15/02/15 20:24:41.17 wOLNHI5U.net
>>22 続き
で、前スレで、>>501で、”ある一つの複素数（≠1）c∈C^{×}＝C-{0}からなる最小の部分群”を構成したろ（引用下記）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:501番)
501 ：１３２人目の素数さん：2015/02/01(日) 17:29:42.87 ID:3tUKswY5
１．複素平面Cの乗法群C^{×}＝C-{0}は、通常の乗法での群とする
２．通常の乗法は可換だから、アーベルで、部分群もアーベル。従って、部分群は全て正規部分群となる
３．ある一つの複素数（≠1）c∈C^{×}＝C-{0}からなる最小の部分群を考える。それをそうだなGoとでもしようか
４．群の定義より、Goには単位元１と逆元が含まれる。かつ、c^n(cのn乗でnは自然数)が含まれる。逆元c^(-n)も含まれる
５．最小性より、Goはこれで尽くされる
６．単位元１＝c^0と考える。c^n→nの単射が定義できる。これは、整数全体に拡張できる
７．よって、あるcから生成される部分群Go→Z（整数）の全単射が定義できる