15/08/08 09:55:21.34 nRjrxFGx.net
運営乙
78:１３２人目の素数さん
15/08/08 13:23:14.40 Z4f5PjRW.net
>>72
教授願う立場ならお願いしますくらい言ったらどうだ？
礼儀をわきまえたら手間かかるが教えてやる
79:１３２人目の素数さん
15/08/08 13:28:17.70 WPSpvgzZ.net
にせもの熊？
80:１３２人目の素数さん
15/08/08 13:28:59.72 8SgWi+44.net
どうせ釣りだ
81:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/08 13:39:12.33 pY+MIi2V.net
>>77
お願いします
82:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
15/08/08 13:40:32.90 pY+MIi2V.net
>>78
83:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
15/08/08 13:41:55.88 pY+MIi2V.net
>>81は俺(>>69)
84:１３２人目の素数さん
15/08/08 13:42:43.73 WPSpvgzZ.net
あ、本物だったんだ
疑ってごめんね
85:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/08 13:42:50.53 pY+MIi2V.net
>>81のトリップは割れる恐れがあるのでこれに変えた。
86:１３２人目の素数さん
15/08/08 14:38:33.43 btRm/EUT.net
この人変態です
87:１３２人目の素数さん
15/08/08 14:40:33.62 btRm/EUT.net
私は車輪を再発見しましたｗ
88:１３２人目の素数さん
15/08/08 17:21:20.19 PH8GN7p5.net
ルベーグ可測集合をクマー可測集合と定義する
89:１３２人目の素数さん
15/08/08 20:04:26.97 ETfxoLiM.net
Gδ集合に対してRの右からの作用を考える。ここでシローの定理を使う。
90:１３２人目の素数さん
15/08/08 20:12:23.53 ETfxoLiM.net
Fε集合はRの左から作用するとして軌道を考える。
91:１３２人目の素数さん
15/08/09 11:32:38.73 4DQqX3X6.net
>>74分ける必要なんかない、高校生ならそれ用のスレッドがある。質問はどこに何をしてもよい。生物板でも物理板でも質問してくればよい。
92:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/09 13:00:54.72 EoKEKsg6.net
>>90
>質問はどこに何をしてもよい。生物板でも物理板でも質問してくればよい。
アホだな。
質問をしてもまともな答えが返ってくるかどうかが問題。
93:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/09 13:27:22.77 EoKEKsg6.net
>>69
解答がないのでここにほぼ同じ内容の質問をした。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
94:１３２人目の素数さん
15/08/09 14:31:19.19 BThKooIv.net
解答してあるだろ変態馬鹿
95:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/09 15:58:17.26 EoKEKsg6.net
>>93
どこに解答がしてある？
96:１３２人目の素数さん
15/08/10 00:44:46.50 P6Ga0Vi8.net
>>69
どこまで解答かけるの？
手もつけられない？それともある程度わかるけどどこかで詰まってる？
時間割けないから後者なら教えてあげれるが
97:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/10 04:02:51.54 ZTaAP6rE.net
>>95
自己解決したみたい。
解答を例の海外サイトに書くつもり。
解けたと思ってるだけなので穴があったらまたここで聞くかも。
98:１３２人目の素数さん
15/08/10 05:53:59.17 P6Ga0Vi8.net
>>96
乙
99:１３２人目の素数さん
15/08/10 06:37:44.91 Eh9LIePm.net
くま、被災者に謝罪したか？
100:１３２人目の素数さん
15/08/10 10:18:57.94 Z0I33rEu.net
>>96
自スレにこもってろ
101:１３２人目の素数さん
15/08/10 13:52:30.62 YTW6W6m6.net
>>69
元のサイトを見ると、どうやらルベーグ積分の新しい定義を考えたいようだが、
この手の方針ならダニエル積分があるしなあ。しかも、
＞∫^* f dμ = inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary}
これだと(X, M, μ)の状況によっては右辺が定義不可能になるし。
たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、
inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary} は定義できない。
確か、infφ＝＋∞ だか infφ＝－∞ だかにしておく流儀もあった気がするので、
その流儀のもとでは定義可能だが、そう定義したところで、どんなfに対しても
∫^* f dμ＝＋∞ (もしくは－∞)になっちゃって、意図した上積分にならない。
Xが無限集合であっても、やっぱりマズイ。μを
μ(φ)＝0, μ(A)＝＋∞ (A≠φ) … (★)
と定義すると、Mの取り方によらず(X, M, μ)は測度空間になる。
f：X→[0,＋∞] を f≡0 と定義すると、∫^* f dμ＝0 になってほしいが、そうはならない。
なぜなら、f≦g なる elemenary な g に対して、必ず∫ g dμ＝＋∞ になってしまい、
∫^* f dμ＝＋∞ となってしまうから。
102:１３２人目の素数さん
15/08/10 13:56:45.47 YTW6W6m6.net
elemenatary の定義で要請されている「g(X)は可算無限」てのが曲者。
>>69のリンク先のさらにリンク先
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
には
g_λ＝Σ[n∈Z]λ^{n＋1} 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}
という関数があって、この g_λ は elementary ということになっているが、
実際には g_λ(X) は有限集合になっている可能性があり、その場合は g_λ は elementary ではない。
g_λ が elemenary になるように
g_λ＝Σ[n∈Z] λ^n 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}＋Σ_i a_i 1_{A_i}
として適当に Σ_i a_i 1_{A_i} を増設すれば、g_λ(X) は可算無限になるが、
そのような A_i は必ずしも存在しない(極端な例は、Xが有限集合のとき)。
あるいは、もしΣ_i a_i 1_{A_i} の積分が＋∞になってしまうなら、
この g_λ は使い物にならない(極端な例は、μが(★)のとき)。
103:１３２人目の素数さん
15/08/10 15:25:09.79 qgPXqP0I.net
countable = finite or countably infinite
104:１３２人目の素数さん
15/08/10 16:29:31.94 fbL0Vt+d.net
【取扱注意】桜井・777・えワ目撃情報スレ１ [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(english板)
777=Kummer=Kato Makoto
105:１３２人目の素数さん
15/08/10 16:36:37.94 o1QGf5U4.net
こいつか
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
106:１３２人目の素数さん
15/08/10 17:47:45.88 CROTtrQn.net
>>104
そう、そいつ
Kummer ＝ Kato Makoto ＝ 777
ENGLISH板、数学板に、777・Kummerのコテで多数のスレに
実力自慢＆人を罵倒のコメントを付けまくる
海外数学コミュでも2chと同様に荒らし行為を繰り返して、追放された
数学・英語の実力は無いので、教科書・辞書・グーグルを頼りにほとんどコピペで対応
精神病患者 ＝ 無職 ＝生活保護受給
で１日中家にいて、２ｃｈが唯一の趣味の人間
単なるキチ○イ荒らしだから、レスせずに無視していいよ
107:１３２人目の素数さん
15/08/10 17:50:32.28 YdYPNLu/.net
熊は芸風が態度でかめに見えるけど、基本良い人だよ
108:１３２人目の素数さん
15/08/10 18:17:40.19 CROTtrQn.net
>>106
ごめん、>>105の話は
おそらくニセモノのKummerについての話
ニセモノはトリップが◆TFWBMdHdF7zL
Kummer ◆TFWBMdHdF7zL （@数学板） ＝ 777 ◆TFWBMdHdF7zL （@英語板）
109:１３２人目の素数さん
15/08/10 18:19:11.15 WwDjWz13.net
ネオ熊、凄く本物っぽいよ
俺はホンモノだと思うけど
110:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/10 19:40:47.00 ZTaAP6rE.net
>>100
>たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、
はあ？
可算というのは【当然】有限集合も含む。
常識で考えろ。
111:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/10 19:45:02.52 ZTaAP6rE.net
>>107
>>82を見ろ。
トリップを変えたのは旧トリップが解読される恐れがあるから。
112:１３２人目の素数さん
15/08/10 19:57:25.62 fbL0Vt+d.net
>>106
いい人が複数企業のオーナーなんてほら吹きながら２ちゃんに張り付いて
人を罵倒しまくることってあるのか？ｗ
ENGLISH板なんてこいつのせいでひどい荒らされようだぞｗ
113:１３２人目の素数さん
15/08/10 20:05:06.70 Pao2yHQG.net
国際的な恥さらし、アカウント凍結されてやんの
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
114:１３２人目の素数さん
15/08/10 20:05:30.13 Eh9LIePm.net
>>110
被災者に謝罪したかどうか聴いてるんだ
俺はお前のことをずっと監視してんだ
115:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/10 20:10:51.61 ZTaAP6rE.net
俺が何故上積分を重視するかというとこれによりバナッハ空間に値を取る関数の
積分が簡単に定義出来るから。
ここにその定義が書いてある。
ただし、ここでは上積分の定義がちょっと違う（本質的には同じだが）。
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
116:１３２人目の素数さん
15/08/10 20:19:33.00 fbL0Vt+d.net
数学や英語より先にやることあるだろ
ハロワ池
117:１３２人目の素数さん
15/08/10 20:52:08.29 Pao2yHQG.net
ボホナー積分を再発明したいのか、偉いねｗ
118:１３２人目の素数さん
15/08/10 21:17:17.94 ga1bbjWe.net
>>91
まともな答えが返ってくるとおもってるのなら、ここを使うのは難しいよ。
119:１３２人目の素数さん
15/08/10 22:05:34.02 fbL0Vt+d.net
本人がまともじゃないんだよ
こいつの数学コミュニティでの素行見てればわかる
こいつは人を馬鹿にするのが生きがいだからな
質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
と自己満足したいだけ
付き合うだけ時間の無駄ですよ
120:１３２人目の素数さん
15/08/11 00:11:56.32 Ml7C1Y0u.net
ベクトルの回転で、
w=(u,v)のときの、
∂w/∂xってなんのこと？
何を表してるの？
121:１３２人目の素数さん
15/08/11 03:29:34.18 eQGQcVWo.net
なんのこっちゃｗ
122:１３２人目の素数さん
15/08/11 08:56:28.66 xv9J+GBX.net
lim[h→0]{w(x+h,y)-w(x,y)}/h
123:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 10:27:02.77 l60+re9A.net
>>118
>質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
>と自己満足したいだけ
下衆の勘ぐり乙
利口なお前が正解を書けばそれで終わりじゃん。
俺が数学の質問する目的はいろいるある。
・正解が分からない
・答えは分かるが自信がない。
・答えも分かるし自信もあるが出来るだけ多くの他の解答方法も知りたい。
・自分の質問に模範解答を与えて将来の為にデーターベースとして保存しておきたい。
こうすればこの結果を誰でも利用出来る。例えば別の質問の答えに利用出来るかもしれない。
124:１３２人目の素数さん
15/08/11 10:42:46.02 A649ceTN.net
趣味で収集してるだけだろ、荒らしが偉そうにｗ
125:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 10:55:42.79 l60+re9A.net
>>123
収集って何を？
126:１３２人目の素数さん
15/08/11 10:57:33.17 A649ceTN.net
他人に名無しで噛み付く、人のいうことを聞かない熊ーｗ
127:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 11:03:57.25 l60+re9A.net
>>125
>他人に名無しで噛み付く、
妄想乙
想像と現実の区別がつかないのはキチガイ
128:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 11:06:35.51 l60+re9A.net
統失ってのはちょっとした想像が本人の頭の中ではそれが現実になっちゃうんだよな。
129:１３２人目の素数さん
15/08/11 11:09:03.53 A649ceTN.net
>>126
噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ
130:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 11:16:44.04 l60+re9A.net
>>128
【名無し】の話をしている。
何故そいつが俺だと分かる？
131:１３２人目の素数さん
15/08/11 11:18:17.37 A649ceTN.net
>>129
後から名乗ったんだよ性格破綻者ｗ
132:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 11:23:05.81 l60+re9A.net
>>130
その証拠見せろ。
それが本当ならググれば出てくるだろ。
133:１３２人目の素数さん
15/08/11 11:24:46.89 A649ceTN.net
>>127
自己紹介乙
134:加藤 誠
15/08/11 16:37:12.66 2kmwx2SA.net
A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
135:加藤 誠
15/08/11 16:56:34.55 2kmwx2SA.net
もっちーの上前をはねたい
136:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/11 17:51:23.93 l60+re9A.net
>>128
>噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ
面白い。
俺がお前にどう噛み付いた？
つまり何を言った？
137:１３２人目の素数さん
15/08/11 20:38:40.16 yPTnn4jX.net
tan(x＋y)≧tan(x-y)って、どうなりますか？
138:１３２人目の素数さん
15/08/11 22:27:56.14 V0/3QSpC.net
>>136
「どうなりますか」とは？
139:１３２人目の素数さん
15/08/11 22:55:30.28 dd7RLp4j.net
Kummerって熱い人なんだな、もっと感情の起伏の無い冷たい人かと
思ってたぜ
この頃暑すぎるけど、あと１０年ぐらいたつと３８～４２℃ぐらいの
範囲で温度が推移しそうだな。原発反対なんて思ってたけど、ここまで
化石燃料バンバン焚かれるとな、煽りも含めいい加減にしてほしいな
140:１３２人目の素数さん
15/08/11 23:59:44.82 lNSQzxHm.net
wolfram alpha に tan(x＋y)>=tan(x-y) をつっこむ
141:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/12 06:08:43.44 QDyjV2V9.net
>>69
自己解決した。
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
142:１３２人目の素数さん
15/08/13 15:43:32.44 cAJrZhFX.net
>>140
seriously wrong.
143:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/13 17:06:09.84 SEYfRNbu.net
>>141
どこが間違ってる？
144:１３２人目の素数さん
15/08/13 17:53:09.52 cAJrZhFX.net
>>142
absolutely wrong.
145:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/13 18:17:24.20 SEYfRNbu.net
なんだキチガイか
146:１３２人目の素数さん
15/08/13 18:18:12.43 cAJrZhFX.net
素で間違いに気づかないのか…見なおせば良い話なのに馬鹿だなぁ
147:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/13 18:33:45.01 SEYfRNbu.net
だから指摘してみろよ。
指摘できないなら何を言っても説得力ゼロ
148:１３２人目の素数さん
15/08/13 18:36:57.31 cAJrZhFX.net
指摘してください、だろ。自分の立場をわきまえなさい。
149:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/13 18:41:27.72 SEYfRNbu.net
>>147
勘違い。
これはお前の主張が正しいかどうかの問題。
主張が正しいと思うなら証明の義務はお前にある。
証明出来ないなら説得力ゼロってこと。
150:１３２人目の素数さん
15/08/14 13:21:31.80 gVG9iL/G.net
他人に親切にする義務は無い
151:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/14 17:15:15.65 Etmf7BP0.net
>>149
まだ勘違いしてるな。馬鹿かお前は。
>>145は俺の証明が間違いと主張してるんだからその根拠を書くべきだろ。
根拠を書かないで主張するだけなら馬鹿でも出来る。
根拠を書かないということは>>145の主張はハッタリと取られてもしかたない。
因みに、>>145が根拠を書かなくても俺は痛くも痒くもない。
152:１３２人目の素数さん
15/08/14 17:39:00.00 1KWIhVLp.net
まあ正論だな
153:１３２人目の素数さん
15/08/14 17:39:58.94 D9JtK6E0.net
間違いに気づかず過ごせばいい
時間かけて考え上げたものが無駄だったなんて、知らないほうが幸せだろう
154:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/14 17:46:59.15 Etmf7BP0.net
>>152
>間違いに気づかず過ごせばいい
だから俺の証明が間違いだと主張するなら根拠を示せよ。
155:１３２人目の素数さん
15/08/14 18:32:10.83 fgpEXhrG.net
メビウスの帯の1次限ホモロジー群はZですか、Z/2Zですか？
156:１３２人目の素数さん
15/08/14 19:16:53.68 zEihqzzc.net
横レスだが、Kummer の証明が正しいか間違いかはさておき、
(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方が そもそもダサイ。
この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。
λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。
集合Aの characteristic function を 1_A と書く。[0,＋∞] における "足し算" と "掛け算" を
自然に定義する。ただし、0 * (＋∞) ＝ (＋∞) * 0 ＝ 0 と定義する。
α ＝ sup { ∫s：0≦s≦f, s simple }, β ＝ inf { ∫g：f≦g, g elementary }
と置く。示すべきはα＝βである。初等的な計算により、α≦β が分かる。よって、β≦αのみ示せばよい。
μ((f＝＋∞))＞0 のとき：c＞0を任意に取って s＝c * 1_{(f＝＋∞)} と置く。
このとき、0≦s≦f かつ s は simple である。よって、c * μ((f＝＋∞))＝∫s ≦ α である。
c↑＋∞ として、＋∞≦α となる。一方で、α≦βだったから、自動的に β＝＋∞ となる。
よって、α＝β(＝＋∞) となる。
μ((f＝＋∞))＝0 のとき：λ＞1を任意に取る。
s_m ＝ Σ[|k|≦m] λ^k * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})} (m≧0),
g ＝ Σ[k∈Z] λ^{k＋1} * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})}＋0 * 1_{(f＝0)}＋∞ * 1_{(f＝＋∞)}
と置くと、「 0≦s_m≦f かつ s_m は simple 」「 f≦g かつ g は elementary 」が分かる。
よって ∫s_m≦α≦β≦∫g である。ここで、
β≦∫g＝Σ[k∈Z] λ^{k＋1} μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1})) ＋ 0 ＋ ∞ * 0
＝λΣ[k∈Z] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0] Σ[|k|≦m] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0]∫s_m
≦λsup[m≧0]α
＝λα
より、β≦λα となる。λ＞1は任意だから、λ↓1として、β≦αとなる。■
157:１３２人目の素数さん
15/08/14 19:29:37.96 8UimrwTe.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikibooks.org)
256xy2の次数はx,y,yの3なのに
何故-5abcx3の次数は3なんですか？
a,b,c,x,x,xで6じゃないんでしょうか？
158:１３２人目の素数さん
15/08/14 23:01:19.49 131cX4Ip.net
最終的にa,b,c には具体的な数字を入れることが分かっている場合
a,b,c は定数であって、文字ではないとみなす方法もあって
その場合文字はxだけで次数が3 になる。
「こういう観点で見ると」って注意書きつきの話になってる
159:１３２人目の素数さん
15/08/14 23:33:47.55 JfaiUfd5.net
>>154
Z だと思うけど、Z/2Z というのは、どういう風に考えてそう思ったんですか？
160:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 06:19:32.36 lkMhPQKX.net
>>155
>横レスだが、Kummer の証明が正しいか間違いかはさておき、
正しいか間違いか判断出来ないのかｗ
>(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方が そもそもダサイ。
>この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。
どこが奇怪なんだよ。
>λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
>簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。
後だし乙
しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.)
161:com/questions/1376152/definition-of-upper-integral
162:１３２人目の素数さん
15/08/15 07:31:48.73 OEnt6vGa.net
>>159
頭悪そうなのに異常なまでにプライドが肥大化してる文章だなあw
素直になりな
163:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 07:40:40.17 lkMhPQKX.net
>>160
具体的にどこがプライド肥大化してる？
164:１３２人目の素数さん
15/08/15 09:57:25.28 RaIAFO6I.net
>>159
＞正しいか間違いか判断出来ないのかｗ
センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。
＞しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
＞この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
おいおい、まさか Kummer の口からそんな低レベルな言葉が出るとは思わなかったぞ。
偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？
測度論をかじった人間なら誰でも知ってるだろ？
この切り方を技巧的と呼んじゃうあたり、
お前はこの切り方を一度も使ったことがないようだな。
ていうか、仮に使ったことがないにせよ、
これを「技巧的」と思っちゃう頭の悪さがどうしようもないな。
たかがλ＞1で切ることが技巧的なんて、まるでサルじゃないか。
バカの一つ覚えみたいに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) で切ってばかり。
そこまで固執して (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) にこだわるメリットがどこにあるの？
明らかに>>155の方が少ない行数で終わってるのに。
165:１３２人目の素数さん
15/08/15 10:09:52.78 RaIAFO6I.net
>>161
目の前に簡素な証明が提示されているのに、
それを「技巧的」と言ってアレルギー反応起こして、
特定の切り方にこだわった長ったらしい証明に
しがみついているあたりがプライド肥大化してる。
Kummer の主張を好意的に汲み取ろうとしても、
たかがλ＞1ごときで技巧的と言っちゃう頭の悪さだけは
全く理解できない。
166:１３２人目の素数さん
15/08/15 11:56:55.52 rgWBYea6.net
>>142 E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、 g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X の部分が nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X と書ける。 以下、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界として話を進める。Xの特性関数χ_∞について或るx∈Xに対してχ_∞(x)＝1とすると、 n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈Xに対してχ_∞(x)＝0になる。 なので、fが可算な可測集合Xを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくとも上に有界で非可算な可測集合X上で定義される 可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。
168:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:07:28.92 rgWBYea6.net
>>142
「Xの特性関数χ_∞」の「X」は「E_∞」の間違い。
169:１３２人目の素数さん
15/08/15 12:13:25.67 rgWBYea6.net
>>142
「なので、fが可算な可測集合Xを考えている…」は「なので、可算な可測集合X上で定義されるfを考えている…」の書き間違い。
170:１３２人目の素数さん
15/08/15 13:39:55.83 rgWBYea6.net
>>142
fは上に非有界としないとE_∞が空になって意味がないから書き直そう。
E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X の部分が nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X と書ける。
以下、可測関数f：X→[0,+∞]が「上に非有界、E_∞は非可算」として話を進める。
「E_∞」の特性関数χ_∞について或るx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝1とすると、
n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝0になる。
なので、「E_∞が可算集合」となるようなfを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X
の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくともE_∞が非可算となるような
非可算な可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。
それにしても、E_∞を導入した意味が分からんな。何れにしても、
fが非可算な可測集合Xで定義される上に有界な可測関数のときは考えていないと思われる。
171:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:06:02.92 rgWBYea6.net
>>142
いや、>>167の「そんな訳で…」の文は
>そんな訳で、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界かE_∞が可算集合となる。
だな。文脈に従って解読する限りでは、E_∞が非可算となるような非可算な
可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]は存在しないようだ。
まあ、E_∞を導入した正確な意図は読みかねる。
172:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 14:16:22.75 lkMhPQKX.net
>>162
>偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？
見たことないんだが（勿論、例のUllrichという人以外）。
例えばどの本に載ってる？
173:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 14:34:05.64 lkMhPQKX.net
>>164
>E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
何か勘違いしてるだろ。
E_{n,k}は可算集合とは限らないし、仮に可算集合としても特性関数χ_{n,k}が取る値は0とは限らない。
174:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 14:42:22.95 lkMhPQKX.net
>>162
>センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。
(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
長いのは馬鹿でもわかるように【丁寧に】証明してるから。
途中の結果が【自分にとって】自明ならそれを導く部分をスキップすればいい。
175:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:52:26.50 rgWBYea6.net
>>170
E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
2進立方体は可算集合なので、E_{n,k}は可算集合。
ダルブーの上積分、可積分の定義上、可算集合上の特性関数の値は0とする。
176:１３２人目の素数さん
15/08/15 14:55:27.56 rgWBYea6.net
>>170
ややこしいかも知れないので、「可積分」は「下積分」と手直しする。
177:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:09:53.95 RaIAFO6I.net
>>169
マジでこの切り方が身についてないのかよ(驚愕)
関数を切るときの最初の候補が (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) か (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) か
っていうくらいスタンダードだろ？
お前は dyadic decomposition という単語を知らないのか？
「2進法」を意識したような分割の仕方で、極めて自然な分割の仕方だ。
URLﾘﾝｸ(www.tricki.org)
vitaliタイプの被覆定理を証明するときに使うこともできる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
＞Precise form of the covering lemma.
＞(中略)
＞ Consider the partition of F into subcollections Fn, n ≥ 0,
＞ consisting of balls B whose radius is in (2^{－n－1}R, 2^{－n} R]. ← この切り方！
確か calderon zygmund decomposition にも使われているはずで、
そこでは d次元版の分割を使う。すなわち、
D_0＝{ R^d の格子点を頂点とする、一辺の長さが1の超立方体全体 }
D_{n＋1}＝{ D_n の各元を2^n等分した超立方体全体 } (n≧0)
として、nごとに超立方体の族 D_n を定義すると、
nごとに、D_n は R^d の超立方体による分割を与える。
(これをどのように calderon zygmund decomposition に使うのかは、俺はもう覚えてないが)。
λによる切り方はこの系譜の考え方そのもので、ちっとも技巧的ではないし、
測度論をやるなら とっくの昔に身につけておかなければ話にならないシロモノ。
178:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 15:14:29.10 lkMhPQKX.net
>>172
>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
勘違いしてるな。
E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}
これがなんで可算集合になるんだよ。
例えば E_{1, 1} = {x∈ X: 1/2 ≦ f(x) ＜ 1}
X として実数体 R をとり f(x) = x とすると、E_{1, 1} = {x∈ R: 1/2 ≦ x ＜ 1}は区間 [1/2, 1)
179:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 15:16:32.23 lkMhPQKX.net
>>174
だから測度論でその切り方を使ってる本の名前を挙げてくれ。
俺は見たことない。
180:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/15 15:18:15.68 lkMhPQKX.net
>>174
これはいいか？
>>171
> (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
181:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:23:28.98 RaIAFO6I.net
>>171
＞(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
同じく標準的であるλの切り方なら、より簡単に証明が終わるのに、
それをせずに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) の切り方に固執するのは論理的ではない。
お前が言ってるのは、
「ボクには (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方しかアイデアの引き出しがないんでしゅー！」
という言い訳にすぎない。
＞俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
dyadic decomposition の系譜による切り方は、
数学的には多くの応用を持つ大切な切り方であり、
かつ自然な切り方であり、かつスタンダードな切り方である。
これが「小手先の技法」に見えてる時点で、お前のセンスは終わってる。
不勉強もいいところだな。
182:１３２人目の素数さん
15/08/15 15:29:07.56 RaIAFO6I.net
>>176
calderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っているはず。
実際に俺は学部時代に見かけたことがある。もう本の題名は覚えてないがね。
というか、「dyadic decomposition」という単語がご丁寧に存在している時点で、
数学的には既に市民権を得ている標準的な手法であることに間違いはないのに、
なんでそこで「本の題名を挙げろ！俺は見たこと無い！」と
トンチンカンな方向に行くのかね。
お前が見た世界のみがスタンダードで、それ以外はイロモノの小手先の技法なのかよｗｗ
183:１３２人目の素数さん
15/08/15 16:37:41.94 IlrfA9B+.net
よくかまうねー、めどくせーだけだろｗ
184:１３２人目の素数さん
15/08/15 17:06:16.00 c1BYElKa.net
他人を煽るためだけに学問を修めてるのかねこの人達は
185:１３２人目の素数さん
15/08/15 17:10:17.80 7E7fyXeR.net
掲示板の中の人もご苦労だなｗ
186:１３２人目の素数さん
15/08/15 19:55:04.40 VUUwZ5Ys.net
クマーとかいう頑固なアホが論破されててワロタ
187:１３２人目の素数さん
15/08/15 20:01:53.98 Pa2B7dLb.net
くまー最低だね
188:１３２人目の素数さん
15/08/16 00:00:37.97 RM8pvLnd.net
くまーって、数学学びたての学部生には上から目線でマスハラしてくるけど、実態はこのレベルだったんだね
189:１３２人目の素数さん
15/08/16 04:16:41.64 vdtpr1kr.net
>>175
＞>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
＞勘違いしてるな。
＞E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}
＞これがなんで可算集合になるんだよ。
これは間違いを書き失礼を致した。確かにE_{n,k}は必ずしも可算集合ではないな。
だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。
190:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 08:19:53.43 24Jh3Wt9.net
>>179
標準的手法なら多くの測度論の本に書いてある
191:はずだろ。
192:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 08:28:31.16 24Jh3Wt9.net
>>186
>だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
>E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
>なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。
空集合の特性関数χ_φは定義されるだろ。
つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
193:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 08:33:11.45 24Jh3Wt9.net
>>178
俺より先に解答を書くならまだしも、
【後出しで】いくら偉そうなこと言っても説得力はない。
194:１３２人目の素数さん
15/08/16 08:50:56.65 vdtpr1kr.net
>>188
>つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
で定義される関数f_XをXの特性関数という。
という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、
単にX＝∅に対してf_X(x)＝0とだけ定義しても意味がなく、「f_X(x)」の形で式を書くことは出来ない。
195:１３２人目の素数さん
15/08/16 09:22:28.48 OOlPQNVb.net
>>187
名前をつけるまでも無いようなシンプルな手法なのに
ご丁寧に名前がついていたら、それは数学的には
重要かつ標準的な手法と見なされているということだ。
たかが [λ^n, λ^{n＋1}) という切り方ごときで
何を意地を張っているのだ愚か者め。
こんなもの、本来なら名前をつける必要すらない。
それなのに「dyadic decomposition」という単語が
ご丁寧に存在している時点でお前の負けなんだよ。
お前は dyadic decomposition を「小手先の技法」と呼んだのだ。
実際には重要な手法であるにも関わらず。
ということは、dyadic decomposition を経由する証明は
お前にとって「全滅」ということになる。
すなわち、そのような証明をお前は見たことが無く、
自分で思いつくことも無いということ。
この時点でお前の力量が知れる。
お前は一体今まで何をやっていたのだ？
>>189
いい訳乙。書き込むタイミングで説得力が変化するような話ではない。
俺が書いたのは
「こっちの別解の方が簡単に済む」
というたぐいの話である。なぜこれを後発で書くと説得力がなくなるのか？
「説得力がない」ということにしておかないとお前が苦しいってだけの話だろｗ
196:１３２人目の素数さん
15/08/16 09:59:53.26 nRxad65/.net
どうせ発表する気がないのだから「てめーで頑張れ」でいいじゃん
197:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 10:50:47.09 24Jh3Wt9.net
>>190
>集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
>で定義される関数f_XをXの特性関数という。
>という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、
【x∈Xのとき】というのは【もしx∈Xならば】という意味。
これは X が空集合でも意味を持つ。
198:１３２人目の素数さん
15/08/16 11:30:21.33 vdtpr1kr.net
>>193
>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝∅として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝∅なので、
f_Xの値域は∅になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝∅とすることは出来ない。
f_Xの定義域を空集合∅、つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝∅の特性関数ではなかったということになる。
199:１３２人目の素数さん
15/08/16 11:35:18.56 vdtpr1kr.net
>>193
何か∅の記号が文字化けが生じたようだ。
>>194の「X＝∅」や「∅」は、
それぞれ「X＝∅」、「∅」と手直しして読んでほしい。
改めて書き直す必要はないだろう。
200:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 11:40:24.97 24Jh3Wt9.net
>>194
>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
201:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 11:41:23.06 24Jh3Wt9.net
>>194はキチガイっぽいなｗ
202:１３２人目の素数さん
15/08/16 11:42:24.39 vdtpr1kr.net
>>193
やはり、一応手直しすることにした。中身は殆ど同じに等しい。
>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝∅として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝∅なので、
f_Xの値域は∅になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝∅とすることは出来ない。
f_Xの定義域を、空集合∅つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝∅の特性関数ではなかったということになる。
203:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 11:43:32.
204:14 ID:24Jh3Wt9.net
205:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/16 11:46:27.14 24Jh3Wt9.net
>>198
>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
206:１３２人目の素数さん
15/08/16 12:14:50.78 OOlPQNVb.net
>>199
難癖はやめたまえ。calderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っていると既に述べた。
そもそも、この程度の切り方、本に載っている・載っていない という水準で言い争うようなことではなく、
「知らなくても自分で開発して習得しとけよこのくらい」
で終わる話なのだが、サル頭の Kummer には、よほどイロモノの技術に見えるらしい。
よほど「標準的な手法」とは認めたくないらしい。俺がこの切り方を使用していて、
Ullrich という外国人も使用していて、そもそも dyadic decomposition という単語が存在していて、
URLﾘﾝｸ(www.tricki.org)
ここに dyadic decomposition の重要性と使い方の方針が書いてあって、
その主な使い道は「積分で使う」とあるのに、それでもなお、Kummer には
イロモノの技術に見えるらしい。たかがこの程度の切り方ごときで。
一体こいつは、積分論の何を勉強してきたのだろうか？なぜこの切り方を知らないのだろうか？
この切り方を知らない時点で論外なのだが、たとえ知らなかったにしても、
「へえ、そんな切り方があるんですね」
で終わっておけばよかったものを、「これは小手先の技術だ」などと
意地を張ってトンチンカンな発言をしてしまうあたりが 、
Kummer のセンスの無さ・プライドの高さを物語っている。
dyadic decomposition は、お前が思っているより遥かに重要で、
すげー強力な切り方なんだが、その重要性に気づかないあたりが、まるでセンスが無い。
そんなに dyadic decomposition が気に食わないなら、一生この切り方を使わなければよろしい。
お前が証明できる定理の範囲が著しく狭くなるだけの話で、損するのはお前だからな。
207:１３２人目の素数さん
15/08/16 12:49:20.80 VEqr4t+z.net
測度論くらい自力で構成できなきゃ
208:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:30:14.29 +uQNI9HE.net
新しい数学ぐらい自分でつくれなきゃ
209:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:40:07.59 Yk7a5v7O.net
数学１Aの問題です、残りの４問がどれだけ考えても解けません。
どうかお力を貸して下さい。
ｘ+２ｂ＜４ｘ＜２ｘ+3aの解-6<x<3のとき、a,b？
（１，４）を通り、y=Xの二乗+３X+４と接する直線の式の傾き？
２Xの二乗+ax-a＝０の２解がｘ＝３の両側になるためのaの条件は？
Xの２乗+aX+1=0の２解が両方とも－１より大きくなるためのaの条件は？
誤字、脱字はありません。どうか宜しくお願い致します！
210:１３２人目の素数さん
15/08/16 16:43:41.99 hkVl0BD/.net
>>204
参考書見れば類題が容易に見つかるものばかりだ
211:１３２人目の素数さん
15/08/16 17:01:07.00 +uQNI9HE.net
エアポケットかダウンバーストかｗ
212:１３２人目の素数さん
15/08/18 08:57:11.65 CGsQC0dN.net
プライドの塊くまさん、論破されて逃亡！W
213:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/19 11:55:27.55 Q+ywFaYr.net
論破も何もない。
自然で誰もが思いつく解答と短いが技巧的な解答のどちらがいいかという問題。
俺は前者がいいと思ってる。
214:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:36:01.15 gG+eEgKt.net
お前の負けだ、見苦しい
215:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:38:56.58 xoRmZTBc.net
誰もが思いつくやり方でできることはもうほぼやり尽くされているんじゃないの？
数学に新しい道を作ろうとするなら技巧は避けられないんじゃない？
216:１３２人目の素数さん
15/08/19 12:59:21.39 sZErb8LQ.net
誰もが思いつかない事を考える人も沢山いるが技巧を嫌うのもバカバカしい
217:１３２人目の素数さん
15/08/19 13:10:11.93 sxwpcV+b.net
そもそもこの程度のことは
218:技巧的じゃないって言われてるのに 技巧的ということにしておきたいクマー
219:Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
15/08/19 15:34:57.75 Q+ywFaYr.net
>>212
技巧的でないなら測度論の教科書に多く使われてるはずだが事実は違う。
220:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:05:14.36 gFLZt7jl.net
>>200
>このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
>>190で書いた特性関数の定義と>>200で書いた定義とは同じ定義で中身は変わらない。
異なる定義をしてあるが、どちらも特性関数の定義としてよい。
沢山測度論の本を持っているなら、多くの特性の関数の定義が載っていてその定義を確認出来ると思うが。
>>213
測度論の本をよく読み、それを基に自力で開発してその手法を編み出せということだろうな。
数学書はそのようにして読むことが大事だからな。その位出来なきゃ読めない数学書もある。
221:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:07:39.88 gFLZt7jl.net
>>213
>>214の「特性の関数の定義」は「特性関数の定義」の間違いね。
222:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:24:53.10 gFLZt7jl.net
>>213
まあ、2進立方体のところで出て来る記号の一部[k/2^n, (k+1)/2^n)を基に
[λ^n,λ^{n+1})、λ＞0(λ≧1)という切り方を編み出せるか
というと出来ない気がしない訳ではない。
223:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:30:48.16 gFLZt7jl.net
>>217
「出来ない気がしない訳ではない。」ではなく
「出来る気がしない訳ではない。」が正しい日本語か。
224:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:32:34.56 gFLZt7jl.net
>>213
>>217では自己レスしてしまったが、>>217は>>213宛て。
225:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:46:40.53 gFLZt7jl.net
>>216
細かく区別して書けば
[λ^{n+1},λ^n),0＜λ＜1 [λ^n,λ^{n+1}),λ≧1
かな。
226:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:48:41.74 gFLZt7jl.net
>>213
また自己レスしたが、>>219は、>>216でなく>>213宛て。
227:１３２人目の素数さん
15/08/19 16:54:07.98 SeMeHWzK.net
なんや誤答の爺さんかいな
228:１３２人目の素数さん
15/08/19 17:23:36.95 GWt5OcYd.net
短文でも後藤さんって分かる辺りは流石だよね
229:１３２人目の素数さん
15/08/19 22:46:05.07 gYH8N5r8.net
後藤爺さんにまける熊ーって
230:１３２人目の素数さん：
15/08/20 00:52:37.20 k4CYtdw1.net
A,Bは正値エルミートでIは単位行列の時,
det(A+xB-λI)=0に於いて,λがxについて連続ではない例を挙げてください。
231:１３２人目の素数さん
15/08/20 09:30:53.76 GyEagN+B.net
お断りいたします。
232:１３２人目の素数さん
15/08/20 12:42:49.48 FatEnbsL.net
多項式だろ、タコ
233:１３２人目の素数さん
15/08/20 13:12:16.92 prGWsDUD.net
多価関数なんだから不連続に分岐を変えれば良い
234:１３２人目の素数さん：
15/08/21 03:48:52.51 3xb3eqXO.net
宜しくお願い致します。
f(z)=√zはC＼(-∞,0]で微分可能ですが,
f(z)=sin(z)はどの範囲で微分可能になるのでしようか?
235:１３２人目の素数さん
15/08/21 08:59:50.22 C9T/fHqQ.net
整関数
236:１３２人目の素数さん
15/08/21 09:03:02.96 rA6NsIPO.net
C
237:１３２人目の素数さん：
15/08/21 12:31:47.50 3xb3eqXO.net
有難うございます。
sin(z)には分岐点が無いのですね。
238:１３２人目の素数さん
15/08/22 13:28:24.56 zLyZjgDD.net
あまりにもくだらない
239:１３２人目の素数さん
15/08/24 20:51:43.48 7IrwPkHf.net
宇宙際タイヒミュラー理論の読み方は
うちゅうぎわでしょうか？うちゅうさいでしょうか？
240:１３２人目の素数さん
15/08/25 12:51:06.83 /ktoHKgR.net
祭りじゃなかったのか
241:１３２人目の素数さん
15/08/25 14:14:45.64 1sEMuL+c.net
そろそろ秋祭りの季節
242:１３２人目の素数さん
15/08/30 21:24:31.10 2+nJCFq6.net
Q(√-3)に含まれる1のべき根の個数の求め方を教えてください
243:１３２人目の素数さん
15/08/31 21:40:59.72 eC+RQp5F.net
N×Nの行列Aの逆行列A^(-1)がわかっているとき、これを利用して
244:([A]-λ[E])の逆行列を楽に求める方法はありますか？ （[E]は単位行列、λは定数）
245:１３２人目の素数さん
15/08/31 22:02:30.73 eC3Y1/Bi.net
(A-λE)^(-1)=(E-λA^(-1))A^(-1)
246:１３２人目の素数さん
15/08/31 22:26:53.21 eC+RQp5F.net
>>238
回答ありがたいですが、違うようです。
N^3回の計算労力がN^2回程度に抑える方法がありそうな気がしてます。
247:１３２人目の素数さん：
15/08/31 23:57:53.05 C7YDNbVP.net
3×3正値エルミート行列A=:(a_ij),B=:(b_ij)について,
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。
だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
248:１３２人目の素数さん
15/09/01 01:44:13.56 mdumlXQ0.net
女の子と握手することと女の子のおっぱいを揉むことは
位相幾何学の世界では同じことって本当ですか？
249:１３２人目の素数さん
15/09/01 12:48:55.05 5M0Im8Ba.net
それで幸せか
250:１３２人目の素数さん
15/09/01 13:50:11.38 AqODO7Vp.net
>>240
>a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
>=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
思いつく変形をすると
= a22*b33 + b22*a33 - 2Re(a32~*b32)
とか
= a22*b33 + b22*a33 - a23*b32 - a32*b23
= (a22+b22)*(a33+b33) - (a32+b32)*(a23+b32)
-(a22*a33 - a32*a23) - (b22*b33 - b32*b23)
P =
(a22 a23)
(a32 a33)
Q =
(b22 b23)
(b32 b33)
とすると
det(P+Q) - det(P) - det(Q)
とか
= tr(P*Q^-1)*det(Q)
251:１３２人目の素数さん
15/09/01 16:37:59.28 EtVg424A.net
>>239
釣られた（笑笑笑）
252:１３２人目の素数さん
15/09/02 13:23:19.86 2d4xC4uu.net
>>239
プログラム板だろ
253:１３２人目の素数さん
15/09/02 21:22:19.42 B0L3DIw7.net
>>239
どこに計算量の問題で書いてあるの、掛け算のオーダーだろ、頭悪いと言われたことないの
254:237
15/09/03 21:49:02.80 QIIOW0sz.net
>>245
やはりプログラム板で聞いたほうがいいんでしょうか。
かなり数学寄りだと思ったのでこっちで聞きました。
逆行列の補助定理
([A]+[B][C][D])^(-1)
=[A]^(-1)-[A]^(-1)[B]([C]^(-1)+[D][A]^(-1)[B])^(-1)[D][A]^(-1)
というのを使えば、
例えば行列[A]の１～２要素だけ変わった場合、
[A]^(-1)を利用して([A]+[B][C][D])の逆行列を少ない計算回数で
算出可能です。
しかし[A]-λ[E]をこれで計算しようとすると
結局同程度以上の計算量がかかります。
[A]-λ[E]という特殊な場合なら
感覚的に何かうまい方法がありそうな気がしてます。
255:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:52:45.34 J7IneKGj.net
そもそも正則かどうか分からない
256:237
15/09/03 22:47:06.81 QIIOW0sz.net
>>248
λは[A]の固有値ではないとします。
（λと書くと固有値みたいですね。すいません）
[A]^(-1)が存在する前提なので、[A]自体は正則です。
257:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:01:17.06 H74uefVG.net
n×n行列Aからk行目とk列目を取り除いてできる(n-1)×(n-1)行列をA(k)と書いて,Aの小行列とか言ったりしますが,
Aが正値エルミート行列の時,A(k)が正値にならない例ってあるのでしょうか?
そのような例を教えてください。
258:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:19:49.46 8n6S6VSK.net
単位行列
259:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:25:24.41 qNbCyIHq.net
>>247
(A-λE)^(-1)を、Aの冪級数で展開したら？
(A-λE)^(-1)=(-1/λ)(E-A/λ)^(-1)
=(-1/λ)Σ[k=0→∞](A/λ)^k.
あと、Aの消去多項式が
260:ひとつ判れば、 右辺が有限和になる。 消去多項式は、見つかれば、ケイリーハミルトンでも、 最小多項式でも、それ以外の何でもいい。 あ、A^(-1)使ってないか、、、
261:１３２人目の素数さん：
15/09/05 00:33:16.80 H74uefVG.net
> 251
えっ?単位行列Eの小行列E(k)は単位行列ではないですか。
262:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:57:29.42 JQwot/y7.net
>>250
ない
263:１３２人目の素数さん：
15/09/05 01:13:56.93 H74uefVG.net
> 254
そうでしか。主小行列の場合には正値になるという命題は見かけたのですが,
ただの小行列の時も正値性が成り立つとは知りませんでした。
A[k]も必ず正値になる証明を教えていただけませんか?
(もしくはそのようなサイトがあればご紹介ください)
264:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:43:55.98 JQwot/y7.net
座標軸の入れ替え
265:１３２人目の素数さん：
15/09/05 01:59:57.34 H74uefVG.net
> 256
すっすいません。具体的にお願いします。
266:１３２人目の素数さん
15/09/05 02:25:15.50 JQwot/y7.net
エルミート性、正定値性は座標軸の順番によらないので
k番目の座標軸を一番後にすればk行k列を除いた小行列の首座小行列は
全て元の行列の首座小行列なのでk行k列を除いた小行列は正定値
あるいは、元の行列の正定値性より、k番目の成分が０な任意のベクトルに対しても
二次形式が正なので、k行k列を除いた小行列も正定値
267:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:14:10.86 WnQYqEfB.net
質問サイトで聞いてみたのですが、答えてもらえなかったのでこちらで質問させてください
ほとんどの無理数は小数表記した場合、各桁にはそれぞれの数字がほとんど同じ割合で出現する事が知られていますが、
逆に、たとえば10進数で表記した時に7だけが絶対に登場しない無理数とかもあり得るのでしょうか？
有理数であれば、たとえば0.333333…とか、0.123456890123456890…とか、いっぱいあります。
また、「いくらでも長くできる、7を含まない数字の列」も作る事はできます。
π＝3.14159265358479…の、7を何か別の数字(たとえば0とか)で置換してやればいいです。
この操作を全ての桁について行ったものがどうなるのかはわかりませんが、一見すると有理数ではなさそうです。
ただ、問題は、これは数字の列であって数ではないのではないかという事です。
たとえば小数点以下100億桁までこの操作を行う事はできるでしょうが、
それは、πから0.00000000000070…という百億桁の有限小数を引いたものに過ぎません。
無限回の操作なるものを安易に適用していいのか、したところで結果が数学的に予測できるのかは疑問があります。
また、もしそのような操作が許されるとして、10進数の場合に9回操作を繰り返すと、
つまり、023456789をそれぞれ1に置換すると1.111111111111111…となってしまい、これは無理数だとはちょっと思えません。
268:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:30:39.73 H74uefVG.net
> 258
どうも有難うございます。
269:１３２人目の素数さん：
15/09/05 12:34:01.00 H74uefVG.net
最後にもうひとつだけすいません。(^_^;)
エルミート行列Aの対角成分a_11,a_22,…,a_nnが全て正の時,
どんな条件が加わればAは正値となりうるでしょうか?
270:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:21:19.99 iKvRrIJG.net
>>261
wikipediaの「行列の定値性」を参照
(二次元なら、対角成分が正＋行列式が正になるけど)
271:１３２人目の素数さん
15/09/06 14:57:39.48 b2lRgaZU.net
確率って、事前知識なの？発想力なの？
272:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:36:56.22 45EaA/yD.net
加算加法性
全部で１
非負
これだけ
273:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:42:30.85 C64RsHHe.net
（ >>263 と >>264 の間に横たわる海
274:よりも深い溝）
275:１３２人目の素数さん
15/09/07 10:54:03.04 Dq69IWux.net
言えるなー
276:１３２人目の素数さん
15/09/07 20:55:26.29 zlfz/7AS.net
コルモゴルフｗ
277:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:43:12.33 LJIsi4b9.net
衣ゴルフ
278:１３２人目の素数さん
15/09/09 00:56:16.44 1xtuv6uM.net
ワイエルシュトーラス
279:１３２人目の素数さん
15/09/09 07:43:14.89 Y1WCTpT3.net
ベイジアンかもしれないだろ！
280:１３２人目の素数さん
15/09/09 09:28:36.85 CbVkNPmc.net
宜しくお願い致します。
Aをn×n正値エルミート行列とする。
このAの右下にn+1行とn+1列を付加して(n-1)×(n-1)正値エルミート行列A'を作にはどんなn+1行とn+1列にすればいいか?
という問題です。
det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
(できれば沢山教えてください)
n=2の例では下記のようになります。
A=
a11,a21~
a21,a22
>0の時
A'=
a11,a21~,a31~
a21,a22, a32~
a31,a32, a33
>0
とさせるにはどんなa31,a32, a33,a31~,a32~を付け加えればいいか?
281:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:07:10.58 8yfzuzzN.net
>>271
>det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
もとのAが正値エルミートであるということだけを使い、
追加する成分の中だけで完結する方法はない。
以下念のため。
det(A')>0という条件から、
・A’[n+1,n+1] だけを付け加える場合は、A’[n+1,n+1] ＞０となるようにすればいい
・A’[n+1,n+1]とA’[k,n+1]、A’[n+1,k]を付け加える場合は、余因子展開で
det(A)*A’[n+1,n+1] - det(A(k ; k))*|A’[k,n+1]|^2 >0 となるように選ぶ
（ここでA(i ; j)で Aからi行j列を除いた部分行列を表す）
のように Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
付け加える成分を増やすのも同様で、Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
これ以上は成分同士の積が出てきて面倒なので略。
282:１３２人目の素数さん
15/09/16 10:01:40.51 2MoursfB.net
部分加群ってどうすれば見つけられますか
例えば21成分(左下)が0で、他成分は体Kの元から成る2×2行列Rの部分加群(右R-加群としてみたとき)を全て見つたいときはどのようにすれば分かりますか
283:１３２人目の素数さん
15/09/16 12:13:24.09 gawvOGbW.net
一般的な方法は多分ないが、とりあえず1元生成のR-部分加群を探す
この場合は、それだけで終了
284:１３２人目の素数さん
15/09/16 16:21:04.39 ieXsGp5J.net
外積を利用した回転についての質問です。
URLﾘﾝｸ(miffysora.wikidot.com)
の(3)にある
p'=pcosθ+qsinθ
はどのようにして導かれたのでしょうか。
285:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:53:45.74 1hCjLn8L.net
B1です
線形代数学と微分積分学を1日ぶっ通しでやった場合、何日で終わりますか？
教科書は標準レベル、演習書はマセマです
理学部ですが数学的センスはあまり無いです
286:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:59:23.94 nWtpcKXf.net
マセマを捨てて町へ出よう
287:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:06:55.09 kaLFkuy/.net
いつまでも受験勉強気分でいるやつ
288:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:13:24.14 nWtpcKXf.net
SWだよ、スイッチではない
289:１３２人目の素数さん
15/09/19 00:10:01.99 j1y5vfkm.net
エピソード７には期待しない。
290:１３２人目の素数さん
15/09/19 15:41:17.20 bzdDOQG5.net
>>276
半年
291:１３２人目の素数さん
15/09/19 15:51:29.43 Y3pL5cyx.net
解析入門と線型代数入門を半年でやるのか、中々のつわもの
292:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:05:03.80 bzdDOQG5.net
B1なんて他にやることないし1日ぶっ通しでやるならできるやろ
293:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:08:56.52 Y3pL5cyx.net
授業が終わってからだろ
294:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:14:20.06 bzdDOQG5.net
半年だぞどう考えてもできるやろ
テスト前一週間だけの勉強で2年でマスターできるやつがいると考えれば
いくらセンスなくても半年ありゃあな
295:１３２人目の素数さん
15/09/19 17:56:10.48 p7CfLa+K.net
少し理論的な質問です
例えば ay'+by'+cy=0 の二回微分方程式は y=Ae^mx+Be^nx になりますよね
この解が方程式を満たすのは明らかですが、逆にこれがすべての一般解を表していることの証明はどうやってやるのでしょうか
例えばm=nの時はすべての一般解ではないので別の方法で積分定数を増やしますよね
しかし y=(Ax+B^2)e^mx は虚数を考えなければすべての一般解ではないので積分定数の数があっていればいいという問題ではないはずです
簡単な概念を説明お願いします
296:１３２人目の素数さん
15/09/19 18:25:36.86 Cz83tLbb.net
線形なんだから、変数を増やして階数を下げ１階の微分方程式にするとかして
実質的に線形代数の問題にする。
297:１３２人目の素数さん
15/09/20 17:18:56.16 YS2wEjpX.net
線型代数を知らないで質問してんだろう。
常微分方程式の本読めばかいてあるよーん。
298:１３２人目の素数さん
15/09/21 16:27:45.29 vjr+VErk.net
>>286
図書館行ってから返信しようと思ったら祭日だった
わからなかったらまた聞きに来ます
299:１３２人目の素数さん
15/09/28 07:32:14.68 VjQONlw6.net
ところで次スレは「大学学部レベル質問スレ」ね
300:１３２人目の素数さん
15/09/30 03:41:21.03 outMvjbZ.net
URLﾘﾝｸ(www2.spline.tv)
すんません
これって、式にしたらどうなるのかな....
301:１３２人目の素数さん
15/09/30 04:11:18.60 0ytdoxI3.net
0≦x＜60でY=0
60≦X＜70でY=1
70≦X＜80でY=2
80≦X＜90でY=3
90≦X≦100でY=4
はい
302:１３２人目の素数さん
15/10/03 17:18:11.51 /US2lSYL.net
on, offや0、1を変位時間として示す関数はございますでしょうか。インパルス関数を用いて自分で関数を定義した方がよろしいのでしょうか。
303:１３２人目の素数さん
15/10/03 17:41:04.27 f9gHJVtx.net
いんぱるすやへびさいどの線型和でいいんじゃないの、たぶん
304:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:35:05.61 UXtZmLrn.net
むらはちぶにしてやるだ。
へびさいどへなげこむだ。
305:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:19:14.74 gHsDzv9p.net
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0 はどうやって示しますか。
306:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:35:20.22 EPfct4xG.net
まず同じ質問を複数のスレでしない
974 １３２人目の素数さん 2015/10/04(日) 16:39:40.43 ID:gHsDzv9p
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0 はどうやって示しますか。
|r|=0⇔r=0のときはr^n=0より自明
0<|r|<1のとき
|r|=1/kと置くとk=1/|r|>1
よってlim[n→∞]k^n=∞
したがって
lim[n→∞]r^n=lim[n→∞](1/k)^n=lim[n→∞]1/(k^n)=0
307:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:45:22.63 gHsDzv9p.net
有難うございます
308:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:01:55.23 uXL1chS1.net
すいません
なんで行列AとBのそれぞれij成分とji成分をかけると行列ABのjj成分になるんですか？
309:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:04:39.41 GDxwoJ38.net
ならないよ
310:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:04:47.75 0ZCdvO3N.net
なぜなると思った？
311:１３２人目の素数さん
15/10/04 23:13:31.68 uXL1chS1.net
あ、なんでもないです。。
312:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:25:50.24 2yUSbRlx.net
行列Aが０で
313:ないときベクトルxにたいして x,Ax,...(A^n)xは一次従属である これはなんでなのでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:28:02.70 bXrMCY+C.net
高校生にもなったら問題文くらいちゃんと書こうよ
315:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:40:17.95 2yUSbRlx.net
Aをn
316:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:45:01.83 2yUSbRlx.net
>>304
「Aをn次の正方行列とする。nより大きなある自然数kに対して、A^k＝0であるならば、実はA^n＝0であることを証明せよ。ただしAの成分は複素数とする。」
が問題文で
解答の書き出しは
「A^nが0でないとすると、0でないn次元ベクトルxに対してx,Ax,…(A^n)xは線形従属なn＋1個のベクトルである。」
です。
317:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:53:47.29 udbQBbRW.net
n次元だからじゃね？
318:１３２人目の素数さん
15/10/05 11:36:35.39 fC8UpraZ.net
うわー基礎知識だ
319:１３２人目の素数さん
15/10/05 14:09:53.33 nbzLSFra.net
「A^nが0でない」とか
「0でないx」とか
要らんこと書くから、
単純な>>307が見え難く
なるんじゃね？
その条件を付けても、
x,Ax,…(A^n)xが
異なるn＋1個のベクトル
になる保証は無いし。
320:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:20:08.98 fmvTSCL6.net
>>306ですがよーく考えたら簡単なことでした
スレ汚しして申し訳ありません
321:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:43:24.20 eSFfIoSM.net
聞くところが間違っていたらごめんなさい
非ユークリッド幾何学でも正多面体は五種類なんですか？
322:１３２人目の素数さん
15/10/10 11:34:58.84 gA3SuCRV.net
なわけねーよ
323:１３２人目の素数さん：
15/10/10 11:59:47.14 oMiYByEC.net
Cは複素数体です。
S⊂C^{n×n}とし,Aの固有値をλ1,λ_2,…,λ_nとする。
写像f:S→C^{n×n}がA∈Sにて連続の時,
Aの固有値λ_1,λ_2,…,λ_nも連続である事はどうすれば示せますでしょうか?
※取り除け点の問題があるので陰関数定理は使えません。
324:１３２人目の素数さん
15/10/10 12:08:52.94 MxP1ObGN.net
改訂と後出し待ちかな
325:１３２人目の素数さん
15/10/10 19:39:52.33 kQdSOxEI.net
ふーん
326:１３２人目の素数さん
15/10/10 21:44:39.80 CPo/Q5ij.net
よく問題で「○○が××である事を証明せよ」というパターンが
ありますが これはオカシイ まず出題の前提として
無条件に正しいと最初から宣言されてるわけです
「オマエが証明しようがすまいがこれは正しい だが
オマエの能力を証明する為にその一例を言ってみろ」
という意味です これは数学では無い
327:１３２人目の素数さん
15/10/10 21:59:11.78 lEhQtCha.net
問題になるくらいなんだから多分正しいだろうし、素直に練習すればいいんじゃないの？
後にデフォになる、主張が正しか怪しい場面に備えてｗ
328:１３２人目の素数さん
15/10/11 01:53:06.45 LtUeQOaJ.net
正の整数Nについて
[{(6N)!}{N!}]/[{(3N)!}{(2N)!}{(2N)!}]
が整数になることはどのようにすれば証明できるでしょうか。{}や[]は中括弧大括弧です。
329:１３２人目の素数さん
15/10/11 06:39:17.52 0NI75w8r.net
うまく組み合わせの式に持ち込むとか
330:１３２人目の素数さん
15/10/11 16:00:43.74 LtUeQOaJ.net
>>319
ありがとう。試してはみてますが、頭が堅いのか盲点に嵌ったのか、今のところ思いつきません。せめてどのような見方で変形できるかヒントをもらえませんか？
331:１３２人目の素数さん
15/10/12 13:40:37.28 WTe4EAOn.net
(6*N)!N!/((3*N)!(4*N)!) は整数と限らないんだよね
332:１３２人目の素数さん
15/10/12 16:17:39.06 wS6pcZsG.net
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} においてm=N,
333: n=2Nとしたものなので m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} が整数であることに帰着 一般に (2k)!/k!=(2k-1)!! 2^k であるから m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!}=(2m+2n-1)!!2^(m+n)/{(2m-1)!!2^m n!} =(2m-1+2n)(2m-1+2n-2)・・・(2m-1+2) 2^n/n! =(m-1/2+n)(m-1/2+n-1)・・・(m-1/2+1) 2^(2n)/n! =2^(2n) Binomial[m-1/2+n,n] =(-1)^n 2^(2n) Binomial[-m-1/2,n] これは {1/√(1-4x)}^(2m+1)=(ΣBinomial[2k,k]x^k)^(2m+1) のn次の項の係数なので整数
334:１３２人目の素数さん：
15/10/13 03:48:40.52 DWz/g63j.net
長さ1の線分の点の濃度と一辺が1の正方形の面の点の濃度が等しい事はどうすれば示せるのでしょうか?
335:１３２人目の素数さん
15/10/13 06:11:07.80 4XmmMVpG.net
出版社に問い合わせるか、
紙面を拡大して数える。
336:１３２人目の素数さん
15/10/13 13:28:03.53 C6Lt3akP.net
紙に書いてアルカリで溶かしてみたら
337:１３２人目の素数さん
15/10/13 14:48:45.24 H4t+V/j8.net
>>322
うーむ、わからん
338:１３２人目の素数さん
15/10/26 05:43:21.59 A/WfZnM7.net
このスレいらなくね？
339:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:35:23.06 INDg1Uer.net
群Gが群G'に同型であれば、
GはG'の部分群G”にも同型であることは言えますか？
340:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:44:25.15 SvAExiGm.net
今日はおでんにしよう
341:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:46:23.55 VNyfqvwO.net
>>328
言えない。
342:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:52:13.11 INDg1Uer.net
>>330 ありゃ
343:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:56:17.86 INDg1Uer.net
あ、言えないわ
344:１３２人目の素数さん
15/10/29 18:21:31.83 e/usNCAH.net
G→H hom が単射ならGをHの部分群とみなせますか？
345:１３２人目の素数さん
15/10/30 01:58:28.53 K/12XuQp.net
重積分についてです。
領域Dが半径rの円(0≦θ≦π/2)
領域DでF(x.y)=1を積分せよ、という問題です。
回答では∬(D)dxdy=∫[0.1]∫[0.√1-x^2]dydx=π/4となっていて、
これが面積を表してるので答えが正しいのは分かるのです。
でもxとyの範囲を
0≦x≦1、0≦y≦1や
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1としても良いように思えるのですが、答えの値が変わってしまいます。
このように範囲の取り方次第で値が違ってしまう理由をお願いします
346:１３２人目の素数さん
15/10/30 02:20:45.54 rHto3OBV.net
y=√1-x^2が半円だからだよ
347:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:48:38.98 olR2sz+4.net
領域Dは円のうち第1象限にある部分、つまり、中心角90°の扇形の周および内部
0≦x≦1、0≦y≦1の表す領域は、1辺1の正方形
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1の表す領域は、上記の正方形から上述の扇形を除いた領域
違う領域で考えているから値が異なるのは当然
348:１３２人目の素数さん
15/11/01 11:22:17.16 pGaCEpoJ.net
すみません質問なのですが、
このような関数を実現する式ってご存じないでしょうか？
dより右側の領域です。よろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(s1.gazo.cc)
349:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:10:43.73 pGaCEpoJ.net
すみません、解決しました。
解決してませんが、質問内容に用がなくなりました。
失礼しました。
350:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:49:45.50 btfF6x+9.net
>>337
－C(x－d)^2/(1＋x^2)
351:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:37:19.47 WU9GOVfs.net
よろしくお願いします
関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
352:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:43:16.75 7jE
353:Q9lqZ.net
354:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:58:09.58 1+5HQLkT.net
統計の質問です
複数の測定値があり、それぞれの精度が異なっているとき、最も良い推定値はどのように出せますか。
例えばcmメモリの定規で測ったところ5.8cmでinchのメモリの定規で測ったところ2.3inchだった場合、実際はどれくらいだと言えばいいのでしょうか。
"精度"が具体的に何なのかはお任せします
355:１３２人目の素数さん
15/11/05 13:03:05.45 gaRDNHxE.net
重み付き平均
356:１３２人目の素数さん
15/11/06 04:06:58.56 I0hQgbi3.net
同じ単位に揃えて最も良い精度の測定を取るだけだろ
何が問題なのかわからんな
357:１３２人目の素数さん
15/11/07 03:34:12.99 o9sbjYbg.net
>>343よりダメな答でどうする
358:１３２人目の素数さん
15/11/07 12:08:09.65 rYIf/AlI.net
測定しなおす
359:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:54:09.63 Qs7YPP2X.net
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
360:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:16:02.49 yMyFkDb2.net
a^2=b^2+c^2+bc
a^2=(b+c)^2-bc
(b+c-a)(b+c+a)=bc
素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
(b+c-a)=1で(b+c+a)=bc
2(b+c)=bc+1
(b-2)(c-2)=3
b,c=3,5
以下略
361:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:44:55.96 Qs7YPP2X.net
>素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
ここが大事だろ
362:342
15/11/08 14:04:13.27 zX4+kZVm.net
高校レベルのスレに学部レベルの質問をしたことをお詫びします
363:１３２人目の素数さん
15/11/09 11:26:55.94 VgRTV7gt.net
質問者のレベルに合わない回答をしたことをお詫びします
364:１３２人目の素数さん
15/11/09 14:22:43.13 F4mdlbeL.net
糞スレをたてたことをお詫びもうしあげます。
二度とこのようなことのないよう再発防止に努めてまいりたいと思います。
ぺこり
365:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:18:05.93 rqQHyF7c.net
だから次スレは学部レベル質問スレとして立ててどうぞ
366:１３２人目の素数さん
15/11/10 13:27:28.60 RSSjjlq7.net
学部レベルの高校生も居るさ
367:１３２人目の素数さん
15/11/10 16:50:58.94 6GZJpf/Lm
やり方ど忘れした
Q^2/(2gb^2h~2) + h =const
をｘで偏微分するとどうなる？
368:１３２人目の素数さん
15/11/10 16:58:40.55 6GZJpf/Lm
>>355
変数はｂ、ｈ
369:１３２人目の素数さん
15/11/11 16:34:36.62 GB7nfszy.net
ペレルマンはひげを剃ったらどんな顔になりますか？
370:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:34:06.48 pQDR69jN.net
ここは数学板なので、まずはペレルマンがひげを剃るという事象を数学的に表現してください。
371:１３２人目の素数さん
15/11/12 10:23:21.12 syaGV+/n.net
９９９の車掌さんと
うりふたつだという噂が
372:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:33:23.28 5hg5w3DS.net
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
19から全部できない・・・
373:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:42:55.01 +ZNawg+o.net
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
374:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:03:25.56 woulzGdF.net
ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
375:１３２人目の素数さん
15/11/19 21:35:50.81 MetP5Tl8.net
灘高校の過去問で、正十二角形のなかに正三角形でできた図形が入っていて…みたいな問題があったと思うのですが、どなたか問題を持っている方いらっしゃいませんか？
376:１３２人目の素数さん
15/11/19 22:42:26.88 jU
377:XvAraG.net
378:１３２人目の素数さん
15/11/20 02:27:22.89 uZEtoHZn.net
面積の問題かな
379:１３２人目の素数さん
15/11/21 00:28:19.55 /jmeOueB.net
相関係数が-1から1なのはなんでですか？そんなはずなくないですか？
380:１３２人目の素数さん
15/11/21 01:20:27.23 U8eHiYR5.net
ベクトルの内積を大きさの積で割ったものはなす角の余弦
381:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:43:38.97 5OeByoly.net
えーと、誰と誰の不等式だったっけ？
382:１３２人目の素数さん
15/11/22 19:27:14.83 5yYWBbIc.net
孔子
383:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:09:37.47 42tGGtSd.net
孫氏
384:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:31:39.41 5OeByoly.net
ホントにそう教えてる国がありそうな気がしてきた。
丘がペレルマンに何をしたか考えるとね。
385:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:45:39.77 b2S8vMFX.net
中国余剰定理「は？」
386:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:25:36.42 5yYWBbIc.net
ウルトラマン
387:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:34:06.75 Xq6tODob.net
シュワルツ
388:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:39:07.78 w3G7UKge.net
リーとヤン
389:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:08:26.29 aQ3VfL60.net
分野古布好き
390:１３２人目の素数さん
15/11/23 14:43:29.85 kBUPZaVZ.net
解説しよう
古留模語留府の本に書いてある
391:１３２人目の素数さん
15/11/25 22:02:02.93 TWau65fn.net
ウラムの素数螺旋について質問したいのですが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
この螺旋の素数部分を塗ってできる特徴のようなものは
桁数が上がっても同じような特徴のままなんでしょうか？
例えば千兆とか千京とか凄い数になっても
同じような特徴なんでしょうか？それとも違う特徴が現れたりする
のでしょうか？
392:１３２人目の素数さん
15/11/26 09:07:42.53 erYl/cEX.net
＞凄い数
うーんこの
393:１３２人目の素数さん
15/11/26 22:58:02.94 etscDr22.net
>>378
記事をじっくりと読み返してみなよ
394:１３２人目の素数さん
15/11/29 03:34:08.74 QiIhbhnr.net
バートランドラッセルは数学でなにかすごいことをしたのか？
395:１３２人目の素数さん
15/11/29 11:46:25.89 TCoJUQO7.net
>>381
当時話題になっていた
自己言及パラドクスの
簡潔な例を見つけた
396:１３２人目の素数さん
15/12/07 06:08:59.27 S0zw0YQF.net
高校数学ＩＡを少し勉強した程度です
興味があったのでサイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んだんですが
モジュラー形式って具体的にどういうものですか？
非常に強い対称性を持つというのは理解できましたが、数学の基礎演算は+-×÷に加えてモジュラーの5つとかよくわかりません
図に表せない、言葉にもできないと、非常に理解しにくいものでそこに興味をもちました
完全に理解してる人はごくわずかしかいないという事らしいですが
少しでも理解を深めるためにアドバイスがあればお願いします
またどういった範囲を勉強すればいいのでしょうか？
今は楕円曲線を見てますが自分にはまだ難しいです
397:１３２人目の素数さん
15/12/07 11:05:56.66 mCAHoUzW.net
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
398:１３２人目の素数さん
15/12/07 17:14:22.61 7GUS3C4H.net
まずは頭に毛を生やせ。
もじゃもじゃにならないとわからない。
399:１３２人目の素数さん
15/12/07 17:33:37.52 +OApiDX9.net
>>383
保型形式のこと
400:１３２人目の素数さん
15/12/08 06:02:56.60 Oykqy6Hb.net
>>383ですがアドバイス頂きました
モジュラー形式は難易度が高すぎるので
401:今すぐではなく今年中に理解できればと思います 楕円曲線も想像以上に難しいですが、ネットの情報を参考にして根気よく調べてみます 高校数学の白チャートすら半分も理解できない数学初学者ですが 楕円曲線、そしてモジュラー形式に必要な知識のみに焦点を当てて勉強したいと思います
402:１３２人目の素数さん
15/12/10 22:51:22.50 SGq7iFsJ.net
今年中って、あと何日あんだ？
403:１３２人目の素数さん
15/12/18 19:17:25.37 XT3SdHiC.net
多様体の接バンドルから接点への射影を表す写像の記号にπが使われる事が多い（ような印象があるだけなんだけど）
のは何故なんですか？
他にも射影を類推させるような写像・演算でπが使われているのをよく見ます。
単にprojectionの"p"のギリシャ文字に当たる（？）πを使っているだけ？
404:１３２人目の素数さん
15/12/18 21:03:07.45 jy3cHU29.net
じゃね？
405:１３２人目の素数さん
15/12/18 21:51:48.70 BeUXHxhU.net
じゃね
406:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:06:32.01 NmNujL2u.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ルートの前のやつなんやねん。
教えてくれ
407:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:08:28.02 BeUXHxhU.net
３乗根じゃね
408:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:08:47.25 ukWiFSrg.net
>>392
3がついてたら3乗して～になる数
なにもついてないのは2
409:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:23:37.19 NmNujL2u.net
ああ、そういうことね。
だからこれだったら、3乗して4になる数がxか。
2乗して4になるのを求めるのは簡単なのに、3乗して4になるのを求めるのは難しいな。
410:１３２人目の素数さん
15/12/19 00:10:45.79 0Wdsvjz6.net
その0<a<2を満たす事を証明してみよう。高校生には簡単すぎか
411:１３２人目の素数さん
15/12/21 18:10:42.82 QX9d+nre.net
講義でやってないこと平気で出す講師なんとかしてほしい
言葉すら聞いたことないのがいきなり出て、誰も解けないとかテストやる意味あんのかよ頭おかしいだろ
412:１３２人目の素数さん
15/12/25 13:05:32.21 Q5lWqKvu.net
大学は自分で勉強するもんだ
413:１３２人目の素数さん
16/01/01 21:32:01.28 gy1rF834.net
先輩方は何度も目にした質問かもしれないが
ガロア理論を勉強するのに一番良い本って何？
414:１３２人目の素数さん
16/01/02 16:14:33.49 1ks2ARAx.net
ガロアの論文
415:１３２人目の素数さん
16/01/04 12:33:16.79 Xf+/dcYt.net
なわけあるか
416:１３２人目の素数さん
16/01/04 12:38:12.08 gYmwD7sD.net
かるあけわな
417:１３２人目の素数さん
16/01/04 18:00:18.81 TTKEMd2U.net
本人のは、メモだけじゃねえか。
418:１３２人目の素数さん
16/01/04 19:31:19.93 m9RtTK1I.net
代数学 雪江
序文にそう書いてある
419:１３２人目の素数さん
16/01/05 17:35:20.12 yUi8zIqn.net
すみません質問です。
普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
重心を通らないように9等分することはできますか？
（例えば升目状であるとか）
もしできるのであれば、その線の引き方を教えて欲しいです。
できないのであれば、理由が知りたいです。
お願いします。
420:１３２人目の素数さん
16/01/05 17:54:51.86 YLwLHcq7.net
>>405
ルールを正確に
421:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:08:26.27 hFZkyOjz.net
円の中心が分割線上にこないように
円の面積を9等分せよ
昔、扇形で似た問題を見た
422:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:13:09.32 hFZkyOjz.net
同心円でいける気がする
423:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:17:41.53 hFZkyOjz.net
>>405
半径1の円において
半径(√n)/3の円（nは1から8までの自然数）を描けば
面積が9等分される
424:１３２人目の素数さん
16/01/06 21:12:40.05 4Aq45y/C.net
>>409
作図可能なものでお願いします
425:１３２人目の素数さん
16/01/06 21:22:28.11 sx0zn
426:B5J.net
427:１３２人目の素数さん
16/01/06 22:02:02.97 jkjOAl49.net
>>410
>>406
428:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:21:16.21 pjbmgf82.net
失礼しました
幅を変えられないコンパスのみで作図可能なものでお願いします
429:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:39:24.73 kKCP9apg.net
なにそのゴミ
430:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:40:51.23 +WYv6Tt2.net
どうでもいいけど、(√n)/3は定規とコンパスで作図可能だ
431:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:52:45.96 yEWDzu90.net
>>413
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思う
これがどんな作図だと思ったのか説明してくれ。
432:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:54:33.94 pjbmgf82.net
>>416
は？
たとえばケーキを切り分けるときはふつう真ん中通るだろ
バカなの？
433:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:55:42.69 yEWDzu90.net
>>417
それは
>幅を変えられないコンパスのみで作図可能なもの
なの？
434:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:30:54.23 pjbmgf82.net
>>418
そんなわけないだろ
頭大丈夫か？
435:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:42:35.14 yEWDzu90.net
>>419
つまり、>>405 は
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
と
>重心を通らないように9等分することはできますか？
とでは作図ルールが全然違うという「行間」を読め、てことだったのね。
それとも、そもそも>>405≠>>413なのか？
436:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:46:22.04 +WYv6Tt2.net
事の真相は
(√n)/3が作図不可能だと勘違いした上、勢い余って「幅を変えられないコンパス ”のみ” で」と言ってしまったことで
混乱に混乱を重ね、引っ込みがつかなくなった
ということだと思うぞ
437:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:51:27.37 pjbmgf82.net
>>421
数学以前の因果律的に言って、>>413は>>415より前なんだが
>>413の発言をする時点で>>415の発言を予測するのはエスパーでもない限り無理だなあ
438:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:54:04.47 +WYv6Tt2.net
>>422
前提として>>409-410のやりとりがある
439:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:59:12.21 kKCP9apg.net
その勢いで「幅を変えられない」とか言い出した理由も解説してくれ。
440:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:00:13.86 Q6e56oPG.net
筆記具なしで作図可能なものに限ります
441:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:01:34.71 +WYv6Tt2.net
「幅を変えられる」を「作図不可能な幅にまで任意に対応可能」と読み替えれば分かりやすい
442:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:52:52.74 oxm4WHMG.net
外野からしたらID:pjbmgf82が頭おかしいように見えるな
443:１３２人目の素数さん
16/01/08 02:11:19.82 pMyS4Nnm.net
わざわざ円の「重心」といったところも不思議だね
444:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:21:03.93 asLWA3s6.net
0の0乗は？ 99％が間違えてしまうという問題 [無断転載禁止]©2ch.net [928380653]
URLﾘﾝｸ(f) ox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1452345534/
445:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:32:12.00 bapqcObB.net
謙所ｗ
446:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:34:40.32 j3dXfl6R.net
0の0乗（ぜろのぜろじょう、英: zero to the power of zero, 0 to the 0th power）は、
べき乗あるいは指数関数において、底と指数ともに 0 としたものである。
その値は、指数の 0 が「非負整数の 0」であるような場合には、1 と定義しておくと便利であることが多い一方で、「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 xy を考えれば分かるように、自然な定義は存在しない。
447:１３２人目の素数さん
16/01/10 14:40:01.28 nxDbFMFE.net
０＾０＝１。
ｘ＾ｙを考えれば０＾０に自然な定義が存在しないなら
０＾１にも自然な定義が存在しない。
448:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:32:23.04 PTpdZCyq.net
ｙが正なら、ええやん。
449:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:46:40.47 3NoqMqiq.net
0^0ネタは変なのが湧いてくるし専用スレが他にあるからそっちでやって�
450:ｭれ
451:１３２人目の素数さん
16/01/11 14:03:09.48 YpgSRQ/b.net
０＾０＝０だろ、やっぱり
正義は勝つ！
452:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:01:40.38 74SIl1Ey.net
たとえばマイナス12とかにしても問題はないのかな
453:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:47:38.02 6+Tu4PAP.net
連続性
454:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:14:33.07 T1sFKUJD.net
x→+0で
x^x→∞
0^x→0
x^0→1
だから不定形
455:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:48:59.71 oC399ztl.net
わぁ
456:１３２人目の素数さん
16/01/11 23:55:14.61 ePniRmdV.net
えぇ…
457:１３２人目の素数さん
16/01/12 00:55:30.45 oiNFPHmZ.net
なんか矛盾してないか？
458:１３２人目の素数さん
16/01/13 06:50:22.47 wzoVRabE.net
r=(x,y,z)、A=(Ax,Ay,Az)(Aは定ベクトル)とする時、∇×(r×A)を求めよという問題が分かりません。
これは∇の公式、∇×(A×B)=...というのは使えるのでしょうか。
どなたかお教えください。
459:１３２人目の素数さん
16/01/13 07:45:22.81 HH6iA2BX.net
使えます
460:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:09:50.77 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≦B
で良いでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:28:17.80 Wtmr8KuH.net
100点満点のテストでA君0点、B君100点のとき
「A君はB君より優れているとは言わないまでも同じくらいに良い」
なんて言うのは、みんな一等賞の日教組だけだろ
462:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:03.86 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら＝は付かないはずです。
純粋に数学的な話です。
463:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:31.52 5f7VFSO0.net
はあ？
464:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:54:26.90 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら
A＜B
です。
465:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:35:56.34 Rls3+FxC.net
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
466:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:53:50.28 o102b97c.net
目玉ギョロギョロでワロタ
467:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:33:34.11 ZYXqXzCd.net
>>444-448
あなたの中では
1≦2
は間違いなの？
468:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:37:38.00 VDg47pZd.net
またへんなのがきた
469:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:21:47.99 rVqvRJDp.net
>>451
それでは
AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すとどうなりますか？
470:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:42:53.61 ZYXqXzCd.net
>>453
好きなように決めれば良い
本当に順序が決められるならね
471:１３２人目の素数さん
16/01/13 14:40:04.32 wnIJFJuo.net
>>444
優れていないとも言ってないんだからダメに決まってる
472:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:15:27.19 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≒BかつA≦B
これでどうでしょう？
473:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:22:12.82 rVqvRJDp.net
AはBより優れているとは言わない A＞Bの補集合すなわちA＜B
ではないですか？
474:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:53:15.67 Rls3+FxC.net
やれやれ
475:１３２人目の素数さん
16/01/13 17:18:38.57 ATltoAeX.net
ちくわとかの練りものを鍋で煮るとすごく膨らむけど、圧力鍋だともっとすごいことになるのかな？
476:１３２人目の素数さん
16/01/13 18:31:02.57 PfD9w8GY.net
1変数の（全）微分の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。
477:１３２人目の素数さん
16/01/15 17:09:40.86 Hrdlcrn7.net
分かってんだろ
478:１３２人目の素数さん
16/01/18 11:18:37.87 sPhgMv3D.net
Cを複素数体とするとき、(C,+)の加法群としての同型写像はα倍写像(α≠0)以外にありますか？
479:460
16/01/18 11:19:59.69 sPhgMv3D.net
>>462
詳しくは「(C,+)の加法群としての"自己"同型写像」です。
480:１３２人目の素数さん
16/01/18 13:17:22.57 92UkfAHA.net
ある
481:460
16/01/18 15:43:39.15 sPhgMv3D.net
>>464
具体的にはどんな写像ですか？
482:１３２人目の素数さん
16/01/18 16:57:01.52 VgtaXxE1.net
ずっと前から考えてる確率の問題で、この問題がきちんと問題として成立しているのかずっと疑問なんだが誰か手を貸してほしい。
「裁判官は65%の確信度で容疑者が犯行を行ったと思っている。また、ある目撃者は犯人は85%の確率で左利きだったと証言した。また人口の23%が左利きで、容疑者も実際に左利きである。この情報により裁判官の容疑者が犯行を行ったという確信度はどれだけ増えるか」
一応簡単な計算で0.873くらいと出るが、その解法はどこかまやかしがあって、本当はこの問題は解けない問題のような気がするんだが、頭の中で整理がつかない。誰か暇な人一緒に考えてくれ。
483:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:15:06.78 YLGd+odO.net
>>462 すみません、α倍写像の導出を教えてください。
484:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:18:42.45 gdO2ElaW.net
「α倍写像以外にあるか？」という問いなんだから導出も糞もないだろ
485:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:22:20.10 a7dE67k2.net
>>466
そもそも「確信度」とは何か
486:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:38:58.95 AkQkzwyY.net
x,y,z 全てが0より大きい値をとる。
(1/2xy)^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
(x/2z)^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
これを簡単に導出することが出来ないので教えていただきたい
487:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:40:57.55 AkQkzwyY.net
ちょっと分かりづらいかもしれないので訂正
{1/(2xy)}^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
{x/(2z)}^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
488:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:25:41.96 WOg+R+w1.net
両辺に(yz)^2かければ終わる
489:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:53:00.12 xvIRnfHw.net
{1/(2xy)}^2>1/(yz)より
(z/2x)^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/2z)^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/2z)^2<1/yz
490:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:55:16.40 xvIRnfHw.net
表記改
(1/(2xy))^2>1/(yz)より
(z/(2x))^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/(2z))^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/(2z))^2<1/(yz)
491:１３２人目の素数さん
16/01/19 16:29:41.32 r4hFmPR1.net
>>465
共役複素数
492:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:43:50.59 oswf5gps.net
実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
493:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:18:35.78 gUVGVM/0.net
円の接線は垂直方向の半径で接点が求まる
494:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:30:04.22 uZIBXrQg.net
△は□で○が求まるシリーズ、たくさん作れそうだね
三次方程式の共通解は相加相乗平均の関係で重複組み合わせが求まる
外積の公式は互除法で加法定理が求まる
495:１３２人目の素数さん
16/01/23 02:02:11.14 VKGsMJBX.net
>>476
楕円じゃねえじゃねえか。
最大も最小も無いよ。
496:１３２人目の素数さん
16/01/23 17:13:46.08 tgx0mHSi.net
引っかけさ
497:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:39:24.92 4ZWhD7bD.net
平均値の分布について質問です。
母平均μ 母分散σ^2の母集団からn個のサンプルをランダムに抽出したとき平均値をE分散をVとすると
E(x)=μ これは分かる
V(x)=σ^2/n ？？？
サンプルの分散が/nになる理由が分かりません。誰か教えてください
498:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:02:05.82 cDzPiNuT.net
tan(1)は有理数ですか？無理数ですか？
1度じゃなくて1ラジアンです。
499:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:24:18.19 9FUcuca/.net
>>482
面白い質問ですね。
無理数であることはもう分かっています。
頑張って勉強して下さい。
500:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:41:56.83 9FUcuca/.net
>>482
手頃に読める本に、西岡久美子先生が書いた
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
があります。文庫本なので、いつでもどこでも読めます。
読んでないので、簡単かどうかの保証は出来ませんが、
質問の答えは載っていると思います。
501:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:19:00.34 3P+amYVS.net
ブルーバックスは文庫じゃねえぞ
502:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:25:06.89 yHhWiurp.net
リンデマンの定理で調べてください
ここに書くには余白が少なすぎる
503:480
16/01/29 18:48:32.12 Vtrf4Ztn.net
皆さんありがとうございました。
504:１３２人目の素数さん
16/01/29 22:52:37.24 te2ckLhr.net
無理数と無理数の組み合わせで、どう考えても無理数になるとしか思えないのに有理数になるものはありますか？
いわゆるオイラーの等式以外で
505:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:00:18.21 vb0WZkU4.net
i^i
506:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:01:26.31 vb0WZkU4.net
i^iが実数ってすごい
507:１３２人目の素数さん
16/01/30 02:08:54.54 dBvkXlnv.net
無理数なのかなー
508:１３２人目の素数さん
16/01/30 03:23:21.68 B02VPa1I.net
i乗たっぷり。
509:１３２人目の素数さん
16/01/30 08:04:13.80 JIfNQfDW.net
実数だけど無理数だったような
510:１３２人目の素数さん
16/01/30 09:13:56.42 ndV/hpH7.net
((√2)^(√2))^(√2)
511:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:19:54.79 JIfNQfDW.net
>>494
それは自明だろう
512:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:29:21.19 GchM+5sV.net
(i ln i)/πは整数だな
513:１３２人目の素数さん
16/01/30 22:05:27.66 JIfNQfDW.net
それも自明だろう
514:１３２人目の素数さん
16/01/30 23:58:58.52 XuaKWa4e.net
色々な特殊関数の間の関数等式に適当に値を代入すればいいんじゃない？
515:１３２人目の素数さん
16/01/31 09:28:05.58 5nCgaC+D.net
>>495
ほならね、自分が作ってみろっていう話でしょ？私はそう言いたいですけどね
516:１３２人目の素数さん
16/01/31 12:42:50.28 c5LrSAHm.net
よく見りゃ自明だが、ちょっと目には騙されるな
517:１３２人目の素数さん
16/01/31 13:13:30.22 20tHVnQw.net
>>494って2？
518:１３２人目の素数さん
16/01/31 14:39:42.05 uHHYjue7.net
任意の実数rに対して、|q-r|の最小値は存在しますか？ただしqは有理数です
519:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:01:04.94 uHHYjue7.net
よく考えれば最小値もちませんね。すいませんもう大丈夫です
520:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:11:11.48 SprROKZB.net
>>501
(n^a)^b＝n^(ab）
よって2
521:１３２人目の素数さん
16/02/03 14:19:12.14 xmklyYjv.net
次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．
(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
522:１３２人目の素数さん
16/02/04 01:32:24.03 VE1YlCCn.net
回答の途中で∫1/dxっていうのが出てきたんですけど計算ミスですか？
微少区間をdxっておいて立式して、∫付けて積分計算したのですがどうでしょう
523:１３２人目の素数さん
16/02/04 12:57:00.39 /OoiAlHa.net
>>505
変数分離形
524:１３２人目の素数さん
16/02/04 17:52:38.21 q2mJs2oi.net
>>506
立式ミスで、自己解決しました
525:１３２人目の素数さん
16/02/05 01:56:43.87 IzGAyivU.net
2 -2 -2
0 1 -1
0 0 2
この行列の対角化のやり方を教えてください。
重解の時の解き方がわかりません。
526:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:40:59.24 MZk0Ua7R.net
対角化できません。
固有値２の固有ベクトルを
求めてみればわかります。
527:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:46:24.31 MZk0Ua7R.net
って、あれ？
�
528:ﾅきちゃいますね。 普通に２次元の 固有ベクトルが求まるので、 重根でも重根でなくても 違いのない場合でした。
529:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:43:37.22 elLkHVNG.net
>>488
xを正の超越数、nを正整数、a≠1を正の有理数としたとき、
x^n、log_x(a) は無理数で、(x^n)^{log_x(a)}＝a^n。
これでも自明だな。取り敢えず、何らかの正の超越数x、yの
組合せ(x,y)が非可算個あって、x^y＝b (bは正の代数的数)
になったりはする。ただ今考慮中。
530:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:47:39.12 elLkHVNG.net
>>488
>>512の下から2行目の訂正：
非可算個 → 可算無限個