17/03/15 17:24:18.31 6kY6rNQ5.net
>>675
（ゲーデルの）完全性定理の完全性とは意味論的な完全性であり
他方、不完全性定理の（不）完全性とは証明論的な（不）完全性だから
全く異なる概念
さらに完全性定理は数学的な公理が含まれていない１階述語論理そのものについての完全性を保証しているだけで
論理以外の公理（例えばペアノ算術のなど）が追加された場合に完全性が成り立つか否かについて完全性定理は何ら保証しない
17/03/15 17:24:18.31 6kY6rNQ5.net
>>675
（ゲーデルの）完全性定理の完全性とは意味論的な完全性であり
他方、不完全性定理の（不）完全性とは証明論的な（不）完全性だから
全く異なる概念
さらに完全性定理は数学的な公理が含まれていない１階述語論理そのものについての完全性を保証しているだけで
論理以外の公理（例えばペアノ算術のなど）が追加された場合に完全性が成り立つか否かについて完全性定理は何ら保証しない