不等式への招待 第７章at MATH不等式への招待 第７章 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト150:１３２人目の素数さん 14/03/20 23:49:29.60 .net >>114 [3] の類題？ >>115 151:ななし 14/03/24 20:20:36.02 .net >>143 s,t,u を >>115 のようにおく。 t<3 と仮定すると、相加-相乗平均で u<1 となり題意を満たさない。 ∴ 3 ≦ t < 4, s≧4 のときは明らか。 s<4 のとき (4s+9)(s-t) = -s^3 +4ss +9(s-t-u) + F_1(a,b,c) = -s^3 +4ss +9(s-4) + F_1(a,b,c) = (4-s)(s-3)(s+3) + F_1(a,b,c) ≧ 0, (← s≧√(3t)≧3) ここに F_1(a,b,c) = s^3 -4st +9u ≧ 0, (Schur) 152:１３２人目の素数さん 14/03/29 01:38:18.83 .net >>120 相加-相乗平均 axxx + axxx + yyy ≧ (1/k)xxy, (1-2a)xxx + zzz/2 + zzz/2 ≧ (1/k)xzz, を辺々たすと xxx+yyy+zzz ≧ (1/k)(xxy+xzz), 係数を比べて、 aa = (1-2a)/4 = 1/(3k)^3, aを消すと、 k = (1/3)(1+√5)^(2/3) = 0.729273617 casphy - highmath - 不等式２ - 173-174 //twitter.com/Inequaltybot/ [181] 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch