15/04/11 06:37:23.52 pLE9DoNh.net
>>37 つづき
１．次に、αのガロア拡大を考える。f(x)=0の全ての根(α,α1・・・αn-1)を添加した拡大体Q(α,α1・・・αn-1)の拡大次数は？
２．拡大次数は、L'=Q(α,α1・・・αn-1)と書くと、(ガロア理論から)対応するガロア群Gal(L'/Q)の位数に等しい
３．群Gの位数を|G|と書くと、card(AutQ(L')) =|Gal(L'/Q)|
４．f(x)=0が一般の方程式の場合、|Gal(L'/Q)|=n!(nの階乗)となる