23/02/25 02:21:54.28 YSScHuCV.net
覚えることが多いというのが根本的な認識違いだろう
代数幾何に限らず数学に覚えることはひとつもない
内容を理解していればその場で考えれば分かる
857:１３２人目の素数さん
23/02/25 03:00:15.17 rXyF6Q+4.net
f^(-1)(A∪B) = f^(-1)(A)∪f^(-1)(B)
f^(-1)(A∩B) = f^(-1)(A)∩f^(-1)(B)
f(A∪B) = f(A)∪f(B)
f(A∩B) ⊂ f(A)∩f(B)だが、f(A∩B) = f(A)∩f(B)とは限らない
fが単射ならf(A∩B) = f(A)∩f(B)
こんなのわざわざ覚えるか？
別に覚えてなくても、一度似たようなこと勉強したら、必要な時に使えるし、何も見なくても証明もできるだろ
集合論や線形代数でそうできてた人が、代数幾何になったら急に「定理を覚える」とか言い出すのは不思議だし
集合論や線形代数すらも「定理を覚え」ていたとしたら、よく数学が嫌いにならなかったね、と思う
858:１３２人目の素数さん
23/02/25 03:05:05.10 Ulr++UHn.net
車輪の再発明はコスパ悪いし暗記した方が効率良いじゃないですか
859:１３２人目の素数さん
23/02/25 03:13:18.27 Sdfmp5f6.net
こんなの電光石火で再現できるから効率とか考えたことない
860:１３２人目の素数さん
23/02/25 03:21:36.64 Zu9W5Ku7.net
こいつスペクトル系列のスレにいたアホか
命題の証明を確認することを車輪の再発明とは言わない
861:１３２人目の素数さん
23/02/25 04:06:56.39 s3xT79RL.net
>>827
これを覚えるという感覚が理解できない
Zariski位相の開集合基に対する操作なんてスキームやってりゃ何度も出てくる常套手段だし
証明するにしても、環準同型φ: B → Aにから定まるSpec(A) → Spec(B)によるSpec(B)_f逆像の定義を書くだけ
「コンパクト集合の閉部分集合はコンパクト」くらい
直感的に�
862:焉uそりゃそうだろうな」と思うし、 いざ証明するとなったらほぼ定義を書くだけ 証明しようと思った次の瞬間には証明するまでもないと気付くレベル
863:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:24:03.49 LwiYeiJo.net
>>834
>>835
反復練習による習熟も「覚える」に入る
864:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:25:20.27 M8yVvzsT.net
入らねーよ馬鹿
865:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:26:12.51 LwiYeiJo.net
>>836
それはかえって効率が悪い
866:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:32:22.50 LwiYeiJo.net
>>841
仕事を覚えるというのは習熟の意味で暗記の意味ではない
867:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:37:20.38 YSScHuCV.net
>>843
仕事を覚えるの「覚える」と、定理を覚えるの「覚える」は違う意味
868:１３２人目の素数さん
23/02/25 06:59:30.72 LwiYeiJo.net
>>844
仕事を覚えるの意味で定理を覚えないと意味がない
869:１３２人目の素数さん
23/02/25 13:02:13.00 TAfcRpsn.net
数学を覚えるということを
定義や定理や証明を憶える（暗記する）と勘違いする人もいる
870:１３２人目の素数さん
23/02/25 19:26:58.27 6s04KzyG.net
忘れられなくなるから定理なのだ
871:１３２人目の素数さん
23/02/25 21:49:40.23 EHiRdz7a.net
>>839
私はその感覚が羨ましいです
確かに代数幾何学以前に、例として「コンパクト集合の閉集合はコンパクト」でも、確かにそれを勉強して、閉集合とその補集合の和を考えて閉集合の被覆を使ってという証明を追うことはできて、勉強したあとに試験で出されても解けるんですが、
時間がたって、「これは閉集合なのでコンパクトで～」といった形で出てくると、証明も忘れているし、自分で証明をすることもできないです
これって皆さんは違うんでしょうか？
872:１３２人目の素数さん
23/02/25 21:58:26.27 6s04KzyG.net
>>848
一年間セミナーでコンパクトなリーマン面の勉強をした後
春休みをはさんでセミナーを再開したとき
リーマン面の定義を思い出せなかった人がいた。
他のことを一緒にやりながら数学を勉強していると
きわめて能率が悪く、こんなことも起こります。
873:１３２人目の素数さん
23/02/25 22:56:25.73 EHiRdz7a.net
>>849
その人とは友達になれそうですね
他のことを辞めるわけにも行かないのでこの先どうしようか悩んでしまいますが、皆さんありがとうございました
874:１３２人目の素数さん
23/02/26 10:01:38.24 lKvrLaqy.net
>>この先どうしようか悩んでしまいます
同じ境遇の人の相談相手になってあげてください
875:１３２人目の素数さん
23/02/28 13:10:22.76 Lp1W0+I5.net
>>832
そんな人は
たまたま出会った問題を
無手勝流で解いて
アカポスゲットした人間を
「単に運がよかっただけ」と
蔑むのかな？
876:１３２人目の素数さん
23/03/01 17:42:04.84 H3ViDsM5.net
そろそろHodge理論やらんとな
877:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:54:35.92 ErsTZhIh.net
nonlinearの？
878:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:57:42.93 4ymzML9q.net
いや、コンパクトケーラー多様体の
879:１３２人目の素数さん
23/03/01 19:10:02.70 ErsTZhIh.net
それならあっという間だろう
880:１３２人目の素数さん
23/03/02 12:29:18.59 /GIMgZoO.net
FuのAlgebraic Geometryを読んだ人いる？
あの本はどうなの？
ちらっと見た感じ、幾何学色を全く感じないんだけど、数論幾何やるならあの形式が良いってこと？
881:１３２人目の素数さん
23/03/02 13:20:10.61 ql5AnuXb.net
Fu Lei: Algebraic Geometry, a concise introduction (of about 260 p.) to the theory of schemes based on a course taught at the Morningside Center. It is joint publication of Springer and Tsinghua UP and that is reflected by its price here on campus: for 39 元 it is a steal.
And for the b
882:rave: Alexandre Grothendieck-Jean Dieudonné: Éléments de Géométrie Algébrique. Publications Mathématiques de l'IHES. This is the fundamental source. Only 4 chapters of the planned 13 have appeared, but they already comprise about 1500 pages. Go for it if you want rigor and generality (it has been translated into Chinese!).
883:１３２人目の素数さん
23/03/02 17:25:18.07 rypfAOVD.net
綺麗なものが好きな学生が代数幾何に引き寄せられるんだけど、彼らはGaussやGrothendieckじゃないからそこから研究課題を見い出せないんだよなぁ……
884:１３２人目の素数さん
23/03/02 20:53:59.66 um/GF8z8.net
GaussやGrothendieckでも
日本の数学界の偏った価値観に
妨げられれば
大した研究は出来なかっただろう
885:１３２人目の素数さん
23/03/04 00:40:28.17 F8GwcPCv.net
スキーム論やコホモロジーを全部証明抜きの付録にしてしまって、
代数曲面
Abel多様体
Neronモデル
Jacobi多様体
Hilbertスキーム
変形理論
みたいに具体的なトピックを複数の著者が書いてまとめた教科書があるとよい
886:１３２人目の素数さん
23/03/04 01:23:52.39 qLJkywT3.net
今のたいていの数学書はボトムアップのアプローチで書かれている。
それはたとえて言えば、計算機上で解きたい問題を提示して
それを解決するための手法（近似法やアルゴリズム）が先にうち出されて
それからそれを実現するためのプログラム言語あるいは機械語による
記述に入るのとは逆の指向で。
何をどうしようとしているかを伏せて、機械語で記述を始めて、
それで問題が解けるアプリケーションが組み立てられているなら
それで良いというような感じだ。機械語をまず示すのが使われている
計算機上でのアプリケーションプログラムの動作をほぼ完全に指定規定
しているのだから、曖昧さがなくてもっとも厳密で良い、とそういうことを
主張するのに似ているところがある。つまり他人や非専門家にとっては
中で何をしようとしているのか、全体像が見えないように大局観が得られ
ないようにして、正しいことをしている。その方が他人にアイディアの根幹や
デザインを盗まれないから隠すのに適切だというソフトウェアベンダーの
考え方になる。バイナリーでだけアプリケーションを配る会社というのは
そういうもの。
887:１３２人目の素数さん
23/03/05 08:37:37.34 JL5mXQK3.net
Algebraic Geometry: Notes on a Course (Graduate Studies in Mathematics, 222) ペーパーバック – 2022/11/21
英語版 Michael Artin (著)
ってどうですか？
888:１３２人目の素数さん
23/03/05 19:50:32.78 0JHwzpM6.net
試し読みで目次を眺めてみた。
自分が学部の学生なら
絶対に愛読書にしたいと思うだろう
初心者に
少なくとも3か月は集中してみたいと思わせる内容
889:１３２人目の素数さん
23/03/05 20:07:39.12 niie+s5M.net
目次だけ読んで本を読んだ気になるやつ(笑)
890:１３２人目の素数さん
23/03/05 21:38:51.04 zxRe8twu.net
俺がいた時の修士で使われていたテキストは、知ってる範囲だと
？？
Hartshorne, Algebraic Geometry.
Griffiths-Har
891:ris, Principles of Algebraic Geometry. N先生 Mumford, Lectures on Curves on an Algebraic Surfaces. Hartshorne, Deformation Theory Kollár, Rational Curves on Algebraic Varieties. F先生 Kollár-Mori, Birational Geometry of Algebraic Varieties Lazersfeld, Positivity in Algebraic Geometry I, II.
892:１３２人目の素数さん
23/03/05 22:22:22.54 +YGnGRd2.net
>>865
目次だけで著者のレベルがわかる
893:１３２人目の素数さん
23/03/06 12:47:12.14 WSoC1jqd.net
目次だけで著書のレベルどころか著者のレベルまでわかるなんて凄いね！
894:１３２人目の素数さん
23/03/06 14:17:58.89 2vPuQKPc.net
目次だけ？
著者のMichael Artinを知っていればこそだよ
895:１３２人目の素数さん
23/03/06 15:57:29.02 b8HWGtRQ.net
著者を知ってるなら著者のレベルも知ってるんだから目次関係なくね
896:１３２人目の素数さん
23/03/06 16:01:45.14 2vPuQKPc.net
著者のレベルというのは
名声だけでなく
この本にかける意気込みも含めて
言っている
897:１３２人目の素数さん
23/03/06 16:07:56.66 2vPuQKPc.net
目次から伝わってくるものを感じるのは
人となりも込めて著者を知っていればこそ
898:１３２人目の素数さん
23/03/07 09:07:38.93 X1YDyGoP.net
京都とBonnで見かけた
899:１３２人目の素数さん
23/03/07 11:51:19.03 wlBAyTWy.net
見たことないけど昔色んなレクチャーノートでお世話になった
900:１３２人目の素数さん
23/03/07 16:06:33.15 GjhwvE/L.net
代数幾何のここまでの部分は人類の宝であるから
テキストを書かせてもらえるのは幸せと言うべきだろう
901:１３２人目の素数さん
23/03/07 16:14:36.45 FVmpcn92.net
代数幾何学の人類の宝って、局所環付き空間としてのスキームからじゃないの？
902:１３２人目の素数さん
23/03/07 17:22:28.00 GjhwvE/L.net
>>876
それば一般性を持った述べ方の問題
実体はベズーの定理などの素朴な現象を
堅固な基礎として構築された
柔軟性に富んだ美しい理論
903:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:12:08.19 ie4dDUF4.net
スキーム論はただのフレームワークであって美しさはない
904:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:39:25.63 7V1aFyNT.net
スキーム論こそ、徹底的に抽象化して実体から離れ、フレームワークで遊んでるうちに重要な性質が分かることに美しさを感じる
905:１３２人目の素数さん
23/03/07 18:53:38.12 GjhwvE/L.net
>>879
ご自身の
実際の経験としては
どんな重要な性質を発見できましたか
906:１３２人目の素数さん
23/03/07 19:07:12.45 BsnaIgDD.net
>>880
特定は嫌なので差し控えるが、トポス理論が主要な研究テーマであることからも、豊穣な土地であることは間違いないだろう
907:１３２人目の素数さん
23/03/07 19:25:38.74 GjhwvE/L.net
“A startling aspect of topos theory is that it unifies two
seemingly wholly distinct mathematical subjects:
on the one hand, topology and algebraic geometry, and on
the other hand, logic and set theory.”
— Mac Lane & Moerdijk,
Sheaves in Geometry and Logic 序文より
908:１３２人目の素数さん
23/03/07 21:11:17.12 9XUMkAx1.net
因子論が上手く行ったからといって、それだけにしてしまうのはいかがなものか
909:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:04:01.73 4Kl3nQLY.net
畑が新しければそれだけで気持ちがよいだろう
910:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:19:32.86 fXI1sGrS.net
えっ、ちょっと待って
まさかトポスが新しいって言ってる？
911:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:43:49.20 4Kl3nQLY.net
ポテンシャル論よりはね
912:１３２人目の素数さん
23/03/08 20:48:48.43 fXI1sGrS.net
その比較は>>884とは関係ない
例えばトポス理論を使ってcondensed mathematicsを開発したショルツェが生まれたのは1987年
トポス理論が発表されたのはSGA4で1963年
いくら何でも生まれる24年も前の理論を「新しい畑だから気持ち良い」なんて思うわけないだろ
913:１３２人目の素数さん
23/03/08 22:50:31.38 4Kl3nQLY.net
>>887
ショルツェのことを言っているわけないだろ
914:１３２人目の素数さん
23/03/10 23:14:51.97 14LHUOWE.net
傾何とかというのはいかにも
新鮮な野菜の趣
915:１３２人目の素数さん
23/03/11 02:39:24.46 PWh+mnI5.net
抽象に行く前の代数幾何を仮に古典代数幾何と呼んだとすると、
古典代数幾何では如何なることがなされていたかというような
百科事典のような解説書があれば他分野の人間にとっても
大いに有益であろう。
916:１３２人目の素数さん
23/03/11 03:08:23.33 JWnYr47h.net
>>890
日本評論社刊「数学の土壌1」の藤木明執筆「消滅定理」の項で
コホモロジーを見つける前のイタリア学派古典代数幾何がぶつかった限界についての記述があるね。
輓近代数学の展望(続)ぐらいの耳学問な数学史の本がもっと多くてもいいのに。
917:１３２人目の素数さん
23/03/11 21:46:49.14 UqfwDfEV.net
秋月ーー中野ーー藤木の系譜
「シュタイン空間論」の訳者の宮島も中野門下
918:１３２人目の素数さん
23/03/16 16:08:06.85 8hg9YAxv.net
シンプレクティック群は改名しろ
双線型形式 : 群
----
対称形式 : 直交群
エルミート形式 : ユニタリ群
シンプレクティック形式 : シンプレクティック群
↑明らかに紛らわしい
あと、エルミート多様体の基本(1, 1)形式のことを「エルミート形式」と呼ぶのをやめろ
919:１３２人目の素数さん
23/03/19 06:53:52.10 hfCDQfPc.net
コンパクトなエルミート多様体で
双正則断面曲率が正であるもののうち
直径が最大なものはケーラーかどうかは
Seshadri先生の特別講演によれば
未解決だそうだ
920:１３２人目の素数さん
23/03/22 07:14:24.82 r5DSYwfm.net
学会の特別講演(幾何学)
921:１３２人目の素数さん
23/03/26 09:54:22.51 a6taivTe.net
Seshadriは藤田玲子と武内章の仕事を知らなかったが
塩濱は知っていた
922:１３２人目の素数さん
23/03/26 14:02:19.78 g1ji05BT.net
リーマン多様体の曲率と位相研究代表者
研究代表者塩濱 勝博
研究期間 (年度)1987
研究種目一般研究(C)
研究分野代数学・幾何学
研究機関九州大学
923:１３２人目の素数さん
23/03/27 20:46:19.00 kkQN8nHd.net
日本数学会彌永賞（１９７３年春-１９８７年春）
1回 1973 昭48 伊原康隆（東大理） 代数函数体の非アーベル類体論
2回 1974 昭49 坂本礼子（奈良女大理） 双曲型方程式に対する混合問題の研究
3回 1975 昭50 高橋元男（筑波大数学） 数学基礎論の研究，とくに GLC の基本予想の解決
4回 1976 昭51 加藤十吉（都立大理） 組合せ多様体の位相幾何学研究
5回 1977 昭52 河合隆裕（京大数理研） 超函数論並びに偏微分方程式論の研究
6回 1978 昭53 新谷卓郎（東大理） 表現論及びゼータ関数の研究
7回 1979 昭54 西田吾郎（京大理） 球面ホモトピー群の研究
8回 1980 昭55 塩浜勝博（筑波大数学） リーマン多様体の大域的研究
9回 1981 昭56 柏原正樹（京大数理研） 偏及び擬微分方程式系の代数的研究
10回 1982 昭57 飯高 茂（東大理） 代数多様体の研究
924:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:19:00.01 kkQN8nHd.net
歳歳年年人同じからず
925:１３２人目の素数さん
23/03/28 22:42:5
926:7.14 ID:5ZkDqAnY.net
927:１３２人目の素数さん
23/03/28 22:52:20.21 hsF37p1R.net
錘？
928:１３２人目の素数さん
23/03/28 23:05:16.42 5ZkDqAnY.net
よく見ると漢字が違いましたね、すみません
錐(cone)です
929:１３２人目の素数さん
23/03/31 23:16:26.05 XEfpX6jC.net
今川義元と竹千代の銅像の前で
老夫婦が記念写真を撮っていた
930:１３２人目の素数さん
23/04/01 08:57:10.03 EAl9sfTc.net
どうする家康
931:１３２人目の素数さん
23/04/01 10:29:56.94 jqgVTvYQ.net
どうするって、家康なら普通に馬に乗りながら糞垂れ流すんじゃないの
932:１３２人目の素数さん
23/04/02 07:33:34.38 2d8Rqnul.net
三浦さんにユークリッド幾何を教わったとか
933:１３２人目の素数さん
23/04/02 21:53:59.35 2d8Rqnul.net
William Adams
934:１３２人目の素数さん
23/04/09 09:01:05.06 XNRQXFTT.net
>>抽象に行く前の代数幾何を仮に古典代数幾何と呼んだとすると、
「海底二万里」に出てくる天才科学者のネモ船長の書斎には
シャール(Chasle)の代数幾何の本もあった。
これなどは古典代数幾何のtextであろう。
935:１３２人目の素数さん
23/04/12 21:59:46.51 UcVhKjkA.net
１９世紀末には初等幾何が流行った時期があったらしい
936:１３２人目の素数さん
23/04/19 08:55:47.22 j2d9FLUW.net
相対性理論でリーマン幾何が脚光を浴びて
初等幾何は顧みられなくなった。
その復権を図ったのがCoxeter。
現代数学の中には数セミに連載中の
吉永氏の記事の中には
Coxeterの精神がうかがえる。
937:１３２人目の素数さん
23/04/19 11:41:30.77 yZ4mqny2.net
>>909
２０世紀末には代数幾何が流行っていたような気がする
938:１３２人目の素数さん
23/04/21 02:09:00.32 WV+N7ikm.net
>>911
今思えばあれは世紀末の数学であったか
939:１３２人目の素数さん
23/04/21 21:04:52.67 pVCIqSuE.net
>>911,912
誤魔化しようがないはずの
面積の上で成り立っていた
土地本位制土地神話が日本経済とともに大崩壊してるさなかも
免責されまくってたABC級経済戦犯
940:１３２人目の素数さん
23/04/23 09:03:44.08 nIrw2oEE.net
原発戦犯たちは？
941:１３２人目の素数さん
23/04/23 11:01:32.87 YEd/f8pc.net
>>914
サリンとコロナでソ連びいき中国びいきのリベラル気どりを実質BC級兵器の実験台で始末するほうが先だな。
A級戦犯の財務キャリアとその親類みたいのは廃炉労働力での活用を目指す。
942:１３２人目の素数さん
23/04/24 21:10:52.18 kvjmkzeP.net
GHQならそうするだろうか
943:１３２人目の素数さん
23/04/25 18:45:29.96 UNyZNgm8.net
ひとりの外国人を見かけた岡瀬は、GHQで防諜部門を受け持っていたとの
噂だった男のことを思い出し、「アンダースンですよ」
「私は、また、あいつが日本に来たかと思った」と忌々しい表情で言うが、
政府関係者に威しをかけ、占領中に悪名を流したアンダースンの思い出を話すうち、
岡瀬は「帝銀事件のときでも、警視庁にやって来て…」と漏らす。
あわてて話題を変える岡瀬の様子に、
仁科はアンダースンと帝銀事件に何か関係があるのかと疑問を抱く。
944:１３２人目の素数さん
23/05/04 08:33:26.08 XM
945:zXOpvI.net
946:１３２人目の素数さん
23/05/04 08:36:09.53 FDLko7gO.net
アルティンスタックとは何か
947:１３２人目の素数さん
23/05/04 15:00:39.32 RJvsqXE+.net
An Artin stack is a geometric stack over the étale site:
the stack quotient of a scheme whose automorphism group s are
algebraic group s. This is the general notion of algebraic stack.
But often the latter term is used in a more restrictive sense to mean
Deligne-Mumford stack.
Artin stacks are named after Michael Artin.
948:１３２人目の素数さん
23/05/04 16:56:57.73 GKKzLysd.net
スキームは単なる点の集まりではないということやね
949:１３２人目の素数さん
23/05/04 18:35:56.73 JaewgCQs.net
スキーム論では点はモルフィズムですキリッ
950:１３２人目の素数さん
23/05/04 19:07:12.52 RJvsqXE+.net
今更感満載
951:１３２人目の素数さん
23/05/04 20:24:17.56 GKKzLysd.net
スタックはある種のカテゴリーなわけだろ
952:１３２人目の素数さん
23/05/04 20:36:35.35 OUYuUORb.net
幾何に入ったきっかけは？
953:１３２人目の素数さん
23/05/04 20:47:30.41 XMzXOpvI.net
解析には入った覚えがある
954:１３２人目の素数さん
23/05/05 09:07:40.88 sHWN2tit.net
スキーム⊂代数空間⊂スタック
となっているわけだな
955:１３２人目の素数さん
23/05/05 09:41:03.09 V20hvXFh.net
モジュライ空間はスタックよりもう少し広げて
作るのでは？
956:１３２人目の素数さん
23/05/05 10:29:46.26 sHWN2tit.net
モジュライにもよる
957:１３２人目の素数さん
23/05/05 11:47:39.30 P3kXS6t8.net
以前はスタックで間に合うと考えられていたと
思っていたが
佐武コンパクト化は実は
そこからはみ出していたらしい
958:１３２人目の素数さん
23/05/05 22:00:49.56 aXGC/P4q.net
スタックはモジュライ理論で有用だが
一方トポスにはどんな使い道があるのか
959:１３２人目の素数さん
23/05/06 07:15:36.96 ybl3pCRa.net
数学 における トポス （topos）とは、 位相空間 上の 層 のなす 圏 を一般化した
概念である。. アレクサンドル・グロタンディーク による ヴェイユ予想 解決に向けた <
960:br> 代数幾何学 の変革の中で、数論的な図形（ スキーム ）の上で有意義な ホモトピー ・ コホモロジー 的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。. その後 数理論理学 者たちによる更なる 公理 化を経て、 集合論 の モデル を与える枠組みとしても認識されるようになった。.
961:１３２人目の素数さん
23/05/06 08:37:58.12 2ZgrqwDv.net
なるほど無自覚にふだん使ってるわけやね
ところで、高階トポスがあれば高階スタックもある・・
とすれば、高階モジュライ理論といったようなものが
やはりそれなりに存在しているのだろうか・・・
962:１３２人目の素数さん
23/05/06 08:54:19.00 8r1B9Df0.net
モジュライはただの関手じゃないの？
963:１３２人目の素数さん
23/05/06 12:50:09.37 w5M3ctlE.net
どこからか
「例が一番大切」
という声が聞こえてきそうだ
964:１３２人目の素数さん
23/05/07 08:07:23.45 0fj7PJ0u.net
>>931
エタールトポスとかfppfトポスとか、クリスタリントポスとか
965:１３２人目の素数さん
23/05/09 08:28:22.71 yZh6tSaV.net
いかにももう忘れ去られていそうなトポス
966:１３２人目の素数さん
23/05/09 08:58:15.77 frj8hec8.net
URLﾘﾝｸ(www.math.uni-bonn.de)
ドイツ ボン大学での、2022-2023のエタールコホモロジーの講義
lecture notesを見ると、トポスはしっかり定義されて使われている
967:１３２人目の素数さん
23/05/09 22:13:00.25 PKxNCVrl.net
>>938
ではlecture notesのpdfを上げてくれ
講義のアブストラクトにはトポスの語は見あたらない
968:１３２人目の素数さん
23/05/09 22:16:28.50 frj8hec8.net
>>939
挙げてるが
lecture notesにリンクが貼られている
969:１３２人目の素数さん
23/05/09 22:55:40.27 PKxNCVrl.net
>>940
Topoiはトポスの複数形？
エタールトポスとかfppfトポスとか、クリスタリントポスとかが
解説されている？
970:１３２人目の素数さん
23/05/10 07:10:01.19 UEeEBQEN.net
こんな扱いではとても「しっかり定義されて使われている」とは
言えないのではないか？
5. Topoi and étale cohomology
Our aims for the rest of this course are the following:
(1) the definition of étale cohomology for schemes,
(2) some general results on étale cohomology (or more generally, cohomology of topoi),
(3) the cohomology of curves over algebraically closed fields,
(4) the proper base change theorem in étale cohomology.
971:１３２人目の素数さん
23/05/10 08:03:09.15 5k4UaQFl.net
URLﾘﾝｸ(www.math.uni-bonn.de)
にあるlecture notesの Definition 5.14 からしっかり使ってるが
972:１３２人目の素数さん
23/05/10 08:36:49.78 UEeEBQEN.net
>>943
5ではトポスの概説と演習に終始していて
6では閉リーマン面のコホモロジーを
大ナタをふるって計算している。
トポスを「しっかり使っている」とは思えない。
973:１３２人目の素数さん
23/05/10 08:44:43.06 5k4UaQFl.net
>>944
Definition 5.14からね
君が読んでるのはDefinition 5.14じゃないよ
974:１３２人目の素数さん
23/05/10 08:57:18.68 5k4UaQFl.net
>>944
もしかして
「しっかり定義されて使われている」を「しっかり使われている」と解釈して、
しかも「しっかり使って理論展開、なんてこの講義ノートはしてないではないか！」って言ってんの？
「使われている」に対する君のこだわりは、本題じゃないんでどうでもいい
そもそも講義ノートって言ってるし、
講義ノートでしっかり定義されて教えられているものが忘れ去られてるわけがない（>>937の否定）っていうのが本題なんで
975:１３２人目の素数さん
23/05/10 08:57:27.25 Ra3NTrMm.net
ID:5k4UaQFlさん
ID:UEeEBQENみたいな偉そうな阿呆は相手にしない方がいいと思います。
976:１３２人目の素数さん
23/05/10 09:11:40.42 5k4UaQFl.net
そうだな、次のレスが「ごめん自分が間違ってた」みたいなのじゃなかったら、
以降スルーするわ
977:１３２人目の素数さん
23/05/10 09:19:54.92 UEeEBQEN.net
エタールトポスとかfppfトポスとか、クリスタリントポスとかが
解説されている？
978:１３２人目の素数さん
23/05/10 10:26:59.08 vd0h8JBb.net
トポスは忘れよう
979:１３２人目の素数さん
23/05/10 10:58:15.54 6XFCKQJ6.net
そういえば昔田舎の駅前にトポスという大きなスーパーがあったな
もう潰れて忘れ去られたかな
980:１３２人目の素数さん
23/05/10 12:07:17.56 vd0h8JBb.net
2016（平成28）年11月、日本最後の1店となった「トポス北千住店」が位置する
千住本町センター沿いの地域が「千住一丁目地区第一種市街地再開発事業」に
含まれることから閉店。同年4月にはイトーヨーカドーの1号店だった
ディスカウント店「イトーヨーカドー・ザ・プライス」(千住3)も閉店。
近隣の総合スーパー2店舗を失った地域住民は「買い物難民」と呼ばれるほどまで
話題となった。
2019（平成31）年3月にディスカウント店「イトーヨーカドー・ザ・プライス」は
「イトーヨーカドー食品館千住店」として開店したが、「トポス北千住店」跡の
商業施設の開店を待ち望む声は続いていた。そして2021年2月に1階が
「東武ストア北千住店」、3階～30階はマンションという複合施設に生まれ変わった。
981:１３２人目の素数さん
23/05/13 19:22:04.96 H6yqok4G.net
サンドウィッチ
982:マン&芦田愛菜の博士ちゃん★北斎博士
983:１３２人目の素数さん
23/05/13 22:53:24.10 YhlE3bQa.net
東武ストア北千住店も忘れよう
984:１３２人目の素数さん
23/05/14 07:46:39.61 BGTnHzFo.net
納骨堂のトポスが問題
985:１３２人目の素数さん
23/05/16 08:16:42.18 253s5Ii8.net
Hasseの図式
986:１３２人目の素数さん
23/05/16 08:19:41.43 253s5Ii8.net
両者を含む最小〈H, K〉、
両者に含まれる最大H∩K
987:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:16:32.62 85vfi/gS.net
Hに関する左剰余類Ha={ha|h∈H}
988:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:17:26.48 85vfi/gS.net
aH、右剰余類
989:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:18:09.77 85vfi/gS.net
aをその代表と言う
990:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:19:06.59 85vfi/gS.net
a∈H⇒aH=Ha=H
991:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:20:36.54 85vfi/gS.net
∀a、Ha=aHの時, HをGの正規部分群という
992:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:22:08.56 85vfi/gS.net
H◁G
993:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:22:35.52 85vfi/gS.net
左右の剰余類は区別がなくなる
994:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:23:39.19 85vfi/gS.net
可換群の任意の部分群は正規部分群である
995:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:25:27.61 85vfi/gS.net
Ha=Hbの時, Hに関して左合同
996:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:26:39.10 85vfi/gS.net
ab⁻¹∈H
997:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:28:39.27 85vfi/gS.net
aH=bH⇒Hに関して右合同
998:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:29:32.84 85vfi/gS.net
共通部分のない剰余類に類別する
999:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:30:01.23 85vfi/gS.net
左分解、右分解
1000:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:32:48.72 85vfi/gS.net
HのGにおける指数
1001:１３２人目の素数さん
23/05/16 09:33:47.95 85vfi/gS.net
l=|G: H|
1002:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:13:20.24 D/Ffrtxq.net
有限群Gの任意の部分群Hに対して
1003:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:15:11.19 D/Ffrtxq.net
|G|=|G: H|･|H|
Lagrangeの定理
1004:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:15:27.08 D/Ffrtxq.net
有限群Gの
1005:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:15:46.62 D/Ffrtxq.net
任意の部分群Hに対して
1006:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:16:04.09 D/Ffrtxq.net
|G|=
1007:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:16:58.64 D/Ffrtxq.net
|G: H|･|H| Lagrangeの定理
1008:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:18:10.25 D/Ffrtxq.net
mはnの約数である
1009:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:18:32.11 D/Ffrtxq.net
mはHの位数
1010:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:18:46.06 D/Ffrtxq.net
nはGの位数
1011:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:18:59.78 D/Ffrtxq.net
Gは有限群
1012:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:19:17.93 D/Ffrtxq.net
HはGの部分群
1013:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:20:46.27 D/Ffrtxq.net
aⁿ=e n=|G|
1014:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:21:49.11 D/Ffrtxq.net
G≠eとする
1015:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:23:04.90 D/Ffrtxq.net
この時Gが真す分群を持たない, ための必要十分条件は
1016:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:23:34.32 D/Ffrtxq.net
Gの位数が素数であること
1017:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:23:47.35 D/Ffrtxq.net
素数位数
1018:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:24:23.25 D/Ffrtxq.net
∃p、|G|=p
1019:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:25:05.30 D/Ffrtxq.net
この時Gは巡回群になる
1020:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:25:41.10 D/Ffrtxq.net
加法群2、対して
1021:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:26:03.32 D/Ffrtxq.net
剰余類は
1022:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:26:29.47 D/Ffrtxq.net
H+aの形になる
1023:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:28:33.77 D/Ffrtxq.net
∀x, y∈G2、対して
1024:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:29:09.44 D/Ffrtxq.net
y=a⁻¹xa
1025:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:29:54.93 D/Ffrtxq.net
yはxに共役である
1026:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:30:17.42 D/Ffrtxq.net
x～y
1027:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:32:00.63 D/Ffrtxq.net
x, y, a∈G、y=a⁻¹xaとなる時
yはxに共役
1028:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:33:11.90 D/Ffrtxq.net
yはxをaで変換した元
1029:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:33:59.50 D/Ffrtxq.net
y=xᵃで表す
1030:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:34:44.37 D/Ffrtxq.net
共役関係～は
1031:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:34:56.33 D/Ffrtxq.net
群Gにおいて
1032:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:35:10.42 D/Ffrtxq.net
同値関係である
1033:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:36:38.33 D/Ffrtxq.net
G(x)={y∈G|x～y}
1034:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:37:05.23 D/Ffrtxq.net
xを代表とする
1035:１３２人目の素数さん
23/05/16 14:37:17.42 D/Ffrtxq.net
共役類
1036:1001
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