現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12 - 暇つぶし2ch234:蛯ｫい濃度を持っている。証明について考える別の方法は B は空でも空でなくてもつねに A の冪集合に入っていることである。 f が全射であるためには A のある元は B に写らなければならない。しかしそれは矛盾を導く： B のどんな元も B に写れない、なぜならそれは B の元の判定法に矛盾するからで、したがって B に写る元は B の元であってはいけなくて、つまりそれは B の元の判定条件を満たし、別の矛盾。なので A のある元が B に写るという仮定は誤りでなければならない；そして f は全射ではありえない。式 "x ∉ f(x)" における x の二重の出現のためにこれは対角線論法である。

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