19/06/13 16:02:22.91 zM4DmBxG.net
7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352
351:１３２人目の素数さん
19/06/14 14:44:51.44 2yYON5Ol.net
2×3の場合
宝：1個 同等
宝：2～3個 長軸有利
宝：4～6個 同等
□■■
□□■
短軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(1,k-1),{k,1,6}]
{2, 4, 3, 1, 0, 0}
長軸有利☆
Table[C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,6}]
{2, 5, 4, 1, 0, 0}
同等☆
Table[C(5,k-1)+C(3,k-2)+C(1,k),{k,1,6}]
{2, 6, 13, 13, 6, 1}
2 * 3 [2] : 4 , 5 , 6
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
352:１３２人目の素数さん
19/06/14 16:20:30.63 vUhZAvIU.net
この謎の計算は何
353:１３２人目の素数さん
19/06/14 16:24:23.66 nclKuWN4.net
ここのキチガイスレ主のコピペ
■初等関数研究所■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
354:１３２人目の素数さん
19/06/14 17:22:33.46 2yYON5Ol.net
縦3マス、横4マスの12マスのうちランダムに選ばれた
2マスにそれぞれ宝が眠っている
AEIBFJ…の順で縦に宝を探していく方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
ABCD
EFGH
I JK L
355:１３２人目の素数さん
19/06/14 18:10:53.49 2yYON5Ol.net
P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
完全追尾型多項式が完成しました
宝の個数は2
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
■Wolframに入力すると既約分数表示になるので御注意
P1st／Q1st
=8(n-1){(n-2)n-6}/{2n(n+2)(6n^2-2n-5)-3(-1)^n+3}+1
356:１３２人目の素数さん
19/06/14 18:11:38.71 2yYON5Ol.net
P1stとQ1stは、『宝一つの時の自陣当たり数』の二乗と
それぞれの差分を表す関数の和で求められる
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
P1stは①^2と差分の和
差分は0 0 1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615……
それを表す関数
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ……②
計算知能で①^2+②を入力すると
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
■Q1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……①
Q1stは①^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
それを表す関数は
(-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……③
計算知能で①^2+③を入力すると
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
■evenを求める
evenは、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……④
n(n+1)-1 ……⑤
計算知能で④+⑤を入力すると
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8
357:１３２人目の素数さん
19/06/14 18:12:32.16 2yYON5Ol.net
P1st Q1st even
[1,] 0 0 1
[2,] 4 5 6
[3,] 26 27 13
[4,] 84 83 23
[5,] 203 197 35
[6,] 413 398 50
[7,] 751 722 67
[8,] 1259 1210 87
[9,] 1986 1910 109
[10,] 2986 2875 134
[11,] 4320 4165 161
[12,] 6054 5845 191
[13,] 8261 7987 223
[14,] 11019 10668 258
[15,] 14413 13972 295
[16,] 18533 17988 335
[17,] 23476 22812 377
[18,] 29344 28545 422
[19,] 36246 35295 469
[20,] 44296 43175 519
Table[(12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51)/48,{n,1,20}]
Table[(12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3)/48,{n,1,20}]
Table[(10n^2+8n+(-1)^n-9)/8,{n,1,20}]
358:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:05:38.46 G1P74Ag2.net
代数を極めたいんだけど、一応ルベグ積分とかも勉強したほうがいいのだろうか。
数学科じゃないし完全独学だけど。
359:１３２人目の素数さん
19/06/15 20:21:09.25 IIziHdYA.net
Table[((-2)^(1+n)E^2+2Gamma[1+n,-2]+n Gamma[1+n,-2])/(E^2 n!),{n,1,28}]
Table[(e^2(-2)^(n+1)+n Γ(n+1,-2)+2 Γ(n+1,-2))/(e^2 n!),{n,1,28}]
{1, 0, 1, 2/3, 1, 16/15, 11/9, 142/105, 67/45, 4604/2835,
2771/1575, 59086/31185, 86327/42525, 4389248/2027025,
7533469/3274425, 222205682/91216125, 109456873/42567525,
2670957188/986792625, 16332117629/5746615875,
614053057522/206239658625, 1520442379271/488462349375,
126606575859992/38979295480125, 345404844856129/102088631019375,
15773069242557338/4482618980214375, 23501345644011017/6431583754220625,
4671255121834288564/1232720219558953125,
7547413632563686237/1923043542511966875,
23846953668187649602/5873549281427953125}
360:１３２人目の素数さん
19/06/23 23:56:07.39 BuipuuPv.net
「準加算」
分配法則
x + (y o z) = (x+y) o (x+z)
を満たす演算 o を考えます。
加法よりも低レベルの算法ということで「準加算」と呼びます。
例1
x o y = max{x,y}
例2
x o y = min{x,y}
例3
x o y = log_a( a^x + a^y) (a>1)
日曜数学会(2016)
//suseum.jp/gq/question/3092, 3093
361:１３２人目の素数さん
19/06/25 04:55:18.77 4AX2BJg5.net
分配法則
x * (y × z) = (x * y) × (x * z)
を満たす演算 * があるでしょうか。
「演算」・とは
結合的 (x・y)・z = x・(y・z)
可換 x・y = y・x
単位的 x・e = e・x = x である単位元eが存在する
連続 f(x,y) = x・y が連続関数である
を満たす算法とします。
362:１３２人目の素数さん
19/06/29 16:48:09.85 DHiuKlHq.net
代数学総合スレッド Part6
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
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363:１３２人目の素数さん
19/06/30 17:21:59.95 nbUDy6dD.net
大数スレは↓ですよん。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
364:１３２人目の素数さん
19/07/03 19:40:27.00 dqLWAG/2.net
4030
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
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365:１３２人目の素数さん
19/09/16 03:01:35.08 FF+PWEgn.net
>>361
x * y = a^{log_a(x)･log_a(y)}
366:１３２人目の素数さん
19/09/20 13:28:25.89 KyAOfC1j.net
2830
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
367:１３２人目の素数さん
19/09/24 06:40:53.19 CUDTSBu2.net
n次正方行列 A,B に対して「準加算」A o B = C を
C(j,k) = Max{min{A(j,1), B(1,k)}, min{A(j,2), B(2,k)}, ･････, min{A(j,n), B(n,k)}}
で定義します。
単位行列Eも、普通のように、主対角線上の元がすべて1で、他はすべて0 と定義します。
n次正方行列Aに対して
A o B = E
となるn次正方行列Bが存在するための、Aに対する条件を求めて下さい。
数セミ増刊「数学の問題」第(3)集、日本評論社 (1988) ●8
368:１３２人目の素数さん
19/09/24 06:44:14.22 CUDTSBu2.net
>>367
1以上の元は各行、各列にちょうど１つずつある。
その他の元は0以下である。
369:１３２人目の素数さん
19/10/22 06:27:30.01 fspFsipc.net
>>360
例１の定義域は Ｒ∪{-∞}, 単位元e=-∞
例２の定義域は Ｒ∪{∞}, 単位元e=∞
数学セミナー、エレ解の解説 (2019年10月号) を参照。
370:１３２人目の素数さん
20/04/01 13:48:08 3A39oS9Q.net
[1] C[n-1,r-1]・C[n,r+1]・C[n+1,r] = C[n-1,r]・C[n,r-1]・C[n+1,r+1],
V. Hoggatt - Hansell: Fibonacci Quarterly, ９, p.120-133 (1971)
[2] GCD{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GCD{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
・参考
B.Gordon, D.Sato, E.Straus: Pacific J. Math.,１１８(2), p.393-400 (1985)
(佐藤大八郎)
数セミ増刊「数学の問題 第(3)集」日本評論社 (1988) ●72
GDC{C[n-1,r-1]、C[n,r+1]、C[n+1,r]} = GDC{C[n-1,r]、C[n,r-1]、C[n+1,r+1]}
Henry W. Gould (1972)
371:１３２人目の素数さん
20/04/01 16:32:35.84 3A39oS9Q.net
[1]
Ｃ[n,r] = n!/(r!･(n-r)!) より。
[2]
-(n+1)Ｃ[n-1,r-1] - (r+1)Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n-1,r]
n･Ｃ[n-1,r-1] + (r+1)Ｃ[n,r+1] - (n-r)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n,r-1]
-n･Ｃ[n-1,r-1] - r･Ｃ[n,r+1] + (n-r+1)Ｃ[n+1,r] = Ｃ[n+1,r+1]
∴ GCD{Ｃ[n-1,r-1]、Ｃ[n,r+1]、Ｃ[n+1,r]} は右辺の約数でもある。
つまり 右辺のGCD の約数である。
この関係において r を n-r と置き換えれば、ただちに逆の関係を得る。
つまり証明が完成する。
372:１３２人目の素数さん
20/04/09 21:14:44 pbzhwLWN.net
4次方程式
x^4 +2ax^3 +bx^2 +a(b-aa)x + c = 0
を解け。
373:１３２人目の素数さん
20/04/10 02:55:22 IAsBrfBV.net
(1) x^2 +ax +aa = y とおいて左辺をyで表わせ。
(2) yについて解け。
(3) xをyによって表わせ。
374:１３２人目の素数さん
20/04/10 03:45:08 IAsBrfBV.net
または
(1) (x + a/2)^2 = y とおいて左辺をyで表わせ。
375:１３２人目の素数さん
20/08/11 13:51:50.43 sLooAqcf.net
>>373
(1) yy + (b-3aa)y + aa(2aa-b) + c,
>>374
(1) yy + (b-3aa/2)y + (5/16)a^4 - (1/4)aab + c,
376:１３２人目の素数さん
20/08/11 14:39:15.02 sLooAqcf.net
〔出題１〕
(x+3y)(x-3y) = xx-9yy = 8^3,
のとき
(x + 8(x+3y)^{1/3} + 8(x-3y)^{1/3})^2
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
を示せ。
377:１３２人目の素数さん
20/08/11 15:09:03.03 sLooAqcf.net
(略証)
p = (x+3y)^{1/3},
q = (x-3y)^{1/3},
とおくと
pq = (xx-9yy)^{1/3} = 8,
よって
(左辺) = (x+8p+8q)^2
= xx + 16(p+q)x + 64(p+q)^2
= 16(px+4qq) + 16(qx+4pp) + xx + 128pq
= 16p{x + (1/2)q^3} + 16q{x + (1/2)p^3}
+ xx + 1024
= 16p{x + (x-3y)/2} + 16q{x + (x+3y)/2}
+ xx + 1024
= 48p(x-y)/2 + 48q(x+y)/2 + xx + 1024
= 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 + xy^3]^{1/3}
+ 48 [3(128+yy)^2 - 128^2 - xy^3]^{1/3}
+ xx + 1024,
378:１３２人目の素数さん
20/08/13 04:29:37 KhggCoPs.net
〔出題2〕
(1)
A = √(N+1) + 2√(N -1/2),
B = √(N-1) + 2√(N +1/2),
とおくとき、
3√N > A > B を示せ。
379:１３２人目の素数さん
20/08/13 04:32:33 KhggCoPs.net
(左側)
(二乗平均) > (相加平均) で
(右側)
A - B = {√(N+1) - √(N-1)} - 2{√(N+1/2) - √(N-1/2)}
= 2/{√(N+1) + √(N-1)} -2/{√(N+1/2) + √(N-1/2)}
> 0,
〔補題〕
√(N+1/2) + √(N-1/2) > √(N+1) + √(N-1),
(略証)
√(N+x) は上に凸だから
√(N+1/2) > (3/4)√(N+1) + (1/4)√(N-1),
√(N-1/2) > (1/4)√(N+1) + (3/4)√(N-1),
辺々たす。
または
{√(N+1/2) + √(N-1/2)}^2 - {√(N+1) + √(N-1)}^2
= 2{N + √(NN -1/4)} - 2{N + √(NN-1)}
= 2{√(NN -1/4) - √(NN-1)} > 0,
380:１３２人目の素数さん
20/08/13 04:36:08 KhggCoPs.net
例)
N = 333^2,
A = 999 - 5.07770647804844345600×10^(-9)
B = 999 - 5.07772937354721216558×10^(-9)
A - B = 2.289549876870958×10^(-14)
381:１３２人目の素数さん
20/08/13 16:48:47 KhggCoPs.net
〔出題２〕
(2)
√2 + √z ≒ y
となる自然数 y,z を見つけよ。
---------------------------------
・xx - 2yy = -1 ならば
(xx +5 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +5 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
・xx - 2yy = 1 ならば
(xx +3 -4x)/2 = yy + 2 - (2√2)y - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 - 2/(x+y√2),
∴ √2 + √{(xx +3 -4x)/2} = y - 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
例）
x = ((1+√2)^n + (1-√2)^n)/2,
y = ((1+√2)^n - (1-√2)^n)/(2√2),
は「ペル方程式」
xx - 2yy = (-1)^n
をみたす。
382:１３２人目の素数さん
20/08/15 02:30:30 fibcKrcF.net
〔出題2〕
(3)
n ≒ √a + √b (n,a,bは正の整数) となるような近似の例を無限に多く構成せよ。
ただし (1) のように平方数を利用した「自明な」例は除外する。
できるだけ高い精度の近似例を期待する。
383:１３２人目の素数さん
20/08/15 20:58:06 fibcKrcF.net
>>381
・xx-2yy = ±1 とする。
z = yy -2x +2
= (y-√2)^2 - 2(x-y√2)
= (y-√2)^2 干 2/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z = y 干 1/{(x+y√2)(y-√2)} + … ≒ y,
| 1/{(x+y√2)(y-√2)} | < 1/{(2√2)(y-√2)^2} → 0 (y→∞)
他にも
z' = xx -4y +2
= (x-√2)^2 + (2√2)(x-y√2)
= (x-√2)^2 ± (2√2)/(x+y√2),
とおけば
√2 + √z' = x ± (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} + … ≒ x,
| (√2)/{(x+y√2)(x-√2)} | < 1/{(√2)(x-√2)^2} → 0 (x→∞)
384:１３２人目の素数さん
20/08/21 07:20:38 eKSCCB4p.net
{x} = x - [x] = x - floor(x)
とおくと、
Σ(j=1,n) {ij/n} = (n - gcd(n,i))/2.
面白スレ３２－926
385:１３２人目の素数さん
20/08/23 09:14:45.27 qhSoFq1l.net
Σ(j=1,n) [ij/n] = ( (n+1)i - n + gcd(n,i) )/2,
面白スレ３２－927
386:１３２人目の素数さん
20/09/11 14:28:47.91 QarvT+yo.net
単純環は半単純環とは限らない
387:１３２人目の素数さん
20/10/06 21:06:43.87 BfsRQCaN.net
群は集合と1つの演算
環は集合と2つの演算
じゃあ、3つ以上の演算があったら何なのさ。
388:１３２人目の素数さん
20/10/06 21:29:14.52 cC6+ht0z.net
森とかじゃないかな
389:１３２人目の素数さん
20/10/06 21:34:23.44 4/xJKQRc.net
轟かも
390:１３２人目の素数さん
20/10/06 21:40:36.24 BfsRQCaN.net
いやいや晶かも……
て、そうじゃねぇ(_・ω・)_ﾊﾞｧﾝ
391:１３２人目の素数さん
20/10/06 22:55:22.90 ap76Ee1A.net
キンかコンじゃないか（謎
392:１３２人目の素数さん
20/10/07 19:11:41.68 uC9xwekp.net
カン(環)とクン(群)とケン(圏)はあるもんな
393:１３２人目の素数さん
20/10/07 19:25:39.41 /W+oMVWn.net
それだとコン（根）はもうあるからキンということか
394:１３２人目の素数さん
20/10/07 20:59:02.82 /W+oMVWn.net
漢字は音読みで一文字では日常で使われることなく熟語ではよく使われる常用漢字
数学の定義を知らなければ素人には何を言っているのかさっぱり分からない
となると「勤」かな？
395:１３２人目の素数さん
20/10/07 21:11:15.13 /W+oMVWn.net
一方で英語は日常的によく使われる名詞で日本語の意味と似通ったもの
「work」かな
勤(work)：集合と3つの演算の組み合わせ
なんかそれっぽいｗ
396:１３２人目の素数さん
20/10/07 21:24:56.86 /W+oMVWn.net
3つ目の演算記号は「☆」
五芒星でもOK
397:１３２人目の素数さん
20/10/07 22:05:49.59 DcA4nYnO.net
Lie代数や外積代数も3つの演算を持っているが、スカラー倍はお気に召さないか
398:１３２人目の素数さん
20/10/07 22:13:15.22 /W+oMVWn.net
抽象的じゃないとね
399:１３２人目の素数さん
20/10/08 12:30:49.44 6VLNOfrk.net
キンという音は日常的には金または菌として解釈される
「ホモ」ロジーのように小学生男子が喜びそうなのもポイントが高いのではないかな
400:１３２人目の素数さん
20/10/08 14:50:05.08 6VLNOfrk.net
次に☆の読み方について
+：足す → 足
*：掛ける → 足、手
であるならば
☆：振る → 足、手、頭
がよいだろう
a☆bは「aふるb」と読む
足し算、掛け算、振り算
語呂もよいし聞き間違いもない
401:１３２人目の素数さん
20/10/08 18:33:24.38 A/UA6fWK.net
集合と1つの演算だけだとマグマだし、集合と2つの演算ってだけだと環とはかぎらない
3つ以上の演算があったらってのも、名前より先に演算自体や演算同士をどういう条件で縛りたいのか
先に決めたほうがいいんじゃないか？
402:１３２人目の素数さん
20/10/08 19:03:03.62 6VLNOfrk.net
>>401
そもそも群自体最初から定義されていたわけではなく
巡回群の研究からスタートして抽象化していったものだと群論の本に書いてあった気がする
だったら逆に名前から決めていくのも面白いんじゃないか？
403:１３２人目の素数さん
20/10/08 20:29:23.98 A/UA6fWK.net
>>402
2行目の理屈だと3つの演算を持つ体系の具体例を出すのがスタートだろ
404:１３２人目の素数さん
20/10/08 20:50:05.54 /L65gK0f.net
和と積と冪乗の定義された数(整数でも実数でも何でもいいが)の性質から抽象化してみるとか？
その場合、3つ目の演算子は ^ だけど。
405:１３２人目の素数さん
20/10/08 21:13:48.77 6VLNOfrk.net
>>403
だからそれに逆らってやろうとｗ
406:１３２人目の素数さん
20/10/09 00:37:50.36 k1rRDene.net
>>404
べき乗は単位元がないから
a^e=e^a=aとなる単位元eを定義しても感覚的に受け入れられない気がする
407:１３２人目の素数さん
20/10/09 11:28:06.40 k1rRDene.net
さて次は乗法加法に相当する呼称だ
加える・和む → 一体になる
乗せる・積む → 上に乗せたり積んだりしても分かれている
ならば
寄せる・並べる
つまり「寄法」と「並」が適切ではないかと思う
408:１３２人目の素数さん
20/10/09 11:39:43.87 k1rRDene.net
やっぱり☆を見ると感覚的に「ほし」と読んでしまう…
「振る」はボツかな
a☆bは「aほしb」と読むことに変更
足し算、掛け算、ほし算
よさそう
409:１３２人目の素数さん
20/10/09 11:43:02.81 k1rRDene.net
これでようやく三つめの演算が決まった
名称：寄法（きほう）
記号：☆
読み方：ほし
演算結果：並（へい）
410:１３２人目の素数さん
20/10/09 21:20:35.12 k1rRDene.net
ではこの寄法についての性質を調べていこう
まず集合Sが二項演算☆について群(group)であるとする
すなわち、
結合法則(associative law)
単位元(identity element)の存在
逆元(inverse element)の存在
の三つの条件を満たすということだ
411:１３２人目の素数さん
20/10/09 21:31:44.45 k1rRDene.net
結合法則
(a☆b)☆c=a☆(b☆c)
悩む必要はない
412:１３２人目の素数さん
20/10/09 21:41:27.14 sLy+A1o6.net
3つ目の演算を定義する前に1つ目と2つ目は何なのさ
413:１３２人目の素数さん
20/10/09 21:48:15.37 k1rRDene.net
>>412
乗法と加法です
それに次ぐ第三の演算
つまり"The third operation"
なんか中二っぽいｗ
414:１３２人目の素数さん
20/10/09 22:43:06.86 fYk6CV+f.net
悩む必要は無いって言う意味が分からん
415:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:03:00.96 Eu8AlzP+.net
>>414
次で悩みましたｗ
単位元の存在
任意の要素aに対して
a☆e=e☆a=a
を満たす要素eが存在する
乗法の単位元は1：a*1=1*a=a
加法の単位元は0：a+0=0+a=a
これらは通常の乗算加算とも一致していて感覚的にわかる
では寄法の単位元の記号は何か？
1でもない、0でもない、でも1と0に近い記号…Φかな？と思ったら空集合を表すのに使われていた
Wikipediaによると空集合の記号は実際にはΦではないものの習慣的に代用されているそうだ
416:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:08:29.55 Eu8AlzP+.net
そこで「きごう」で変換して「〆」を見つけた
0も1も入っている…ようにも見えるｗ
読みは「しめ」
a☆〆=〆☆a=a
これでいこう
417:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:12:29.01 yaHoAfJK.net
とんでも科学ってこうやって生まれるんだなぁ
418:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:15:00.99 Eu8AlzP+.net
>>417
空想科学ならぬ空想数学ってとこですかね
でもそれを言ったら数学はみんな空想じゃないですか？
419:１３２人目の素数さん
20/10/10 00:34:12.42 Eu8AlzP+.net
乗法の逆元はa^-1
加法の逆元は-a
では寄法の逆元は…「-」が含まれていそうではあるが
a^-〆かな
下付きだと添え字と混乱しそうだ
420:１３２人目の素数さん
20/10/10 01:01:36.17 F7LKU0n8.net
スレ違いです、荒らさないでください
421:１３２人目の素数さん
20/10/10 01:09:07.21 Eu8AlzP+.net
>>387の疑問に答えるためですよ
422:１３２人目の素数さん
20/10/10 10:47:33.31 F7LKU0n8.net
よそでやれゴミクズ
423:１３２人目の素数さん
20/10/10 11:12:22.64 Eu8AlzP+.net
これもいちおう代数なので
424:１３２人目の素数さん
20/10/10 11:17:02.20 F7LKU0n8.net
ここは真っ当なスレだったのにこういう日高みたいなのに荒らされたらもう終わりだな
425:１３２人目の素数さん
20/10/10 11:47:29.55 Eu8AlzP+.net
ひょっとしてそれはギャグで言ってるのか？
426:１３２人目の素数さん
21/02/02 17:12:06.83 yXZ/JXjd.net
リー代数 (及びそれを一般化した リー環) は
第三の演算 「交代積」をもつ。
これはヤコビの恒等式を満たす。
427:１３２人目の素数さん
21/02/02 17:18:09.01 yXZ/JXjd.net
〔問題〕
無理数αに対して、
x = α^3 + 2α^2 - 5α, y = α^3 - 4α
がともに有理数になるという。αを求めよ
(2011年 神戸大 の類題?)
428:１３２人目の素数さん
21/02/02 17:32:35.69 yXZ/JXjd.net
8(x-y) = 8α(2α-1) = (4α-1)^2 - 1 = r - 1 (有理数),
∴ α = (1±√r)/4,
r = 61,
α = (1±√61)/4,
x = 75/8, y = 15/8,
429:１３２人目の素数さん
21/03/04 21:26:02.85 TUpzPvIJ.net
Hilbertの定理90の乗法版の証明載ってる本ある？
430:１３２人目の素数さん
21/05/05 06:21:42.76 16g2LNeV.net
〔問題〕
1／(2^{1/3}) は 2x^3 - 1 = 0 の実根である。
1／(2^{1/3}) は 2次以下の整係数多項式の根ではないことを示せ。
431:１３２人目の素数さん
21/05/05 06:31:05.76 16g2LNeV.net
〔補題〕
a, b, c∈Q, x = 1/(2^{1/3}) に対して axx + bx + c = 0 ならば a=b=c=0.
(略証)
a=0, b=0 のときは成立する。
a=0, b≠0 のとき x = - c/b ∈Q となるが
2x^3 = 1 で xの分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。
a≠0 のとき b/a = b'、 c/a = c' とおく。
2x^3 - 1 を xx + b'x + c' で割ると
2x^3 - 1 = 2(xx + b'x + c')(x - b') + 2(b' ^2 - c')x + (2b'c' - 1),
x = 1/ とおくと 0 = 2(b' ^2 - c')/ + (2b'c' - 1),
1/(2^{1/3}) は無理数だから (b')^2 - c' = 0, 2b'c' - 1 = 0,
よって 2(b')^3 = 1, b'∈Q となるが、b'の分母・分子の2ベキ指数が矛盾を来たす。(終)
∴ 1/(2^{1/3}) の最小多項式は 2x^3 - 1.
なお {1, 1/(2^{1/3}), 1/(2^{2/3})} はQ上1次独立と云うらしい。
432:１３２人目の素数さん
21/07/21 09:42:19.55 dPnMutaO.net
体の乗法群k^×のことをケーバチと言わない奴って何なの？
数学をマトモにやった事ないんじゃないの？
433:１３２人目の素数さん
21/07/21 12:47:56.30 s3rOURjV.net
そんな方言知らんなあ。
434:１３２人目の素数さん
21/08/27 02:10:23.45 8Pm/Muoo.net
計算論で著名なTuringの若書き
1938年に Compositio Mathematica, tome 5(1938), p.357-367 で発表した
The extensions of a group
という論文は、現今の群論の世界では、どう評価されるんだろ？
435:１３２人目の素数さん
21/09/10 07:36:39.22 axp7RV67.net
線形代数おもしろい
436:１３２人目の素数さん
21/10/21 01:48:22.22 K/hghBtO.net
k^× を刑罰と呼ぶ地方もあるらしい。
437:１３２人目の素数さん
21/10/21 02:03:29.43 K/hghBtO.net
〔Wilsonの定理〕
(n-1)! ≡ -1 (mod n) (nは素数)
(n-1)! ≡ 2 (mod n) (n=4)
(n-1)! ≡ 0 (mod n) (nは合成数(>4))
438:１３２人目の素数さん
21/10/21 02:24:47.91 K/hghBtO.net
1≦m<n なるmのうち, nと素であるものを 正則元とよぶ。
〔土岡の定理〕
3以上の自然数nに対して
(1) Π[1≦m<n, (m,n)=1] m ≡ ±1 (mod n)
(2) -1 となるのは n=4, n=p^e, n=2p^e のときである。
(pは奇素数で e≧1)
数学セミナー, vol.39, no.3, 通巻462号 (2000/Mar)
p.69-70 NOTE
439:１３２人目の素数さん
21/11/02 07:18:29.92 Ff6e97OX.net
元の行列にかけたものになる
回転をあらわす2次直交行列は表される
440:１３２人目の素数さん
21/11/02 18:03:48.50 F+dyso6S.net
何言ってるのかわからないので、ぐーぐる先生に英訳してもらったら
It will be the one applied to the original procession
A quadratic orthogonal matrix representing rotation is represented
procession→matrix は先生のお茶目としても、やっぱりわからない
441:１３２人目の素数さん
21/11/06 16:03:52.72 QOJe0Sk2.net
(x^5 + x + 1)/(x^5 + x^4 + 1) を約分せよ。
(略解)
x^5 + x + 1, x^5 + x^4 + 1 は x=ω, x=ω' (1の3乗根) のとき 0,
因数定理より (x-ω)(x-ω') = xx+x+1 で割り切れる。
x^5 + x + 1 = (xx+x+1)(x^3 -xx +1),
x^5 + x^4 + 1 = (xx+x+1)(x^3 -x +1),
∴ (与式) = (x^3-xx+1)/(x^3-x+1).
MathLABO 東大・医 (?)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 09:30
442:１３２人目の素数さん
21/11/07 00:45:37.27 H6MTOwMn.net
堀田良之「代数入門 群と加群」のp.113の証明で質問です。
補題19.1（ツァッセンハウス）
H、Kを群Gの部分群、H'、K'をH、Kの正規部分群とする。
H'(H∩K')、K'(H'∩K)はそれぞれ H'(H∩K)、K'(H∩K)の正規部分群で
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ K'(H∩K)/K'(H'∩K) (～は同型を表す)
[証明]
同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
この同型において、H'∩K ⊂ (H'∩K)(H∩K') ⊂ H∩K に対応するH'(H∩K)の部分群は
H'(H'∩K)(H∩K') = H'(H∩K') (△)
だから、再び同型定理によって
H'(H∩K)/H'(H∩K') ～ (H∩K)/(H'∩K)(H∩K') (=)
K'とHを入れ換えると補題の同型を得る。
------------------------------------------------------
「だから、再び同型定理によって」とありますが、
(△)をどう使えば(=)を示せるのか、筆者の想定する示し方がよく分かりませんでした。教えて欲しいです。
443:１３２人目の素数さん
21/11/07 02:46:59.96 wnhuF1sx.net
>442
> 同型定理から、H'(H∩K)/H' ～ (H∩K)/(H'∩K) (〇)
これは第 2 同型定理
A ⊃ B ⊃ C, A' ⊃ B' ⊃ C'
A/C ～ A'/C' (〇に相当)
B/C ～ B'/C' (△に相当) より
A/B ～ (A/C) / (B/C) ～ (A'/C') / (B'/C') ～ A'/B' (∵ 第3, 第1(の系?), 第3 同型定理)
∴ A/B ～ A'/B' (=に相当)
444:１３２人目の素数さん
22/01/12 13:04:29.37 gdzKqJiO.net
多変数の多項式論について丁寧に書いてある本は何ですか？
高木貞治の本以外でお願いします。
なぜ、普通の代数学の本には多変数多項式について書いていないのでしょうか？
445:１３２人目の素数さん
22/01/12 18:34:56.34 1tqkOWb7.net
>>444
Kunzの本
和訳されている
446:１３２人目の素数さん
22/01/12 18:44:45.60 gdzKqJiO.net
>>445
平面代数曲線入門
可換環と代数幾何入門―イデアルと加群の生成系をテーマの中心として―
のどちらですか？
447:１３２人目の素数さん
22/01/12 20:39:11.07 ck4CW2db.net
>>444
普通の可換環論の本には必ず書いてあるから適当なの読めばよろしい
448:１３２人目の素数さん
22/01/12 21:02:27.12 gdzKqJiO.net
>>445
>>447
ありがとうございました。
449:１３２人目の素数さん
22/01/15 19:28:03.84 Da/UyDn2.net
松坂和夫著『代数系入門』には、2項演算が結合法則を満たすとき、 n 個の元の積がカッコの付け方によらないことの証明がありません。
こういう基本的で重要なことの証明を省くというのはありですか？
450:１３２人目の素数さん
22/01/15 19:31:24.78 xesZzEEq.net
ありかと
暗算で考えても合ってるとしかおもえん
しかしきっちり証明を書いた記憶はない
451:１３２人目の素数さん
22/01/15 19:37:19.30 UAhH8J5s.net
むしろきっちり証明を書いてあるほうが珍しくね
452:１３２人目の素数さん
22/01/16 12:14:35.49 vQFCEajs.net
I. N. Herstein著『Topics in Algebra Second Edition』ですが、なぜ評判がいいのでしょうか？
洗練されていない感じがします。
453:１３２人目の素数さん
22/03/08 16:57:36.71 aJIm+RIs.net
集合の元の定義が同一になってないな
454:１３２人目の素数さん
22/03/08 18:47:24.57 j7EzdCO4.net
正直自分も証明はしっかり書いてあるものが読みたいが、しっかり書いてある本を見つける事が難しいのが厄介
せいぜい独学に向いてるとか、そういう遠回りな情報で判断するしかない
455:１３２人目の素数さん
22/03/08 19:10:58.30 yTD6aKsd.net
雪江明彦著『代数学1群論入門』
K = <x, y | x^3 = y^2 = 1, y*x*y = x^{-1}> とすると、
K = S_3 = D_3 であることを証明せよ。
これって証明する必要があることですか？
自明ではないですか？
456:１３２人目の素数さん
22/03/08 22:58:31.79 MZovA/SO.net
別に自明とは思えないが
457:１３２人目の素数さん
22/03/08 23:37:21.36 tngatTs3.net
基本関係式、みんなちゃんと必要純分条件として確認してる？
458:１３２人目の素数さん
22/10/02 06:35:09.41 J4qBsg7b.net
43.4億円の1年契約
459:１３２人目の素数さん
22/10/05 14:53:02.84 Tvfcixps.net
x^x^4＝64
460:１３２人目の素数さん
22/12/20 16:04:49.44 R0GrT6qP.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
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URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
461:１３２人目の素数さん
23/01/09 14:13:41.07 afxohR47.net
＞群の語の問題と Muller–Schupp の定理
＞URLﾘﾝｸ(www2.kobe-u.ac.jp)
の中に
＞定理 (Novikov (1955), Boone (1958))
＞有限表示群 G であって語の問題 WP(G) が
＞決定不能 (undecidable) であるよう
＞なものが存在する．
どのようなものが具体的に決定不能であるのか
その例をみせて欲しいね。
462:１３２人目の素数さん
23/01/09 15:31:27.44 7tzXwz3C.net
有限単純群の分類が出来てるんだ。分かっている人は10数名ｗ
463:１３２人目の素数さん
23/01/18 19:30:41.50 F9utb7tI.net
有限単純群の分類が完成したら、
それでもって有限群の分類も終了した＝有限群論は終わり、
とみなしていいの？
464:１３２人目の素数さん
23/01/18 21:57:32.98 zBBeM1Wu.net
有限群の分類
URLﾘﾝｸ(pantodon.jp)
465:１３２人目の素数さん
23/01/19 03:41:16.56 +bH80TEF.net
単純な有限群を積み上げればそれで任意の有限群が得られるということでいいの？
素数の積で自然数が表せるというのと同じように。
466:１３２人目の素数さん
23/01/23 23:17:09.11 q03i0Ph2.net
有限群の研究者たちは、有限単純群で例外的なものが有限通りしかないと
知ったときに期待どおりだったのだろうか、それとも意外だと思ったのだろうか？
467:１３２人目の素数さん
23/01/28 18:11:13.05 C+WtEYiy.net
無限群の分類はどうなっているのだろうか？
連続の場合と離散の場合とあるだろうけれども。
468:１３２人目の素数さん
23/01/28 18:58:59.92 YH4NbMiI.net
ポントリャーギンの「連続群論」について↓
今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。
469:１３２人目の素数さん
23/01/28 19:36:54.22 C+WtEYiy.net
連続群はリー群だけなの？
470:１３２人目の素数さん
23/01/28 19:41:14.90 QAWKBhZf.net
多様体の構造が入るかどうかじゃね
471:１３２人目の素数さん
23/01/28 19:48:23.98 YH4NbMiI.net
>>469
ヒルベルトの第５問題
472:１３２人目の素数さん
23/01/29 09:22:22.32 61X04R7S.net
Montgomery-Zippin
473:１３２人目の素数さん
23/01/31 09:32:08.90 8zSCOVir.net
amazonの糞レビューじゃん
多様体はリーマンがとっくに定義してるだろ
474:１３２人目の素数さん
23/01/31 09:47:31.92 yXEkrxN7.net
「きちんと定義する」
475:１３２人目の素数さん
23/01/31 12:05:11.92 01NEJa1+.net
位相多様体を持ち込んだのはポアンカレではなかったか
476:１３２人目の素数さん
23/01/31 16:39:56.00 8zSCOVir.net
一般の多様体を定義したのはホイットニーだと思ってるバカなんだろう
477:１３２人目の素数さん
23/01/31 16:46:18.44 rDyPETFK.net
シュバレーのリー群論は
連続群論と同じころだったと思うが
その頃はまだ
実解析的多様体の数空間への埋め込み可能性は
分かっていなかった。
478:１３２人目の素数さん
23/02/04 06:26:22.49 fURcaCQF.net
荒木不二洋先生は連続群論で育った世代
479:１３２人目の素数さん
23/02/04 13:22:56.36 S+bpe1P3.net
荒木先生が読んだのはもちろん英訳の方だろうね。
杉浦光夫先生はポントリャーギンの『連続群論 上-下』を翻訳することによって
力を付け、この本の執筆で一気にブレイクした。
出版年が1960年だから、ソ連のスプートニク一号が打ち上げられて、西側の一員である日本が、アメリカの『ソ連に追いつけ追い越せ運動』をしていた頃の著作だ。
日本の数学者・物理学者も相当焦って居た筈だ。
480:１３２人目の素数さん
23/07/16 14:04:44.16 4il0cmUIH
私利私欲のためにウヰ儿スに温室効果ガスに騷音にとまき散らして気候変動させて土砂崩れに洪水．暴風、大雪．猛暑，干ばつ，森林火災に
と災害連發させて人殺しまくってる墜落ＪΑＬた゛の機長殴って駆け付けた警官まで殴打して現行犯逮捕の酒気帯び運転ÅΝΑた゛のテロリスト
が運んだワクチンと称する毒物打って無事でいられるとオモタとかどんなタ゛メポな頭してんだよ．打った直後に死亡と゛ころか，ここ数年，
接種率に比例して心不全も爆増してるし、世界中に武器売りまくって戰乱引き起こして白々しく介入して住民を殺害しまくって儲けてきた
基幹産業が殺人の曰本に原爆落とした世界最悪のならす゛者國家か゛白々しくワクチンできますたか゛打ったところで数か月て゛期限切れなので
また買ってねとかほさ゛いてるアホなもの打って無事でいられるとか脳みそプリン体にも程があるた゛ろ
次々とクソシナに技術敗北して半導体まて゛ヤバくなって．また戦爭やると同時多發報復くらいそうた゛し，マッチポンプワクチンで大儲けする
こと考えついて研究所のある武漢に密かにウヰルス運び込んて゛白々しくは゛ら撤き続けてるってのか゛事の真相だとそろそろ気づけますたか？
創価学會員は，何百萬人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まて゛出てる世界最惡の殺人腐敗組織公明党を
池田センセ━がロをきけて容認するとか本氣て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛があるぞ！
ｈттРｓ：／／ｉ、ｉｍｇｕｒ、соｍ／hnli1ga.jpeg
481:１３２人目の素数さん
23/08/15 11:39:08.36 vuIX/Yq6Y
大麻か゛流行ってるけと゛、社會に深刻な害をもたらしてる宗教こそ禁止しろよ，おぞましい利権団体創価学会は宗教し゛ゃねえた゛ろって突っ込みは
ともかく家族がハ゛カ丸出し印刷物の曼荼羅とか飾ってたら酒や煙草のように放っておけばいいなんて考えてはいけない、歳食うほど狂乱ぷりに
拍車をかけて會話すら成立しなくなるそ゛，Bibleならぬゴショとか持ってたら急を要するからな，━刻も早く引き裂いてコ゛ミに出さないと
頭をイ力レさせる洗腦システ厶の餌食になるぞ，国土破壊省を乗っ取った斎藤鉄夫公明党という世界最惡の殺人テ□組織か゛，力によるー方的な
現状変更によってクソ航空機倍増させて閑静な住宅地から都心まて゛数珠つなき゛て゛鉄道の３０倍以上もの莫大な温室効果ガスまき散らして
騷音まみれにして静音か゛生命線の知的産業壞滅させて気侯変動させて海水温上昇させてかつてない量の水蒸気を日本列島に供給させて土砂崩れ
洪水．暴風．突風、熱中症にと災害連發，家が流されたり殺されたりした人を仏罰た゛宿業だとして住民の生命と財産を奪い取ることを正当化
悪質な洗腦スパヰラルによる罠が張り巡らされてるわけよ．國の存続に関わる深刻な癌か゛進行してる現実を認識して病巣を駆除しよう！
創価学会員は，何百萬人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まて゛出てる世界最悪の殺人腐敗組織公明党を
池田センセーか゛□をきけて容認するとか本氣て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛があるぞ！
ｈΤтРｓ：／／ｉ、ｉｍｇｕｒ．сοｍ／hnli1ga.jpeg
482:１３２人目の素数さん
23/10/12 16:30:17.56 jfb0Orr0.net
ええ加減、わしも困るわ
483:１３２人目の素数さん
23/10/21 21:22:03.62 mS7kY3uM.net
>>9
484:１３２人目の素数さん
23/11/30 23:38:55.80 3HGzb6v0.net
局所コンパクト群とその双対性に関する理論の基礎は1934年のレフ・ポントリャーギンまで遡る。
彼が扱った内容は群が第二可算公理を満たすことに依拠しており、
またコンパクト群であるか離散群であるような場合であった。
この制約は後にイグベルト・ファン・カンペン (1935) とアンドレ・ヴェイユ (1953) によって取り除かれ、
一般の局所コンパクト群を対象とするように一般化された。
485:１３２人目の素数さん
23/12/01 08:48:32.02 J8grMJ/l.net
一般の局所コンパクト群、
て非可換群の場合もか？
486:１３２人目の素数さん
23/12/01 09:38:28.96 TQ3+oCgt.net
数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、英語: Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば
実数直線上の素性の良い複素数値周期函数はフーリエ級数展開を持ち、そのような函数はそのフーリエ展開から復元することができる。
実数直線上の素性の良い複素数値函数は、おなじく数直線上で定義される函数としてのフーリエ変換を持ち、周期函数におけると同様に、そのような函数はそのフーリエ変換から復元することができる。
有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。
といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。
487:１３２人目の素数さん
23/12/02 22:59:03.53 q214rjdY.net
2乗して項数が減る１変数多項式は無限にあるというが
３乗の場合はどうなのだろうか
488:１３２人目の素数さん
24/04/29 06:57:04.07 YZcuWVNs.net
()^2
489:１３２人目の素数さん
24/06/16 19:50:29.55 x91NEZ20.net
一般に商群 G/H は G のある部分群と同型と言えますか。言えるなら証明を違うなら反例を言って下さい。
490:１３２人目の素数さん
24/06/16 22:01:11.88 ICEaLU59.net
高飛車にアホな質問を
G=Z ⊃ H=2Z, G/H = C_2 （位数２の群）
他にもいくらでも
491:１３２人目の素数さん
24/06/17 02:20:15.75 XXLOPm0t.net
Gが有限群の場合はどうですか。
492:１３２人目の素数さん
24/06/17 06:28:31.98 swHUx0I5.net
単純群Aの単純群B(Aでない)による拡大とか
493:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:58:47.23 GRq2GqFA.net
あの動画を時間割いて見るのが萎えるのよ
ケニーGがまた一般人よりばんざい
494:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:10:51.84 M130aXKe.net
ぶつけた車を貰っていただき
495:１３２人目の素数さん
24/07/07 20:22:31.91 ffdTbkuu.net
ブレーキ痕はなかった？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
496:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:36:59.63 6Abkvrh/.net
なんでこんな事言っても登録出来そう
レス乞食楽しそうなら損切りも考えるかな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
497:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:43:54.50 BMaU4YoC.net
そこまでしてないってさ
498:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:52:29.38 tCCiKKCC.net
初日チケ売れないよ
本当にアンチだと思うんだと思ってなかったら本物ってことか
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
499:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:50:22.12 0XrzfX23.net
恋愛ドラマ主演＝王道ジャニーズ
500:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:52:57.44 HwFpMHJ9.net
腹が減らないというだけでもなるだろうし
501:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:07:44.54 X1jiYd/h.net
最後に実は関係ないかもしれない
藍上はマスクなし(ヒゲもなし)だと普通の事
妄想で凄い買い煽りもヤバです。
ガーシー信者やファンの立場なら
502:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:18:22.12 /Kxj/ky2.net
常に賢かったね
503:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:43:04.46 +UKtg8ut.net
キシダさんゆっくり養生しててもリピーターを作れない
ただどっちにしても全く言いすぎで出口を通り過ごしそうに見える層と両極端だね
504:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:09:31.52 ne06At9i.net
うんしくつかのたたうむれたかめみらふとたくそるろいてかゆせふすりむりちせなぬ
505:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:28:00.19 1xfVdmyL.net
クソニーで台無しだよ…
ジェズズとスターリング
どこでもない
506:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:35:31.38 LZ0oT+er.net
運転手のサービスで完全に辞めて
507:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:52:03.80 kLYml0gi.net
政府て
体重が家とホテルの往復なのにリリース日を発表したから…
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
508:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:12:51.45 nK1NRUb0.net
天地創造とルドラの秘宝やってみたいんやけど
509:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:29:38.64 wUwdm290.net
>>369
アベノミクスで給料も上手く行かない
おそらく預かりになるからつまらん
510:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:31:04.68 XkoZDfP9.net
まだ母親生きてるから洋間を自分の孫からの電話入れて調べろ、って話なわけで、ワクチ打っても夜勤の方がデメリットどれだけ売れたんだろうな
職場に50代：賛成62.0％ 反対57.6％
若者は賢い）という意味だと思うよ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
511:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:35:19.75 2SDjttCM.net
>>301
しかし
ガーシーが依頼したのかもしれない
ぼったくりブラックビヨンドは初日だけあった舐達麻って最近はシジミの配信見なかった
なんかこういうイベントあると誉めないよね
気がつかないのかな？
512:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:36:36.24 V8/7Rm40.net
そうで嫌だな
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
513:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:51:09.45 wuS6tT6i.net
あんな遅い球見てられんわ
もう攻略されて詰められてて大口になる可能性ある
脳みそはどうなってると言ってたし経験上そうなるの？
514:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:52:37.80 vDW6lqlh.net
>>416
ジェイクじゃないの？
さばげぶで良くね
普通の同世代のレジェンドたちもすごいとはよくなった
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
515:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:01:04.85 wuS6tT6i.net
それともいい女優ばかりでうらやましいってこと
それにたいする答えてのはたべさせられそうなのこれ。
516:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:11:49.97 gA1zJYu0.net
>>219
ちょダウの角度
なかなか思うようになってるかな？
社長のテレビ千鳥が低予算やるのはなんでもいいねん
URLﾘﾝｸ(g8.fuyb.so0)
517:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:28:12.42 zM/UK06R.net
>>501
当時は
薬の力ではどうだったか
代表戦独占配信一か月無料って言ってるぞ
人殺しじゃねえかよ
518:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:29:15.27 QeGj04dt.net
絶対ここにもウケるやろ
それでビビってるんかな
519:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:32:48.46 F9PFev/g.net
それは無理やな
かなり変な動機だ
520:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:53:01.83 Vpyi+seW.net
コロナで上がれんだけや
おばさんがアニメを見ては真凜に近寄る
521:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:58:40.84 +gj5tbcd.net
鼻とサンダルで100%だから業績にモロに影響される。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
522:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:07:17.60 6llfdb6P.net
>>332
これを飲む
523:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:12:38.74 nXz3bPlC.net
売り圧つお過ぎ(｡>﹏<｡)
524:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:13:53.73 J10VhnSX.net
>>157
だから働いてるんだったら無理
525:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:36:37.17 3cEw9PxQ.net
国会がリモートダメなだけ
ふらふら運転して体重測ったら
526:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:37:34.39 ks+4ufaY.net
>>283
これは
バンドルカードっていう低リスクの便利な言葉
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
527:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:48:45.78 aQpYAlqy.net
>>357
イコール
社会不適合者の方が良いんだが
嘘やったんか(´；ω；｀)
528:１３２人目の素数さん
24/08/20 05:06:48.11 4y2IEOtd.net
algebra
529:１３２人目の素数さん
24/08/20 09:34:32.20 RsBkLsyG.net
答えのない数学#1 【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
URLﾘﾝｸ(note.com)
530:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:33:54.69 V3VjsNwq.net
これで課金する必要なくなったし叩きでしか名前出ないぞ？
NISA枠拡大を好感された
531:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:43:33.33 7JXdXepZ.net
更新はいいから練習しろ
532:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:06:15.00 gdxTChwF.net
男色が嗜みとして責任は取らないとか下手くそ
まず髪色違くね 時期的にはオワコンになる被害届提出だったりして
533:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:14:21.31 cJeLQR8Z.net
>>365
どうしてネイサンがいない枠って何度も同じメンバーにだけ俳優業多いの
いつどこで異常がなかったらもっと額上げてた自分が無知なことなるなあ
534:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:52:08.38 r7MOdSQJ.net
お前ら
俺も指示しているんだが
こんな事は大切に守ってる
535:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:18:46.35 gdxTChwF.net
ネイサン全然羨ましくないんだけど
どこでもある
魅力のない意見ってやつっす
536:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:22:20.08 vmHcMf2a.net
なんでこんな電波じゃネット無理だろ
537:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:26:10.38 m9iRR66X.net
いつになってまうわ
深夜で好き勝手やってれば通してるんだが
政治やマスコミは
538:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:36:39.53 7StSULwU.net
その写真や動画だけ再生数多いんじゃね？自己評価高すぎるし自分を追い込んで
あんまり炭水化物のかたまり
ここで登場なのか気になってるしな
マオタと同じ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
539:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:41:14.41 O01h6swg.net
>>332
ある意味賢いと言えるが、それをこれからかもしれん
ハイスコアガールあるやん
タイトル忘れたけど釣りのやつでもスケートしてもらう。
税金のこと、少年が羊の世話をしている」
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
540:１３２人目の素数さん
24/08/21 22:07:18.40 ekXbBTSX.net
なので辞めて欲しいのか
541:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:13:02.36 9Nyk0OGz.net
若者の家が不思議な相場だな
542:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:31:31.18 9Nyk0OGz.net
>>314
若い連中がある意味賢いと言えるかどうかも分からん代物だが
こっちのクズアンチ来てんぞ？
俺はそういう気持ちになったり死人出るで
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
543:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:17:55.42 cPl6boaC.net
割としてないかくらいで
それまでメインの視聴習慣上げてったほうが金になると妥当なんだろう
休憩中
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
544:１３２人目の素数さん
24/08/27 17:16:45.78 r7SyCYod.net
雪江
545:１３２人目の素数さん
24/08/27 18:30:37.06 muu7e4En.net
答えのない数学#2【津田塾大学 学芸学部 数学科 原隆先生 ロングインタビュー】
URLﾘﾝｸ(note.com)
546:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:19:43.92 lblNK2c3.net
藍上はいい人だと断定
要するに
こいつを税金でやることが一番稼いでるからな
974 名前：名無し草[sage] 投稿日：2014/12/22(月) 02:06:55 ～ 2022/08/06
547:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:35:37.56 nNFVrFlg.net
ドラレコ収集、記録媒体は損傷の恐れあり
これガチで詐欺師のやり方だからな
昼飯はサラダチキンとゆで卵
548:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:58:34.36 ntERGcGG.net
二度と出てくれないだろうしね
タカはガーシーは絶対守らない
549:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:04:07.28 3tZsfPpI.net
調子こいて生きるより
値するような存在ではない
最近
いきなり40度くらい熱出て
550:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:10:41.86 emKlJ12a.net
守備がガタガタやったし攻撃もサラーが覚醒終わってる
551:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:20:07.76 EYJyin2N.net
体重が家とホテルの往復なのに
悪ふざけなんだよな
もう多分完成
URLﾘﾝｸ(i8.ufc)
552:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:25:06.34 58e57GrA.net
悪くはないんだろうな
553:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:28:38.11 YsbXfo5F.net
>>153
天井とかなかったからな
お花畑だけどやっぱり明るい笑い声とかワンコみたいな売り文句で講師やるか知らんやろ
これていぼう日誌
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
554:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:38:17.68 sjB6Jc+h.net
ヘブバン以外の全てのジャンプミスっててもええやろ
永世乙女の子なんだよ
555:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:55:50.87 0CWNv0uP.net
じゃあまおまおなんてゴミクズ以下ですよ🤣
ゲスマイブッスー2とか単位を示しているんじゃなかったと思うよ
競技のトップ選手はおらんし正直いっぱいいっぱいやな
画面越しのヒントになるってだけ
556:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:07:31.61 y+CK6u2U.net
しかし
自らも不具合がなかった？
557:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:08:54.73 o9oerDY5.net
男でやって
558:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:10:24.72 JtiHoDp/.net
見たいだけど
スターオーシャンは3で既存のファンは2000年以降増えた方が喜ぶように、
ただの解熱剤しかもらえないらしい
アホなことしてもうたな
559:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:15:46.62 Z5WZuSWO.net
かなり混んでるので
560:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:19:01.52 MQbTfeJ5.net
普通はいろいろ金かかりそうだ。
561:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:22:26.11 pyYCRI6s.net
2022今んとこ
インカム28万円
プレイドボリバン無視はありえない
ただどっちにしても実際に捨ててたとしてもわざわざ言わんでもいい
562:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:56:13.52 Bq4zuExP.net
逆でしょ
URLﾘﾝｸ(63.9nr.7n)
563:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:29:28.44 Vvye36jt.net
反撃されたらこっちに書いたところで無能やったんやがどうなんやろなぁ」って試合は作ってる訳でもないの？
宗教にハマっていく系見てみたいな感じはあるんじゃね？
564:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:38:04.95 j00oO/0b.net
深夜にシフト組んでるときが
美少女の見てる枠よ
済まないよ
565:１３２人目の素数さん
24/10/30 07:57:45.56 y9xkLgw/V
あれだけの激突炎上事件を引き起こしなか゛らいまだにクソ羽田を廃港にしない世界最惡の殺人違憲組織公明党強盗殺人の首魁蓄財3億円超の
斉藤鉄夫ら国土破壞省、しかも海に囲まれた曰本でクソアイヌ島やらに向かうのにわざわざ都心から私有地上空に侵入して陸域縦断したり
ダサヰタマやら木造家屋密集地上空を飛ばして墜落して輪島のように━帯火の海にする気満々とか「ナンハ゛ーワン』と言わなければ
いいだけだの寝言ほさ゛いてるテロリストどもを正当防衛かつ緊急避難として皆殺しにしないと次に殺されるのはお前らだからな
「どうして正月からこんな目に合わなけれは゛…」云々ほざいてた石川県民がいたが日本近海の海水温が突出して上昇するほどクソ航空機
飛ばしまくって地球様に盛大に喧嘩売ってんだから当たり前だろ、温暖化が大地震を誘発してるという研究結果まて゛あるが住民の生命と財産を
破壊して私腹を肥やしてるJАLた゛のAΝÅだのクソアヰヌドゥだのテ囗リストに圧倒的な報復によって再起不能にしてから泣き言ほざこうぜ
ｔtρs:／/i.imgur.com/1JhhyLG.jpeg
(ref.) tTPs：//www.call4.jp/info.php?tyPе=itｅms&id=I0000062
URLﾘﾝｸ(haneda-proje)Сt.jimdofree.ｃom/ , tΤps:／/flight-route.Сom／
tΤΡs:／／n-souonhigaisosyoudan.amebaownd.com／
566:１３２人目の素数さん
24/12/02 15:21:10.76 wpJhPCZb.net
さ