15/03/14 22:28:44.06 AjSgjuFz.net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:29:24.79 AjSgjuFz.net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:30:03.77 AjSgjuFz.net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
�
5:�力例 ・因数分解 factor x^2+3x+2 ・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}] ・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity ・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity ・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}] 詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/ http://reference.wolfram.com/language/ グラフ描画ソフトなど ・FunctionView http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ ・GRAPES http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/ ・GeoGebra https://sites.google.com/site/geogebrajp/ 入試問題集 http://www.densu.jp/index.htm http://www.watana.be/ku/ http://www.toshin.com/nyushi/ http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html http://server-test.net/math/ http://suugaku.jp/ 参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう またマルチポストは嫌われます
6:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:35:41.85 2jMpnxLc.net
2×2行列 Aに対し、X^2=A となる2×2行列がつねにあるとは限らないのは
知っているのですが
X^2 + Y^2 = A となるXとYは必ずあるでしょうか。
7:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:40:28.95 AjSgjuFz.net
前スレ >>994 さん
詳しくありがとうございます、条件付き確率というフレーズを見て数３にそのような分野があったのを思い出しました。不勉強ですみません。
確かに100/5481で納得がいきました。
お互いに１～６のランダムな点数が発生し、めくって○が出なければ、枚数分の×を自分が保持し先に１０枚溜まったら負けというゲームの、
途中で○が出たらめくっていたカードは破棄というルールで３枚目で○が出たら次は100/5481、つまり4/27よりは小さいことになりますが、
結果的に、次の５枚をめくる前に上から２枚を観ないで破棄することが出来るという選択肢は、正しいかどうかは不明という解釈であってますかね？
重ね重ねすみません
8:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:41:38.50 EXx6n073.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしち
9:ゃうのね。理解しようとしないで 今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり） 但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね 数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
10:１３２人目の素数さん
15/03/14 22:55:08.86 EXx6n073.net
>>6
ごめんなさい。。
ゲーム云々の件は意味がわからないのですが、どのようなものを想定しているのでしょうか？
•プレイヤーの人数
•点数の加点方法
•◯が出ないで全てのカードを引き終わり総枚数が10枚を越えなかった場合、ゲームの進行はどうなるか
•＞途中で○が出たらめくっていたカードは破棄
めくっていたカードは何を指すのか
•カードの破棄は強制かどうか
•◯が出てカードを破棄し終わった場合、ゲームの進行はどうなるか
•＞次の５枚をめくる前に上から２枚を観ないで破棄することが出来るという選択肢
とは何を指すのか
•＞選択肢は、正しいかどうか
選択肢が正しいとはどういうことか
をはっきりさせてください
11:第一志望受かりました
15/03/14 23:17:22.16 GQ6C/o8N.net
今日の学校の宿題（組み合わせ）で
「2015Cmが偶数となる最少のmは？」
っていう基本問題があったのですが
全くわかりません！＞＜
先生はすごい簡単だと言っていたのですが
どうやって解くのですか？
12:１３２人目の素数さん
15/03/14 23:40:37.40 yrwxqSpR.net
0から順に計算すればいいだろ
13:１３２人目の素数さん
15/03/14 23:50:20.86 YEHXfEFz.net
一般レベルの高校生なら普通に手計算でいけるぞ
14:9
15/03/14 23:57:22.10 GQ6C/o8N.net
手計算でやったらm=32でした。
ありがとうございました。
15:１３２人目の素数さん
15/03/14 23:58:12.61 LUcM55FS.net
>>9
2^11-1=2047で2015=2047-2^5ということは2^5=32だ。
16:１３２人目の素数さん
15/03/15 00:03:15.29 DmOx8ioU.net
>>8
例証しやすいようにとゲームを仮定したんですが、かえって分かり辛くなって本当にすみません；；
○のカードが５枚、×のカードが２５枚のカード束をシャッフルして用意。
プレイヤーは２人で、交互にサイコロを投げ行くとします。
一番初めにプレイヤーＡさんがサイコロを振って、その出た目の枚数だけＢさんが束の上から１枚ずつめくっていきます。
出た目の数だけめくっていき、枚数分めくりきるまで○が出なかったら、その枚数分をＢさんが保持します。
引き終わったら、次はＢさんがサイコロを振る、これを繰り返していきます。
保持したカードは負債とかダメージとかイメージしてもらえばいいです。この負債が先に１０枚たまったら負けというゲームです。
○が出たら破棄、というのは一旦負債になったカードを破棄するという意味ではなく、その手番にめくっている途中のカードのみを捨て札？置き場におくような形です。
故にカードの破棄は強制ではないですが、特に負けに近づく意味も無いので、事実上の選択肢は破棄のみ、みたいな感じです。
ここで、Ａさんが１回目のサイコロで５を出して、Ｂさんがめくって３枚目で○が出て負債はなし。
その次にＢさんがサイコロ振り４を出しました。
という状況です。ルール通りならＡさんがめくっていくだけなのですが、ここでもし「Ａさんが残り２７枚のカード束の上から、カードをめくる前に、上から２枚を見ずに捨て札に出来る」
という選択肢を取れるとしたら
「２枚を捨てたほうが、次の４枚めくりの最中で○がでる確率は高くなるか」
という話です。
17:１３２人目の素数さん
15/03/15 00:06:24.06 Af0cbVGa.net
>>12
初めて3の倍数になるときのnも求めてみよう
18:１３２人目の素数さん
15/03/15 00:10:21.78 DmOx8ioU.net
>>14
僕はこの時、３枚目に○が出ているのだから、次に
19:○がでる確率、つまり○が重なっている確率は、4/27よりも小さくなるのではないか？ つまり、ここで２枚めくった方が次の４枚めくりの最中に○が出る確率が大きくなるのではないか？と疑問に思った次第です
20:１３２人目の素数さん
15/03/15 00:11:07.34 DmOx8ioU.net
>>16
×２枚めくった
○上から２枚を見ずに捨て札にする
21:１３２人目の素数さん
15/03/15 00:15:21.91 sT00+3cg.net
>>15
18になった
22:１３２人目の素数さん
15/03/15 08:18:24.28 jTODhNel.net
>>14
だからつまりそれは、前スレ987の
> 要するに、○が4枚、×が23枚、ランダムに積まれていて、
> 1枚目から4枚目に○がある確率と、3枚目から6枚目に○がある確率に差があるかって問題
ってことだろ？
23:１３２人目の素数さん
15/03/15 11:17:38.14 Af0cbVGa.net
>>18
正解
24:１３２人目の素数さん
15/03/15 14:29:23.62 DmOx8ioU.net
>>19
そうなるんですかね・・・
30の束で上から××○だったという条件付きで、4～7枚目と6～9枚目に○がある確率は違うか、って話だと噛み砕けばなると思います
25:１３２人目の素数さん
15/03/15 14:45:47.43 4/E7AVVM.net
>>21
で、それが違うと思うの？
○5枚×25枚を積み上げるというのは、30!/(5!25!)通りの積み方があるが、
ランダムに積むという条件は、仮に30!/(5!25!)回試行して確率通りの結果だったとすると、どの積み方も1回ずつ出るってことだろう？
そのうちで上から××○だった場合に4～7枚目と6～9枚目に○がある積み方が何通りずつあるのかは全く同じ計算をすることになる。
つまり、君が質問している確率には違いがないという条件の元での話なので、当然違いはない。違いがあったらランダムではない。
26:１３２人目の素数さん
15/03/15 15:10:01.62 DmOx8ioU.net
>>22
先にもあったんですが、例えば4枚目に話を絞ると、4/27から1枚めくって○の確率は4/27ですが、
××○と出た事を考えると次に○が出る確率は(25×24×5×4)/(30×29×28×27)=100/5481になり、単純な4/27よりも小さくなるので、
4枚目だけの話に限らず、4～7と6～9も確率が違うのではと考えています。
100/5481を前提に計算していけば結局同じなんですかね・・
27:１３２人目の素数さん
15/03/15 15:15:34.67 4/E7AVVM.net
>>23
さっき書いたけど、ランダムという条件の下で計算しようとすると同じ計算式になるだろう？
××○が出た後という条件の下での確立を比較しようとしているのに、××○が出る前と比較するのはナンセンス。
28:１３２人目の素数さん
15/03/15 15:19:32.84 oGO40YI/.net
>>23
＞例えば4枚目に話を絞ると、4/27から1枚めくって○の確率
＞××○と出た事を考えると次に○が出る確率
これは同じことです
××◯を条件として次に◯が出る確率が4/27
××◯◯が出る確率が100/5481
××◯が出る確率が25/203
です
(××◯)+◯=××◯◯なので
25/203×4/27=100/5481
29:１３２人目の素数さん
15/03/15 15:22:03.47 5v3asewb.net
線部分分かりません。お願いします。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
30:１３２人目の素数さん
15/03/15 15:27:55.08 4/E7AVVM.net
>>26
その部分のどこがわからないんだ？
31:１３２人目の素数さん
15/03/15 16:25:44.51 5v3asewb.net
>>27
あ、すみません。どうしてtによらないのかが分からないのです。
32:１３２人目の素数さん
15/03/15 16:30:00.12 4/E7AVVM.net
>>28
そこ、線引いてないじゃんｗ
tanx=-xの解は、tに関係なく一定だから。
33:１３２人目の素数さん
15/03/15 17:27:59.56 DmOx8ioU.net
>>25
時間がかかりましたが、ようやく納得できました、詳しくありがとうございますm(__)m
34:１３２人目の素数さん
15/03/15 20:25:42.29 hvFoGwpl.net
x=1はx^2+3x-4=0であるための十分条件ですよね？
ではx^2+3x-4=0はx=1であるための何でしょうか？
自分は必要でも十分でもないと思っています。
答え合わせお願いします。
犬ならば動物
これは絶対です。反例はありませんから犬は動物であるための十分条件です。
動物ならば犬
そんなことはありません。
猫からもしれませんから充分条件にはなりえません。
犬であるための条件の一つに動物であることが言えるので、充分ではありませんが、必要条件だと思います。
動物は犬であるための必要条件です。
x^2+3x-4=0はx=1であるためのなんなんですか？混乱してきて辛い
x=1か-4なわけだから。。。。
x=1であるためにはx^2+3x-4でもなければならないのでしょうか？
そもそも答えが２つあるというのがいまいちわからない
動物の答えは犬や猫やたくさんあるけども。
動物という大きいカテゴリがあってさらにその中に犬というカテゴリがあるのに比べて
x=1とx^2+3x-4=0というのはどちらもカテゴリではないと思うのです。
数字のカテゴリ？xのカテゴリ？
xのカテゴリとして自然数があったり、正の整数があったり、x^2+3x-4=0があるのでしょうか？
x=1は要素がひとつなのでカテゴリとは言いにくいですが、x^2+3x-4=0みたいに要素を２つ以上持っている場合はカテゴリだと思えばいいのでしょうか？
x^2+3x-4=0はx=1であるための必要条件です！
x=1というカテゴリはx^2+3x-4=0というカテゴリの中に存在しているからです。
あっていますか？
35:１３２人目の素数さん
15/03/15 21:03:28.89 hvFoGwpl.net
取り下げます
36:１３２人目の素数さん
15/03/15 21:04:22.69 B3w4BTBv.net
ロボット犬は動物か？
37:１３２人目の素数さん
15/03/15 21:09:03.10 xnUrJkuf.net
>>33
有名な「クジラは魚か？」の類問か
生態生物学の試験に良さげな問題だね
38:１３２人目の素数さん
15/03/15 22:26:56.55 H+cX/5a3.net
クジラの正体は年金基金です
39:１３２人目の素数さん
15/03/15 22:38:55.74 5sCTOddZ.net
m^n ≧ 2n+1
はすべての自然数nと3以上の整数mに対して成り立つことを利用して、
自然数nの正の約数の個数をd(n)とするとき
{d(n)}^2 = 2n
を満たす自然数nをすべて求めよ。
試行錯誤してみたのですがわかりません……
誰かお願いします
40:１３２人目の素数さん
15/03/15 22:43:44.85 l3TtIKfJ.net
>>36
死ぬほどガリ勉して偏差値65（偏差値70はキチガイの世界）くん、どうなったんだろ
もう発表はあったと思うが
41:１３２人目の素数さん
15/03/16 00:02:07.54 xGtpYSMU.net
>>36
2, 8, 18, 72
42:１３２人目の素数さん
15/03/16 08:37:21.51 G1OFPC1x.net
>>38
どうやって出せばいいのでしょう？
43:１３２人目の素数さん
15/03/16 09:51:30.80 S8Zlttpq.net
y=5mx^2+10mx+7m^2-2m+1について
関数の最小値が 1 の時の mの値 についてなんですが
y=5m(x^2+2x+1-1)+7m^2-2m+1
y=5m(x+1)^2+7m^2-7m+1
最小値1についてなので
7m^2-7m+1=1
7m^2-7m=0
m(m-1)=0
m=0,1
これであってますか？
44:１３２人目の素数さん
15/03/16 10:04:15.32 aG6Gg0fw.net
詰めが甘い。問題に代入して検算してみよう
45:１３２人目の素数さん
15/03/16 10:20:27.46 xGtpYSMU.net
条件を満たす数をみつけただけで、他にもあるかもしれません。
n=2^a*3^bの形のを探した。(a+1)^2*(b+1)^2 = 2^(a+1)*3^b で a=0, 1, 2, 3 を試しただけ。
46:１３２人目の素数さん
15/03/16 10:24:55.64 xGtpYSMU.net
>>40
２次関数の場合は最小値をとるためにはx^2の係数が正
１次以下の場合は定数関数
47:１３２人目の素数さん
15/03/16 10:31:43.12 S8Zlttpq.net
>>41 >>43
なるほど、勉強になります
m=0だと2次関数としての形が崩れる為
m=1のみが解ということですね、ありがとうございました
48:１３２人目の素数さん
15/03/16 12:10:14.52 e/FImr/y.net
>>40
あってるよ
49:１３２人目の素数さん
15/03/16 12:59:50.10 lqsU1BGT.net
>>44
2次関数である必要はないんじゃないのか？
y=1という関数は最小値1だよ。
50:１３２人目の素数さん
15/03/16 13:49:44.75 cDVL5COV.net
>>41を炙り出すための引っ掛けだとしたら、
かなりタチの悪い出題だな。
51:１３２人目の素数さん
15/03/16 14:24:04.30 xGtpYSMU.net
>>44
43だが、最小値をとるための条件を示したつもりだが
52:１３２人目の素数さん
15/03/16 17:08:56.08 ODzO0jRE.net
>>41>>45
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
53:１３２人目の素数さん
15/03/16 20:29:29.71 905zB39u.net
それで慰められるんか？
54:１３２人目の素数さん
15/03/16 20:59:28.52 FMxd7ZVE.net
(1)
√x<yならばx<y^2
(2)
x<y^2ならば√x<y
(1)も(2)も成立してる思っていたのですが、(2)の反例にx=-1,y=2というのを出されました。
ルートの中にマイナス値というのは虚数になるということを聞いているので、比較ができなくって反例になってるかどうか理解ができないでいます。
そもそも(1)にもx=-1,y=2を入れたら成立しないんじゃないかなーと混乱しています。
問題のルールには変数は実数を取るというものです。
なのでxにマイナス値を入れることは禁じられていません。
55:１３２人目の素数さん
15/03/16 21:02:37.68 FMxd7ZVE.net
もしかしたらy=-2,x=1なのではないのかなと思うのですが。
どう思いますか？
(1)にはそもそもy=-2,x=1は入れられないのですが、(2)には入れられますよね？
56:１３２人目の素数さん
15/03/16 21:39:18.49 ODzO0jRE.net
>>51
√x＜yが真にならない、という意味で数学的にはある意味正しいんですが、やはり問題自体が不親切というか不適切だと思います
x＜y^2ならば√x＜y
が真になるためには、x＜y^2を満たすどんなx,yに対しても√x＜yが真にならなければなりません
x=-1、y=2のとき√-1＜2は真にはならないので、確かに反例になっています
でもこういう比較不能云々は高校範囲外ですし、x,yが実数とある以上、＜は全て実数のみで考えるのが常識的だと思うので、複素数が出て来る時点でやはり問題がおかしいのです
本番ではこんな曖昧というかわけわからない問題は出さないはずですから、無視して構わないと思います
57:１３２人目の素数さん
15/03/17 09:43:17.10 7VNBZKY6.net
>>51
実数x,yについてという事なら
xy平面上で包含関係を考えれば良い。
√x < y という不等式が成立する領域は
A = {(x,y)|0 ≦ x < y^2}
これと
B = {(x,y)|x<y^2}
を比べてA⊂Bなわけだけど
Bに入っててAに入っていないものならなんでもいい。
どちらの反例も問題無い。
58:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:44:08.97 rGoei6rG.net
>>53
近年、よく改訂があるので、
今の高校教程に複素数が入っているかどうか
知らないのだが…
複素数を習っているのならば、
この問題が解らなくていいということはないだろう。
不等式が偽になることには、反対向きの不等式が真
ばかりでなく、比較不能も含まれるということは、
ちゃんと解っておくべきと思う。
59:１３２人目の素数さん
15/03/17 14:52:26.77 jpsVGOSw.net
どっちにしろ、犬にかまれたと思って忘れた方が良い糞問だけどな
60:１３２人目の素数さん
15/03/17 18:29:55.06 nPioKp2i.net
>>55
でも普通複素数の大小比較はできないというのは、そもそも複素数の大小は定義しない、考えないというような意味ですよね？
その場合、√-1＜2というのは比較不能とかではなく文法エラーなわけです
任意の複素数x,yにたいして、x,yが実数のときだけ大小を考えることができる、というように＜を定めれば、確かに√-1＜2は比較不能になりますけど、でもこんなことは普通考えませんから、なんにしてもやはり問題がおかしいのだと思います
61:１３２人目の素数さん
15/03/17 20:02:28.14 KL+aI6BC.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の変形のやり方と発送が分かりません
62:１３２人目の素数さん
15/03/17 20:26:32.25 oyxWTkmM.net
>>58
変形だと郵便料金高くなるから定形がいいよ
63:１３２人目の素数さん
15/03/17 20:29:26.39 nPioKp2i.net
>>58
まずは絶対値をなんとかしたいです
|x^2sinnx|=|x^2||sinnx|
x^2は常にプラスなので絶対値ははずれて
=x^2|sinnx|
sinnxのグラフは、山谷山谷と波々のグラフになるわけですが、山の部分はプラスで、谷の部分はマイナスです
で、山と谷で場合わけすることを考えます
山のときは|sinnx|=sinnx、谷のときは|sinnx|=-sinnxと絶対値を外すことができます
山と谷の境目は、sinnxが0になるとき、すなわち、x=0,π/n,2π/n,3π/n,....,(n-2)π/n,(n-1)π/n,πです
∫[0→π]=∫[0→π/n]+∫[π/n→2π/n]+∫[2π/n→3π/n]+...+∫[(n-2)π/n→(n-1)π/n]+∫[(n-1)π/n→π]
でこれをΣを使って表すと、その式変形になります
64:１３２人目の素数さん
15/03/17 21:32:38.19 KL+aI6BC.net
>>59
発想でしたね....
>>60
わざわざ長文ありがとうございます。おかけで理解できました。
65:１３２人目の素数さん
15/03/18 01:14:48.49 R7pPV65v.net
>>56-57
虚数の大小を定義しないということは、
虚数の不等式は偽だということ。
成立しないんだからね。
君が「考えない」のは勝手だが、
自分が考えなければ問題が存在しなくなる
という発想は、正常ではない。
66:１３２人目の素数さん
15/03/18 01:53:28.50 xlNSivVL.net
5a^2x^4 + 4ab^2x^2 - 6abx の因数分解を教えてください。&#160;
axでくくるまでしかできません……&#160;
67:１３２人目の素数さん
15/03/18 06:54:42.70 AZttAZY0.net
axでくくるしかできないんじゃないのその式なら。
式をまちがえてないかい？
68:１３２人目の素数さん
15/03/18 12:54:08.14 8B8L2aCz.net
>>62
よく分からんが
プリン＞1 は偽なの？
100は大きい は偽なの？
69:１３２人目の素数さん
15/03/18 14:30:06.01 jZSRPvFr.net
君が無意味を偽に含めるか次第
70:１３２人目の素数さん
15/03/18 14:39:42.19 qpGcmazr.net
>>65
例えば
実数xに対して(x^2)/x=xである
という命題ではx=0が反例というのは
納得しているのかい？
71:１３２人目の素数さん
15/03/18 17:36:52.19 1OB3Oqvx.net
>>62
偽ではなく判定不能
72:１３２人目の素数さん
15/03/18 17:51:10.48 JWv1BFz6.net
>>62
ある集合に二項関係が定められていて,特定の2つの要素がその関係を持たないことと、集合に二項関係そのものが定められていないことは違いますよね？
一般に複素数が比較不能だと言ったときは後者なわけです
そもそもの関係が定められていないのに、なにをどう比較しろというのでしょうか？
この場合、1＜2も単なる無意味な式となると思うのですが、それともこれも偽になるんですかね？
>>67
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞f がアリティ n の関数記号ならば、F(f) : Dn → D 、すなわち F(f) は D 上の n 項演算である。
つまり、/はどんなものに対しても定められている必要があり、分母が0のときは定義されない、とすることはできないのです
その「命題もどき」も単なる無意味な文でしかありません
73:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:05:26.93 gPcpmW4l.net
>>51
比較ができるできないとかどうでもよく，考え方は
>>54
が教えてくれてる．
ただ，集合A，ちと間違っているとは思うが．
74:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:20:38.80 JWv1BFz6.net
>>70
比較ができるとかできないとかどうでもいい、とはどういうことですか？
複素数にたいしては大小関係はないはずですよね？
複素数には
複素数x,yにたいして、x,yの虚部が0であって、xの実部＜yの実部が真ならばx＜y
なんていうような大小関係が定められているのでしょうか？
75:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:37:03.39 JZjSN95O.net
「どのような」大小関係か、が肝心であって、
単なる順序構造としての大小関係なら問題なく定義できる。
76:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:41:33.87 JWv1BFz6.net
>>72
ではどのような大小関係なんですか？
そして�
77:｡素数を考えるときに実数にのみそのような構造を考えることは一般的なのですか？
78:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:50:34.01 VGDr0b4x.net
もうそろそろ別のスレでやったほうがいいんじゃないか？
79:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:52:53.76 v1vTg9Gh.net
定数 a>b>0 について、次の積分値を計算せよ。
2π
∫
0 log(a+b cos t)dt
お願いします。
80:１３２人目の素数さん
15/03/18 21:59:27.78 JZjSN95O.net
>>73
実部と虚部の順で辞書式の順序を入れる、なんてのが考えられるな。
つまり、2つの複素数について
実部が等しくないときは実部が大きい方が大きく、
実部が等しい場合は虚部の大きい方が大きい、いうような順序だな。
勿論、実数で成り立っている、 x＞y、z＞0 なら xz＞yz とか
x＞y、z＜0 なら xz＜yz というような演算と整合性のある順序ではないが。
81:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:02:18.13 JWv1BFz6.net
>>76
で、それは一般的なんですか？
その順序を用いて>>51のような高校数学の問題にすることについてどう思いますか？
てか、前レスもしかして読んでなかったりしますか？
82:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:06:11.32 JZjSN95O.net
興味ない
83:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:07:44.12 JWv1BFz6.net
>>78
興味ないならなぜ解答したのでしょうか？
自分の知識をひけらかしたかっただけなのですか？
高校数学の質問に答えることがどうでもいいなら書き込まない方がいいと思いますが？
84:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:12:52.63 JWv1BFz6.net
てか、そもそも
＞勿論、実数で成り立っている、 x＞y、z＞0 なら xz＞yz とか
＞x＞y、z＜0 なら xz＜yz というような演算と整合性のある順序ではないが。
成り立ちませんよね？
2i＞i、i＞0で、-2＞-1になるんでしょうかね？
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
85:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:15:26.15 JZjSN95O.net
>>71の問いに答えるのに理由はいらん。
「ないはずですよね」というから、ある例を示しただけ。
「辞書式順序」を知って、一つ得しただろ？
86:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:19:12.13 qpGcmazr.net
>>69
>つまり、/はどんなものに対しても定められている必要があり、分母が0のときは定義されない、とすることはできないのです
それは定義域内の話だけど
定義域外については何も言っていないから
定義域外の値0に対してできないなんて嘘は書いていないよ？
87:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:19:22.79 JWv1BFz6.net
>>81
確かにそうですね
文脈すらも読めないような文盲は、>>80のような矛盾にすら気づかないほど低レベルだということも合わせて知ることができました
ありがとうございました^^
88:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:20:56.98 JWv1BFz6.net
>>82
＞定義域外の値0
とはどういう意味ですか？
89:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:21:30.00 JZjSN95O.net
>>83
>>76では、そのような順序ではないが、と書いてあるのだが読めなかったのか？
90:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:23:39.03 JWv1BFz6.net
>>85
はい、読めてませんでしたね
「が」の右上が読めてませんでした
で、興味ないならさっさと消えたらどうですか？
91:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:26:37.33 a/1Py1yZ.net
なんだか楽しそうだね
どっちもがんばれ～♪ｗｗｗｗｗ
92:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:29:16.00 JZjSN95O.net
>>77の次につづくレスであろうから、
そのような質問には興味がない、という意味で書いたのだが理解できなかったか？
93:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:34:22.46 JWv1BFz6.net
>>88
理解できません
私は馬鹿なんで、さっさと答えるなら答えてくれませんか？
その辞書式順序を使うことは一般的であって、それを用いて高校数学のテストに出すこともなにもおかしいことではないってことですか？
で、>>51では√-1＜2が反例になっていると
本当は√-1＞2が成り立つはずだから
そういうことなんですよね？
94:１３２人目の素数さん
15/03/18 22:36:29.18 JWv1BFz6.net
>>89
間違えました
√-1＜2は真になるわけですね
x=-1、y=-1のとき√-1＜-1が反例になる
√-1＞-1だから
に訂正しといてください
95:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:00:58.71 sWDhjTg/.net
場合の数が全く理解できん、というか解説読んでも「ああ、そうか」ってならない
どうしたらいい？マジで助けて
ちな高３
場合の数以外は大丈夫なのに...
96:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:05:42.74 JWv1BFz6.net
>>91
パターンを覚えることです
あれは単なるテクニックです
少なくとも馬鹿にはいわゆる「思いつく」なんてこと�
97:ﾍできないのですから、それしかないのです 見たことのない問題がなくなるまで、繰り返しときまくってください
98:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:13:59.20 Ko5zHMPF.net
10=1/2×9.8×t^2でtを求める方法を教えてください
大変低レベルな質問で申し訳ないのですがこの問題に多くの時間を取られており解説にも何も説明されていないので質問させていただきました
よろしくお願いします
99:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:18:57.55 sWDhjTg/.net
>>92
レスありがとう
ただ、テストで点が取れないわけじゃないんだ...
PとかC、その他の公式や定石で問題解けても、出た答えに納得できないというか、
答えを導く過程を説明できない
どうしたらいいんだ
100:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:22:57.15 JWv1BFz6.net
>>94
たとえば、Cの公式の導出できない、もしくは導出の仕方をみても理解できないということですか？
101:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:27:09.52 TUUJokUN.net
lim(x→0) log(tan(π/4-x))/x
ってどうやって求めたらいいですか
102:１３２人目の素数さん
15/03/18 23:39:57.87 hDWAahYj.net
{log(tan(π/4 - x)) - log(tan(π/4 - 0))}/(x - 0)
103:１３２人目の素数さん
15/03/19 00:05:43.30 Qrc2CafR.net
>>95
例えばこれ
9人の生徒(A~I君)を5人,2人,2人の3組に分けるとき、何通りの分け方があるか？
俺の回答↓
1つ目の組には9C5通り、2つ目の組には4C2通り、3つ目の組には2C2通りある
積の法則でそれぞれを掛けて、
9C5 * 4C2 * 2C2 = 756
ただ、実際には2つ目の組にA,B,C君がいる状態と、3つ目の組にA,B,C君がいるような状態は同義だから、
756 ÷ 2 = 378通り(答え)
↑ここでなんで ÷2 でいいのかわからないorz
そりゃ、「同じ組が2つあって、2回重複して数えてるから」って言ったらそれまでなんだけど、
どうしてそれで2で"割ること"で帳尻が合うのかがわからない...
104:１３２人目の素数さん
15/03/19 00:19:03.98 VI5j9cwG.net
>>98
それは教科書に書いてある組み合わせCの導出法を理解していればわかるはずだが
105:１３２人目の素数さん
15/03/19 00:34:53.48 iTrqKJl7.net
まず, X組(5人), Y組(2人), Z組(2人) に分けるとして 9!/(5!2!2!)
続き＆orz部：
同人数であるY組とZ組の区別をしないので, Y,Z の並びの 2! で割って答え
不必要にCPHとか使おうとして難しく考えすぎじゃないの？
これで難しいならC導出も怪しいんだろうな
106:１３２人目の素数さん
15/03/19 01:30:31.63 Qrc2CafR.net
>>100
同人数であるY組とZ組の区別をしないので, Y,Z の並びの 2! で割って答え
↑この、2!で割って答えが出る理屈が知りたいんだ
Cの公式丸暗記してたわ...導出法分かりやすく教えてくれないだろうか
107:１３２人目の素数さん
15/03/19 01:37:27.55 Bx/IkjcE.net
>>101
ABCDの4人を2人ずつの2組に分ける分け方を全部書き出してみたら
108:１３２人目の素数さん
15/03/19 01:43:49.73 YW8KOI+0.net
>>101
１．ここに味の区別がつかない６つの飴玉と、Ａ，Ｂ，Ｃと書かれた三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
２．ここに味の区別がつかない６つの飴玉と、区別のつかない三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
３．ここに味の違う６つの飴玉と、Ａ，Ｂ，Ｃと書かれた三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
４．ここに味の違う６つの飴玉と、区別のつかない三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
なお、皿には、必ず一つ以上の飴玉をのせること（全問共通）
この４つの問題の違いを理解し、解答できれば、自ずと見えてくる
109:１３２人目の素数さん
15/03/19 02:07:27.01 khGmKb+2.net
>>101
教科書嫁
教科書の画像を上げて「この行のこの記述がわかりません」といった質問なら答えないこともない
110:１３２人目の素数さん
15/03/19 09:02:29.01 AXitr3YY.net
出来る人たちがコツコツやってるのに、出来ない人が横着して出来るようになろうってのが無理。
111:１３２人目の素数さん
15/03/19 14:43:33.30 k6OdZeT5.net
>>103
これだな
112:１３２人目の素数さん
15/03/19 16:58:05.76 uOpGUt1b.net
>>70です．ちなみに2度目の投稿なので一応．
>>71 次のことをしてほしい．
1枚目の紙で，xy平面を考え，√x<yを満たす領域の図示
2枚目の紙で，xy平面を考え，x<y^2を満たす領域の図示
その大小を考えることが(1)，(2)の真，偽の判定になる．
君の図示が正確なら，真，偽に間違いはないだろう．
113:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:00:07.25 FRs54vKJ.net
高校数学で定義されていないことをいつまでもこのスレでやるなよ。
114:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:08:33.03 aKF7Oue7.net
これは、複素数じゃなく、実関数√の定義域と
命題論理の話なので、中学数学の範囲内。
x<0のとき、√x<yという命題は真でない
というだけ。
115:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:31:15.04 vBXT8mDd.net
>>107
それは
任意の複素数x,yに対して、x,yの虚部が0のとき大小関係を定めることができ、xの実部＜yの実部となるならば、x＜y
となる順序関係が定義されている、ということです
＜のどちらかに複素数がでてきているということは、＜の全体集合は複素数を考えています
そして、複素数に対しては通常順序関係は定義されていません
複素数を全体集合とするとき、1＜2のような比較を考えているということは、複素数に対して何かしらの順序関係が定められているということです
そうでなければ、1＜2すらも比較不能なはずです
その根拠を示してください
また、そのような順序関係を定めることが一般的であり、高校数学の問題に断りもなく導入することが自然であることも示してください
>>109
x<0のとき、√x<yという命題は真でない
明確な根拠を示してください
116:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:47:52.30 uOpGUt1b.net
>>110
>>107です．根拠：高校数学だから．
それ以上の話は，大学生になってから，または，
個人的にやれば良いだろう．
一応，ここ高校数学のスレなので．
117:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:50:39.16 vBXT8mDd.net
>>111
結局わからないんですか？
わからないからそうやってはぐらかすんですね
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
118:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:51:51.78 vBXT8mDd.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
119:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:52:26.89 vBXT8mDd.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
120:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:52:56.94 vBXT8mDd.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
121:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:53:44.42 0+Fuawda.net
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
122:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:54:27.12 0+Fuawda.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
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実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
123:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:55:15.00 0+Fuawda.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
124:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:55:46.13 0+Fuawda.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
125:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:56:18.23 vBXT8mDd.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
126:１３２人目の素数さん
15/03/19 17:56:44.32 vBXT8mDd.net
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
127:１３２人目の素数さん
15/03/19 18:01:34.22 vBXT8mDd.net
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
128:１３２人目の素数さん
15/03/19 18:02:18.34 vBXT8mDd.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
129:１３２人目の素数さん
15/03/19 18:03:00.48 vBXT8mDd.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
130:１３２人目の素数さん
15/03/19 23:12:24.22 jH6dcE5b.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
中学数学かもしれないんですけど、全くわかりません。しまいには積分してしまいました。どなたかきれいな解法お願いします。
131:１３２人目の素数さん
15/03/19 23:16:40.11 FRs54vKJ.net
>>125
正三角形を探す
132:１３２人目の素数さん
15/03/19 23:21:37.04 vBXT8mDd.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
133:１３２人目の素数さん
15/03/20 00:16:44.92 Hx5kRqVg.net
>>125
昔からある問題です。正方形から図に書いてあるイチョウの葉の半分の形のを４個分引くといいでしょう。
（中心角30゜の扇形）-((中心角60゜の扇形)�
134:[(1辺が6cmの正三角形)） = （1辺が6cmの正三角形)-(中心角が30゜の扇形） 6×6 - 4×1/2×6×3√3 + 4×π×6×6×1/12 = 36-36√3+12π
135:１３２人目の素数さん
15/03/20 18:26:37.92 RG2jDXIe.net
数学ができる人は数学が好きなんですか？
もしそうならば、あらかじめ数学の点数が良かったから好きになったのか、それとも数学が好きで一生懸命勉強したから点数良くなったのか、どちらなんですか？
また、そういう人は数学のどのようなところに魅力を感じるのでしょうか？
136:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:36:56.90 +MvRSd0k.net
対偶証明法の勉強をしています。
整数ｍ，ｎについて，ｍｎが奇数ならば，ｍ，ｎはともに奇数であることを証明しなさい
この問題で
m,nがともに偶数ならば、mnは偶数になる
と、答えたらバツをもらいました。
正解は
m,nのすくなくとも一つが偶数なら、mnは偶数になる
だそうです。
対偶は「両方」が「少なくともひとつ」にならないといけないのですか？
137:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:41:34.29 4kPH0DVg.net
このルアーは釣れると思うよ
138:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:41:58.12 BVXxCarx.net
>>130
論理積と論理和の否定を学習しないといけない。
139:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:43:32.67 qkXOigUq.net
>>「対偶は「両方」が「少なくともひとつ」にならないといけないのですか？ 」
「対偶は」という総主語がおかしいことははじめに指摘しておきますが、
「両方」といういのは、「かつ」に当たり、「かつ」を否定すると、「または」に
なり、それが、「少なくとも一つ」という言葉に、なります。
140:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:46:19.61 +MvRSd0k.net
>>132
多分いまそこを勉強してるのです。
ド・モルガンの法則とかそのあたりをやったばかりですが、復習してみます。
とりあえず先生は正しいということですよね？
感謝です。
141:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:48:08.00 oLhNuD25.net
>>134
そのあたりは超まじめにやれよ！
マジで高校数学の関ヶ原
142:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:48:30.43 +MvRSd0k.net
>>133
ものすごくわかりやすいです！
143:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:51:12.18 +MvRSd0k.net
>>135
そうなんですか！？
なんだかこのあたりに入ってから数学が嫌いになりかけてるのですが・・・
進んでる気がしないし、学ぶ喜びを実感しにくいところですね。
久しぶりに>>133さんの解答でスッキリ感を得られましたが。
144:１３２人目の素数さん
15/03/20 20:58:04.01 oLhNuD25.net
>>137
何が恐ろしいって、ここで負けると、高校数学敗北が確定するんだ
勝っても勝利は確定しないけどw
145:１３２人目の素数さん
15/03/20 21:05:53.00 Hx5kRqVg.net
「犯人は２人とも女だったというのは間違いだった。」これはどんな状況か？
146:１３２人目の素数さん
15/03/20 21:21:00.28 y/jrxqAB.net
>>130 否定のとき，そうなる場合以外を全て考える必要がある．
例えば『x>3』の否定は，『x>3』である場合以外全てである．
つまり『x<3』はもちろんのこと『x=3』の場合もあるので，
『x≦3』となる．
(m，n)の偶数と奇数の組み合わせを考えると，
(m，n)=(遇，遇)，(遇，奇)，(奇，遇)，(奇，奇)
の場合があることがわかる．では，今回の
『ｍ，ｎはともに奇数』つまり『(m，n)=(奇，奇)』の否定とは，
(m，n)=(遇，遇)，(遇，奇)，(奇，遇)
の場合がある．これをどう表現しようとかまわない．
147:１３２人目の素数さん
15/03/20 21:46:25.55 RG2jDXIe.net
>>140
x＞3の否定は、x≦3またはxは虚数である、じゃないんですか？
148:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:07:02.29 y/jrxqAB.net
>>141
>>140だが，
申し訳ない．xは実数で考えている．
149:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:13:06.22 RG2jDXIe.net
>>142
xは実数じゃなければ>>141であってるんですか？
それはなぜですか？
150:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:20:54.08 ugcan2iD.net
>>143
その前に全体集合はどこで考えているのか明確にしてくれ
151:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:29:58.86 RG2jDXIe.net
>>144
実数と複素数全体、それぞれの場合でどうなるか教えてください
152:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:33:42.09 BVXxCarx.net
不等式を考えているときは複素数は含めないのが普通の扱い。
153:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:41:47.95 RG2jDXIe.net
>>146
その場合、√-1＜2は偽なんですか？
154:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:50:04.17 ShmxWZ/3.net
>>147
比較不能を偽とするなら偽
というか論点がずれていってないか？
155:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:59:17.47 RG2jDXIe.net
結局>>51はどうなんですか？
156:１３２人目の素数さん
15/03/20 22:59:37.43 qkXOigUq.net
>>146
不等号の両辺には、複素数（虚部が０のものは除く）はこない
（あるレベルまでは）ルートの引数は非負、対数の真数は正
分数の分母はゼロにはならない（変数の時は、０になるようなものは定義域からのぞかれる）
．．．
このようなものは、明記されていなくても、条件としてあるものとして扱われる。
従って、「√－１＜２」は、命題として真偽判定の対象にはならない。
「√x<2」とあれば、不等号の存在から、√xは複素数ではないし、√の中にxが来ている
のでx≧0というのが暗黙の条件として加わっている
157:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:01:31.49 RG2jDXIe.net
>>150
xは実数とする、とあったとしても、x≧0という条件は追加されるんですか？
158:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:02:28.04 qkXOigUq.net
失礼。>>150内の >>146 は >>147の間違い。
159:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:07:24.25 qkXOigUq.net
>>151
その通り。
教育課程のどこかで、「次の関数の定義域を述べよ。」等という問題に出会ったことは無いか？
関数の内容により、変数xの取り得る値は、制限される。
160:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:10:18.55 RG2jDXIe.net
>>153
次の関数の定義域を述べよ
という問題ではxは実数をとるとする、と書いてあるのを見たことがありません
実数xに対して√x＜
上の命題はどうなるんですか？
あと>>51これも教えてください
というかこれが知りたいです
161:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:18:06.44 qkXOigUq.net
問題作成側の気持ちに立てば、単純です。
>>(2)の反例にx=-1,y=2
反例として、x=1,y=-2と書こうとしたのに、マイナス符号をつける側を間違っただけでしょう。
問題文に、√xという表記がある時点で、x≧0という条件が加わっています。
それに違反するものは、反例としてあげても意味がなく、「反例」として成立しません。
162:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:24:54.70 RG2jDXIe.net
>>155
でもなぜ、実数x,yと断言されているのにもかかわらず、そのような制限がかかってしまうのでしょう？
1/◯=□(ただし◯は0ではない)というような表記は腐る程見てきましたが
任意の実数◯について1/◯=□
というようなことは本当にあり得るのですか？
163:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:59:33.83 JiSiab32H
「横一列に12席あり、ここに5人が座ります。ただし5人は隣合わないものとし、両端には必ず座るようにします。人の違いを考えないとき座り方は何通りですか？」
という問題は8通りでいいんですか？
宜しくお願いします
164:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:50:15.28 qkXOigUq.net
問題の作成上設けている（設定している）条件と、関数の定義上設定されている条件がある。
その関数が用いられている以上、この二つの共通部分が問題を考える上で必要な範囲。
親切な問題では、関数の定義上設定されている範囲について、注意喚起することはあるが、
それは、いわば親切で書いているだけ。
書かれていないからと言って、関数の定義上必要とされる設定が取り除かれるはずは無い。
例えば、グラフ y=x+1と、y=(x^2-1)/(x-1) は異なるグラフ
両方とも基本は、ｙ切片１、傾き１の直線であるが、一方は、(1,2)の地点を白丸にして、
定義域から除かれていることを明示的に示しておく必要がある。
165:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:55:17.86 ShmxWZ/3.net
>>156
日本語の問題
「√x<y (x,yは実数)」という条件があった場合、x,yの定義域は実数全体ではなく、最低限「√x<yが成立する」という条件を満たしていないといけない
166:１３２人目の素数さん
15/03/20 23:58:30.52 RG2jDXIe.net
>>158
ありがとうございます
では、
x=-1,y=2のとき√-1＜2となるが複素数に対しては比較不能=大小関係がそもそも定義されていない
つまり、√-1＜2が真になることはないから消去法で偽になる
という考えは間違えなんですね？
167:１３２人目の素数さん
15/03/21 00:17:13.91 kKX18E7P.net
命題とは、真
168:偽が判定可能なもののこと。 真偽判定が不可能な「命題もどき」について、 ・偽では無いから真 あるいは ・真では無いから偽 等の推論が、正しいのか間違いなのかは、「命題もどき」を扱う分野が行うべきもので、 私は知らない。
169:１３２人目の素数さん
15/03/21 01:41:47.36 biDeXnv1.net
素数はなぜ人を惹きつけるのか
URLﾘﾝｸ(www.kinokuniya.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数の原子とも言われる素数は、数学者・科学者を魅了してやまない。
素数とは、１と自分自身の他に約数を持たない数のこと。 この数字は
実にミステリアスで、２、３、５、７と現れたかと思えば次は１１。出没が気まぐれなのだ。
人類はこの数の規則性を明らかにするために、途方もない研究の歴史を積み重ねてきた。
なかでも数学史上最大の難題である「リーマン予想」は、素数の出現規則の解明のための
最大の鍵。 それがわかれば、この宇宙の構造までも見えてくるという
文系にもわかりやすく素数の世界を解説する
170:１３２人目の素数さん
15/03/21 01:43:11.52 R8VLxuwy.net
ハイハイ、お疲れ様
171:１３２人目の素数さん
15/03/21 02:49:24.91 nkgFEfHN.net
背理法ってAを否定すると矛盾が出るからAを結論づけるんですよね？
二重否定の除去ができるような世界じゃないと使えないような気がするのですが、数学の世界だと二重否定の除去は認められてる？
数学の命題を証明するとき、暗黙の内に排中律を認めてるのでしょうか？
排中律が成り立たないような世界で数学の命題を考えることもある？
172:１３２人目の素数さん
15/03/21 03:35:03.34 6o69M+x7.net
スレタイ見て書き込んだらどう?
173:１３２人目の素数さん
15/03/21 03:41:13.16 d/LZoWcM.net
高校で習う確率と中学で習う確率の違いは何ですか
174:１３２人目の素数さん
15/03/21 04:45:19.36 mH++Bi5J.net
直観主義論理を、中学で習う確率も、
高校で習う確率も、ほぼ０。
175:１３２人目の素数さん
15/03/21 12:15:54.04 O0mVAmdK.net
>>166
中学 全部数えればおｋ
高校 それだけじゃ無理
中学と高校で一番レベル差を感じる
176:１３２人目の素数さん
15/03/21 18:10:41.65 u/jlPF/o.net
数学が得意な人は自分が数学できることをどう思っているのですか？
数学ができる人にとって数学とはどういうものなのですか？
177:１３２人目の素数さん
15/03/21 20:31:01.87 PnvT5aIo.net
x1+x2+x3+x4...xn
こんなふうに表されてる場合なんて読めばいいのですか？
エックスイチタスエックスニタス...
でしょうか？
178:１３２人目の素数さん
15/03/21 21:10:37.22 R8VLxuwy.net
人によっちゃ、そのあと「テンテンテンエックスエヌ」という。
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
179:１３２人目の素数さん
15/03/21 21:15:01.52 xPaTDFuH.net
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
: : : : : : : l: : : : : / ｀''─---─''謝罪と補償を求める）:
／'ﾞ´,_/'″ . ｀＼
: ./ i./ ,,..、 ヽ
. / /． ｌ, ,! ｀,
.| .,..‐.､│ .| ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ
（´゛ ,/ llヽ |
ヽ -./ .， lliヽ .|
/'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く .ヽ
/ ...│ ﾞl, ｌﾞﾞt, ''ii_ :.!
ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ : /.._ / ヽ ＼＼.｀ﾞ~''''''"./
.|-ﾞノ/ : ゝ .､ ` .｀''←┬゛
lﾞ /.ｒ ゛ .ﾞﾋ, .ヽ, ￣ﾞ|ボチボチのものしか残ってない。
. | ./ ｌ ”'､ .ﾞゝ........ん
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
180:１３２人目の素数さん
15/03/21 21:22:13.94 givfMHuT.net
Think different? by 2ch.net/bbspink.comとはなんですか？
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
181:１３２人目の素数さん
15/03/21 21:43:56.39 OiKiwLwN.net
jim病んでるな
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
182:１３２人目の素数さん
15/03/21 22:11:17.28 ou6Gn1/pT
前スレで今年の東大数学文系第4問を質問ている人がいましたが、私も駿台の解答が良くわかりません。
問題
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
駿台の解答
URLﾘﾝｸ(www2.sundai.ac.jp)
P[n+2}=1/2P[n] + 1/2P[n+1]・・・・・1
で、なぜP[n]、P[n+1]の前に1/2を掛けるのかわかりません。
河合塾の方の解答だとわかりやすいんですけど。1/2(q[n]+ r[n])というのもちゃんと説明されています。
URLﾘﾝｸ(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
183:175
15/03/21 22:31:22.79 ou6Gn1/pT
ひょっとして表と裏で場合わけして互いに排反なので1/2しているだけですか？
どうもそこのところが引っかかるのですが・・・
184:１３２人目の素数さん
15/03/22 13:07:17.76 NjbW48/N.net
なんか宣伝が多いな
185:１３２人目の素数さん
15/03/24 14:54:11.60 Xa/KifMl.net
aとbの差ってa-bとb-aどっちですか?
186:１３２人目の素数さん
15/03/24 15:26:46.57 cu6seLxX.net
>>178
場合によって違う。
通常は絶対値で考えるので「|a-b|」つまり「aの方が大きいならa-b、bの方が大きいならb-a、等しい場合は0」とする場合が多いと思うが、
どっちが大きかろうとa-bとして考える場合もある。
187:１３２人目の素数さん
15/03/29 13:22:52.49 YRE/aOJOx
同じものを含むじゅず順列で左右対称になる場合（2で割る前に引かなければならない場合）
は自力で数え上げるしかないのでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
15/03/24 17:02:11.82 SkWyvySf.net
「総和」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
のwikipediaの項目で「si = si−1 + xi.」とありますけど、
最後のピリオドには何か数学的な意味があるんですか？
189:１３２人目の素数さん
15/03/24 17:22:13.06 60mekB8z.net
>>181
句点でしかない。
190:１３２人目の素数さん
15/03/24 18:26:29.79 Fo+vKy+o.net
>>181
数式というのは、ラテン系言語の文章を記号化したものだから
文章と同じような流れでマンコやピリオドを付けたりする事がある。
191:１３２人目の素数さん
15/03/24 20:59:06.98 DpLulMt3.net
小数点じゃない？
192:１３２人目の素数さん
15/03/25 10:52:45.30 hBFxWxsa.net
場合の数の問題で、ｎ人がプレゼンとを持ち合って、皆で１個ずつ分けます。。
自分の持ってきたものは、持ち帰れません。
分け方は何通りあるか、という問題です。
ｎ＝２なら、１通り。
ｎ＝３なら、２通り。
ｎ＝４なら、９通り。
ｎ＝５なら、わかりません。
やり方を教えてください。
ｎ＝４の時は、全部の分け方を書き出して、自分で持ってきたものを受け取るケースを
消していってら答えが出ましたが、計算でやるにはどうすれば良いんでしょうか？
よろしくお願いします。
193:１３２人目の素数さん
15/03/25 11:09:03.70 kMrVYkN2.net
>>185
�
194:u完全順列」でググれ
195:１３２人目の素数さん
15/03/25 13:10:30.00 jpPuZEdK.net
n人の場合の配り方をA(n)通りとする
今、プレゼントと人を順番に並べて、1番目のプレゼントをk(2≦k≦n)人目の人に渡す この時kの選び方はn-1通り存在する
ここからk番目のプレゼントを誰に渡すかを考える
(ⅰ) 1番目の人に配る場合、残ったプレゼントと人でA(n-2)通りの配り方ができる
kの選び方からこの場合(n-1)A(n-2)通り
(ⅱ)他の箱に入れる場合、最初に行ったものと同様の操作をしたことになり、配り方はA(n-1)通り
kの選び方からこのばあい(n-1)A(n-1)通り
また、A(2)=1,A(3)=2
(ⅰ)(ⅱ)は独立であるから A(n)=(n-1)｛A(n-2)+A(n-1)},A(2)=1,A(3)=2 となる漸化式が得られる
n=6あたりから爆発的に増えていくので書き出しは厳しいですね笑
文章では伝わりづらいかもしれませんから、この状況を適当に絵に書いて考えてみるといいと思います
196:１３２人目の素数さん
15/03/25 16:55:21.05 Ntz23l8t.net
>>183
またさりげなく書きおったな
197:１３２人目の素数さん
15/03/25 17:07:32.08 epIDkrDg.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どうしてかっこはずれるの？
括弧は外さなくてもいいという人もいるが
どっちなの？
198:１３２人目の素数さん
15/03/25 17:14:31.74 qHntKaQZ.net
括弧は、無くても式が読めるときは、無くていい。
その図の式が A+(B/7) じゃなく (A+B)/7
であることは、誰の目にも明らかだろ？
199:１３２人目の素数さん
15/03/25 23:49:58.58 TJdDwDiZ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
図が汚くて申し訳ないのですが、黒斜線部の部分をy軸の周りに一回転してできる回転体の体積を求めたいです。
バームクーヘン分割で、青の部分を回転させた回転体の体積を求めて、青と黒の斜線部を足した部分を回転させた回転体の体積から引けば良いと思い計算したのですが答えが合いません。どこが間違っているのでしょうか。
青の回転体の体積•••①
∮[1,0]2πxf(x)dx=2π(e^2-e)
斜線部全体の回転体の体積•••②
2^2×π×e^2/2+π×e^2/2=3/2πe^2
②-①より
2πe-1/2πe^2
200:１３２人目の素数さん
15/03/25 23:59:33.86 zi7IL+NE.net
>>191
∫は自分で辞書登録しておいてね
積分区間が1から0になっているのは何故？
1から2では？
201:１３２人目の素数さん
15/03/26 00:12:16.69 u7PA8MLF.net
積分区間は打ち間違いだろう
バウムクーヘンでやっても置換積分でやってもその値になるようだが
問題を画像で上げろ
202:１３２人目の素数さん
15/03/26 03:12:38.85 OF3s7Vwg.net
>>191
変なところに点線が書かれているけど、回転軸がｙ軸じゃなくて、x=1ということは無い?
203:１３２人目の素数さん
15/03/26 08:27:01.36 2uBFFZbm.net
順列･組み合わせ、確率だけの高校の問題集・参考書はないでしょうか？
おすすめのものが、あったら教えて下さい。
204:１３２人目の素数さん
15/03/26 10:43:25.68 b9qRZZwm.net
>>195
そういうのはこっちで。
数学の勉強の仕方 Part196
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
205:１３２人目の素数さん
15/03/26 15:25:18.85 XJbqICQ8.net
数学が好きな人は頭がいいんですか？
数学とは暗記してはいけなくて、思考力だけが重要な科目なのですか？
数学が得意な人はいわゆる暗記科目を得意になってはいけないのですか？
数学が好きな人は暗記科目のことをどのように思っているのですか？
数学が好きな人は字が汚いんですか？
数学が得意な人は変人なんですか？
数学が好きな人は国語が苦手なんですか？
数学が好きな人は漢字が書けないんですか？
数学が好きな人は周りの人間の名前も暗記してはいけないのですか？
数学が好きな人は常識を知ってはいけないんですか？
数学が好きな人は数学以外のことはなにも知らないんですか？
数学が好きな人はなぜ数学が好きなんですか？
数学が得意だとどうして価値があるんですか？
なぜ数学は論理力が問われる科目なのですか？
論理とはなんですか？
暗記とはなんですか？
記憶とはなんですか？
知識とはなんですか？
常識とはなんですか？
なぜ、数学が好きな人は論理的だと言われるのでしょうか？
206:１３２人目の素数さん
15/03/26 16:20:49.10 qnoT2KsH.net
昔、さだまさしが
そんな歌うたってたな。
２０３高地だったか。
207:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:34:22.15 kEa1lKT2.net
sin2x=sin(x+pi/8) 範囲0<x<pi/2
を解く(交点を求める)問題ですが
変形させて和積公式使うよりも簡単に解く方法はありますか？
208:１３２人目の素数さん
15/03/26 22:53:22.78 XJbqICQ8.net
>>199
ないとおもいます
209:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:31:18.50 rOvAsHcf.net
>>199
sin(A)=sin(π-A） を使って
0＜x＜π/2 から 0＜2x＜π、 π/8＜x+(π/8)＜5π/8 と
sin(2x)=sin(x+(π/8)) とから
2x=x+(π/8) または π-2x=x+(π/8) から
x=π/8 または 7π/24
210:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:33:04.32 XJbqICQ8.net
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
211:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:33:38.71 XJbqICQ8.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
212:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:34:05.49 XJbqICQ8.net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
213:１３２人目の素数さん
15/03/26 23:34:31.62 XJbqICQ8.net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
214:１３２人目の素数さん
15/03/27 00:05:02.97 AZx1zTSY.net
>>192
>>193
>>194
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これです。よろしくお願いします。
215:１３２人目の素数さん
15/03/27 00:13:39.22 zC9JOdUW.net
>>206
黒斜線部分だけなら>>206で合ってるだろ
ちゃんとその本を読め
216:１３２人目の素数さん
15/03/27 00:15:30.26 2IjKiFCH.net
>>206
問題文をよく読んで図を書き直せ
217:１３２人目の素数さん
15/03/27 00:21:19.22 wiczFx0b.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
218:１３２人目の素数さん
15/03/27 08:37:31.09 gNZNwBKt.net
別スレで質問したら、こちらで聞けと諭されたのでこちらで質問します。
「0,00872<tan0.5°<0,00873を用いて、sin1°+sin2°+sin3°+__+sin88°+sin89°+sin90°の整数部分を求めよ。」という問題を、①三角関数の公式 ②複素数 の２通りの方法で解いてください
219:１３２人目の素数さん
15/03/27 08:53:47.31 5msdgvC6.net
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
220:１３２人目の素数さん
15/03/27 10:14:32.41 3r65bPck.net
>>211 何もかも全てが分かりません。全く手も足も出ません。
221:１３２人目の素数さん
15/03/27 11:53:22.90 DvGvJzrY.net
Ａ）２個のサイコロ（見た目では区別がつかない）を同時に振って、両方１の目が出る確率。
Ｂ）２個のサイコロ（見た目では区別がつかない）を同時に振って、１と２の目が出る確率。
Ｃ）大小２個のサイコロを同時に振って、両方１の目が出る確率。
Ｄ）大小２個のサイコロを同時に振って、１と２の目が出る確率。
Ａ＝Ｃ＝1/36
Ｂ＝Ｄ＝1/18
で、良いんでしょうか？
222:１３２人目の素数さん
15/03/27 12:04:24.11 wXaSZqXS.net
>>213
それでOK
大小どちらが1でどちらが2なのか指定しないのならBとDは同じ問題。
223:１３２人目の素数さん
15/03/27 17:48:39.90 yV0B6g4Y.net
>>210
∑[k=1,90]sin(k゜)の意味でしょう
① S=sin1°+sin2°+sin3°+...+sin88°+sin89°+sin90°とおいて両辺にsin1゜を掛ける。右辺は積和の公式でcosの差になる。
② α=π/180とおくと、e^(iα)+e^(2iα)+e^(3iα) + ... + e^(88iα) + e^(89iα) + e^(90iα) で等比数列の和 。虚数部をとる。
①は②の等比数列の和の求め方と同じことになる
224:１３２人目の素数さん
15/03/27 20:42:17.53 hLem3zzE.net
aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば、ac+bdは必ず偶数になりますか？
225:１３２人目の素数さん
15/03/27 20:51:26.63 WpZsdnXU.net
ます
226:１３２人目の素数さん
15/03/27 22:26:07.41 2IjKiFCH.net
>>216
証明してみ
227:１３２人目の素数さん
15/03/27 22:46:14.43 wiczFx0b.net
>>216
↑こんなの自分で証明できないからって質問者にやらせようとか、ここの人たちって相当レベル低いんですね。。。
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
228:１３２人目の素数さん
15/03/27 22:49:36.42 XNC/jOb0.net
場合分けは嫌いだ。
{(a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)}/2
を計算してみろ。
229:１３２人目の素数さん
15/03/27 23:09:25.47 kEC2bM5f.net
適当な整数、a',b',c',d',e,fを使って
a=2a'+e,b=2b'+e,c=2c'+f,d=2d'+f
とかけるので
ac+bd=4a'c'+2a'f+2c'e+ef+4b'd'+2b'f+2d'e+ef=2(2a'c'+a'f+c'e+2b'd'+b'f+d'e+ef)：偶数
230:１３２人目の素数さん
15/03/27 23:24:49.11 cQfcrfdG.net
「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば」
acとbdの偶奇が一致。偶奇が一致したものの和は偶数。
231:１３２人目の素数さん
15/03/28 01:40:15.72 zWw4ClTi.net
>>222
> 「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば」
> acとbdの偶奇が一致。
これを証明せよ、ということじゃんw
232:１３２人目の素数さん
15/03/28 02:55:58.86 9jsbDmue.net
>>223
「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致」というのは、
(a,b)=(偶数,偶数)または(奇数,奇数)、
(c,d)=(偶数,偶数)または(奇数,奇数)
ということ。すると、acとbdは、
(ac,bd)
=(偶数×偶数,偶数×偶数）、または、(偶数×奇数,偶数×奇数)、または、
（奇数×偶数,奇数×偶数）、または、（奇数×奇数,奇数×奇数）
この様な４パターンが現れる。
４パターンあればきちんと吟味する必要があるのかもしれない。
実際、acやbdが偶数になるか、奇数になるか等という視点で見ればその必要があるであろうが
acとbdの偶奇が一致するか？ という視点で見れば、簡単。
カッコの中の第一成分と第二成分は全く同じなのだから、パターン分けする必要など無く、
直接「acとbdの偶奇が一致」と結論できる
233:１３２人目の素数さん
15/03/28 06:16:38.79 xypX6v71.net
>>215
なるほど。ありがとうございます。
でも、それならsin0.5°を掛けた方が計算楽じゃないですか？
234:１３２人目の素数さん
15/03/28 07:39:04.52 HykwGifo.net
ac+bdが奇数とすると、対称性からacが奇でbdが偶数の
場合があるかに還元できる。
奇遇の一致からacが奇ならbdも奇なので、この可能性は
ない。
235:１３２人目の素数さん
15/03/28 08:07:44.41 3Ue1cYo1.net
要領の良いロジックもいいけれど、
系統的なシラミ潰しもミスや勘違いをしにくいという点では捨てたものではない。
236:１３２人目の素数さん
15/03/28 08:44:28.38 +ZBENMcm.net
場合分けは嫌いなんだ。
237:１３２人目の素数さん
15/03/28 09:59:15.15 g6/oS1/R.net
場合わけ嫌い病っていう難病があるらしいですよ
場合わけすんのがダサいとか意味わかんないこだわりがあって、なんとか抜け道をさがそうとしてわざわざ遠回りして考えたくなるらしいです
238:１３２人目の素数さん
15/03/28 10:36:18.35 JYou3mDk.net
a≡b (mod 2) かつ c≡d (mod 2)
⇒ac≡bd (mod 2)
⇒(ac+2Z)+(bd+2Z)=2Z
239:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:19:37.10 Qq3x1jTW.net
それが一番素直な証明だよなー
240:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:32:08.41 HykwGifo.net
なんで、各々に2Zを足してるん？
mod2で合同なX,Yを足すべきでは、
また奇遇の組合せも結論に必要･･･
241:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:38:05.59 abw8D1vh.net
ac+bd=(a-b)c+b(c+d)
242:１３２人目の素数さん
15/03/28 11:53:39.77 g6/oS1/R.net
>>232
ここの回答者ってレベル低いんですね。。。
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
243:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:30:53.32 wHqtUtzG.net
三角関数について質問します
0≦θ≦π
t=sinθ＋cosθと置いた時、tは－1≦t≦√2を取ります。 ここで、tとθの対応関係についての質問なのですが、－1≦t<1,t=√2の時θは一個 1≦t<√2の時θは2個の解を持つと書かれていたのですが、どうしてそんなにすぐ分かるんですか？
考え方を教えて下さい 下手な質問ですみません
244:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:33:39.09 xTnWhs2F.net
>>235
合成して円を描け
245:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:35:34.33 wHqtUtzG.net
>>236 合成して単位円を書きましたがよくわかりません、、
246:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:37:37.28 97aBLFY3.net
少しわかるならいいじゃん
247:１３２人目の素数さん
15/03/28 14:38:03.82 e2UdUuKz.net
範囲がずれてるからy=(定数)との交点の数が変わる
248:１３２人目の素数さん
15/03/28 15:04:16.02 zWw4ClTi.net
>>233
これが一番か
249:１３２人目の素数さん
15/03/28 15:44:44.07 g6/oS1/R.net
>>237
こんなところに質問しに来る時点であなたが頭悪いなんてことは知られてるわけですから、そんないちいち見栄張ってないで、どうどうとしてたらどうですか？
なぜそのようなくだらない嘘を付くのか理解できません
250:１３２人目の素数さん
15/03/28 16:43:57.41 Qq3x1jTW.net
つまらん
251:１３２人目の素数さん
15/03/28 21:17:35.91 3Ue1cYo1.net
>>235
円弧(cosθ,sinθ) (０≦θ≦π)と、tによって定まる直線x+y=tの交点の数を求めよ。
252:１３２人目の素数さん
15/03/29 14:05:44.48 cziGbpwY.net
k,a,b,dで表せという問題でkのいらない式になったんだけどいいの？
253:１３２人目の素数さん
15/03/29 14:19:50.01 gFszWJWq.net
たぶんもんだいかこたえがまちがいだけどいいの
254:１３２人目の素数さん
15/03/29 14:33:18.36 cziGbpwY.net
よく問題文みたら、～および…をk,a,b,dで表せ、だった
…ではkなしだったが～ではkが使われてた
255:１３２人目の素数さん
15/03/29 14:37:06.94 TTusS+7h.net
なるほど、そういうオチか
256:１３２人目の素数さん
15/03/29 22:20:15.99 IaukOkiI.net
中学レベルで申し訳ないですが質問をさせてください
10=1
30=2
70=3
150=4
この式を知りたいです
あと逆に150から4を求めるにはどうしたらいいでしょうか？
257:１３２人目の素数さん
15/03/29 22:26:
258:23.60 ID:WRxV0xPz.net
259:１３２人目の素数さん
15/03/30 07:19:03.79 AeDhyRBN.net
>>248
10・2^n
260:１３２人目の素数さん
15/03/30 07:19:41.01 AeDhyRBN.net
手が滑った。10・(2^n-1)
261:１３２人目の素数さん
15/03/30 11:56:26.31 lMpnbt7W.net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
262:１３２人目の素数さん
15/03/30 11:56:55.37 lMpnbt7W.net
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
263:１３２人目の素数さん
15/03/30 11:57:26.47 lMpnbt7W.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
264:１３２人目の素数さん
15/03/30 13:31:58.65 /yqjX9Ka.net
そこまで苦しんでるのか…哀れだな
265:１３２人目の素数さん
15/03/30 13:34:25.48 lz3OV659.net
いつもの区切りが入ったから、また
いつもの出題者から新作が出るんだろ。
266:１３２人目の素数さん
15/03/30 14:01:09.43 MbqBdDDn.net
f(x)がx=aで微分可能ならば、f'(x)はx=aで連続であることを示せ
よろしくお願いします
267:１３２人目の素数さん
15/03/30 14:10:06.31 lMpnbt7W.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
268:１３２人目の素数さん
15/03/30 14:20:56.36 wjKBj1yD.net
>>257
微分可能の定義は？
269:１３２人目の素数さん
15/03/30 14:26:32.73 lMpnbt7W.net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
270:１３２人目の素数さん
15/03/30 14:33:19.04 Y7dbfWCj.net
>>259
{f(a+h)-f(a)}/hがh→0で収束することです
271:１３２人目の素数さん
15/03/30 19:20:48.13 1sT8XFmu.net
ならf'(x)がx=aで連続な定義は？
272:１３２人目の素数さん
15/03/30 19:51:22.74 VJNtN/EG.net
>>262
x→aのときf'(x)->f'(a)となることです
273:１３２人目の素数さん
15/03/30 21:29:43.95 xdIvb89u.net
72の正の約数の総和はいくらか
という問題で(2^3)*(3^2)から12個の約数があるんだなと思いました。
でも総和ってなんだろうなと解答を見たら何故か掛け算を始めてるのです！？
(8+4+2+1)(9+3+1)=15*13=195
なぜ掛け算するのですか？
8+4+2+1+9+3+1ではなぜ駄目なのですか？
15で考えてみます
15,5,3,1が正の約数です。
総和は15+5+3+1ですか？
(15+5+3+1)(1+3+5+15)ですか？
274:１３２人目の素数さん
15/03/30 21:33:34.68 rovOZTT6.net
>>264
(1+3)(1+5)
275:１３２人目の素数さん
15/03/30 21:34:39.49 gH9YrZWT.net
13x+37y=1000の自然数解を全て求めよ。
互除法を使って進めてみたのですが、どうもうまくいきません。
解き方も教えてもらえると嬉しいです。よろしくお願いします。
276:１３２人目の素数さん
15/03/30 21:59:02.90 rovOZTT6.net
>>266
6*37-17*13=1 から 6000*37-17000*13=1000
y=6000-13k、x=37k-17000。
とくに x、y は自然数なので6000-13k＞0、37k-17000＞0 から k=460、461
よって (x,y)=(20,20)、(57,7)
277:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:03:43.51 gH9YrZWT.net
>>267
理解出来ました
ありがとうございます
278:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:14:30.58 Y7dbfWCj.net
>>257
これどなたかわかりませんか…？
279:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:17:15.40 gzPIK4bO.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
280:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:20:32.63 lMpnbt7W.net
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
281:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:24:13.51 4a3ziZDW.net
教科書嫁
282:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:25:54.63 lMpnbt7W.net
ここの回答者って、自分がわからないと「教科書読め」とかいって誤魔化すことしかできないくらい低レベルなんですね。。。
283:１３２人目の素数さん
15/03/30 22:29:31.15 xWVmRb2p.net
>>269
反例
f (x) = 0 (x=0)，x^2・sin(1/x) (x≠0)
284:253
15/03/30 22:32:26.36 lMpnbt7W.net
>>274
ありがとうございました
>>259>>262>>272
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
285:１３２人目の素数さん
15/03/30 23:13:33.39 lz3OV659.net
>>266
286:13x+37y=1の自然数解を一組根性で見つけて、 両辺を1000倍したものを原式から辺々引け。 13・(-17)+37・6=1から上記を行えば、 13(x+17000)=37(6000-y)からx,yが求まる。 あとは、両辺を13で割った余りと37で割った余りを 考えればよい。 x=37m-17000, y=13n+6000を原式へ代入してm=-nより、 x=-37n-17000, y=13n+6000。 私の場合は、 13・3+37・(-1)=2を何となく勘で思いついて、 13(1-3・6)+37(0-(-1)・6)=13-2・6によって 13・(-17)+37・6=1を見つけた。 根性や運が不足してる場合は、ユークリッドの互助会で 13と37の最大公約数を求めれば、一組の解が見つかる。 「拡大ユークリッド法」で検索検索。
287:１３２人目の素数さん
15/03/30 23:39:47.94 3j/jH0w7.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の(2)でθ/2^n+1=μと置く発想はどこから出てくるのでしょうか。
288:１３２人目の素数さん
15/03/30 23:45:31.36 lMpnbt7W.net
>>277
三角関数の極限ときたら、まず、lim[θ→0]sinθ/θを使うんじゃいかと疑いましょう
また、sinの中身がもっと単純な文字でないとどうしようもないのですから、とりあえずsinの中身を置き換える、と考えてもいいです
289:１３２人目の素数さん
15/03/30 23:53:15.50 lz3OV659.net
sinに限らず、limの中の式に現れる関数は、
テイラー展開で置き換えるとよい場合が多いです。
290:１３２人目の素数さん
15/03/30 23:53:54.12 9jZj1Pvt.net
とにかくlim[h→0]sin(h)/h=1を使いたいというところ。
291:１３２人目の素数さん
15/03/31 00:17:51.05 +GViIJQU.net
ギミックに走らず、
素直に考えたほうがいいね。
292:１３２人目の素数さん
15/03/31 00:21:09.06 dr2bhkSP.net
ムズすぎワロタ
293:１３２人目の素数さん
15/03/31 01:58:06.76 s53N2Itm.net
Xxyz*Yyz=ZyxZyxって何になりますか？
294:１３２人目の素数さん
15/03/31 02:29:56.83 skrIjbva.net
1,2,3,…,2nの2n個の自然数からn+1個の相異なる数を選ぶとき、それらの数の中には、互いに素である2つの数が必ず存在することを証明せよ。
考え方も教えていただければ幸いです。
295:１３２人目の素数さん
15/03/31 03:11:43.64 NbHF78sy.net
n個選ぶ場合なら、奇数だけ、あるいは、偶数だけを選べば、連続する二数が無いように
選ぶことが可能だが、n+1個になると、必ず連続する二数が含まれてしまう。
連続する二数は互いに素
296:１３２人目の素数さん
15/03/31 06:57:18.61 x1dBGugN.net
該当質問スレがないのでここでききますが
数学の本を見てこれやりたいと思って買って家でやるみたいな人って
１００人いたら何人ぐらいいると思いますか？
普通の人が漫画を買っちゃうような感じで
何年間も意味もなくずーっとやってる感じの快楽的趣味な人のことです
1000人中１人いたらいい方って思ってますが
297:１３２人目の素数さん
15/03/31 19:05:49.88 tDus3bAL.net
三角形の相似について質問です
たとえば△ABC∽△DEFと書くとき、左右の三角形のどちらが大きい、といった書き方の決まりはないのですか？
298:１３２人目の素数さん
15/03/31 19:08:21.37 MnQ9d80m.net
ないです
299:１３２人目の素数さん
15/03/31 19:08:54.39 6tUnYrVa.net
>>287
むしろ「何故そのようなことを疑問に思うようになったのか」に興味がある
300:283
15/03/31 19:42:45.52 tDus3bAL.net
>>288
ありがとうございます
>>289
知人に聞かれましたｗ
301:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:02:36.77 skwRE2Mo.net
>>277
その解答おかしいような気がする
1－cosが出てきたら1－cosx/x^2→1/2(x→0)が普通であって、この場合はθ/2^n＝xとおくとx→0
An＝(1－cosx/x^2)・θ^2→(θ^2)/2だと思う
302:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:04:12.80 oBSQyf6F.net
（´･∀･`）ﾍｰ
303:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:05:52.36 hN7K47oR.net
高校数学とは違うのかもしれませんが質問させてください。
2変数関数(2項演算)に帰着できない3変数関数はあるんでしょうか。例えば
f(a,b,c)=a+b+c , g(a,b,c)=「a,b,cの最大公約数」
といった3変数関数は、「(a+b)+ c」や「(aとbの最大公約数)とcの最大公約数」というふうに
2変数関数の合成で表せます。
このように表せない、あくまで3項を一気に扱わなければ求められない3変数関数は
あるんでしょうか。
304:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:33:49.33 m31qi1oj.net
f(x,y,z)=1 ;(x＝y,y≠z) or (y＝z,z≠x) or (z＝x,x≠y)
f(x,y,z)=0 ;その他
とか当てはまるんじゃ無い？
305:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:38:53.16 GpwhJ755.net
>>294
δ((x-y)(y-z)(z-x))
と表せます
306:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:43:31.00 GpwhJ755.net
δ((x-y)(y-z)(z-x))(1-δ((x-y)^2+(y-z)^2)))
307:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:51:09.16 m31qi1oj.net
いや、それは、fの表現方法であって、
3変数関数を、二変数以下の関数の合成で表す方法では無い。
308:１３２人目の素数さん
15/03/31 22:58:03.08 GpwhJ755.net
>>297
(x-y)(y-z)とかって、(*(- x y)(- y z))っていう合成じゃないんですか？
309:１３２人目の素数さん
15/03/31 23:02:10.50 hN7K47oR.net
ああそうか。「2変数関数の“合成”」というのはちょっと説明が悪かったかもしれません。
2項演算、2項を比較するといった、2項に対する「操作」の組合せでは
表現できないような、真の意味での「3項演算」はあるんだろうか、ということなんです。
また、そんな演算というか関数があったとして、それは人間に計算できるのか、ということで。
310:１３２人目の素数さん
15/03/31 23:34:03.53 csaWBCiv.net
>>299
x,y,z の各組み合わせに対して f(x,y,z) の値が表で与えられているような関数なら
311:１３２人目の素数さん
15/03/31 23:35:10.20 GpwhJ755.net
>>300
2項演算もそれと同じく表でランダムに構成することができるわけですが、それの組み合わせで3項演算を表現できないことを示ますか？
312:１３２人目の素数さん
15/03/31 23:57:03.53 GpwhJ755.net
>>293
xをx0に固定して、f(x0,y,z)を考えます
このとき任意のy,zに対して、g_x0(y,z)=f(x0,y,z)となる2項演算g_x0を考えることができます
δ(x,x0)をx=x0のとき1,それ以外のとき0になる2項演算だとします
f(x,y,z)=Σ[x0∈R]δ(x,x0)g_x0(y,z)
と表せるので、2項演算で表すことのできない3項演算は存在しません
313:１３２人目の素数さん
15/03/31 23:58:02.86 Yp9cGUZa.net
>>293で書かれている、「和」とか「最大公約数」というのは、
三変数から、適当な二つの変数を使って中間値を計算し、
一端、中間値がでたなら、今使った二変数は忘れてしまってよく、
その中間値と、残り一つの変数を使って、関数値が計算できる例と写りました。
f(a,b,c)→g(h(a,b),c) のように、中間値と、cに分離可能な例です。
それが不可能なものを求められているのではと。
そのような意味で、290を考えました。
もし、h1(a,b)、h2(b,c)、h3(c,a)のような、複数の中間値を計算してよいのならば、
290の例は当てはまらないです。
314:１３２人目の素数さん
15/04/01 00:15:17.04 cPV3dSZw.net
>>302
x0とyとzを決めないと値の決まらないg_x0(y,z)を2項演算と呼ぶの？
315:１３２人目の素数さん
15/04/01 00:20:03.67 kE2S8FvF.net
>>304
f(y,z)=y+z
g(y,z)=y+z+1
h(y,z)=y+z+2
これは2項演算だと思いますか？
316:１３２人目の素数さん
15/04/01 00:38:27.16 UhHbc5S9.net
>>302
同様の作り方で「任意のn項演算が単項演算で表せる」と言えそうですが、そういう趣旨でしょうか？
317:１３２人目の素数さん
15/04/01 02:04:24.04 FxTcoGCk.net
無限級数は二項演算でどう書かれるの？
318:１３２人目の素数さん
15/04/01 02:27:
319:43.67 ID:MKj0tX6A.net
320:１３２人目の素数さん
15/04/01 03:41:36.16 f7ohZYjd.net
形状が全く同じ棒12本の先に6色を、各2本ずつ付けます。
（1）棒の先が見ないようにして2本引きます。この時の色が同じになる確率は？
（2）同様に、4本引く時、そのうちの2本の色が同じになる確率は？
（1）は、分母が12Ｃ2、分子が6、で1/11
（2）は、分母が12Ｃ4、分子が6* 10Ｃ2、で3/11
これで合っていますか。よろしくお願いします。
321:１３２人目の素数さん
15/04/01 03:48:18.75 FxTcoGCk.net
3項表現されたfについてf+0を考えればこれはfの2項表現