14/07/27 15:44:34.44 .net
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:44:55.61 .net
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
4:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:45:23.85 .net
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
5:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:45:29.53 .net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
6:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:46:02.81 .net
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
7:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:46:40.28 .net
※前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8:１３２人目の素数さん
14/07/27 15:47:00.50 .net
／￣￣￣＼
/ノ ／ ￣￣￣＼
/ノ / / ヽ
| / | __ /| | |__ |
| | LL/ー|_LﾊL |
＼L／ （● ●）v
/（ﾘ ''""" ""'')
| 0入 ｏ ./
ﾉ ／ヽ ＿__ ノ|
（（ / | Ｖ Ｙ Ｖ|Ｖ
／￣￣￣＼
/ノ ／￣￣￣＼
/ノ / / ヽ
| / | __ /| | |__ |
| | LL/ |__LﾊL |
| | （・ヽ /・） Ｖ ﾆｮｷｯ
＼L／ （● ●）
/（ﾘ ''""" ""'')
| 0| _＿ ﾉ
| ＼ ヽ_ノ ／
ﾉ ／ヽ ＿__ ノ|
（（ / | Ｖ Ｙ Ｖ|Ｖ
9:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:06:09.46 .net
>>5
受験数学がくだらないという点には同意するが、
できてもあまり意味がないという話と、
できなくてもいいというのは違うからね。
近年の受験数学は、カリキュラムの縮小で
暗記やパターン分析をするほ
10:どの内容も無く、 四則計算よりは少しは何かをする程度。 あんなものが人並みにこなせなかった頭で 大学に行って何をしようというのか。 頭脳労働に向かない者は、義務教育が終わったら 移民と競って工場のラインで働け。
11:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:08:45.97 .net
できたでぇ
とけたでぇ
でたぁ！
出しましておめでとうございます
。ρ。
ρ
mﾄﾞﾋﾟｭｯ
C|.| /⌒⌒⌒ヽ／~￣￣￣￣ヽ ～
/⌒ヽ⌒ヽ＿__ | ∴ヽ ３ ） ～
./ _ ゝ＿＿＿）（９ (｀ ´) ） ～
/ 丿ヽ＿__,.──|彡ヽ へ へ| ～
_/ ) （ Y￣￣￣￣） ～
(__／
12:１３２人目の素数さん
14/07/27 16:10:14.45 .net
>>9
正しい！
褒美やで
ﾔｻｼｸﾈ
∧_ ∧
（´∀｀ ）
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ﾉ''''ヽ__）
13:１３２人目の素数さん
14/07/27 17:23:41.01 .net
Close to my love
肩を寄せて
14:１３２人目の素数さん
14/07/27 17:28:59.29 .net
きっと同じだね
15:１３２人目の素数さん
14/07/27 17:35:25.13 .net
前スレの積分って
2π∫［r.a］xf(x)
じゃないの？
16:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:10:23.79 .net
想いは優しいKISSで
17:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:17:24.77 .net
コードモンキー★「ログ速が2chサーバから直接ダウソ許可してた。潰した。」 [803721355]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
18:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:19:51.05 .net
私より数学できる人間は全員死ねばいいと思いませんか？
私の苦労も知らずに、呑気に、ヘラヘラ笑いながら人生を楽しんでいて、それでいて、私よりも数学ができるんです
こんなことあってはならないですよね？
絶対に許さない、許せません
19:１３２人目の素数さん
14/07/27 18:27:43.50 .net
偏差値100越え辺りだと、そんな悩みができるかもしれない
20:１３２人目の素数さん
14/07/27 19:27:31.01 .net
脳みその委縮が止まらんな
21:１３２人目の素数さん
14/07/27 20:22:16.26 .net
水分とミネラルとらないからだ
22:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:15:11.66 .net
lim_[x→4] x+1/(x-4)^2 の極限が∞になるのは何故ですか？
このような問題、どう考えたらいいんだろう。
基礎がぼろぼろなのかな
23:１３２人目の素数さん
14/07/28 00:17:24.74 .net
基礎がボロボロじゃなくて、ボロボロの基礎すらないんじゃない
24:１３２人目の素数さん
14/07/28 01:30:31.56 .net
>>21
5/0^2=5/+0
25:１３２人目の素数さん
14/07/28 01:35:53.36 .net
>>21
分母、分子ともに多項式なんだから次数の小さい方で
分母子を整除すればいいじゃん。
26:１３２人目の素数さん
14/07/28 02:01:34.55 .net
えっ
5/+0って∞なんですか？
27:１３２人目の素数さん
14/07/28 04:15:53.35 .net
がんばれよ
28:１３２人目の素数さん
14/07/28 04:43:15.45 .net
極限値というのは可能無限のスタンスに立つと
実際のある値ではなく
ある値に向かっていく手続きが実態です
5/-0はとそこに向かって目標点ですがそこに到達はしない過程です
ただし、計算上は実際の値のおいてではなく目標値でしてしまいます
実計算での誤差を無視できるほどにいくらでも小さくなっていくからです
ある数を１より小さな数mで割ると、
mの逆数倍の大きな数になりますね
mをゼロに近づけると、例えば5/mは
すごぉう大きな数にどんどんなります
もう、大きすぎて計算尺でも間に合いません。64bit実数でもまにあいません
まるで私のチンポのように大きくなりつづけます。
つまり、∞への道です
どうですか？あなたも∞チンポになりたいですか？
29:１３２人目の素数さん
14/07/28 05:23:20.67 .net
>>27
なるほど、前半はよくわかりませんでしたが
私自身が∞チンポになりたいと願っている、ということはわかりました。
∞と∞チンポ…
奥が深いですね極限値って
30:１３２人目の素数さん
14/07/28 06:59:45.46 .net
いえ、>>27のチンポは収束します
つまり、0チンポです
31:１３２人目の素数さん
14/07/28 07:59:17.56 .net
脳みそはゼロに近い
32:１３２人目の素数さん
14/07/28 08:59:59.31 .net
アナルセックスを今度友達とするのですがそのとき何か用意することとかってありますか？
一応二人とも男でこういうことは初めてです
33:１３２人目の素数さん
14/07/28 09:02:00.87 .net
おはよう、馬鹿ビッパー
34:１３２人目の素数さん
14/07/28 13:50:17.19 .net
>>29
そ、それは言わない約束だぞぉ
35:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:01:25.14 .net
極限について色々調べていたら実無限と可能無限というのを見つけました
よくわからないんですけど、0.999...=1を考えるとき、可能無限ってのは無限なんだから和を定めることなんかできない、って感じで、実無限ってのは0.999...9は1に近づくから0.999...=1ってことなんですか？
36:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:02:58.52 .net
わかりません
37:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:04:36.82 .net
屑哲か
38:１３２人目の素数さん
14/07/28 14:05:00.52 .net
スタンダードな数学も覚束ないやつがノンスタンダードな数学の可能性について思索しても出鱈目なポエムにしかならないからヤメトケ
39:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:22:38.45 .net
数学って科目はどうしてあるんですか？
思考力皆無のパターン暗記しかできない勘違いナルシストを量産するばかりのゴミ科目じゃないですか？
私みたいにちゃんと数学が暗記ゲーのクソ科目だとわかっている人間にとっても、人生のクソ程の役にも立たない無駄知識を暗記するだけ
意味不明です
その分実生活に役に立つような地歴公民を必須にしたり、英語の授業を増やしたりしたほうがよくないですか？
特に理系(笑)(笑)の人にとって必要ですよね
今の理系なんてのは数学や理科など、何の役にも立たないゴミ知識を暗記するだけで常識がありません
なんかオタクっぽいってか、なんか気持ち悪い根暗しかいないじゃないですか？
そういう人達のためにも常識をもっと叩き込まなければならないと思うんです
あと常識だけじゃなく、国語もやらなければダメですね
理系ってなんで現代文ができないんですか？
どうして数学(笑)なんかよりもずっと身近なはずの日本語で書かれた文章が読めないんでしょうか？
無意識の内にパターン暗記をすることを強いられたせいで、論理的に考えるということができなくなってしまっているからですよね？
なんか可哀想になってきますよね
受験数学というクソ教科のせいで常識が身につかず、悲惨な人生を歩まざるを得なくなってしまうなんて
数学というのはやっぱり、パターン暗記するだけで何の役にも立たない数学者の生み出した妄想を信仰するだけのクソ科目、数学が好きだとかいう、
常識外れの、物事の本質が見抜けない、アスペっぽい、理系オタクな、論理的思考皆無の欠陥品を社会から締め出すためのフィルターなんでしょうか？
40:１３２人目の素数さん
14/07/28 15:26:39.40 .net
今日は早めですね、お薬飲んでね、それから掲示板は刺激が強いからやめてね
41:１３２人目の素数さん
14/07/28 16:39:11.36 .net
>>38
おーい、精神病
コテにしろ、コテに
42:１３２人目の素数さん
14/07/28 16:39:32.48 .net
>>38
おーい、精神病
コテにしろ、コテに
43:１３２人目の素数さん
14/07/28 16:40:22.05 .net
>>38
おーい、精神病
コテにしろ、コテに
44:１３２人目の素数さん
14/07/28 18:11:18.51 .net
運営乙
45:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:06:44.67 .net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
46:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:07:14.35 .net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
47:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:07:45.50 .net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
48:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:08:15.46 .net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
49:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:08:42.60 .net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
50:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:09:13.36 .net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
51:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:09:45.71 .net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
52:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:10:05.39 .net
夜のお勤め御苦労！
53:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:10:17.25 .net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
54:１３２人目の素数さん
14/07/28 19:11:17.24 .net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
55:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:00:16.07 .net
なぜ私よりも数学できない人間的に価値のないゴミ屑が私よりも人生を楽しんでいるんですか？
どうして私の今までの努力は認められずに、今まで遊んで馬鹿先騒ぎして、数学もその他の勉強もしなかった池沼のほうが人気があるんですか？
どうして私以外の人間は生きている価値のない屑に過ぎないはずなのに、高校に行ったら私よりも数学できて、頭がよくて、スポーツもできて、社交性があって、楽しそうな人間が存在するんですか？
何故私は自分がゴミ屑だと気づかなかったんでしょうか？
許せない、何もかもが許せない
私は何を恨めばいいんでしょうか？
56:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:03:30.68 .net
今日はあぼーんの連投か
57:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:12:24.00 .net
任意の点(a,b)を中心とする円の接線の方程式がなかなか覚えられません。
接点の座標を(p,q)とした時に
(p-a)(x-p)^2+(q-b)(y-b)^2=r^2となりますが
pもaもどっちも定数なので、どっちが先なのかとか、こんがらがって分からなくなってしまうのですが
皆さんは、この公式を覚えましたか？
どんな脳構造をしていれば、これをさらっと覚えられてしまうもんなのでしょうか？
いい覚え方、直感的な覚え方があったら教えてください。
58:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:12:43.14 .net
精神病が活発だな
59:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:12:54.45 .net
皆さんは、この公式を覚えましたか？
↓×訂正
皆さんは、この公式をどうやって覚えましたか？
60:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:13:16.39 .net
ここ、フィネスリグは食い付きわるいよ
61:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:14:10.65 .net
シン足すシンはニシンの子
62:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:16:18.75 .net
明治といえば、あの和田サンも一目置く朝鮮薬レイプ大として有名だよね
昔から
63:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:16:22.06 .net
狭い電車の中でパンツの中からチンコ取り出して
ぐるぐる回して見ろ
目の前の女のしりに回す度にチンコぶつかるやろ
それが接戦への第一歩や
その経験が蓄積されれば円の接線の式なんか簡単や
俺くらいエキスパートになると留置場で式をそらんじられるで
おまえも俺に続け
円の接線はチンポと女のケツやで
よーく覚えるんやで
64:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:26:03.89 .net
<丶｀∀´> 明治のお薬は大学公認のおくすり
<丶｀∀´> 明治のレイプはきれいなレイプ
65:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:28:35.39 .net
>>56
ベクトルを習っていればベクトル方程式で毎回導くのがいいと思います。
66:１３２人目の素数さん
14/07/28 20:48:53.52 .net
馬鹿に馬鹿が答える馬鹿板
67:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:52:23.13 .net
>>56
まじれすです。
普通は、覚えません。
丸暗記するには、式が長すぎるからです。
替わりに、接線の導き方を覚えます。
両辺を微分して 2(x-a)dx + 2(y-b)dy = 0.
dx, dy を △x, △y で置き換えると、
接線の式になります。(x,y) = (x,y) - (a,b) です。
この方法は、円以外でも、微分可能な曲線の
接線を作るのに使えます。
68:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:53:19.04 .net
>>56
原点中心の円の場合：x^2+y^2=r^2を
xx+yy=r^2とみる．
円上の点(p,q)に対しこのp,qをx,yそれぞれに入れる．
px+qy=r^2ってな感じ．同様に
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2を
(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r^2とみる．
円上の点が(p,q)の場合
(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2ってな感じ．
69:１３２人目の素数さん
14/07/28 21:55:02.57 .net
>>66 にミスプリがありました。
(△x,△y) = (x,y) - (a,b) です。
70:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:08:04.41 .net
>>66>>68
横からですが、どう考えてもそのやり方を覚えるより、普通に丸暗記したほうが楽なような気がするのですが
そんな長ったらしいやり方を覚えられるなら公式を覚えられないはずはありません
>>56さん
公式を覚えられないというのは甘えです
この程度覚えられないようでは数学なんてできませんから諦めてください
自分の馬鹿さを呪いましょう
71:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:15:37.52 .net
>>56
「接点を通る半径と垂直」を式に落とせば即出るだろ
72:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:18:53.57 .net
覚える努力をしなくても何度か使ううちに自然と覚える人と、そうでない人がいるから、話が噛みあわないよね
73:１３２人目の素数さん
14/07/28 22:54:32.22 .net
(p,q）を通る直線上の点を(x,y)とすると
(x-p,y-q)と(p-a,q-b)は直交するから
内積を０とすれば直線の方程式になる
わざわざ憶えるような式とは思えないが。
74:１３２人目の素数さん
14/07/28 23:01:58.45 .net
>>72
それは、そういう公式で済む問題でも計算して導くことで時間を無駄にしても余裕のある数学が得意で得意で仕方ない人の場合です
そういう特殊な人以外には公式暗記は必須です
公式を覚えないことは百害あって一利なしです
これは数学できる人でも変わりません
75:１３２人目の素数さん
14/07/28 23:07:45.54 .net
素数pに対し、2x^2+2xy-x+3y=p+6
を満たす整数の組(x,y)を求めよ
両辺から6を引いて因数分解しました
これ以降が分かりません
また、類題を探したいのですが青チャートだとこの問題はどの単元にありますか？
76:56
14/07/28 23:07:45.56 .net
個人的には、ベクトルを履修済みだったので
>>64>>72の方の解説がわかりやすかったです。
ありがとうございました。
77:１３２人目の素数さん
14/07/28 23:10:43.51 .net
>>74
整数のあたりに載ってるんではないでしょうか？
基本問題ですよ
78:１３２人目の素数さん
14/07/28 23:45:42.13 .net
>>76
ありがとうございます
数Aの方でしたか
79:１３２人目の素数さん
14/07/29 00:05:46.91 .net
その本ボロボロになるまで繰り返せば
IもBもⅡもついでにw
おそらく成績じわじわ上がってくるよ
80:１３２人目の素数さん
14/07/29 01:03:45.75 .net
>>72
公式って(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=0じゃないの
ベクトルつかえなくね？
81:１３２人目の素数さん
14/07/29 02:22:41.00 .net
>>79
公式って何のこと？
(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=0は円の中心を通り、
(p,q)での円の接線に平行な直線の式だしな。
>>56の書いている式は二次式だから接線の方程式じゃないし、
>>67の最後の式のことなら、(x,y)を接線上の点とすると
（p-a,q-b)と(x-a,y-b)の内積が半径の二乗になる
というベクトルを使ったものだろ？
82:１３２人目の素数さん
14/07/29 02:28:34.23 .net
こんなのでたいりょうなすうがくいたって…
やっぱこんな糞板潰そうぜ！
83:１３２人目の素数さん
14/07/29 06:13:20.09 .net
>>69
横からですが
公式の導きかた、つまり、考え方自体を記憶する（即座に再び考えることができるような記憶）ことと
単なる結論でしかない公式を覚えることを一緒にするなんて馬鹿
公式を覚えるというのは、そういう結果になる過程を理解してついでに覚えることにほかならない
単に結果だけ覚えるのが数学だと思ってるばかは
日本史年表の暗記でもしていなさい
84:１３２人目の素数さん
14/07/29 06:14:51.00 .net
>>73
これはすうがくにむかないやつの開き直りだな
数学やめて日本史年表覚えとけ
85:１３２人目の素数さん
14/07/29 09:29:47.79 .net
>>82
横からですが、
年号の覚え方、つまり、事件に至る流れ自体を記憶する（即座に再び考えることができるような記憶）ことと
単なる結論でしかない年号を覚えることを一緒にするなんて馬鹿
年号を覚えるというのは、そういう結果になる過程を理解してついでに覚えることにほかならない
単に結果だけ覚えるのが歴史だと思ってるばかは
物理の公式の暗記でもしていなさい
86:１３２人目の素数さん
14/07/29 09:47:31.21 .net
>>82
まぁ今回は詳しく書かなかった私も悪いんですけど、別に公式を覚えやすくするために一緒に導き方をおぼえるというのは構わないと思うんですよ
ですが、それと、円の接線って言われて公式がパッとでてくるというのは全く違いますよね？
ここの人達が言うようにいちいち公式導くわけにもいきません
こんなゴミ溜所にきて公式が覚えられませーん＞＜なんて馬鹿な質問するような輩がそんなことしたら、時間食いまくるでしょうし、何処かで計算ミスるのがせいぜいじゃないですか？
そんなハイリスクノーリターンはことするなら最初から丸暗記したほうがいいんですよ
>>73
あなたは加法定理を覚えましたか？
導き方も覚えたけど、加法定理の公式そのものも覚えたというなら、私と同じ意見だということです
あなたは、いちいち加法定理を導出するのではなく、より問題を解くのを効率的にするために丸暗記することを選んだのです
あと、これは横からのあなたに言っても仕方ないですけど、>>66>>68って数III+αの内容ですよね？
特に最後2行の式変形なんて私は怖くて本番でなんか使えません
そもそも
＞(△x,△y) = (x,y) - (a,b) です。
ってなんなんですか？
ミスなのか、そもそも聞きかじった方法書いたのか知りませんが、こういう嘘を教えるのは感心しません
証明するにしてもベクトルで済むのに、明らかに質問者のレベルを超えた、自己満足の嘘回答を書き散らしてしまうのは、やはり、受験数学に長く浸ってしまったために、思考力皆無の勘違いナルシストになってしまったということでしょう
一刻もはやくこのような糞科目は廃止しなけれはならないとつくづく思います
87:１３２人目の素数さん
14/07/29 09:49:19.06 .net
あぼーんさん今日は朝からですか
88:１３２人目の素数さん
14/07/29 12:38:01.42 .net
>>85
精神病はうざい
89:１３２人目の素数さん
14/07/29 13:47:01.93 .net
>>85
>>66 です。
相手をしたこと自体が馬鹿だったと感じています。
回答を批判するのが目的なら、わざわざ
質問なんかする必要もないと思うのだけれど。
>>66 >>68 が聞きかじりかどうかは、身の回りで
数学が極端に不得手ではない程度の人に
尋ねてみれば判ることです。
いずれにせよ、受験数学は、それを暗記ゲーだと
思う人にとっては暗記ゲーなので、
暗記がしたければ、していればよいでしょう。
あまり効率のよい勉強法とも思えないし、
何より、愛が感じられませんが。
90:１３２人目の素数さん
14/07/29 13:56:13.67 .net
>>85
発想が逆だな
数学できないだろ、それじゃ
改めてまた考え出すことを省略するために結論の式をよろしくないが覚えるのであって
結論の式を覚えるための手助けとしてそこへの過程を理解するというのは
数学者泡吹いて転倒
科学哲学者チンポ振り乱し踊り出す
91:１３２人目の素数さん
14/07/29 14:25:05.72 .net
>>85の内容を見るに、もしかしたら>>85はお偉い人かも知れんぞ。
何かあの人の主張に似ている。
92:１３２人目の素数さん
14/07/29 14:39:01.42 .net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
93:１３２人目の素数さん
14/07/29 15:38:19.74 .net
>>88
＞両辺を微分して 2(x-a)dx + 2(y-b)dy = 0.
＞(△x,△y) = (x,y) - (a,b) です。
何をどうすればこれが(p-a)(x-a)+(q-b)(y-b)=r^2になるんですか？
方針は正しいのかもしれませんが>>66>>68は間違いですよ
それにこれは高校数学を逸脱しているので回答としては不適切でしょう
受験数学にどっぷりと浸かり、洗脳されてしまった、思考力皆無の勘違いナルシストには受験数学がパターン暗記のクソ科目であることは理解できないのです
教科書や参考書を使った時点で、それはパターンを暗記しているのです
暗記で無いと言うならば、あなたは一切の演習をせずに東大理3満点とることができたのでしょうか？
受験数学なんて暗記のゴミ教科になんて愛なんてありませんよ
あるとするならば、自分の力で問題を解いてると思い込んでいる、勘違いナルシストの自己愛だけでしょうね
>>89
あなたは受験数学が数学だと思ってるんですかwww?
円の接線を求めることが数学なんでしょうか？
それこそ
数学者泡吹いて転倒
科学哲学者チンポ振り乱し踊り出す
でしょうねw
94:１３２人目の素数さん
14/07/29 15:41:00.98 .net
>>92
おわ
精神病か！
書き込むなよ
95:１３２人目の素数さん
14/07/29 17:09:24.40 .net
いるねー、同じ言葉を繰り返してる人
96:１３２人目の素数さん
14/07/29 18:05:55.46 .net
脳みそが少なくなってきたんだろ
兆候だよ
97:１３２人目の素数さん
14/07/29 19:31:27.99 .net
質問です。範囲は数学Bのベクトル方程式です。
点A（－８、１）から直線３ｘ－ｙ－５＝０に垂線を引き、交点Hとする。
→ → →
ｎ＝（３、－１）に対しAH＝ｋｎとなる実数ｋの値を求めよ。
98:１３２人目の素数さん
14/07/29 20:08:05.95 .net
>>96
OH↑=OA↑+AH↑=OA↑＋k・n↑
より成分計算で点Hの座標をkの式として求められる。
それを直線の方程式に代入してkの方程式として解く
99:１３２人目の素数さん
14/07/29 23:02:58.89 .net
数学Bのベクトルの質問
問題
△ABCが次の等式を満たすとき、△ABCはどのような形か。
→ → →
AB×AC=|AC|^2
自分で解いた結果
こっからは上にあるベクトルはしょらせてもらう
両辺を二乗する
|AB|^2 ×|AC|^2=|AC|^4
両辺を|AC|^2で割る
|AB|^2 =|AC|^2
絶対値ついてるから両方に1/2乗する
|AB|=|AC|
つまりAB=ACの二等辺三角形
正解は角Cが90°の直角三角形で正解のやり方はわかるんだけど、なんでこれが違うのか教えてください
100:１３２人目の素数さん
14/07/29 23:14:41.79 .net
>>98
問題文の×は外積か？
101:１３２人目の素数さん
14/07/29 23:14:49.95 .net
初っ端がダメ
それで、なんで間違えるのかっていうと、内積を•で書かないから、普通の実数の掛け算と区別がついてないから
102:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:10:22.01 .net
そうなんだ知らなかった
×は全部・でみて
103:１３２人目の素数さん
14/07/30 00:15:11.42 .net
フォーマット荒らし以外はみんなそれくらいエスパーしてるから、あんま気にしなくていいよ
104:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/30 02:44:28.85 .net
狸
>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>
105:１３２人目の素数さん
14/07/30 04:52:05.24 .net
>>54
同情してやるよ
106:１３２人目の素数さん
14/07/30 06:50:58.47 .net
>>98
(ｐ↑・q↑)^2＝|p↑|^2 |q↑|^2 ではないぞ。
内積の定義に戻って確認してみよう
107:１３２人目の素数さん
14/07/30 07:55:50.13 .net
夏休み、πを小数点以下１０００桁ぐらいまで計算しようと思います。
計算式を教えてください
108:１３２人目の素数さん
14/07/30 08:16:24.44 .net
哲学かじりも精神病多いが数学好きも精神病かなりいるんだな
109:１３２人目の素数さん
14/07/30 08:53:55.71 .net
>>52
スレチだがそれを理解してる理系は普通に文系就職してるよ
少なくともメーカーには行かんな
110:１３２人目の素数さん
14/07/30 08:55:37.78 .net
>>106
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
111:１３２人目の素数さん
14/07/30 09:03:16.27 .net
nは任意の正の整数とする。 n ^100を10進数で表したとき，取り得る一の位の数字をすべて求めよ
この問題方針すら立たないんですがどこから攻めればいいですか？
112:１３２人目の素数さん
14/07/30 09:26:47.76 .net
>>110
mod 10
113:１３２人目の素数さん
14/07/30 09:38:36.89 .net
>>110
とりあえず4乗くらいでやってみる
114:１３２人目の素数さん
14/07/30 09:43:35.54 .net
>>110
任意の正整数nは10k+l(k、lは共に0、1、2、…、9に中の1つの数字)で表されることに注意して、
非負整数m＝0、1、2、…、9にに対してm^100を10進数で表して考えたときの取り得る一の位の数字をすべて求める。
m＝0、1、5、6のときはそのままmが求めるべき数字になるから除外。
他の場合は、例えばm＝2のときは、数列{2^k}の第k項を10進数で表したときの1の位の数字を、
1≦k≦100の範囲でkが小さい方から2、4、8、6(16の1の位の数字)、2(32の1の位の数字)、4、8、6、…というように求めて規則性を見つけてそれを使う。
そうすると、100/4＝25と割り切れることからm＝2のときは6になる。
m＝3、4、7、8、9のときも同様に考える。
115:１３２人目の素数さん
14/07/30 09:54:45.81 .net
>>113
アホだな。
少しくらい考えて回答しようよ。
116:１３２人目の素数さん
14/07/30 10:05:50.49 .net
>>114
まあ、m＝7、8、9のときはそれぞれmをm＝-3、-2、-1で置き換えて考えればいいし、
m＝6のとき→m＝4のとき→m＝2のとき→m＝8のとき
m＝1のとき→m＝9のとき→m＝7のとき→m＝3のとき
117:r> の順番で考えていけば、計算の量は少なくなるな。
118:１３２人目の素数さん
14/07/30 10:15:43.81 .net
>>114
ぶっちゃけ、これ位は脳内で計算しちゃった方が速いんだわ。
2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、819
119:2、16384、… 3、9、81、243、729、2187、… て感じでな。繰り返し計算しているうちに、何故か自然に空で暗記するようになっちゃったんだわ。
120:１３２人目の素数さん
14/07/30 10:18:53.09 .net
>3、9、27、81、243、729、2187、…
だったなw
121:１３２人目の素数さん
14/07/30 10:45:53.07 .net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
122:１３２人目の素数さん
14/07/30 11:21:23.80 .net
>>116
ほんと馬鹿なんだな
123:１３２人目の素数さん
14/07/30 11:26:47.33 .net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
124:１３２人目の素数さん
14/07/30 11:32:00.12 .net
>>119
受験数学は暗記だって誰かがいってたろ(文章から大体見当は付くが)。
理屈もヘッタクレもなく、中には理屈以前に脳キン計算で解けちゃう問題があるんだよ。
決して、主張全体が間違っている訳ではない。
>>116は、繰り返して手計算していれば、暗唱出来ると思うよ。
125:１３２人目の素数さん
14/07/30 11:35:25.14 .net
ばかはしななきゃなおらない
126:狸 ◆2VB8wsVUoo
14/07/30 11:46:32.95 .net
狸
>17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09
> ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である.
> 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう.
>
127:１３２人目の素数さん
14/07/30 11:54:21.44 .net
>>121
馬鹿はどこまで行っても馬鹿のままということだな
よくわかった
128:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:04:22.48 .net
>>122
>>124
オイラーの関数やフェルマーの小定理を使って解いてもよいが、
わざわざそれを使わなくても脳キンで済む。
129:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:07:50.65 .net
＞(△x,△y) = (x,y) - (a,b)
って内積を表していて、解析屋や幾何の人からしたら
△はラプラシアンに受け取られるぞ。
130:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:11:39.94 .net
a.その公式に至る過程を理解していない暗記
b.その公式に至る過程を理解している暗記
c.その公式に至る過程は理解しているが公式自体は暗記はしていない
受験数学は暗記だっていうのはcよりbの方が有利って言ってるだけでaを推奨してるわけではない
公式に至る過程の理解なんて大前提だろ 何言ってんだが
131:DAY GAME
14/07/30 13:26:24.48 .net
ふっふっふ時代の流れにインプット
部屋の中で学会化を聞いてない事にして無差別殺人か学会で変死
天皇陛下が黙祷を捧げに行った時のテープを聞いた事にしなくて無差別殺人か学会で変死
メールアドレスを業者に渡して無差別殺人か学会で変死
ここまでストーカーをして誰か知らなくない事に無理やりしてきたら天皇陛下が肺炎になった原因だった事にしかならないのに。
大事になってからじゃ遅いのになー。俺は誰か知らない。
132:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:28:23.39 .net
>>127
それはそうだ。定理に至る道のりの理解は大前提。
だが、定理や公式は分からなくても使っているうちに覚えていくという人はいる。
133:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:29:52.80 .net
誤爆？
読んでると頭おかしくなりそうだけどこういう文章嫌いじゃないわ
134:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:33:35.03 .net
>>129
それは全然いいと思う
上のレスで、質問してきた人に対して解説より公式暗記がーというのを見たから発言したんだ
135:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:34:32.14 .net
>>130
大学数学でそれを推奨していた人がいる。
高校の微積の変形を厳密に扱おうとすると、ε-δより難しい話になる。
136:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:38:45.03 .net
>>132
なるほどな 1＋1＝2は何となく理解はしてても結局は暗記レベルの知識だし
受験数学でこれを厳密にする意味もないしな
その辺の線引きはあるのかも
ただ、プロだからこれはいる、これは暗記って判断できるだけでそのまま素人が流用するのは
どっちにしてもあれだわな
137:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:39:24.14 .net
>>127
その通りですよね！
＞公式に至る過程の理解なんて大前提だろ
このことが、受験数学に頭を犯されてしまった思考力皆無の勘違いナルシストには理解できないんですよ
彼らにとっては、数学を理解するというのは難しいことなのです
論理的思考がないですから、文章さえもろくに読めないということなのでしょうね
それで、難しいということは誰にでもできることではなくて、それを一生懸命理解した自分は特別な存在だと思い込んでいるのです
そんなことは誰にでもできる当たり前のことなのに
ですから、数学が暗記だということを認められないのです
理解できないのではなく認めたくないのかもしれませんね
こんなくだらないことで天狗になってた自分の惨めさが目についてしまうのでしょうね
まったく哀れなものです
>>129
結局は公式は頭の中に入ってるわけですよね？
問題を解くうちに自然に覚えていた、何度も繰り返して身につける、自在に操れるようになるまでなれる、手に覚えこませる、覚えようとしなくても覚える、言い方はなんでもいいですけど、公式という情報を頭の中に入れているということには代わりはないのです
これは完全に暗記ではないですか？
何が気に食わないんでしょうか？
私には理解できません
138:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:40:32.06 .net
>>127
だからね、a b cの分類自体が「頭悪い人の考え方、または、いけない勉強法」なんだよ
概念のカプセル化
概念の感覚化
ということが全く視野にない発想なわけ
ｃが繰り返されていくと、抽象化能力が優勝であればあるだけ早くに結論（公式そのもの）をそれへと至る過程（つまり認識過程）から切り離して、したがって単なる記号として記憶せずとも
「考え方Ｘを求めること、ないし、考え方Ｘをある値に適用すること」を意識すると
自覚的には直感的に、「そこまでの課程が理解された形で！」
記号たる公式が表象されるということがあるんだよ
そういう経験あるやついないのか？
どひゃーーーーー
ただし、日本の「問題を解くことが数学である」というような
世界の恥ともいえる教育風土では
まあ、てっとりばやく公式自体も覚えてしまい、機械的に適用することもしないと、なかなか試験対策としてはきついだろうけどな
139:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:42:18.01 .net
線引きは、話がその枠組みを超えない事、あたりが妥当かな
140:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:44:38.44 .net
>>135
＞ただし、日本の「問題を解くことが数学である」というような
＞世界の恥ともいえる教育風土では
その通りです
受験数学は、パターン暗記の糞科目なのです
そんなゴミみたいな教科で概念の感覚化などという意味不明な、いかにもなにか高級そうな思考法をする必要もないですし、する価値さえありません
141:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:47:29.88 .net
>>135
ここは高校数学のスレなんで、スレ違いです
142:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:54:12.39 .net
>>135
高校数学で求められているのは、極少数一部の数学層の引き抜きというのはありますが
基本的にその他大勢は、論理的思考力の育成及び暗記による効率化を学ぶための勉強なので
高校数学板では少数派であるあなたの意見はいくら正しかろうが、
基本的なその他大勢の目的と反しているので推奨されることはありません
143:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:54:30.22 .net
>>133
xが自然数ならば
x + y とは
もし xがゼロなら 答えはy
xがゼロでないなら
答えは 1 + ( (x -1) + y)
これ高校でやるだろ
ま、ｘが自然数という条件程度でしかやらんだろうけど
144:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:55:23.05 .net
>>134
公式の意味を幾何学的にイメージ化出来れば、自分で最初から体系立てて導けるようになります。
特に気に食わないことはないです。受験数学はほぼクソです。
145:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:55:38.55 .net
>>139
ぶはははあ
そんなこといってるから頭悪いままなんだよ
おつ
146:１３２人目の素数さん
14/07/30 13:57:09.43 .net
>>140
和算と1と2の定義から、1+1=2であることを証明となるとどうよ？
そういう話
147:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:03:54.51 .net
自分の記憶なぞ信用�
148:ｹんし加法定理を証明してから使っても間に合うオレには関係ないな
149:１３２人目の素数さん
14/07/30 14:04:50.58 .net
>>142
とりあえず、数学を専門的にやるうえで頭悪いやり方であろうが
一般的に求められている高校数学がそれである以上、そちらが優秀とされる
これはあなたやわたしが決めるのではなく、社会的に優秀とされているという話
んで、社会に求められている方法を進めて何かおかしいんかな？
あなた一人が何か言ったところで世界は何も変わらないよ！
150:１３２人目の素数さん
14/07/30 16:00:41.98 .net
社会は高校数学に何を求めてるんだろう？
建前を求めてるのは教師と親くらいだし
151:１３２人目の素数さん
14/07/30 17:21:44.96 .net
粘着がいると鬱陶しいけど、いなくて寂れると
コピペ厨の雑草や、AA厨のカビが生えるしな
難しいもんだ
152:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:33:25.88 .net
次から次へとカスが湧いてくる
153:１３２人目の素数さん
14/07/30 18:56:53.66 .net
社会は
なんて意味のない、有り得ない、存在しない一般を持ち出すあたり
ばか
154:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:03:33.79 .net
理２レベルの場合
たかが高校でやる程度の括弧付きの数学に関する問題を解けないような奴はバカだから我が校にはいらん
出来た奴は一応入れてやるが
わかってないくせに解けることは解けるバカが紛れ込むのが日本であり、理三、理一に比べると理二はそれがおおいから
入ってからバカとわかった奴は
文学部か教養学部に進ませてやる
数学は記憶ですなんて言ってるバカはどうせうちを受けないだろうけど
そういうゾンビバカは話しかけるなよ
ああ、バカが移る！
日本史も暗記とか思ってるんだろ？
ああ、バカが移る！
155:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:06:44.94 .net
バカは今話題の早稲田を目指せ
昔から覚えてなんぼの大学だ
いまでは進化してコピペで博士だぞ
それならおまえ等でもやれるだろ？
創り出すな
覚えろ
次にはコピペ達人をめざせ
おお、公式覚える君達には天国だな
さあ、早稲田を目指せ
156:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:10:33.02 .net
数学やりたいなんて思うのは思考力皆無の勘違いナルシストか、もしくは、マジもんの妄想癖のキチガイしかいないんですから、どうぞ勝手にやっててくださいよ
私みたいな普通の凡人は大学受験のためにおとなしく受験数学やってますから
パターン暗記を駆使して、効率よく、ですね
157:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:14:31.03 .net
はいはい、センスのないバカの合理化、聞きました
あのな、上が下をバカにするんであって、下が上を見下す試みは見苦しいぞ
158:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:17:57.32 .net
そもそも数学できるから上ってのも意味不明ですよね
私は別に数学なんていう妄想をこねくり回す糞学問ができても別にすごいともなんとも思いませんが
頭のいい(笑)妄想が得意なキチガイと、自分のことが頭のいいと思ってる勘違いナルシストだけ集まって皆で楽しくオナニーしててくださいよ
159:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:23:09.24 .net
>>149や>>153のようなコメントをしているのは
他スレにも出没しているただの荒らしなのでスルーしましょう
誰かを馬鹿と罵るところから始め
最初のうちは何やら独自の理論を展開するのですが
大体は正論相手に反論が尽き内容のないただの中傷レベルの発言になります
荒らしの対処はスルーが最善ですので
皆さんどうかご協力のほどよろしくお願いいたします
160:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:31:45.14 .net
>>155
わはははは
内容自体にコメントせずに人称攻撃に変えてきたか
恥ずかしいやつだな
おまえ、精神病だろ？
ちがうか？
ほら、答えてみな
161:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:36:41.25 .net
公式を記憶するのがよい勉強法です
解法のパターンを覚えるのがよい勉強法です
というバカ用の勉強法を批判するのは荒らしと認定！
認識創造的な訓練を無教養のために
俺独自の考えと断定
全身で無教養と無能を、さらけ出しているぞ
よゐこは仕方なく記憶にたよっても
そこから脱却する日をいつか目指すことを忘れるな
あのな、バカは確かに記憶とおもって
162:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:39:08.36 .net
お薬飲み忘れのおともだちが増えたみたいだね
163:１３２人目の素数さん
14/07/30 19:52:51.32 .net
>>146
俺は自分に天才的に数学の才能がもしあるなら是非活かしたいなぁ。とは思ったが（学校の数学の成績が数学の研究者としての才能を測るバロメーターとして機能してるか疑問だったが）成績も大したことないしそれでも比較的興味があって
趣味のコンピューター、コンピューターゲーム、シミュレーションゲームと関係する計算機代数（グレブナー代数とかの）、四元数とそのベクトル解析（ゲームやCGにつかう）、OR（オペレーションリサーチ）を高校から勉強してマセマティカも学割で買ったりしてたなぁ。
164:159
14/07/30 19:58:43.99 .net
（文系の）大学卒業後、氷河期就活に挫折して「数学の育っていく物語」読み返したり「コホモロジー」読んで開眼してにちゃんねるの数学板入り浸り始めて。
「代数学とは何か」を読み潰した。
165:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:02:01.81 .net
>>157
ほっとけばいいんじゃない。
影響されるウブな子が
まさかいたとしても、
それはそれで自己責任で。
姑息な受験生が、競争相手の
足を引っ張る目的でやってたら
腹立つだけど。それにしたって、
騙される奴の馬鹿さ加減には、
あまり同情の余地がない。
166:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:14:02.68 .net
言ったはなからアフォが一杯湧いてきた
167:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:44:56.84 .net
ああ今年も夏が来たんだな
168:１３２人目の素数さん
14/07/30 20:53:23.51 .net
>>159
>>160
勉強しましたってだけじゃん
そこから数学の才能あるかどうかは不明
169:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:00:50.21 .net
>>164
>>社会は高校数学に何を求めてるんだろう？
ってぼやかれたから応用数学で自分が高校生の頃役立ちそうで勝手に勉強したのを挙げてみただけ。
170:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:10:03.77 .net
>>143
和算…？
関孝和とかの、アレ？
171:１３２人目の素数さん
14/07/30 21:17:12.27 .net
俺もそう納得してたけど、どうやらエスパーに成功したようだ
172:１３２人目の素数さん
14/07/30 22:01:12.14 .net
【京都の八意先生に関するサイト】
悩んだときは、まず八意先生に相談しましょう。
以下のサイトを読み終わったら、
腹を抱えて大笑いしてしまうことをお約束します。
URLﾘﾝｸ(www.reinou.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.reinou.jp)
URLﾘﾝｸ(www.reinou.jp)
URLﾘﾝｸ(www.reinou.jp)
一応、コメントも含めてすべて読んでみてください。
コメントの書き込みも大歓迎です。
173:１３２人目の素数さん
14/07/30 23:0
174:5:37.34 .net
175:１３２人目の素数さん
14/07/31 00:03:35.31 .net
ここも雑談スレだよ
176:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:03:07.96 .net
過去に聞いて回答のない問題の答え合わせおｋですか？
177:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:41:39.22 .net
勿論
178:１３２人目の素数さん
14/07/31 01:55:08.63 .net
んじゃ一応問題
（2x2実）行列Aで表される（実）平面上の一次変換により、不動な二次曲線(※)が存在するような
行列Aの（成分に関する必要十分）条件は？
※非退化、つまり惰円か双曲線か放物線のどれか
俺作じゃないし、スレの話の途中で出てきた問題
（）はなくても良い気がするが補足、ポエミーと言われるなら補う＆修正する気はある
179:１３２人目の素数さん
14/07/31 06:54:53.48 .net
>>173
スレの他の人の自作問題ってことだったらスレ違いだろう。
誰作かは関係無い。
ポエムを修正して助けてやるスレでもない。
180:１３２人目の素数さん
14/07/31 07:01:25.21 .net
雑談に戻るかも知れないが、前スレの>928-929の人(両方とも私宛の人達か？)に伝えておく。
紙に書いて確認した結果だけを書けば、e・log(2)/log(π)は無理数。
証明は、少し長くなるかも知れないので、控えさせて頂きます。
181:１３２人目の素数さん
14/07/31 07:23:52.10 .net
釣りは控えろよ
182:１３２人目の素数さん
14/07/31 07:50:55.27 .net
>>176
いや、実際に書いて確認した。不等号の評価とかもした。
そうしたらe・log(2)/log(π)は無理数だと分かった。
超越数になるかどうかまでは分からない。
183:１３２人目の素数さん
14/07/31 07:59:49.22 .net
>>176
ちなみに、他の2つのΛやμで表される定数だかの方については、まだ無理数かどうか分からない。
184:１３２人目の素数さん
14/07/31 08:06:03.50 .net
無理数a,bに対してa*bは自明な場合(e/eや(√2)^2等)を除いて無理数である
185:１３２人目の素数さん
14/07/31 09:37:46.56 .net
ただし有理数になったら自明ということにする
186:１３２人目の素数さん
14/07/31 09:43:02.19 .net
水分補給しないと熱射病になるぞ
187:１３２人目の素数さん
14/07/31 10:41:09.09 .net
政岡大裕（開智高校、明治大学出身）は気持ち悪いよね。こいつは早く自殺しろ！！！！！！！
188:１３２人目の素数さん
14/07/31 10:45:58.13 .net
つかまんだろうな↑
189:１３２人目の素数さん
14/07/31 12:30:00.67 .net
>>173
簡単な解しか出ないからツマラン
190:１３２人目の素数さん
14/07/31 12:45:44.02 .net
夏休みに入ったので、ニガテな数学を克服しようと思うのですが、なにかオススメの参考書や勉強法がありましたら教えてください
今は黄色チャートをやっていて、数学は思考力が大事だということで一問ずつじっくり考えています
一つの例題につきだいたい一時間くらいかけるんですけど全然わかんなくて、答えをみてもさっぱりなんですけど、こんなやり方で本当に力がつくのか疑問です
ですが、学校の数学の先生から直々に聞いたやり方だったので頑張ってたんでけど、結局数学は赤点連続で成績ももちろん1でした
それでもしかしたら、こういうじっくり考えるというのは頭のいい人にとっては効果があるのかもしれないですが、私みたいなバカにとってはないのかもしれないと思ったのでここで聞くことにしました
私みたいなバカでもわかるような、1番レベルの低い教科書以下のもっとわかりやすい何かあれば教えてください！
191:１３２人目の素数さん
14/07/31 13:00:08.80 .net
勉強の仕方なら受験板とかで聞く方がいいよ。
ここは数学が好きで得意な人ばかり集まってるから、
苦手な人には参考になりにくい。
192:１３２人目の素数さん
14/07/31 13:58:17.83 .net
>>185
数学の勉強の仕方
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
193:１３２人目の素数さん
14/07/31 17:29:44.46 .net
>>173
「不動」の意味が非退化な二次曲線の各点が不動点ということなら
Aは単�
194:ﾊ行列でしかありえないから、図形として不動ということだろうな。 直ぐに思いつくのは回転と原点に対する対称変換、任意の原点を通る軸に対する対称変換 くらいだけど、他にあるのかな？
195:１３２人目の素数さん
14/07/31 17:33:31.14 .net
原点を通る放物線には軸ごとに拡大率の違う拡大変換もあるか
196:１３２人目の素数さん
14/07/31 17:39:43.92 .net
だから頭の悪すぎるサルが作ったポエムには関わりたくないんだよ。
197:１３２人目の素数さん
14/07/31 18:26:12.97 .net
ちゃねらはドンくさいから聞いても無駄
198:１３２人目の素数さん
14/07/31 18:36:28.53 .net
>>190
この問題をポエム認定すると、自分がバカ見るぞ
実際、すぐには答えが出てこないから逃げたいし、他の人にも同調してほしいだけでしょ
199:１３２人目の素数さん
14/07/31 18:49:28.15 .net
>>192
自作品じゃないってんなら出典をいってごらん
200:１３２人目の素数さん
14/07/31 19:24:23.70 .net
ググって引用するしか能がないのは悲しい。
201:１３２人目の素数さん
14/07/31 20:33:28.11 .net
(sinπ/5+i*cosπ/5)^10=-1となるのはなぜですか？
ド・モアブルの定理を使うと、
(与式)
=sin2π+i*cos2π
=i
となる気がするのですが
回答を読むと
(与式)
={sin(π/2-3π/10)+i*cos(π/2+3π/10)^10
=(cos3π/10+i*sin3π/10)^10
=cos3π+i*sin3π
=cosπ+i*sinπ
=-1
となっています
回答は理解できるのですが、なぜ始めに書いた方法ではいけないのか教えてください
202:１３２人目の素数さん
14/07/31 20:39:08.26 .net
sinとcosのiがついてるのが逆だからドモアブルの定理は使えない
203:１３２人目の素数さん
14/07/31 20:42:08.63 .net
>>195
>ド・モアブルの定理を
見直せ
204:１３２人目の素数さん
14/07/31 20:44:50.24 .net
>>196>>197
あ、気がついてませんでした
ありがとうございました！
205:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:02:01.75 .net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの証明はどうやるんでしょうか？
問題集には次のように定義するとしか書いてなかったのでお願いします
206:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:02:56.01 .net
定義の意味を辞書でひいてね
207:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:11:02.69 .net
>>200
こういうものだから証明は無理ってことですか？
208:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:12:18.34 .net
複素数平面の極形式についての質問です。
z=cos(x)+isin(x)(-180<x<180)のとき、1/(z-1) を極形式で表せ。
z-1を極形式で表し、動径が１なら(z-1)*=1/(z-1) が成り立つので、それで解こうとしたのですが、z-1を極形式で表すところで止まっています。
209:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:18:05.41 .net
>>192
「手段の目的化」ポエムかいちゃおっかな？それとも自分の数学のダルマにとどめて温め続けようか？文字通り手も足も出てない達磨の無精卵か？有精卵か？。
210:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:45:51.84 .net
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
211:１３２人目の素数さん
14/07/31 22:48:36.82 .net
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
212:１３２人目の素数さん
14/07/31 23:05:41.14 .net
>>202
1/(z-1)の絶対値と偏角をそれぞれxの関数として表す
213:１３２人目の素数さん
14/07/31 23:14:32.77 .net
>>202
倍角の公式を使って整理するだけ。
214:１３２人目の素数さん
14/08/01 00:10:08.79 .net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
215:１３２人目の素数さん
14/08/01 00:46:54.27 .net
あ
216:１３２人目の素数さん
14/08/01 00:47:14.88 .net
ほ
217:１３２人目の素数さん
14/08/01 01:01:57.94 .net
皆さんの仰る通り、ポエマーらしく真性ポエムスレに移転しました
お騒がせして申し訳ありませんでした
ポエムはここに書いてね 2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:99番)
218:１３２人目の素数さん
14/08/01 02:46:59.57 .net
>>204
これだけが心の支えってのが笑える
219:１３２人目の素数さん
14/08/01 10:28:00.63 .net
>>206
>>207 ありがとうございます。
複素数ｚの絶対値の定義を忘れていました。
|z-1|=√((cosx-1)^2+(sinx)^2)
cosx-1=-2(sinx/2)^2 より、z-1 を極形式で表して題意に沿う形に直す、ということですね。
220:１３２人目の素数さん
14/08/01 10:36:28.82 .net
軌跡の問題ってたいてい省略されてるけど同値じゃない場合、方程式を求めたら一回一回逆から計算していって
確認しないといけないのですか？すごく手間がかかるのですがなにか僕が勘違いしてるのか簡単にすますコツとか
あるのですか？宜しくお願いします。
221:１３２人目の素数さん
14/08/01 11:05:39.83 .net
>>213
絶対値なんて後回しでいいから
とりあえず全て半角に直せば分かる。
222:１３２人目の素数さん
14/08/01 11:09:53.19 .net
>>214
問題に寄るとしか言えないが
必要条件しか求めていない場合は
普通は逆から計算するというより元の条件を満たすかどうかだけ見ればよい。
問題に寄るから、具体的に問題を出して聞くように。
223:１３２人目の素数さん
14/08/01 13:12:28.91 .net
>>215
ｿｳﾀﾞﾖﾈ
224: 【東電 90.9 %】
14/08/01 16:29:10.43 .net
依拠
依る
225:「ガスライティング 集団ストーカー カルト」で検索を！
14/08/01 17:36:50.97 .net
★マインドコントロールの手法★
・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法
・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法
偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い
,,
226:１３２人目の素数さん
14/08/01 21:59:12.45 .net
>>215
式は、半角英字で書いてあるようだが？
極形式にするなら、絶対値を求めるのは、基本。
それを見て、u = cos x の u を変数として
媒介変数表示をしたらいいのではないか。
227:１３２人目の素数さん
14/08/01 22:30:26.75 .net
>>220
わざと誤読してるのか
誤答おじさんなのか知らんけど
頭が悪いにもほどがあるんじゃね？
228:１３２人目の素数さん
14/08/01 23:17:55.69 .net
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
229:１３２人目の素数さん
14/08/02 00:17:42.95 .net
加法定理についてわからないことがあります
教科書にて
sin75o＝sin(45o+30o)とあるのてすが
この45oと30oは逆でもいいのですか？
75oを45oと30oに分ける仕組みがあまりわかっていないので教えて欲しいです
230:１３２人目の素数さん
14/08/02 00:2
231:6:50.43 .net
232:１３２人目の素数さん
14/08/02 01:00:40.92 .net
>>224
逆でいいんですね
そういうことですかわかりました！
ありがとうございます
233:１３２人目の素数さん
14/08/02 03:47:02.43 .net
>>224
淡々と答えてて凄いな
234:１３２人目の素数さん
14/08/02 07:03:45.81 .net
exp( ln(a)*ln(b) )
って、もっと簡単になる?
235:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:02:19.36 .net
もっと簡単になる。
まずは指数法則を確認しよう。
236:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:15:56.35 .net
ああ、できた
元は
a^x = b
の時のxを出したかったんだけど、
x = b^ln(a) = a^ln(b)
ってもしかして公式?
237:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:30:03.71 .net
公式
安心しただろ
238:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:31:56.85 .net
元の式抜きでも、
b^ln(a) = a^ln(b)
これ単体でもマジかよと電卓で確認したくなるほどインパクトある
239:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:42:50.57 .net
>>231
全然無い。当たり前の式。
b^(ln(a))=a^(ln(b))
⇔b^(ln(a)/(ln(b)))=a
⇔b^(ln[b](a))=a
なのだから同じで当たり前。
240:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:50:18.50 .net
運営乙
241:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:51:05.21 .net
>>221
私は>>177や>>178以降、昨日は書いていない。
>>220が書かれた時間帯は、メシ食ってた時間だ。
242:１３２人目の素数さん
14/08/02 08:58:31.31 .net
e・log(2)/log(π)が無理数であることの証明書いてみる。
2＜e＜3＜π＜4から、π＜4＜2^e＜2^3＝8＜3^2＜π^2 即ち π＜2^e＜π^2 だから、対数関数の単調増加性に注意すれば、
log(π)＜log(2^e)＜2log(π) から C＝e・log(2)/log(π) とおけば、1＜C＜2。
今、矛盾に導くことでCが無理数なることを示すために、Cが有理数であったとすると、
共に或る自然数m、nにより C＝n/m と表わせ、よって任意のk≧1に対して
C＝(a_k)/(b_k)を満たすような、共に単調増加なる2つの自然数列{a_k}、{b_k}が存在する。
ここに{b_k}について、或る自然数Mが存在して、k≧Mのとき b_k≧max(C、2)。
このとき、k≧Mが任意であったとして再度 C＝(a_k)/(b_k) と書き直せば、(b_k)!・Cは自然数である。ここに、1＜C＜2。
また、(b_k)!・Σ1/(k!) 級数は0≦k≦b_kの範囲を走る(以下省略) は自然数である。
よって、N＝(b_k)!・C－(b_k)!・Σ1/(k!) とおけば、Nは負整数である。ここで、
N＝(b_k)!・e・log(2)/log(π)－(b_k)!・Σ1/(k!)
＝(b_k)!・e(log(2)/log(π)－1)＋(b_k)!・(e－Σ1/(k!))
＝(b_k)!・e(log(2)/log(π)－1)＋(b_k)!・Σ1/(k!) 級数はk≧b_k+1の範囲を走る(以下省略)
であり、従って
|N|＝|(b_k)!・e(log(2)/log(π)－1)＋(b_k)!・Σ1/(k!)|
は自然数である。ところで、k≧b_k+1に注意して|N|を評価すると
|N|≦|(b_k)!・e(log(2)/log(π)－1)|＋|(b_k)!・Σ1/(k!)|
＜2・|(b_k)!・Σ1/(k!)|
＝2・(b_k)!・Σ1/(k!)＝2・Σ1/{(b_k+1)(b_k+2)・…・k}
＜2・Σ(1/2)^k 級数はk≧0の範囲を走る
＝Σ(1/2)^k 級数はk≧1の範囲を走る
＝1/(1－1/2)＝2
となるから、|N|＝1を得る。従って、負整数 N＝-1 を元に戻せば、
(b_k)!・C－(b_k)!・Σ1/(k!)＝-1 から C＝(Σ1/(k!)－1)/(b_k)! が有理数であることになり矛盾する。
これで、C＝e・log(2)/log(π) は無理数であることが示された。
243:１３２人目の素数さん
14/08/02 09:25:42.32 .net
軽く流し読みしただけで2つの誤りを見つけた
訂正してもう一度どうぞ
244:１３２人目の素数さん
14/08/02 10:10:24.65 .net
>>235
誤答おじさんはもう書かないんじゃなかったの？
245:１３２人目の素数さん
14/08/02 11:14:09.41 .net
数学好きな人ってどうして馬鹿しかいないんですか？
単にパターンを暗記するだけのゴミ教科で、わざとパターンを意識的に覚えないように、同じ問題に長い時間かけたりすることで、自分が数学できるのは数学的センスがあって論理的思考力に長けてるからだと思い込み、
そしてそういう長考が大学以上の数学でも役に立ち、他のすぐに解答をみてそれを覚えるような長考しない奴は頭の悪い馬鹿で、そういうアホが大多数ななか、
自分だけはちゃんと答えを見ないで自分の力だけで解答まで辿り着くことができる、まさに自分は数学の天才だと思ってるような、論理的思考のできない勘違いナルシストじゃないですか？
教科書参考書を使ってる時点でパターンを暗記しているだけなのですから、そんな暗記ばっかしてるような、暗記しかできないような頭では到底歴代の数学者には及ぶはずがありません
そもそも人間の99.9%は馬鹿しかいなくて、そういう数学界で成果を残すというのは0.1%の人間なのに、何故自分がその中に入っていると思うのでしょうか？
自分がしていることは暗記だと気づかないような自己愛まみれで論理的思考が欠如しているからに他なりません
というよりそもそも数学できたからなんなんだって話もありますよね
数学なんてのは数学者という精神病患者の生み出した妄想を信仰して、その妄想を信者達でさらに発展させて行くような、妄想に妄想を重ねる糞学問だということは明らかなのですから、それに何か価値を見出すということ自体おかしいですよね
それすらも理解できないで、自分は数学好きなんだと思い込んでしまうのは、やはり他人にはできないような数学を自分だけはできるのだという優越感からきているのでしょう
数学できないのが多いのは、受験数学がパターン暗記のクソ科目だということに気づかない馬鹿が多いせいです
数学が論理的思考力があれば演習しないでも解けるだとかそういう嘘が蔓延していて、それを信じてしまいパターン暗記という唯一の、効果的な正攻法な勉強法をしないで諦めてしまう人が多いからです
246:１３２人目の素数さん
14/08/02 11:14:58.75 .net
考えてみれば、どれもこれも受験数学のせいですよね
人から論理的思考力を奪って勘違いナルシストを量産し、また敢えて受験数学とは何かを隠すことによって、その本質が見抜けなかった人に落ちこぼれと言うなのレッテルを貼って人生の選択肢を狭めてしまう
どうして学校では数学はパターン暗記のクソ科目だとは教えないのでしょうか？
何故数学は思考力や発想力だという嘘を蔓延させて、あえて数学をできないようにしたいのでしょうか？
数学ができない人を増やすことによって、相対的に自分の優位性を保っていたいんでしょうか？
何故数学に関係する人間は皆そろってナルシストな馬鹿しかいないんですか？
数学というのは馬鹿を惹きつける不思議な魔力でもあるんでしょうか？
それならばそもそも数学なんて科目はいらないですよね？
何故馬鹿を量産させるようなことをわざわざするんですか？
247:１３２人目の素数さん
14/08/02 11:49:01.47 .net
>>235
これは酷い・・・・どんだけ馬鹿なんだ・・・・・今井弘一レベル
馬鹿は何やっても馬鹿という事を表してるようだ
248:１３２人目の素数さん
14/08/02 11:55:10.10 .net
今井とか懐かしい
249:１３２人目の素数さん
14/08/02 12:40:04.70 .net
劣等感で書き込んでる奴が相手にされないのが笑える
250:１３２人目の素数さん
14/08/02 13:47:59.61 .net
∫[a,a+π](|x|cosx)dx
の場合わけの仕方がわかりません
251:１３２人目の素数さん
14/08/02 13:50:06.77 .net
グラフを描いてみよう
252:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:02:59.32 .net
>>243
区間(a,a+π)を数直線上に描いたとき、
区間の中に0がある場合、区間の右側にある場合、左にある場合に分ければ
|x|の絶対値記号が外れる。
253:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:27:57.20 .net
>>214具体的というか最近わからないのは楕円と双曲線の方程式の十分条件の証明です。
上から計算していけば必要条件であることまではわかるのですが・・・。余談ですが、逆に方程式上の任意の点Ｐは条件を
満たすとしかかいてないのは証明す
254:るまでもない基礎的なことって意味ですよね？
255:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:34:30.11 .net
>>236
2＜e＜3＜π＜4から、π＜4＜2^e＜2^3＝8＜3^2＜π^2 即ち π＜2^e＜π^2 だから、対数関数の単調増加性に注意すれば、
log(π)＜log(2^e)＜log(π^2) から C＝e・log(2)/log(π) とおけば、1＜C＜2。
今、矛盾に導くことでCが無理数なることを示すために、C'＝C/3が有理数であったとすると、
共に或る自然数m≧2、nにより C'＝n/m と表わせ、よってm!・C'は自然数である。ここに1＜C＜2に注意すると、C'＜1。
また、m!・Σ1/(k!) 級数は0≦k≦mの範囲を走る(以下省略) は自然数である。
よって、N＝m!・C'－m!・Σ1/(k!) とおけば、Nは負整数である。ここで、
N＝m!・e・log(2)/log(π^3)－m!・Σ1/(k!)
＝m!・e(log(2)/log(π^3)－1)＋m!・(e－Σ1/(k!))
＝m!・e(log(2)/log(π^3)－1)＋m!・Σ1/(k!) 級数はk≧m+1の範囲を走る(以下省略)
であり、従って
|N|＝|m!・e(log(2)/log(π^3)－1)＋m!・Σ1/(k!)|
は自然数である。ところで、k≧m+1に注意して|N|を評価すると
|N||≦|m!・e(log(2)/log(π^3)－1)|＋|m!・Σ1/(k!)|
＝m!・e/log(π^3)・|log(2)－log(π^3)|＋m!・Σ1/(k!)
＝m!・e/log(π^3)・log_{π^3}(2)＋m!・Σ1/(k!)
＜2・m!・Σ1/(k!) (∵ e/log(π^3)・log_{π^3}(2)＜1)
＜2・Σ(1/2)^k 級数はk≧0の範囲を走る
＝Σ(1/2)^k 級数はk≧1の範囲を走る
＝1/(1－1/2)＝2
となる。よって、|N|＝1を得る。従って、負整数 N＝-1 を元に戻せば、
m!・C'－m!・Σ1/(k!)＝-1 級数は0≦k≦mの範囲を走る(以下省略)
であり C'＝Σ1/(k!)－1/(m!)＞1。然るに、これはC'＜1に反し矛盾する。
背理法により、これで、C'＝C/3＝e・log(2)/log(π) が無理数であることが示され、よってCは無理数であることが示された。
2チャンだとΣの級数が書きにくいんだよな。
256:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:38:17.42 .net
>>237
>>176宛てに証明を書いた。
257:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:49:41.95 .net
オレも走ってこようかな
258:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:54:17.50 .net
>>246
「方程式上の点は条件を満たす」としか書いてないのは、ホントに自明だからそう書いてあるだけの場合もあるし、
適当にお茶を濁している場合もある。（方程式できまる曲線全体が軌跡になる場合は、自明の場合も多いが）
面倒がらずに逆を示しておいたほうがよいと思うよ。
ある条件を満たす2直線の交点がある方程式で定まる曲線上にあることが示せたら、
その逆とは、方程式を満たす任意の点に対し、
その「ある条件」を満たす2直線が『存在して』その交点が件の点になっていることを示すことになるが、
軌跡が方程式満たす点の一部である場合は、点がその一部にあるときに限ってこの『存在』を示すことが問題の肝になっている場合が多い。
259:１３２人目の素数さん
14/08/02 14:58:11.83 .net
>>247
やっぱり駄目過ぎる。
頭の悪さが異常。サル並み。
なんで誤答おじさんはそんなに馬鹿なのに数学をやろうとしてるの？
260:１３２人目の素数さん
14/08/02 15:10:02.00 .net
>>251
証明の流れを追えていないのはお前さんだ。
261:１３２人目の素数さん
14/08/02 15:23:52.87 .net
>>248
しかし、読む気ない。理由は・・・
262:１３２人目の素数さん
14/08/02 15:30:50.31 .net
>>251
細かくいえば、>>247の|N|の評価は、本当は間違っている。
だが、何かの工夫をすることで>>247と同様な|N|の評価が適用出来るようになる筈。
263:１３２人目の素数さん
14/08/02 15:32:01.53 .net
>>250回答ありがとうございます。僕の書き方が悪かったのですがぼくがわからないのは
楕円や双曲線の方程式の導出です。x^2/a^2＋y^2/b^2＝１とx^2/a^2-y^2/b^2＝１が必要条件であることまではわかるのですが十分条件であることの証明が逆に方程式は条件を満たすとしか書いてなくて
証明の仕方がよくわからないんです。たびたび申し訳ないですが宜しくお願いします。
264:１３２人目の素数さん
14/08/02 15:43:43.55 .net
>>254
パッとみてわかる間違いだし
証明でもなんでもない
265:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:02:17.30 .net
>>256
まあ、証明は面倒臭くなりそうだな。
直観的には、e・log(2)/log(π)は超越数で、無理数だ。
266:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:04:16.69 .net
級数Σ(n=2...∞)(-1)^n/log(n)の収束発散を調べる問題なのですがこれはどう計算すれば良いですか？
ネットとかで調べたんですが全くわからないです
267:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:05:16.74 .net
>>255
問題を全部書いてもらわないと、ここであなたの使ってる「楕円」や「双曲線」の定義が
わからないから必要だの十分だの言われても答えようがないが、
中心(0,0)、(a,0),(0,b)を頂点とする楕円は？というような問題なら
楕円の方程式の一般式に条件をあてはめ、x^2/a^2＋y^2/b^2＝１
となることが必要、十分性は一般式を使っている時点で満たされている。
これは、前提として楕円を一般式で表現される図形と定義しているから。
268:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:21:55.05 .net
>>255
次の問題を解いてみて。
a、bを正定数とする。
実数m、nが mn=-(b^2)/(a^2)を満たして変化するとき、
点(a,0)を通る傾きmの直線と(-a,0)を通る傾きnの直線の交点の軌跡を求めよ。
269:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:24:55.09 .net
>>247
> ＝m!・e/log(π^3)・|log(2)－log(π^3)|＋m!・Σ1/(k!)
> ＝m!・e/log(π^3)・log_{π^3}(2)＋m!・Σ1/(k!)
log(x)-log(y)=log(x/y)
log(x)/log(y)=log_{y}(x)
なのに
log(x)-log(y)=log_{y}(x)
270:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:37:56.18 .net
>>259a＞c＞0とします。
《問》2定点(c,0),(–c,0)からの距離の和が2aである点の軌跡を求めよ。
b＝√(a^2-c^2)、Ｆ(x,y)
x^2/a^2＋y^2/b^2＝１って出すところまでは必要条件。ではこの式が十分条件であることはどうやって
証明するのかなって言う感じです。
271:１３２人目の素数さん
14/08/02 16:48:23.29 .net
>>262
文字通り条件を満たすことを示すだけ。つまり
x^2/a^2+y^2/b^2=1を満たす点(x,y)について
√{(x-c)^2+y^2}+√{(x+c)^2+y^2}=2a
が成り立つことを示す。
272:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:04:43.33 .net
>>263回答ありがとうございます。方程式上の点(x,y)について√{(x-c)^2+y^2}+√{(x+c)^2+y^2}=2a が成り立つことをしめすのは
計算過程を逆から１つ１つたどっていくのとそれともx^2/a^2+y^2/b^2=1を式変形して√{(x-c)^2+y^2}+√{(x+c)^2+y^2}=2a に直接代入するのと
どちらが一般的でありおすすめですか？
273:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:06:26.26 .net
ものすごくどっちでもいい
274:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:12:52.74 .net
>>264
途中で二乗をとるとか非可逆な操作をしているため十分性が問題になるのだから、
最終的に得られた式から直接十分性を確かめるのが普通。
275:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:14:53.11 .net
>>263
逆は同値変形から明らか、なんてのは止めにして、
x^2/a^2+y^2/b^2=1 を満たす(x,y)について
(x±c)^2+y^2 = x^2±2cx+c^2+b^2(1-x^2/a^2)
= x^2±2cx+a^2-b^2・x^2/a^2 = (1-b^2/a^2)x^2±2cx+a^2
= (1/a^2)(c^2x^2±2ca^2・x+a^4） =(1/a^2)(cx±a^2)
よって
√{(x+c)^2+y^2 }+√{(x-c)^2+y^2}
=(1/a)(|cx+a^2|+|cx-a^2|) = (1/a)(a^2+cx+a^2-cx)
=(1/a)(2a^2)=2a
すなわち (c,0),(–c,0)からの距離の和は2aである。
絶対値を外すところはよい演習だから考えてみて
276:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:23:08.37 .net
>>255
＞十分条件であることの証明が逆に方程式は条件を満たすとしか書いてなくて証明の仕方がよくわからないんです。
これはある意味決まり文句
>>262みたいにほぼ自明な、もしくは今までやってた議論をほぼ逆に辿っていけば元の条件にたどり着く場合はこういう風に適当に済ましていい
逆の証明を具体的にしなくちゃいけないのは、方程式で表してるものの中に、元の条件を満たさない例外があるときだけ
277:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:36:54.81 .net
>>257
直観的にとか
こうなる筈とか
そういう感覚だけでは数学はできないよ
そういう態度をなんとかしないと
本当に死ぬまで馬鹿のままだぞ
278:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:38:05.48 .net
と
279:１３２人目の素数さん
14/08/02 17:57:50.20 .net
>>266>>267>>268回答ありがとうございます。絶対値のはずし方の件含めて後で
よく考えてみます。
280:１３２人目の素数さん
14/08/02 19:42:01.87 .net
直感的に、こうなるはず
そういう感覚が起きていよいよ本物
>>269こりゃ、「妥当ではない誤りと評価される直感を多発化させる段階、学ぶという発想が、現時点での自分からの演繹の帰結を客観的な真とみなす段階」にはいえるが、
それこそ「そういえるはず」と無条件に論理的な帰結を信じちゃ自己同着だな
ま、明示的な論理的操作から概念を形式的に獲得する段階を目指しつつも、その後はその直感化を計り、明示的な形式操作をせずとも「こうなるはず」と結論が思われてしまう段階を目指すんだな
これは記号の形式の暗記ではなく
概念の創造とその感覚化が大切という話と基本的には同じ話だ
281:１３２人目の素数さん
14/08/02 19:44:52.21 .net
>>269は「そういう感覚だけでは」と条件つけているので
>>269自体は特に問題ない
問題は
>>269の発言から「そういう感覚だけでは」という条件を除いて
「そうか、感覚ではだめで、論理が大切だな」
と思うことだ
そりや、上に述べたように
猿の浅知恵
282:１３２人目の素数さん
14/08/02 19:47:25.29 .net
実に香ばしい、熟成された香りが…
283:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:02:48.85 .net
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
284:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:03:16.69 .net
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
285:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:03:43.75 .net
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
286:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:14:28.29 .net
とにかく国語ができなきゃ数学も無理ってことだね
287:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:20:02.91 .net
国語力が低いのに数学の批判とは
288:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:26:09.16 .net
>>272
>その後はその直感化を計り、
天才に憧れたって天才になれるわけではないし
直感化なんてものを目指す時点で
ほぼ確実にトンデモだと思って良い
289:１３２人目の素数さん
14/08/02 20:36:23.67 .net
数論の問題を直感的に解ける人はすごいな
全く無理
290:１３２人目の素数さん
14/08/02 21:43:04.47 .net
馬鹿と数学好きの違いがわかりません
教えてください＞＜
291:１３２人目の素数さん
14/08/02 21:59:37.50 .net
お薬が効いたようで、少し良い質問だね
けど、焦らずに＞＜
病気が治ってもう少し勉強すると、分かるようになるかもしれない
今回の目標は、寝る前のお薬を忘れないこと！
292:１３２人目の素数さん
14/08/02 23:43:38.76 .net
薬を欠かさなかったからといって、
数学が解るようになる訳ではないだろう。
アルジャーノンでもあるまいに。
293:１３２人目の素数さん
14/08/02 23:48:05.85 .net
ほらほら、そうやってお勤めを馬鹿にしてるから
治るものも治らなくなるし、分かるものも分からなくなるんですよ
294:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:00:02.90 .net
誤答おじさんてホームランが大好きで
ホームランの事ばかり語って
ホームランは直感やと豪語してる割りに
打席に立つとホームランどころかバットにかすりもしない
そんなイメージ
295:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:07:22.16 .net
背理法と⇒がよくわからないんですけど
背理法ってのは、命題Pを証明するのに¬P⇒Pを示して矛盾を示してPが真だと示すってことなんですよね？
でもPは真で¬Pは偽なら偽⇒真で、仮定が偽ならなんでも真になるって聞いたんで、これは真になるので、別にPが偽でなくても¬Pが真と仮定した時点で¬P⇒Pは真になるんだからPがなんであっても真だと証明できるってことじゃないんですか？
なんか自分でも何言ってんのかよくわかってないんですがよろしくお願いします
296:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:19:36.18 .net
>>287
「前提A⇒結論P」を証明するのに、「（Aかつ￢P）⇒矛盾」を示すのが背理法。
これが示せれば ￢（Aかつ￢P) 即ち ￢AまたはP を示したことになるので
それはA⇒Pを示したことになる。
297:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:24:36.42 .net
>>288
＞これが示せれば ￢（Aかつ￢P) 即ち ￢AまたはP を示したことになる
がわかりません
298:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:29:24.32 .net
A⇒B ⇔ A' ∨ B
299:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:30:00.94 .net
真理表書けばお互い等しい真理値を得るよ
300:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:35:17.21 .net
>>289
命題「XならばY」が真で、命題Yが偽のとき、命題Xの真偽は分かる？
301:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:36:05.16 .net
>>287
そもそも命題Pで考えるからいけない。
Pを「S⇒T」という前提Sと結論Tからなる命題として分解する。
背理法というのは
(S∧￢T)と仮定すると矛盾、つまり偽となることを示すということ。
つまりこの仮定の否定
￢(S∧￢T)=(￢S)∨T
が真ということ
そもそも
S⇒Tとは
(￢S)ならばいつも成り立つ
SならばTになる
すなわちS⇒Tは(￢S)∨Tと同値なのでS⇒Tも真になるというのが背理法
302:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:39:12.41 .net
「○○ですよね？でもそうすると…」
⇒○○じゃない
のパターンか
303:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:41:19.98 .net
数学の世はA⇒Bが真かA⇒Bが偽の2択しかない
A⇒Bが偽の世を選択をしてその世界を考えるとAもBの
成り立つ世界
しかし、その世界には矛盾があった
お前の世界の選択は間違いだったのさ
304:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:42:24.19 .net
間違えた
×A⇒Bが偽の世を選択をしてその世界を考えるとAもBの成り立つ世界
○A⇒Bが偽の世を選択をしてその世界を考えるとAも￢Bも成り立つ世界
305:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:44:50.49 .net
>>290->>293
あー、最初にPが偽だとしていたんですね
わかりました
ありがとうございました
あと、A⇒B ⇔ A' ∨ Bってのが色々検索してみたり、どんなに考えても納得できないんですけど、皆様はどのように納得しましたか？
それとも単なる機械的操作として諦め？てますか？
306:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:53:12.17 .net
>>297
どう納得できない？
307:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:59:08.41 .net
>>298
そもそも∨とか∧とかと同じ括りなのが理解できません
A⇒BってAからBを導いたってことじゃないんですか？
そもそも導くってどういうことなんですか？
それにAが偽だとBはどちらでもいいというのもわかりません
308:１３２人目の素数さん
14/08/03 00:59:09.73 .net
真理値表で納得できないならそういうもんだと認めるしかあるまい
309:１３２人目の素数さん
14/08/03 01:01:12.51 .net
論理式「A⇒B』の真偽と
これを利用して正しい命題AからBを導くこととは分けて考えないと
310:１３２人目の素数さん
14/08/03 01:06:22.91 .net
>>300
やっぱりそうなんでしょうか
>>301
どういうことでしょうか？
311:１３２人目の素数さん
14/08/03 01:11:35.90 .net
>>297
f(A):条件Aを満たす元の集合
f(B):条件Bを満たす元の集合
とするとA⇒Bが真とは
f(A)⊂f(B)
に対応している。
これは {f(A)の補集合} ∪ f(B) が全集合となる
つまり ￢A∨B が真ということと同じ。
ヴェン図考えればすぐ分かる
312:１３２人目の素数さん
14/08/03 02:51:16.50 .net
>>299
排中律（任意の命題Aについて、Aまたは￢Aのどちらかが必ず成り立ち、同時に、その二つがともに成り立つことはない）
を認める�
313:ﾈらば、 二つの命題 (A⇒B)と(￢A∨B)が同値、とは、次のような理屈だ 即ち (A⇒B)⇔(￢A∨B) について (￢A∨B)⇒(A⇒B) と (A⇒B)⇒(￢A∨B) とは次のように示される。 (￢A∨B)⇒(A⇒B)について (￢A∨B)のとき、もしAが成り立っているなら、 ∨[または]で結ばれた￢AとBの内￢Aが成り立っていないのだからBが成り立っていなければならない。 即ち、もしAが成り立っているならBが成り立っている（つまり A⇒B）が示された。 （こちらについては排中律は必要ない） (A⇒B)⇒(￢A∨B)について A⇒Bが成り立っているとする。排中律から￢AまたはAが常に真であった。 前提によりAならばBであったから、￢AまたはA、のうしろのAをBで置き換えた ￢AまたはBもまた真でなければならない。 即ち、￢A∨Bが示された。
314:１３２人目の素数さん
14/08/03 04:39:32.60 .net
>>269
これ位の直観は、有理数体Qや代数的数全体の集合が可算であることに対し
実数体Rや複素数体Cが非可算であることが分かっていれば、すぐに生じる。
集合の濃度の関係から、有理数や代数的数より実数や複素数の方が遥かに多いんだから、
どちらになるか、っていったら実数や複素数を選ぶ方が、直観が当たる可能性が高い。
315:１３２人目の素数さん
14/08/03 04:52:21.96 .net
>>269
>>305の下から2行目までの
>集合の濃度の関係から、有理数や代数的数より実数や複素数の方が遥かに多いんだから、
>どちらになるか、っていったら実数や複素数を選ぶ方が、直観が当たる可能性が高い。
の部分は
>集合の濃度の関係から、有理数や代数的数より実数や複素数の方が遥かに多いんだから、
>有理数や代数的数より無理数や超越数の方が遥かに多い訳で、
>有理数か無理数か、代数的数か超越数か、どちらになるか、
>っていったら無理数や超越数を選ぶ方が、直観が当たる可能性が高い。
と訂正。まあ、基本を理解することで生じる直観だわな。
316:１３２人目の素数さん
14/08/03 05:09:22.51 .net
Aが偽のときBが偽でも「A⇒B」の論理値が真になることへの違和感は、
>>303のように外延で考えると、空集合は空集合の部分集合になることへの違和感に対応している。
ブール代数でいえば、（A⇒Bは指数B^Aになることから）
0^0が１になることへの違和感に対応している。
数学には他にも類似の決めごとがあり（空集合から任意の集合への写像はただ一つ存在することとか）
相互に関連しているから全体をみているとそれが自然なことに感じられるようになる。
317:１３２人目の素数さん
14/08/03 07:53:33.44 .net
>>305
>どちらになるか、っていったら実数や複素数を選ぶ方が、直観が当たる可能性が高い。
簡単な問題すらまともに解けない誤答おじさんの直感なんてアテにならないし
山勘で当てるだけなら無駄に長いだけで間違いだらけの（自称）証明を書く必要ないじゃん。
山勘で無理数に違いないと書くだけなら10文字程度で済むだろう。
無駄に長い間違いだらけの証明なんぞ馬鹿過ぎることをアピールするだけにしかなっていない。
318:１３２人目の素数さん
14/08/03 09:03:31.30 .net
スレ違い(板違い？)かもしれないんですが、何気なく「馬鹿」を辞書で調べてみたところ、意味の中に
数学が好きな人のこと
という説明がなかったんですがどうしてですか？
「アホ」とか「妄想癖」とか「キチガイ」とか「精神病」とかでも同じでした
一応広辞苑を使ったんですけど、あんまりあてにならないみたいですね
319:１３２人目の素数さん
14/08/03 09:59:27.25 .net
>>308
RやCは非可算であることに対しQやQ_c(Qの代数的閉包、つまり代数的数全体の集合を表すとする)は可算無限であるが故に
無理数全体の集合R＼Qや超越数全体の集合C＼Q_cも非可算になるのだが。
集合の濃度を|R|のように書くことにすれば、|Q|＜|R＼Q|、|Q_c|＜|C＼Q_c|なのだが。
実数全体の中から平等に1つ実数を選んだとき、有理数になるか無理数になるか、を確率論的に考えても無理数になる確率の方が高いのだが。
関数f(x)をxが有理数のときf(x)＝0、xが無理数のときf(x)＝1と定義して、ルベーグ積分を使えば求まる。
複素数全体から平等に1つ複素数を選んだとき、代数的数になるか超越数になるか、についても同様。
320:１３２人目の素数さん
14/08/03 10:08:16.60 .net
>>309
素数の数列をq[n]とするとき級数Σz^q[n]の収束半径を求めよ。
よろしくお願いします。
たいへんこまっています。
321:１３２人目の素数さん
14/08/03 10:29:43.66 .net
>>310
どこまで行っても馬鹿は馬鹿だな。
322: 実数全体の中から平等に1つ実数を選ぶなんて前提自体が無理。 これはそのようにできたとしたらという仮定の下での話でしかない。 人間が恣意的に選んだ1つの数が無理数や超越数になるかという話とは全く別という事から 理解できないくらいおまえは頭が悪いということだろうな。 平等に1つ選べるという超能力が使えるという仮定のおかげで ほとんどは超越数だから超越数になるだろうと言える。 しかしこれは結論のための仮定でしかなく 実際には人間は沢山ある筈の超越数のほとんどを認識すらできないし そんなものから平等に選びようもない。 その程度の事も分からないサル以下の馬鹿が どんなに数学やっても無駄。動物実験にしかならんよ。
323:１３２人目の素数さん
14/08/03 10:32:21.42 .net
>>309
フロリダが異常に寒いとオレンジジュースの価格があがる。
説明してください。
324:１３２人目の素数さん
14/08/03 10:35:59.17 .net
>>312
>実数全体の中から平等に1つ実数を選ぶなんて前提自体が無理。
>これはそのようにできたとしたらという仮定の下での話でしかない。
連続体濃度の存在性の問題と同じだな。
普通は連続体濃度の存在性を仮定して議論を進める。
選択公理も普通は仮定して議論を進める。
そのように仮定すれば>>312のように考えることは可能。
325:１３２人目の素数さん
14/08/03 10:39:13.61 .net
>>312
>>314の
>そのように仮定すれば>>312のように考えることは可能。
の部分の「>>312」は「>>310」と訂正。