15/04/11 09:43:34.20 fZeo2VsT.net
>>49
任意のn次の有理係数代数多項式fは、fに対して定まる
或るn∈N＼{0}と或るa_0,a_1,…,a_n∈Z(a_1、a_n≠0)を用いて
f＝a_n・X^n＋…＋a_1・X＋a_0の形に表されて、h＝|a_n|＋…＋|a_1|＋|a_0|
とおくとh∈Nになり、このとき同時にfの根になる代数的数の個数はn個になるから、
nとfを同時に走らせて出来る、自然数nと有理係数代数方程式fとの対(n,f)
の全体からなる集合は可算無限集合になって、これが代数的数全体の集合の濃度に等しくなる。
基本方針は大体こんな感じ。あとはこれを丁寧に書くだけ。