数学の本 第59巻at MATH数学の本 第59巻 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト350:１３２人目の素数さん 14/05/26 06:42:00.17 .net ただ、解析入門は、本当に高校までの数学知識が前提で欠かれてるから 最初の実数の公理のところがまどろっこしくてわかりにくい 代数の基礎を学んだあとなら「Rは可換体」と一言で言えばいいところを ずらずら体の公理を並べて見通しが悪い そのあたりを過ぎて極限のところに入れば、わりとすらすら読める ただ、この本、極限の定義が一般的な定義と微妙に違うので注意が必要 もちろん、この本の中では整合性はとれているので問題ないが 351:１３２人目の素数さん 14/05/26 07:21:22.84 .net > ただ、この本、極限の定義が一般的な定義と微妙に違うので注意が必要 違わないよ。 君にとっての「一般的な定義」を書いてごらん。 352:１３２人目の素数さん 14/05/26 09:04:02.57 .net B⊂R^n、Bの閉包を A(B),、f を B から R^m への関数とする。 a ∈A(B)、b ∈R^m とするとき、 x が a に近づくときの f(x) の極限が b であるとは (解析入門の定義) (∀ε>0) (∃δ>0 ) (∀x∈B) ( | x - a | <δ→ | f(x) - b | <ε) (一般の定義) (∀ε>0) (∃δ>0 ) (∀x∈B) (0 < | x - a | <δ→ | f(x) - b | <ε) なので、 ￢ a ∈ B なら両者は一致するが、 a ∈ B のときは、f が x = a で連続でないと 極限は存在しないことになる。 というか、著者本人が注で書いてるんだけど・・・ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch