16/01/09 22:34:40.32 j3dXfl6R.net
0の0乗（ぜろのぜろじょう、英: zero to the power of zero, 0 to the 0th power）は、
べき乗あるいは指数関数において、底と指数ともに 0 としたものである。
その値は、指数の 0 が「非負整数の 0」であるような場合には、1 と定義しておくと便利であることが多い一方で、「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 xy を考えれば分かるように、自然な定義は存在しない。
447:１３２人目の素数さん
16/01/10 14:40:01.28 nxDbFMFE.net
０＾０＝１。
ｘ＾ｙを考えれば０＾０に自然な定義が存在しないなら
０＾１にも自然な定義が存在しない。
448:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:32:23.04 PTpdZCyq.net
ｙが正なら、ええやん。
449:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:46:40.47 3NoqMqiq.net
0^0ネタは変なのが湧いてくるし専用スレが他にあるからそっちでやって�
450:ｭれ
451:１３２人目の素数さん
16/01/11 14:03:09.48 YpgSRQ/b.net
０＾０＝０だろ、やっぱり
正義は勝つ！
452:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:01:40.38 74SIl1Ey.net
たとえばマイナス12とかにしても問題はないのかな
453:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:47:38.02 6+Tu4PAP.net
連続性
454:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:14:33.07 T1sFKUJD.net
x→+0で
x^x→∞
0^x→0
x^0→1
だから不定形
455:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:48:59.71 oC399ztl.net
わぁ
456:１３２人目の素数さん
16/01/11 23:55:14.61 ePniRmdV.net
えぇ…
457:１３２人目の素数さん
16/01/12 00:55:30.45 oiNFPHmZ.net
なんか矛盾してないか？
458:１３２人目の素数さん
16/01/13 06:50:22.47 wzoVRabE.net
r=(x,y,z)、A=(Ax,Ay,Az)(Aは定ベクトル)とする時、∇×(r×A)を求めよという問題が分かりません。
これは∇の公式、∇×(A×B)=...というのは使えるのでしょうか。
どなたかお教えください。
459:１３２人目の素数さん
16/01/13 07:45:22.81 HH6iA2BX.net
使えます
460:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:09:50.77 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≦B
で良いでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:28:17.80 Wtmr8KuH.net
100点満点のテストでA君0点、B君100点のとき
「A君はB君より優れているとは言わないまでも同じくらいに良い」
なんて言うのは、みんな一等賞の日教組だけだろ
462:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:03.86 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら＝は付かないはずです。
純粋に数学的な話です。
463:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:31.52 5f7VFSO0.net
はあ？
464:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:54:26.90 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら
A＜B
です。
465:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:35:56.34 Rls3+FxC.net
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
466:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:53:50.28 o102b97c.net
目玉ギョロギョロでワロタ
467:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:33:34.11 ZYXqXzCd.net
>>444-448
あなたの中では
1≦2
は間違いなの？
468:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:37:38.00 VDg47pZd.net
またへんなのがきた
469:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:21:47.99 rVqvRJDp.net
>>451
それでは
AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すとどうなりますか？
470:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:42:53.61 ZYXqXzCd.net
>>453
好きなように決めれば良い
本当に順序が決められるならね
471:１３２人目の素数さん
16/01/13 14:40:04.32 wnIJFJuo.net
>>444
優れていないとも言ってないんだからダメに決まってる
472:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:15:27.19 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≒BかつA≦B
これでどうでしょう？
473:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:22:12.82 rVqvRJDp.net
AはBより優れているとは言わない A＞Bの補集合すなわちA＜B
ではないですか？
474:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:53:15.67 Rls3+FxC.net
やれやれ
475:１３２人目の素数さん
16/01/13 17:18:38.57 ATltoAeX.net
ちくわとかの練りものを鍋で煮るとすごく膨らむけど、圧力鍋だともっとすごいことになるのかな？
476:１３２人目の素数さん
16/01/13 18:31:02.57 PfD9w8GY.net
1変数の（全）微分の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。
477:１３２人目の素数さん
16/01/15 17:09:40.86 Hrdlcrn7.net
分かってんだろ
478:１３２人目の素数さん
16/01/18 11:18:37.87 sPhgMv3D.net
Cを複素数体とするとき、(C,+)の加法群としての同型写像はα倍写像(α≠0)以外にありますか？
479:460
16/01/18 11:19:59.69 sPhgMv3D.net
>>462
詳しくは「(C,+)の加法群としての"自己"同型写像」です。
480:１３２人目の素数さん
16/01/18 13:17:22.57 92UkfAHA.net
ある
481:460
16/01/18 15:43:39.15 sPhgMv3D.net
>>464
具体的にはどんな写像ですか？
482:１３２人目の素数さん
16/01/18 16:57:01.52 VgtaXxE1.net
ずっと前から考えてる確率の問題で、この問題がきちんと問題として成立しているのかずっと疑問なんだが誰か手を貸してほしい。
「裁判官は65%の確信度で容疑者が犯行を行ったと思っている。また、ある目撃者は犯人は85%の確率で左利きだったと証言した。また人口の23%が左利きで、容疑者も実際に左利きである。この情報により裁判官の容疑者が犯行を行ったという確信度はどれだけ増えるか」
一応簡単な計算で0.873くらいと出るが、その解法はどこかまやかしがあって、本当はこの問題は解けない問題のような気がするんだが、頭の中で整理がつかない。誰か暇な人一緒に考えてくれ。
483:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:15:06.78 YLGd+odO.net
>>462 すみません、α倍写像の導出を教えてください。
484:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:18:42.45 gdO2ElaW.net
「α倍写像以外にあるか？」という問いなんだから導出も糞もないだろ
485:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:22:20.10 a7dE67k2.net
>>466
そもそも「確信度」とは何か
486:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:38:58.95 AkQkzwyY.net
x,y,z 全てが0より大きい値をとる。
(1/2xy)^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
(x/2z)^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
これを簡単に導出することが出来ないので教えていただきたい
487:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:40:57.55 AkQkzwyY.net
ちょっと分かりづらいかもしれないので訂正
{1/(2xy)}^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
{x/(2z)}^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
488:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:25:41.96 WOg+R+w1.net
両辺に(yz)^2かければ終わる
489:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:53:00.12 xvIRnfHw.net
{1/(2xy)}^2>1/(yz)より
(z/2x)^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/2z)^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/2z)^2<1/yz
490:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:55:16.40 xvIRnfHw.net
表記改
(1/(2xy))^2>1/(yz)より
(z/(2x))^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/(2z))^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/(2z))^2<1/(yz)
491:１３２人目の素数さん
16/01/19 16:29:41.32 r4hFmPR1.net
>>465
共役複素数
492:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:43:50.59 oswf5gps.net
実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
493:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:18:35.78 gUVGVM/0.net
円の接線は垂直方向の半径で接点が求まる
494:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:30:04.22 uZIBXrQg.net
△は□で○が求まるシリーズ、たくさん作れそうだね
三次方程式の共通解は相加相乗平均の関係で重複組み合わせが求まる
外積の公式は互除法で加法定理が求まる
495:１３２人目の素数さん
16/01/23 02:02:11.14 VKGsMJBX.net
>>476
楕円じゃねえじゃねえか。
最大も最小も無いよ。
496:１３２人目の素数さん
16/01/23 17:13:46.08 tgx0mHSi.net
引っかけさ
497:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:39:24.92 4ZWhD7bD.net
平均値の分布について質問です。
母平均μ 母分散σ^2の母集団からn個のサンプルをランダムに抽出したとき平均値をE分散をVとすると
E(x)=μ これは分かる
V(x)=σ^2/n ？？？
サンプルの分散が/nになる理由が分かりません。誰か教えてください
498:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:02:05.82 cDzPiNuT.net
tan(1)は有理数ですか？無理数ですか？
1度じゃなくて1ラジアンです。
499:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:24:18.19 9FUcuca/.net
>>482
面白い質問ですね。
無理数であることはもう分かっています。
頑張って勉強して下さい。
500:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:41:56.83 9FUcuca/.net
>>482
手頃に読める本に、西岡久美子先生が書いた
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
があります。文庫本なので、いつでもどこでも読めます。
読んでないので、簡単かどうかの保証は出来ませんが、
質問の答えは載っていると思います。
501:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:19:00.34 3P+amYVS.net
ブルーバックスは文庫じゃねえぞ
502:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:25:06.89 yHhWiurp.net
リンデマンの定理で調べてください
ここに書くには余白が少なすぎる
503:480
16/01/29 18:48:32.12 Vtrf4Ztn.net
皆さんありがとうございました。
504:１３２人目の素数さん
16/01/29 22:52:37.24 te2ckLhr.net
無理数と無理数の組み合わせで、どう考えても無理数になるとしか思えないのに有理数になるものはありますか？
いわゆるオイラーの等式以外で
505:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:00:18.21 vb0WZkU4.net
i^i
506:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:01:26.31 vb0WZkU4.net
i^iが実数ってすごい
507:１３２人目の素数さん
16/01/30 02:08:54.54 dBvkXlnv.net
無理数なのかなー
508:１３２人目の素数さん
16/01/30 03:23:21.68 B02VPa1I.net
i乗たっぷり。
509:１３２人目の素数さん
16/01/30 08:04:13.80 JIfNQfDW.net
実数だけど無理数だったような
510:１３２人目の素数さん
16/01/30 09:13:56.42 ndV/hpH7.net
((√2)^(√2))^(√2)
511:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:19:54.79 JIfNQfDW.net
>>494
それは自明だろう
512:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:29:21.19 GchM+5sV.net
(i ln i)/πは整数だな
513:１３２人目の素数さん
16/01/30 22:05:27.66 JIfNQfDW.net
それも自明だろう
514:１３２人目の素数さん
16/01/30 23:58:58.52 XuaKWa4e.net
色々な特殊関数の間の関数等式に適当に値を代入すればいいんじゃない？
515:１３２人目の素数さん
16/01/31 09:28:05.58 5nCgaC+D.net
>>495
ほならね、自分が作ってみろっていう話でしょ？私はそう言いたいですけどね
516:１３２人目の素数さん
16/01/31 12:42:50.28 c5LrSAHm.net
よく見りゃ自明だが、ちょっと目には騙されるな
517:１３２人目の素数さん
16/01/31 13:13:30.22 20tHVnQw.net
>>494って2？
518:１３２人目の素数さん
16/01/31 14:39:42.05 uHHYjue7.net
任意の実数rに対して、|q-r|の最小値は存在しますか？ただしqは有理数です
519:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:01:04.94 uHHYjue7.net
よく考えれば最小値もちませんね。すいませんもう大丈夫です
520:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:11:11.48 SprROKZB.net
>>501
(n^a)^b＝n^(ab）
よって2
521:１３２人目の素数さん
16/02/03 14:19:12.14 xmklyYjv.net
次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．
(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
522:１３２人目の素数さん
16/02/04 01:32:24.03 VE1YlCCn.net
回答の途中で∫1/dxっていうのが出てきたんですけど計算ミスですか？
微少区間をdxっておいて立式して、∫付けて積分計算したのですがどうでしょう
523:１３２人目の素数さん
16/02/04 12:57:00.39 /OoiAlHa.net
>>505
変数分離形
524:１３２人目の素数さん
16/02/04 17:52:38.21 q2mJs2oi.net
>>506
立式ミスで、自己解決しました
525:１３２人目の素数さん
16/02/05 01:56:43.87 IzGAyivU.net
2 -2 -2
0 1 -1
0 0 2
この行列の対角化のやり方を教えてください。
重解の時の解き方がわかりません。
526:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:40:59.24 MZk0Ua7R.net
対角化できません。
固有値２の固有ベクトルを
求めてみればわかります。
527:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:46:24.31 MZk0Ua7R.net
って、あれ？
�
528:ﾅきちゃいますね。 普通に２次元の 固有ベクトルが求まるので、 重根でも重根でなくても 違いのない場合でした。
529:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:43:37.22 elLkHVNG.net
>>488
xを正の超越数、nを正整数、a≠1を正の有理数としたとき、
x^n、log_x(a) は無理数で、(x^n)^{log_x(a)}＝a^n。
これでも自明だな。取り敢えず、何らかの正の超越数x、yの
組合せ(x,y)が非可算個あって、x^y＝b (bは正の代数的数)
になったりはする。ただ今考慮中。
530:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:47:39.12 elLkHVNG.net
>>488
>>512の下から2行目の訂正：
非可算個 → 可算無限個
531:１３２人目の素数さん
16/02/07 17:28:47.58 vKtMwAuu.net
合同式でmodは毎回書く必要ありますか？
例えば6を法とするとき
7≡1 ,14≡2(mod6)という表記は推奨されませんか
532:１３２人目の素数さん
16/02/07 17:38:25.06 lhS+p2iW.net
読み手に伝わるように書いてあれば何でもいいよ。
533:１３２人目の素数さん
16/02/07 18:08:10.34 UTFWqE5I.net
ありがとうございます！
次の試験で試してみます....
534:１３２人目の素数さん
16/02/10 17:29:35.74 BOkxLedu.net
■2ch新機能 スレッド個別設定機能
スレッドを立てる際「本文1行目行頭」に
!extend:(1):(2):1000:512
を書くとスレッド内の設定を変えることが出来ます。
(1)＝「checked」でID有り、「none」でID無し
(2)＝BBS_SLIPの値 「vvvvv」で強制コテハン 「vvvv」でIP表示
◆設定例
・ID非表示
!extend:none::1000:512
・ID表示 強制コテハン無し （2ch標準設定）
!extend:checked::1000:512
・ID表示 IP表示 （シベリア板化）
!extend:checked:vvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン （嫌儲板と同じ）
!extend:checked:vvvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン IP表示
!extend:checked:vvvvvv:1000:512
・!id:on
ID強制表示
・バルス (書き込みが続けば１５００件以上まで伸びる)
!extend:BLS:BLS:1000:512
・ID無しバルス
!extend:none:BLS:1000:512
・ID非表示 強制コテハン
!extend:none:vvvvv:1000:512
535:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:00:55.63 4es/Y3QC.net
以下の3つの公理から、(1)を証明せよという問題の解答が分かりません。
--------------------------------------------------------------------
教科書の解答は以下です：
任意の切断 (A, B) に対して、 A 内の点列 {a_n} と B 内の点列 {b_n} で、
すべての n で b_n - a_n < 1/n が成り立つようなものが存在することを
用いる。
--------------------------------------------------------------------
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
--------------------------------------------------------------------
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
536:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:04:00.66 4es/Y3QC.net
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
⇒
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
を証明してください。
537:１３２人目の素数さん
16/02/11 13:01:43.87 lhYF/vpW.net
練習問題は教科書の解答を見ろ
538:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:55:29.93 pxHKJY3U.net
>>514
それ以前の問題に ，で横に数式並べて書いてあったら普通は式変形だとは思わないから何してんだコイツってなるよ
539:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:27:04.06 DWepdcNB.net
指数関数の性質について。
f'(x)=f(x),f(0)=0 という条件だけから、f(a+b)=f(a)f(b) を導こうとしています。
まず、(f(x+dx)-f(x))/dx = f(x) より、
f(x+dx)=(1+dx)f(x) …①
①式のxに0
540:を代入して、 f(dx)=(1+dx)f(0)=(1+dx) …② これを①式に代入して、 f(x+dx)=f(x)f(dx) ここまでできましたが、dxは微小量なので、上記の式のdxを単純に普通の数値にするのは間違っていますよね。 dxが引数になるような場合の積分とか使うのでしょうか。 それとも、そもそもこの証明が間違っているのでしょうか。 ご教示ください。
541:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:31:54.15 DWepdcNB.net
すみません、仮定が違いました。
f(0)=1です。
542:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:50:32.58 tm3SFpvZ.net
g(x)=f(x+b)-f(x)f(b)
g'(x)=g(x), g(0)=0
543:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:55:15.22 ESJ0hiNp.net
>>524
なるほど、どうも。
544:１３２人目の素数さん
16/02/20 23:52:53.18 /T8xu4TN.net
平面π上に直線mがある
mはax+by=dと表されるとする
このときπはax+by+cz=dと
表せることを示せ
これお願いします
545:１３２人目の素数さん
16/02/21 01:05:56.47 LeWGszw+.net
>>526
マルチは消えろ
546:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:33:48.11 N3/umeXt.net
質問させてください
共分散行列の導出が理解できません。
詳細はリンク先の画像を見てください。
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
よろしくお願いします。
547:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:45:02.35 HIAxjyuu.net
Pi - m は3×1行列、その転置は1×3行列
この二つをかけると3×3行列
548:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:56:03.05 N3/umeXt.net
>>529
行列の積を理解していませんでした。
(3,1)型 X (1,3)型
だと積が定義できるので、
(3,3)型になるのですね。
(1,3)型 X (3,1)型
しか計算できないと誤解していました。
549:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:56:39.26 N3/umeXt.net
>>529
ありがとうございました。
550:１３２人目の素数さん
16/02/27 10:55:36.54 i4P7HGZU.net
>>530
確かに要素が増える行列の積の計算って少ないかもね
551:１３２人目の素数さん
16/02/27 13:53:40.21 VC9SoSyh.net
元々の共分散行列は E((X-E(X))(X-E(X))^T) だぞ
X：確率変数(縦ベクトル), E(X)：Xの期待値
>>528はデータから共分散行列を推定したもの
552:１３２人目の素数さん
16/02/27 14:45:49.99 mICDQLGg.net
>>532
(3,1)型 X (1,3)型 を最初に知ったとき、何で増えるんだ？って気分だったw
553:１３２人目の素数さん
16/02/27 18:21:12.76 zMVocMyS.net
ランクの低い「内容の少ない」行列だけどな
554:１３２人目の素数さん
16/02/27 19:39:03.04 VC9SoSyh.net
エッセンスさ
555:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:05:28.33 lsEcORgO.net
>>535
ランクの高い行列？
556:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:46:56.77 cNStj4eG.net
レベルの低いツッコミ。
557:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:05:16.74 L2AQ8Edk.net
複素関数のコーシーの積分表示に関する練習問題で
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=4では
f(z)=(z+2)/(z-3)として良いのに
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2で
f(z)=(e^z)/zとすると、部分分数分解したときの答えと合わなくなる理屈がわからない
矢野基礎解析学のP.165の例題です
558:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:45:03.43 MtraFwdN.net
>>539
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2
積分路が極を踏むの？
559:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:47:41.36 L2AQ8Edk.net
>>540
すみません、Cが逆でした
正しくは
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4 です
560:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:06:09.23 kN3/MdJO.net
>>541
>∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
z=3はCの外
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4
z=0はCの中
561:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:28:39.39 RVWN05um.net
>>542
ありがとうございます
本をよく見たら「f(z)は領域Dの中で正則」と
562:書いてありました おかげさまで合点しました
563:１３２人目の素数さん
16/03/01 04:25:05.61 RVWN05um.net
すみません、もう一つ質問させてください。
∫_c zdz/((z-2)(z-3i)) C:|z-1|=3
矢野・石原 基礎解析学のp.167の練習問題ですが、解答と一致しません。
本によると(-3+i)π/5が正答ですが、私が計算するとどう
計算しても結果は2πiになります。
どちらが正しいでしょうか?宜しくお願いします。
564:１３２人目の素数さん
16/03/01 04:58:11.73 otoRSUKl.net
宜しくお願い致します。
A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。
次の2つの行列式の和について,
f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0
(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)
なら
f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0
となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
565:１３２人目の素数さん
16/03/01 08:58:17.53 RVWN05um.net
>>544ですが、解決しました。お騒がせしてすみません。
566:１３２人目の素数さん
16/03/02 14:08:42.02 O5NK4DjI.net
>>545
マルチは答えても無駄になる可能性があるって分かってる？
567:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:13:20.16 lDtDa3Vy.net
こんにちは。
突然わたしの運営する掲示板にこの画像が送られてきました。
数学的な意味がありましたらお教えください。
12という数字は古代ギリシアの哲学では最も安定した数字だそうですが、
この場合、そうではないようです。
URLﾘﾝｸ(media.ws.irib.ir)
568:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:15:08.04 dzIeKcDh.net
多肢症ですね
569:１３２人目の素数さん
16/03/21 13:17:22.41 k0KNx12m.net
ムカデが足をもつれさせない謎
570:１３２人目の素数さん
16/03/21 18:55:09.50 VSIa+W4o.net
以下の問題の解答について質問があります。
解答は以下です：
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
A1.1.1
a > b ≧ 0 を実数とする。数列 (a_n) を次のように帰納的に定義する。
a_0 = a, a_1 = b とおく。n≧1 とし、a_n まで定まっているとする。a_n > 0 のときは、
q_n = [a_(n-1)/a_n] とおいて a_(n+1) = a_(n-1) - q_n * a_n ≧ 0 と定める。a_n = 0 のときは、
q_n = a_(n+1) = 0 とする。
次の条件(1)と(2)は同値であることを示せ。
(1) a_n = 0 となる自然数 n≧1 がある。
(2) b/a は有理数である。
----------------------------------------------------------------------------------
この問題の解答の(2)⇒(1)を示す箇所について質問があります。
a, b を自然数であると仮定してよいと唐突に書かれています。
そう仮定してよいのは以下が成り立つからでしょうか？
多分、あっているとは思いますが、いまいち自信が持てません。
c を0でない任意の実数とする。
b_0 = c*a
b_1 = c*b
とする。上の規則により数列 (b_n) を定めると、
(b_n) = (c*a_n) となる。
よって、 a, b を自然数であると仮定してよい。
----------------------------------------------------
q_n = [a_(n-1)/a_n]
の記号[]はRからZへの関数で、
r ∈ Rにたいし、
z ≦ r < z+1
を満たす、一意的な z∈Z を対応させるような関数です。
571:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:34:48.37 crlKlgOK.net
>>551
別にそれでもいいけど、どんな実数b_0,b_1
に対してもそのc,a,bってのが存在する理由も書いた方がいいと思う
俺なら普通にb/aが有理数の時、a_nはaのある有理数倍になってそのある有理数はb/aにのみ依存して決まるからって考える
572:１３２人目の素数さん
16/03/31 18:51:18.98 igM/MEqw.net
Σ[n=1→∞]a_nが収束するならばΣ[n=1→∞](a_n)^2も収束することを示せ
お願いします
573:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:15:46.80 oXOrZsAL.net
a_n＝(－1)^n/√n
574:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:24:58.73 HCjoiuPF.net
∀ε>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<|a_n|<ε
∴ 0<(a_n)^2<ε^2
putting ε^2 := δ,
∀δ>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<(a_n)^2<δ
Q.E.D.
575:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:27:04.43 oXOrZsAL.net
間違い探しかよ
576:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:37:55.19 igM/MEqw.net
>>555
回答ありがとうございます
lim[n→∞](a_n)^2 = 0でも級数が収束することは示せていないと思うのですが、最後のところを詳しく教えてください
577:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:40:36.11 igM/MEqw.net
>>555
仮定忘れていました
a_n≧0(n=1,2,3,…)
578:１３２人目の素数さん
16/03/31 20:44:18.70 44atdWrR.net
lim[n→∞](a_n)^2 = 0とa_n^2が0に収束するのは同値だろ、あと0以外に収束する場合は
∃M>a_n
|a_n^2-A^2|<|a_n(a_n-A)+A(a_n-A)|<εa_n+εA<2εM
putting ε := δ/2M
579:１３２人目の素数さん
16/03/31 20:52:56.82 UU4jKugh.net
>>559
示したいことは級数Σ[n→∞](a_n)^2が収束することです
580:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:06:30.43 44atdWrR.net
>>560
ごめん問題見間違えてた
∃n>N ⇒ 0<a_n<1
∴∃n>N ⇒ 0<a_n^2<a_n
∑[0,n]a_k^2<S[0,N]a_k^2+∑[N+1,n]a_n
581:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:22:41.46 UU4jKugh.net
>>561
ありがとうございます
部分和の数列が単調増加で上に有界だから収束ってことであってますか？
582:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:29:52.05 44atdWrR.net
>>562
yes
583:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:30:31.13 UU4jKugh.net
>>563
ありがとうございます！
584:１３２人目の素数さん
16/04/01 01:55:56.14 HW6u2pgy.net
後出し問題か
585:１３２人目の素数さん
16/04/01 08:42:18.56 JoQB8dE+.net
だな。>>556 ⇒ >>558
586:１３２人目の素数さん
16/04/01 15:35:24.61 Bnu+WtwG.net
鏡は左右は逆なのに上下は逆じゃないのはなんで？
587:１３２人目の素数さん
16/04/01 16:16:07.47 /s14Y9qd.net
右にあるものが右に見えて、左にあるものが左に、もちろん上下も
588:１３２人目の素数さん
16/04/01 16:49:21.25 uWYGzAGI.net
以下の問題の解答をお願いします。
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
589:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:09:51.31 jq9leNPy.net
教科書見ろ
590:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:12:03.60 JoQB8dE+.net
>>567
左右も、逆じゃあない。
鏡で逆になるのは、前後。
591:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:32:16.07 WuIpTeqd.net
Z=X+Y, 2X+2Y=Wという条件がある場合に、dZ/dWの二つの求め方を考えました。
①W=2(X+Y)=2Zだから、Z=(1/2)W。よって、dZ/dW=1/2。
②連鎖律より、dZ/dW=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
Z=X+Yから、∂Z/∂X=∂Z/∂Y=1。
2X+2Y=Wから、∂X/∂W=∂Y/∂W=1/2。
よって、dZ/dW=1・(1/2)+1・(1/2)=1。
②の解答は間違っているのではないかと思いますが、
そうであれば間違いの原因を教えてください。
また、XやYの微分を媒介にしてdZ/dWを計算する正しい方法があれば、
それを教えて頂けるとうれしいです。
592:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:43:59.62 HW6u2pgy.net
XやYはWで決まらないから∂X/∂W,∂Y/∂Wは存在しない
593:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:58:16.69 /R9v6Dwe.net
(xyz)^(x+y+z)=(x+y+z)^xyz
の解ってありますか？
x、y、zは実数です
594:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:02:11.33 uWYGzAGI.net
x = y = z = 6
595:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:02:36.52 uWYGzAGI.net
x = 1
y = 2
z = 3
など。
596:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:10:47.55 /R9v6Dwe.net
>>575
どうやら違うようです。
>>576
意外と簡単な数で…
お二方ともありがとうございました
597:１３２人目の素数さん
16/04/01 21:35:33.81 uWYGzAGI.net
>>569
解きました：
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
-------------------------------------------------------------------------
(1) s' を s < s' < c となるような実数とする。
(s', c) の任意の元を t とする。
s < s' < t < c であるから、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') < (f(c) - f(t)) / (c - t)
が成り立つ。
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') ≦ lim_{t->c-0} (f(c) - f(t)) / (c - t) = f'(c)
すなわち、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < f'(c)
が成り立つ。
-------------------------------------------------------------------------
(2) t' を c < t' < t となるような実数とする。
(c, t') の任意の元を s とする。
c < s < t' < t であるから、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
f'(c) = lim_{s->c+0} (f(s) - f(c)) / (s - c) ≦ (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
すなわち、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
598:１３２人目の素数さん
16/04/02 06:19:13.49 P59WZJvJ.net
>>573
XやYはWによって一意に定まらないという意味ですか？
それでは、Yを固定したとします。
2X+2Y=WからdX/dW=1/2。
Yが固定されているから、∂Y/∂W=0。
故に、dZ/dW=1・(1/2)+1・0=1/2。
これは適切な考え方と言えるでしょうか？
599:１３２人目の素数さん
16/04/02 09:46:41.01 +pC+A+zn.net
そりゃそうだ。
df/dx=(df/df)(df/dx)
600:１３２人目の素数さん
16/04/02 13:48:38.01 T7Q4KmeR.net
>>579
何に対して適切？
601:１３２人目の素数さん
16/04/02 13:56:10.61 +pC+A+zn.net
何にせよ、常微分と偏微分は区別したほうが適切だろうな。
602:１３２人目の素数さん
16/04/02 14:08:49.18 P59WZJvJ.net
>>580 >>581
>>579は「∂Z/∂Y=1」を前提にしてるんですが、
この部分は適切なんでしょうか？
603:１３２人目の素数さん
16/04/02 14:18:23.41 +pC+A+zn.net
>>583
Yが定数なら、∂Z/∂Yは定義できないね。
XやYがWで決まらなくても、
∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
604:１３２人目の素数さん
16/04/02 16:02:42.49 P59WZJvJ.net
>>584
＞XやYがWで決まらなくても、∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
その意見は、>>573の意見と食い違ってませんか？
どう理解するのが正しいのでしょう？
605:１３２人目の素数さん
16/04/02 16:12:40.17 q1hxCfAr.net
∂X/∂W,∂Y/∂Wが定数にならないってことだろ
606:１３２人目の素数さん
16/04/02 21:15:52.66 +pC+A+zn.net
>>585
食い違ってますね。
どちらを信じるかは、
あなたしだい。
607:１３２人目の素数さん
16/04/03 01:54:01.79 czexFGVc.net
>>585
∂W/∂X,∂W/∂Yの逆数なら定義可能、この定義後なら存在する
定義しなきゃ存在しない
608:１３２人目の素数さん
16/04/03 06:12:10.54 a4owsjGS.net
>>588
そうじゃないよ。
609:１３２人目の素数さん
16/04/03 06:26:11.63 a4owsjGS.net
>>585
例えば、r=f(p,q)のとき、
rはpだけでは決まらないが、∂r/∂pは定義される。
いや、決まらないからこそ、
常微分でなく偏微分になるわけで。
∂r/∂pを定義する上で問題なのは、
偏微分するとき何を固定したかということ。
例えば上の例で、qを固定するのと
p+qを固定するのでは、結果が異なる。
r=f(p,q)と書くと、暗に
pの相棒はqだと指定されたような気分になるが、
それは、論理外の無用な空気読みだよという話。
一部の流派では、固定するものを明示して
∂r/∂p｜qとか書くけれど、普及してるとは言い難い。
610:１３２人目の素数さん
16/04/03 13:26:37.50 czexFGVc.net
関係ないじゃんか
611:１３２人目の素数さん
16/04/03 17:49:54.19 ICxgX7Eu.net
>>590
なにがおっしゃりたいのか、だいたいわかりました。
自分が関心があるのは連鎖律ですが、
Z=Z(X,Y), X=X(W), Y=Y(W)であれば、
dZ/dW=(∂Z/∂X)(dX/dW)＋(∂Z/∂Y)(dY/dW)
とされますが、ここで出てくる∂Z/∂Xや∂Z/∂Yは、
∂Z/∂X|Yや∂Z/∂Y|Xの意味ですよね？
そして、これはWを変化させたときにXとYが独立に変化�
612:ｷることが前提で、 2X+2Y=Wのように、Wの変化に対してXやYが連動する場合には適用できない。 それゆえに>>572の②は間違っている、と考えればよいでしょうか？
613:１３２人目の素数さん
16/04/03 18:17:54.99 nP/GCnBv.net
独立変数を変えたら関数の記号も変えなきゃダメなのよ
614:１３２人目の素数さん
16/04/03 19:00:15.67 ICxgX7Eu.net
>>593
偏微分記号だけで書かれている連鎖律もあるので、なんだか混乱するのです…
615:１３２人目の素数さん
16/04/03 20:07:04.16 czexFGVc.net
全微分で書けば問題ない
616:１３２人目の素数さん
16/04/03 21:02:56.03 ICxgX7Eu.net
>>595
全微分の連鎖律みたいなものもあります？
617:１３２人目の素数さん
16/04/03 21:26:27.65 1Pf43CuV.net
合成関数だからそりゃあるだろう
618:１３２人目の素数さん
16/04/04 01:09:22.19 9R0tK27m.net
>>592
前半はそれでいいが、
後半には問題がある。
>Wを変化させたときにXとYが独立に変化する
↑というのが全く意味不明だ。
X=X(W),Y=Y(W)だって、Wをパラメータとして
X,Yは連動しているだろう？
2X+2Y=Wの場合、Zを微分するとき最初から偏微分で
∂Z/∂W=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
となる。
ここでも、∂Z/∂X,∂Z/∂Yは君のと同じく
∂Z/∂X|Y,∂Z/∂Y|Xの意味だが、
∂Z/∂W,∂X/∂W,∂Y/∂Wについては
何を固定したか別途指定する必要がある。
要するに、∂/∂Wの相棒は何か？という話だ。
それは、Wと組になってX,Yを定めることのできる
何らかの変数だということになる。
619:１３２人目の素数さん
16/04/04 12:50:58.00 RJ6zArQ6.net
>>596
全微分計算だと
Z=X+Y → dZ=dX+dY
2X+2Y=W → 2dX+2dY=dW → dX+dY=dW/2
→ dZ=dX+dY=dW/2 → dZ/dW=1/2
独立とか何を固定するとか考える必要は無い
620:１３２人目の素数さん
16/04/04 14:32:26.59 MpFjtCYa.net
>>599 ありがとうございます。
>>598 難しいですが、考えてみようと思います。
621:１３２人目の素数さん
16/04/05 06:16:57.54 fR5zkGCa.net
f:C^n→Cを滑らかな曲面とし,γ_k:U(0)→C;lim_{h→0}γ_k(h)=0 (U(0)は0∈Cの近傍,k=1,2,…,n) とする時,
lim_{h→0}[f(z_1+γ_1(h),z_2+γ_2(h),…,z_n+γ_n(h))-f(z_1,z_2,…,z_n)]/h
は何微分という呼ぶのでしょうか?
名称を教えてください。
622:１３２人目の素数さん
16/04/05 09:19:16.81 zFM88KFG.net
>>601
それ、「fの」微分じゃないよね。
623:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:19:03.77 fR5zkGCa.net
> 600
えっ? 何故ですかっ?
624:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:39:34.09 zFM88KFG.net
fだけで決まらないじゃん。
lim{f(z+ch)-f(z)}/h
625:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:57:37.77 jxYMbnCf.net
えっ? 何故ですかっ?
626:１３２人目の素数さん
16/04/05 14:44:51.38 rDz1Xn3J.net
γに沿った微分だろ
627:１３２人目の素数さん
16/04/05 16:37:41.59 zFM88KFG.net
沿ったにしても、
γが正規化されてないと。
628:１３２人目の素数さん
16/04/06 16:55:46.16 egT4Zqgh.net
剃った
629:１３２人目の素数さん
16/04/06 22:29:59.74 hVQW+EjL.net
剃った性器の話じゃねえよ！
630:１３２人目の素数さん
16/04/07 22:03:06.38 zyahyNEu.net
笑
631:１３２人目の素数さん
16/04/20 18:41:30.16 I06JJngz.net
これ教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
632:１３２人目の素数さん
16/04/20 18:42:04.31 I06JJngz.net
>>611
ラプラス変換です
633:１３２人目の素数さん
16/04/20 21:40:02.98 YqohuBvw.net
ラプラス変換の教科書見てから書き込めﾎﾞｹ
デルタ関数のラプラス変換が載っていない教科書ならそんなものは捨てちまえ
634:１３２人目の素数さん
16/04/21 00:26:02.38 VDheMcuA.net
問題文の日本語がおかしいから解こうという気になれない
635:１３２人目の素数さん
16/04/21 10:37:56.20 8fAqWUNk.net
>>613
デルタ関数が正しく定義してあるラプラス変換の教科書は少ない。
まして、その計算は
636:１３２人目の素数さん
16/04/21 20:57:37.25 F3AFKIbZ.net
実用に差し支えない程度�
637:ﾌ説明すら書いてないというのか？ 高専用の教科書にも書いてあるのに
638:１３２人目の素数さん
16/04/21 21:51:38.75 8fAqWUNk.net
ラプラス変換については、
実用に差し支えはないが
全く数学ではないような
本が多い。
使い方は、説明してあるね。
639:１３２人目の素数さん
16/04/24 06:53:13.93 R/Kn1J1z.net
これについてわからないので、教えてください。
おねげーします。
641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
>>639
保険をかけるのは良くないぞ。
そんな問題なんて出さないよ。
軽い概念でも聞くか。
同値と必要十分条件の違いを述べよ。
646 自分：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:12:52.95 ID:HntGZ6j50 [10/14]
高校数学レベルで考えると、
同値と必要十分条件は、同じ意味だと思うんだが？
違うの？
649 ：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:18:07.14 ID:PlKylHkv0 [7/10]
>>646
話しにならん。
命題関数なら言葉的に大学だが。
656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
>>655
こりゃ数学どころじゃないな。
例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
非常に難しい。
おまえは日本語が弱いんだよ。
東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
もう今日はこれまで。高卒くん。
640:１３２人目の素数さん
16/04/24 08:41:55.81 vMWJg6Cd.net
同値と必要十分が別物なんてこたあない
京大物理が現代文なんてこたあない
641:１３２人目の素数さん
16/04/24 11:33:26.64 +xRuY5uv.net
>>618
まともな質問できないのはコミュ障
642:１３２人目の素数さん
16/04/24 13:58:43.75 R/Kn1J1z.net
>>619-620
ありがとうございました。
つまり、下のような解釈でよろしいのですね？
> 641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> >>639
> 保険をかけるのは良くないぞ。
> そんな問題なんて出さないよ。
> 軽い概念でも聞くか。
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
大学数学の範囲内であろうと、「同値」と「必要十分条件」の意味は全く同じ。
> 656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
> >>655
> こりゃ数学どころじゃないな。
> 例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
> 非常に難しい。
> おまえは日本語が弱いんだよ。
> 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
> もう今日はこれまで。高卒くん。
＞東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
この文は、間違っている。
この文は、「同値」でも「必要十分条件」でもあると言える。
643:１３２人目の素数さん
16/04/25 18:43:09.79 HPkg4fGP.net
1/Γ(x+1)と3/2x^2を大小比較せよ。
644:１３２人目の素数さん
16/04/26 16:18:32.06 Bqjxy5C+.net
なんでこんなに汚くなるんだ？
洪水で水浸しになったのか？
URLﾘﾝｸ(page7.auctions.yahoo.co.jp)
645:１３２人目の素数さん
16/04/26 17:02:27.47 ZVWwEuEv.net
ヤニカス説
646:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:13:08.57 A2VGNJ6n.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
問5.5.2教えてください。
647:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:34:56.46 JOIZQ1+8.net
何がわからないかわからない
648:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:44:49.36 A2VGNJ6n.net
解決できました。
649:１３２人目の素数さん
16/05/02 12:56:21.98 k7b+jVFP.net
何が解決したかわからない
650:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:30:07.01 4r3bYwRN.net
│3 4 8 5│
│3 8 2 4│
│5 5 2 3│
│7 7 7 2│
行列式です
答えが655になるらしいのですがその答えに至るプロセスが分かりません
教えてください
651:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:42:02.34 EX7NbuOe.net
>>629
定義どおりに
652:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:43:45.79 MrPUZgOI.net
777があるからそこ消してうまいことやれば簡単そう
653:１３２人目の素数さん
16/05/02 17:36:28.58 bWrP3Owc.net
>>630
定義通りが分からないんです
高校では習ってないですし、今大学一年なんですけど今日初めて習いました
何度が計算�
654:ｵましたけど何故か回答が合いません
655:１３２人目の素数さん
16/05/02 17:45:59.51 ipxBfbHU.net
こんな日なのに休講じゃなかったんだ
656:１３２人目の素数さん
16/05/02 18:40:24.30 oxEgjQOp.net
>>629
計算を楽にする変形法はいくらもある。できるだけ行か列に
ゼロを集める。ほかの要素も可能なかぎりゼロになるように
する。下は変形の一例。やりすぎると計算間違いするので、
ほどほどに。
L2 で2行目、R3 で 3列目などを示すとして、
もとの行列の、(R1をR2にたす)(R2,R1を入れ替え)、
(-5L1をL2に足す)(-1R3をR2に足す)(-R2をR4に足す)
をすると、
│1 -5 8 10│
│0 26-38-47│
│0 3 23 0│
│0 0 7 2│
になる（一度入れ替えているので、行列式の符号が
逆転している）。1行1列で余因子行列を作って、
|26-38-47|
| 3 2 0|
| 0 7 2|
をたすきがけで計算し、-655。
657:１３２人目の素数さん
16/05/02 19:05:10.80 Mn0XuAaK.net
行列式を定義通りに計算するのは面倒すぎる
658:１３２人目の素数さん
16/05/02 19:09:48.83 mLG6Tqav.net
たかが4次くらいなら気合で定義通り計算してからほざけ
659:１３２人目の素数さん
16/05/02 21:26:34.17 k7b+jVFP.net
掃き出しで充分
660:１３２人目の素数さん
16/05/02 21:59:25.11 EX7NbuOe.net
>>632
>何度が計算しましたけど何故か回答が合いません
その計算を書いてみ
661:１３２人目の素数さん
16/05/03 11:06:26.18 Q5mxGOhp.net
松坂和夫の『集合・位相入門』のp.94に、
「一般に A が順序集合で、 M⊂A1⊂Aであるとき、M が A1 の中に上限をもたなくても、
A の中には上限をもつことがある。また、その逆の場合もあり得る。さらに、M が A1, A
の中にそれぞれことなる上限をもつような場合もある。」
と書かれています。
（１）M が A1 の中に上限をもたなくても、A の中には上限をもつ。
（２）M が A1 の中に上限をもつが、A の中には上限をもたない。
（３）M が A1, A の中にそれぞれことなる上限をもつ。
の例を考えてみました。
でも、自信がもてないため、あっているかどうかチェックをお願いします。
（１）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}}
A1 = {φ, {1}, {2}}
M = {φ, {1}, {2}}
（２）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
（３）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 2, 3}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
662:１３２人目の素数さん
16/05/03 11:38:51.99 iklpibvp.net
順序構造なしで分かるわけが無かろう
663:１３２人目の素数さん
16/05/03 12:35:01.99 AlKQWHW2.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
上は2πr^2でいいと思うけど、下ってどう計算するんでしょう0であってますか？
664:１３２人目の素数さん
16/05/03 14:32:06.68 Q5mxGOhp.net
>>640
もちろん順序は⊂（集合の包含関係）です。
665:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:10:38.22 Q5mxGOhp.net
（１）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
よって、MはA1の中に上界をもたないから、当然上限ももたない。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
666:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:18:12.53 Q5mxGOhp.net
（２）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
{1, 2, 4}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}}。
{1, 2, 3}⊂{1, 2, 4}ではないし、{1, 2, 4}⊂{1, 2, 3}ではない。
よって、MはAの中に上限をもたない。
667:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:21:00.32 Q5mxGOhp.net
（３）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}, {1, 2, 3}}。
{1, 2}⊂{1, 2, 3}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
{1, 2, 3}≠{1, 2}である。
668:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:21:57.26 Q5mxGOhp.net
今、自分でチェックしてみて、多分あっていると思いましたが、
見落としはありませんでしょうか？
669:１３２人目の素数さん
16/05/03 17:50:43.33 UO1F6fk
670:i.net
671:１３２人目の素数さん
16/05/03 17:54:02.06 LEckpLe9.net
問題のθと解答のθは全然別物だから
672:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:05:53.00 UO1F6fki.net
すいません
もう少し詳しくお願いします
673:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:06:36.64 UO1F6fki.net
あ、自決しました
ありがとうございました
674:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:32:27.87 iklpibvp.net
>>639
あっている
675:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:32:42.30 /IHBt2Je.net
自決ってｗ
南無阿弥陀仏
676:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:33:23.22 Q5mxGOhp.net
>>651
ありがとうございます。
677:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:08:40.45 wm735Uyt.net
群論について教えてください。
www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf
上のPDFの２２ページのところで、
位数2pq(p<q)にてシローq部分群は必ず正規部分群になるそうなのですが、
よくわかりません。誰か解説してくれませんか？
678:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:11:35.78 LHzyFIm5.net
証明を読めよ
679:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:23:49.95 u002tA47.net
読む気なんかさらさらないから尋ねてるんだろ
680:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:33:39.60 wm735Uyt.net
Aut(K)に位数qの元が含まれないから、半直積が自明になる
このくだりがよく理解できないんです。
阿保ですみません、、、
681:１３２人目の素数さん
16/05/04 16:12:07.70 7yB7HoAC.net
作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
682:１３２人目の素数さん
16/05/04 17:26:15.89 wm735Uyt.net
返信ありがとうございます。
G/Kの位数はqなので、G/Kがシローq部分群に対応すると思いますが、
>>作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
これはqKq-1＝KとなりKが正規部分群になることを意味しているのでしょうか？
半直積が直積になるには、G/Kが正規部分群になる必要があると思うのですが、
これはKが正規部分群だから自明と考えてよいのでしょうか。
何度もすみません、、、
683:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:13:46.12 UkVN+99c.net
以下の問題に対する以下の解答は間違っていると言われました。
どこが間違っているのでしょうか？
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列とする。
このとき、数列 {x_n * y_n} もコーシー列であることを証明せよ。
（解答）
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列より、任意の ε > 0 に対しある自然数 n_0 が存在して、
m, n > n_0 を満たす任意の自然数 m, n に対し |x_m - x_n| < ε かつ |y_m - y_n| < ε
となる。
コーシー列は有界であるから、ある定数 M > 0 が存在して、任意の自然数 n に対し
|x_n| ≦ M
|y_n| ≦ M
となる。
よって、
|x_m * y_m - x_n * y_n| = |x_m * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * y_n| ≦ |M * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * M|
< 2 * M * ε
これは、数列 {x_n * y_n} がコーシー列であることを示す。
684:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:23:54.68 EEQ/tz3F.net
絶対値を付ける位置がおかしいのと、その書き方ではMがεに依存しているようにも読めること
685:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:25:49.96 UkVN+99c.net
>>661
反例を挙げてください。
686:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:28:28.77 EEQ/tz3F.net
>>662
何の反例？
687:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:30:47.59 UkVN+99c.net
>>660
が間違っていることを証明するための反例です。
688:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:32:40.96 EEQ/tz3F.net
証明が間違っている＝証明に不備がある≠証明しようとする命題が偽である
お分かり？
689:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:40:18.38 UkVN+99c.net
>>660の解答が間違っていることを証明してください。
690:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:05:50.03 pY2PAdlC.net
>>660
ε＞0 を任意に�
691:謔驕B仮定から、数列 {x_n},{y_n} はコーシー列である。 また、コーシー列は有界だから、或る定数 M＞0 が存在して、 任意の自然数 n に対し、|x_n|≦M、|y_n|≦M となる。 ε,M＞0 から、ε/(2M)＞0 だから、ε/(2M) に対して、両方共に或る自然数 m_0,n_0 が存在して、 両方共に任意の自然数 m,n＞m_0 に対して |x_m－x_n|＜ε/(2M) であり 両方共に任意の自然数 m,n＞n_0 に対して |y_m－y_n|＜ε/(2M)。 従って、M＝max(m_0,n_0) とおけば、m,n＞M のとき |x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M)。 自然数 m,n＞M を両方共に任意に取ると、 |x_n|≦M、|y_n|≦M、|x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M) であり、3角不等式から |x_m・y_m－x_n・y_n|＝|x_m・(y_m－y_n)＋(x_m－x_n)・y_n| ≦|x_m・(y_m－y_n)|＋|(x_m－x_n)・y_n| ＝|x_m|・|y_m－y_n|＋|x_m－x_n|・|y_n| ＜M×ε/(2M)＋ε/(2M)×M ＝ε。 従って、εに対して定まる自然数 N(ε) を N(ε)＝M とすれば、 m,n＞N(ε) のとき |x_m・y_m－x_n・y_n|＜ε。 ε＞0 は任意だから、εを条件ε＞0の下で走らせると、{x_n・y_n} はコーシー列。 解答は上のようになる。>660の回答は何か全体的に違うな。 真ん中の部分(コーシー列は有界であるから、…)の部分から始めるんだよな。
692:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:14:13.86 pY2PAdlC.net
>>660
漢字間違いの修正だけど、>>667の「>660の回答」の部分は「>660の解答」。
693:１３２人目の素数さん
16/05/06 19:32:03.76 zAYIP4Q0.net
3番教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
694:１３２人目の素数さん
16/05/06 23:14:25.92 M70jFy1E.net
(2)
x＝(X√2＋Y)/√3, y＝(－X＋Y√2)/√3 で回転すると exp(－X^2－4Y^2)
695:１３２人目の素数さん
16/05/07 01:38:58.73 Um3BNKsv.net
>>670
できました
ありがとうございます。
696:１３２人目の素数さん
16/05/07 21:36:25.15 nmHGQZeB.net
代数学のアーベル群の基本定理について教えてください。
G＝C8*C4*C2というように位数が約数を持つように分解しますが、
G=C4*C3のように分解するとどのような不都合があるのですか？
697:１３２人目の素数さん
16/05/07 23:16:48.09 bYutmNLw.net
ない
698:１３２人目の素数さん
16/05/08 08:31:16.39 2Tj1AIFz.net
不都合がないならなぜそんな分解するの
699:１３２人目の素数さん
16/05/08 13:27:20.94 AN/swqkX.net
勝手
700:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:03:05.05 IbmvaelT.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こちらの問題についてです。
(1)
Aの固有値をt, tに属する固有ベクトルをxとする(t∈Cは少なくとも1つ存在, x≠0)と、
A^m=2I-A (m→∞)
両辺に右からxをかけて
(t^m)x=(2-t)x (m→∞)
x≠0より
t^m=2-t (m→∞)
左辺が有限なので右辺も有限値に収束する条件から0≦|t|<1 or t=1 となるがt=1のみ上式を満たすのでt=1
(2)
(A-2I)(A-I)x=(1-2)(1-1)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
となるところまで分かりましたが(3)が分かりません、どなたか教えてください
701:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:30:37.26 f/RjEEvI.net
>>676
(A-2I) に逆行列があればいいわけだが
702:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:50:58.67 c4Hu8Bqu.net
自称東大生が出してきた問題なのですが、誰も答えられません。
数学に詳しい方、教えてください。
よろしくお願いいたします。
伊藤和夫の英文解釈20【ビジュアル英文解釈教室】 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
> 637 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 22:57:23.64 ID:PlKylHkv0 [3/10]
> >>632
> 京都大学なら数学の質問していいですか？
> あなたみたいな一方的な自分有利な問題は出しませんから。
>
>
> 641 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
>
>
> 643 大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:06:49.63 ID:HntGZ6j50 [
703:8/14] > 言葉の違いだけで同じ。 > > > 645 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:10:38.11 ID:PlKylHkv0 [5/10] > 答えは0点だぞ。 > 逃亡したほうがいいぞ。 > > > 656 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10] > 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。 > もう今日はこれまで。高卒くん。
704:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:52:57.82 IbmvaelT.net
>>676
固有値がt=1だけだからdet(A-2I)≠0で(A-2I)に逆行列が存在するってことですね、ありがとうございます
705:１３２人目の素数さん
16/05/09 23:14:10.02 Qg8JVs+8.net
こんな答案書いてくる奴は容赦なく零点にする
706:１３２人目の素数さん
16/05/09 23:54:33.51 mwUlUiC/.net
>>676
m≧n なら A^m＝A^n＝I だから I＋A＝A^n＋A＝2I ∴ A＝I
707:１３２人目の素数さん
16/05/10 18:15:58.34 oh3dpmT1.net
>>680
ほんとですね、寝ぼけてました
(A-2I)(A-I)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
これは明らかに間違ってました
708:１３２人目の素数さん
16/05/10 19:02:10.29 3ylL8vlJ.net
lim A^m=2I-A
2I-A=lim A^m=lim A^{m+1}=A・lim A^m=A(2I-A)
∴(A-2I)(A-I)=O
709:１３２人目の素数さん
16/05/12 14:26:12.03 NYrz+cXr.net
留年した大学生なんだが、高校生レベルの数学でさえもマジでわからなくなってる。
今までのテストも全部お金払って見せてもらってたけど、そろそろどうにかしないといけない気がしてきたので質問します。
どうやったらより安く答案を見せてもらえるでしょうか？
710:１３２人目の素数さん
16/05/12 14:30:45.57 RgAFAp0A.net
尻穴かマンコを売って資金にすればいいよ
711:１３２人目の素数さん
16/05/12 19:34:28.50 dWDqQFlO.net
急な質問ですいません＆板違いすいません
x８乗-16を因数分解 解る方いらっしゃいますか？
712:１３２人目の素数さん
16/05/12 20:01:52.03 KIorCYGa.net
>>686
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
713:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:46:05.04 JRApPWyp.net
マルチ
714:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:53:44.87 IYE0XQw6.net
>>686
複素平面上に原点中心，半径√2 の円を書いて，8等分すればいい
715:１３２人目の素数さん
16/05/15 14:59:20.35 FKEsHUv0.net
定理2.17の注の次定理の前半を証明するとありますが、どこでこの定理を使ってるか教えてください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
元資料
URLﾘﾝｸ(blade.nagaokaut.ac.jp)
716:１３２人目の素数さん
16/05/15 16:43:56.04 n7QQyd8x.net
読めねー
717:１３２人目の素数さん
16/05/15 17:06:16.40 l6uMSyOs.net
日本人には無理
718:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:44:09.45 zLyNS5Fz.net
∃E∀A AE=EA=A
∀A∃A^-1 AA^-1 = A^-1 A = E
までわかっているものとして，
逆元A^-1 が唯一であることは，どうやって証明すればいいでしょうか．
∃E∀A, AE = A
∀A∃A^-1 AA^-1= E
のみを根拠に
Eの唯一性，E^-1, AE=EA, AA^-1 = A^-1A, と導き出していったものの，逆元の唯一性が残ってしまいました‥
719:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:57:48.56 zLyNS5Fz.net
>>693
う‥放したとたん出てきた
∃E∀A AE=EA=A
より ba = e, ac = e とおき
be = b
ec = c
を加味して以下の展開
b
=be
=b(ac)
=(ba)c
=ec
=c
>>690
まっとけよ‥
720:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:59:54.60 iw+jhgZ+.net
d/dxlogx=1/xを途中に用いた極限値を明記して示せ
この問題を解いてもらえませんか？
721:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:01:55.21 PI+THMOZ.net
>>695
URLﾘﾝｸ(w3e.kanazawa-it.ac.jp)
722:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:17:40.17 iw+jhgZ+.net
>>696
ありがとうございます
723:１３２人目の素数さん
16/05/21 09:49:05.11 WTbKPmJE.net
高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。
724:１３２人目の素数さん
16/05/21 09:55:35.11 WTbKPmJE.net
ごめん スレチでした……(´･ω･`)
725:１３２人目の素数さん
16/05/21 14:26:16.13 db5wAlVz.net
中学の教科書
726:１３２人目の素数さん
16/05/21 16:01:00.30 WTbKPmJE.net
あ、ありがとう
727:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:02:24.94 xiMAPh0e.net
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
728:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:16:32.62 sz5K/f+Y.net
元式=:f(x)
まずは盲牌で、因数定理から
f(a)=0 (但、aaa=1)
xxx-1|f(x)
商は3次式なので、あとは再び虱潰し因数定理
729:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:24:49.94 0t4+jaLF.net
まずxの3乗をtとおくと、
8t^2+19t-27
ここが一番難しいが、たすきがけ
8 27
1 1
より、
(8t+27)(t-1)
tをxの3乗に戻して、
(8x^3+27)(x^3-1)
さて、左の
8x^3+27
を見ると、8と27がある。これは2の3乗と3の3乗なので、
(2x)^3+3^3
となり、3乗の和の因数分解の公式から、
(2x+3)(4x^2-6x+9)
次に、x^3-1は、3乗の差の因数分解の公式から、
(x-1)(x^2+x+1)
となる。よって、
(2x+3)(4x^2-6x+9)(x-1)(x^2+x+1)
となるが、これを初心者が混乱するように意地悪く並び替えて、
(x-1)(2x+3)(x^2+x+1)(4x^2-6x+9)
とすれば解答と同じになる。
（実は意地悪ではなく、次数が低い順→最高次の係数が小さい順に並び替えている。）
730:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:25:39.97 0t4+jaLF.net
>>704
たすきがけ、
8 27
1 -1
に訂正。
731:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:43:32.89 cfcIHunt.net
逆行列の求め方ってヨインシ使うのと行列方程式とではどっちがメジャーなん？
732:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:47:00.58 1pQDJtZJ.net
どっちもマイナー
733:１３２人目の素数さん
16/05/21 17:52:41.82 GsDV2j4c.net
>>704
たすきがけのところはt=1で式が0になるから因数定理で簡単に出来る
734:１３２人目の素数さん
16/05/21 18:29:16.61 0t4+jaLF.net
>>708
あ～因数定理（数2）ね、いちおう数1の範囲だけで考えたと言い訳。
>>702 ちなみに因数定理とは、x=aを代入して0になれば、(x-a)を因数にもつという定理。数2で習う。
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745:１３２人目の素数さん
16/05/21 22:00:48.91 WH5C6mbv.net
>>709
因数定理は数Ⅰだろう？
746:１３２人目の素数さん
16/05/21 22:07:27.33 lKq1xIyc.net
>>720
現行課程では数Ⅱ
747:１３２人目の素数さん
16/05/21 22:38:44.90 xiMAPh0e.net
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
748:１３２人目の素数さん
16/05/21 22:42:58.63 xiMAPh0e.net
おー！ありがとうございます。
姉に因数定理？のやり方もあると聞いてたんですがよく分かりませんでした。因数定理は数IIだそうです。
749:１３２人目の素数さん
16/05/21 23:07:32.02 A/+RAAYq.net
>>723
f(a)=0ならf(x)=(x-a)g(x)と因数分解できる
クッソ便利だからとりあえず覚えときな
一見因数分解できなそうでもx=0,1,2,3,-1,-2,-3あたりをとりあえず代入すると活路が開けることがある
750:１３２人目の素数さん
16/05/21 23:18:10.76 A/+RAAYq.net
x^4-(x^3)y+5(x^2)y-4xy^2-y^3
こういうのの因数分解�
751:ﾍ因数定理を知らないときついが、知ってると一瞬で解ける こういう知識の差が露骨にあらわれるのが初等数学の面白いところだと思う
752:１３２人目の素数さん
16/05/21 23:35:39.07 WH5C6mbv.net
-3/.2 は無理だ‥
753:１３２人目の素数さん
16/05/23 14:59:28.86 /aB2iy9R.net
R, S, T を集合 A 上の二項関係とする。このとき、
R○(S∩T) ⊂ (R○S)∩(R○T)
R○(S∩T) ≠ (R○S)∩(R○T)
が成り立つことを示せ。
これを解いてください。
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764:１３２人目の素数さん
16/05/23 17:07:39.83 AC8PPww8.net
>>727
コミュ障かよ
765:１３２人目の素数さん
16/05/23 17:26:00.76 /aB2iy9R.net
>>727
解けました。そんなに難しいですか？誰も解答できないとは。
R = {(a, b), (a, d)}
S = {(b, e)}
T = {(d, e)}
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776:１３２人目の素数さん
16/05/23 19:12:52.67 AC8PPww8.net
劣等感くんだったか
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16/05/23 19:30:41.18 /eZgGz9M.net
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16/05/23 19:31:18.89 /eZgGz9M.net
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16/05/23 19:31:56.08 /eZgGz9M.net
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16/05/23 19:32:14.87 /eZgGz9M.net
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787:１３２人目の素数さん
16/05/23 21:19:19.91 v4UxdIhi.net
数学ならまだしもポエムには反応しづらい
788:１３２人目の素数さん
16/05/23 21:35:10.54 6wjwwie0.net
多分別の劣等感
789:１３２人目の素数さん
16/05/23 21:52:26.07 v4UxdIhi.net
劣等感を感じることができる段階にはなさそう
790:１３２人目の素数さん
16/05/24 23:42:11.01 WS4aM9ma.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
赤線を引いたところが分かりません。
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算であるということになる。」
「閉集合の和集合が閉集合であり」は c. について言っているのかと思いますが、
意味不明です。
「空集合の閉集合が空集合である」のほうは、 d. について言っているのかと思いますが、
「空集合の閉集合」が意味不明です。「空集合の閉包」ならば分かるのですが。
詳しく教えてください。
791:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:49:52.93 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
792:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:50:13.88 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
793:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:50:33.52 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
794:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:50:52.04 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
795:￥ ◆2VB8wsVUoo
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
796:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:51:34.40 98ujCcPg.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
797:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:51:52.81 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
798:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:52:12.02 98ujCcPg.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
799:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:52:29.81 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
800:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/24 23:52:50.73 98ujCcPg.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
801:１３２人目の素数さん
16/05/25 01:32:36.03 SJ2vi52Z.net
>>764
凄い分かりやすい説明だと思うんだが何がわからないんだ？
閉集合を足しあわせてできるのは閉集合
空集合の要素すべてを含む集合のうち最小のものは空集合そのもの
802:１３２人目の素数さん
16/05/25 05:56:38.11 Cq
803:Wo8e6A.net
804:１３２人目の素数さん
16/05/25 07:52:45.01 LTP/NNa2.net
>>775-776
ありがとうございます。
「閉集合の和集合が閉集合であり」についてですが、
C, D を閉集合とする。
閉集合の定義により、
C = h(C)
D = h(D)
である。
c. より、 C ∪ D = h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
h(C ∪ D) = h(h(C ∪ D))
だから、 h(C ∪ D) は閉集合である。
ですので、 c. が成り立てば、閉集合の和集合は閉集合になります。
疑問なのは、
「閉集合の和集合が閉集合であ」っても、 c. は成り立つとは限らない
のではないかという点です。 c. は単に閉集合の和集合は閉集合である
といっているのではありません。もっと強いことを言っています。
ですので、
a. b. c. d.
⇔
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算である」
とはならないのではないでしょうか？
これが疑問に思った点です。
805:１３２人目の素数さん
16/05/25 07:59:14.36 LTP/NNa2.net
4) C ⊂ h(C)
5) h(h(C)) = h(C)
6) C ⊂ D ならば h(C) ⊂ h(D)
7) 閉集合の和集合は閉集合である。
8) 空集合の閉包は空集合である。
⇔
a.
b.
c.
d.
が成り立つことをこの本は主張しています。
これはどうやって証明するのでしょうか？
(⇒) のほうの証明が分かりません。
806:１３２人目の素数さん
16/05/25 08:09:47.18 42zW/Hsr.net
777☆*°
807:１３２人目の素数さん
16/05/25 08:10:36.98 LTP/NNa2.net
あ、わかりました。
C ⊂ h(C)
D ⊂ h(D)
より、
C ∪ D ⊂ h(C) ∪ h(D)
6)より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D))
7)より、h(C) ∪ h(D) は閉集合。
閉集合の定義より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D)) = h(C) ∪ h(D)
-------------------------------------------
C ⊂ C ∪ D
D ⊂ C ∪ D
および、
6)より、
h(C) ⊂ h(C ∪ D)
h(D) ⊂ h(C ∪ D)
よって、
h(C) ∪ h(D) ⊂ h(C ∪ D)
-------------------------------------------
以上より
h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
808:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 08:19:43.87 ctrsaF/E.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
809:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 09:20:30.55 ctrsaF/E.net
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810:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 09:20:48.88 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:21:06.80 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:21:24.67 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:21:40.71 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:21:56.52 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:22:13.58 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:22:34.41 ctrsaF/E.net
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16/05/25 09:22:58.54 ctrsaF/E.net
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818:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 12:36:40.97 ctrsaF/E.net
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819:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 15:19:33.49 ctrsaF/E.net
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820:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 16:30:34.09 ctrsaF/E.net
￥
821:１３２人目の素数さん
16/05/25 21:24:16.63 wj6Vjv6a.net
日本人は地球から出て行けよ
822:１３２人目の素数さん
16/05/25 21:25:31.49 5u02TU9m.net
3点P(1,0,0) Q(0,1,0) R(0,0,1)をP,Q,R,Sの順に1周する折れ線をCとする、このとき、
ベクトル場a=y^2(i)+z^2(j)+x^2(k)の曲線Cに沿う線積分の値を求めよ
流体による力の場がa=(y+z)(i)+(2z+2x)(j)+(3x+3y)(k)で与えられているとする、円r=cost(i)+sint(j)(0<=シータ<=2π)に沿って1周する移動に対して力a がなす仕事Wを求めよ。
この2つの問題で、ストークスの定理が成り立っていることを確認せよ
この問題うまく解くことが出来ません……
823:１３２人目の素数さん
16/05/25 21:51:49.23 Rp1TwecF.net
ひょっとして
ベクトル場 a(x,y,z)＝(y^2,z^2,x^2)
の意味か
824:１３２人目の素数さん
16/05/25 23:19:53.68 5u02TU9m.net
>>796
そう表すんですか？本にはi,j,kの基本ベクトルを使ってるものでわからなかったです
その意味であってると思います
825:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/25 23:38:50.34 ctrsaF/E.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
826:１３２人目の素数さん
16/05/26 01:40:48.20 RJYseb+z.net
>>795
Sの座標は書き忘れたんか
途中までの計算なら線積分は
∫_C a・d(x,y,z)＝∫_C (y^2,z^2,x^2)・(dx,dy,dz)＝∫_C y^2dx＋z^2dy＋x^2dz
＝(∫_[P→Q]＋∫_[Q→R]＋∫_[R→S]＋∫_[S→P])(y^2dx＋z^2dy＋x^2dz)
∫_[P→Q] y^2dx＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] y^2dx＝∫_[x=1→0] (1－x)^2dx
∫_[P→Q] z^2dy＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] z^2dy＝∫_[y=0→1] 0^2dy＝0
∫_[P→Q] x^2dz＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] x^2dz＝∫_[z=0→0] x^2dz＝0
といったかんじ
827:１３２人目の素数さん
16/05/26 10:24:02.36 HLWFKH20.net
>>799
SじゃなくてPでした、すみません。
2つめの問題の面積分の方が計算方法わからないんですけど、こちら教えていただけませんか？
828:１３２人目の素数さん
16/05/26 12:51:07.50 RJYseb+z.net
問題自体が分からん
829:１３２人目の素数さん
16/05/26 14:06:56.67 +k/SBisp.net
An+1=cosAn A0=0
を満たすときにこの数列Anが0<An<1となることを示していただけないでしょうか
よろしくお願いします
830:１３２人目の素数さん
16/05/26 14:27:46.42 FHtMiQOp.net
n=0のとき成り立たないじゃん
831:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:50:52.74 6vIXZM/y.net
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
832:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:51:29.97 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
833:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:51:51.24 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
834:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:52:12.64 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
835:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:52:30.53 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
836:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:52:48.02 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
837:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:53:04.98 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
838:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:53:22.32 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
839:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:53:48.27 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
840:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/26 14:54:06.71 6vIXZM/y.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
841:１３２人目の素数さん
16/05/26 16:44:35.86 RJYseb+z.net
>>802
グラフ描いてみろ
842:１３２人目の素数さん
16/05/26 17:24:55.74 BfufK9wv.net
>>802
帰納法で一瞬だろ
843:１３２人目の素数さん
16/05/28 14:57:14.87 Kyb9uW4e.net
実数Rの普通の開集合は開区間の加算和で書けるという問題で
Oが開集合⇔∀x∈O∃N(x,ε)=(x-ε,x+ε)⊂O
でアルキメデスから[x-1/N,x+1/N]⊂(x-ε,x+ε)
がとれて左の中には有理数があるからそいつをp_xとしてO_p_x=(x-ε,x+ε)
とすればO=∪[p_x]O_p_xと書けて
p_x達は有理数の部分集合だから加算和で書けている
という証明を考えたのですが
この証明があっていたとするとR^nの場合も成り立つような気がするのですが成り立ちますか？
成り立たないとすればどこにギャップがあるのでしょうか
844:１３２人目の素数さん
16/05/28 18:51:44.57 08vGlnbB.net
問題（３）：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。
「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」
と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。
「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」
確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、
「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？
例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
845:１３２人目の素数さん
16/05/28 20:17:09.14 1qVpNQ5Z.net
>>816
証明は正しくないが成り立つ
846:１３２人目の素数さん
16/05/28 20:19:28.13 1qVpNQ5Z.net
全ての有理数の開近傍が特定の無理数を含まないように出来る
847:１３２人目の素数さん
16/05/28 20:35:47.96 Kyb9uW4e.net
>>818
自分の証明はどこが間違っていますか？
848:１３２人目の素数さん
16/05/28 20:57:59.62 08vGlnbB.net
>>817
この本の著者は数学者ではありません。
もしかしたら、解答が間違っていますか？
849:１３２人目の素数さん
16/05/28 22:42:19.46 1qVpNQ5Z.net
>>820
>>819
850:１３２人目の素数さん
16/05/29 00:25:59.49 hTg6PVou.net
>>822
(x-ε/2,x+ε/2)⊂(x-ε,x+ε)なので左辺から有理点を取ってくれば
xを含み更に右辺にも含まれるように出来るという感じでしょうか
確かにこっちのほうが分かりやすい
851:かもしれませんね でも自分のがなぜ間違っているのかがわからないです…
852:１３２人目の素数さん
16/05/29 01:00:04.14 hTg6PVou.net
すいません解決しました
p_x=p_x'だとしてもO_p_x=O_p_x'は一般には成り立たないので
∪[p_x]O_p_xは結局xに対して和を取るか
(有理数的に和をとったと思うと)そもそも集合を定義できていませんね
853:１３２人目の素数さん
16/05/29 03:13:45.56 whY6yUEf.net
問題（３）：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答：
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。
「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」
と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。
「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」
確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、
「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？
例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
854:１３２人目の素数さん
16/05/29 07:42:22.64 4xFM2DsL.net
誰か分かる人はいませんか？
855:１３２人目の素数さん
16/05/29 08:18:17.21 +ZF+5wHD.net
a_i-a_(i+1)=1となるiがただ一つしかないことを自分で証明しろよ
856:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:39:53.56 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
857:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:40:10.61 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
858:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:40:28.05 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
859:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:40:46.36 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
860:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:41:02.87 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
861:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:41:18.97 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
862:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:41:34.93 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
863:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:41:50.79 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
864:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:42:12.00 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
865:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:42:29.83 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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866:１３２人目の素数さん
16/05/29 08:52:09.79 4xFM2DsL.net
>>827
ありがとうございます。
ということは
>>825
の解答には不備があるということですね。
867:￥ ◆2VB8wsVUoo
16/05/29 08:52:56.29 +FYO+/hK.net
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>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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