15/07/14 22:25:26.73 G+qUSWMp.net
おれは好きだぞ松坂くん。
ただ、松坂なんて相手せずに杉浦とかspivakやって欲しい
1021:１３２人目の素数さん
15/07/15 16:41:11.06 d1NOKnPS.net
斎藤正彦著『線型代数入門』を読んでいます。
以下の画像の青色で囲った部分ですが、おかしいですよね。
[4.4]で示したことは、「ある特定の左基本変形をすれば、 A を単位行列にすることができる」
ということです。
勝手な左基本変形による掃き出し法で A を単位行列にすることができるというのとは話が違いますよね。
もちろん、勝手な左基本変形による掃き出し法が途中で行き詰れば、明らかに A のランクは n 未満ということに
なってしまい A が正則であるという仮定に反しますから、勝手な左基本変形による掃き出し法で A を単位行列に
することができるというのは正しいわけですけど。
出版されてから半世紀も経ち、かつベストセラーの本であるにもかかわらず、おかしな記述ってあるもんなんですね。
ちなみに、斎藤正彦著『斎藤正彦 線型代数学』も見てみましたが、同じことを書いています。
1022:１３２人目の素数さん
15/07/15 16:44:25.01 d1NOKnPS.net
>>983
問題箇所の画像は以下になります：
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1023:１３２人目の素数さん
15/07/15 16:45:14.77 n67tG3/M.net
>>983
きみはかしこいね！
1024:１３２人目の素数さん
15/07/15 16:46:03.71 ObBgP901.net
今「線型代数入門」を読んでいます。誤り「画像の青色で囲った部分」を発見しました。ひどい本ですね。ｗ
1025:１３２人目の素数さん
15/07/15 18:15:48.29 d1NOKnPS.net
斎藤正彦著『斎藤正彦 線型代数学』を読んでいます。
以下の画像中の説明はおかしいですよね。
赤色で囲った B という行列の線型独立な列ベクトルの最大数が s であることがすぐに分かると
書いています。これがすぐに分かるのだったら有限次元線型空間の基底の個数は一定であるという
定理もすぐに分かるで済ませばいいことになりますよね。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1026:１３２人目の素数さん
15/07/15 19:38:25.08 5lXrpHIF.net
好きにしてくれ
1027:１３２人目の素数さん
15/07/15 21:37:10.71 TL9WA5S2.net
こころの理論
URLﾘﾝｸ(home.hiroshima-u.ac.jp)
普通は5歳ぐらいで自分と他人は違うことに気づくそうだｗ
1028:１３２人目の素数さん
15/07/15 23:14:46.13 kGO7iKcx.net
>>983
4.4に逆も正しいて書いてるやん
1029:１３２人目の素数さん
15/07/16 03:31:14.26 Z6msCJAT.net
>>990
書いてありますけど、その逆は青色で囲った部分とは関係がないですよね。
青色で囲った部分に、
「もしもこの操作が途中で行詰れば、[4.4]によって A は正則ではない。」
と書かれていますが、 A が正則であっても、[4.4]での QP という変形以外の変形を
行った場合に途中で行詰る可能性を[4.4]のみによって否定はできませんよね。
A を基本行列に変形することを目指して、変形していくやり方には複数のやり方が
ありますよね。[4.4]では、 QP という変形以外の変形については何も述べていない
ですよね。
1030:１３２人目の素数さん
15/07/16 03:41:39.06 Z6msCJAT.net
>>983
結局、[4.4]の証明を行列の（お手軽な）計算によって行っているのがいけないんですよね。
1031:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:55:19.01 tkaPPzbP.net
ume
1032:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:56:37.13 tkaPPzbP.net
ume
1033:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:57:23.12 tkaPPzbP.net
ume
1034:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:57:59.90 tkaPPzbP.net
ume
1035:１３２人目の素数さん
15/07/16 09:58:36.04 tkaPPzbP.net
ume
1036:１３２人目の素数さん
15/07/16 10:13:27.80 l3RP0/kK.net
いかんかね？
左掃き出し法が詰まる
＝ 行ピボット選択ができない
＝ 固有値０が見つかった
＝ 非正則
で、何も間違っていないが。
1037:１３２人目の素数さん
15/07/16 10:20:31.67 qwDvipqO.net
うんこ
1038:１３２人目の素数さん
15/07/16 10:25:34.03 Z6msCJAT.net
斎藤正彦著『斎藤正彦 線型代数学』を読んでいます。
以下の定理の証明もおかしいですね。
有限次元線型空間の基底の個数は一定であるという定理ないし、
それに類する結果を利用することが必要ですよね。
なお、 >>987 に書いたように「A の線型独立な列ベクトルの最大数 t(A) は r(A)である」
という定理の証明にも有限次元線型空間の基底の個数は一定であるという定理ないし、
それに類する結果を利用することが必要ですよね。
------------------------------------------------------------
2.4.2【定理】
A = (a_1, ..., a_n) ： (m, n) 行列
x = (x_1, ..., x_n)^T
c = (c_1, ..., c_m)^T
x_1*a_1 + ... + x_n*a_n = c
が解をもつため必要十分条件は、
rank(a_1, ..., a_n) = rank(a_1, ..., a_n, c)
が成り立つことである。
証明：
x_1*a_1 + ... + x_n*a_n = c
は、
c が a_1, ..., a_n の線型結合として表わされること、すなわち a_1, ..., a_n
のなかの線型独立なベクトルの最大数と、 a_1, ..., a_n, c のなかの線型独立な
ベクトルの最大数とが一致することを意味する。「A の線型独立な列ベクトルの最大数 t(A) は r(A)である」
という定理によって、これは rank(a_1, ..., a_n) = rank(a_1, ..., a_n, c) と同値である。
1039:１００１
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
1040:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています