15/04/05 14:40:25.64 5o4dQmCs.net
>>6
数学的帰納法について
１．一つ修正、筑波大 坪井明人先生がね、下記を示している
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
Tsukuba Logic Group 数学基礎論 数理論理学 ロジック モデル理論:
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
「２６年度数理論理学ＩＩ」（秋学期）のテキスト
URLﾘﾝｸ(www.math.tsukuba.ac.jp)
「２４年度数理論理学I」（2学期）の試験の解答例で
問４（ｂ）で
「L-閉論理式φ がすべての有限群で成り立つとする．このとき，G |= φ となる無限群G が存在することを示せ．」と
で、証明は示されている。テキストは上記だ
２．なので、数学的帰納法に関連してだが、「すべての有限群で成り立つ命題φがあって、これを満たすG |= φ となる無限群G が存在する」ことは言える
３．だが、これを満たさない無限群Gの存在を否定するものではない
４．証明に使う「コンパクト性定理」（上記テキストP22）は、”モデルの濃度は|L| + アレフ0 以下”であると。だから、アレフ0は可だ