15/03/01 08:57:36.54 CQbZyxiT.net
>>212
元々、問題解きは余り得意ではなく、モラルに反しフルボッコにされる
かも知れないので余り書きたくなかったが、一度恥を書いたこともあり、
私が用意していた解答をする。打ち間違いがあるかも知れないことは伝えておく。
[第1段]：有理直線Qが可算無限集合であることを示す。
各n∈N＼0に対して集合A_nをA_n＝{0、±n、±n/2、…}と定める。このとき、
Nは可算無限集合だから、任意のn∈N＼0に対してA_nは可算無限集合である。
また、可算無限集合の可算和は可算無限集合である。
よって、nをN＼0上で走らせて考えると、∪A_n＝Qは可算無限集合である。