15/03/28 17:59:28.47 XpA6GK50.net
これは、以前紹介したかも知れないが
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python sf による群論：群電卓 抜粋
python sf は、普段のメモ書き数式そのままを計算させてたくて作りました。その python sf は 群論での数式にも使えます。
例えば対称群 Sn(4) における S4(3,0,2,1) 要素の共役類を下のように、エディタでメモ書きする数式に近い python sf 式で計算できます。
半群
まず半群についての python sf を使った具体的な検討・考察例を見ていきましょう。
半群であるとは推移律： (x y) z == x (y z) が成り立つことです。これは部分的に演算を定めると、それが別の演算まで定めてしまうことを意味します。演算規則の定まり方に粘着性があることを意味します。
python の辞書データ型を使えば、この半群の性質を記述できます。実際に推移律演算を実行させられます。以下では具体的に a b c d 四文字の集合の半群構造を python の辞書を使って記述・実行していきます。