数理論理学（数学基礎論） その11at MATH数理論理学（数学基礎論） その11 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 17/07/19 15:51:15.06 .net 初歩的な質問なんですが、形式的体系が持つ性質について議論するということは体系に対するメタな立場からの言及ということになると思うのですが じゃあそのメタな立場において許される推論はどの程度規定されるのでしょうかね？ 大抵の入門書にはそういう言及はされずに一階の述語論理で出来る推論を仮定していますよね？ 直観主義論理が持つ性質についてメタな立場からの推論に排中律を使うと「え？そんなことしていいの？なんかおかしくね？」ってなるでしょう？ 801:１３２人目の素数さん 17/07/20 13:24:11.43 FS9w/LdR.net 排中律とメタ排中律は違うと思う 802:１３２人目の素数さん 17/07/20 15:07:20.38 xYk1x3Po.net >>769 その手の対象論理体系とメタ論理体系とが違って良いか否かの議論は昔から様々な箇所で成されてきたけど余り意味がない そもそも君が主張するように対象論理体系が持つ制約をメタ論理体系にも課さねばならないとしたら、 量子論理に関する議論（つまり対象論理体系としての量子論理に関する分析）なんてほとんどできなくなる なにしろ竹内外史さんが指摘したように量子論理は一見するだけではちゃんとした論理のように見えるが実際にはまともな論理じゃないからね 量子論理あるいは量子論理に従った振る舞いをする量子力学での実験結果に関する議論全般に関しても普通の論理を使用するのは間違いで 量子論理であるべきだ、なんて主張する人も量子力学の哲学屋さんの中には居たようだけど彼らはナンセンスな教条主義者ってこと （確かMax Jammerの『量子力学の哲学』の注でその類の人種のことが触れられていたと思う） だから論理体系を分析する人が排中律や二重否定の除去律を認めているのならば、直観主義論理の分析でも自在に使用すれば良い 連言と選言との分配則を認めている物理屋さん（普通に知性があり普通に数学や論理を学んだ人間ならば誰でも認めているだろうが）、 量子力学の実験に関する論文を書く際には普通の論理（形式化すれば通常の古典主義論理になるわけだが）を自在に使って良いようにね 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch