5次方程式の解を表現できる数体系at MATH5次方程式の解を表現できる数体系 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト650:132人目の素数さん 22/09/03 09:44:21.14 1mdmiBYJ.net 平方根だから(有限)体の中に根があるならば ニュートン法を使えば反復で収束するのだろうか? 651:132人目の素数さん 22/09/03 10:25:15.67 Ja0wNjCx.net >>650 >>ニュートン法を使えば反復で収束するのだろうか? どんな距離に関して? 652:132人目の素数さん 22/09/23 17:05:42.74 Fm65WMwd.net 部分体を持たない素体のなかの「距離」としては、自明なものしかないだろ。 つまり一致するかしないかだけ。 たとえば平方根を求めるためのニュートン法は有理式の反復の形にかけるから、 体上では実行可能だろう。それがどのような挙動を示すだろうか。 たとえば、比較的体の要素数が大きくても、初期値のある程度の割りあいに 対して少数回の反復でもって、平方根に到達するということがあったりすれば (願望だが)、良いのになという話。たぶんそうならないかもしれないが、 それはそれで面白い。 653:132人目の素数さん 22/09/28 21:05:55.95 z1nf2YJs.net いくつかの例で多少実験してみたところ、 どうもニュートン反復式は、素体の中で平方根を 求める役には全然たちそうもないことがわかった。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch