15/09/01 13:50:11.38 AqODO7Vp.net
>>240
>a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
>=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
思いつく変形をすると
= a22*b33 + b22*a33 - 2Re(a32~*b32)
とか
= a22*b33 + b22*a33 - a23*b32 - a32*b23
= (a22+b22)*(a33+b33) - (a32+b32)*(a23+b32)
-(a22*a33 - a32*a23) - (b22*b33 - b32*b23)
P =
(a22 a23)
(a32 a33)
Q =
(b22 b23)
(b32 b33)
とすると
det(P+Q) - det(P) - det(Q)
とか
= tr(P*Q^-1)*det(Q)
251:１３２人目の素数さん
15/09/01 16:37:59.28 EtVg424A.net
>>239
釣られた（笑笑笑）
252:１３２人目の素数さん
15/09/02 13:23:19.86 2d4xC4uu.net
>>239
プログラム板だろ
253:１３２人目の素数さん
15/09/02 21:22:19.42 B0L3DIw7.net
>>239
どこに計算量の問題で書いてあるの、掛け算のオーダーだろ、頭悪いと言われたことないの
254:237
15/09/03 21:49:02.80 QIIOW0sz.net
>>245
やはりプログラム板で聞いたほうがいいんでしょうか。
かなり数学寄りだと思ったのでこっちで聞きました。
逆行列の補助定理
([A]+[B][C][D])^(-1)
=[A]^(-1)-[A]^(-1)[B]([C]^(-1)+[D][A]^(-1)[B])^(-1)[D][A]^(-1)
というのを使えば、
例えば行列[A]の１～２要素だけ変わった場合、
[A]^(-1)を利用して([A]+[B][C][D])の逆行列を少ない計算回数で
算出可能です。
しかし[A]-λ[E]をこれで計算しようとすると
結局同程度以上の計算量がかかります。
[A]-λ[E]という特殊な場合なら
感覚的に何かうまい方法がありそうな気がしてます。
255:１３２人目の素数さん
15/09/03 21:52:45.34 J7IneKGj.net
そもそも正則かどうか分からない
256:237
15/09/03 22:47:06.81 QIIOW0sz.net
>>248
λは[A]の固有値ではないとします。
（λと書くと固有値みたいですね。すいません）
[A]^(-1)が存在する前提なので、[A]自体は正則です。
257:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:01:17.06 H74uefVG.net
n×n行列Aからk行目とk列目を取り除いてできる(n-1)×(n-1)行列をA(k)と書いて,Aの小行列とか言ったりしますが,
Aが正値エルミート行列の時,A(k)が正値にならない例ってあるのでしょうか?
そのような例を教えてください。
258:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:19:49.46 8n6S6VSK.net
単位行列
259:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:25:24.41 qNbCyIHq.net
>>247
(A-λE)^(-1)を、Aの冪級数で展開したら？
(A-λE)^(-1)=(-1/λ)(E-A/λ)^(-1)
=(-1/λ)Σ[k=0→∞](A/λ)^k.
あと、Aの消去多項式が
260:ひとつ判れば、 右辺が有限和になる。 消去多項式は、見つかれば、ケイリーハミルトンでも、 最小多項式でも、それ以外の何でもいい。 あ、A^(-1)使ってないか、、、
261:１３２人目の素数さん：
15/09/05 00:33:16.80 H74uefVG.net
> 251
えっ?単位行列Eの小行列E(k)は単位行列ではないですか。
262:１３２人目の素数さん
15/09/05 00:57:29.42 JQwot/y7.net
>>250
ない
263:１３２人目の素数さん：
15/09/05 01:13:56.93 H74uefVG.net
> 254
そうでしか。主小行列の場合には正値になるという命題は見かけたのですが,
ただの小行列の時も正値性が成り立つとは知りませんでした。
A[k]も必ず正値になる証明を教えていただけませんか?
(もしくはそのようなサイトがあればご紹介ください)
264:１３２人目の素数さん
15/09/05 01:43:55.98 JQwot/y7.net
座標軸の入れ替え
265:１３２人目の素数さん：
15/09/05 01:59:57.34 H74uefVG.net
> 256
すっすいません。具体的にお願いします。
266:１３２人目の素数さん
15/09/05 02:25:15.50 JQwot/y7.net
エルミート性、正定値性は座標軸の順番によらないので
k番目の座標軸を一番後にすればk行k列を除いた小行列の首座小行列は
全て元の行列の首座小行列なのでk行k列を除いた小行列は正定値
あるいは、元の行列の正定値性より、k番目の成分が０な任意のベクトルに対しても
二次形式が正なので、k行k列を除いた小行列も正定値
267:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:14:10.86 WnQYqEfB.net
質問サイトで聞いてみたのですが、答えてもらえなかったのでこちらで質問させてください
ほとんどの無理数は小数表記した場合、各桁にはそれぞれの数字がほとんど同じ割合で出現する事が知られていますが、
逆に、たとえば10進数で表記した時に7だけが絶対に登場しない無理数とかもあり得るのでしょうか？
有理数であれば、たとえば0.333333…とか、0.123456890123456890…とか、いっぱいあります。
また、「いくらでも長くできる、7を含まない数字の列」も作る事はできます。
π＝3.14159265358479…の、7を何か別の数字(たとえば0とか)で置換してやればいいです。
この操作を全ての桁について行ったものがどうなるのかはわかりませんが、一見すると有理数ではなさそうです。
ただ、問題は、これは数字の列であって数ではないのではないかという事です。
たとえば小数点以下100億桁までこの操作を行う事はできるでしょうが、
それは、πから0.00000000000070…という百億桁の有限小数を引いたものに過ぎません。
無限回の操作なるものを安易に適用していいのか、したところで結果が数学的に予測できるのかは疑問があります。
また、もしそのような操作が許されるとして、10進数の場合に9回操作を繰り返すと、
つまり、023456789をそれぞれ1に置換すると1.111111111111111…となってしまい、これは無理数だとはちょっと思えません。
268:１３２人目の素数さん
15/09/05 12:30:39.73 H74uefVG.net
> 258
どうも有難うございます。
269:１３２人目の素数さん：
15/09/05 12:34:01.00 H74uefVG.net
最後にもうひとつだけすいません。(^_^;)
エルミート行列Aの対角成分a_11,a_22,…,a_nnが全て正の時,
どんな条件が加わればAは正値となりうるでしょうか?
270:１３２人目の素数さん
15/09/05 13:21:19.99 iKvRrIJG.net
>>261
wikipediaの「行列の定値性」を参照
(二次元なら、対角成分が正＋行列式が正になるけど)
271:１３２人目の素数さん
15/09/06 14:57:39.48 b2lRgaZU.net
確率って、事前知識なの？発想力なの？
272:１３２人目の素数さん
15/09/06 15:36:56.22 45EaA/yD.net
加算加法性
全部で１
非負
これだけ
273:１３２人目の素数さん
15/09/06 16:42:30.85 C64RsHHe.net
（ >>263 と >>264 の間に横たわる海
274:よりも深い溝）
275:１３２人目の素数さん
15/09/07 10:54:03.04 Dq69IWux.net
言えるなー
276:１３２人目の素数さん
15/09/07 20:55:26.29 zlfz/7AS.net
コルモゴルフｗ
277:１３２人目の素数さん
15/09/08 13:43:12.33 LJIsi4b9.net
衣ゴルフ
278:１３２人目の素数さん
15/09/09 00:56:16.44 1xtuv6uM.net
ワイエルシュトーラス
279:１３２人目の素数さん
15/09/09 07:43:14.89 Y1WCTpT3.net
ベイジアンかもしれないだろ！
280:１３２人目の素数さん
15/09/09 09:28:36.85 CbVkNPmc.net
宜しくお願い致します。
Aをn×n正値エルミート行列とする。
このAの右下にn+1行とn+1列を付加して(n-1)×(n-1)正値エルミート行列A'を作にはどんなn+1行とn+1列にすればいいか?
という問題です。
det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
(できれば沢山教えてください)
n=2の例では下記のようになります。
A=
a11,a21~
a21,a22
>0の時
A'=
a11,a21~,a31~
a21,a22, a32~
a31,a32, a33
>0
とさせるにはどんなa31,a32, a33,a31~,a32~を付け加えればいいか?
281:１３２人目の素数さん
15/09/09 12:07:10.58 8yfzuzzN.net
>>271
>det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
もとのAが正値エルミートであるということだけを使い、
追加する成分の中だけで完結する方法はない。
以下念のため。
det(A')>0という条件から、
・A’[n+1,n+1] だけを付け加える場合は、A’[n+1,n+1] ＞０となるようにすればいい
・A’[n+1,n+1]とA’[k,n+1]、A’[n+1,k]を付け加える場合は、余因子展開で
det(A)*A’[n+1,n+1] - det(A(k ; k))*|A’[k,n+1]|^2 >0 となるように選ぶ
（ここでA(i ; j)で Aからi行j列を除いた部分行列を表す）
のように Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
付け加える成分を増やすのも同様で、Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
これ以上は成分同士の積が出てきて面倒なので略。
282:１３２人目の素数さん
15/09/16 10:01:40.51 2MoursfB.net
部分加群ってどうすれば見つけられますか
例えば21成分(左下)が0で、他成分は体Kの元から成る2×2行列Rの部分加群(右R-加群としてみたとき)を全て見つたいときはどのようにすれば分かりますか
283:１３２人目の素数さん
15/09/16 12:13:24.09 gawvOGbW.net
一般的な方法は多分ないが、とりあえず1元生成のR-部分加群を探す
この場合は、それだけで終了
284:１３２人目の素数さん
15/09/16 16:21:04.39 ieXsGp5J.net
外積を利用した回転についての質問です。
URLﾘﾝｸ(miffysora.wikidot.com)
の(3)にある
p'=pcosθ+qsinθ
はどのようにして導かれたのでしょうか。
285:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:53:45.74 1hCjLn8L.net
B1です
線形代数学と微分積分学を1日ぶっ通しでやった場合、何日で終わりますか？
教科書は標準レベル、演習書はマセマです
理学部ですが数学的センスはあまり無いです
286:１３２人目の素数さん
15/09/18 20:59:23.94 nWtpcKXf.net
マセマを捨てて町へ出よう
287:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:06:55.09 kaLFkuy/.net
いつまでも受験勉強気分でいるやつ
288:１３２人目の素数さん
15/09/18 21:13:24.14 nWtpcKXf.net
SWだよ、スイッチではない
289:１３２人目の素数さん
15/09/19 00:10:01.99 j1y5vfkm.net
エピソード７には期待しない。
290:１３２人目の素数さん
15/09/19 15:41:17.20 bzdDOQG5.net
>>276
半年
291:１３２人目の素数さん
15/09/19 15:51:29.43 Y3pL5cyx.net
解析入門と線型代数入門を半年でやるのか、中々のつわもの
292:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:05:03.80 bzdDOQG5.net
B1なんて他にやることないし1日ぶっ通しでやるならできるやろ
293:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:08:56.52 Y3pL5cyx.net
授業が終わってからだろ
294:１３２人目の素数さん
15/09/19 16:14:20.06 bzdDOQG5.net
半年だぞどう考えてもできるやろ
テスト前一週間だけの勉強で2年でマスターできるやつがいると考えれば
いくらセンスなくても半年ありゃあな
295:１３２人目の素数さん
15/09/19 17:56:10.48 p7CfLa+K.net
少し理論的な質問です
例えば ay'+by'+cy=0 の二回微分方程式は y=Ae^mx+Be^nx になりますよね
この解が方程式を満たすのは明らかですが、逆にこれがすべての一般解を表していることの証明はどうやってやるのでしょうか
例えばm=nの時はすべての一般解ではないので別の方法で積分定数を増やしますよね
しかし y=(Ax+B^2)e^mx は虚数を考えなければすべての一般解ではないので積分定数の数があっていればいいという問題ではないはずです
簡単な概念を説明お願いします
296:１３２人目の素数さん
15/09/19 18:25:36.86 Cz83tLbb.net
線形なんだから、変数を増やして階数を下げ１階の微分方程式にするとかして
実質的に線形代数の問題にする。
297:１３２人目の素数さん
15/09/20 17:18:56.16 YS2wEjpX.net
線型代数を知らないで質問してんだろう。
常微分方程式の本読めばかいてあるよーん。
298:１３２人目の素数さん
15/09/21 16:27:45.29 vjr+VErk.net
>>286
図書館行ってから返信しようと思ったら祭日だった
わからなかったらまた聞きに来ます
299:１３２人目の素数さん
15/09/28 07:32:14.68 VjQONlw6.net
ところで次スレは「大学学部レベル質問スレ」ね
300:１３２人目の素数さん
15/09/30 03:41:21.03 outMvjbZ.net
URLﾘﾝｸ(www2.spline.tv)
すんません
これって、式にしたらどうなるのかな....
301:１３２人目の素数さん
15/09/30 04:11:18.60 0ytdoxI3.net
0≦x＜60でY=0
60≦X＜70でY=1
70≦X＜80でY=2
80≦X＜90でY=3
90≦X≦100でY=4
はい
302:１３２人目の素数さん
15/10/03 17:18:11.51 /US2lSYL.net
on, offや0、1を変位時間として示す関数はございますでしょうか。インパルス関数を用いて自分で関数を定義した方がよろしいのでしょうか。
303:１３２人目の素数さん
15/10/03 17:41:04.27 f9gHJVtx.net
いんぱるすやへびさいどの線型和でいいんじゃないの、たぶん
304:１３２人目の素数さん
15/10/03 18:35:05.61 UXtZmLrn.net
むらはちぶにしてやるだ。
へびさいどへなげこむだ。
305:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:19:14.74 gHsDzv9p.net
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0 はどうやって示しますか。
306:１３２人目の素数さん
15/10/04 18:35:20.22 EPfct4xG.net
まず同じ質問を複数のスレでしない
974 １３２人目の素数さん 2015/10/04(日) 16:39:40.43 ID:gHsDzv9p
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0 はどうやって示しますか。
|r|=0⇔r=0のときはr^n=0より自明
0<|r|<1のとき
|r|=1/kと置くとk=1/|r|>1
よってlim[n→∞]k^n=∞
したがって
lim[n→∞]r^n=lim[n→∞](1/k)^n=lim[n→∞]1/(k^n)=0
307:１３２人目の素数さん
15/10/04 19:45:22.63 gHsDzv9p.net
有難うございます
308:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:01:55.23 uXL1chS1.net
すいません
なんで行列AとBのそれぞれij成分とji成分をかけると行列ABのjj成分になるんですか？
309:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:04:39.41 GDxwoJ38.net
ならないよ
310:１３２人目の素数さん
15/10/04 22:04:47.75 0ZCdvO3N.net
なぜなると思った？
311:１３２人目の素数さん
15/10/04 23:13:31.68 uXL1chS1.net
あ、なんでもないです。。
312:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:25:50.24 2yUSbRlx.net
行列Aが０で
313:ないときベクトルxにたいして x,Ax,...(A^n)xは一次従属である これはなんでなのでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:28:02.70 bXrMCY+C.net
高校生にもなったら問題文くらいちゃんと書こうよ
315:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:40:17.95 2yUSbRlx.net
Aをn
316:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:45:01.83 2yUSbRlx.net
>>304
「Aをn次の正方行列とする。nより大きなある自然数kに対して、A^k＝0であるならば、実はA^n＝0であることを証明せよ。ただしAの成分は複素数とする。」
が問題文で
解答の書き出しは
「A^nが0でないとすると、0でないn次元ベクトルxに対してx,Ax,…(A^n)xは線形従属なn＋1個のベクトルである。」
です。
317:１３２人目の素数さん
15/10/05 00:53:47.29 udbQBbRW.net
n次元だからじゃね？
318:１３２人目の素数さん
15/10/05 11:36:35.39 fC8UpraZ.net
うわー基礎知識だ
319:１３２人目の素数さん
15/10/05 14:09:53.33 nbzLSFra.net
「A^nが0でない」とか
「0でないx」とか
要らんこと書くから、
単純な>>307が見え難く
なるんじゃね？
その条件を付けても、
x,Ax,…(A^n)xが
異なるn＋1個のベクトル
になる保証は無いし。
320:１３２人目の素数さん
15/10/06 01:20:08.98 fmvTSCL6.net
>>306ですがよーく考えたら簡単なことでした
スレ汚しして申し訳ありません
321:１３２人目の素数さん
15/10/09 22:43:24.20 eSFfIoSM.net
聞くところが間違っていたらごめんなさい
非ユークリッド幾何学でも正多面体は五種類なんですか？
322:１３２人目の素数さん
15/10/10 11:34:58.84 gA3SuCRV.net
なわけねーよ
323:１３２人目の素数さん：
15/10/10 11:59:47.14 oMiYByEC.net
Cは複素数体です。
S⊂C^{n×n}とし,Aの固有値をλ1,λ_2,…,λ_nとする。
写像f:S→C^{n×n}がA∈Sにて連続の時,
Aの固有値λ_1,λ_2,…,λ_nも連続である事はどうすれば示せますでしょうか?
※取り除け点の問題があるので陰関数定理は使えません。
324:１３２人目の素数さん
15/10/10 12:08:52.94 MxP1ObGN.net
改訂と後出し待ちかな
325:１３２人目の素数さん
15/10/10 19:39:52.33 kQdSOxEI.net
ふーん
326:１３２人目の素数さん
15/10/10 21:44:39.80 CPo/Q5ij.net
よく問題で「○○が××である事を証明せよ」というパターンが
ありますが これはオカシイ まず出題の前提として
無条件に正しいと最初から宣言されてるわけです
「オマエが証明しようがすまいがこれは正しい だが
オマエの能力を証明する為にその一例を言ってみろ」
という意味です これは数学では無い
327:１３２人目の素数さん
15/10/10 21:59:11.78 lEhQtCha.net
問題になるくらいなんだから多分正しいだろうし、素直に練習すればいいんじゃないの？
後にデフォになる、主張が正しか怪しい場面に備えてｗ
328:１３２人目の素数さん
15/10/11 01:53:06.45 LtUeQOaJ.net
正の整数Nについて
[{(6N)!}{N!}]/[{(3N)!}{(2N)!}{(2N)!}]
が整数になることはどのようにすれば証明できるでしょうか。{}や[]は中括弧大括弧です。
329:１３２人目の素数さん
15/10/11 06:39:17.52 0NI75w8r.net
うまく組み合わせの式に持ち込むとか
330:１３２人目の素数さん
15/10/11 16:00:43.74 LtUeQOaJ.net
>>319
ありがとう。試してはみてますが、頭が堅いのか盲点に嵌ったのか、今のところ思いつきません。せめてどのような見方で変形できるかヒントをもらえませんか？
331:１３２人目の素数さん
15/10/12 13:40:37.28 WTe4EAOn.net
(6*N)!N!/((3*N)!(4*N)!) は整数と限らないんだよね
332:１３２人目の素数さん
15/10/12 16:17:39.06 wS6pcZsG.net
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} においてm=N,
333: n=2Nとしたものなので m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} が整数であることに帰着 一般に (2k)!/k!=(2k-1)!! 2^k であるから m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!}=(2m+2n-1)!!2^(m+n)/{(2m-1)!!2^m n!} =(2m-1+2n)(2m-1+2n-2)・・・(2m-1+2) 2^n/n! =(m-1/2+n)(m-1/2+n-1)・・・(m-1/2+1) 2^(2n)/n! =2^(2n) Binomial[m-1/2+n,n] =(-1)^n 2^(2n) Binomial[-m-1/2,n] これは {1/√(1-4x)}^(2m+1)=(ΣBinomial[2k,k]x^k)^(2m+1) のn次の項の係数なので整数
334:１３２人目の素数さん：
15/10/13 03:48:40.52 DWz/g63j.net
長さ1の線分の点の濃度と一辺が1の正方形の面の点の濃度が等しい事はどうすれば示せるのでしょうか?
335:１３２人目の素数さん
15/10/13 06:11:07.80 4XmmMVpG.net
出版社に問い合わせるか、
紙面を拡大して数える。
336:１３２人目の素数さん
15/10/13 13:28:03.53 C6Lt3akP.net
紙に書いてアルカリで溶かしてみたら
337:１３２人目の素数さん
15/10/13 14:48:45.24 H4t+V/j8.net
>>322
うーむ、わからん
338:１３２人目の素数さん
15/10/26 05:43:21.59 A/WfZnM7.net
このスレいらなくね？
339:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:35:23.06 INDg1Uer.net
群Gが群G'に同型であれば、
GはG'の部分群G”にも同型であることは言えますか？
340:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:44:25.15 SvAExiGm.net
今日はおでんにしよう
341:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:46:23.55 VNyfqvwO.net
>>328
言えない。
342:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:52:13.11 INDg1Uer.net
>>330 ありゃ
343:１３２人目の素数さん
15/10/29 17:56:17.86 INDg1Uer.net
あ、言えないわ
344:１３２人目の素数さん
15/10/29 18:21:31.83 e/usNCAH.net
G→H hom が単射ならGをHの部分群とみなせますか？
345:１３２人目の素数さん
15/10/30 01:58:28.53 K/12XuQp.net
重積分についてです。
領域Dが半径rの円(0≦θ≦π/2)
領域DでF(x.y)=1を積分せよ、という問題です。
回答では∬(D)dxdy=∫[0.1]∫[0.√1-x^2]dydx=π/4となっていて、
これが面積を表してるので答えが正しいのは分かるのです。
でもxとyの範囲を
0≦x≦1、0≦y≦1や
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1としても良いように思えるのですが、答えの値が変わってしまいます。
このように範囲の取り方次第で値が違ってしまう理由をお願いします
346:１３２人目の素数さん
15/10/30 02:20:45.54 rHto3OBV.net
y=√1-x^2が半円だからだよ
347:１３２人目の素数さん
15/10/31 22:48:38.98 olR2sz+4.net
領域Dは円のうち第1象限にある部分、つまり、中心角90°の扇形の周および内部
0≦x≦1、0≦y≦1の表す領域は、1辺1の正方形
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1の表す領域は、上記の正方形から上述の扇形を除いた領域
違う領域で考えているから値が異なるのは当然
348:１３２人目の素数さん
15/11/01 11:22:17.16 pGaCEpoJ.net
すみません質問なのですが、
このような関数を実現する式ってご存じないでしょうか？
dより右側の領域です。よろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(s1.gazo.cc)
349:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:10:43.73 pGaCEpoJ.net
すみません、解決しました。
解決してませんが、質問内容に用がなくなりました。
失礼しました。
350:１３２人目の素数さん
15/11/01 12:49:45.50 btfF6x+9.net
>>337
－C(x－d)^2/(1＋x^2)
351:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:37:19.47 WU9GOVfs.net
よろしくお願いします
関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
352:１３２人目の素数さん
15/11/02 10:43:16.75 7jE
353:Q9lqZ.net
354:１３２人目の素数さん
15/11/04 18:58:09.58 1+5HQLkT.net
統計の質問です
複数の測定値があり、それぞれの精度が異なっているとき、最も良い推定値はどのように出せますか。
例えばcmメモリの定規で測ったところ5.8cmでinchのメモリの定規で測ったところ2.3inchだった場合、実際はどれくらいだと言えばいいのでしょうか。
"精度"が具体的に何なのかはお任せします
355:１３２人目の素数さん
15/11/05 13:03:05.45 gaRDNHxE.net
重み付き平均
356:１３２人目の素数さん
15/11/06 04:06:58.56 I0hQgbi3.net
同じ単位に揃えて最も良い精度の測定を取るだけだろ
何が問題なのかわからんな
357:１３２人目の素数さん
15/11/07 03:34:12.99 o9sbjYbg.net
>>343よりダメな答でどうする
358:１３２人目の素数さん
15/11/07 12:08:09.65 rYIf/AlI.net
測定しなおす
359:１３２人目の素数さん
15/11/08 00:54:09.63 Qs7YPP2X.net
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
360:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:16:02.49 yMyFkDb2.net
a^2=b^2+c^2+bc
a^2=(b+c)^2-bc
(b+c-a)(b+c+a)=bc
素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
(b+c-a)=1で(b+c+a)=bc
2(b+c)=bc+1
(b-2)(c-2)=3
b,c=3,5
以下略
361:１３２人目の素数さん
15/11/08 01:44:55.96 Qs7YPP2X.net
>素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
ここが大事だろ
362:342
15/11/08 14:04:13.27 zX4+kZVm.net
高校レベルのスレに学部レベルの質問をしたことをお詫びします
363:１３２人目の素数さん
15/11/09 11:26:55.94 VgRTV7gt.net
質問者のレベルに合わない回答をしたことをお詫びします
364:１３２人目の素数さん
15/11/09 14:22:43.13 F4mdlbeL.net
糞スレをたてたことをお詫びもうしあげます。
二度とこのようなことのないよう再発防止に努めてまいりたいと思います。
ぺこり
365:１３２人目の素数さん
15/11/09 16:18:05.93 rqQHyF7c.net
だから次スレは学部レベル質問スレとして立ててどうぞ
366:１３２人目の素数さん
15/11/10 13:27:28.60 RSSjjlq7.net
学部レベルの高校生も居るさ
367:１３２人目の素数さん
15/11/10 16:50:58.94 6GZJpf/Lm
やり方ど忘れした
Q^2/(2gb^2h~2) + h =const
をｘで偏微分するとどうなる？
368:１３２人目の素数さん
15/11/10 16:58:40.55 6GZJpf/Lm
>>355
変数はｂ、ｈ
369:１３２人目の素数さん
15/11/11 16:34:36.62 GB7nfszy.net
ペレルマンはひげを剃ったらどんな顔になりますか？
370:１３２人目の素数さん
15/11/11 23:34:06.48 pQDR69jN.net
ここは数学板なので、まずはペレルマンがひげを剃るという事象を数学的に表現してください。
371:１３２人目の素数さん
15/11/12 10:23:21.12 syaGV+/n.net
９９９の車掌さんと
うりふたつだという噂が
372:１３２人目の素数さん
15/11/12 22:33:23.28 5hg5w3DS.net
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
19から全部できない・・・
373:１３２人目の素数さん
15/11/12 23:42:55.01 +ZNawg+o.net
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
374:１３２人目の素数さん
15/11/13 23:03:25.56 woulzGdF.net
ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
375:１３２人目の素数さん
15/11/19 21:35:50.81 MetP5Tl8.net
灘高校の過去問で、正十二角形のなかに正三角形でできた図形が入っていて…みたいな問題があったと思うのですが、どなたか問題を持っている方いらっしゃいませんか？
376:１３２人目の素数さん
15/11/19 22:42:26.88 jU
377:XvAraG.net
378:１３２人目の素数さん
15/11/20 02:27:22.89 uZEtoHZn.net
面積の問題かな
379:１３２人目の素数さん
15/11/21 00:28:19.55 /jmeOueB.net
相関係数が-1から1なのはなんでですか？そんなはずなくないですか？
380:１３２人目の素数さん
15/11/21 01:20:27.23 U8eHiYR5.net
ベクトルの内積を大きさの積で割ったものはなす角の余弦
381:１３２人目の素数さん
15/11/22 13:43:38.97 5OeByoly.net
えーと、誰と誰の不等式だったっけ？
382:１３２人目の素数さん
15/11/22 19:27:14.83 5yYWBbIc.net
孔子
383:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:09:37.47 42tGGtSd.net
孫氏
384:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:31:39.41 5OeByoly.net
ホントにそう教えてる国がありそうな気がしてきた。
丘がペレルマンに何をしたか考えるとね。
385:１３２人目の素数さん
15/11/22 21:45:39.77 b2S8vMFX.net
中国余剰定理「は？」
386:１３２人目の素数さん
15/11/22 23:25:36.42 5yYWBbIc.net
ウルトラマン
387:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:34:06.75 Xq6tODob.net
シュワルツ
388:１３２人目の素数さん
15/11/23 11:39:07.78 w3G7UKge.net
リーとヤン
389:１３２人目の素数さん
15/11/23 12:08:26.29 aQ3VfL60.net
分野古布好き
390:１３２人目の素数さん
15/11/23 14:43:29.85 kBUPZaVZ.net
解説しよう
古留模語留府の本に書いてある
391:１３２人目の素数さん
15/11/25 22:02:02.93 TWau65fn.net
ウラムの素数螺旋について質問したいのですが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
この螺旋の素数部分を塗ってできる特徴のようなものは
桁数が上がっても同じような特徴のままなんでしょうか？
例えば千兆とか千京とか凄い数になっても
同じような特徴なんでしょうか？それとも違う特徴が現れたりする
のでしょうか？
392:１３２人目の素数さん
15/11/26 09:07:42.53 erYl/cEX.net
＞凄い数
うーんこの
393:１３２人目の素数さん
15/11/26 22:58:02.94 etscDr22.net
>>378
記事をじっくりと読み返してみなよ
394:１３２人目の素数さん
15/11/29 03:34:08.74 QiIhbhnr.net
バートランドラッセルは数学でなにかすごいことをしたのか？
395:１３２人目の素数さん
15/11/29 11:46:25.89 TCoJUQO7.net
>>381
当時話題になっていた
自己言及パラドクスの
簡潔な例を見つけた
396:１３２人目の素数さん
15/12/07 06:08:59.27 S0zw0YQF.net
高校数学ＩＡを少し勉強した程度です
興味があったのでサイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んだんですが
モジュラー形式って具体的にどういうものですか？
非常に強い対称性を持つというのは理解できましたが、数学の基礎演算は+-×÷に加えてモジュラーの5つとかよくわかりません
図に表せない、言葉にもできないと、非常に理解しにくいものでそこに興味をもちました
完全に理解してる人はごくわずかしかいないという事らしいですが
少しでも理解を深めるためにアドバイスがあればお願いします
またどういった範囲を勉強すればいいのでしょうか？
今は楕円曲線を見てますが自分にはまだ難しいです
397:１３２人目の素数さん
15/12/07 11:05:56.66 mCAHoUzW.net
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
398:１３２人目の素数さん
15/12/07 17:14:22.61 7GUS3C4H.net
まずは頭に毛を生やせ。
もじゃもじゃにならないとわからない。
399:１３２人目の素数さん
15/12/07 17:33:37.52 +OApiDX9.net
>>383
保型形式のこと
400:１３２人目の素数さん
15/12/08 06:02:56.60 Oykqy6Hb.net
>>383ですがアドバイス頂きました
モジュラー形式は難易度が高すぎるので
401:今すぐではなく今年中に理解できればと思います 楕円曲線も想像以上に難しいですが、ネットの情報を参考にして根気よく調べてみます 高校数学の白チャートすら半分も理解できない数学初学者ですが 楕円曲線、そしてモジュラー形式に必要な知識のみに焦点を当てて勉強したいと思います
402:１３２人目の素数さん
15/12/10 22:51:22.50 SGq7iFsJ.net
今年中って、あと何日あんだ？
403:１３２人目の素数さん
15/12/18 19:17:25.37 XT3SdHiC.net
多様体の接バンドルから接点への射影を表す写像の記号にπが使われる事が多い（ような印象があるだけなんだけど）
のは何故なんですか？
他にも射影を類推させるような写像・演算でπが使われているのをよく見ます。
単にprojectionの"p"のギリシャ文字に当たる（？）πを使っているだけ？
404:１３２人目の素数さん
15/12/18 21:03:07.45 jy3cHU29.net
じゃね？
405:１３２人目の素数さん
15/12/18 21:51:48.70 BeUXHxhU.net
じゃね
406:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:06:32.01 NmNujL2u.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ルートの前のやつなんやねん。
教えてくれ
407:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:08:28.02 BeUXHxhU.net
３乗根じゃね
408:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:08:47.25 ukWiFSrg.net
>>392
3がついてたら3乗して～になる数
なにもついてないのは2
409:１３２人目の素数さん
15/12/18 23:23:37.19 NmNujL2u.net
ああ、そういうことね。
だからこれだったら、3乗して4になる数がxか。
2乗して4になるのを求めるのは簡単なのに、3乗して4になるのを求めるのは難しいな。
410:１３２人目の素数さん
15/12/19 00:10:45.79 0Wdsvjz6.net
その0<a<2を満たす事を証明してみよう。高校生には簡単すぎか
411:１３２人目の素数さん
15/12/21 18:10:42.82 QX9d+nre.net
講義でやってないこと平気で出す講師なんとかしてほしい
言葉すら聞いたことないのがいきなり出て、誰も解けないとかテストやる意味あんのかよ頭おかしいだろ
412:１３２人目の素数さん
15/12/25 13:05:32.21 Q5lWqKvu.net
大学は自分で勉強するもんだ
413:１３２人目の素数さん
16/01/01 21:32:01.28 gy1rF834.net
先輩方は何度も目にした質問かもしれないが
ガロア理論を勉強するのに一番良い本って何？
414:１３２人目の素数さん
16/01/02 16:14:33.49 1ks2ARAx.net
ガロアの論文
415:１３２人目の素数さん
16/01/04 12:33:16.79 Xf+/dcYt.net
なわけあるか
416:１３２人目の素数さん
16/01/04 12:38:12.08 gYmwD7sD.net
かるあけわな
417:１３２人目の素数さん
16/01/04 18:00:18.81 TTKEMd2U.net
本人のは、メモだけじゃねえか。
418:１３２人目の素数さん
16/01/04 19:31:19.93 m9RtTK1I.net
代数学 雪江
序文にそう書いてある
419:１３２人目の素数さん
16/01/05 17:35:20.12 yUi8zIqn.net
すみません質問です。
普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
重心を通らないように9等分することはできますか？
（例えば升目状であるとか）
もしできるのであれば、その線の引き方を教えて欲しいです。
できないのであれば、理由が知りたいです。
お願いします。
420:１３２人目の素数さん
16/01/05 17:54:51.86 YLwLHcq7.net
>>405
ルールを正確に
421:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:08:26.27 hFZkyOjz.net
円の中心が分割線上にこないように
円の面積を9等分せよ
昔、扇形で似た問題を見た
422:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:13:09.32 hFZkyOjz.net
同心円でいける気がする
423:１３２人目の素数さん
16/01/05 18:17:41.53 hFZkyOjz.net
>>405
半径1の円において
半径(√n)/3の円（nは1から8までの自然数）を描けば
面積が9等分される
424:１３２人目の素数さん
16/01/06 21:12:40.05 4Aq45y/C.net
>>409
作図可能なものでお願いします
425:１３２人目の素数さん
16/01/06 21:22:28.11 sx0zn
426:B5J.net
427:１３２人目の素数さん
16/01/06 22:02:02.97 jkjOAl49.net
>>410
>>406
428:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:21:16.21 pjbmgf82.net
失礼しました
幅を変えられないコンパスのみで作図可能なものでお願いします
429:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:39:24.73 kKCP9apg.net
なにそのゴミ
430:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:40:51.23 +WYv6Tt2.net
どうでもいいけど、(√n)/3は定規とコンパスで作図可能だ
431:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:52:45.96 yEWDzu90.net
>>413
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思う
これがどんな作図だと思ったのか説明してくれ。
432:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:54:33.94 pjbmgf82.net
>>416
は？
たとえばケーキを切り分けるときはふつう真ん中通るだろ
バカなの？
433:１３２人目の素数さん
16/01/07 20:55:42.69 yEWDzu90.net
>>417
それは
>幅を変えられないコンパスのみで作図可能なもの
なの？
434:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:30:54.23 pjbmgf82.net
>>418
そんなわけないだろ
頭大丈夫か？
435:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:42:35.14 yEWDzu90.net
>>419
つまり、>>405 は
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
と
>重心を通らないように9等分することはできますか？
とでは作図ルールが全然違うという「行間」を読め、てことだったのね。
それとも、そもそも>>405≠>>413なのか？
436:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:46:22.04 +WYv6Tt2.net
事の真相は
(√n)/3が作図不可能だと勘違いした上、勢い余って「幅を変えられないコンパス ”のみ” で」と言ってしまったことで
混乱に混乱を重ね、引っ込みがつかなくなった
ということだと思うぞ
437:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:51:27.37 pjbmgf82.net
>>421
数学以前の因果律的に言って、>>413は>>415より前なんだが
>>413の発言をする時点で>>415の発言を予測するのはエスパーでもない限り無理だなあ
438:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:54:04.47 +WYv6Tt2.net
>>422
前提として>>409-410のやりとりがある
439:１３２人目の素数さん
16/01/07 21:59:12.21 kKCP9apg.net
その勢いで「幅を変えられない」とか言い出した理由も解説してくれ。
440:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:00:13.86 Q6e56oPG.net
筆記具なしで作図可能なものに限ります
441:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:01:34.71 +WYv6Tt2.net
「幅を変えられる」を「作図不可能な幅にまで任意に対応可能」と読み替えれば分かりやすい
442:１３２人目の素数さん
16/01/07 22:52:52.74 oxm4WHMG.net
外野からしたらID:pjbmgf82が頭おかしいように見えるな
443:１３２人目の素数さん
16/01/08 02:11:19.82 pMyS4Nnm.net
わざわざ円の「重心」といったところも不思議だね
444:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:21:03.93 asLWA3s6.net
0の0乗は？ 99％が間違えてしまうという問題 [無断転載禁止]©2ch.net [928380653]
URLﾘﾝｸ(f) ox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1452345534/
445:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:32:12.00 bapqcObB.net
謙所ｗ
446:１３２人目の素数さん
16/01/09 22:34:40.32 j3dXfl6R.net
0の0乗（ぜろのぜろじょう、英: zero to the power of zero, 0 to the 0th power）は、
べき乗あるいは指数関数において、底と指数ともに 0 としたものである。
その値は、指数の 0 が「非負整数の 0」であるような場合には、1 と定義しておくと便利であることが多い一方で、「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 xy を考えれば分かるように、自然な定義は存在しない。
447:１３２人目の素数さん
16/01/10 14:40:01.28 nxDbFMFE.net
０＾０＝１。
ｘ＾ｙを考えれば０＾０に自然な定義が存在しないなら
０＾１にも自然な定義が存在しない。
448:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:32:23.04 PTpdZCyq.net
ｙが正なら、ええやん。
449:１３２人目の素数さん
16/01/11 12:46:40.47 3NoqMqiq.net
0^0ネタは変なのが湧いてくるし専用スレが他にあるからそっちでやって�
450:ｭれ
451:１３２人目の素数さん
16/01/11 14:03:09.48 YpgSRQ/b.net
０＾０＝０だろ、やっぱり
正義は勝つ！
452:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:01:40.38 74SIl1Ey.net
たとえばマイナス12とかにしても問題はないのかな
453:１３２人目の素数さん
16/01/11 18:47:38.02 6+Tu4PAP.net
連続性
454:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:14:33.07 T1sFKUJD.net
x→+0で
x^x→∞
0^x→0
x^0→1
だから不定形
455:１３２人目の素数さん
16/01/11 22:48:59.71 oC399ztl.net
わぁ
456:１３２人目の素数さん
16/01/11 23:55:14.61 ePniRmdV.net
えぇ…
457:１３２人目の素数さん
16/01/12 00:55:30.45 oiNFPHmZ.net
なんか矛盾してないか？
458:１３２人目の素数さん
16/01/13 06:50:22.47 wzoVRabE.net
r=(x,y,z)、A=(Ax,Ay,Az)(Aは定ベクトル)とする時、∇×(r×A)を求めよという問題が分かりません。
これは∇の公式、∇×(A×B)=...というのは使えるのでしょうか。
どなたかお教えください。
459:１３２人目の素数さん
16/01/13 07:45:22.81 HH6iA2BX.net
使えます
460:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:09:50.77 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≦B
で良いでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:28:17.80 Wtmr8KuH.net
100点満点のテストでA君0点、B君100点のとき
「A君はB君より優れているとは言わないまでも同じくらいに良い」
なんて言うのは、みんな一等賞の日教組だけだろ
462:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:03.86 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら＝は付かないはずです。
純粋に数学的な話です。
463:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:43:31.52 5f7VFSO0.net
はあ？
464:１３２人目の素数さん
16/01/13 10:54:26.90 rVqvRJDp.net
A君0点、B君100点なら
A＜B
です。
465:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:35:56.34 Rls3+FxC.net
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446
>>446 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
466:１３２人目の素数さん
16/01/13 11:53:50.28 o102b97c.net
目玉ギョロギョロでワロタ
467:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:33:34.11 ZYXqXzCd.net
>>444-448
あなたの中では
1≦2
は間違いなの？
468:１３２人目の素数さん
16/01/13 12:37:38.00 VDg47pZd.net
またへんなのがきた
469:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:21:47.99 rVqvRJDp.net
>>451
それでは
AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すとどうなりますか？
470:１３２人目の素数さん
16/01/13 13:42:53.61 ZYXqXzCd.net
>>453
好きなように決めれば良い
本当に順序が決められるならね
471:１３２人目の素数さん
16/01/13 14:40:04.32 wnIJFJuo.net
>>444
優れていないとも言ってないんだからダメに決まってる
472:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:15:27.19 rVqvRJDp.net
＞AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すと
A≒BかつA≦B
これでどうでしょう？
473:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:22:12.82 rVqvRJDp.net
AはBより優れているとは言わない A＞Bの補集合すなわちA＜B
ではないですか？
474:１３２人目の素数さん
16/01/13 16:53:15.67 Rls3+FxC.net
やれやれ
475:１３２人目の素数さん
16/01/13 17:18:38.57 ATltoAeX.net
ちくわとかの練りものを鍋で煮るとすごく膨らむけど、圧力鍋だともっとすごいことになるのかな？
476:１３２人目の素数さん
16/01/13 18:31:02.57 PfD9w8GY.net
1変数の（全）微分の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。
477:１３２人目の素数さん
16/01/15 17:09:40.86 Hrdlcrn7.net
分かってんだろ
478:１３２人目の素数さん
16/01/18 11:18:37.87 sPhgMv3D.net
Cを複素数体とするとき、(C,+)の加法群としての同型写像はα倍写像(α≠0)以外にありますか？
479:460
16/01/18 11:19:59.69 sPhgMv3D.net
>>462
詳しくは「(C,+)の加法群としての"自己"同型写像」です。
480:１３２人目の素数さん
16/01/18 13:17:22.57 92UkfAHA.net
ある
481:460
16/01/18 15:43:39.15 sPhgMv3D.net
>>464
具体的にはどんな写像ですか？
482:１３２人目の素数さん
16/01/18 16:57:01.52 VgtaXxE1.net
ずっと前から考えてる確率の問題で、この問題がきちんと問題として成立しているのかずっと疑問なんだが誰か手を貸してほしい。
「裁判官は65%の確信度で容疑者が犯行を行ったと思っている。また、ある目撃者は犯人は85%の確率で左利きだったと証言した。また人口の23%が左利きで、容疑者も実際に左利きである。この情報により裁判官の容疑者が犯行を行ったという確信度はどれだけ増えるか」
一応簡単な計算で0.873くらいと出るが、その解法はどこかまやかしがあって、本当はこの問題は解けない問題のような気がするんだが、頭の中で整理がつかない。誰か暇な人一緒に考えてくれ。
483:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:15:06.78 YLGd+odO.net
>>462 すみません、α倍写像の導出を教えてください。
484:１３２人目の素数さん
16/01/18 17:18:42.45 gdO2ElaW.net
「α倍写像以外にあるか？」という問いなんだから導出も糞もないだろ
485:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:22:20.10 a7dE67k2.net
>>466
そもそも「確信度」とは何か
486:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:38:58.95 AkQkzwyY.net
x,y,z 全てが0より大きい値をとる。
(1/2xy)^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
(x/2z)^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
これを簡単に導出することが出来ないので教えていただきたい
487:１３２人目の素数さん
16/01/18 18:40:57.55 AkQkzwyY.net
ちょっと分かりづらいかもしれないので訂正
{1/(2xy)}^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
{x/(2z)}^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
488:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:25:41.96 WOg+R+w1.net
両辺に(yz)^2かければ終わる
489:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:53:00.12 xvIRnfHw.net
{1/(2xy)}^2>1/(yz)より
(z/2x)^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/2z)^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/2z)^2<1/yz
490:１３２人目の素数さん
16/01/19 11:55:16.40 xvIRnfHw.net
表記改
(1/(2xy))^2>1/(yz)より
(z/(2x))^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/(2z))^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/(2z))^2<1/(yz)
491:１３２人目の素数さん
16/01/19 16:29:41.32 r4hFmPR1.net
>>465
共役複素数
492:１３２人目の素数さん
16/01/22 13:43:50.59 oswf5gps.net
実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
493:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:18:35.78 gUVGVM/0.net
円の接線は垂直方向の半径で接点が求まる
494:１３２人目の素数さん
16/01/22 14:30:04.22 uZIBXrQg.net
△は□で○が求まるシリーズ、たくさん作れそうだね
三次方程式の共通解は相加相乗平均の関係で重複組み合わせが求まる
外積の公式は互除法で加法定理が求まる
495:１３２人目の素数さん
16/01/23 02:02:11.14 VKGsMJBX.net
>>476
楕円じゃねえじゃねえか。
最大も最小も無いよ。
496:１３２人目の素数さん
16/01/23 17:13:46.08 tgx0mHSi.net
引っかけさ
497:１３２人目の素数さん
16/01/28 19:39:24.92 4ZWhD7bD.net
平均値の分布について質問です。
母平均μ 母分散σ^2の母集団からn個のサンプルをランダムに抽出したとき平均値をE分散をVとすると
E(x)=μ これは分かる
V(x)=σ^2/n ？？？
サンプルの分散が/nになる理由が分かりません。誰か教えてください
498:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:02:05.82 cDzPiNuT.net
tan(1)は有理数ですか？無理数ですか？
1度じゃなくて1ラジアンです。
499:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:24:18.19 9FUcuca/.net
>>482
面白い質問ですね。
無理数であることはもう分かっています。
頑張って勉強して下さい。
500:１３２人目の素数さん
16/01/29 15:41:56.83 9FUcuca/.net
>>482
手頃に読める本に、西岡久美子先生が書いた
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
があります。文庫本なので、いつでもどこでも読めます。
読んでないので、簡単かどうかの保証は出来ませんが、
質問の答えは載っていると思います。
501:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:19:00.34 3P+amYVS.net
ブルーバックスは文庫じゃねえぞ
502:１３２人目の素数さん
16/01/29 18:25:06.89 yHhWiurp.net
リンデマンの定理で調べてください
ここに書くには余白が少なすぎる
503:480
16/01/29 18:48:32.12 Vtrf4Ztn.net
皆さんありがとうございました。
504:１３２人目の素数さん
16/01/29 22:52:37.24 te2ckLhr.net
無理数と無理数の組み合わせで、どう考えても無理数になるとしか思えないのに有理数になるものはありますか？
いわゆるオイラーの等式以外で
505:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:00:18.21 vb0WZkU4.net
i^i
506:１３２人目の素数さん
16/01/29 23:01:26.31 vb0WZkU4.net
i^iが実数ってすごい
507:１３２人目の素数さん
16/01/30 02:08:54.54 dBvkXlnv.net
無理数なのかなー
508:１３２人目の素数さん
16/01/30 03:23:21.68 B02VPa1I.net
i乗たっぷり。
509:１３２人目の素数さん
16/01/30 08:04:13.80 JIfNQfDW.net
実数だけど無理数だったような
510:１３２人目の素数さん
16/01/30 09:13:56.42 ndV/hpH7.net
((√2)^(√2))^(√2)
511:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:19:54.79 JIfNQfDW.net
>>494
それは自明だろう
512:１３２人目の素数さん
16/01/30 21:29:21.19 GchM+5sV.net
(i ln i)/πは整数だな
513:１３２人目の素数さん
16/01/30 22:05:27.66 JIfNQfDW.net
それも自明だろう
514:１３２人目の素数さん
16/01/30 23:58:58.52 XuaKWa4e.net
色々な特殊関数の間の関数等式に適当に値を代入すればいいんじゃない？
515:１３２人目の素数さん
16/01/31 09:28:05.58 5nCgaC+D.net
>>495
ほならね、自分が作ってみろっていう話でしょ？私はそう言いたいですけどね
516:１３２人目の素数さん
16/01/31 12:42:50.28 c5LrSAHm.net
よく見りゃ自明だが、ちょっと目には騙されるな
517:１３２人目の素数さん
16/01/31 13:13:30.22 20tHVnQw.net
>>494って2？
518:１３２人目の素数さん
16/01/31 14:39:42.05 uHHYjue7.net
任意の実数rに対して、|q-r|の最小値は存在しますか？ただしqは有理数です
519:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:01:04.94 uHHYjue7.net
よく考えれば最小値もちませんね。すいませんもう大丈夫です
520:１３２人目の素数さん
16/01/31 15:11:11.48 SprROKZB.net
>>501
(n^a)^b＝n^(ab）
よって2
521:１３２人目の素数さん
16/02/03 14:19:12.14 xmklyYjv.net
次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．
(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
522:１３２人目の素数さん
16/02/04 01:32:24.03 VE1YlCCn.net
回答の途中で∫1/dxっていうのが出てきたんですけど計算ミスですか？
微少区間をdxっておいて立式して、∫付けて積分計算したのですがどうでしょう
523:１３２人目の素数さん
16/02/04 12:57:00.39 /OoiAlHa.net
>>505
変数分離形
524:１３２人目の素数さん
16/02/04 17:52:38.21 q2mJs2oi.net
>>506
立式ミスで、自己解決しました
525:１３２人目の素数さん
16/02/05 01:56:43.87 IzGAyivU.net
2 -2 -2
0 1 -1
0 0 2
この行列の対角化のやり方を教えてください。
重解の時の解き方がわかりません。
526:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:40:59.24 MZk0Ua7R.net
対角化できません。
固有値２の固有ベクトルを
求めてみればわかります。
527:１３２人目の素数さん
16/02/05 09:46:24.31 MZk0Ua7R.net
って、あれ？
�
528:ﾅきちゃいますね。 普通に２次元の 固有ベクトルが求まるので、 重根でも重根でなくても 違いのない場合でした。
529:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:43:37.22 elLkHVNG.net
>>488
xを正の超越数、nを正整数、a≠1を正の有理数としたとき、
x^n、log_x(a) は無理数で、(x^n)^{log_x(a)}＝a^n。
これでも自明だな。取り敢えず、何らかの正の超越数x、yの
組合せ(x,y)が非可算個あって、x^y＝b (bは正の代数的数)
になったりはする。ただ今考慮中。
530:１３２人目の素数さん
16/02/05 11:47:39.12 elLkHVNG.net
>>488
>>512の下から2行目の訂正：
非可算個 → 可算無限個
531:１３２人目の素数さん
16/02/07 17:28:47.58 vKtMwAuu.net
合同式でmodは毎回書く必要ありますか？
例えば6を法とするとき
7≡1 ,14≡2(mod6)という表記は推奨されませんか
532:１３２人目の素数さん
16/02/07 17:38:25.06 lhS+p2iW.net
読み手に伝わるように書いてあれば何でもいいよ。
533:１３２人目の素数さん
16/02/07 18:08:10.34 UTFWqE5I.net
ありがとうございます！
次の試験で試してみます....
534:１３２人目の素数さん
16/02/10 17:29:35.74 BOkxLedu.net
■2ch新機能 スレッド個別設定機能
スレッドを立てる際「本文1行目行頭」に
!extend:(1):(2):1000:512
を書くとスレッド内の設定を変えることが出来ます。
(1)＝「checked」でID有り、「none」でID無し
(2)＝BBS_SLIPの値 「vvvvv」で強制コテハン 「vvvv」でIP表示
◆設定例
・ID非表示
!extend:none::1000:512
・ID表示 強制コテハン無し （2ch標準設定）
!extend:checked::1000:512
・ID表示 IP表示 （シベリア板化）
!extend:checked:vvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン （嫌儲板と同じ）
!extend:checked:vvvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン IP表示
!extend:checked:vvvvvv:1000:512
・!id:on
ID強制表示
・バルス (書き込みが続けば１５００件以上まで伸びる)
!extend:BLS:BLS:1000:512
・ID無しバルス
!extend:none:BLS:1000:512
・ID非表示 強制コテハン
!extend:none:vvvvv:1000:512
535:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:00:55.63 4es/Y3QC.net
以下の3つの公理から、(1)を証明せよという問題の解答が分かりません。
--------------------------------------------------------------------
教科書の解答は以下です：
任意の切断 (A, B) に対して、 A 内の点列 {a_n} と B 内の点列 {b_n} で、
すべての n で b_n - a_n < 1/n が成り立つようなものが存在することを
用いる。
--------------------------------------------------------------------
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
--------------------------------------------------------------------
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
536:１３２人目の素数さん
16/02/11 09:04:00.66 4es/Y3QC.net
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
⇒
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
を証明してください。
537:１３２人目の素数さん
16/02/11 13:01:43.87 lhYF/vpW.net
練習問題は教科書の解答を見ろ
538:１３２人目の素数さん
16/02/13 09:55:29.93 pxHKJY3U.net
>>514
それ以前の問題に ，で横に数式並べて書いてあったら普通は式変形だとは思わないから何してんだコイツってなるよ
539:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:27:04.06 DWepdcNB.net
指数関数の性質について。
f'(x)=f(x),f(0)=0 という条件だけから、f(a+b)=f(a)f(b) を導こうとしています。
まず、(f(x+dx)-f(x))/dx = f(x) より、
f(x+dx)=(1+dx)f(x) …①
①式のxに0
540:を代入して、 f(dx)=(1+dx)f(0)=(1+dx) …② これを①式に代入して、 f(x+dx)=f(x)f(dx) ここまでできましたが、dxは微小量なので、上記の式のdxを単純に普通の数値にするのは間違っていますよね。 dxが引数になるような場合の積分とか使うのでしょうか。 それとも、そもそもこの証明が間違っているのでしょうか。 ご教示ください。
541:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:31:54.15 DWepdcNB.net
すみません、仮定が違いました。
f(0)=1です。
542:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:50:32.58 tm3SFpvZ.net
g(x)=f(x+b)-f(x)f(b)
g'(x)=g(x), g(0)=0
543:１３２人目の素数さん
16/02/17 17:55:15.22 ESJ0hiNp.net
>>524
なるほど、どうも。
544:１３２人目の素数さん
16/02/20 23:52:53.18 /T8xu4TN.net
平面π上に直線mがある
mはax+by=dと表されるとする
このときπはax+by+cz=dと
表せることを示せ
これお願いします
545:１３２人目の素数さん
16/02/21 01:05:56.47 LeWGszw+.net
>>526
マルチは消えろ
546:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:33:48.11 N3/umeXt.net
質問させてください
共分散行列の導出が理解できません。
詳細はリンク先の画像を見てください。
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
よろしくお願いします。
547:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:45:02.35 HIAxjyuu.net
Pi - m は3×1行列、その転置は1×3行列
この二つをかけると3×3行列
548:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:56:03.05 N3/umeXt.net
>>529
行列の積を理解していませんでした。
(3,1)型 X (1,3)型
だと積が定義できるので、
(3,3)型になるのですね。
(1,3)型 X (3,1)型
しか計算できないと誤解していました。
549:１３２人目の素数さん
16/02/26 22:56:39.26 N3/umeXt.net
>>529
ありがとうございました。
550:１３２人目の素数さん
16/02/27 10:55:36.54 i4P7HGZU.net
>>530
確かに要素が増える行列の積の計算って少ないかもね
551:１３２人目の素数さん
16/02/27 13:53:40.21 VC9SoSyh.net
元々の共分散行列は E((X-E(X))(X-E(X))^T) だぞ
X：確率変数(縦ベクトル), E(X)：Xの期待値
>>528はデータから共分散行列を推定したもの
552:１３２人目の素数さん
16/02/27 14:45:49.99 mICDQLGg.net
>>532
(3,1)型 X (1,3)型 を最初に知ったとき、何で増えるんだ？って気分だったw
553:１３２人目の素数さん
16/02/27 18:21:12.76 zMVocMyS.net
ランクの低い「内容の少ない」行列だけどな
554:１３２人目の素数さん
16/02/27 19:39:03.04 VC9SoSyh.net
エッセンスさ
555:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:05:28.33 lsEcORgO.net
>>535
ランクの高い行列？
556:１３２人目の素数さん
16/02/28 16:46:56.77 cNStj4eG.net
レベルの低いツッコミ。
557:１３２人目の素数さん
16/02/29 22:05:16.74 L2AQ8Edk.net
複素関数のコーシーの積分表示に関する練習問題で
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=4では
f(z)=(z+2)/(z-3)として良いのに
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2で
f(z)=(e^z)/zとすると、部分分数分解したときの答えと合わなくなる理屈がわからない
矢野基礎解析学のP.165の例題です
558:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:45:03.43 MtraFwdN.net
>>539
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2
積分路が極を踏むの？
559:１３２人目の素数さん
16/02/29 23:47:41.36 L2AQ8Edk.net
>>540
すみません、Cが逆でした
正しくは
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4 です
560:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:06:09.23 kN3/MdJO.net
>>541
>∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
z=3はCの外
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4
z=0はCの中
561:１３２人目の素数さん
16/03/01 00:28:39.39 RVWN05um.net
>>542
ありがとうございます
本をよく見たら「f(z)は領域Dの中で正則」と
562:書いてありました おかげさまで合点しました
563:１３２人目の素数さん
16/03/01 04:25:05.61 RVWN05um.net
すみません、もう一つ質問させてください。
∫_c zdz/((z-2)(z-3i)) C:|z-1|=3
矢野・石原 基礎解析学のp.167の練習問題ですが、解答と一致しません。
本によると(-3+i)π/5が正答ですが、私が計算するとどう
計算しても結果は2πiになります。
どちらが正しいでしょうか?宜しくお願いします。
564:１３２人目の素数さん
16/03/01 04:58:11.73 otoRSUKl.net
宜しくお願い致します。
A,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。
次の2つの行列式の和について,
f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0
(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)
なら
f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0
となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
565:１３２人目の素数さん
16/03/01 08:58:17.53 RVWN05um.net
>>544ですが、解決しました。お騒がせしてすみません。
566:１３２人目の素数さん
16/03/02 14:08:42.02 O5NK4DjI.net
>>545
マルチは答えても無駄になる可能性があるって分かってる？
567:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:13:20.16 lDtDa3Vy.net
こんにちは。
突然わたしの運営する掲示板にこの画像が送られてきました。
数学的な意味がありましたらお教えください。
12という数字は古代ギリシアの哲学では最も安定した数字だそうですが、
この場合、そうではないようです。
URLﾘﾝｸ(media.ws.irib.ir)
568:１３２人目の素数さん
16/03/21 01:15:08.04 dzIeKcDh.net
多肢症ですね
569:１３２人目の素数さん
16/03/21 13:17:22.41 k0KNx12m.net
ムカデが足をもつれさせない謎
570:１３２人目の素数さん
16/03/21 18:55:09.50 VSIa+W4o.net
以下の問題の解答について質問があります。
解答は以下です：
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
A1.1.1
a > b ≧ 0 を実数とする。数列 (a_n) を次のように帰納的に定義する。
a_0 = a, a_1 = b とおく。n≧1 とし、a_n まで定まっているとする。a_n > 0 のときは、
q_n = [a_(n-1)/a_n] とおいて a_(n+1) = a_(n-1) - q_n * a_n ≧ 0 と定める。a_n = 0 のときは、
q_n = a_(n+1) = 0 とする。
次の条件(1)と(2)は同値であることを示せ。
(1) a_n = 0 となる自然数 n≧1 がある。
(2) b/a は有理数である。
----------------------------------------------------------------------------------
この問題の解答の(2)⇒(1)を示す箇所について質問があります。
a, b を自然数であると仮定してよいと唐突に書かれています。
そう仮定してよいのは以下が成り立つからでしょうか？
多分、あっているとは思いますが、いまいち自信が持てません。
c を0でない任意の実数とする。
b_0 = c*a
b_1 = c*b
とする。上の規則により数列 (b_n) を定めると、
(b_n) = (c*a_n) となる。
よって、 a, b を自然数であると仮定してよい。
----------------------------------------------------
q_n = [a_(n-1)/a_n]
の記号[]はRからZへの関数で、
r ∈ Rにたいし、
z ≦ r < z+1
を満たす、一意的な z∈Z を対応させるような関数です。
571:１３２人目の素数さん
16/03/21 20:34:48.37 crlKlgOK.net
>>551
別にそれでもいいけど、どんな実数b_0,b_1
に対してもそのc,a,bってのが存在する理由も書いた方がいいと思う
俺なら普通にb/aが有理数の時、a_nはaのある有理数倍になってそのある有理数はb/aにのみ依存して決まるからって考える
572:１３２人目の素数さん
16/03/31 18:51:18.98 igM/MEqw.net
Σ[n=1→∞]a_nが収束するならばΣ[n=1→∞](a_n)^2も収束することを示せ
お願いします
573:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:15:46.80 oXOrZsAL.net
a_n＝(－1)^n/√n
574:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:24:58.73 HCjoiuPF.net
∀ε>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<|a_n|<ε
∴ 0<(a_n)^2<ε^2
putting ε^2 := δ,
∀δ>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<(a_n)^2<δ
Q.E.D.
575:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:27:04.43 oXOrZsAL.net
間違い探しかよ
576:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:37:55.19 igM/MEqw.net
>>555
回答ありがとうございます
lim[n→∞](a_n)^2 = 0でも級数が収束することは示せていないと思うのですが、最後のところを詳しく教えてください
577:１３２人目の素数さん
16/03/31 19:40:36.11 igM/MEqw.net
>>555
仮定忘れていました
a_n≧0(n=1,2,3,…)
578:１３２人目の素数さん
16/03/31 20:44:18.70 44atdWrR.net
lim[n→∞](a_n)^2 = 0とa_n^2が0に収束するのは同値だろ、あと0以外に収束する場合は
∃M>a_n
|a_n^2-A^2|<|a_n(a_n-A)+A(a_n-A)|<εa_n+εA<2εM
putting ε := δ/2M
579:１３２人目の素数さん
16/03/31 20:52:56.82 UU4jKugh.net
>>559
示したいことは級数Σ[n→∞](a_n)^2が収束することです
580:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:06:30.43 44atdWrR.net
>>560
ごめん問題見間違えてた
∃n>N ⇒ 0<a_n<1
∴∃n>N ⇒ 0<a_n^2<a_n
∑[0,n]a_k^2<S[0,N]a_k^2+∑[N+1,n]a_n
581:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:22:41.46 UU4jKugh.net
>>561
ありがとうございます
部分和の数列が単調増加で上に有界だから収束ってことであってますか？
582:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:29:52.05 44atdWrR.net
>>562
yes
583:１３２人目の素数さん
16/03/31 21:30:31.13 UU4jKugh.net
>>563
ありがとうございます！
584:１３２人目の素数さん
16/04/01 01:55:56.14 HW6u2pgy.net
後出し問題か
585:１３２人目の素数さん
16/04/01 08:42:18.56 JoQB8dE+.net
だな。>>556 ⇒ >>558
586:１３２人目の素数さん
16/04/01 15:35:24.61 Bnu+WtwG.net
鏡は左右は逆なのに上下は逆じゃないのはなんで？
587:１３２人目の素数さん
16/04/01 16:16:07.47 /s14Y9qd.net
右にあるものが右に見えて、左にあるものが左に、もちろん上下も
588:１３２人目の素数さん
16/04/01 16:49:21.25 uWYGzAGI.net
以下の問題の解答をお願いします。
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
589:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:09:51.31 jq9leNPy.net
教科書見ろ
590:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:12:03.60 JoQB8dE+.net
>>567
左右も、逆じゃあない。
鏡で逆になるのは、前後。
591:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:32:16.07 WuIpTeqd.net
Z=X+Y, 2X+2Y=Wという条件がある場合に、dZ/dWの二つの求め方を考えました。
①W=2(X+Y)=2Zだから、Z=(1/2)W。よって、dZ/dW=1/2。
②連鎖律より、dZ/dW=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
Z=X+Yから、∂Z/∂X=∂Z/∂Y=1。
2X+2Y=Wから、∂X/∂W=∂Y/∂W=1/2。
よって、dZ/dW=1・(1/2)+1・(1/2)=1。
②の解答は間違っているのではないかと思いますが、
そうであれば間違いの原因を教えてください。
また、XやYの微分を媒介にしてdZ/dWを計算する正しい方法があれば、
それを教えて頂けるとうれしいです。
592:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:43:59.62 HW6u2pgy.net
XやYはWで決まらないから∂X/∂W,∂Y/∂Wは存在しない
593:１３２人目の素数さん
16/04/01 17:58:16.69 /R9v6Dwe.net
(xyz)^(x+y+z)=(x+y+z)^xyz
の解ってありますか？
x、y、zは実数です
594:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:02:11.33 uWYGzAGI.net
x = y = z = 6
595:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:02:36.52 uWYGzAGI.net
x = 1
y = 2
z = 3
など。
596:１３２人目の素数さん
16/04/01 18:10:47.55 /R9v6Dwe.net
>>575
どうやら違うようです。
>>576
意外と簡単な数で…
お二方ともありがとうございました
597:１３２人目の素数さん
16/04/01 21:35:33.81 uWYGzAGI.net
>>569
解きました：
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
-------------------------------------------------------------------------
(1) s' を s < s' < c となるような実数とする。
(s', c) の任意の元を t とする。
s < s' < t < c であるから、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') < (f(c) - f(t)) / (c - t)
が成り立つ。
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') ≦ lim_{t->c-0} (f(c) - f(t)) / (c - t) = f'(c)
すなわち、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < f'(c)
が成り立つ。
-------------------------------------------------------------------------
(2) t' を c < t' < t となるような実数とする。
(c, t') の任意の元を s とする。
c < s < t' < t であるから、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
f'(c) = lim_{s->c+0} (f(s) - f(c)) / (s - c) ≦ (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
すなわち、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
598:１３２人目の素数さん
16/04/02 06:19:13.49 P59WZJvJ.net
>>573
XやYはWによって一意に定まらないという意味ですか？
それでは、Yを固定したとします。
2X+2Y=WからdX/dW=1/2。
Yが固定されているから、∂Y/∂W=0。
故に、dZ/dW=1・(1/2)+1・0=1/2。
これは適切な考え方と言えるでしょうか？
599:１３２人目の素数さん
16/04/02 09:46:41.01 +pC+A+zn.net
そりゃそうだ。
df/dx=(df/df)(df/dx)
600:１３２人目の素数さん
16/04/02 13:48:38.01 T7Q4KmeR.net
>>579
何に対して適切？
601:１３２人目の素数さん
16/04/02 13:56:10.61 +pC+A+zn.net
何にせよ、常微分と偏微分は区別したほうが適切だろうな。
602:１３２人目の素数さん
16/04/02 14:08:49.18 P59WZJvJ.net
>>580 >>581
>>579は「∂Z/∂Y=1」を前提にしてるんですが、
この部分は適切なんでしょうか？
603:１３２人目の素数さん
16/04/02 14:18:23.41 +pC+A+zn.net
>>583
Yが定数なら、∂Z/∂Yは定義できないね。
XやYがWで決まらなくても、
∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
604:１３２人目の素数さん
16/04/02 16:02:42.49 P59WZJvJ.net
>>584
＞XやYがWで決まらなくても、∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
その意見は、>>573の意見と食い違ってませんか？
どう理解するのが正しいのでしょう？
605:１３２人目の素数さん
16/04/02 16:12:40.17 q1hxCfAr.net
∂X/∂W,∂Y/∂Wが定数にならないってことだろ
606:１３２人目の素数さん
16/04/02 21:15:52.66 +pC+A+zn.net
>>585
食い違ってますね。
どちらを信じるかは、
あなたしだい。
607:１３２人目の素数さん
16/04/03 01:54:01.79 czexFGVc.net
>>585
∂W/∂X,∂W/∂Yの逆数なら定義可能、この定義後なら存在する
定義しなきゃ存在しない
608:１３２人目の素数さん
16/04/03 06:12:10.54 a4owsjGS.net
>>588
そうじゃないよ。
609:１３２人目の素数さん
16/04/03 06:26:11.63 a4owsjGS.net
>>585
例えば、r=f(p,q)のとき、
rはpだけでは決まらないが、∂r/∂pは定義される。
いや、決まらないからこそ、
常微分でなく偏微分になるわけで。
∂r/∂pを定義する上で問題なのは、
偏微分するとき何を固定したかということ。
例えば上の例で、qを固定するのと
p+qを固定するのでは、結果が異なる。
r=f(p,q)と書くと、暗に
pの相棒はqだと指定されたような気分になるが、
それは、論理外の無用な空気読みだよという話。
一部の流派では、固定するものを明示して
∂r/∂p｜qとか書くけれど、普及してるとは言い難い。
610:１３２人目の素数さん
16/04/03 13:26:37.50 czexFGVc.net
関係ないじゃんか
611:１３２人目の素数さん
16/04/03 17:49:54.19 ICxgX7Eu.net
>>590
なにがおっしゃりたいのか、だいたいわかりました。
自分が関心があるのは連鎖律ですが、
Z=Z(X,Y), X=X(W), Y=Y(W)であれば、
dZ/dW=(∂Z/∂X)(dX/dW)＋(∂Z/∂Y)(dY/dW)
とされますが、ここで出てくる∂Z/∂Xや∂Z/∂Yは、
∂Z/∂X|Yや∂Z/∂Y|Xの意味ですよね？
そして、これはWを変化させたときにXとYが独立に変化�
612:ｷることが前提で、 2X+2Y=Wのように、Wの変化に対してXやYが連動する場合には適用できない。 それゆえに>>572の②は間違っている、と考えればよいでしょうか？
613:１３２人目の素数さん
16/04/03 18:17:54.99 nP/GCnBv.net
独立変数を変えたら関数の記号も変えなきゃダメなのよ
614:１３２人目の素数さん
16/04/03 19:00:15.67 ICxgX7Eu.net
>>593
偏微分記号だけで書かれている連鎖律もあるので、なんだか混乱するのです…
615:１３２人目の素数さん
16/04/03 20:07:04.16 czexFGVc.net
全微分で書けば問題ない
616:１３２人目の素数さん
16/04/03 21:02:56.03 ICxgX7Eu.net
>>595
全微分の連鎖律みたいなものもあります？
617:１３２人目の素数さん
16/04/03 21:26:27.65 1Pf43CuV.net
合成関数だからそりゃあるだろう
618:１３２人目の素数さん
16/04/04 01:09:22.19 9R0tK27m.net
>>592
前半はそれでいいが、
後半には問題がある。
>Wを変化させたときにXとYが独立に変化する
↑というのが全く意味不明だ。
X=X(W),Y=Y(W)だって、Wをパラメータとして
X,Yは連動しているだろう？
2X+2Y=Wの場合、Zを微分するとき最初から偏微分で
∂Z/∂W=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
となる。
ここでも、∂Z/∂X,∂Z/∂Yは君のと同じく
∂Z/∂X|Y,∂Z/∂Y|Xの意味だが、
∂Z/∂W,∂X/∂W,∂Y/∂Wについては
何を固定したか別途指定する必要がある。
要するに、∂/∂Wの相棒は何か？という話だ。
それは、Wと組になってX,Yを定めることのできる
何らかの変数だということになる。
619:１３２人目の素数さん
16/04/04 12:50:58.00 RJ6zArQ6.net
>>596
全微分計算だと
Z=X+Y → dZ=dX+dY
2X+2Y=W → 2dX+2dY=dW → dX+dY=dW/2
→ dZ=dX+dY=dW/2 → dZ/dW=1/2
独立とか何を固定するとか考える必要は無い
620:１３２人目の素数さん
16/04/04 14:32:26.59 MpFjtCYa.net
>>599 ありがとうございます。
>>598 難しいですが、考えてみようと思います。
621:１３２人目の素数さん
16/04/05 06:16:57.54 fR5zkGCa.net
f:C^n→Cを滑らかな曲面とし,γ_k:U(0)→C;lim_{h→0}γ_k(h)=0 (U(0)は0∈Cの近傍,k=1,2,…,n) とする時,
lim_{h→0}[f(z_1+γ_1(h),z_2+γ_2(h),…,z_n+γ_n(h))-f(z_1,z_2,…,z_n)]/h
は何微分という呼ぶのでしょうか?
名称を教えてください。
622:１３２人目の素数さん
16/04/05 09:19:16.81 zFM88KFG.net
>>601
それ、「fの」微分じゃないよね。
623:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:19:03.77 fR5zkGCa.net
> 600
えっ? 何故ですかっ?
624:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:39:34.09 zFM88KFG.net
fだけで決まらないじゃん。
lim{f(z+ch)-f(z)}/h
625:１３２人目の素数さん
16/04/05 10:57:37.77 jxYMbnCf.net
えっ? 何故ですかっ?
626:１３２人目の素数さん
16/04/05 14:44:51.38 rDz1Xn3J.net
γに沿った微分だろ
627:１３２人目の素数さん
16/04/05 16:37:41.59 zFM88KFG.net
沿ったにしても、
γが正規化されてないと。
628:１３２人目の素数さん
16/04/06 16:55:46.16 egT4Zqgh.net
剃った
629:１３２人目の素数さん
16/04/06 22:29:59.74 hVQW+EjL.net
剃った性器の話じゃねえよ！
630:１３２人目の素数さん
16/04/07 22:03:06.38 zyahyNEu.net
笑
631:１３２人目の素数さん
16/04/20 18:41:30.16 I06JJngz.net
これ教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
632:１３２人目の素数さん
16/04/20 18:42:04.31 I06JJngz.net
>>611
ラプラス変換です
633:１３２人目の素数さん
16/04/20 21:40:02.98 YqohuBvw.net
ラプラス変換の教科書見てから書き込めﾎﾞｹ
デルタ関数のラプラス変換が載っていない教科書ならそんなものは捨てちまえ
634:１３２人目の素数さん
16/04/21 00:26:02.38 VDheMcuA.net
問題文の日本語がおかしいから解こうという気になれない
635:１３２人目の素数さん
16/04/21 10:37:56.20 8fAqWUNk.net
>>613
デルタ関数が正しく定義してあるラプラス変換の教科書は少ない。
まして、その計算は
636:１３２人目の素数さん
16/04/21 20:57:37.25 F3AFKIbZ.net
実用に差し支えない程度�
637:ﾌ説明すら書いてないというのか？ 高専用の教科書にも書いてあるのに
638:１３２人目の素数さん
16/04/21 21:51:38.75 8fAqWUNk.net
ラプラス変換については、
実用に差し支えはないが
全く数学ではないような
本が多い。
使い方は、説明してあるね。
639:１３２人目の素数さん
16/04/24 06:53:13.93 R/Kn1J1z.net
これについてわからないので、教えてください。
おねげーします。
641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
>>639
保険をかけるのは良くないぞ。
そんな問題なんて出さないよ。
軽い概念でも聞くか。
同値と必要十分条件の違いを述べよ。
646 自分：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:12:52.95 ID:HntGZ6j50 [10/14]
高校数学レベルで考えると、
同値と必要十分条件は、同じ意味だと思うんだが？
違うの？
649 ：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:18:07.14 ID:PlKylHkv0 [7/10]
>>646
話しにならん。
命題関数なら言葉的に大学だが。
656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
>>655
こりゃ数学どころじゃないな。
例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
非常に難しい。
おまえは日本語が弱いんだよ。
東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
もう今日はこれまで。高卒くん。
640:１３２人目の素数さん
16/04/24 08:41:55.81 vMWJg6Cd.net
同値と必要十分が別物なんてこたあない
京大物理が現代文なんてこたあない
641:１３２人目の素数さん
16/04/24 11:33:26.64 +xRuY5uv.net
>>618
まともな質問できないのはコミュ障
642:１３２人目の素数さん
16/04/24 13:58:43.75 R/Kn1J1z.net
>>619-620
ありがとうございました。
つまり、下のような解釈でよろしいのですね？
> 641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> >>639
> 保険をかけるのは良くないぞ。
> そんな問題なんて出さないよ。
> 軽い概念でも聞くか。
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
大学数学の範囲内であろうと、「同値」と「必要十分条件」の意味は全く同じ。
> 656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
> >>655
> こりゃ数学どころじゃないな。
> 例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
> 非常に難しい。
> おまえは日本語が弱いんだよ。
> 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
> もう今日はこれまで。高卒くん。
＞東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
この文は、間違っている。
この文は、「同値」でも「必要十分条件」でもあると言える。
643:１３２人目の素数さん
16/04/25 18:43:09.79 HPkg4fGP.net
1/Γ(x+1)と3/2x^2を大小比較せよ。
644:１３２人目の素数さん
16/04/26 16:18:32.06 Bqjxy5C+.net
なんでこんなに汚くなるんだ？
洪水で水浸しになったのか？
URLﾘﾝｸ(page7.auctions.yahoo.co.jp)
645:１３２人目の素数さん
16/04/26 17:02:27.47 ZVWwEuEv.net
ヤニカス説
646:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:13:08.57 A2VGNJ6n.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
問5.5.2教えてください。
647:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:34:56.46 JOIZQ1+8.net
何がわからないかわからない
648:１３２人目の素数さん
16/05/01 21:44:49.36 A2VGNJ6n.net
解決できました。
649:１３２人目の素数さん
16/05/02 12:56:21.98 k7b+jVFP.net
何が解決したかわからない
650:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:30:07.01 4r3bYwRN.net
│3 4 8 5│
│3 8 2 4│
│5 5 2 3│
│7 7 7 2│
行列式です
答えが655になるらしいのですがその答えに至るプロセスが分かりません
教えてください
651:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:42:02.34 EX7NbuOe.net
>>629
定義どおりに
652:１３２人目の素数さん
16/05/02 16:43:45.79 MrPUZgOI.net
777があるからそこ消してうまいことやれば簡単そう
653:１３２人目の素数さん
16/05/02 17:36:28.58 bWrP3Owc.net
>>630
定義通りが分からないんです
高校では習ってないですし、今大学一年なんですけど今日初めて習いました
何度が計算�
654:ｵましたけど何故か回答が合いません
655:１３２人目の素数さん
16/05/02 17:45:59.51 ipxBfbHU.net
こんな日なのに休講じゃなかったんだ
656:１３２人目の素数さん
16/05/02 18:40:24.30 oxEgjQOp.net
>>629
計算を楽にする変形法はいくらもある。できるだけ行か列に
ゼロを集める。ほかの要素も可能なかぎりゼロになるように
する。下は変形の一例。やりすぎると計算間違いするので、
ほどほどに。
L2 で2行目、R3 で 3列目などを示すとして、
もとの行列の、(R1をR2にたす)(R2,R1を入れ替え)、
(-5L1をL2に足す)(-1R3をR2に足す)(-R2をR4に足す)
をすると、
│1 -5 8 10│
│0 26-38-47│
│0 3 23 0│
│0 0 7 2│
になる（一度入れ替えているので、行列式の符号が
逆転している）。1行1列で余因子行列を作って、
|26-38-47|
| 3 2 0|
| 0 7 2|
をたすきがけで計算し、-655。
657:１３２人目の素数さん
16/05/02 19:05:10.80 Mn0XuAaK.net
行列式を定義通りに計算するのは面倒すぎる
658:１３２人目の素数さん
16/05/02 19:09:48.83 mLG6Tqav.net
たかが4次くらいなら気合で定義通り計算してからほざけ
659:１３２人目の素数さん
16/05/02 21:26:34.17 k7b+jVFP.net
掃き出しで充分
660:１３２人目の素数さん
16/05/02 21:59:25.11 EX7NbuOe.net
>>632
>何度が計算しましたけど何故か回答が合いません
その計算を書いてみ
661:１３２人目の素数さん
16/05/03 11:06:26.18 Q5mxGOhp.net
松坂和夫の『集合・位相入門』のp.94に、
「一般に A が順序集合で、 M⊂A1⊂Aであるとき、M が A1 の中に上限をもたなくても、
A の中には上限をもつことがある。また、その逆の場合もあり得る。さらに、M が A1, A
の中にそれぞれことなる上限をもつような場合もある。」
と書かれています。
（１）M が A1 の中に上限をもたなくても、A の中には上限をもつ。
（２）M が A1 の中に上限をもつが、A の中には上限をもたない。
（３）M が A1, A の中にそれぞれことなる上限をもつ。
の例を考えてみました。
でも、自信がもてないため、あっているかどうかチェックをお願いします。
（１）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}}
A1 = {φ, {1}, {2}}
M = {φ, {1}, {2}}
（２）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
（３）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 2, 3}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
662:１３２人目の素数さん
16/05/03 11:38:51.99 iklpibvp.net
順序構造なしで分かるわけが無かろう
663:１３２人目の素数さん
16/05/03 12:35:01.99 AlKQWHW2.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
上は2πr^2でいいと思うけど、下ってどう計算するんでしょう0であってますか？
664:１３２人目の素数さん
16/05/03 14:32:06.68 Q5mxGOhp.net
>>640
もちろん順序は⊂（集合の包含関係）です。
665:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:10:38.22 Q5mxGOhp.net
（１）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
よって、MはA1の中に上界をもたないから、当然上限ももたない。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
666:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:18:12.53 Q5mxGOhp.net
（２）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
{1, 2, 4}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}}。
{1, 2, 3}⊂{1, 2, 4}ではないし、{1, 2, 4}⊂{1, 2, 3}ではない。
よって、MはAの中に上限をもたない。
667:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:21:00.32 Q5mxGOhp.net
（３）
φ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}, {1, 2, 3}}。
{1, 2}⊂{1, 2, 3}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
{1, 2, 3}≠{1, 2}である。
668:１３２人目の素数さん
16/05/03 15:21:57.26 Q5mxGOhp.net
今、自分でチェックしてみて、多分あっていると思いましたが、
見落としはありませんでしょうか？
669:１３２人目の素数さん
16/05/03 17:50:43.33 UO1F6fk
670:i.net
671:１３２人目の素数さん
16/05/03 17:54:02.06 LEckpLe9.net
問題のθと解答のθは全然別物だから
672:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:05:53.00 UO1F6fki.net
すいません
もう少し詳しくお願いします
673:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:06:36.64 UO1F6fki.net
あ、自決しました
ありがとうございました
674:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:32:27.87 iklpibvp.net
>>639
あっている
675:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:32:42.30 /IHBt2Je.net
自決ってｗ
南無阿弥陀仏
676:１３２人目の素数さん
16/05/03 18:33:23.22 Q5mxGOhp.net
>>651
ありがとうございます。
677:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:08:40.45 wm735Uyt.net
群論について教えてください。
www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf
上のPDFの２２ページのところで、
位数2pq(p<q)にてシローq部分群は必ず正規部分群になるそうなのですが、
よくわかりません。誰か解説してくれませんか？
678:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:11:35.78 LHzyFIm5.net
証明を読めよ
679:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:23:49.95 u002tA47.net
読む気なんかさらさらないから尋ねてるんだろ
680:１３２人目の素数さん
16/05/04 13:33:39.60 wm735Uyt.net
Aut(K)に位数qの元が含まれないから、半直積が自明になる
このくだりがよく理解できないんです。
阿保ですみません、、、
681:１３２人目の素数さん
16/05/04 16:12:07.70 7yB7HoAC.net
作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
682:１３２人目の素数さん
16/05/04 17:26:15.89 wm735Uyt.net
返信ありがとうございます。
G/Kの位数はqなので、G/Kがシローq部分群に対応すると思いますが、
>>作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
これはqKq-1＝KとなりKが正規部分群になることを意味しているのでしょうか？
半直積が直積になるには、G/Kが正規部分群になる必要があると思うのですが、
これはKが正規部分群だから自明と考えてよいのでしょうか。
何度もすみません、、、
683:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:13:46.12 UkVN+99c.net
以下の問題に対する以下の解答は間違っていると言われました。
どこが間違っているのでしょうか？
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列とする。
このとき、数列 {x_n * y_n} もコーシー列であることを証明せよ。
（解答）
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列より、任意の ε > 0 に対しある自然数 n_0 が存在して、
m, n > n_0 を満たす任意の自然数 m, n に対し |x_m - x_n| < ε かつ |y_m - y_n| < ε
となる。
コーシー列は有界であるから、ある定数 M > 0 が存在して、任意の自然数 n に対し
|x_n| ≦ M
|y_n| ≦ M
となる。
よって、
|x_m * y_m - x_n * y_n| = |x_m * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * y_n| ≦ |M * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * M|
< 2 * M * ε
これは、数列 {x_n * y_n} がコーシー列であることを示す。
684:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:23:54.68 EEQ/tz3F.net
絶対値を付ける位置がおかしいのと、その書き方ではMがεに依存しているようにも読めること
685:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:25:49.96 UkVN+99c.net
>>661
反例を挙げてください。
686:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:28:28.77 EEQ/tz3F.net
>>662
何の反例？
687:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:30:47.59 UkVN+99c.net
>>660
が間違っていることを証明するための反例です。
688:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:32:40.96 EEQ/tz3F.net
証明が間違っている＝証明に不備がある≠証明しようとする命題が偽である
お分かり？
689:１３２人目の素数さん
16/05/04 20:40:18.38 UkVN+99c.net
>>660の解答が間違っていることを証明してください。
690:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:05:50.03 pY2PAdlC.net
>>660
ε＞0 を任意に�
691:謔驕B仮定から、数列 {x_n},{y_n} はコーシー列である。 また、コーシー列は有界だから、或る定数 M＞0 が存在して、 任意の自然数 n に対し、|x_n|≦M、|y_n|≦M となる。 ε,M＞0 から、ε/(2M)＞0 だから、ε/(2M) に対して、両方共に或る自然数 m_0,n_0 が存在して、 両方共に任意の自然数 m,n＞m_0 に対して |x_m－x_n|＜ε/(2M) であり 両方共に任意の自然数 m,n＞n_0 に対して |y_m－y_n|＜ε/(2M)。 従って、M＝max(m_0,n_0) とおけば、m,n＞M のとき |x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M)。 自然数 m,n＞M を両方共に任意に取ると、 |x_n|≦M、|y_n|≦M、|x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M) であり、3角不等式から |x_m・y_m－x_n・y_n|＝|x_m・(y_m－y_n)＋(x_m－x_n)・y_n| ≦|x_m・(y_m－y_n)|＋|(x_m－x_n)・y_n| ＝|x_m|・|y_m－y_n|＋|x_m－x_n|・|y_n| ＜M×ε/(2M)＋ε/(2M)×M ＝ε。 従って、εに対して定まる自然数 N(ε) を N(ε)＝M とすれば、 m,n＞N(ε) のとき |x_m・y_m－x_n・y_n|＜ε。 ε＞0 は任意だから、εを条件ε＞0の下で走らせると、{x_n・y_n} はコーシー列。 解答は上のようになる。>660の回答は何か全体的に違うな。 真ん中の部分(コーシー列は有界であるから、…)の部分から始めるんだよな。
692:１３２人目の素数さん
16/05/05 11:14:13.86 pY2PAdlC.net
>>660
漢字間違いの修正だけど、>>667の「>660の回答」の部分は「>660の解答」。
693:１３２人目の素数さん
16/05/06 19:32:03.76 zAYIP4Q0.net
3番教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
694:１３２人目の素数さん
16/05/06 23:14:25.92 M70jFy1E.net
(2)
x＝(X√2＋Y)/√3, y＝(－X＋Y√2)/√3 で回転すると exp(－X^2－4Y^2)
695:１３２人目の素数さん
16/05/07 01:38:58.73 Um3BNKsv.net
>>670
できました
ありがとうございます。
696:１３２人目の素数さん
16/05/07 21:36:25.15 nmHGQZeB.net
代数学のアーベル群の基本定理について教えてください。
G＝C8*C4*C2というように位数が約数を持つように分解しますが、
G=C4*C3のように分解するとどのような不都合があるのですか？
697:１３２人目の素数さん
16/05/07 23:16:48.09 bYutmNLw.net
ない
698:１３２人目の素数さん
16/05/08 08:31:16.39 2Tj1AIFz.net
不都合がないならなぜそんな分解するの
699:１３２人目の素数さん
16/05/08 13:27:20.94 AN/swqkX.net
勝手
700:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:03:05.05 IbmvaelT.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こちらの問題についてです。
(1)
Aの固有値をt, tに属する固有ベクトルをxとする(t∈Cは少なくとも1つ存在, x≠0)と、
A^m=2I-A (m→∞)
両辺に右からxをかけて
(t^m)x=(2-t)x (m→∞)
x≠0より
t^m=2-t (m→∞)
左辺が有限なので右辺も有限値に収束する条件から0≦|t|<1 or t=1 となるがt=1のみ上式を満たすのでt=1
(2)
(A-2I)(A-I)x=(1-2)(1-1)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
となるところまで分かりましたが(3)が分かりません、どなたか教えてください
701:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:30:37.26 f/RjEEvI.net
>>676
(A-2I) に逆行列があればいいわけだが
702:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:50:58.67 c4Hu8Bqu.net
自称東大生が出してきた問題なのですが、誰も答えられません。
数学に詳しい方、教えてください。
よろしくお願いいたします。
伊藤和夫の英文解釈20【ビジュアル英文解釈教室】 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
> 637 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 22:57:23.64 ID:PlKylHkv0 [3/10]
> >>632
> 京都大学なら数学の質問していいですか？
> あなたみたいな一方的な自分有利な問題は出しませんから。
>
>
> 641 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
>
>
> 643 大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:06:49.63 ID:HntGZ6j50 [
703:8/14] > 言葉の違いだけで同じ。 > > > 645 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:10:38.11 ID:PlKylHkv0 [5/10] > 答えは0点だぞ。 > 逃亡したほうがいいぞ。 > > > 656 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10] > 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。 > もう今日はこれまで。高卒くん。
704:１３２人目の素数さん
16/05/09 22:52:57.82 IbmvaelT.net
>>676
固有値がt=1だけだからdet(A-2I)≠0で(A-2I)に逆行列が存在するってことですね、ありがとうございます
705:１３２人目の素数さん
16/05/09 23:14:10.02 Qg8JVs+8.net
こんな答案書いてくる奴は容赦なく零点にする
706:１３２人目の素数さん
16/05/09 23:54:33.51 mwUlUiC/.net
>>676
m≧n なら A^m＝A^n＝I だから I＋A＝A^n＋A＝2I ∴ A＝I
707:１３２人目の素数さん
16/05/10 18:15:58.34 oh3dpmT1.net
>>680
ほんとですね、寝ぼけてました
(A-2I)(A-I)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
これは明らかに間違ってました
708:１３２人目の素数さん
16/05/10 19:02:10.29 3ylL8vlJ.net
lim A^m=2I-A
2I-A=lim A^m=lim A^{m+1}=A・lim A^m=A(2I-A)
∴(A-2I)(A-I)=O
709:１３２人目の素数さん
16/05/12 14:26:12.03 NYrz+cXr.net
留年した大学生なんだが、高校生レベルの数学でさえもマジでわからなくなってる。
今までのテストも全部お金払って見せてもらってたけど、そろそろどうにかしないといけない気がしてきたので質問します。
どうやったらより安く答案を見せてもらえるでしょうか？
710:１３２人目の素数さん
16/05/12 14:30:45.57 RgAFAp0A.net
尻穴かマンコを売って資金にすればいいよ
711:１３２人目の素数さん
16/05/12 19:34:28.50 dWDqQFlO.net
急な質問ですいません＆板違いすいません
x８乗-16を因数分解 解る方いらっしゃいますか？
712:１３２人目の素数さん
16/05/12 20:01:52.03 KIorCYGa.net
>>686
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:54番)
713:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:46:05.04 JRApPWyp.net
マルチ
714:１３２人目の素数さん
16/05/12 21:53:44.87 IYE0XQw6.net
>>686
複素平面上に原点中心，半径√2 の円を書いて，8等分すればいい
715:１３２人目の素数さん
16/05/15 14:59:20.35 FKEsHUv0.net
定理2.17の注の次定理の前半を証明するとありますが、どこでこの定理を使ってるか教えてください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
元資料
URLﾘﾝｸ(blade.nagaokaut.ac.jp)
716:１３２人目の素数さん
16/05/15 16:43:56.04 n7QQyd8x.net
読めねー
717:１３２人目の素数さん
16/05/15 17:06:16.40 l6uMSyOs.net
日本人には無理
718:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:44:09.45 zLyNS5Fz.net
∃E∀A AE=EA=A
∀A∃A^-1 AA^-1 = A^-1 A = E
までわかっているものとして，
逆元A^-1 が唯一であることは，どうやって証明すればいいでしょうか．
∃E∀A, AE = A
∀A∃A^-1 AA^-1= E
のみを根拠に
Eの唯一性，E^-1, AE=EA, AA^-1 = A^-1A, と導き出していったものの，逆元の唯一性が残ってしまいました‥
719:１３２人目の素数さん
16/05/15 18:57:48.56 zLyNS5Fz.net
>>693
う‥放したとたん出てきた
∃E∀A AE=EA=A
より ba = e, ac = e とおき
be = b
ec = c
を加味して以下の展開
b
=be
=b(ac)
=(ba)c
=ec
=c
>>690
まっとけよ‥
720:１３２人目の素数さん
16/05/20 08:59:54.60 iw+jhgZ+.net
d/dxlogx=1/xを途中に用いた極限値を明記して示せ
この問題を解いてもらえませんか？
721:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:01:55.21 PI+THMOZ.net
>>695
URLﾘﾝｸ(w3e.kanazawa-it.ac.jp)
722:１３２人目の素数さん
16/05/20 09:17:40.17 iw+jhgZ+.net
>>696
ありがとうございます
723:１３２人目の素数さん
16/05/21 09:49:05.11 WTbKPmJE.net
高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。