15/05/12 10:53:28.76 HP3Dr497.net
undefinedの意味もわからないのか？
1012:１３２人目の素数さん
15/05/12 10:54:07.41 qePBVkws.net
Wikipedia「写像」の「形式的な定義」にこう書いてあります。
集合 A, B の元の順序対からなる集合（すなわち二項関係）Gf が
全域性: x ∈ A ならば (x, y) ∈ Gf を満たす y ∈ y が存在する
右一意または函数的: (x, y1) ∈ Gf かつ (x, y2) ∈ Gf ならば y1 = y2
の二つをみたすとき、三つ組 f := (A, B, Gf) をこの関数関係 Gf から定まる A から B への写像と呼び、f: A → B で表す。
f(x) = 1 / x は「全域性」を満たしませんよね？
1013:１３２人目の素数さん
15/05/12 10:55:21.84 qePBVkws.net
>>982
はい？
1014:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:00:31.73 TgASJlt9.net
辞書より
undefinedとはdefineされていないこと
1015:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:04:33.56 qePBVkws.net
よく分かりませんが、一部に define されていない像を含む「もの」は、
「写像である」とも「写像でない」とも言えない（写像に関して define されない）ということですか？
では、写像に関して sin(x) は well-defined だが tan(x) は undefined みたいなことになるんですか？
1016:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:06:22.57 TgASJlt9.net
まあ、分からんだろ
1017:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:08:34.19 qePBVkws.net
>>987
何が分からないのですか？
聞いてくれれば答えますが
1018:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:09:34.11 TgASJlt9.net
聞く気はない、バイ
1019:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:11:34.22 qePBVkws.net
>>989
そうですか。理解してもらえなかったようで残念です。
私の質問を理解できる頭が良い方の回答を待ってます。
他のところに同じ質問をするとマルチになるので。
1020:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:22:52.99 HP3Dr497.net
1/xはR-{0}からRへの写像です
tan(x)はR-{π/2+nπ；n∈Z}からRへの写像です
ただし解析学などで一々差集合を書くのは煩雑になるので、「除去可能な」未定義点をもつ関数を厳密に区別しないこともあります
1021:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:26:03.21 T1WrFasB.net
礼
1022:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:35:50.32 T1WrFasB.net
なぜか、素朴な定義を無視する
1023:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:49:15.20 qePBVkws.net
>>991
ありがとうございます。少し溜飲が下がりました。
1/x を「R-{0} から R への写像」と言えるだけでなく、
「R-{0} から R-{0} への写像」と言えますが、
tan(x)を「R-{π/2+nπ; n∈Z} から R-{π/2+nπ；n∈Z} への写像」とも
「R から R への写像」とも言えませんね。
そうすると tan(x) を定義できる集合（始域、終域）の対 A, B で A = B となることはない。
つまり tan(x) は f : A → A と書けない写像ですね。
>>993
>>979に（実数からそれ自身への）と書いてます。
1024:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:50:57.56 qePBVkws.net
× つまり tan(x) は f : A → A と書けない写像ですね。
○ つまり tan(x) は任意の A に対して、f : A → A と書けない写像ですね。
着想を得ました。
1025:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:54:34.31 HP3Dr497.net
tanは{0}から{0}への写像だが
1026:１３２人目の素数さん
15/05/12 11:57:05.95 qePBVkws.net
>>996
あっ／(^o^)＼
1027:１３２人目の素数さん
15/05/12 13:16:10.01 y+zzeKEH.net
>>994
wiki 写像 より
素朴な説明
集合 A の各元に対してそれぞれ集合 B の元をただひとつずつ指定するような規則 f が与えられて
いるとき、f を「始域または定義域A から終域 B への写像」
1028:１３２人目の素数さん
15/05/12 13:20:44.30 y+zzeKEH.net
「着想を得ました。」いつか使ってみよう
1029:１３２人目の素数さん
15/05/12 14:07:08.70 6d1BBFkA.net
定義なんぞ好きにやればいいのだ
1030:１００１
Over 1000 Thread.net
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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