おかしいと思います。
何故ならP(n)でかつQ(n)のときも存在しませんか？
Q(n)なら確実にP(n)ですし
つまり重複してると思います。
こういうのっていいんでしょうか？
351:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:19:25.85 fY6tpnFi.net
○ってなん?
f○f(x)->f(x)^2?
f○f(x)->f(f(x))?
f○f(x)->etc...
352:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:26:59.48 wRG9J8iP.net
>>345
存在しますし、重複しますね
ですが、その後を読めば、その意味がわかると思います
文字を適当に置くこと自体は自由なはずです
353:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:29:09.55 KWdaOkJP.net
>>345
Q(n)の場合はP(n)の場合に含まれるけどそれによって困る事は無い。
その後の①と②では、ちゃんと問題無く使われているし
便宜上そうしただけ。
354:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:43:52.32 OOqkBcPq.net
例えば
n^2015≡x(mod67)（x≧0)
とするとき、1~67の整数nについて、
xとnは1対1対応になる？
言葉で表しにくいけど、xはどのnに対しても被らない？
355:１３２人目の素数さん
15/05/23 22:50:42.98 fY6tpnFi.net
もし重複ないし便宜上の扱いを、個人的に《自明》として、
明言せずに論理を進めた場合、減点対象にはなりませんか？
356:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:08:17.97 lkdJlGL0.net
>>347
置いた理由じゃなくて、置いて良い理由を教えて下さい。
357:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:09:51.69 wRG9J8iP.net
>>351
おいてはいけない理由がないからです
試験では、解答するのに直接的には関係のない文字を設定することは禁止されているでしょうか？
358:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:09:58.22 lkdJlGL0.net
°モルガンの法則より
重複分ってひかないとダメじゃないんですか？
359:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:10:21.20 lkdJlGL0.net
>>352
ドモルガンの法則
360:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:13:58.00 wRG9J8iP.net
>>354
なにいってるのか全くわからないのですが、、、
少なくとも、あなたに京大の問題解くのは早いようです
で、解答は読んで理解できましたか？
361:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:16:24.41 lkdJlGL0.net
>>355
重複分は引くって数学の鉄則な気がしますが
362:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:17:33.08 wRG9J8iP.net
>>356
そんな鉄則はありません
で、解答は読んだんですか？
363:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:19:35.45 13loiIXL.net
ワロタwww
364:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:22:00.34 XrTf6Hfn.net
>>349
x^17≡(n^2015)^17＝n^(519*66+1)≡n (mod67)だから被ったら矛盾する
365:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:25:24.88 lkdJlGL0.net
1/2以下の確立をP(n),2/3以下の確率をQ(n)とP(n)∈Q(n)とかできるなら
2.1/3以下の確立をQ2(n)
2.2/3以下の確立をQ3(n)っておけるから
漸化式を立式するときに
P(N+1)=aP(N)+bQ(n+1)+b1Q2(n+1)+b2Q3(n+1)..............って
無限に項を足せるから、確率が1超えてしまうんですが？
366:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:28:36.77 lkdJlGL0.net
確率は重複してはいけない
つまりP(n)はQ(N)の十分条件でも必要条件でもなく
お互いに独立してなければならない
そしてp(n)+Q(n)≦1でなければならない
367:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:29:36.34 13loiIXL.net
で、解答は読んだんですか？
368:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:29:49.81 wRG9J8iP.net
>>360
＞1/2以下の確立をP(n),2/3以下の確率をQ(n)とP(n)∈Q(n)とかできるなら
意味不明です
＞漸化式を立式するときに
＞P(N+1)=aP(N)+bQ(n+1)+b1Q2(n+1)+b2Q3(n+1)..............って
それこそ
>>353
＞°モルガンの法則
使いましょう
あなたは基礎からボロボロのようですね
もっと簡単な問題からやることをオススメします
369:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:35:27.78 wRG9J8iP.net
>>359
n^(519*66+1)≡n (mod67)
これってなぜですか？
370:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:38:49.29 wRG9J8iP.net
あ、フェルマーの小定理ですね
なんでもないです
371:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:50:37.58 lkdJlGL0.net
確率は重複したらひかないとダメだろ
何反論してんだ
372:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:58:59.82 13loiIXL.net
ワロタwww
373:１３２人目の素数さん
15/05/23 23:59:26.89 OOqkBcPq.net
>>359
ありがとうございます
374:１３２人目の素数さん
15/05/24 00:04:08.71 Bv1ndZwH.net
>>366
あー、なにいってんのかよーやくわかりました
今考えている確率は2つあります
•確率1/2でf0とf1どちらを使うかを定める
•n回目が終了した時点で、xnが2/3未満になる確率
で、漸化式建てるとき、考えているのは、どっちですか？
前者ですよね？
n→n+1と移る際、確率1/2で使う関数選ぶわけですよね？
それを式にしてるんですよね？
だから、f0使うかf1使うかは排反なので、1/2と1/2Q(n)は排反なんです
だから足せるんです
•xnが2/3未満になる
•xnが1/3未満になる
これらの事象は従属ですから、たしかに「足せ」ないですね
xnが1/3以上2/3未満になる確率をR(n)とでもすれば
P(n)=Q(n)+R(n)
とかかけるかもしれませんね
でも、これは何の意味もないものです
今考えたい、1/2で関数を選択するという試行とは一切関係のないものです
つまり、あなたの疑問は、ナンセンスです
375:１３２人目の素数さん
15/05/24 10:03:34.28 zmQwlR/o.net
>>369
あれ？何か分かった気がする
376:１３２人目の素数さん
15/05/24 10:46:56.65 cbhCRwQn.net
エリクサー使えない病の人にはクリアできないバランスか
377:１３２人目の素数さん
15/05/24 10:47:22.74 cbhCRwQn.net
誤爆
378:１３２人目の素数さん
15/05/24 23:35:52.29 Wt7MVLb/.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
途中からどうしていいかわからないです…
一応理系の高３です
379:１３２人目の素数さん
15/05/24 23:39:27.70 Bv1ndZwH.net
>>373
(log x)^2=○が解を持つには、○≧0であればいいです
380:１３２人目の素数さん
15/05/24 23:42:08.48 Wt7MVLb/.net
>>374
ありがとうございます。
非常に烏滸がましいのですが、出来る事なら簡単に理由も教えてもらってもよろしいでしょうか？
381:１３２人目の素数さん
15/05/24 23:48:28.26 Bv1ndZwH.net
>>375
X^2=○が実数解をもつのはどういう時でしょうか？
382:１３２人目の素数さん
15/05/25 00:06:01.78 dckn9jTv.net
>>376
二乗すると、実数であれば０以外全て正になるので〇≧０の時です。
非常に分かり易いです！！！
本当に助かりました！！
383:１３２人目の素数さん
15/05/25 06:11:18.33 ng89z7+6.net
1点のみで定義された関数は、その点で�
384:A続といえるでしょうか。
385:１３２人目の素数さん
15/05/25 07:29:44.75 iHShFsgO.net
高校では連続とか極限とかの扱いがいい加減だから、
あまり細かいところまで気にするな。
大学で本格的に数学を勉強する時にその辺りはキッチリとやり直す。
386:１３２人目の素数さん
15/05/25 07:42:57.25 bABi76zB.net
平面の極座標上の点 (r,θ) をベクトルと見なすことは可能なのでしょうか？
可能であるならば、
r1↑ = (r1,θ1)
r2↑ = (r2,θ2)
としたとき内積 r1↑・r2 や 和 r1↑+r2 はどんな定義になるのでしょう？
387:１３２人目の素数さん
15/05/25 09:34:50.72 iuM9dNp8.net
直交座標で書こうが、極座標で書こうが、
平面が２次元ユークリッド空間と見なせる
ことに変わりは無かろう。
直交成分の足し算を、極座標で書き表してみ。
388:１３２人目の素数さん
15/05/25 09:38:37.65 MllHTxBL.net
定義を尋ねることは無意味
389:１３２人目の素数さん
15/05/25 10:12:34.07 q/EssH5c.net
★ジョン・ナッシュさん事故死 米数学者、半生映画化も
１９９４年のノーベル経済学賞を受賞し、その半生が米映画「ビューティフル・マインド」
（２００１年）のモデルとなった米国の数学者ジョン・ナッシュさんが２３日、
米ニュージャージー州で交通事故で亡くなった。米ＡＢＣテレビなどが伝えた。８６歳だった。
乗っていたタクシーが、高速道路でガードレールに衝突したらしい。
同乗していた８２歳の妻アリシアさんも亡くなったという。
米ウェストバージニア州出身。統合失調症を長く患いながら研究で実績を上げ、「ゲーム理論」
の論文が評価されてノーベル賞を共同受賞した。
すべてのゲーム参加者の戦略が、他の参加者の戦略に対して最適な状態は「ナッシュ均衡」
と呼ばれている。また半生は伝記となり、ロン・ハワード監督、ラッセル・クロウ主演の映画は
アカデミー賞の作品賞、監督賞などを得た。
現在も主任研究員としてプリンストン大に在籍。１９日には、ノルウェー政府が数学での研究実績
を評価するために設けた「アーベル賞」の授賞式のため、オスロを訪れていた。
米メディアによると、２３日に帰国し、空港から自宅に戻る途中に事故に遭ったという。
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
390:１３２人目の素数さん
15/05/25 17:23:47.63 U6Y+x+ZD.net
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
(3)を教えてください！
391:１３２人目の素数さん
15/05/25 17:25:56.68 iHShFsgO.net
また芸風を変えてきたな
392:１３２人目の素数さん
15/05/25 17:42:31.90 KITwubcq.net
オイラーの公式
393:１３２人目の素数さん
15/05/25 19:38:29.28 TzZia6cM.net
>>380
(r1,θ1)、(r2,θ2)のそれぞれ対応するx-y座標上の点を(x1,y1)、(x2,y2)としたとき、(x1+x2,y1+y2)の極座標表示、x1y1+x2y2はそれぞれ、rやθを用いてどのように表すことができるか？ということでいいですか？
0≦θ＜2πとします
•和
(
394:r1,θ1)+(r2,θ2)=(r,θ) r=√(r1^2+r2^2-2r1r2cos(π-(θ1-θ2))) =√(r1^2+r2^2+2r1r2cos(θ1-θ2)) θ=atan2(y1+y2,x1+x2)=atan2(r1sinθ1+r2sinθ2,r1cosθ1+r2cosθ2 atan2(y,x)は(x,y)の角度を与える関数です ただし、atan2(0,0)の場合、すなわち、r=0となり原点を表す場合、角度は定義することはできません 極座標(0,θ)はすべて、原点を表すものとして扱われますが、ここでは、(0,0)のみを考えて、他の角度の場合は考えないことにしましょう そのようにすると、atan2(0,0)=0、とすることができます •内積 r1r2cos(θ1-θ2) あとは、実数倍も改めて定めておきましょう •実数倍 pを実数とする p＞0のときp(r,θ)=(pr,θ) p=0のときp(r,θ)=(0,0) p＜0かつ0≦θ＜πのときp(r,θ)=(-pr,θ+π) p＜0かつπ≦θ＜2πのときp(r,θ)=(-pr,θ-π) このように定めたとき、(r,θ)は、(x,y)と同じように振る舞います このようなことを、同型である、といったりします
395:１３２人目の素数さん
15/05/25 20:02:55.30 9S4QISHj.net
指数の法則で質問です
(a^x) * (a^-x) = a^0 = 1
ですよね？
それでは
(a^x) * (-a^-x)
これはどうなるのですか？
-1になるような気はしてますが、そもそもaと-aを同じ文字として指数法則を適用してもいいのですか？
その場合の適用の仕方を具体的に教えていただけませんか？
396:１３２人目の素数さん
15/05/25 20:12:43.83 TzZia6cM.net
>>388
-a^-x
これは
(-1)*a^(-x)
ということですから
(a^x)*(-a^-x)=(a^x)*(-1)*(a^(-x))= -1
ですね
-a^-x、(-a)^(-x)
それぞれ違うものです
-2^(-2)= -1/4
(-2)^(-2)=1/4
397:１３２人目の素数さん
15/05/25 20:20:08.21 9S4QISHj.net
>>389
ありがとうございます。
-1を切り離してしまえば同じ文字として指数法則を適用させられるわけですね。
納得です！
398:１３２人目の素数さん
15/05/25 23:12:13.29 bABi76zB.net
>>387
ありがとうございました。
やはり直交座標の成分 (x,y) を r とθで表すのですね。
399:１３２人目の素数さん
15/05/25 23:22:22.31 TzZia6cM.net
>>391
いえ、多分違います
直交座標をrとθで表すとどうなるか？という質問ではなかったのですか？
そうでなく、極座標の和とか内積がどのように定義されるのか？というのならば、普通は定義されません
xとyをrとθで表すと、こうなる、というだけです
たとえば、
(r1,θ1)+(r2,θ2)=(r1+r2,θ1+θ2 mod 2π)
(r1,θ1)•(r2,θ2)=r1r2+θ1θ2
p(r,θ)=(pr,pθ mod 2π)
とでもすれば、これもまた、ベクトルと言えるでしょう
x mod 2π=d⇔x=2πn+d、0≦d＜2π、(nは整数)
これだと、x,yの直交座標とは対応しなくなりますが、定義するのは自由です
400:390
15/05/26 09:45:50.96 B+GRESMe.net
丁寧な説明、ありがとうございます。
> そうでなく、極座標の和とか内積がどのように定義されるのか？というのならば、普通は定義されません
………………
> これだと、x,yの直交座標とは対応しなくなりますが、定義するのは自由です
ああ、なるほど。定義できるけれど、あまり役に立つようなものではないということなのでしょうか。
ちょっと話がそれるのですが、極座標で r = acos3θ（三つ葉のクローバ）に囲まれた面積を求めるときは、
「極座標の成分 (r,θ) を直に使って」
解きますよね。直交座標では大変ですから（笑）
たとえば、力学では、「極座標を用いて問題を解く」といっても「極座標の成分 (r,θ) を直に使って解く」のではなく、
直交座標の成分 (x,y) を、極座標の成分 (r,θ) で表して解く
とでも解釈しておけばいいのでしょうか？
401:１３２人目の素数さん
15/05/26 10:35:00.82 iCBWfT8s.net
座標というのは点を数で表現する「表し方」であって、点こそが本質。
『直交座標の成分 (x,y) を、極座標の成分 (r,θ) で表して解く』というのは
直交座標を本質と勘違いしているように見える。
ただ、そのように錯覚してしまうのは数学の経験不足が原因だと思うので、
今ここではあまり深くツッコまず、「大学でもっと色々勉強しろ」とだけ言っておく。
402:１３２人目の素数さん
15/05/26 13:57:59.15 4EGJJHt5.net
経験つか、中高でのベクトルの教えかたが
その誤解を誘導してるので、たぶん、
高校と大学受験を卒業すれば、自然に治るよ。
403:１３２人目の素数さん
15/05/27 01:51:07.35 uaIFDKQJ.net
あまりに基礎的なことなのか、参考書やインターネットを見ても答えを得られないので、質問させてください。
数学の関数などのグラフについてなのですが、
入試などの答案には、グラフはどこまで詳細に書けばいいのでしょうか？
具体的には、数3の「式と曲線」の双曲線で
「(x-1)^2-((y-2)^2)/3=-1の双曲線の概形を描け」
といった問題があった時、上記は「x^2-(y^2)/3=-1」を(1,2)だけ平行移動したグラフなので
まずx^2-(y^2)/3=-1という平行移動前のグラフの印、
例えばこの式(x^2-(y^2)/3=-1)の頂点や焦点の位置などを、答案に書くべきなのか、
それとも、いきなり(x-1)^2-((y-2)^2)/3=-1のグラフだけを書いていいのかがわかりません。
それともう一つ質問させてください。
上記の問題に限った話ではないのですが、一般にグラフ中に書き込む数字というのは、
x軸y軸とグラフの交点の座標を書き込むだけでいいのでしょうか？
それとも頂点や、Xに適当な値を代入して、Yと共に数値を最低１つは書き込むものなのでしょうか？
もしどのグラフでも、これだけは書かなければならない物などがありましたら教えてくだい。
グラフが描けても、それで減点されないの分からず、本当に困ってます。
どうかお教え下さい。
長文失礼しました。
404:１３２人目の素数さん
15/05/27 11:27:07.59 Bs3hPBJR.net
>>396
「概形」がわかっているかどうかも問題の一部。つまり曲線や図形の特徴はどこにあるかということだ。
405:１３２人目の素数さん
15/05/27 11:38:03.21 iBrSuvbR.net
>>396
双曲線なら漸近線を描かねばならない
対称軸も描いた方が良い(これで頂点は自動的に描くことになる)
406:１３２人目の素数さん
15/05/27 22:30:24.12 2Lvk/nIL.net
部分分数分解について質問です。例えば
3x/(x+2){(x-1)^2}=a/(x+2)+b/(x-1)^2+c/(x-1)と分解できるのはなぜですか。
407:１３２人目の素数さん
15/05/27 22:47:30.83 YSFLk5HG.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
408:１３２人目の素数さん
15/05/27 23:13:50.13 iBrSuvbR.net
>>399
やってみたのか
409:１３２人目の素数さん
15/05/27 23:18:42.11 YSFLk5HG.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
410:１３２人目の素数さん
15/05/27 23:25:44.46 yqfpSN1H.net
>>399
x+2 と (x-1)^2 は互いに素な多項式同士ので
f(x)(x+2)+g(x)(x-1)^2=1 となる多項式 ｆ（ｘ）、g(x)が存在する。
すると 3x・f(x)・(x+2)+3x・g(x)・(x-1)^2=3x なので
3x/((x+2)(x-1)^2)=(3x・f(x)・(x+2)+3x・g(x)・(x-1)^2)/((x+2)(x-1)^2)
=(3x・ｆ（ｘ））/(x-1)^2 + (3x・g(x))/(x+2)
と分解できる。
411:１３２人目の素数さん
15/05/27 23:42:02.44 yqfpSN1H.net
>>403
実際にf(x)、g(x)を求めてみると
f(x)=-(1/9)x+(4/9)、g(x)=1/9 となることが分る。
412:１３２人目の素数さん
15/05/28 10:34:14.43 t7KUwapM.net
一般の分数式に対する部分分数分解は、
分母の零点の数を重複は無視してnとし
nに関する数学的帰納法でできる。
例えば、3x/(x+2){(x-1)^2}のnは、3ではなく2。
[1]n=1の場合を示す。
これは、単なる多項式の割り算。
[2]n=2の場合を示す。
これが>>403。f,gの存在は、互除法から出る。
[3]n=kの場合の分解を仮定
すると、[2]を使ってn=k+1の場合が示せる。
[1][3]より数学的帰納法。
あと、分母が常に一次因子で因数分解できるために
代数学の基本定理が要るかな。
413:１３２人目の素数さん
15/05/28 17:44:23.43 tYg7ukLW.net
a1•a2．．．an＋n-1＞a1＋a2...+an
の証明を教えてください。
414:１３２人目の素数さん
15/05/28 17:47:52.14 2bo9DQUX.net
他に条件はないのか？
415:１３２人目の素数さん
15/05/28 18:18:34.77 t7KUwapM.net
反例： n=1
416:１３２人目の素数さん
15/05/28 18:19:38.56 tYg7ukLW.net
>>406
|a|＜1
すみません
417:１３２人目の素数さん
15/05/28 18:20:19.86 0XrMg6b+.net
a2があるんだから、n≧2に決まってるだろと言って暴れるに1票。あるいはa≧3って言うかもな。
418:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:00:35.00 uMO2pi8j.net
0.8^0.9ってどんな状態でしょうか？
(0.8^9)^1/10ってどんな状態でしょうか？
0.8の9乗の10乗根ってどんな状態でしょうか？
どう捉えてますか？
0.8の２乗ならわかります
0.8*0.8ですよね。
10乗根もわかります。
10じょうしたらaになる数のことですよね。今回なら10錠したら0.8になる
そもそも10mjouta
419:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:03:15.66 QQH7TJVo.net
10乗したら、0.8を9乗した数になる、数、でいいんじゃないですか
420:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:03:22.53 uMO2pi8j.net
0.8のn乗が取りうる値の範囲は最大で1から限りなく0に近い数字なのですね！
421:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:05:24.01 uMO2pi8j.net
>>412
そうなんですが、それって直感的にわかりませんよね。
具体的な数字よりも、おおまかな感覚がしりたかったのです。
0.9^0.8と0.8^0.9みたいな比較の時にとても混乱しがちなのは、具体的な数字がわかりにくいからじゃなくて、
取りうる値の範囲と傾向がわからなかったからなのかもしれません。
422:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:07:25.58 uMO2pi8j.net
つまり0.8^1は0.8
その後指数を増やしていくと値は小さくなりますね。
逆に指数を減らしていくと値は少しずつですが、大きくなっていきますね
ですが、寿司が0になったとき値は最大を迎えるのですよね？
この傾向が特殊で混乱のもとでした。
423:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:09:07.62 QQH7TJVo.net
>>413
限りなく0に近い数字、という表現が気になりますが、まぁそうなんじゃないですかね
nが負でない場合は
>>414
＞0.9^0.8と0.8^0.9みたいな比較の時にとても混乱しがちなのは、
これ定期テストの問題にでも出来そうなくらいそこそこ面倒な計算だと思うので、まぁパッとわからなくてもいいんじゃないですか
私もわかりませんし
底が0～1、1～、それぞれの指数関数のグラフをイメージできていれば十分です
424:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:52:03.85 uMO2pi8j.net
>>416
面倒な計算から逃げるのって賢い選択なのか成長を止めてしまう選択なのか迷うときありませんか？
例えば
(3/4)^(-2/3)と(2/3)^(-3/4)これの比較をするときに、
繁分数や負の指数、底が1より小さいとき、もう混乱せずにはいられないのです。
そこで-1乗を先に実行してしまうと簡単になってしまいます。
(4/3)^(2/3)と(3/2)^(3/4)
こうなると底が2/3の方が大きいし、底が1より大きいし、さらに指数も3/4の方が大きいしで、迷うことなく比較出来ると思うのです。
問題の単純化は素敵なことですが、脳みそが複雑なことから逃げる癖がついてしまうというか・・・・
数学の世界ではこういう単純化を邪道と捉える人は少ないと思います。
勉強を脳トレと捉えると、筋トレにおいて軽いダンベルを使うくらいのトレーニングの軽減につながってしまう気がしてしまうのです。
変なのでしょうか？集中力が足りませんよね。
425:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:55:34.76 QQH7TJVo.net
>>417
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
426:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:56:04.96 QQH7TJVo.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
427:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:56:45.94 QQH7TJVo.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
428:１３２人目の素数さん
15/05/28 21:59:18.89 QQH7TJVo.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていうやつは全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできないやつは猿未満の知恵遅れ
429:１３２人目の素数さん
15/05/29 03:57:23.43 cH3C4K+Q.net
>>406
mが自然数の時|a_m| < 1, n>2ならば
0 < Σ[k=1,n-1](1-a_(k+1))(1-Π[i=1,k]a_i)
= Σ[k=1,n-1]{ 1 - a_(k+1) - Π[i=1,k]a_i + Π[i=1,k+1]a_i }
= a_1a_2...a_n + n-1 - (a_1+a_2+...+a_n)
430:１３２人目の素数さん
15/05/29 03:59:42.43 cH3C4K+Q.net
訂正
n>2→n>1
431:１３２人目の素数さん
15/05/29 16:46:03.53 pjHppmFQ.net
白球4個と赤球4個の計8個の球と,異なる4つの箱A,B,C,Dがある。
この8個の球を2個ずつ順に箱A,B,C,Dに入れていく。このとき,次の問いに答えよ。
(1)箱Aに白球が2個入る確率を求めよ。
(2)白球が2個入った箱がちょうど2つできる確率を求めよ。
(2)がわからないので教えてください。
432:１３２人目の素数さん
15/05/29 16:57:09.83 hctpiHS2.net
>>424
箱Aも箱Bも白2個となる確率は？
433:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:16:28.60 +6V9jNm4.net
1次方程式
ｘ＝0
どう求めるのですか？
434:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:31:29.88 IYO0mKob.net
>>425
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
435:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:39:06.79 10vDwF2N.net
>>426
何を求めるのですか？
436:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:47:28.53 +6V9jNm4.net
>>428
すみません、答えが知りたいのです。
レポートの問題なのですが、教科書にも載っていなくて困ってます。
437:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:53:17.08 +6V9jNm4.net
度々すみません、問題間違ってました。
2x+1のxに次の値を当てはめた時の値を求めなさい。
x=0
でした。2ｘ+1が答えですか？
438:１３２人目の素数さん
15/05/29 17:54:25.87 IYO0mKob.net
>>430
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学や算数はスレ違いです
439:１３２人目の素数さん
15/05/29 18:34:37.40 rQiHQmBE.net
2(x -> 0)+1
440:１３２人目の素数さん
15/05/29 19:13:34.76 +6V9jNm4.net
>>431
高校1年の数学です。
>>432
2+1が答えですか？
441:１３２人目の素数さん
15/05/29 19:23:11.63 IYO0mKob.net
>>433
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学はスレ違いです
442:１３２人目の素数さん
15/05/29 20:44:16.25 0R2/t6Oo.net
>>433
x=0のとき 2x+1=□ である。
□に入る数を求めなさい、と聞かれたら分るのかな、もしかしたら。
443:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:04:36.87 IYO0mKob.net
至急お願いします！
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
444:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:05:04.17 IYO0mKob.net
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
445:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:05:32.00 IYO0mKob.net
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
446:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:06:01.30 IYO0mKob.net
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
447:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:06:29.17 IYO0mKob.net
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える
ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
448:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:06:56.69 IYO0mKob.net
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサ�
449:Cズにまとまっているとする (1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。 (2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。 (3)T(n)を求めよ。
450:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:07:36.68 8fZbk4Rs.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
451:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:08:03.77 8fZbk4Rs.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
452:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:08:33.05 8fZbk4Rs.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
453:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:09:03.43 8fZbk4Rs.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
454:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:09:48.16 IYO0mKob.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
455:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:10:16.20 IYO0mKob.net
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
456:１３２人目の素数さん
15/05/29 21:18:57.21 IYO0mKob.net
私より頭のいい奴は全員死ねばいいと思いませんか？
私が散々苦しんでる中、なぜ、遊びまくってたクズどもが私よりも頭がいいなんてことがあり得るのでしょうか？
なぜ、人間は存在するのですか？
全人類はさっさと滅びるべきだと思います
457:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:07:26.22 +6V9jNm4.net
>>434
だから高校一年です。
中学の数学は学んでいないので基礎ですみません。
>>435
答えは0？？
他にx=3という問題があるのですが、その場合3になるのでしょうか。
458:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:11:23.50 0R2/t6Oo.net
>>449
x=0のとき 2x+1=2・0+1=0+1=1
x=3のとき 2x+1=2・3+1=6+1=7
459:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:12:38.72 Z+6YxUx2.net
>>436-448
ここには、もう、こんなのしかいないのだな。
460:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:34:57.43 +6V9jNm4.net
>>450
2x+1が2になるのは何故ですか？
461:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:37:13.58 ZZ18G7KR.net
「理系思考」は>>434とかIDが分かってるのにめちゃくちゃな発言、統合失調症だからスルー
462:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:37:47.96 0R2/t6Oo.net
どこに ２ になると書いてあるのかな
463:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:41:55.10 0R2/t6Oo.net
ああ、分った
2x+1=2・0+1 を 2x+1=2 と ・0+1とかなんとか、と分かち読みしたわけね。
２×０＋１ （× は掛け算を意味する記号）
464:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:44:33.71 IYO0mKob.net
そもそも、変数、代数、代入の概念がわかっていないのでは？
465:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:53:59.75 +6V9jNm4.net
>>455
すみません、読み間違いしてました。
答えの出し方はわかりました！！
あとは頭の中で整理して解いてみます。
ありがとうございました。
466:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:54:27.38 +6V9jNm4.net
>>456
習った記憶がないのでわかりません。
467:１３２人目の素数さん
15/05/29 22:58:23.20 iNHNUeVM.net
習った記憶がないというのはどういうことなのか
中学校行ってなかったの？
それならその分は自分で本を読むなどして補わないと
468:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:05:26.07 +6V9jNm4.net
>>459
そうです、2年からほとんど行ってなくて、
何十年も勉?していませんでした。
教科書見てもしっかりした説明も無くて、
ネットで調べても飲み込めなかったので質問しました。
469:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:07:21.43 M41ujlh7.net
小中数学質問のスレはしばらく建てられていないのか
470:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:07:27.16 ykld/9L0.net
勉強する前に問題を解こうとするなよ
471:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:15:35.64 iNHNUeVM.net
教科書にはちゃんと説明が書いてある
がそれをすぐに飲み込めないのなら自分にあった参考書を買って読め
472:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:19:16.41 +6V9jNm4.net
質問したついでにお伺いしますが、
おすすめの参考書があれば教えて下さい。
勉強する暇なくレポートの期限が迫っていて、
慌てて作成しています。
やはり基本がわかっていないとダメですね。
おかげさまで方程式の最初の方はなんとか出来ました！
473:１３２人目の素数さん
15/05/29 23:22:26.91 IYO0mKob.net
>>464
教科書です
2年から勉強できていなかったということですが、これは1年の範囲です
今手元にないかもしれないですが、なんにせよ、問題集ではなく、ちゃんと教科書と同じくらい詳しく書いてあるものを用意しましょう
474:１３２人目の素数さん
15/05/30 00:34:38.02 g4XAzrma.net
>>465
ありがとうございます。
教科書だけでは全くと言っていいほど理解ができません。
中1で習った記憶も無いのですが、かなりお恥ずかしい。
本屋に行ってみます。
475:１３２人目の素数さん
15/05/30 00:43:01.83 lMjnrVsg.net
>>466
中学の教科書です
高校の参考書いくらかっても無駄です
中学レベルのものを買いましょう
476:１３２人目の素数さん
15/05/30 12:54:38.62 0+e/E/Pv.net
これ↓なんでマイナスなんでしょう
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)(1-1%2F(10%5E16))%5E(10%5E16)-(1-1%2F(10%5E15))%5E(10%5E15)
(1-1/x)^xは単調に増加するわけではないのでしょうか
477:１３２人目の素数さん
15/05/30 13:30:41.76 vok+smAy.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
478:１３２人目の素数さん
15/05/30 13:59:34.37 0+e/E/Pv.net
>>469
ありがとうございます、同様にマイナス値のようです
ただグーグルともまた違った値が出ますね……
479:１３２人目の素数さん
15/05/30 17:27:43.21 koLw4t1o.net
>>470
どう見たら
> 同様にマイナス値のようです
になるんだ？
>>469はどう見ても(1-1/x)^xはx>1で単調増加だろう
googleとwolframで値が違うのは、googleの方が精度が低いから
(1-1/(10^16))^(10^16)、(1-1/(10^17))^(10^17)を計算させてみればいい
480:１３２人目の素数さん
15/05/30 17:50:28.14 0+e/E/Pv.net
>>471
グラフも見ましたが、同様の計算をやらせました
xが大きくなるとwolframでも普通に溢れるみたいです
使い方もいまひとつわからないのですが、大きな範囲のグラフを見る方法はあるんでしょうか
481:１３２人目の素数さん
15/05/30 17:51:26.16 tJAOyrIS.net
>>468
googleの電卓ではx^yはexp(y*log(x))で計算している。倍精度実数で計算しているようだ。
ln(1-1/10^16)は引数が0.9999999999999999なので殆どが誤差といってもよい。
正確な計算 ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-... とGoogle電卓のln(1-x)を比較した。
ln(1-1/10^16)=-0.00000000000000010000000000000000500000000000000033333333が -1.110223e-16
ln(1-1/10^15)=-0.00000000000000100000000000000050000000000000033333333333が -9.9920072e-16
10^16*ln(1-1/10^16)=-1.0000000000000000500000000000000033333333 が -1.110223
10^15*ln(1-1/10^15)=-1.0000000000000005000000000000003333333333 が -0.992007
482:１３２人目の素数さん
15/05/30 18:05:22.76 koLw4t1o.net
>>472
> xが大きくなるとwolframでも普通に溢れるみたいです
wolframは
(1-1/(10^50))^(10^50)-(1-1/(10^49))^(10^49)
でも
1.65545748527149044718 × 10^-50
と計算してくれるが、どんな値を入れたんだ？
483:１３２人目の素数さん
15/05/30 18:23:24.41 0+e/E/Pv.net
>>474
同じくらいの数を入れて予測で出てくる数値を見てました
間違った数値で見取ったかも知れません、ごめんなさい
またとっちらかった質問ですみません
細かな値が欲しかったわけでは無いのですが、逸れてしまいました
この(1+1/x)^xが単調増加か微分して調べる、という話で
なんとなく式やらxの値やらを、いじくって遊んでたらマイナスだったのでひっかかったのです
これも単調増加なのは間違いないんですね、あわせて考えてみます
ありがとうございました
484:１３２人目の素数さん
15/05/31 20:29:34.22 PtZdR3ET.net
指数方程式のくだりで少し疑問が出ています。
2^x=tと置くと簡単に解けることがありますよ。
だけど、注意点として2^x>0であるtを適時選んでくださいね。って。
小難しい話しになりそうで戸惑っているのですが。
もしかして2^xがマイナスになるような指数は存在しないって意味でしょうか？
x<-1にしても0.00000000となっていくし、どうあがいてもマイナスになれないのが2^xだから、
tと置いて２次方程式の解などで求めるときはt>0に注意して選択という浅い話しでよろしかったでしょうか？
485:１３２人目の素数さん
15/05/31 21:11:45.76 Mo8hJ9qI.net
>>476
そうですね
グラフをイメージすればわかるかもしれませんね
486:１３２人目の素数さん
15/05/31 21:57:17.53 W3qlMnhp.net
数Ⅲ独学でいけますかね？
一応青茶でやってます
487:１３２人目の素数さん
15/05/31 22:03:02.15 Mo8hJ9qI.net
いけます
むしろ数IIIは馬鹿であればあるほどときやすくなります
なぜならば、理屈は誤魔化しのオンパレード、単なるパターン暗記できたかできないか、のゴミゲーだからです
488:１３２人目の素数さん
15/05/31 22:50:37.64 UggJgRcx.net
⑴2次不等式 2x^2-3x+m+1<0 を満たす実数xが存在するようなmの値の範囲を求めよ
⑵2次不等式 4x^2-3x+m-1≧0 がすべての実数xで成り立つようなm値の範囲を求めよ
⑴の解説で判別式D>0なんだけどなんで＝つかないの？
存在する、なら実数解1つ持つときもはいってD≧0になるんじゃないの？？
なんで？？
⑵はその逆でなんでD≦0で実数解1つ持つときも入れてるの？？
教えてくださいおねがいしますm(_ _)m
489:１３２人目の素数さん
15/05/31 22:57:52.93 Ec6o2bH8.net
>>480
(1)は解説が間違ってて
(2)はおまいが間違ってる
490:１３２人目の素数さん
15/05/31 23:03:17.35 Mo8hJ9qI.net
>>481
馬鹿は書き込まないほうがいいかと思いますよ(笑)
491:１３２人目の素数さん
15/05/31 23:07:06.51 apVkvMhd.net
実数解1つだけ持つとき、
2x^2-3x+m+1の最小値=0やん
2x^2-3x+m+1の最小値<0じゃないとあかんやろ
492:１３２人目の素数さん
15/05/31 23:11:12.53 gG21/7AR.net
2次不等式の不等号をイコールにすりかえた方程式が
何個の解を持つことが必要十分か、考えてみれ。
493:１３２人目の素数さん
15/06/01 02:07:23.73 VVTkico5.net
>>483-484
すまん、全然理解できない、、、
諦めた方がいいのかな、基本問題って書いてあるんだが。
494:１３２人目の素数さん
15/06/01 02:15:26.19 gxf92bc+.net
(1)y=2x^2-3x+m+1のグラフを
D>0、D=0、D<0の場合に分けて書いてみるよろし
頂点がｘ軸より上か下か注意するんだぞ
(2)も同様
ぶっちゃけ、ここで躓いたら高校数学全滅
495:１３２人目の素数さん
15/06/01 02:27:20.30 uM5ceKye.net
(1)
放物線 y=2x^2-3x+m+1 がx軸に接するのが、D=0のとき
つまり、その接点のx座標の値をxが取るとき、2x^2-3x+m+1=0となるが、
これは、2x^2-3x+m+1<0 を満たしてはいない。
(2)こちらも考え方は同じ。
y=4x^2-3x+m-1 は、上に開いた放物線だから、x軸より上にあれば、常に正となる。
x軸と接すれば、その接点で、4x^2-3x+m-1=0となる。接するというのはD=0だが、
イコール0というのは、4x^2-3x+m-1≧0に含まれるから、D=0もok
496:１３２人目の素数さん
15/06/01 07:54:31.44 bsDPWi6R.net
昔からよくある質問の類だな。
何の範囲を考えているのかがわからなくなってしまうんだろう。
497:１３２人目の素数さん
15/06/01 20:56:27.17 1W66AGPA.net
2つの円
x´2+y´2=1…①
(x-2)´2+y´2=4…②に共通に接する接線の方程式を求めよ.
円①は中心(0,0)半径1の円
円②は中心(2,0)半径2の円
円①上の接点の座標を(m,n)とおくと,接線の方程式は
mx+ny-1=0…③
③が円②にも接するので
|2m-1|/√(m´2+n´2)=4
m≠0かつn≠0つまりm´2+n´2だから
|2m-1|=4√(m´2+n´2)
両辺正より２乗して
4m´2-4m+1=16(m´2+n´2)
n´2=(-3/4)m´2-(1/4)m+1/16…④
また接点(m,n)は円①上の点だから
m´2+n´2＝1
n´2＝-m´2+1…⑤
④を⑤に代入して解くと
m=-3/2, 5/2…
m´2+n´2=1だから
|2m-1|=4√(m´2+n´2)は
|2m-1|=4で
m=3/2, -1/2から
m=-1/2のとき定数n=±√3/2で接線の方程式が求まるんですが
上の解いたのはどこが誤りですか
なんでm=-1/2が求まらないんですか
498:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:04:17.51 N4klQcE6.net
>>489
> ③が円②にも接するので
> |2m-1|/√(m´2+n´2)=4
～=2
499:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:06:30.18 1W66AGPA.net
ありがとうございます
500:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:20:16.67 Lyd9Puo4.net
２次方程式、２次関数の問題で
単に、２解といった場合、重解を含みますか？
501:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:22:54.27 NqIwzLMQ.net
数学がほとんどわかりませんがゆえ、どこに質問すればいいかも分かりませんので、
こちらで質問いたします。すれ違いでしたらお許しください。
※参考に図を書きました。参考になれば幸いです。
URLﾘﾝｸ(fast-uploader.com)
①xy座標でx=0、y=0の点をPとして、半径R1の円を書きます。
②x軸と、半径R1の円との交点にある点Zを任意の量、点P側に移動させます。（この距離をAとして、移動先の点をYとします）
中点をP、点P～点Yを半径として円を書きます。
※点Zのxは+です、マイナスはとりません、yは変化しません。
③半径R1の円上の点Wをある位置にとって、y軸側にAだけ移動させます。移動先の点をVとします。
点P～点Vを半径として、中点をPとして、円を描きます。
※点Yのxは+です、yはマイナスかプラスでもどっちでもとります。
以上を踏まえて、質問です。
①で半径40の円を書きます。自分が点Zにいると思って、点Pに向かって10移動（xを-10)して、
移動先の、点で円を書いたら、得られた半径が29.8だった。
この結果から、実は自分は点Zでなく、点Wにいたことがわかった。
xyをそれぞれいくつ移動すれば、点Zに移動できるのか知りたい。
これを計算式であらわすことはできますでしょうか。
実際に知りたいのは、点Wのy座標だけなのですが、
よろしくお願いします。
図中文中のxyzだのが使いづらければ、ご回答者様で
適宜ご設定ください。
502:492
15/06/01 21:32:08.06 NqIwzLMQ.net
すみません、式を作る時段階では、
①で書いた円の大きさと、
②で移動したxの量。（移動量＝A）
③で書いた円の大きさ
の3点しかわかりません。
503:492
15/06/01 21:34:32.98 NqIwzLMQ.net
たびたび申し訳ありません。
式を作る段階では、
①で書いた円の大きさと、
②で移動したxの量。（移動量＝A）と、書きたかった円の大きさ。
③で書いた円の大きさ
の4点しかわかりません。
もう、わかる範囲で修正はありません。
よろしくお願いします。
504: 【東電 69.4 %】
15/06/01 21:37:41.14 erVWjfBk.net
ふつうは原点O
点ABC
距離xかLやろ
505: 【東電 69.1 %】
15/06/01 21:39:49.69 erVWjfBk.net
>自分が点Zにいると思って、点Pに向かって10移動
図がｵｶｼｲやろ
平行線ではなく扇形や
506:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:39:58.22 a6/iTquO.net
>>493
W(wx,wy)とすると、V(wx-10,wy)
Z(40,0)
wx^2+wy^2=40^2
(wx-A)^2+wy^2=29.8^2
-20wx+100=29.8^2-40^2
wx=30.598
wy=±√(40^2-30.597^2)
V→Zへ移動するには
x軸方向へ40-30.598=9.402
y軸方向へ±√(40^2-30.597^2)
移動すればいいです
507:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:40:28.44 Aqm6EjWN.net
そんなん好きな名前でええやん。
508:１３２人目の素数さん
15/06/01 21:41:26.06 a6/iTquO.net
>>497
そこは、図のほうを信じたほうがいいかと思います、多分
509:１３２人目の素数さん
15/06/01 22:50:02.36 NqIwzLMQ.net
>>496
すんません、今度から聞くときは、
原点Oと、点ABCにします。
>>498
ありがとうございます。
もー数学は、中2でけ躓いたことをきっかけにずーっとボロボロでした。
これをきっかけに、中学校の数学からやり直したいと思います。
ほんと助かりました、ありがとうございます。
510:１３２人目の素数さん
15/06/02 04:01:22.63 Tlu/VHT8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この、（2)の解き方が全く思いつきません。どうやれば良いですか。
511:１３２人目の素数さん
15/06/02 04:07:25.71 580sm6+y.net
>>502
(1)の結果とAP:PDを使う
512:１３２人目の素数さん
15/06/02 04:22:40.28 Tlu/VHT8.net
出ました。3:2:1ですね。
513:１３２人目の素数さん
15/06/02 04:24:55.48 Tlu/VHT8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
発想としては面積を全部下に集めるためにAP:PDを出したと言うところでしょうか。
514:１３２人目の素数さん
15/06/02 04:37:31.55 PscT9K5p.net
点Ｄ以外に、BPとAC、CPとABの交点をE,Fとおくと
三角形ABCが、三角形PAB、PBC、PCAの3個に分解される（ちょうどチェバの図みたいな感じ）
S1:S2、S2:S3、S3:S1が辺の比（＝内分点のベクトル表示）で簡単にわかるよ
ってのが一番わかりやすい気がする。
サイクリック（って言っていいのか？これ）な構造してるからその仕組みのままで覚えたほうが楽。
というか、この問題の導出と結果要暗記。
（眠いから嘘書いてたらごめんｗ）
515:１３２人目の素数さん
15/06/02 06:56:59.37 Tlu/VHT8.net
ありがとう
516:１３２人目の素数さん
15/06/02 08:09:45.48 9lpyDKSF.net
独学なんだけどそういった認知力とか知識って何処で身につけるんですか
517:１３２人目の素数さん
15/06/02 12:03:29.67 ZNm/c1kT.net
市販されている本をくまなく見れば大抵のことはどこかに書いてある
518:１３２人目の素数さん
15/06/02 12:37:34.56 K5vx7tT5.net
自分で身につけるに決まってる
519:１３２人目の素数さん
15/06/02 19:53:44.44 9lpyDKSF.net
ありがとう
520:１３２人目の素数さん
15/06/03 02:48:57.76 ajDgMpe7.net
じゃあ実は大学入試数学って、数学の本をくまなくやれば予備校とか必要ないんですかね。
521:１３２人目の素数さん
15/06/03 06:07:57.30 BninWQwL.net
くまなくできればな。
物量的に受験勉強は受験勉強対策のほうが効率が良いぞ
522:１３２人目の素数さん
15/06/03 08:30:03.70 TiDoTrwM.net
2*max(a,b,c)-max(a,b)-max(b,c)-max(c,a) と
2*min(a,b,c)-min(a,b)-min(b,c)-min(c,a) は
任意のa,b,cについて等しいといえますか？
523:１３２人目の素数さん
15/06/03 09:14:11.12 FzHv3QhN.net
２つとも対称式だから、
a≧b≧c のとき成り立つか
調べれば十分。やってみ。
524:１３２人目の素数さん
15/06/03 09:35:55.50 TiDoTrwM.net
なるほど。
a≧b≧cのとき
前者は2a-a-b-a=-b
後者は2c-b-c-c=-b
なので等しいですね。ありがとうございます！！！
525:１３２人目の素数さん
15/06/03 10:10:01.10 nWBkei2i.net
>>513
ありがとん。�
526:ﾍ合塾から2014数学入試問題研究みたいなのが出てるからやってみます。やっぱ、出た問題をやるのが近道だよー
527:１３２人目の素数さん
15/06/03 11:04:44.29 p3tbLu/E.net
>>517
なんでお前が近道とか言えるわけ？
528:１３２人目の素数さん
15/06/03 11:08:11.37 nWBkei2i.net
ヒント
自演
529:１３２人目の素数さん
15/06/03 12:03:14.51 nWBkei2i.net
>>518
お前を殺す
530:１３２人目の素数さん
15/06/03 12:08:05.83 4ouTAfmI.net
やっちまったね
通報してあげたから、連絡が来るのを震えながら待つといいよ
531:１３２人目の素数さん
15/06/03 12:11:38.60 8RtWD5Cd.net
こんな過疎スレから逮捕者が出るのか
胸が厚くなるな
532:１３２人目の素数さん
15/06/03 15:38:54.34 HTdsbrMa.net
まさか生IPじゃないだろう
533:１３２人目の素数さん
15/06/03 20:12:19.62 CxxRHp7W.net
F(n+2)=F(n+1)+F(n) nは整数
F(1)=1,F(2)=1
を満たすフィボナッチ数について
K/2＜F(n)≦K を満たすF(n)が存在することを示せ
という問題なのですが、問題の左側が上手く示せません
どのように示せば良いのでしょうか？
534:１３２人目の素数さん
15/06/03 20:15:25.46 66uvgxK1.net
実際は通報してない（通報できない？）チキンばっか ｍ(~ω^；)ｍ
535:１３２人目の素数さん
15/06/03 20:56:10.50 6RUB593h.net
>>524
背理法かな
536:１３２人目の素数さん
15/06/03 21:01:19.14 8RtWD5Cd.net
F（ｎ-2）<F(n-1)から2F(n-2)<F(n)<2F(n-1)
537:１３２人目の素数さん
15/06/03 21:05:40.62 ZiLSKX/B.net
複素数a,b,c,dが
|a|≦1
|b|≦1
|c|≦1
|d|≦1
を満たしながら変化するとき、
|ab+bc+cd-da|
の取り得る最大の値を求めよ。
538:１３２人目の素数さん
15/06/03 21:18:37.46 MAKQDe1d.net
よん？
539:１３２人目の素数さん
15/06/03 22:31:03.28 66uvgxK1.net
>>528
解決しました
540:１３２人目の素数さん
15/06/03 23:44:47.56 66uvgxK1.net
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
541:１３２人目の素数さん
15/06/04 12:39:12.14 MuSzE4qS.net
自分を騙す者は真実を聞かない
542:１３２人目の素数さん
15/06/04 22:10:35.08 r535J2HG.net
背理法って、結論を否定してるというよりか、命題を全部否定してるか
543:１３２人目の素数さん
15/06/04 22:15:48.63 7u1m846L.net
うむ。
「素数は無限個存在する。」
544:１３２人目の素数さん
15/06/04 22:53:49.51 10GWnhxC.net
(x-sinx)/(sinx)^3 のx→0の極限はロピタル使わずにするにはどうすればいいでしょうか
545:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:01:48.29 otOE1V1h.net
分母分子にx^3をかけたら良いんじゃね？
546:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:14:19.11 87mM9lL1.net
f (x) ：= x - sin(x)
g (x) ：= sin^3(x)
f (x) - f (0)
───
x - 0
────
g (x) - g (0)
───
x - 0
547:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:15:49.90 B+DBuusA.net
g'(x)=3sin^2xcosx
548:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:32:09.98 KT55o10Z.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ここまでいって詰まりました。
やり方そのものが間違っているかも知れません。
是非わかる方、教えて下さい。お願いします。
549:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:47:21.44 eZ+ZNO/Z.net
原始関数を設定してもいいけど
微分したら∫の中身が出てくるという公式を使ったほうが早い
550:１３２人目の素数さん
15/06/04 23:58:29.96 JepW/U7W.net
g(x)+g(a)x=2x-2 に x=a を代入すると
551:１３２人目の素数さん
15/06/05 00:06:52.44 6RudetVi.net
>>539
6行目から一気に最下行へ行けるので、
その途中は必要ない。
最下行の式に x=a を代入してみると、
a の値はどちらが正しいのか判るし、
g(a) の値も判る。
最下行で g(a) の値が決まれば、g(x) も決まる。
552:１３２人目の素数さん
15/06/05 00:37:29.05 H3HLo4AE.net
>>535
sin x を多項式近似すると
x-x^3/3!+x^5/5!-...
となること、とくに3次の項の係数がポイントって感じだろうけど、
きちんとやるならテイラーの定理を使うのかな。
ただ、もし高校数学の範囲でってなると、どうするんだろう
553:１３２人目の素数さん
15/06/05 00:58:44.23 KCw3SLuU.net
>>540
確かにそうですね！
ありがとうございます！
>>541
>>542
出来ました！助かりました。
本当にありがとうございます！
554:１３２人目の素数さん
15/06/05 02:50:34.74 oGnflvjG.net
>>543
>>537
555:１３２人目の素数さん
15/06/05 05:39:04.39 JfFAtrvR.net
大学受験板で聞こうと思ったのですが、やたら荒れているためこちらで質問させてください
積分の1/12公式や1/6公式というのは、二次試験の記述を要する問題で、証明なしに使ってもよいのでしょうか？
前に学校で使うなと言われた気がするのですが、はっきりしたことは聞けませんでした。教科書に載っている1/6公式以外は使わない方が無難でしょうか？
よろしくお願いします
556:１３２人目の素数さん
15/06/05 06:25:07.54 wYAKMtcx.net
>>546
高校数学のレベルで成り立つことを簡単に証明できるものだから使ってもいいと思ってる。
けど、いきなり使うとさすがに問題があるので
問題の途中で使う程度なら、「一般に何とかの時に、なんちゃらが成立するから」と書いておけば
問題はないと思ってる。
出来れば、簡単な説明を解答用紙の端に書いておいて、「右証明よりなんちゃらが成立するので」
と書いておく方がいい。
一番の方法は、証明しながら解答を作ることだけど、三分の一の方なら証明を書くのも簡単だけど
1/12ともなると証明を書くのも面倒かも。
家で問題を解くときに証明をなぞるように解答を作る練習をして、それを先生（学校とか塾とか）に
尋ねてみるのがいいと思うよ。
知ってるけど使えない公式を使いたいときにはそうするのが一番だと思う。
>>537の0/0形式のロピタルの定理を使ったような証明も同じパターンだよね。
557:１３２人目の素数さん
15/06/05 08:20:37.15 6RudetVi.net
>>543
テイラーの定理は、高校で習うでしょ。
ロピタルの定理は、範囲外だから
使うなら証明を添えたほうが安全。
テイラーも使わないとなると、
加法定理を使って技巧的に
分子を変形してゆくことになるかな。
くだらないけど。
558:１３２人目の素数さん
15/06/05 09:09:47.75 xgwPpQLA.net
>>546
公式を使ったと言わずに、計算を省略しただけみたいに装ったら？
積分を地道に計算しても同じ結果が出るんだからさ。
559:545
15/06/05 12:42:26.80 JfFAtrvR.net
>>547>>549
ありがとうございます。参考にさせていただきます
560:１３２人目の素数さん
15/06/05 13:19:03.12 e4zirFDu.net
>>546
へー、今はそんな公式があるんだね！
受験にしか使わんだろうな
561:１３２人目の素数さん
15/06/05 13:24:07.03 hAwPl0N1.net
テイラーの定理は習わないんじゃね？
562:１３２人目の素数さん
15/06/05 15:47:47.52 wYAKMtcx.net
>>535
ちょっと強引な方法だけど・・・
x≧0のとき、x-(x^3)/6≦sinx≦x、x≦0のとき、x≦sinx≦x-((x^3)/6を用いて
x≧0のとき、0<≦x-sinx≦(x^3)/6
(x-sinx)/((sinx)^3)=((x^3)/(sinx)^3)((x-sinx)/x^3))だから
0≦(x-sinx)/((sinx)^3)≦((x^3)/(sinx)^3)/6
よって、lim[x->+0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6
同様にlim[x->-0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6
よってlim[x->0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6
x≧0のとき、x-(x^3)/6≦sinx≦x、x≦0のとき、x≦sinx≦x-((x^3)/6の説明は別口で。
厳密性には欠けるけどもう少し綺麗な解法が知恵袋にあったよ。
(x-sinx)/x^3の極限だったけどやることは同じ。
563:１３２人目の素数さん
15/06/05 17:08:02.13 /OrjelJh.net
>>546
>積分の1/12公式や1/6公式というのは、二次試験の記述を要する問題で、証明なしに使ってもよいのでしょうか？
証明と言える程の計算も要らない事で知られる
受験数学用のアホな公式だけど
そんなに使いたくなる場面でもあるのかい？
564:１３２人目の素数さん
15/06/05 17:29:56.31 Du5gZiQ/.net
1/6公式により（）とか書くのも証明書くのも手の運動量は大して変わらないな
565:１３２人目の素数さん
15/06/05 21:04:43.76 R4sVOU6s.net
2x=4
両辺について底cの対数を取りなさい
これって両辺に２を掛けてもイコールですよね？
それと同じく、両辺についての底cの対数を取ってもイコールなんですよね？
2xと4をそれぞれ真数として対数をとれってことですｙぽね？
566:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:09:19.50 zK8Cjl7g.net
お願いします。教えてください。
Aを２次正方行列（正則？）、(a , b)=(x , y)A のときに
√(a^2 + b^2) = (Aの行列式)×√(x^2 + y^2)
が成り立ちますか？
567:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:19:40.56 H3HLo4AE.net
具体的な行列をとってみるといいのでは？
2 0
0 1
とか
568:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:25:33.43 zK8Cjl7g.net
ありがとうございます！
成り立ちませんね。
どんなときに成り立つのでしょうか？
569:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:29:50.61 NUw2QmVu.net
>>559
なぜわかってることを質問するのですか？
570:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:30:47.66 H3HLo4AE.net
直交行列
571:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:33:01.19 zK8Cjl7g.net
正しくない例は考えてませんでした・・・
どういうときに成り立つのかを知りたいです。
572:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:37:53.97 zK8Cjl7g.net
ありがとうございます！！
たとえば、
直線に関する対称移動の行列も、直行行列ですか？
573:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:43:48.97 zK8Cjl7g.net
わかりました、ありがとうございました！
原点を通る直線に関する対称移動の行列は、回転行列で、
回転行列は、直行行列で、はじめの式が成り立ちますね！
成り立つ例が分かってすっきりしました。
574:１３２人目の素数さん
15/06/05 23:50:54.08 IovXG4Xe.net
三角形ABCの3つの頂点A,B,Cがすべてある円Cの周上または内部に含まれるとき
三角形ABCの辺上及び内部の任意の点は円Cの周上または内部にある。
これはかなり自明なことだと思うのですが
いざ示そうとするとどのように示せばいいでしょうか。
575:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:04:33.75 3NM7lgqH.net
>>564
ちょっと補足
(1)√(a^2 + b^2) = (Aの行列式)×√(x^2 + y^2) はちょっと気持ち悪い
Aが2倍に拡大する行列の場合、長さは2倍、行列式は4になるけど
この式でいいのって話？
(2)直交行列以外にもこの性質のものはあるかもしれない。
直交行列なら(Aの行列式)=1だから(1)の話を気にせず成り立つ
576:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:21:28.10 txPDxG/A.net
ありがとうございます。まだここにいて良かったです。
公式としては存在しなさそうだ、ということですよね・・・
577:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:24:25.83 3NM7lgqH.net
>>565
円の凸集合性
「円板上から任意に二点X,Yをとったとき、線分XY上の点は必ず円板上にある」
を計算で示すことができれば、
三角形についてのことは導き出せる。はず。
578:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:26:09.23 txPDxG/A.net
ところで、単純に２倍だけ長さを大きくする行列Aは、
(x , y) A×(1/2) = (x , y)
を満たす行列ですよね？
Aの行列式は 4になるんですかね。
579:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:31:04.82 3NM7lgqH.net
x方向もy方向もちゃんと２倍に拡大する写像は
2 0
0 2
という行列で表されて
行列式は４。
ってことではなくて？
580:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:38:00.97 txPDxG/A.net
どんな点でも２倍にするのが単位行列の２倍（だけ？）で、
特定の点を２倍にするのは色んな行列が考えられるんですかね。
581:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:38:22.28 3NM7lgqH.net
564は直接計算しちゃってもいけるか。
単位円板内の３点の座標をベクトルv1,v2,v3 であらわすと
内点は t1 v1+t2 v2+ t3 v3 (t1+t2+t3<1,t1,t2,t3>=0)
あとは、この点の原点からの距離(の２乗)を不等号で評価。
582:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:43:11.80 3NM7lgqH.net
行列は (1 0) と (0 1) の行き先を指定しているようなもんで
2 0
0 1
という行列をとると
(1 0)->(2 0)
(0 1)->(0 1)
みたいな写像になる。
二つの方向好きな倍率で拡大できる。
もっといえば、すきな方向にもっていける。
なので、どの方向もきれいに２倍にしたいなら
2 0
0 2
とちゃんと指定してやらないといけない
583:１３２人目の素数さん
15/06/06 00:48:50.80 txPDxG/A.net
面白いです！詳しくありがとうございました！
疑惑の等式については、気持ち悪さを解決します。
584:１３２人目の素数さん
15/06/06 04:22:30.23 Nu0CSx21.net
サイコロを3回振って２以下の目が1回だけ出る確率を求めよ
これの答えって1/36じゃないんですかね
反復試行を用いて4/9とか言われたけどどうしても納得できないんです
1回目に1か2の目、2回目に1か2の目、3回目に1か2の目
この全部で6通りで6/216=1/36だと思うんですけど
585:１３２人目の素数さん
15/06/06 05:51:08.60 hxpOp6rR.net
>>575
１回だけ
586:１３２人目の素数さん
15/06/06 07:45:54.65 vEzq6usu.net
>>575
それは、「サイコロを3回振って２以下の目だけが出る確率」を求めようとしている。
しかし、それすらも間違っているけど。その場合は全部で2+2+2=6通りではなく、2*2*2=8通り。
587:１３２人目の素数さん
15/06/06 08:36:12.76 B3ebV8sh.net
>>575
実際に、２以下の目が１個だけ出た状態の絵を
２～３パターン書いてみれば、６通りよりずっと多い
ことは直感的にも判るはず。
１でも２でもないサイコロの出目は、何通りあるの？
588:１３２人目の素数さん
15/06/06 09:14:50.57 Nu0CSx21.net
たしかに俺がなんか勘違いしてたみたいだわ
133,144,155,166,134,135,136
これだけでもう7個あるもんな
すごいスッキリしたありがとう
589:564
15/06/06 09:24:56.99 z7Rfa3pN.net
571さんありがとうございます。参考にします。
590:１３２人目の素数さん
15/06/06 11:10:01.36 yN9vpELz.net
式の書き方でyとf(x)とでどのような違いがあるんですか？
例えばy=2x+1とf(x)=2x+1では何が違うんでしょうか？
普段あまり意識しなかったんですが
書き分けるということは何かしら意味があるのかなと思ったんですがよく分かりません。
591:１３２人目の素数さん
15/06/06 11:17:03.55 adOcTdqH.net
わざわざ意味のないないyを使う必要がない。
x=2の時の値ってことで、そのまま f(2)とかけて楽。
抽象化への初めの一歩。
592:１３２人目の素数さん
15/06/06 11:34:29.48 SQQuO5iS.net
>>581
y=f(x)：xをブラックボックスに入れて出てきた値がyということを表している。
f(x)=2x+1：ブラックボックスの中身はこれですということを表している。
y=2x+1：xをすでに中身が2x+1だとわかっているブラックボックスに入れて出てきた値がyということを表している。
593:１３２人目の素数さん
15/06/06 11:55:07.51 GMUiliO0.net
>>583
？？？？？？
594:１３２人目の素数さん
15/06/06 12:11:52.94 B3ebV8sh.net
f(x)=2x+1は、関数(ブラックボックス)fの正体を表している。
y=2x+1は、y=f(x)のグラフを表す方程式になっている。
595:１３２人目の素数さん
15/06/06 13:05:14.84 nuUbPK/O.net
>>581
f(x)=2x+1は関数の定義
y=2x+1は2変数の関係
596:１３２人目の素数さん
15/06/06 14:49:11.02 kkaJQ+J4.net
高校数学だと、f(x)は関数だけじゃなく、整式のときもあるな
597:１３２人目の素数さん
15/06/06 15:58:11.26 pq9r5E9g.net
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
598:１３２人目の素数さん
15/06/06 17:47:40.35 nuUbPK/O.net
同じ問題ばかり書くな
599:１３２人目の素数さん
15/06/06 18:57:06.97 B3ebV8sh.net
>>588
懐かしいな。
これを覚えている者が
まだ居たか。
600:１３２人目の素数さん
15/06/07 10:39:54.85 B5TXqxWS.net
正の実数a,b,cについて
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
が成立するときa=b=cであることを示せ。
601:１３２人目の素数さん
15/06/07 17:17:44.19 Nntz34n+.net
某スレにあった問題(の改変)なんですが、P ⇒ Qの真偽が分かりません
改変前はPの「のみ」がありません
f(x)はx = α, β, γ (α < β < γ)で極値をとる4次関数で、
g(x)は2次関数である。
P: 座標平面上でy = f(x)のグラフとy = g(x)のグラフが
3点(α, f(α)), (β, f(β)), (γ, f(γ))でのみ交わる
Q: y = g(x)のグラフの頂点の座標が(β, g(β))である
602:１３２人目の素数さん
15/06/07 17:44:51.01 B5TXqxWS.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
603:１３２人目の素数さん
15/06/07 18:00:54.32 LZGhDh9t.net
交わらん
604:１３２人目の素数さん
15/06/07 18:02:05.27 B5TXqxWS.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
605:１３２人目の素数さん
15/06/07 18:41:24.79 P8NXIQRf.net
>>592
異なる3点でのみ交わるという事はどれか1点では接しているということになるが
例えば
f(x)=x^2(x^2-9)
g(x)=x^2+16x+7
はx=-1で接するが頂点はx=-8の所でf(x)の極値関係無い
606:１３２人目の素数さん
15/06/07 18:46:24.54 B5TXqxWS.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
607:１３２人目の素数さん
15/06/07 19:53:16.24 iJh/vlHV.net
>>592
4次方程式f(x) - g(x) = 0は異なる3つの実数解x = α, β, γをもち、
このとき明らかにx = βが2重解である
2曲線は点Bで接するからg'(β) = f'(β) = 0
y = g(x)は放物線だから、その頂点の座標は(β, g(β)) つまり点Bである
よってP ⇒ Qは真
608:１３２人目の素数さん
15/06/07 19:56:34.94 dv99Nyge.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
609:１３２人目の素数さん
15/06/07 20:04:28.80 B5TXqxWS.net
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
ここの回答者って、レベル、低いんですね。。
まぁ、自明をもう少し付けたしてもいいとは思いますが
610:１３２人目の素数さん
15/06/07 20:06:46.75 X3TqBTv0.net
↑↑↑統合失調症の症状↑↑↑
611:１３２人目の素数さん
15/06/07 20:10:39.36 B5TXqxWS.net
underdogとはなんですか？
612:１３２人目の素数さん
15/06/07 20:27:06.76 2BBkDtD2.net
四面体を考えます。
余弦定理から４面ある三角形の各内角どうしの関係を求めなさい
613:１３２人目の素数さん
15/06/07 21:31:24.76 tjP9CUnv.net
>>598
理解できました
ありがとうございました
614:１３２人目の素数さん
15/06/08 09:33:38.50 5MDcokVP.net
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
これの解き方おしえてください！
615:１３２人目の素数さん
15/06/08 09:41:39.64 eh+9H5Vd.net
部分分数分解
616:１３２人目の素数さん
15/06/08 09:49:35.56 j+/bINo4.net
>>598
「明らかにx=βが2重解」ってのを説明しないとダメなんでない？
α、γで接するとすると話がおかしくなるから接するのはβってことで間違いないけど。
617:１３２人目の素数さん
15/06/08 10:54:22.71 bgWoGi4E.net
log(x∧-x) の導関数gと
gと対数の公式を用いて(x)=x∧-xの導関数を求める問題がわかりません
618:１３２人目の素数さん
15/06/08 10:59:15.89 qnDcuVDf.net
∧ と ^ は別の記号だから区別してくれ
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
619:１３２人目の素数さん
15/06/08 11:03:24.45 bgWoGi4E.net
>>609
すいません
乗を表してます
620:１３２人目の素数さん
15/06/08 11:12:55.50 IYY3FHiI.net
>>605
1/(a-x)(b-2x)={c/(x-a)}-{d/(x-2b)}
とかってして、左辺計算してxの恒等式としてc,dを表して～
みたいな？
621:１３２人目の素数さん
15/06/08 11:23:40.01 dBi8NPCk.net
>>608>>610
対数微分法で検索しろ
622:１３２人目の素数さん
15/06/08 12:19:03.61 d2rLt9d1.net
>>607
極値の所で接するならそこでg(x)も極値を取るのだから自明だな
g(x)は極値を境に単調だけど
x=α,γで接するなら単調ではいられないからな。
623:１３２人目の素数さん
15/06/08 17:23:36.25 mTOFVb9z.net
googleの関数グラフ機能で遊んでたら気づいたんですが
f(x)＝(x^x)/(e^(x^(a)) は a=1.32...ぐらいの所で発散から収束にかわるようなのです。
正確なaの値どうやって求めたらいいですか？
624:１３２人目の素数さん
15/06/08 18:10:24.45 UDM29k6y.net
85 名前:１３２人目の素数さん :2015/05/15(金) 22:03:55.50 ID:uQj5wjkJ
f(θ)=2sin(aθ+60&#730;)
0≦θ≦180において
f(θ)=0
となるのが４回になるようaの範囲を決めろ
660&#730;/a ≦ 180&#730; < 840&#730;/a
なぜ180&#730;になるのか説明ができません。
aθ+60&#730;=180&#730;の倍数になる時、sin()は0を返します。
わかりそうでわからないのです。
x軸との共有点ですね。
４回の共有点ですね。
aθ+60&#730;=180&#730;
θ=120&#730;/a
何がわからないのか、何をわかりたいのか、
625:１３２人目の素数さん
15/06/08 21:00:42.61 jsmA6mP1.net
>>614
a>1ならf(+∞)=0
626:１３２人目の素数さん
15/06/08 21:03:11.65 8hDeHPda.net
URLﾘﾝｸ(www.int2.info)
URLﾘﾝｸ(www.h3.dion.ne.jp)
↑
同類の高学歴者
627:１３２人目の素数さん
15/06/08 22:29:06.36 IaSmVBTp.net
>>614
f(x)=e^(xlog(x) - x^a)なのでxlog(x)-x^aを調べるとよい
628:Terminator
15/06/09 00:36:05.87 KNAe4imf.net
df(x)/dx = x^(x-1) e^x^2(x-ax^a+x log(x))
だから 減少から増加にうつるのだから x軸と２点で交わる。
x=1 と x= α として αがものすごい勢いで遠くになるが所詮有限
だから 変わりない２点でまじわるだけのことだよ
629:Terminator
15/06/09 00:40:44.83 KNAe4imf.net
ｘ＝１ は筆の誤りで[1/2,1]あたりにある点という意味（一番目の交点）
630:１３２人目の素数さん
15/06/09 10:32:22.43 CEcsxddJ.net
仕手筋の皆さん
9928 ミロク情報Ｓ
は日経が大きく下落している今日も上がっています。しかし暴騰するには仕手筋の皆さんの力が必要です。
9928 ミロク情報Ｓをよろしくお願いします
631:１３２人目の素数さん
15/06/09 19:55:00.05 52XxIWEd.net
無限遠点で、微分係数がゼロになる条件を
求めればいいんだが、無理だと思うな。
log(x)、つまり1/xの積分不連続性により、
微分しても解が跳躍して一気に正負反転。
632:１３２人目の素数さん
15/06/10 19:32:14.46 GDsJHnxQ.net
３枚のカードが袋に入ってます
１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です
今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした
このカードの裏が青である確率は？
わかりません
633:１３２人目の素数さん
15/06/10 20:24:29.06 h
634:bg5lB5h.net
635:１３２人目の素数さん
15/06/10 20:50:27.93 hDx89m8w.net
見学
636:１３２人目の素数さん
15/06/10 20:51:21.17 GDsJHnxQ.net
>>624
全然わかりません
問題文の意味もよくわからないです
637:１３２人目の素数さん
15/06/10 21:11:12.26 cNjGb7Wf.net
>>623
サイコロの面で向かい合う面が同じ色が２組、異なる色が１組でも同じ。
638:１３２人目の素数さん
15/06/10 21:57:30.70 VPp1J1tP.net
３枚のカードに赤い面は３つ。
その裏面は、赤赤青。
それらが等確率で引かれるなら、
裏が青の確率は１／３。
取り出しかたの確率分布が
コレでいいならね。
639:１３２人目の素数さん
15/06/11 00:16:16.25 HYdS6+UX.net
確率２分の１だな
説明
(1)Ａ～Ｃのうちどのカードを引くかの確率はすべて同じ。（特にＡとＣを引く確率は同じ）
(2)赤いカードを引いたということで、これはＡかＣのどちらか。
(3)なので、選んだカードがAである確率もＣである確率も同じで、２分の１。
(4)裏面が赤ということは、選んだカードがＡだということ。
(5)したがって、裏面が赤である確率は選んだカードがＡである確率と等しく、２分の１になる。
と、こんなふうな「説明」もできたりするわけなんだけど・・・
注：釣り針です