素数が無限に存在する証明at MATH
素数が無限に存在する証明 - 暇つぶし2ch205:132人目の素数さん
16/11/14 16:38:49.72 a1UtcNaU.net
2,3,5,7,11,13,,,,S(n)
1番目からn番目の素数を2つのグループに分け
分けた素数を掛けて2つの整数を求め
得られた2つの整数の差か和の絶対値がn番目の素数の2乗より小さい時素数になる
|2+3|=5<9
|2*5-3|=7<25
|3*2+5|=11<25
|3*5-2|=13<25
|3*7-2*5|=11<49
|3*7+2*5|=31<49
|3*5-2*7|=1<49
|3*5+2*7|=29<49
|2*3*5-7|=23<49
|2*3-5*7|=29<49
|11*3-2*5*7|=37<121
式の中の素数の項を任意の整数乗しても条件を満たす時素数になる
|2^2*5-3|=17<25
|3*7+2^2*5|=41<49
|2^2*3*5-7^2|=11<49
|2^2*3-5*7|=23<49
|11*3-2^2*5*7|=107<121
|11*2^5-3^2*5*7|=37<121
|11^2*2-3^2*5*7|=73<121


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