15/04/12 23:09:55.47 IFDb2ZM+.net
>>101 つづき
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アルキメデス付値による完備体
アルキメデス付値に対する完備体 K は、実数体または複素数体に同型である（オストロフスキーの定理）[4]。
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数論において、1916年のアレクサンドル・オストロフスキー (数学者)（英語版）(Alexander Ostrowski)によるオストロフスキーの定理(Ostrowski's theorem)は、有理数 Q 上の全ての非自明な絶対値は、通常の実数の絶対値か、または、p-進絶対値に同値であると述べている[1]。
別のオストロフスキーの定理
別の定理は、アルキメデス付値に関して完備な任意の体は、代数的にもトポロジー的にも実数か複素数に同型である。これもオストロフスキーの定理と呼ばれる[2]。
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Ostrowski's theorem 英語版 Proofがある