15/04/11 07:40:04.25 pLE9DoNh.net
>>39 つづき
１．>>36のあらすじに戻る。Q→Q~（代数的数全体）→C(複素数体)で
２．Q→Q~は、代数拡大で可算無限次元拡大。Q~→Cは、超越拡大で非可算無限次元拡大のはず・・
３．だから、Q→Cも、超越拡大を含み非可算無限次元拡大のはず・・
４．ところで、R（実数体）→C(複素数体)はご存知2次の拡大で、card(AutR(C)) =2
(∵x^2+1=0の根iをRに添加すればCが得られる)
５．なので、Q→R（実数体）→C(複素数体)で、Q→R（実数体）は非可算無限次元拡大のはず・・
６．で問題は、「Q~→Cが非可算無限次元拡大」を示すところを、どうするのか