数理論理学（数学基礎論） その11at MATH数理論理学（数学基礎論） その11 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 13/10/16 15:05:12.15 .net >>288 初学者に対する答えとしてはアラが目立つ。 ズルいけど「実はややこしいこと」はサラッと述べるのが最善。 301:１３２人目の素数さん 13/10/16 20:17:23.53 .net >>290 やって見せてくれないか 302:283 13/10/16 21:02:10.72 .net みなさんレスどうもです。 >>285 おっしゃっていることは全部クリアです >>284,286 与えられた記号列についての判定ができることはクリアです >>287 その「定理集合」の存在証明が欲しいです >>288,289 おっしゃっていることは全部クリアです 与えられた記号列が論理式になっているかや、与えられた証明が本当に証明になっているか、 の判定が機械的にできる点は理解しているつもりです。 問題は「無矛盾」もそのようにクリアに理解できるか、ですね。 303:１３２人目の素数さん 13/10/16 21:34:35.42 .net まず、与えられた公理系が矛盾しているか無矛盾かは （一般には）機械的に判定できないよ。 まずその点で、ある文字列が論理式かどうかや、 或る証明が正しいかどうかの判定（これらは機械的にできる）とは決定的に違う。 機械的に判定できないけど普通は、人間の判断の 必ずしも及ばないところでどちらかに定まっていると考える。 それから、定理全体の集まりとか論理式全体の集まりの存在証明が欲しいということだが、 当然のことながら、メタ数学だろうがただの数学だろうが 無からは何も証明できない。何かを証明するには、何か証明不要の前提が要る。 無限のモノの集合の存在を言うにはそれなりの前提を無条件に認めることが必要になる。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch