15/03/01 14:43:09.30 CQbZyxiT.net
>>212
(>>262の続き)
[第1段]：任意のθ∈Hに対してT(θ)がC^{×}の正規部分群であることを示す。
θ∈Hを任意に取る。群T(θ)をT、乗法群C^{×}をGで略記する。g∈Gを任意に固定する。
gTg^{-1}＝Tを示す。h∈Tを任意に固定する。すると、T⊂Gから、h∈G。
また、Gは通常の乗法・について可換群だから、g^{-1}∈G。
よって、g、h、g^{-1}の間には互いに通常の可換な乗法・の二項演算が定義され、
ghg^{-1}＝g(hg^{-1})＝g(g^{-1}h)＝(gg^{-1})h＝1h＝h。h∈Tだから、ghg^{-1}∈T。
Tの元hは任意だったから、gによるTの両側剰余類