23/05/21 09:26:57.00 sLmou07e.net
(p)=pℤは極大Ideal
1010:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:29:16.20 sLmou07e.net
∃nを法とする既約剰余類の全体
1011:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:30:23.87 sLmou07e.net
既約書の類の全体U(ℤₙ)は
1012:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:31:49.43 sLmou07e.net
剰余環ℤₙ=ℤ/nℤ
1013:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:32:45.94 sLmou07e.net
U(ℤₙ)=a (a, n)=1
1014:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:34:00.41 sLmou07e.net
U(ℤₙ)既約剰余群
1015:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:36:17.62 sLmou07e.net
Eulerの定理
1016:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:37:56.70 sLmou07e.net
(n, a)=1の時,
a^φ(n)≡1 mod n
1017:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:40:29.68 sLmou07e.net
Fermatの小定理
pを素数、(a, p)=1とする
aᵖ⁻¹≡1modp
1018:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:44:11.89 sLmou07e.net
(a, n)=1⇒a^φ(n)≡1 mod n
(a, p)=1⇒aᵖ⁻¹≡1 mod p
n=pの時, φ(p)=p-1
Euler、Fermat
1019:１３２人目の素数さん
23/05/21 09:50:11.89 sLmou07e.net
pを素数とする
aᵖ≡a mod p
(a, p)は幾つでも良い
1またはp
1020:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:36:15.15 t4b79528.net
環の準同型写像
1021:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:36:58.80 t4b79528.net
単準同型写像
1022:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:37:11.22 t4b79528.net
全準同型写像
1023:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:38:09.21 t4b79528.net
全単射
1024:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:38:18.37 t4b79528.net
同型写像
1025:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:39:16.21 t4b79528.net
R≅R'
1026:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:40:00.59 t4b79528.net
自己同型写像
1027:１３２人目の素数さん
23/05/21 10:42:08.46 t4b79528.net
環Rから剰余環R/Iへの全準同型写像
1028:1001
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