現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 - 暇つぶし2ch209:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
15/04/25 21:58:24.12 1rI4QMvS.net
>>193 補足
・Aut(R/Q)とAut(C/Q) との差:結局それは、Rが1次元(数直線)で、Cが2次元(複素平面)であることの差じゃないかな
・一方は2次元の広い自由度が無限群につながる。一方は1次元(数直線)の狭さと順序&稠密性&連続性の両立で自由度が無くなり恒等写像のみに
・それに加えて、代数拡大と超越拡大が
・さらに代数拡大全体Q~(代数的数全体の集合で代数閉体)や、不可算無限の超越基底の存在(Zornの補題より) (ここらは本質的にCの世界)
・ここらが、大きなジグソーパズルとして繋がってくる・・


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