15/08/04 02:56:51.19 /GN3gkTM.net
>>64
どんな分野の話かによるのだろうけど、非線形云々というのは、
関心のある系が非線形な微分方程式で記述されるという場合が普通なんじゃないかな。
間違っているとは言わないけど、あまり１変数の関数のグラフを
イメージすることはないと思うけど。
線形な系といえばいくつかの基本的な解の重ね合わせで
全ての解が記述できることが最重要なので、その文脈で「弱い非線形」な系といえば、
線形近似解を使って系の記述ができるようなものをイメージするのが普通だと思う。
例えば、線形近似解と小さな摂動の和として解が表せるとか、
単純な重ね合わせはできないけど「非線形な重ね合わせ」ができるとか、
非線形性に局在性があって、非線形領域を離れたところでは線形近似解で表され、
近似解同士が非線形領域で相互作用を行いまた線形近似解にもどるとか、
このような描像が有効なものを「弱い非線形性」というのは自然でしょ。
ソリトンや関連して逆散乱法や逓減摂動法も「弱い非線形性」の範疇なんだろうな。