現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト711:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 15/06/14 10:21:23.04 Vl116sFU.net >>636 つづき マンフォードの言葉 （2008/6/6 記) マンフォードは数学が、過度の抽象化に陥ることの危険性を警告している。 以下、それを敷衍してみる。 数学（および理論、数理物理においても）において、ある概念が発見されると、研究者はなかば本能的にその概念をできるだけ一般化しようと試みるものだ。 グロタンディークの数学というのはまさにそれを絵に描いたようなものである。 それは極端な抽象化といっていいだろう。 こういう抽象的なものは、とくに若い世代をひきつける。それゆえグロタンは、一定の期間若い数学者の英雄（または教祖）でありえた。 しかし、祭りが去ったようである。まさに、この過度な抽象化が、災いしたといえるかもしれない。 （このことが、グロタンをして失望せしめ、スペインの山奥に隠遁してしまった遠因となったかどうかはわからないが）。 数学といえども具体的対象がある。関数であるか、特定の幾何学的対象、代数的関係など。 このしっかりと具体現象がとなりにいることで、理論が生命を得る。 理論を拡大していくうちに、次第に現象から遊離したところにむかってしまうというのは、仕方がないことかもしれないが、そこが問題である。 ガウスからポアンカレの数学の道をながめてみると、理論は数学的な具体現象を的確に予測してそれを解決するというきわめて健全な営みのうえに築かれてきたのである。 現実の自然現象である物理との健全な関係もつねに保持されてきた。 数学には、歴史上、とってつけたような難問というものがいくつもある。 この難問を解決するために、気の遠くなるような抽象理論を構成していったといえるのであるが。。。。。 そして、そしてそのあげく難問が証明されたのは結構であるが、一般人はおろか数学者のなかでもごく小数の専門家にしか理解できないといういわば亀裂が生じてしまった。 数学は難解な論理をあやつることが知的な優越をもたらすものであるから、こういう状況は当然なのだと開きなおってしまえばそれまでだろうが。 この 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch