現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 - 暇つぶし2ch212:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/04/26 06:43:04.26 veASCBy2.net
>>197 つづき
・いま、ふと、「Rに到達したら、まわりががちがちに固まって、恒等写像しか存在しない世界に・・」ってことだと、順序&稠密性&連続性の3点セットと1次元(数直線)の狭さの両立が、自己同型写像を不自由にしているのかもと
・そうすると、順序だけじゃ証明には不足で、連続が必須か? あるいは連続までいかない稠密までで証明できるのか?・・・
・連続で1次元(数直線)から、必然的に順序&稠密性は従う。だから、QからRに向けてどんどん体の拡大を進めて、Rの連続に到達したら、恒等写像しか存在しなくなる。そう理解するのが正しいように思えてきた
・一方、Cの場合は連続に到達しても2次元だから順序は入らない。だから、もっと自由に同型写像を考える余地がある。そう理解するのが正しいように思えてきた・・


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