16/04/01 16:49:21.25 uWYGzAGI.net
以下の問題の解答をお願いします。
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
16/04/01 16:49:21.25 uWYGzAGI.net
以下の問題の解答をお願いします。
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)