24/02/18 17:26:30.20 zH+eIKQ1.net
↑ の補足
3点を通る2次式は x(5+3x)/4 だけど、
これは x<-1 では単調増加にならない。そこで
F(x) = x(5+3x)/4 + k･x(x-1)(x+1)/4
= x(k･xx + 3x + 5-k)/4,
とおいてみる。
F(x) が単調増加となる条件は
F '(x) = 0 が2つの実解をもたないこと。
F '(x) = (3k･xx + 6x + 5-k)/4,
D = (3/2)^2 - 12k(5-k) ≦ 0,
0.69722436 < k < 4.30277564
k = 1, 2, 3, 4 はこれを満たす。
F(x) = x(xx+3x+4)/4,
F(x) = x(2xx+3x+3)/4,
F(x) = x(3xx+3x+2)/4,
F(x) = x(4xx+3x+2)/4,