15/03/14 11:14:19.87 FaEZeIo7.net
>>522>>523
>>417の(3)は G/N に演算を定める問題だが、
前提として G/N が集合として定義されてなければならない。
集合としての定義は厳密にはこう：
g,g'∈G に対し、「g～g'⇔g∈g'N」として関係 ～ を定めれば、～ は同値関係。
この同値関係による商集合を G/N と書く。
>>461はこの段階の話でしかない。
例えば G=Z (整数全体のなす加法群)、N=3Z とすると、
>>461>>462では集合として
G/N={[0],[1],[2]} （[a]はaを含む同値類）
であると言っているにすぎず、
例えば [0]+[2] と [6]+[8] は等しいか？ということについては触れられていない。